长方体认识_课件(1)
人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》3.2.1 长方体、正方体的展开图ppt教学课件
探究新知
长方体和正方体的表面积
观察长方体展开图，回答下面的问题。 (1)哪些面的面积相等？
上 后 左 下右 前
探究新知
长方体和正方体的表面积
观察长方体展开图，回答下面的问题。
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有 什么关系？
上 后 左 下右 前
长方体的长、高 长方体的长、宽 长方体的宽、高
探究新知
展开后要保证6个面连在一起。
探究新知
长方体和正方体的表面积
小组合作：将你们的作 品展示给大家。
探究新知
长方体和正方体的表面积
你的长方体展成了哪一种？
① ②
⑤ ③
④
探究新知
长方体和正方体的表面积
上 后 左 下右 前
探究新知
长方体和正方体的表面积
后 左 下 右上
前
探究新知
长方体和正方体的表面积
1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
北师大版五年级数学下册《二 长方体(一)》复习课件
10×10×6×5=3000（平方厘米）
现了什么？
答：5个正方体的表面积之和是3000平方厘米。
方法二
求出长方体的表面积+增加的面积 50×10×4+10×10×2+10×10×8=3000（平方厘米） 答：5个正方体的表面积之和是3000平方厘米。
6.用同一种原材料做一个如右图的抽屉，至少需要 多大面积的材料？（单位：dm）
正方 体
长方 体
棱长总和
棱长×12 (长+宽+高)×4
表面积
棱长×棱长×6
（长×宽+长×高+高×宽）×2
要学会用组合法 灵活解决实际问 题。
无盖鱼缸少 算一个面。
正方体的展开图 主干为四方连
主干为二方连
主干为三方连
1.观察露在外面的面的方法： 方法一：分别观察每个正方体露在外面的面 方法二：从不同的方向观察， 2.摆放正方体个数与露在外面的面数 的变化规律： 横放一排的规律：3n+2 竖放一排的规律：4n+1
体
总长，注意单位 8.一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒（如右
图）。如果结头处要用掉绳子25cm，这根绳子
最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：厘米）
要找到所用绳 子长短和长宽
高的关系。
一个礼盒：2×10+2×15+4×8=82（厘米） 10m=1000cm 1000÷82=12（个）……16（厘米） 答：最多可以捆扎12个礼盒。
捆扎一个礼盒相当于：2个长，2 个宽，4个高和一个结。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.长方体的表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 =（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
苏教版六年级上册数学长方体和正方体的展开图课件(1)
上面 后面 前面
下面
右面
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱 剪开，就可以得到它的展开图。
沿着其他棱试着剪一 剪，与同学交流。
试一试
1. 把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。 上面
你能标出长方 体的下面、后 面和左面吗？
上面 右
前面 面
左 面
前面
右 面
后面
下面
2. 下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想 一想，再把第117页的图形剪下来折一折。
能
不能
能
不能
正方形的展开图分为四类，共11种情况。
a、“1-4-1”型
b、“1-3-2”型 c、“2-2-2”型
d、“3-3”型
正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正 方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同）， 相对的面完全隔开。
正方形的展开图分为四类，共11种情况。可分为： “1-4-1”型、“1-3-2”型、“2-2-2”型、“3-3”型。
1.把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。
2.将下图折成正方体后，面1与面（ 5 ）相对，面2与面（ 4 ）相对。
1 234
56
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
通过观察、操作等活动认识长方体和正方体的展开图，能在 展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图 形折叠后能否围成长方体、正方体。
重点 认识长方体和正方体的 展开图
难点 判断哪些平面图形折叠后能 围成长方体或正方体
说一说下面长方形和正方形的每个面的名称。
左面
上面 后面
前面 下面右面左面
五年级下册数学课件-第2单元 第1节第2课时 什么样的长方形可以组成一个长方体｜北师大版
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随堂练习 1.把两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长 方体,这个长方体的棱长总和是多少厘米? (1+2+1)×4=16(厘米)
答：这个长方体的棱长总和是16厘米。
2.用一根长228厘米的铁丝围成一个长方体, 这个长方体的长、宽、高的和是多少厘米? 如果围成长方体的长是20厘米,宽是18厘米, 高是多少厘米? 228÷4=57(厘米) 57-20-18=19(厘米) 答：高是19厘米。
5.把下面长方体各个面的面积填在表中。 （单位：cm）
上面 下面 前面 后面 左面 右面
面积/cm2 32 32 40 40 20 20
教材第12页“练一练”第6题。
6.下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的 框架至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）
(30+20+20)×4=280(cm)
答：至少需要280厘米长的木条。
3. 一个长方体长6厘米,宽5厘米,高5厘米, 把它的长、宽、高各增加1厘米,得到一
个新的长方体,则新的长方体的棱长总和
是多少? [(6+1)+(5+1)+(5+1)]×4=76(厘米) 答：棱长总和是76厘米。
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作业设计 作业1 作业2
随堂小练笔， 你行吗？
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作业1 教材第12页“练一练”第5题。
请同学们选择一个长方体实物量一量。并
填一填： 它的长是( ( 长是( ),宽是( ),高是
)；再测量一个正方体,它的棱 )。
下面哪几个面可以组成长方体？（单位：cm）
2cm 3cm 4cm
3cm
2cm
3cm
2cm
2cm
2cm 3cm
五四制青岛版五年级上册数学第1课时认识长方体和正方体教学课件
科 目：数学 适用版本：五四制青岛版 适用范围：【教师教学】
长方体有哪些特征？ 你能提出什么问题？ 正方体有哪些特征？
长方体有6个面，它们是长方形（有 时有两个相对的面是正方形），相对的
面…完…全相同。正方体是特殊的长方体。 可以长分方成体3组有，8可 和相个以 长对顶用 方的点，4右 体条1正图 的2棱长条方方表 关长…棱体体度…示 系，相正 。按等方长。度体
例1 把一根长 32 cm 的铁丝围成一个棱长是整厘米数的长方
体框架，长方体的长、宽、高可能是多少厘米？（至少写出
四种）
序号 长/cm
宽/cm
高/cm
61
1
52
1
ห้องสมุดไป่ตู้
43
2
1
根据长方形的特点，
2
只需要长、宽、高
2
的和是8 cm即可。
34
2
3
例2 把两个正方体木块拼成一个长方体木块，长方体木块的棱 长之和是 48 cm，这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？
4 cm
2 cm
①
②
③
④
2 cm 3 cm
3 cm
1.5 cm
1.5 cm
⑧
⑤
⑥
⑦
4 cm
3 cm
4 cm
规范解答： 这六个面是（①②④⑤⑥⑧
）。
顶点 高
8 个顶点
8 个宽顶点
长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。
长方体中相对的面完全相同，相对的4条棱长度相等； 正方体的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等。
两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的点叫作顶点。
五年级数学下册课本习题课件-第2单元 长方体(一)-北师大版
2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱， 至少需要多大面积的硬纸板？
(54×50+54×95+50×95)×2=25160(cm2)
3.求下列图形的表面积。（单位：cm） (10×8+10×4+8×4)×2=304(cm2) 8×8×6=384(cm2)
4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需 要多大面积的玻璃？
7.如图，三种不同长度的小棒分别有12根、8根、4根， 请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。
序号 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm (答案不唯一)
பைடு நூலகம்
8.一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒（如右图）。 如果结头处要用掉绳子25cm，这根绳子最多可以捆 扎几个这样的礼盒？（单位：cm）
4.选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？（单位：cm） 4 cm,6 cm,8 cm的所有小棒
5.把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位：cm）
上面 下面 前面 后面 左面 右面
面积/cm2 32 32 40 40 20 20
6.右图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架 至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）
②
第2单元·P19练一练
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 （1）有几个面露在外面？ 7个 （2）露在外面的面积是多少平方厘米？
100×100×7=70000(cm2)
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。 （1）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少 平方厘米？ 10个 40×40×10=16000(cm2) （2）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？ 为什么？与同伴交流。
2022五年级数学下册第3单元长方体和正方体第1课时长方体的认识习题课件新人教版
第1课时 长方体的认识
RJ 5年级下册
教材习题
1．（选题源于教材P21第1题） （1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽 各是多少？和它相同的面是哪个？ 这个纸巾盒的正面是长方形， 长和宽分别是24 cm，12 cm， 和它相同的面是后面。
（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和 它相同的面是哪个？ 它的右面是长方形，长是12 cm， 宽是9 cm.和它相同的面是左面。
(1)和a平行的棱有3条。 (2)和a相交并垂直的棱有4条，分别是b，c，a和b所 在面中与b相对的棱，a和c所在面中与c相对的棱。 (3)和b平行的棱有3条。 我发现每条棱都有3条棱和它平行且相等，有交点 的2条棱相互垂直。
4．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要 在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四 边不装）。已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m， 工人叔叔至少需要多长的彩灯线？（选题源于教材 P21第6题） 提示：俱乐部的形状是长方体，要求工人叔叔至少需 要多长的彩灯线，就是求4个高，2个长，2个宽的总和。 90×2＋55×2＋22×4＝378(m) 答：工人叔叔至少需要378 m长的彩灯线。
(3)长方体棱和棱的交点叫做(顶点)，长方体有( 8 ) 个顶点。
知识点 2 认识长方体的长、宽、高
2．填一填。 (1)相交于一个顶点的三条棱的长度
分别叫做长方体的( 长、宽、高 )。 (2)如图，这个长方体的长是( 15 )cm，宽是( 12 )cm，
高是( 6 )cm。
知识点 3 求长方体的棱长总和
(2)在长方体中，不相对的棱的长度都不相等。 ()
辨析：在长方体中，当相对的两个面是 正方形时，其余四个面是完全相同的长 方形，其中有8条棱长度相等。
长方体挖洞课件(一)
长方体挖洞课件(一)长方体挖洞课件教学内容1.长方体的定义和特点2.长方体的体积公式3.长方体挖洞的概念和实例4.长方体挖洞的应用问题教学准备1.教师准备一份包含相关知识点的PPT或黑板板书2.教师准备长方体模型和挖洞模型3.学生准备笔记本和铅笔等学习用品教学目标1.理解长方体的定义和特点2.掌握长方体的体积计算公式3.理解长方体挖洞的概念和应用场景4.能够解决长方体挖洞的应用问题设计说明1.通过引入长方体的定义和特点引发学生的思考和讨论2.配合示意图和实际模型，讲解长方体的体积计算公式3.引入长方体挖洞的概念，并通过实例讲解挖洞模型的体积计算方法4.提供一些应用问题，让学生应用所学知识解决实际问题5.鼓励学生互动和合作，培养解决问题的能力和思维方式教学过程1.引入（5分钟）–向学生介绍“长方体挖洞”的概念和应用场景–引发学生对长方体的思考和讨论2.知识讲解（15分钟）–讲解长方体的定义和特点，引入长方体的体积计算公式–通过示意图和实际模型演示体积计算过程–引入长方体挖洞的概念，讲解挖洞模型的体积计算方法3.实例分析（15分钟）–提供一些长方体挖洞的实例，让学生自己计算实例中的挖洞体积–学生讨论并互相比较答案，与教师进行交流4.应用问题（10分钟）–提供一些应用问题，让学生应用所学知识解决–学生个别或小组合作解决问题5.总结（5分钟）–教师对本次课涉及的知识点进行总结和归纳–强调学生在实际生活中应用所学知识的重要性课后反思1.教学内容是否清晰易懂，能够引发学生的兴趣和思考？2.设计的教学过程是否合理且流畅？3.学生在课堂上的参与度和理解程度如何？4.学生是否能够运用所学知识解决实际问题？5.有哪些方面需要改进和调整？教学内容1.长方体的定义和特点2.长方体的体积公式3.长方体挖洞的概念和实例4.长方体挖洞的应用问题教学准备1.教师准备一份包含相关知识点的PPT或黑板板书2.教师准备长方体模型和挖洞模型3.学生准备笔记本和铅笔等学习用品教学目标1.理解长方体的定义和特点2.掌握长方体的体积计算公式3.理解长方体挖洞的概念和应用场景4.能够解决长方体挖洞的应用问题设计说明1.通过引入长方体的定义和特点引发学生的思考和讨论2.配合示意图和实际模型，讲解长方体的体积计算公式3.引入长方体挖洞的概念，并通过实例讲解挖洞模型的体积计算方法4.提供一些应用问题，让学生应用所学知识解决实际问题5.鼓励学生互动和合作，培养解决问题的能力和思维方式1.引入（5分钟）–向学生介绍“长方体挖洞”的概念和应用场景–引发学生对长方体的思考和讨论2.知识讲解（15分钟）–讲解长方体的定义和特点，引入长方体的体积计算公式–通过示意图和实际模型演示体积计算过程–引入长方体挖洞的概念，讲解挖洞模型的体积计算方法3.实例分析（15分钟）–提供一些长方体挖洞的实例，让学生自己计算实例中的挖洞体积–学生讨论并互相比较答案，与教师进行交流4.应用问题（10分钟）–提供一些应用问题，让学生应用所学知识解决–学生个别或小组合作解决问题5.总结（5分钟）–教师对本次课涉及的知识点进行总结和归纳–强调学生在实际生活中应用所学知识的重要性1.教学内容是否清晰易懂，能够引发学生的兴趣和思考？2.设计的教学过程是否合理且流畅？3.学生在课堂上的参与度和理解程度如何？4.学生是否能够运用所学知识解决实际问题？5.有哪些方面需要改进和调整？。
第2讲 长方体(一)(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练)北师大版
第2讲长方体（一）知识点一：长方体的认识1. 长方体和正方体的各部分名称：在长方体或正方体中，围成的长方形或正方形叫作长方体或正方体的面；面和面相交的边叫作棱；棱和棱相交的点叫作顶点。
2. 长方体和正方体的特征3. 长方体和正方体的异同点4. 长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体5. 长方体和正方体特征的应用：判断所给图形能否组成长方体，可以根据长方体的特征一组一组地进行寻找，看看能否找到3组相对应的面。
知识点二：展开与折叠1. 正方体展开图的特点（1）沿着正方体的棱剪开，可以把正方体展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体的展开图。
在展开图中，正方体的6个面是相连的，相对的面完全隔开。
（2）将展开图沿虚线（折痕）向内折，能重新折叠成正方体。
（3）正方体的展开图是由6个大小、形状完全相同的正方形组成的组合图形。
（4）正方体的展开图，可分四个类型.○1“一四一”型：中间四个正方形相连，两侧各一个○2“二三一”型：中间三个正方形相连，两侧分别是两个和一个○3“二二二”型：中间两个正方形相连，两侧各两个○4“三三”型：两侧各三个2. 长方体展开图的特点：长方体相对的面大小、形状完全相同，并且相对的面完全隔开；长方体上、下两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的宽和高。
3.长方体和正方体与展开图之间的对应关系（1）长方体和正方体的每一个面都与其他四个面相邻，但只有一个相对的面，所以只要找到一组相对的面，也就同时确定了它们与其他四个面的相邻关系，从而能够通过想象把展开图还原成立体图形。
（2）判断一个图形折叠后相对应的面，可以根据长方体、正方体展开图的特点，先确定一个面为下面，再想象折叠的过程，从而找出相对的面，也可以用实物折一折，直观地找一找。
知识点三：长方体的表面积1.长方体表面积的计算方法：2.正方体表面积的计算方法：知识点四：露在外面的面1.正方体组合体露在外面的面积的计算方法：计算堆放在墙角的小正方体露在外面的面积时，要先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘以露在外面的面的总个数。
小学数学一年级第1课时 长方体和正方体和正方体的认识(1)
第一单元长方体和正方体第1课时长方体和正方体的认识教学内容：课本第1--2页例1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。
教学目标：1、通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。
2、培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。
教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。
教学难点：长方体和正方体的特征。
课前准备：长方体和正方体的教具和学具。
教学过程：一、认识长方体的特征1、教学例1（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？学生交流。
（2）教师出示长方体教具长方体有几个面？分别是哪几个面？产品视频拍摄详细问题了解下！每个人在自己的座位上最多能看到几个面？学生交流自己所看到的结果。
教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的时候一般只画三个面。
教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。
长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。
教师根据学生的交流情况及时板书。
顶点：8个棱：12条，分三组，每组的长度相等。
面：6个，相对面的形状完全一样。
学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。
教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。
2、完成相应的练一练3、完成练习三的第1题学生直接在小组里交流。
二、认识正方体的特征1、教学例2（1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征？让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。
（2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。
（3）比较长、正方体的特征的异同学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。
汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。
2、完成相应的练一练。
三、巩固练习1、完成练习一的第2题指名学生口答，集体评讲。