科学记数法导学案
2.10科学记数法
《2.10科学记数法》导学案一．教学目标：二次修改知识与技能：掌握科学记数法，会用科学记数法表示比较大的数。
过程与方法：通过感受探究科学记数法的学习，获得解决问题的经验。
情感与态度：培养用知识解决问题的成功体验，进而树立自信心。
二．教学重点：用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的数还原；三．教学难点：探索科学记数法表示数的规律；四．教学流程：（一）情景引入我们已经认识了100万，生活中还常常遇到比100万更大的数（第五次人口普查结果、太阳半径、光的速度）。
有简单的方法表示这些数吗？（二）处理导读单（三）总结：一般地,一个大于10 的数可以表示成a×１０n的形式，其中１≤a＜10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示数的步骤：①确定“a”的值（把原数的小数点往左移动到最高位数的右下方）②确定“n”的值（小数点的位置向左移动了多少位，那么“n”就是多少）（四）课堂小结：本节课你有哪些收获？（五）布置作业：《课外巩固--评价单》五．教学后记：学生错题档案：教学反思：《2.10科学记数法》课前导读—评价单班级姓名__ _____组别学习目标：会用科学记数法表示比较大的数；学习流程：仔细阅读课本第63页-64页内容，完成下列各题:1.计算：①210= ⑤610= ④510= ②310= ③410= ⑥710= 10= ⑦810= ⑧9观察以上各式可以得到一个规律为：10n的结果就是在1后面加个0；2．下列各数可以简记为：100= ，1000= ，1000000= ，100000000000= ，3．下列各数可以简记为：2300=2.3×1000=2.3×，5000000=5×=5×，2500000000=2.5×=2.5×，36200000000=3.62×=3.62×，像上面这样把一个大于10的数表示成___________的形式（其中a是___________的数，n是_________），这种记数的方法叫做科学记数法。
人教版数学八年级上册导学案：科学记数法(二)
科学记数法（二）学习目标：会用科学计数法表示小于1的数学习重点、难点：会用科学计数法表示小于1的数.学习过程：一、温故知新：1、用科学计数法表示下列各数：我们已经学习了用科学记数法表示一些绝对值较大的数即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表式成的形式，其中是正整数，1≤＜10。
如用科学记数法表示下列各数：⑴989 ⑵ －135200 （3）864000同样，也可以利用10的负整数次幂用科学计数法表示一些绝对值较小的数，将他们表示成的形式。
其中是正整数，1≤＜10。
如用科学记数法表示下列各数：⑴ 0.00002； ⑵ －0.000034 ⑶ 0.0234注：对于绝对值较小的数，用科学记数法表示时，只能是整数位为1，2，…，9的数，中的就是原数中第一个不为0的数字前面所有0的个数，包括小数点前面的零在内。
2、探究：用科学记数法把一个数表式成（其中1≤＜10，为整数），有什么规律呢？30000= ， 3000= ， 300= ， 30= ， 3= ， 0.3= ， 0.03= ， 0.003= 。
观察以上结果，请用简要的文字叙述你的发现二、学习互动：1、用科学记数法表示下列各数：（1）0.00003 （2）-0.0000064（3）0.00314 （4）20130002 用小数表示下列各数(1)= (2)=三、随堂练习：(1)近似数0.230万精确到 位，有 个有效数字，用科学技术法表示该数为 10n a ⨯n a 10n a -⨯n a a 10n -n 10n a ⨯a n n ()310⨯()310⨯()310⨯()310⨯()310⨯()310⨯()310⨯()310⨯44.2810--⨯63.5710-⨯(2)把0.00000000120用科学计数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．(3)200粒大米重约4克，如果每人每天浪费一粒米，那末约458万人口的漳州市每天浪费大米（用科学计数法表示）A ．91600克B ．克C ．克D ．(4)一枚一角的硬币直径约为0.022 ，用科学技术法表示为A ．B ．C ．D ．（5)下列用科学计数法表示的算式：①2374.5= ②8.792=③0.00101= ④－0.0000043=中不正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个五、小结与反思： 91.210-⨯91.2010-⨯81.210-⨯101.210-⨯391.610⨯49.1610⨯50.91610⨯m 32.210-⨯m 22.210-⨯m 32210-⨯m 12.210-⨯m 32.374510⨯18.79210⨯21.0110-⨯74.310--⨯。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.6.2《科学计数法》导学案(新版)湘教版
科学计数法一、学习目标：1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数；2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；二、学习重难点：1、会用科学记数法表示数2、会根据科学记数法表示的数求出原数.三、预习感知1、由乘方的意义知道：101=________，102=________，103=________，104=________，105=________，…2、10 的n次幂等于10 … O ，那么在l 后面有多少个0 ?反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ , 10000=___________，100000 = ______________，…3、数10 …在l 后面有n个0 ．怎样用乘方表示这个数？利用10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5×____________。
4、议一议：①上面所说的数1.5×108怎样读？②把数150000000写1.5×108的形式，有什么优点？5、把一个绝对值大于10 的数记做_____________的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________.四、合作探究探究一:有理数乘方的意义阅读教材P41“议一议〞之前的内容，寻找规律，完成下面内容：在小学我们就学过，2×2可以简记为22,2×2×2可以简记为23,那么2×2×2×2可以简记为，2×2×2×2×2可以简记为。
类似地，〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= 。
七年级数学上册第15课时科学记数法导学案湘教版
第15课时、科学记数法学习目标：1、通过探索，了解科学记数法的意义，弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位的关系；2、会用科学记数法表示绝对值大于10的数，并能写出用科学记数法表示的原数；3、通过合作交流及独立思考，体会用科学记数法表示数的好处。
重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数。
难点：正确使用科学记数法表示数。
目标导学：（2分钟）由此我们可知：10n=10……0（在1的后面有n个0）导入：我们知道，光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？通过本节课的学习，我们将来解决这个问题。
自学自研：（16分钟）模块一、科学记数法阅读教材P43~44，完成下面内容：我们可以用10的乘方表示这些大数：300 000 000= ；5100 000 000 000= 。
（其中a_________________________n是____________)归纳：把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，叫做科学记数法。
例1、用科学记数法表示下列各数。
①315 000 000；②-2 180 000 000；③-2887.6。
例2、写出下列用科学记数法表示的原数。
①-5.1×107；②3.1415926×106。
变式、2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示为。
模块二、数位移动例3、已知3622=131044，则36.22= 。
变式、已知3622=131044，则x2=0.131044（x＞0），则x= 。
交流展示：（20分钟）按照各组分配任务进行展示探讨。
当堂检测：（5分钟）1、用科学记数法表示下列各数：（1）1万= ； 1亿= ；-= 。
（2）80000000= ；765000002、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×106；3.2×105；7.5×108。
2.12科学记数法
导学案编号 学 科 数学 编制人张永刚 钟华 编制时间 2017-09 实施时间 2017-09 审核人2.12 科学记数法【学习目标】1．复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算．2．了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．【重、难点】重点：正确运用科学记数法表示较大的数．难点：正确掌握10的幂指数特征．【自学内容】1．什么是乘方？举例并说出它的底数与指数．2．计算：110= ；210= ；310= ； 410= ；510= ；610= ；1010= ．发现:n10中的n 表示n 个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?【合作探究】1、练习：（1）把下列各数写成10的幂的形式：1 000， 100 000 000， 100 000 000 000（2）指出下列各数是几位数？103， 1012， 10100这样就可以用10的幂表示一些大的数，如：7 000 000 000 = ⨯7 1 000 000 000 = 9107⨯．一个大于10的数就记成n a 10⨯的形式，其中a ≤1<10，n 是正整数．像这样的记数法叫做科学记数法． 750 000 000用科学记数法应表示为 ．2、例题讲解例1：用科学记数法表示下列各数：（1）696 000； （2）1 000 000； （3）58 000．思考：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的数位位数有什么关系？例2：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）6102⨯； （2）51003.6⨯； （3）410002.5⨯．练习：用科学记数法表示下列各数：（1）0.091×1012； （2）36亿； （3）-560.2．【成果展示】【当堂检测】P60练习及P61习题【巩固训练】１．用科学记数法表示下列各数：（1）-80 000； （2）10万； （3）-12 300 000；（4）3210； （5）50 600； （6）0.18×108．2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）5102⨯； （2）31018.5⨯； （3）61004.7⨯．3．n 105.33500⨯=则n 值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．截止5月初，受H7N9禽流感的影响，家禽养殖业遭受了巨大的冲击，最新数据显示，损失已超过400亿元，用科学记数法表示为 元．5．把98 000用科学记数法表示为______．6．2012年黑龙江省粮食总产量达到1 152亿斤，夺得全国粮食总产第一，广袤的黑土地正成为保障国家粮食安全的大粮仓。
科学记数法
（1）0.000 02；（2）0.000 003；
（3）-0.000 034；（4）-0.000 006 4；
（5）0.000 0314；（6）2013000。
巩固训练二：
①用科学记数法表示：
（1）0.000 00003；（2）-0.000 0056；
（3）0.00000248；（4）2013 0000000.
2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。
自
学
提要
1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示 成a×10n的形式，其中n是正整数 ，1≤∣a∣＜10.例如， 864000可以写成8.64×105.
2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表 示成a×10-n的形式，其中n是正 整数，1≤∣a∣＜10.
八年级数学导学案命题人：王航组长：张中正
授课人：授课时间：学生姓名：班级：
导学课题:
16.4．2科学记数法
课型:
新授课
师生笔记
导学情景：
1、 ； =； =， =， =。
2.计算 结果是( )
A、-2 B、2 C、-1/2 D、1/2
3. ÷（—2）2—2-1+
导学目标：
1、能较熟练地运用零指 数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。
3、探索：
10-1=4=
10-5=
归纳：10-n=
例如，0.000021 可以 表示成2.1×10-5.
探究1：例1：用科学记数法表 示：
（1）0.000 03；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2023000.
科学记数法
2.12 科学记数法【学习目标】１、体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系．【重点】用科学记数法表示绝对值大于10的数．【难点】正确掌握10n的特征以及科学记数法中与数位的关系．【预习导航】(一)旧知回顾1、计算210= ；10= ；510= ；410= ；3610= ；810= ．．．．．．．．．．．．．．．．．10= ；7并讨论1022表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？2、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？(二)自主学习带着下面几个问题认真阅读教材P601、什么是科学记数法？2、一个大数如何用科学记数法表示？(三)预习自测1、用科学记数法表示下列各数：①1000000 ②320000000③－45000000 ④737000⑤3000000000 ⑥－1200000000002、下列用科学计数法表示的数原数是什么？①9.18×105②－5×103③3.76×107(四)我的疑惑(一) 探究一：科学记数法问题1： 你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的数乘以10n的形式吗？试试看．10＝1×________3000＝3×_________25000＝2.5×__________归纳：科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成 的形式，其中101<≤a ，n 是 ，这种记数方法叫科学记数法。
(二) 探究二： 科学记数中的规律问题3：用科学记数法表示下列各数：①74300= ②2133000=③-43500000= ④-324．7=⑤1730000000000000=思考：观察上题中10n 中n 与位数的关系？(三)综合应用探究例1、用科学记数法表示下列各数10000； 800000； 567000； 7400-000；例2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？7110× 64.510× 57.0410-× 43.9610× 9.6-510×例3、已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)【反馈检测】1、下列各数，属于科学记数法表示的是 。
科学记数法
七年级数学班级姓名2.10 科学记数法导学案自达目标：1、一般的，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是，这种记数方法叫做。
2、用科学记数方法表示下列各数（1）1 000 000= （2）640 000=（3）－27 000 000=（4）3947.5=（5）40万= （6）199 800 000=3、归纳：n的确定（1）利用整数的位数求n，n等于原数的整数位数，如3500是一个4位整数，则n=。
（2）看小数点移动的位数，小数点向左移动了几位，n就等于几。
4、例（1）光的传播速度为300 000 000m/s,可以表示为300 000 000m/s=3×108m/s （2）一个健康女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万，可以表示为420万=4 200 000=4.2×106（3）地球的表面积约为510 000 000km2,可以表示为=5、把用科学记数法表示的数还原成原数(1)1×105= （2）5.1847×103=(3)－3.12×105= （4）3.040×107=6、把用科学记数法表示的数还原成原数时，只需看10的指数，指数是多少就将小数点向右移动几位，不足的应用补上数位。
基础过关：1、用科学记数法表示的数正确的是（）A. 31.2×103B.3.12×103C.0.312×103D.25×1052、中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为（）A.0.675×105B.6.75×104C.67.5×103D.6.75×1053、已知3.01×10n是八位数，那么n=4、用科学记数法表示下列各数:(1)22 150 000 (2)2 011 000 (3)961.34 (4)500万5、将下列用科学计数法表示的数还原成原数（1）5.33×104 （2）2.103×108 （3）－7.23×1056、比较0.75×1010与0.8×109的大小7、已知光的传播速度为300 000 000m/s,太阳光到达地球的时间大约是500s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米？（结果用科学记数法表示）。
北师大版七年级下册数学导学案：1.8 科学计数法
北师版七年级数学（下）科学计数法导学案1.8班级：_________姓名：__________ 家长签字：__________一、学习目标学会小于1的数用科学记数法表示的方法.二、温故知新1、用科学计算法表示：8684000000= ； -8080000000= ；23000n 14243个……= .2.填空： 10-1=101=0.1；10-2= ；10-3= ；10-4= ；10-5= ；10-6= ；10-n = ；你发现用10的负整数指数幂表示0.00…01这样较小的数有什么规律吗？请说出你总结的结论：三、自主探究：阅读课本12-13页探究（一）：用科学记数法表示小于1的数无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，细胞的直径只有1微米，即0.000001m;某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，即0.000 000 001s ；一个氧原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg.用科学计数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，也可以表示绝对值很小的数0.000001=1×10−6 ；0.000 000 001=1×10−9 ；0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657=2.6571×10−26想一想：从上面过程中你发现了什么？结论：一般地，一个小于1的正数可以表示为a ×10n ,其中1≤a ＜10,n 是负整数例.用科学记数法表示下列各数：（1）0.001 (2) -0.000001 （3）0.001357 （4）-0.000000034议一议（1）PM2.5是指大气中直径小于2.5μm 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
2.5μm有多少米？用科学计数法表示为 米；（2）估计1张纸的厚度大约是多少厘米，你是怎么做的？四、随堂练习：1.用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒= 秒；（2）1毫克= 千克；（3）1米是1微米的1000000倍，则1微米= 米 ；（4）1纳米= 微米；（5）1平方厘米= 平方米 ；（6）1毫升= 升。
科学计数法
科学记数法导学案主备人：张凤芝审核：七年级数学组时间学习目标：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示大数。
学习重点：能用科学记数法表示大数。
学习难点：理解科学记数法。
学习过程：一、情境引入在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关的数据，如全世界人口大约是6 100 000 000，光速大约是300 000 000米/秒，中国的国土面积大约是960万平方千米等等，读了这些数据你有什么想法？二、自主探索（1）提出以下问题。
问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：102＝ 104＝ 108＝ 1010＝请学生讨论回答（1）1021表示什么？（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？（3）指数与运算结果的数位有什么关系？发现：一般地，10的n（n为正整数）次幂，在1的后面有个0。
运算结果的数位为课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：100 000＝10 000 000＝ 1 000 000 000＝【问题2】利用上面的结论，我们可以借助10的幂的形式把一个比10大的数用整数段位是一位数的数乘以10n的形式较简单的表示出来，试试看。
300=3×=3×10（）3000=3×=3×10（）30000=3×=3×10（）请用这种记数方式表示下列各数：300000000= =________；9600000= =________；6100000000= =________.三、合作交流同学们讨论归纳：科学记数法：把一个大于10的数记成的形式，其中a是整数数位（即1≤a＜10），n是，这种记数方法叫做。
想一想：用科学记数法表示一个大于10的数，10的次数n与原数的整数位数有何关系？用科学记数法记数有何优点？发现： 10的次数n等于例1、用科学记数法表示下列各数：（1）696000；（2）1000000；（3）58000思考：负数可以用科学记数法表示吗？如：-123000000=课堂练习一：1、试一试：你能把下列各数用科学记数法表示吗？（1）6 900=（2）57 000 000=（3）－123 000 000 000=2、练一练：你能把下列各数用科学记数法表示吗？(1)水星的半径为2 440 000米(2)木星的赤道半径约为71 400 000米(3)地球上的陆地面积约为149 000 000米(4)地球上海洋面积大约为361 000 000平方千米(5)地球质量为5 976 000 000 000 000 000 000吨(6)地球的表面积大约为510 000 000平方千米例2、下列科学记数法表示的数的原数是什么？（1）3.4×104= （2）6×105=（3）5.007 ×710=注意：原数的整数位数与10的次数n有什么关系？课堂练习二：1、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）山东省面积大约为1.5×105平方千米；（2）人体中大约有2.5×1013个红细胞；（3）中国的森林面积大约为1.286×108公顷；（4）北京故宫的占地面积大约为7.2×105平方米；（5）全球每年大约有5.77×1014立方米的水从海洋和陆地转化为大气中的水蒸汽；四、实践运用1、用科学记数法表示下列各数：1000000= ； 572000000= ；123000000000= ；-235000= ．2、下列是科学记数法写出来的数，请你分别写出原数．7⨯；4-⨯3.96107.0410110⨯；68.510⨯；5五、自主检测1.下列各数，属于科学记数法表示的是（）A．53.7210⨯10⨯ D．5.37310⨯ C．5372⨯ B．0.5374102.用科学记数法表示的数3.76100⨯的位数是（）位10A．98； B．99； C．100； D．1013.用科学记数法的数8.056⨯，原来的数是．104.地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为__________千米。
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新人教七年级数学上导学案 主备：任岩 审核：聂小玉 杨拴祥
班级 姓名
课题：1.5.2科学记数法
【学习目标】：
1．能将一个有理数用科学记数法表示。
2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数。
3．懂得用科学记数法表示数的好处。
【重点难点】：用科学记数法表示较大的数
【导学指导】
自主学练
1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约
为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一
个比较简单的方法来表示这两个数吗？
300 000 000=
5100 000 000 000=
定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________
n是____________)叫做科学记数法。
2.例1．用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000= (2)57 000 000=
（3）1 23 000 000 000= （4）800800=
（5）－10000= ( 6）－12030000=
归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______
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巩固练习
1.课本45页练习1 、2、3题
合作互助
例2：写出下列用科学记数法表示的原数：
（1）8．848×103=
（2）3.021×102=
（3）3×106=
（4）7.5×105=
归纳：要将a×10n的数还原，就是把a的小数点向右移动 位，不够
的添 。
达标检测
1．教材习题1.5：4题。
2.习题1.5:5题
3.用科学记数法表示下列各数：
（1）465000= （2）1200万=
（3）1000.001= （4）-789=
（5）308×106= （6）0.7805×1010=