-科学记数法》学案 新人教版
【最新】人教版七年级数学上册科学计数法 (第1课时)导学案
2、用科学记数法表示一个数时，规定a必须是大于或等于1且小于10。
3、用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m－1=n，反 过来由用科 学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1．（即m=n+1）
（1 ）465000=（2）1200万=
（3）1000.001=（4）-789=
（5）308×106=（6）0.7805×1010=
五、归 纳总结：
在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确．
六：作业布置：p47.4.5.题
300 000 000=
5100 000 000 000=
定义：把一个大于10的数表示成a× 的形式（其中a_________________；n是____________)叫做科学记数法。
2.用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000= (2)57 000 000=
（3）1 23 000 000 000=（4）800800=
时间
分配
导课3分、自学5分、交流15分、小结3分、检测14分
学习
过程
学案（学习过程）
导案（学法指导）
一、基练操作：
根据乘方的意义，填写 下表：
10的
平方
表示的
意义
运算
结果
结果中的
0的个数
102
1
2019-2020学年八年级数学上册-15.1.1-科学计数学案(新版)新人教版
2019-2020学年八年级数学上册 15.1.1 科学计数学案（新版）新人教版 学习目标：１、理解负指数幂的性质；2、正确熟练的运用负指数幂公式进行计算；3、会用科学记数法表示绝对值较小的数；4、培养学生抽象的数学思维能力；以及综合解题的能力和计算能力。
重点：会用科学记数法表示小于1的数难点：正确使用科学记数法表示数。
一、自学指导：（自己完成）1科学记数法记数的方法：把大于10的数记成10n a ⨯的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数。
10n N a =⨯ (1≤|a |＜10，n 是整数)如：696 000=6.96×100 000=6.96×510；－78 000=－7.8×10 000=－7.8×410（二）自主探究：有了负整数指数幂后，像0.000 01，0.000 025 7这样小于1的正数也可以用科学记数法表示。
观察：11100.110-==； 21100.01100-== 31100.0011000-== ……1100.000110n n n -==个因此：0.000 01=510-；0.000 025 7 = 2.57×0.000 01= 2.57×510-二.合作探究，生成总结小于1的整数可以用科学记数法表示为：10n a -⨯的形式，其中a 是整数数为只有一位的数，n 是正整数。
※ 通过对上述式子的观察可得到：对于一个小于1的正小数，第一个非0的数字前有n 个0，10的指数是 -n 。
思考：n 的值如何确定 ？例1：（1）0.000 000 0027 = 92.710-⨯（2）0.000 000 32 = 73.210-⨯（3）m 0.0001个 = 110m --练习1：用科学计数法表示下列数：0.000 000 001 = 0.001 2 =0.000 000 345 = -0.000 03 =0.000 000 010 8 = 3780 000 =练习2：用科学计数法把0.000 009 405表示成9.405×10n ，那么n=__.例2：（1）(2×10-6) ×(3.2×103) = （2×3.2) ×(10-6×103)（2） (2×10-6)2÷(10-4)3 = （4×10-12）÷(10-12)本课小结：1、 同底数幂的除法公式a m ÷a n =a m-n (a ≠0,m>n)当m=n 时，a m ÷a n = 当m < n 时，a m ÷a n =2、 任何数的零次幂都等于1吗？3、 规定n n a a 1=-其中a 、n 有没有限制，如何限制。
七年级数学上册1.5.2科学记数法学案(新版)新人教版
1.5.2科学记数法学习目标:1．能将一个有理数用科学记数法表示；2．懂得用科学记数法表示数的好处．3、培养并提高正确迅速的运算能力.学习重点：掌握科学记数法的概念，并能用科学记数法来记某些比较大的数学习难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系教学方法：合作交流、讨论教学过程一、学前准备阅读下面这些数据：1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？2.光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？3.全世界人口数大约是 6 100 000 000人.4.第五次人口普查时，中国人口约为 1 300 000 000人；5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．二、交流反馈1.计算210，,,.并讨论210表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的10，410，3数位有什么关系？2.练习：①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000②指出下列各数各是几位数：21010，2510，510，123.科学记数法定义a的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．一个大于10的数可以表示成10n例1 用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000例2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2×510；(2)7.12×310；(3)8.5×610.三、巩固练习1、请用科学记数法表示“学前准备”中的各个数据．天安门广场的面积约是54.410平方米.光的速度约是8310米/秒.全世界人口数大约是96.110人.第五次人口普查时，中国人口约为91.310人.中国的国土面积约为69.610平方千米.我国信息工业总产值将达到113.3810元.2.下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2×410（2）－6×310四、当堂清一、填空题：１．科学记数法表示下列各数：①800800＝；②－10000＝；③78．56＝；④－12030000＝；2．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：①3．07×10＝；②一4．25×10＝；，③一2．13×10＝；④3．005×10＝；3．指出下列各数是几位数：①3．2×10是位数；②6×10是位数；③4．5×10是位数；④1010是位数；4．若92300000＝9．23×10，则n ＝；5．地球上煤的储量估计为15万亿吨以上用科学记数法表示为。
科学计数法教案 人教版数学
科学计数法教案人教版数学
教学目标知识与技能：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数。
过程与方法：会解决与科学记数法有关的实际问题。
情感态度与价值观：正确使用科学记数法表示数，表现一丝不苟的精神。
重点会用科学记数法表示大于10的数
难点正确使用科学记数法表示数
方法直观展示，探索式教学法课型新授课
教学过程
教学环节教学内容
一。
创设情境复习提问
有理数的混合运算的顺序是什么?
1.举例
教师举课本44页的实例，板书这些数，从而引入本课。
2.给出科学记数法的概念。
3.试做课本46页的例5。
学会用科学记数法表示比较大的数。
(1) 10 =_________, 107=________________
10000000=__________,
1000000000=___________
(2)567000用科学技术法表示正确的是：
A 567×10
B 0.567×106
C 5.67×105
D 5.67×10
板书科学技术法的定义，并注明a与n的条件
1.师提出问题：下列用科学记数法表示的数的原数是什么?
(1)3.2×104
(2)6×105
(3)3.25×107
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七年级数学上册科学计数法教案新人教版
（3）会将用科学记数法表示的数还原。
提醒：a符号与原数的符号相同，如：将 科学记数时，a为 而不是 。
例如，-567 000 000= ×108
三、巩固练习
1、用科学记数法表示下列各数：
1000 000； 57000 000； -123 000 000 000； ； ；
作 业
1、教科书 习题第4,5题；
板
书
设
计
一、情景引入
二、新知探究
三、巩固练习
四、课时小结
教
学
反
思
组长查阅
(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．
(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上
2.回顾有理数的乘方运算，算一算：
10 ＝10 ＝
108＝10 ＝
讨论：10n表示什么指数与运算结果中的0的个数有什么关系与运算结果的数位有什么关系
一般地，10的n（n为正整数）次幂，在1的后面有个0.
课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：
科学计数法
学 科
数学
授 课 时 间
主备人
授 课 班 级
教授者
课 题
1.5.2科学计数法
课时安排
1
课型
新授
三
维
目
标
知识目标
1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数
2.能掌握用科学记数法表示比较大的数
能力目标
培养学生的观察能力和思维能力,领悟解决问题应选择适当的方法．
情感目标
借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数
新人教版七年级数学上册1.5.2科学计数法优质教案
四、课时小结： 这节课我们主要学习了哪些知识?
学案 设计
二次 备课
作业 板 书 设 计 教
1、教科书 习题 1.5 第 4,5 题； 一、 情景引入 二、 新知探究 三、 巩固练习 四、课时小结
组长查阅
学 反 思
目标 1．进一步感受大数．2．用科学记数法表示大数
用科学记数法表示大数． 启发式
教学准备
整体预设
导案设计
教 导入
一、情景引入
学 自学
1.让学生感受这些大数
过 探究
(1)世界人口约为 7000000000 人．
程 新知探究
(2)太阳的半径约为 696000000 千米．
设 自我检测
(3)光的速度约为 300000000 米/秒
学案 设计 教师指 出，让学 生感受 生活中 的大数，
二次 备课
计
(4)地球离太阳约有 1 亿五千万千米．
(5)地球上煤的储量估计 15 万亿吨以上 教
学
2.回顾有理数的乘方运算，算一算：
并请学 生再列 举
过
10 2 ＝
10 4 ＝
学生单
程
108＝
10 10 ＝
独完成
设
学生小
讨论：10n 表示什么？指数与运算结果中的 0 的个数有什么关系？与运
三、巩固练习
1、用科学记数法表示下列各数：
1000 000； 57000 000； -123 000 000 000； 2887.6 ；
30900000 ；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
1× 107 4.5× 106 -7.04× 105 3.96× 104
整体预设
导案设计
七年级数学上册 科学计数法教学案 (新版)新人教版
科学记数法教学目标：1能将一个有理数用科学记数法表示；2、知道用科学计数法表示的数的原数；．教学重点：用科学记数法表示比较大的数教学难点：用科学记数法表示比较大的数教学过程：［知识回顾］根据乘方的意义，填写下表：通过填表，你能发现什么规律呢？［探究研讨］【活动一】阅读课本P44页和下列材料并回答问题材料一：1、太阳的半径约为696 000千米，2、光的速度约为300 000 000米/秒，3、目前世界人口约为6100 000 000人。
思考：以上资料中的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们能否用比较简便的、科学的方法来阅读和书写呢？材料二：1、北京故宫的占地面积约为5102.7⨯平方米.2、据科学家估计，地球储水总量为181042.1⨯立方米.思考：你能看懂上面的数据吗？你能写出它们的原数吗？你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特点？这种方法有什么优点？仿照上面的写法写出材料一中的三个数696 000=____________， 300 000 000=_____________，6100 000 000=______________。
定义：像上面那样，把一个数表示成________的形式（其中________，______），这种记数法，叫做科学记数法。
【活动二】例 用科学记数法表示下列各数：（1）1000 000， （2） 57 000 000， （3） 123 000 000 000思考：用科学记数法表示一个n 位整数，其中10指数是__________【巩固练习】1．用科学记数法表示下列各数：(1)10000； (2)800 000； (3)7400000；(4)-300． （5）56000000 （6）-1230000000002．下列用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数?(1)7101⨯； (2)3104⨯ ； (3)6105.8⨯ ；(4)51004.7⨯ （5）41096.3⨯【提升能力】（依据学生实际情况，可选择性安排）1、若407000=4.07 ×n 10，则n=__________.2、已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)3、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为l50000000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失．4、一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由【反思归纳】1、 科学计数法的定义：2、科学计数法中a 和n 的确定方法。
七年级数学上册《1.5.2 科学计数法》导学案 (新版)新人教版
《1.5.2科学计数法》课型：新授时间：：学习目标:1.能用科学记数法表示绝对值较大的数。
2.经历运用科学记数法表示一些大数的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维的能力；3.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并能用科学记数法表示，发展应用意识。
学习过程1、创设情境，导入新课1）．在日常生活中我们经常遇到的一些较大的数，如：①太阳的半径约696 000千米；②光的速度大约是300 000 000米/秒；③全世界人口数大约是7000 000 000；④应对金融危机，国家计划4年内拨款4000000000000元刺激国内经济。
请同学们读出这些句子？这样的大数（天文数字），读、写都不方便！能否用我们学过的知识简单表示呢？2、新授（复习乘方内容，幂，指数，底数）1）．观察10的乘方有如下的特点：计算：102，103，104，105… …10n；解：102=_______， 103＝________， 104＝________， 105＝________，……10n＝________。
(n为正整数)⑴ 350=3.5×( )=3.5×10( )⑵ 5700=5.7×( )= 5.7×10( )⑶ 65000=6.5×( )= 6.5×10( ) ⑷ 12000=1.2×( )= 1.2×10( )例:把 567 000 000表示成上面相同的形式为:例:1300000000，300000000怎么表示，并说出怎么读？1300000000=_____ ______; 300000000=____ _______.结论：像上面这样，把一个较大的数表示成10na ⨯的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 为正整数），这种记数法叫做科学记数法.4、用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 00(2)57 000 000(3)123 000 000 000⑷56420000万5、巩固练习1）．用科学记数法表示下列各数：（1）351500；（2）10300000；（3）210800 。
2019年七年级数学上册-1.5.2-科学计数法导学案(新版)新人教版
2019年七年级数学上册 1.5.2 科学计数法导学案（新版）新人教版学习目标：借助身边熟悉的事物体会较大的数，会用科学记数法表示较大的数.学习重点：会用科学记数法表示较大的数是重点.学习难点：确定10的指数.【学前准备】(1) 102 = (2)103 = (3)104 =【导入】【自主学习，合作交流】讨论：观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？等号右边10的次数比左边整数的位数少______。
归纳：用科学记数法a×10n表示比10大的数，a是整数位数只有_______的数，n比整数位数少_____ 2.小试牛刀：用科学记数法写出下列各数；（1）10000 （2）800000 （3）56000000 （4）74000003.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？（1）1×107 （2）4×103 (3) 7.04×105（4）3.96×1044.探究下列各式用科学记数法如何表示。
（1）-961.34；（2）0.005×1065. 一个正常人平均心脏跳动速率为每分钟70次，请用科学记数法表示他一昼夜大约跳多少次？2.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？（1）3×107 （2）1.3×103 （3）8.05×106（4）2.004×105 （5）-1.96×104【小结】【课后作业】必做题1.为了加快3G网络建设，电信运营企业将根据发展规划，今明两年预计完成3G投资2800亿元左右，2800亿元用科学记数法表示为________元。
2..改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。
将300670亿元用科学记数法表示应为（）A.0.30067×106 亿元B. 3.0067×105亿元C. 3.0067×104 亿元D. 30.067×104亿元3. 用科学记数法写出下列各数；(1)354.2 (2)68500000 (3)-56070004. 写出下列用科学记数法表示的数的原数。
《科学计数法》教案 (新版)新人教版
本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。
是一个非常实用的资源。
资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。
欢送您下载使用！科学记数法教学目标1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数；2、会用科学记数法表示大数；3、通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。
重点掌握科学记数法表示大数。
难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系教学环节导学过程学习过程二次备课自主探究目前世界上有多少人口呢？这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比拟困难的大数，那就是科学记数法。
1、你知道234510,10,10,10分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？2、投影一些大数的图片，问：刚刚投影的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？××510300 000 00=3×100 000 000=3×8103、引导学生把一个大于10的数表示成a×10n的形式，并指出其中a是整数位只有一位的数，n是正整数，并指出这种表示法便是科学记数法1、把问题交给学生，激发学生的求知欲。
2、此处讨论有一定难度，教师应给予适当的启发。
培养学生归纳、表达的能力学生归纳出用科学记数表示时,n与数位的关系是n=位数－1，数位=n＋1到达了知识的升华，使所学知识得以稳固。
把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义。
尝试应用1、屏幕显示教科书第53页的例5，用科学记数法表示，并让同学们小组讨论这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？2、做一做：教科书第54页的练习题第1题。
3、一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗？补偿提高补充例题：以下科学记数法表示的数原数是什么？×410〔2〕－6×310作业布置与预习提纲教科书第54页练习第2题教科书第57页习题1.5第4题、第5题教学札记1、本节课一开始的情境创设----彩色图片的投影，给学生以美的感觉，激发学生的求知欲，通过10n的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一点大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1 a < 10，n是正整数。
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-科学记数法》学案新人教版
1、会用科学计数法表示小于1的数(重难点)、
2、培养运算能力，渗透转化思想、新知引导
1、科学记数法：⑴绝对值大于10的数记成__________的形式，其中1≤︱a︱<10，n是正整数，n等于____________；⑵可以写成______________、
2、用小数表示下列各数：⑴10－4＝
⑵10－5＝
新知要点我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成__________的形式、(其中n是正整数，1≤∣a∣＜10)。
n等于。
新知运用探究知识点一：运用科学记数法表示绝对值小于1的数例1 用科学记数法表示下列各数：
⑴0、1＝
0、01＝ 0、00001＝⑵0、＝ 0、＝－0、00105＝
归纳总结当绝对值较小的数用科学记数法表示为a10－n时，a，n有什么特点。
探究知识点二：科学记数法和近似数、有效数字例2 用科学记数法表示：并指出结果的精确度与有效数字：⑷－＝_______________________________⑸
10、60万＝________________________________归纳总结用a10n 表示的数，其有效数字由______来确定，其精确度由______
来确定。
探究知识点二：科学记数法还原例3 把下列科学记数法还原。
⑴
7、210－5 = __________⑵－
1、510－4=_________新知检测
1、用科学记数法表示下列各数，并保留3个有效数字。
⑴0、= __________ ⑵ －0、0011= __________⑶ －=
__________ ⑷960万= __________
2、写出原来的数，并指出精确到哪一位？⑴(－110)－2= __________________________ ⑵－
7、00110－3= ________________________
3、计算：(结果用科学记数法表示)1 (310－5)(510－3)＝_____________2 (－
1、810－10)(910－5)＝____________3 (210－3)－2(
1、610－6)＝______________
4、用科学记数法填空：⑴1微秒＝_____________________秒；⑵1毫克＝__________克＝____________千克；⑶1微米＝
__________厘米＝__________ 米；⑷1纳米＝____________微米＝___________米；
5、已知1纳米＝10－9 米，它相当于1根头发丝直径的六万分之一，则头发丝的半径为多少米。
第二课时分式综合运算(复习课)
学习目标：
1、熟练地进行分式加减法乘除的综合运算、
2、熟练掌握负整数指数幂的综合运算、新知引导
1、分式的乘法法则：
2、分式的除法法则：
3、分式加法相加：归纳总结把a10－n还原成原数时，只需把a的小数点____________________。
⑴同分母分式相减, 不变，相加减。
⑵异分母分式相加减，先，变为，再加减、
4、分式的混合运算法则：向，后，再，有括号先算括号。
5、,即非零数的0次幂等于0、
6、常用公式：
(a≠0)，，(b≠0)当n是正整数时, 新知要点探究知识点一：负整数指数幂的运用例1 计算：⑴；⑵探究知识点二：科学记数法的运用例2用科学计数法表示下列各数：⑴0、000 04；
⑵ －0、 034；⑶ 0、000 000
45、探究知识点三：0次幂，负整数次幂运用例3 计算：例4计算：探究知识点四：分式的化简求值例5化简例6化简新知检测
1、化简：＝ _______________、
2、计算：
、3、计算(－2)2(－1)0－()－1＝、4、化简：
4、先化简代数式：，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值。