ch18-01聚类分析-概论
聚类分析_标准范文
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v 由于B到（A、B）的距离大于到（C、D）的距离，因此B要 分配给（C、D）类，得到新的聚类是（A）和（B、C、D） 。更新中心坐标如表所示。
表 更新后的中心坐标
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聚类的应用领域
v 经济领域：
帮助市场分析人员从客户数据库中发现不同的客户群，并且用购买模 式来刻画不同的客户群的特征。
不作设置。
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图 K-均值聚类分析主界面
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2. 点击Iterate按钮，对迭代参数进行设置。Maximum Iterations参数框用于设定K-means算法迭代的最大次数， Convergence Criterion参数框用于设定算法的收敛判据， 其值应该介于0和1之间。例如判据设置为0.02，则当一次完 整的迭代不能使任何一个类中心距离的变动与原始类中心距 离的比小于2时，迭代停止。设置完这两个参数之后，只要 在迭代的过程中先满足了其中的参数，则迭代过程就停止。 这里我们选择系统默认的标准。单击Continue，返回主界 面。
v 1. 在SPSS窗口中选择Analyze→Classify→K-Means Cluster，调出K均值聚类分析主界面，并将变量—移入 Variables框中，将标志变量Region移入Label Case by框 中。在Method框中选择Iterate classify，即使用K-means
算法不断计算新的类中心，并替换旧的类中心（若选择
表 中心坐标
表中的中心坐标是通过原始数据计算得来的，比如
（A、 B）类的，
等等。
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第二步：计算某个样品到各类中心的欧氏平方距离，然后将 该样品分配给最近的一类。对于样品有变动的类，重新计算 它们的中心坐标，为下一步聚类做准备。先计算A到两个类 的平方距离：
第十四章-聚类分析
也叫快速聚类\动态聚类、逐步聚类、迭代 聚类）（quick cluster method、kmeans model ）
适用于样本量很大的情形，用系统聚类法 计算的工作量极大，作出的树状图也十分复 杂, 不便于分析
1、原理
➢选择初始凝聚点 ➢根据欧氏距离将每个样品归类 ➢各类的重心代替初始凝聚点 ➢根据欧氏距离将每个样品归类，…… ➢直至达到指定的迭代次数或达到终止迭代的 判据要求
8.Mcquitty的相似分析法(Mcquitty's similarity analysis)
9.最大似然估计法(EML)
10.密度估计(density linkage)
11.两阶段密度估计法(two-stage density linkage)等。
4、系统聚类法的性质
➢ 单调性
中间距离法、重心法不具有单调性 ➢ 空间的浓缩与扩张
4、菜单：
Analyze-classify-K means Cluster
5、分析实例(P416 data13-02)
三、Hierarchical Cluster 过程 1、系统聚类的基本思想
➢ 相近的聚为一类(以距离表示，样品聚类) ➢ 相似的聚为一类(以相似系数表示，变量聚类)
2、方法原理
9、共线性问题
对纪录聚类结果有较大的影响 最好先进行预处理
10、变量的标准化
变量变异程度相差非常大时需要进行 标准化后会削弱有用变量的作用
11、异常值
影响较大 还没有比较好的解决办法 应尽力避免
12、分类数
从实用角度讲，2～8类比较合适
13、专业意义
一定要结合专业知识进行分析
二、K-means Cluster 过程
聚类分析法
0 1 0 5 4 7 6 10 9
0 2 5
0 3
0 4 6 9
0 2 5 0 3 0
0
系统聚类分析应用
(3) D(1)中的最小元素是D34=2，合并G3和G4成 G7，计算新类G， 与其它类间的距离，距离矩阵D2如下:
G6 G6 G3 G4 G5 G3 G4 G5 G6 G7 G5 G6 G7 G5
0 1 0 5 4 7 6 10 9
0 2D(0)中最小元素是D12 =1,于是将GI和G2合并成新类G6,计算G6 与其它类的距离，距离矩阵D(1),如下图：
G1 G1 G2 G3 G4 G5 G2 G3 G4 G5 G6 G3 G4 G5 G6 G3 G4 G5
购物环境 73 66 84 91 94
服务质量 68 64 82 88 90
例：16种饮料的热量、咖啡因、钠及价格四种变量：
聚类分析的可用处
• 市场销售: 帮助市场人员发现客户中的不同群体，然后用这些 知识来开展一个目标明确的市场计划； • 土地使用: 在一个陆地观察数据库中标识那些土地使用相似的 地区； • 保险: 对购买了汽车保险的客户，标识那些有较高平均赔偿成 本的客户； • 城市规划: 根据类型、价格、地理位置等划分不同类型的住宅 ；
感性词汇的筛选：首先参考探讨设计意象的相关研究与相关流行杂志和网站,去 除形容产品物理性的词汇,整理出常用的探讨产品意象的形容词汇118个。去掉意 义重复和相近的词汇,得到34个形容词。
如图所得：
归纳总结形容词：后经30名受测者,其中有设计教育背景的受测者占五分之四, 任意挑选出适合形容豆浆机产品的形容词,将选出的结果加总排序归纳出感觉 形容词10个,并找出与该语对意义相对的形容词形成语对。
聚类分析
聚类分析研究报告The research of Cluster Analysis一、研究目的了解聚类分析的概念及方法。
能在实践中运用聚类分析。
聚类分析的目标：在相似的基础上收集数据来分类。
聚类源于很多领域，包括数学，计算机科学，统计学，生物学和经济学。
在不同的应用领域，很多聚类技术都得到了发展，这些技术方法被用作描述数据，衡量不同数据源间的相似性，以及把数据源分类到不同的簇中。
二、研究问题①什么是聚类分析？聚类分析具体有哪几种方法？（what）②聚类分析具体步骤？（how）③什么情况下采用聚类分析？(when)④为什么要用聚类分析，聚类分析的优缺点有哪些？(why)三、摘要本文介绍了聚类分析的概念，方法，分析步骤，应用以及优缺点。
聚类分析是一种数值分类方法。
要进行聚类分析就要首先建立一个由某些事物属性构成的指标体系，即变量组合。
入选的每个指标必须能刻画事物属性的某个侧面，所有指标组合起来形成一个完备的指标体系，它们互相配合可以共同刻画事物的特征。
变量选择越准确、测量越可靠，得到的分类结果越是能描述事物各类间的本质区别。
四、问题分析针对问题①对聚类分析作出以下定义：聚类分析(cluster analysis)是一组将研究对象分为相对同质的群组(clusters)的统计分析技术。
聚类分析也叫分类分析(classification analysis)或数值分类(numerical taxonomy) 是用数学的方法来研究和处理给定对象的分类,即对同类型对象抽象出其共性,从而形成类。
聚类分析不同于因素分析。
因素分析是根据所有变量间的相关关系提取公共因子；聚类分析是先将最相似的两个变量聚为一小类，再去与最相似的变量或小类合并，如此分层依次进行。
聚类分析也不同于判别分析。
判别分析是要先知道各种类，然后判断某个案是否属于某一类。
注：·依据研究对象（样品或指标）的特征，对其进行分类的方法，减少研究对象的数目。
聚类分析
步骤：
• • • • • • • 1、对数据进行变换处理，消除量纲 2、构造n个类，每个类只包含一个样本计算 3、n个样本两两间的距离{dij} 4、合并距离最近的两类为一新类 5、计算新类与当前各类的距离，重复（4） 6、画聚类图 7、决定类的个数和类
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类与类间距离的确定
一、最短距离法 二、最长距离法 三、中间距离法 四、重心距离法 五、类平均法 六、离差平方和
聚类分析
(Cluster Analysis)
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聚类分析(Cluster Analysis)
• 一、聚类分析基本原理 • 二、层次聚类法(Hierarchical Cluster) • 三、K-均值聚类法(K-means cluster)
2
一、聚类分析(Cluster analysis)基本原理 • 聚类分析又称群分析或点群分析，它是研
G8={G1,G2}
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d78=min{d71,d72}=12.80 7 D4= 7 8 河南3 甘肃4 青海5 辽宁1 浙江2 0 12.8 0 8
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最长距离法(furthest neighbor)
• 用两类之间最远点 的距离代表两类之 间的距离。
例2：对例1的数据以最长距离法聚类。
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d13=13.80 d14=13.12 d15=12.80 d23=24.63 d24=24.06 d25=23.54 d34=2.2 d35=3.51 d45=2.21 1 D1= 1 2 3 4 5 0 11.67 0 13.80 24.63 0 13.12 24.06 2.20 0 0 12.80 23.54 3.51 2.21 2 3 4 5 河南与甘肃的距离最近， 先将二者（3和4）合 为一类G6={G3，G4}
聚类分析
聚类分析（Cluster Analysis）1、概念聚类分析是研究分类的一种多元统计方法，聚类分析也称群分析或点群分析。
主要是指将数据分类到不同的组或者簇这样的一个过程，同一个组（簇）中的对象有很大的相似性，而不同组（簇）间的对象有很大的相异性，如图1所示。
图1 聚类分析特点：聚类分析前所有个体或样本所属的类别是未知的，类别个数一般也是未知的，分析的依据就是原始数据，没有任何事先的有关类别的信息可参考。
所以，严格说来聚类分析并不是纯粹的统计技术，它不像其它多元分析法那样，需要从样本去推断总体。
聚类分析一般都涉及不到有关统计量的分布，也不需要进行显著性检验。
聚类分析更像是一种建立假设的方法，而对假设的检验还需要借助其它统计方法。
2、聚类的分类根据对样品聚类还是对变量聚类，聚类主要分为Q型和R型两种。
Q型是对样本（即观测值）进行聚类处理，其作用在于:（1）能利用多个变量对样本进行分类（2）分类结果直观，聚类谱系图能明确、清楚地表达其数值分类结果（3）所得结果比传统的定性分类方法更细致、全面、合理。
R型是对变量进行聚类处理，其作用在于：（1）可以了解变量间及变量组合间的亲疏关系（2）可以根据变量的聚类结果及它们之间的关系，选择主要变量进行回归分析或Q型聚类析。
通俗讲，R型聚类是对数据中的列分类，Q型聚类是对数据中的行分类。
3、聚类分析的过程（1）数据预处理（标准化）（2）构造关系矩阵（亲疏关系的描述）（3）聚类（根据不同方法进行分类）（4）确定最佳分类（类别数）3.1标准化指标变量的量纲不同或数量级相差很大时，为了使这些数据能放到一起加以比较，常需做标准化变换。
下面介绍几种常用的数据标准化方法，见表1。
首先给出相关说明：假设有N 个样本1,2，…n ，每个样本有m 项指标x1,x2,…，xm,用xij 表示第i 个样品第j 个指标的值，则可得到样品数据矩阵1111.....m n nm x x X x x ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦， 均值表示为： 11nj ij i x x n ==∑（1） 标准差表示为： 11nj ij i x x n ==∑（2） 极差表示为：max()min()j ij ij R x x =-（3）公式公式度量）两步聚类法是一种探索性的聚类方法，主要用于解决海量数据或者具有复杂类别结构的聚类分析问题。
聚类分析
（ %） 99.06 88.28 103.97 99.48 102.01 97.55 91.66 62.18 83.27 92.39 95.43 92.99 80.90 79.66 90.98 92.98 95.10 93.17 84.38 72.69 86.53 91.01 89.14 90.18 78.81 87.34 88.57 89.82 90.19 90.81 81.36 76.87 80.58 87.21 90.31 86.47
（ 次 ） 1.23 0.85 1.21 1.19 1.19 1.10 1.14 0.52 0.93 0.95 1.03 1.07 0.97 0.68 1.01 1.08 1.01 1.07 1.10 0.90 1.05 1.02 1.10 1.18 0.87 0.95 1.27 1.16 1.10 1.09 1.14 1.02 1.10 1.10 1.12 1.24
0 5 21 22 18 23 15
0 24 19 21 26 17
0 13 5 4 8
0 8 15 6
0 7 3
0 10
0
10类间的距离
G3 G4 G8 G9 G10 G11 G13 G14 G15
G3 0 18 27 24 16 5 14 11 13
G4
G8
G9
G10
G11
G13
G14
G15
0 23 26 4 13 8 8 5
G1 0 11 11 3 5 16 17 11 6 6 13
G3
G4
G5
G6
G8
G9
G10
G11
G12
G13
0 18 12 16 27 24 16 5 13 14
第2章聚类分析
k
连续变量和分类变量在聚类时常用的测量方式不同。
连续变量一般采用欧氏平方距离 分类变量一般用卡方作为距离指标 多数传统聚类方法只能使用其中单一各类的变量进行
分析 数据中如果同时有这两类变量，可考虑只采用连续变
量进行分析；或者将分类变量转换成虚拟变量的形式， 按照连续变量进行分析
区域发展水平：根据经济及社会发展水平把全国各地 市（县）分类 产品市场细分：按照消费者的需求特征分成不同的细 分市场 客户分类：银行根据贷款者的收入水平、抵押状况、 信用记录对信息，对贷款者的资信分类并给予相应的 贷款额度
3
7.21
2.83
4
3.74
9.90
9.38
5
4.24
2.75
10.86
按照距离
越近，相
4
似度越高
的原则，2
和3归为一
类，1、4、
5归为一类。
2.83
关联测度用于度量聚类变量为分类变量的相似性。
简单匹配系数
✓ 对于二分类变量，关联测度是要估计研究对象在回答这些问 题时的一致程度。
✓ 简单匹配系数是两个案例在所有聚类变量上答案相同的情况 出现的频率。
数据“国民经济数据.sav”选取了2002年中国31个
省市的国民经济数据，要求运用系统聚类方法对地区
差异进行研究。
（一）数据的初步分析（变量的描述统计）
描述统计结果 表明变量之间 存在很大的量 纲差异，聚类 分析前首先应 对数据进行标 准化处理。
（二）层次聚类分析 1、分析——分类——系统聚类
p
dij (1) xik x jk k 1
dij (xi1 x j1)2 (xi2 x j2 )2 (xip x jp )2
聚类分析法ppt课件
7
（2）计算样品的距离。
d ij xi x j yi y j
8
G1
D(0)
G2 G3
G4
G5
G1 G2 G3 G4 G5
0 0.34 1.37 1.34 1.33
0 1.03 1 1.67
0 0.63 1.3
0 0.67
0
9
（3）找出D(0)非对角线上的最小元素， 将其对应的两个类合并为一个新类。
0 0.63 1.30 0 0.67
0
19
0
D(2)
1.37 0
1.67 1.30
0
20
0 1.67
D(3)
0
21
G1 G2 G3 G4 G5
0.4
0.8 1.2 1.6 2.0
聚类距离
பைடு நூலகம்22
G1 G2 G3 G4 G5
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
G1 G2 G3 G4 G5
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
聚类距离
聚类距离
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某村对5个地块就其土壤质地和土壤有机 质含量进行了评估，结果如下。请分别 使用最长距离法和最短距离法对这5个地 块进行聚类分析，要求分为两类。
地块 A
B
C
D
E
质地 8
3
6
6
4
有机质 5
7
4
9
7
含量
24
聚类分析法
Cluster Analysis
1
聚类分析
将具有相似(similarity)性质（或距离）的 个体（样本）聚为一类，具有不同性质 的个体聚为不同的类。
聚类分析简介
标称变量是二元变量的推广，它可以具有多于两个的状态值。
比如：红、绿、蓝、黄。对于标称型变量，值之间的排列顺序 是不重要的。
计算标称变量所描述的对象（一个对象可以包含多个标称变量） i和j之间的相异度
◦ 方法一：简单匹配方法
m: 匹配的数d目(i,，j)即对p象pim和j取值相同的变量的数目 (也可加上权重)
◦ 区间标度度量、对称二元变量，不对称二元变量，标称变量， 序数型变量合比例标度变量
计算混合型变量描述的对象之间的相异度
◦ 将变量按类型分组，对每种类型的变量进行单独的聚类分析
在每种聚类分析导出相似结果的情况下可行
◦ 所有变量一起处理，进行一次聚类分析，可以将不同类型的 变量组合在单个相异度矩阵中，把所有有意义的变量转换到 共同的值域区间[0,1]之内
AeBt or Ae-Bt
计算比例标度型变量描述的对象之间的相异度
◦ 采用与区间标度变量同样的方法——标度可能被扭曲，效果 往往不好
◦ 对比例标度型变量进行对数变化之后进行与区间标度变量的 相似处理
yif = log(xif)
◦ 将xif看作连续的序数型数据，将其秩作为区间标度的值来对
待
在真实的数据库中，数据对象不是被一种类型的度量 所描述，而是被多种类型（即混合类型）的度量所描 述，包括：
◦ 每个组至少包含一个对象 ◦ 每个对象属于且仅属于一个组
划分准则：同一个聚类中的对象尽可能的接近或相关， 不同聚类中的对象尽可能的原理或不同
类的表示
◦ k-平均算法
由类的平均值来代表整个类
◦ k中心点算法
由处于类的中心区域的某个值代表整个类
给定n个对象的数据集，以及要生成的类的数目k， 划分算法将对象组织为k个划分（k n）每个划分代 表一个类