高三文科数学统计概率总结
高三统计与概率知识点
高三统计与概率知识点统计与概率是高中数学的重要知识点之一，涉及到数据收集、整理、分析和概率计算等内容。
下面将对高三统计与概率的知识点进行讨论和说明，以便帮助同学们更好地理解和掌握。
1. 数据的收集与整理在统计与概率中，首先需要进行数据的收集和整理。
数据的收集可以通过问卷调查、实验观察、抽样调查等方法进行。
而数据整理的目的是为了更好地展示和分析数据，常用的方法有分组、制表、绘图等。
分组是为了将连续数据分成区间，并统计每个区间的频数或频率；制表则是通过制作表格，将数据以清晰的形式呈现出来；绘图则是将数据以图形形式展示出来，如直方图、折线图、饼图等。
2. 描述性统计描述性统计是指通过一些统计量来对数据进行总结和描述，常用的统计量有平均数、中位数、众数、标准差、离散系数等。
平均数可用于描述数据的集中趋势，中位数则是将数据按大小排序后的中间值，众数是指出现次数最多的数。
标准差和离散系数则可用于描述数据的变异程度，标准差是各数据值与平均数之差的平方和的平均数的平方根，离散系数是标准差与平均数之比。
通过这些描述性统计量，可以更好地了解数据的分布和特征。
3. 概率的基本概念概率是研究随机现象发生可能性的数学工具，是统计与概率的核心内容之一。
概率的基本概念包括样本空间、随机事件、概率的定义等。
样本空间是指一个随机实验所有可能结果的集合，而随机事件则是样本空间的子集。
概率的定义是指对于一个随机事件A，其发生的概率为该事件的可能的有利结果数与总的可能结果数之比。
4. 概率的计算方法在统计与概率中，常用的概率计算方法有基本概率公式、条件概率公式、乘法公式和加法公式等。
基本概率公式是指一个事件A发生的概率为有利结果数与总的结果数的比值；条件概率公式是在已经发生一件事件B的条件下，事件A发生的概率；乘法公式是指事件A与事件B同时发生的概率等于事件A发生的概率乘以在事件A发生的条件下事件B发生的概率；加法公式是指事件A或事件B发生的概率等于事件A发生的概率加上事件B发生的概率减去事件A与事件B同时发生的概率。
高考文科数学《概率与统计》专项复习
高考文科数学《概率及其计算》专项复习一、考纲解读1.了解随机事件发生的不确定性、频率的稳定性、概率的意义、频率与概率的区别。
2.了解两个互斥事件的概率的加法公式。
3.掌握古典概型及其概率计算公式。
4.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。
5.了解几何概型的意义。
二、命题趋势探究1.本部分为高考必考内容，在选择题、填空题和解答题中都有渗透。
2.命题设置以两种概型的概率计算及运用互斥、对立事件的概率公式为核心内容，题型及分值稳定，难度中等或中等以下.三、知识点精讲（一）.必然事件、不可能事件、随机事件在一定条件下：①必然要发生的事件叫必然事件；②一定不发生的事件叫不可能事件；③可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。
（二）.概率在相同条件下，做次重复实验，事件A发生次，测得A发生的频率为，当很大时，A发生的频率总是在某个常数附近摆动，随着的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做A的概率，记作。
对于必然事件A，；对于不可能事件A，=0（三）.两个基本概型的概率公式1、古典概型条件：1、基本事件空间含有限个基本事件 2、每个基本事件发生的可能性相同 ()(A)=()A card P A card =Ω包含基本事件数基本事件总数2、几何概型条件：每个事件都可以看作某几何区域Ω的子集A ，A 的几何度量（长度、面积、体积或时间）记为A μ.()P A =A μμΩ。
（四）.互斥事件1、互斥事件在一次实验中不能同时发生的事件称为互斥事件。
事件A 与事件B 互斥，则()()()P A B P A P B =+ 。
2、对立事件 事件A,B 互斥，且其中必有一个发生，称事件A,B 对立，记作B A =或A B =。
()()1P A p A =- 。
3、互斥事件与对立事件的联系对立事件必是互斥事件，即“事件A ，B 对立”是”事件A ，B 互斥“的充分不必要条件。
四、解答题总结一、选择题1．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A．0.6B．0.5C．0.4D．0.32．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.73．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A．14B．8πC．12D．4π4．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A．110B．15C．310D．255．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为A ．45B ．35C ．25D ．156．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是21，甲获胜的概率是31，则甲不输的概率为A ．65B ．52C ．61D ．31 7．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是A ．13B ．12C ．23D ．568．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为A ．B ．C ．D ． 9．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为A ．15B ．25C ．825D ．92510．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M ，I ，N 中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是A ．815B ．18C ．115D ．13011．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为A ．310B ．15C ．110D ．12012．在区间[]0,2上随机地取一个数x ，则事件“1211log ()12x -+≤≤”发生的概率7105838310为A ．34B ．23C ．13D ．1413．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于A ．118B ．19C ．16D ．11214．在区间[2,3]-上随机选取一个数X ，则1X ≤的概率为A ．45B ．35C ．25D ．1515．从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是A ．B ．C ．D ．16．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为A ．B ．C ．D ． 17．在长为12cm 的线段上任取一点。
高三概率与统计知识点总结
高三概率与统计知识点总结1. 引言高三学习中，概率与统计是数学中的重要内容，也是考试中常常涉及到的知识点。
掌握概率与统计的基本概念、方法和技巧，对于解决实际问题和应对考试都有着重要的作用。
本文将对高三概率与统计的常见知识点进行总结，以帮助同学们更好地学习和复习。
2. 概率的基本概念概率是研究随机现象的规律性的数学方法。
在概率中，经常用到的基本概念有样本空间、随机事件和概率。
样本空间是一个随机试验中所有可能结果构成的集合，记作S。
随机事件是样本空间的子集，表示某种特定的结果。
概率表示一个随机事件发生的可能性大小，介于0和1之间。
3. 概率的计算方法计算概率需要使用到频率和几何概率两种方法。
频率概率是通过重复试验的次数和事件发生的次数之比来计算的。
例如，投掷一枚硬币，正面向上的次数除以总次数就是频率概率。
几何概率是通过样本空间和随机事件的关系来计算的。
例如，抽取一张红心牌的概率可以通过红心牌的数量除以总牌数来计算。
4. 概率的性质与运算概率的性质包括互斥事件、相互独立事件、对立事件等。
互斥事件指的是两个事件不能同时发生，相互独立事件指的是两个事件的发生与否彼此无关。
对立事件指的是一个事件的发生与否与另一个事件的发生与否相反。
概率的运算包括加法、乘法和条件概率等。
加法原理指的是计算两个事件至少发生一个的概率，乘法原理指的是计算两个事件同时发生的概率，条件概率则是在已知某一事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
5. 统计的基本概念统计是处理和分析数据的科学方法。
在统计中，常用的基本概念包括总体、样本、参数和统计量。
总体是指研究对象的全体，样本是从总体中选取的一部分个体。
参数是用来刻画总体特征的数值，统计量是用来刻画样本特征的数值。
6. 统计的数据处理与分析数据处理与分析是统计学中的重要内容。
在数据处理中，我们常常需要计算数据的中心趋势和离散程度。
中心趋势包括平均数、中位数和众数，用来描述数据的集中程度。
高三统计概率部分知识点
高三统计概率部分知识点统计和概率是高中数学中的重要内容，它们在实际生活和其他学科中有着广泛的应用。
在高三阶段，学生需要掌握统计和概率的基本概念、计算方法以及实际问题的解决思路。
本文将介绍高三统计概率部分的知识点，帮助学生理解和掌握相关内容。
一、统计学基本概念1. 总体和样本：总体是指研究对象的全体，样本是从总体中选取的一部分个体。
2. 参数和统计量：参数是对总体的数值特征的度量，统计量是对样本的数值特征的度量。
3. 随机抽样：从总体中按照一定的方法和规则选取样本的过程。
二、统计图表的应用1. 频数分布表和频数分布图：将数据按照一定区间范围划分并统计每个区间的数据个数，然后通过表格和直方图等图表形式展示。
2. 饼状图：用于表示各个部分在整体中的比例关系。
3. 折线图和曲线图：用于表示连续变量的变化趋势和相应的关系。
三、概率基本概念1. 随机事件和样本空间：随机事件是指在一次试验中可能发生的结果，样本空间是指所有可能结果的集合。
2. 事件的概率：事件A发生的概率，记作P(A)，是指事件A在总体中出现的可能性大小。
3. 事件的互斥和独立：互斥事件是指两个事件不可能同时发生，独立事件是指两个事件的发生与否互不影响。
四、概率计算方法1. 等可能原则：对于所有基本事件来说，每个事件发生的可能性是相等的。
2. 事件的概率计算：对于等可能事件，事件A发生的概率等于事件A的样本数除以样本空间的样本数。
3. 事件的并、交和差：事件的并是指两个事件至少有一个发生的情况，事件的交是指两个事件同时发生的情况，事件的差是指一个事件发生而另一个事件不发生的情况。
五、统计推理的应用1. 抽样分布：通过对多个相同样本容量的抽样进行统计，得到统计量的分布，从而进行统计推断。
2. 置信区间估计：通过样本统计量对总体参数进行估计，并给出参数真值可能存在的范围。
3. 假设检验：对于某个假设进行检验，判断其在给定显著性水平下的可接受性。
六、实际问题解决思路1. 了解问题：明确问题涉及的统计和概率知识点，并理解问题中的条件和要求。
高三知识点概率统计
高三知识点概率统计概率统计是数学中的一个重要分支，它研究事物发生的可能性和规律性。
在高三阶段，学生必须对概率统计有一定的了解和掌握，以便应对高考中对该知识点的考察。
本文将介绍几个高三阶段常见的概率统计知识点，帮助同学们更好地掌握和应用这些知识。
一、基本概念1. 试验与事件试验是指可以进行的某一行为或过程，事件是试验可能结果的一个集合，包括必然事件、不可能事件和随机事件。
2. 样本空间与样本点样本空间是试验所有可能结果的集合，样本点是样本空间中的元素，代表试验的一个结果。
3. 事件的关系事件之间可以有包含关系、互斥关系和对立关系。
二、概率的计算1. 古典概型古典概型是指试验结果均匀、互斥且有限的情况下的概率计算方法。
根据古典概型，事件A发生的概率为：P(A) = 事件A的基本结果数 / 样本空间的基本结果数。
2. 几何概型几何概型是指利用几何形状和图形来计算概率的方法，主要包括长方形模型、正方形模型和圆模型。
3. 相对频率与概率相对频率是指某事件发生的频率，概率是指事件发生的可能性。
在大量实验中，相对频率逐渐趋近于概率。
三、概率与事件的运算1. 事件的并、交和差事件的并是指两个事件中至少有一个事件发生的情况，事件的交是指两个事件同时发生的情况，事件的差是指一个事件发生而另一个事件不发生的情况。
2. 概率的加法和减法设事件A和事件B是两个相互独立的事件，那么事件A或事件B发生的概率为：P(A或B) = P(A) + P(B) - P(A和B)。
相应地，事件A和事件B的概率之差为：P(A和B) = P(A) + P(B) - P(A或B)。
四、条件概率1. 事件的独立性事件A和事件B相互独立，是指事件A的发生不受事件B的影响，事件B的发生也不受事件A的影响。
2. 事件的相互依赖事件A和事件B相互依赖，是指事件A的发生受到事件B的影响，事件B的发生也受到事件A的影响。
五、排列与组合1. 排列排列是指从若干个元素中，按照一定顺序选取一部分进行组合的方式。
高三数学统计和概率知识点
高三数学统计和概率知识点一、统计学概述统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解读的学科。
它在各个领域中都扮演着至关重要的角色，尤其对于高三数学考试来说，统计学知识点是必须要掌握的。
二、数据收集与整理1. 定义和分类数据：定量数据是可以被表示为数字的数据，而定性数据则是描述性的，无法用数字来表示。
在统计学中，我们将数据分为了这两类。
2. 数据的收集方法：数据的收集可以通过问卷调查、实验、观察等方法进行。
在收集数据时，需要注意样本的大小和样本的抽样方式，以确保数据的准确性和可靠性。
3. 数据的整理：数据整理常用的方法有频数表和统计图表。
频数表可以将数据进行分类，并计算每个类别的频数，统计图表则是以图形的方式展示数据的分布情况，如条形图、饼图等。
三、描述统计量1. 极差和百分位数：极差是最大值与最小值之差，而百分位数则是将样本按大小排序后，将其划分为百分之几的位置值。
2. 平均数和中位数：平均数是将所有数据相加后除以数据个数得到的结果，而中位数则是将数据从小到大排序后，位于中间的数值。
3. 方差和标准差：方差反映了数据的离散程度，标准差则是方差的平方根。
四、概率1. 事件和概率：在概率理论中，事件是一次随机试验的结果，而概率则是事件发生的可能性。
概率的计算可以通过频率法、古典概型和几何概型等方法进行。
2. 事件的关系：概率的运算包括交、并、差和补等操作。
交表示两个事件同时发生，并表示两个事件中至少一个发生，差表示一个事件发生而另一个事件不发生，补表示一个事件不发生。
3. 条件概率：条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
条件概率的计算可以利用贝叶斯公式进行。
4. 独立事件：两个事件相互独立意味着它们的发生互不影响。
五、概率模型1. 离散型随机变量：离散型随机变量的取值有限且可数，常见的概率分布有二项分布和泊松分布。
2. 连续型随机变量：连续型随机变量的取值是无限的，通常使用概率密度函数来描述其分布，常见的概率分布有正态分布和指数分布。
数学高考必备概率与统计知识点总结
数学高考必备概率与统计知识点总结数学高考中，概率与统计是一个重要的考点，占据大约10%的考试比重。
掌握好概率与统计的知识点，对于考试取得好成绩至关重要。
本文将对数学高考中必备的概率与统计知识点进行总结，并提供实用的解题方法和技巧。
一、基本概念和概率计算1.1 随机事件和样本空间在概率理论中，随机事件是指实验过程的一个结果，而样本空间则是实验中可能出现的所有结果的集合。
在解题时，我们需要明确随机事件和样本空间的概念，将题目中的问题抽象成适合计算的形式。
1.2 概率的定义和性质了解概率的定义和性质对于解题至关重要。
掌握概率的加法原理、乘法原理、全概率公式和贝叶斯定理能够帮助我们解决复杂的概率计算问题。
1.3 随机变量和概率分布随机变量是指与随机事件相对应的可数的数值，概率分布则定义了随机变量的取值范围和其对应的概率。
掌握随机变量和概率分布的概念和计算方法，能够在解题过程中更好地理解和分析问题。
1.4 用排列组合解决概率问题排列组合是概率计算中常用的方法之一。
理解排列和组合的概念，掌握计算排列和组合的方法，可以帮助我们解决一定范围内的概率计算问题。
二、离散分布2.1 二项分布二项分布是一种重要的离散分布，在高考中经常出现。
掌握二项分布的概念、性质和计算方法，能够解决二项分布相关的问题。
2.2 泊松分布泊松分布是一种常见的离散分布，用于描述单位时间或单位空间内随机事件发生的次数。
了解泊松分布的特点和计算方法，能够解决与泊松分布相关的问题。
三、连续分布3.1 均匀分布均匀分布是一种常见的连续分布，描述了在一定范围内任意取值的概率相等的情况。
掌握均匀分布的概念和计算方法，能够解决与均匀分布相关的问题。
3.2 正态分布正态分布是一种重要的连续分布，具有对称性和钟形曲线的特点。
在高考中，许多问题都可以近似看作正态分布，因此掌握正态分布的概念和计算方法非常重要。
四、统计分析4.1 数据的收集和整理在统计分析中，数据的收集和整理是第一步。
高中文科数学概率知识点
概率1、根本概念：〔1〕频数与频率：在一样的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试〔2〕频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA 与试验总次数n 的比值nn A ，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。
我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率2.1概率的根本性质：1〕必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1； 2〕当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)； 3〕假设事件A 与B 为对立事件，那么A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；〔1〕古典概型的使用条件：试验结果的有限性与所有结果的等可能性。
〔2〕古典概型的解题步骤；①求出总的根本领件数；②求出事件A 所包含的根本领件数，然后利用公式P 〔A 〕=总的基本事件个数包含的基本事件数A 根本概念：〔1〕几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度〔面积或体积〕成比例，那么称这样的概率模型为几何概率模型；〔2〕几何概型的概率公式：P 〔A 〕=积）的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）的区域长度（面积或体构成事件A ；5.分层抽样先将总体中的所有单位按照某种特征或标志〔性别、年龄等〕划分成假设干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法：1．先以分层变量将总体划分为假设干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2．先以分层变量将总体划分为假设干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
①抽样比＝样本容量个体总量＝各层样本容量各层个体总量. ②层1的数量∶层2的数量∶层3的数量＝样本1的容量∶样本2的容量∶样本3的容量．——解决有关统计问题(1)通过频率分布直方图与频数条形图研究数据分布的总体趋势；(2)根据样本数据散点图确定两个变量是否存在相关关系． 解答时注意的问题：(1)频率分布直方图中的纵坐标为频率组距，而不是频率值；(2)注意频率分布直方图与频数条形图的纵坐标的区别．中位数：众数：平均数：8.两个变量的线性相关1、概念:〔1〕回归直线方程〔2〕回归系数2．最小二乘法：y a bx =+，其中()()()1122211n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nx y b x x x nx a y bx====⎧---⎪⎪==⎨--⎪⎪=-⎩∑∑∑∑ 3．直线回归方程的应用〔1〕描述两变量之间的依存关系；利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系〔2〕利用回归方程进展预测；把预报因子〔即自变量x 〕代入回归方程对预报量〔即因变量Y 〕进展估计，即可得到个体Y 值的容许区间。
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高三文科数学统计概率总结
RUSER redacted on the night of December 17,2020 统计概率考点总结 【考点一】分层抽样 01、 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（ ） 02、 A、101 B、808 C、1212 D、2012 03、 某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为____________. 04、 一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人。现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有______人。 05、 某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为（ ） 06、 A．11 B．12 C．13 D．14 07、 将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为( ) 08、 A．26, 16, 8 B．25，17，8 C．25，16，9 D．24，17，9
【考点二】频率分布直方图（估计各种特征数据） 01、 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示. 02、 (I)直方图中x的值为________; 03、 (II)在这些用户中,用电量落在区间100,250内的户数为
_____. 04、 下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10]内的频数为 ，数据落在（2，10）内的概率约为
05、 有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12内的频数为
06、 A．18 B．36 C．54 D．72 07、 如上题的频率分布直方图，估计该组试验数据的众数为_______，中位数为_______，平均数为________
【考点三】数据特征 01、 抽样统计甲、乙两位设计运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:
则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_____________. 02、 某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人.
03、 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是
运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 04、 (A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差 05、 总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个个体编号为
06、 07、 A．08 B．07 C．02 D．01
08、 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表
09、 10、 则样本数据落在区间[10,40]的频率为 11、 A B 0.45 C D 12、 小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为
13、 14、 ％ ％ ％ D.不能确定 15、 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ） 16、 A．46,45,56 B．46,45,53 C．47,45,56 D．45,47,53 17、 考察某校各班参加课外书法小组人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为__
【考点四】求回归直线、相关系数、相关指数 01、 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=，则下列结论中不正确．．．的是
02、 与x具有正的线性相关关系 03、 B.回归直线过样本点的中心（x，y） 04、 C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg 05、 对变量x, y 有观测数据理力争（1x，1y）（i=1,2,…，10），得散点图如下左图；对变量u ，v 有观测数据（1u，1v）（i=1,2,…，10）,得散点图如下右图. 由这两个散点图可以判断。 06、 （A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 07、 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 08、 （C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 09、 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关
10、 设（1x，1y），（2x，2y），…，（nx，ny）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是 11、 A．x和y的相关系数为直线l的斜率 12、 B．x和y的相关系数在0到1之间 13、 C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 14、 D．直线l过点(,)xy 15、 在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=12x+1上，则这组样
本数据的样本相关系数为 16、 （A）－1 （B）0 （C）12 （D）1
17、 如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据。请根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为：______xy 18、 (niiniiixnxyxnyxb1221^，xbya^^，32.5435464.566.5) 19、 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 根据上表可得回归方程y^＝b^x＋a^中的b^为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A．万元 B．万元 C．万元 D．万元
20、 某地2008年第二季各月平均气温x（℃）与某户用水量y（吨）如下表，根据表中数据，用最小二乘法求得用水量y关于月平均气温x的线性回归方程是 21、 A.5.115ˆxy B.5.115.6ˆxy C.5.112.1ˆxy D.5.113.1ˆxy
22、 （2015年全国I 18题）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1,2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值． （1）根据散点图判断，y＝a＋bx与y＝c＋dx 哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(给出判断即可，不必说明理由) （2）根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程； （3）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z＝－x.根据(2)的结果回答下列问题： ①年宣传费x＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少
广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 ②年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大 附： （1）在下表中wi＝xi，w＝8181iiw
（2）对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回归直线v＝α＋βu的斜率和截距的最小二乘法
计算公式分别为niiniiiuuvvuu121)())((，α^＝v－β^u
【考点五】独立性检验 01、 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110
由22nadbcKabcdacbd算得，22110403020207.860506050K． 2()PKk
0．050 0．010 0．001
x y w 812)(iixx 812)(iiww 81))((iiiyyxx 81))((iiiyyww
563 1 469