七年级数学下册《5.4 平移》习题3 (新版)新人教版

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人教版初中数学七年级下册《5.4平移》同步练习题(含答案)

《平移》同步练习1课堂作业1．下列运动：①把水桶从井中提出来；②电梯上人的升降；③火车在平直的铁轨上前行；④钟表上指针的运动；⑤奥运五环旗图案的形成过程；⑥电风扇叶片的转动．其中，一定不是平移的是()A．①②B．③④C．④⑥D．③⑤2．在平移作图的过程中，下列说法：①先确定平移的方向，再确定平移后的对应点，然后分别连接对应点，便可以得到平移后的图形；②经过平移，图形上的每个点都移动了相同的距离；③平移图形只需要确定平移的方向就可以了．其中，正确的有()A．3个B．2个C．1个D．0个3．如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置．若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为________．4．如图，三角形ABE沿着BC方向平移到三角形FCD的位置．若AB＝4cm，AE＝3cm，BE＝2cm，BC＝5cm，则FC、CD、FD、EF的长分别是多少？5．如图，在正方形网格中，三角形ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)．把三角形ABC沿BA 方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的三角形A1B1C1．课后作业6．如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向，平移到三角形DEF的位置．已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为()A．2B．3C．5D．77．在手工制作课上，张华和李丽用铁丝制作楼梯模型，如图所示，则她们用的铁丝()A．一样多B．李丽的多C．张华的多D．不能确定8．如图所示的图案是由“基本图案”________平移得到的．9．平移变换不仅和几何图形紧密联系，在汉字中也存在着近似平移变换的现象，如“圭”、“田”、“品”．请你开动脑筋，再写出三个可由平移变换得到的汉字：________、________、________．10．如图，将一个长方形剪去三个边长为2cm的正方形后，所剩阴影部分的面积为8cm2，则原长方形的宽为________．11．如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，那么长方形ABCD沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？12．如图，原来是两个重叠的直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移BE长度的距离，就得到如图所示的图形，求阴影部分的面积．13．如图，在长方形地内修筑同样宽的道路(阴影部分)，余下部分作为耕地．当道路宽为2米时，耕地面积为多少平方米？答案[课堂作业] 1．C 2．B 3．30°4．∵三角形FCD 是由三角形ABE 沿着BC 方向平移得到的，∴根据平移的性质，有FC ＝AB ＝4cm ，CD ＝BE ＝2cm ，FD ＝AE ＝3cm ，AF ＝BC ＝5cm ．∴EF ＝AF －AE ＝5－3＝2(cm) 5．略[课后作业] 6．A 7．A 8．9．答案不唯一，如晶、羽、林 10．10cm 311．由题意，知长方形EBCH 为重叠部分，∴S 重叠部分＝EB·BC ＝24cm 2．又∵BC ＝6cm ，∴EB ＝4cm ．∴AE ＝10－4＝6(cm)．又∵点A 和点E 为对应点，∴线段AE 的长度就是长方形ABCD 平移的距离．∴只需沿AB 平移6cm 即可12．由平移，可得DE ＝AB ＝8．∴HE ＝DE －DH ＝8－3＝5． ∴()(85)5=32.522ABEH AB HE BE S S ++⨯===阴影梯形13．通过平移，使图形变为规则图形，则耕地面积为(20－2)×(32－2)＝540(平方米)《平移》同步练习2一、选择题1、在以下现象中：①温度计中液面上升或下降，②用打气筒打气时活塞的移动，③钟摆的摆动，④传送带带着瓶装饮料的移动.其中平移的有（）A 、①②④B 、①③C 、②③D 、②④ 2、如图所示ABC ∆平移到C B A '''∆，则图中平行相等的线段有_____对（） A 、3对 B 、4对 C 、5对 D 、6对3、在平移过程中，对应线段（）A 、互相平行且相等B 、互相垂直且相等C 、互相平行（或在同一条直线上）且相等D 、相交且相等 4、如图，ABC ∆平移后得到FDE ∆，则和BD 对应的线段是（） A 、DC B 、DE C 、CE D 、以上都不对BACC 'B 'A '(4题图) (5题图)5、DEF ∆经过平移后得到ABC ∆，则C ∠的对应角和ED 的对应边分别是（） A 、F ∠、AC B 、BOD ∠、BA C 、F ∠、BA D 、BOD ∠、AC 二、填空题1、平移后，对应线段________________________________，对应角__________.2、如图DEF ∆，ABC ∆是沿BC 方向平移后的图形，试判断FCGD 四边形S 与GAB S E 四边形的面积关系是______________.(2题图) (3题图)3、如图，直角ABO ∆的周长为100，在其内部有4个小直角三角形，则这4个小直角三角形周长之和为（） A 、90 B 、100 C 、110 D 、1204、在长为a m ，宽为b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为__________m 2，现为增加美感，把这条小路改为竖直方向的宽恒为1m 的弯曲小路，则此时余下草坪的面积为__________ m 25、如图，平移ABC ∆可得到DEF ∆，若A ∠=50°，C ∠=60°，则E ∠=__________，EDF ∠=__________，F ∠=__________，DOB ∠=__________.(4题图) (5题图) (6题图)6、如图，是一块钜形ABCD 的场地，长AB =101米，宽AD =52米，从A 、B 两处入口的中路宽都为1米，两小路汇合处路口宽为2米，其余部分种植草坪面积为__________米2三、解答题BEC A FD ABEC FD OBECFADBEFCO1、如图，将Rt ABC ∆沿AB 方向平移AD 距离得到Rt DEF ∆，已知BE =5，EF =8，CG =3，求图中阴影部分面积.2、某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知地毯每平方米40元，主楼梯道的宽为3米，问买地毯至少需要多少元？3、如图，若要在长32m ，宽20m 的长方形地面上修筑同样宽2米的两条道路，余下的部分修草坪，草坪的面积是多少？4、如图，把直角梯形ABCD 沿BA 方向平移得到梯形A B C D ''''，CD 与B C ''相交于点E ，BC =20cm ，EC =5cm ，E C '=4cm ，图中阴影部分的面积与哪个四边形的面积相等，并求出阴影部分的面积。

人教版数学七年级下册《5.4平移》同步练习(含答案)

人教版数学七年级下册 5.4平移同步练习1.如图所示的小船通过平移后可得到的图案是( B )2.在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是(C)3. 如图,将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为( C )A. 6B. 8C. 10D. 124.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ A ）A. B.C. D.5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,若∠B与∠C互余，将AB，DC分别平移到EF和EG的位置，则∠FEG的度数为 .【答案】90°6.如图，将△ABC沿AB方向平移至△DEF，且AB=5，DB=2，则CF的长度为( B )A.5B.3C.2D.17.如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是（ A ）A.平行且相等B. 平行C.相交D. 相等8. 两个三角形是通过平移得到的,下列说法错误的是( D )A. 平移过程中,两三角形周长不变B. 平移过程中,两三角形面积不变C. 平移过程中,两三角形的对应线段一定相等D. 平移过程中,两三角形的对应边必平行9.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝．【答案】510.如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( D )A.a户最长B.6户最长C.c户最长D.一样长11.如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是( A )A. 先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位B. 先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位C. 先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位D. 先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位12.有以下说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离．正确的是（ B ）A. ①②③④B. ①③④C. ②③④D. ①②③13.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( D )A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长14.如图，直径为2 cm的圆O1平移3 cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为______ cm2.【答案】615.联想与探索：如图1,将线段A1A2本向右平移1个单位长度至B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度至B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).(1)在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b) ：S1=，S2=，S3=;(3)如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度，长方形水平方向长为a,竖直方向长为b)，则空白部分表示的草地面积是多少？(4)如图5，若在(3)中的草地上又有一条横向的曲小路(小路任何地方的宽度都是1个单位长度），则空白部分表示的草地面积是多少？解析:(1)画图如下.(2)a(b-1) a(b-1) a(b-1)(3)因为小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度, 所以空白部分表示的草地面积是b(a-2).(4)因为横向小路任何地方的宽度都是1个单位长度, 所以空白部分表示的草地面积是（a-2)(b-1).16.如图,在水平地面上有几级高度和宽度不均匀的台阶,它们的总宽度是3米.总高度是2米,图中所成角度均为直角,现要在从A到B的台阶上铺上地毯,求地毯的总长度.【答案】由平移的性质可知,把所有台阶的宽平移至BC上,发现总和恰好与BC相等,若把所有台阶的高平移到AC上,发现总和恰好与AC相等.所以地毯的总长度为3+2=5(米).。

人教版数学七年级下册 5.4 平移练习(包含答案)

人教版数学七年级下册5.4平移练习（包含答案）1 / 75.4 平移练习一、选择题1. 如图，把△ABC 向右平移后得到△DEF ，则下列等式中不一定成立的是( )A. BE =CFB. AD =BEC. AD =CFD. AD =CE2. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DCE ，连接AD ，下列条件能够判定四边形ABCD 为菱形的是( )A. AB =BCB. AC =BCC. ∠B =60°D. ∠ACB =60°3. 下列现象中是平移的是( ) A. 将一张纸沿它的中线折叠 B. 电梯的上下移动C. 飞碟的快速转动D. 翻开书中的每一页纸张4. 如图，若△ABC≌△DEF ，BC =6，EC =4，则CF 的长为( )A. 1B. 2C. 2.5D. 35. 如图，△A′B′C′是由△ABC 平移得到的．下列说法错误的是( )A. 将△ABC 先向右平移10个单位，再向上平移5个单位就得到△A′B′C′B. 将△ABC 先向上平移5个单位，再向右平移10个单位就得到△A′B′C′C. 将△ABC 沿着CC′的方向，平移的距离等于线段CC′的长，就得到△A′B′C′D. 将△ABC 沿着C′C 的方向，平移的距离等于线段C′C 的长，就得到△A′B′C′ 6. 如图所示，下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是( )A. B.C. D.7.第七届世界军人运动会(7tℎCISMMilitaryWorldGames)，于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，图中是吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到图为()A. B. C. D.8.有以下现象：①打气筒打气时，活塞的运动；②温度计中，液注的上升或下降；③传送带上瓶装饮料的移动；④钟摆的摆动，其中属于平移的是()A. ①③B. ①②C. ②③D. ②④9.如图所示，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=35°，∠A=85°，则∠DFE=()A. 60°B. 35°C. 120°D. 85°10.如图，在边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在格点(网线的交点)上，下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是()A. 先把△ABC沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度B. 先把△ABC向上平移3个单位长度，再沿水平方向向右平移4个单位长度C. 把△ABC沿BE方向移动5个单位长度D. 把△ABC沿BE方向移动6个单位长度11.下面四个图形中，不能通过平移得到的图形是()A. B.C. D.二、填空题12.如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则EF//____．人教版数学七年级下册 5.4 平移练习（包含答案）3 / 713. 如图，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路(小路任何地方水平宽度都相等)，则剩余实验田的面积为______．14. 小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印______(填“能”或“不能”)通过平移与右手手印完全重合．15. 如图，在宽为20m ，长为40m 的长方形地面上修建两条宽都是1m 的道路，余下部分种植花草，那么种植花草的面积为______m 2．16. 如图，边长为10cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm 再向右平移2cm ，得到正方形A′B′C′D′，则阴影部分面积为______．17. 如图，△BEF 是由△ABC 平移所得，点A 、B 、E 在同一直线上，若∠C =20°，∠A =92°，则∠E =______度．三、解答题18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，按下列要求画图．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．(2)将△ABC向上平移3个单位长度得到△A2B2C2．19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标．20.现有一块长方形花园(如图一所示)，长为12米，宽为10米，现准备在花园中间修建横竖两条小路(图中空白部分)，已知横向小路的宽是竖向小路的宽的2倍，设竖向小路的宽为x米(x为正数)．(1)两条小路的面积之和是多少？(2)当x=1时，求花园剩余部分(阴影部分)的面积；(3)若把竖向小路的宽改为原来的2.2倍、横向小路的宽改为原来的一半(如图二所示)，设图一与图二中花园剩余部分的面积分别为S1、S2，求S1与S2的差．人教版数学七年级下册5.4 平移练习（包含答案）5/ 7参考答案1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】BC13.【答案】am−ab14.【答案】不能15.【答案】74116.【答案】48cm217.【答案】6818.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1为所作；(2)如图，△A2B2C2为所作．19.【答案】解：(1)如图：A1(2,3) ,B1(3,2) ,C1(1,1);(2)如图：A2(−2,0) ,B2(−3,−1) ,C2(−1,−2)20.【答案】解：(1)设纵向道路的宽是x米，∵横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，∴横向道路的宽为2x米；两条小路的面积之和为：12×2x+x(10−2x)=−2x2+34x(m2)；人教版数学七年级下册5.4 平移练习（包含答案）(2)当x=1时，求花园剩余部分(阴影部分)的面积为：12×10−(−2×12+34×1)= 88m2；(3)在图(一)中，菜地的面积为：S1=12×10−(34x−2x2)=120−34x+2x2(平方米)，在图(二)中，菜地的面积为：S2=12×10−(12x+10×2.2x−x⋅2.2x)=120−34x+2.2x2(平方米)，∴S2−S1=(120−34x+2.2x2)−(120−34x+2x2)=0.2x2．7/ 7。

七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移同步练习新版新人教版

习题七下5．4 平移基础训练1．下列现象不属于平移的是( )A．飞机起飞前在跑道上加速滑行B．汽车在笔直的公路上行驶C．游乐场的过山车在翻筋斗D．起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度2．在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是( )3．如图，将直线l1沿AB的方向平移得到l2，若∠1＝40°，则∠2＝( )A．40° B．50° C．90° D．140°4．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是(),奥迪,A)) ,本田,B)) ,大众,C)) ,铃木,D))5．如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC( )A．沿射线EC的方向移动DB长B．沿射线CE的方向移动DB长C．沿射线EC的方向移动CD长D．沿射线BD的方向移动BD长6．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE＝6，EF＝8，CG ＝3，求阴影部分的面积．能力提升1．将长度为5 cm的线段向上平移10 cm所得线段长度是( )A．10 cm B．5 cmC．0 cm D．无法确定2．如图，将三角形ABE向右平移2 cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是( )A．16 cm B．18 cmC．20 cm D．21 cm3．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )A．甲方案最长 B．乙方案最长C．丙方案最长 D．一样长4．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝_____.5．如图，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有6个小直角三角形，则6个小直角三角形的周长和为_________．6．图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1 cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离．7．如图，方格纸中有一条美丽可爱的小鱼．(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为____；(2)画出小鱼向左平移9格后的图形．(不要求写作图步骤和过程)。

人教版初一七年级下册数学课时练《5.4 平移》试题试卷含答案

《5.4 平移》课时练一、选择题（共10小题）1．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动2．将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD 的周长为（）A．14 B．12 C．10 D．83．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm4．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD 的周长是（）A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm5．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是（）m2A．108 B．104 C．100 D．986．如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．167．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A．5050m2B．5000m2C．4900m2D．4998m28．木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（）A．B．C．D．9．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．25 D．2610．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知EF＝8，BE＝3，CG＝3，则图中阴影部分的面积是（）A．12.5 B．19.5 C．32 D．45.5二、填空题（共5小题）11．如图，直径为2cm的圆O1平移3cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为cm2．12．如图所示，在长为50米，宽为40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是平方米．13．如图，△DEF是由△ABC沿直线BC向右平移得到，若BC＝6，当点E刚好移动到BC 的中点时，则CF＝．14．如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A′B′C′的位置，就可以画出AB的平行线A′B′．若AC′＝9cm，A′C＝2cm，则直线AB平移的距离为cm．15．如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移后，得到直角三角形DEF．已知AG＝3，BE ＝6，DE＝10，则阴影部分的面积为．三、解答题（共5小题）16．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（3，2）．（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．17．南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路（FF1＝EE1＝1），长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为；（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为．18．AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝80°．（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数；（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝120°，求∠BED的度数．19．如图所示，一块长为18m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，求这块草地的绿地面积．20．如图，已知两条射线BP∥CQ，动线段AD的两个端点A、D分别在射线BP、CQ上，且∠B＝∠ADC＝110°，F在线段AB上，AC平分∠DCF，CE平分∠BCF．（1）请判断AD与BC的位置关系，并说明理由；（2）求∠ACE的度数；（3）若平行移动AD，使∠BEC＝∠CAD，求∠CAD的度数．参考答案一、选择题（共10小题）1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．A 7．B 8．A 9．D 10．B 二、填空题（共5小题）11．6．12．89．13．3．14．5.5．15．51．三、解答题（共5小题）16．解：（1）点A的坐标是：（4，﹣1），点B的坐标是：（5，3）；故答案为：（4，﹣1），（5，3）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）．17．解：（1）将小路往左平移，直到E、F与A、B重合，则平移后的四边形EFF1E1是一个矩形，并且EF＝AB＝30，FF1＝EE1＝1，则草地的面积为：50×30﹣1×30＝1470（平方米）；故答案为：1470平方米；（2）小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，则草地的面积为：（50﹣1）×（30﹣1）＝1421（平方米）；（3）将小路往AB、AD、DC边平移，直到小路与草地的边重合，则所走的路线（图中虚线）长为：30﹣1+50+30﹣1＝108（米）．故答案为：108米．18．解：（1）作EF∥AB，如图1，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝25°，∠EDC＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝25°+40°＝65°；（2）作EF∥AB，如图2，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝60°，∠EDC＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠BEF＝180°﹣∠ABE＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝120°+40°＝160°．如图3，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠1＝∠ABC＝60°，∠EDC＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴∠2＝40°，∵∠1＝∠BED+∠2，∴∠BED＝60°﹣40°＝20°．如图4，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝60°，∠2＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠ABE＝60°，∵∠3＝∠2＝40°，而∠1＝∠BED+∠2，∴∠BED＝60°﹣40°＝20°．综上所述，∠BED的度数为20°或160°．19．解：绿地的面积为：（18﹣2）×（12﹣2）＝160（m2），答：这块草地的绿地面积是160m2．20．解：（1）结论：AD∥BC．理由：∵BP∥CQ，∴∠DCB＝180°﹣∠B＝180°﹣110°＝70°，∵∠ADC+∠DCB＝110°+70°＝180°，∴AD∥BC．（2）∵AC平分∠DCF，CE平分∠BCF，∴∠ACF＝∠DCF，∠FCE＝∠FCB，∴∠ACE＝∠ACF+∠FCE＝∠DCF+∠FCB＝∠DCB＝×70°＝35°．（3）设∠ACD＝x，∵AB∥CD，∴∠BEC＝∠DCE＝35°+x，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝70°﹣x，则有35°+x＝（70°﹣x），解得x＝28°，∴∠CAD＝70°﹣28°＝42°．。

人教版数学七年级下册 5.4 平移同步测试卷(含答案)

人教版数学七年级下册 5.4平移同步测试卷（含答案）一、选择题1.下列运动属于平移的是( )A.急刹车时汽车在地面上的滑动B.投篮时篮球的运动C.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡D.随风飘动的树叶在空中的运动2.如图,把三角形ABC沿直线AD平移,得到三角形DEF,连接BE,CF,则下列结论中,不一定正确的是( )A.AB∥DEB.AD∥BEC.AB=DED.AD⊥AB3.如图,在△ABC中,BC=6,∠A=90°,∠B=70°.把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置,若CF=2,则下列结论错误的是( )A.BE=2B.∠F=20°C.AB∥DED.DF=64.如图,将△ABC平移到△DEF的位置,则下列说法:①AB∥DE,AD=CF=BE;②∠ACB=∠EDF;③平移的方向是点C到点E的方向;④平移的距离为线段BE的长.其中正确的有( )A.①②B.①④C.②③D.②④5.如图,在△ABC 中,BC=6,将△ABC 以每秒2 cm 的速度沿BC 所在直线向右平移,所得图形为△DEF,设平移时间为t 秒,若要使BE=2CE 成立,则t 的值为( )A.6B.1C.2D.36.如图,将Rt△ABC 沿着直角边CA 所在的直线向右平移得到Rt△DEF,已知BC=a,CA=b,FA=13b,则四边形DEBA 的面积等于( )A.13ab B.12ab C.23ab D.ab二、填空题7.如图,将△ABC 平移到△A'B'C'的位置(点B'在AC 边上),若∠B=55°,∠C=100°,则∠AB'A'的度数为 °.8.如图,将三角形ABC 沿直线AC 平移得到三角形DEF,其中点A 和点D 是对应点,点B 和点E 是对应点,点C 和点F 是对应点.如果AC=6,DC=2,那么线段BE 的长是 .9.如图,长方形ABCD中,AB=5 cm,AD=9 cm,现将该长方形沿BC方向平移,得到长方形A1B1C1D1,若重叠部分A1B1CD的面积为20 cm2,则长方形ABCD向右平移的距离为cm.10.在△ABC中,AB=3 cm,将△ABC沿着AB方向平移得到△A'B'C',已知A'B=1 cm,则CC'= ----cm.11.如图,△ABC平移后得到△A'B'C',则线段AB与线段A'B'的位置关系是.12.如图,将△ABC平移到△A'B'C'的位置(点B'在AC边上),若∠B=55°,∠C=100°,则∠AB'A'为°.13.如图,将△ABC平移至△A1B1C1,若∠A1B1C1=80°,∠AA1B1=65°,则∠B1C1C的度数是.三、解答题14.如图,△ABC在正方形网格纸中,且每个小正方形的边长为1个单位,每个小正方形的顶点叫格点.(1)画出△ABC向下平移2个单位,再向右平移3个单位后得到的△A1B1C1;(2)AC与A1C1的关系是;(3)△ABC的面积是.15.如图,某小区有一长方形空地,居民想在长方形空地内修建等宽的小路,余下部分绿化,若小路的宽为2米,则绿化的面积为多少平方米?16.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4 cm,BC=3 cm,将△ABC沿AB方向平移得到△DEF,若AE=8 cm,DB=2 cm.(1)求△ABC沿AB方向平移的距离;(2)求四边形AEFC的周长.答案1. A2. D3. D4. B5. C6. C7.258. 49. 510. 211. 平行 12. 2513. 15°14. (1)如图,△A 1B 1C 1为所求作.(2)AC 与A 1C 1的关系是AC=A 1C 1,AC∥A 1C 1.(3)△ABC 的面积=12×5×7-12×2×6-12×1×3-2×1=8.故为8.15. 如图,易知小路的面积与图中阴影部分的面积相等,则绿化部分为图中的长方形空白区域,且其长为(32-2)米,宽为(20-2)米,则绿化的面积为(20-2)×(32-2)=18×30=540(平方米). 答:绿化的面积为540平方米.16. (1)∵△ABC 沿AB 方向平移得到△DEF, ∴AD=BE=CF,EF=BC=3 cm, ∵AE=8 cm,DB=2 cm, ∴CF=AD=BE=8-22=3(cm),即△ABC 沿AB 方向平移的距离是3 cm.(2)四边形AEFC 的周长=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm).。

数学七年级下人教新课标5.4平移课后练习

5.4 平移班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、填空题(每小题6分，共30分)1.下列运动属于平移的是( )A .荡秋千B .地球绕着太阳转C .风筝在空中随风飘动D .急刹车时，汽车在地面上的滑动2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A .B .C .D .3.通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线( )A . 平行B . 相等C . 共线D . 平行(或共线)且相等4.如图，在55 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，其平移的方法是( )A .先向右平移3格，再向下平移4格B .先向右平移2格，再向下平移3格C .先向右平移4格，再向下平移3格D .先向右平移3格，再向下平移2格第4题图第5题图5.多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为( )A . a ＋bB .2a ＋bC . 2a ＋2bD . 2b ＋a二、填空题(每小题6分，共30分)6.决定平移的基本要素是____________和____________.7.如图所示，平移线段AB 到CD 的位置，则AB ＝__________，CD ∥__________，BD ＝__________.D 1C 1B 1A 1CBAD第7题图第8题图8.如图所示，长方体中，平移后能得到棱1AA 的棱有_______________.9.如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动格.第9题图第10题图10.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为___________..三、解答题(每小题20分，共40分)11.现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形.12.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积；(2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是.5.C【解析】把不规则的边进行平移可得所有水平的边相加为b ，所有竖直的边相加得a ，那么多边形的周长为：2a ＋2b . 故选C6.平移方向，平移距离【解析】答：决定平移的基本要素是平移方向和平移距离.故答案为平移方向，平移距离 7.CD ，AB ，AC【解析】根据平移的性质即可得出答案. 8.BB 1，CC 1，DD 1【解析】本题主要考查了平移的性质和图形的关系，结合图形，根据平移的基本性质进行判断.根据平移的基本性质可得长方体中，平移后能得到棱1AA 的棱有1BB 、1CC 、.1DD9.9【解析】要使平移的个数最少，可将它们朝同一方向共同移动，此时需要平移的格数最少. 解：如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，根据平移的基本性质知：左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移2格，再向上平移2格，此时平移的格数最少为：3＋2＋2＋2＝9，其它平移方法都超过9格， ∴至少需要移动9格.10.6cm 2【解析】易知，当正方形ABCD 向上平移2cm 。

2023~2024学年新人教版七年级下《5.4 平移》高频题集

2023~2024学年新人教版七年级下《5.4 平移》高频题集考试总分：74 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）1. 如图，把周长为的沿方向平移个单位得到，则四边形的周长为（）A.B.C.D.2. 如图，在中，，，，把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是( )A.B.C.D.10△ABC BC 1△DEF ABFD 1412108△ABC BC =5∠A =80∘∠B =70∘△ABC RS △DEF CF =4BE =4DF =5AB//DE∠F =30∘A. B. C. D.4. 下列现象是数学中的平移的是（）A.秋天的树叶从树上随风飘落B.碟片在光驱中运行C.电梯由一楼升到顶楼D.“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动5. 在平移过程中，对应线段 A.互相平行且相等B.互相垂直且相等C.互相平行（或在同一条直线上）且相等D.互相平行卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 3 小题，每题 3 分，共计9分）6.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时， ________．()∠2=35∘∠1=∘8. 在平面直角坐标系中，的对称中心是坐标原点，顶点、的坐标分别是、（），将沿轴向右平移个单位长度，则顶点的对应点的坐标是________.三、解答题（本题共计 5 小题，每题 10 分，共计50分）9. 如图所示，一块长方形地板，长为，宽为，上面横竖各有两道宽为的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少？10. 如图，将直角三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，已知，，，则阴影部分的面积是________．（单位：），得到新的正方形，则这根铁丝需增加　12. 已知，，，试回答下列问题：▱ABCD A B (−1,1)2.1▱ABCD x 3C C 160cm 40cm 5cm ABC B C DEF AB=10HD =4CF =61cm BC //OA ∠B =∠A =100∘如图①，求证：．如图②，若点、在线段上，且满足，并且平分．则的度数等于________；（在横线上填上答案即可）．在的条件下，若平行移动，如图③，那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．在的条件下，如果平行移动的过程中，若使，求度数． 13.（本题分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：根据以上情境，解决下列问题：（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是________．（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．(1)OB //AC (2)E F BC ∠FOC =∠AOC OE ∠BOF ∠EOC (3)(2)AC ∠OCB :∠OFB (4)(3)AC ∠OEB =∠OCA ∠OCA 7参考答案与试题解析2023~2024学年新人教版七年级下《5.4 平移》高频题集一、选择题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）1.【答案】B【考点】平移的性质【解析】根据平移的基本性质，得出四边形的周长即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为个单位的沿边向右平移个单位得到，∴，，.又∵，∴四边形的周长故选.2.【答案】B【考点】平移的性质平行线的判定【解析】首先根据三角形内角和定理求出的度数，根据平移可知，最后根据全等三角形的性质以及平行线的判定即可解答.【解答】ABFD =AD +AB +BF +DF =1+AB +BC +1+AC10△ABC BC 1△DEF AD =1BF =BC +CF =BC +1DF =AC AB +BC +AC =10ABFD =AD +AB +BF +DF =1+AB +BC +1+AC =12．B ∠ACB △DEF ≅△ABC∴.∵是平移得到的，∴，，，故正确；∴，故正确；∴，∴，故正确；根据已知条件无法求出的长度，故错误.故选.3.【答案】B【考点】平移的性质【解析】根据平移的定义直接判断即可．【解答】解：由平移的定义可知，其中一个图形平移得到整个图形的是选项.故选．4.【答案】C【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移的定义，结合选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：、秋天的树叶从树上随风飘落不是沿直线运动，不符合平移定义，故错误；、碟片在光驱中运行属于旋转，故错误；、电梯由一楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故错误．故选．5.【答案】∠ACB =−∠A −∠B =−−=180∘180∘80∘70∘30∘△DEF △ABC ∠DEF =∠B EF =BC ∠F =∠ACB =30∘D AB//DE C EF −EC =BC −EC BE =CF =4A DF B B B B A B C D C平移的性质【解析】根据平移的性质解答．【解答】解：在平移过程中，对应线段互相平行（或在同一条直线上）且相等．故选．二、填空题（本题共计 3 小题，每题 3 分，共计9分）6.【答案】【考点】余角和补角平行线的性质【解析】根据平行线的性质，可以得到和的关系，从而可以得到的度数，然后根据，即可得到的度数．【解答】解：如图，∵，，∴，∵，∴．故答案为：．7.【答案】C 55∘∠2∠3∠3∠1+∠3=90∘∠1AB//CD ∠2=35∘∠2=∠3=35∘∠1+∠3=90∘∠1=55∘55∘39【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】【考点】作图－平移变换【解析】此题暂无解析【解答】解：在平行四边形中，∵对称中心是坐标原点，，，，将平行四边开沿轴向右平移个单位长度，∴，故答案为：．三、解答题（本题共计 5 小题，每题 10 分，共计50分）9.【答案】解：，，（平方厘米）.答：空白部分的面积是平方厘米．【考点】生活中的平移现象【解析】由题意可知：利用“挤压法”，将图形中的花纹挤去，求出剩余的长方形的边长，即可求出白色部分(4,−1)ABCD A (−1,1)B (2,1)C (1,−1)∠ABCD x 3(4,−1)C 1(4,−1)(40−2×5)×(60−2×5)=30×50=15001500【解答】解：，，（平方厘米）.答：空白部分的面积是平方厘米．10.【答案】解：∵直角三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，∴，，∴.∵，∴阴影部分的面积．【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质得到，＝＝，＝＝，则＝，利用面积的和差得到阴影部分的面积＝，然后根据梯形的面积公式计算即可．【解答】解：∵直角三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，∴，，∴.∵，∴阴影部分的面积．11.【答案】【考点】生活中的平移现象【解析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【解答】∵原正方形的周长为，(40−2×5)×(60−2×5)=30×50=15001500ABC B C DEF BE =CF =6DE =AB=10HE =DE −HD =10−4=6S △ABC =S △DEF ==×(6+10)×6S 梯形ABEH 12=48△ABC ≅△DEF BE CF 6DE AB 10HE 6S 梯形ABEH ABC B C DEF BE =CF =6DE =AB=10HE =DE −HD =10−4=6S △ABC =S △DEF ==×(6+10)×6S 梯形ABEH 12=488acm∵将它按如图的方式向外等距扩，∴新正方形的边长为（，则新正方形的周长为，因此需要增加的长度为＝．12.【答案】解：∵，∴，∴，而，∴，∴.不改变．∵，∴，，∵，∴，∴，即的值为.设的度数为，则，∵，∴，而，∵，∴，解得，∴．【考点】平移的性质平行线的判定与性质角平分线的定义【解析】（1）由得，所以，则，根据平行线的判定即可得到；（2）由平分得到，加上，所以；（3）由得到，，加上，则，所以；（4）设的度数为，则，根据平行线的性质得，则，再根据三角形内角和定理得，利用得到，解得，所以．1cm +2)cm (a +8)cm a +6−a 8cm (1)BC //OA ∠B +∠O =180∘∠O =−∠B =180∘80∘∠A =100∘∠A +∠O =180∘OB //AC 40∘(3)BC //OA ∠OCB =∠AOC ∠OFB =∠AOF ∠FOC =∠AOC ∠AOF =2∠AOC ∠OFB =2∠OCB ∠OCB :∠OFB 1:2(4)∠AOC x ∠OFB =2x ∠OEB =∠AOE ∠OEB =∠EOC +∠AOC =+x 40∘∠OCA =−∠AOC −∠A =−x −=−x180∘180∘100∘80∘∠OEB =∠OCA +x =−x 40∘80∘x =20∘∠OCA =−x =−=80∘80∘20∘60∘BC //OA ∠B +∠O =180∘∠O =−∠B =180∘80∘∠A +∠O =180∘OB //AC OE ∠BOF ∠BOE =∠FOE ∠FOC =∠AOC ∠EOF +∠COF =∠AOB =1240∘BC //OA OCB =∠AOC ∠OFB =∠AOF ∠FOC =∠AOC ∠AOF =2∠AOC ∠OFB =2∠OCB ∠AOC x ∠OFB =2x ∠OEB =∠AOE ∠OEB =∠EOC +∠AOC =+x 40∘∠OCA =−∠AOC −∠A =−x 180∘80∘∠OEB =∠OCA +x =−x 40∘80∘x =20∘∠OCA =−x =80∘60∘证明：∵，∴，∴，而，∴，∴.解：∵平分，∴，而，∴.故答案为：.解：不改变．∵，∴，，∵，∴，∴，即的值为.解：的度数为，则，∵，∴，而，∵，∴，解得，∴．13.【答案】（1）；（2）解：小聪的作法正确，理由见解析．【考点】全等三角形的判定作图—基本作图作图—尺规作图的定义【解析】（1）根据作图方法可得利用三角形全等的判定方法是．（2）小聪的作法正确，利用证明，根据全等三角形对应角相等可得，即平分【解答】（1）；（2）解：小聪的作法正确．理由：在中(1)BC //OA ∠B +∠O =180∘∠O =−∠B =180∘80∘∠A =100∘∠A +∠O =180∘OB //AC (2)OE ∠BOF ∠BOE =∠FOE ∠FOC =∠AOC ∠EOF +∠COF =∠AOB =×=121280∘40∘40∘(3)BC //OA ∠OCB =∠AOC ∠OFB =∠AOF ∠FOC =∠AOC ∠AOF =2∠AOC ∠OFB =2∠OCB ∠OCB :∠OFB 1:2(4)∠AOC x ∠OFB =2x ∠OEB =∠AOE ∠OEB =∠EOC +∠AOC =+x 40∘∠OCA =−∠AOC −∠A =−x −=−x 180∘180∘100∘80∘∠OEB =∠OCA +x =−x 40∘80∘x =20∘∠OCA =−x =−=80∘80∘20∘60∘SSS 155S ∘H −Rt △OMP ≅Rt △ONP 2MOP =∠NOP OP ∠AOBSSS PM ⊥OM,PN ⊥ON 20MP =∠ONP =90∘Rt △OMP.Rt △ONP OP O ,OM =ON=′P ′Rt △OMP ≅Rt △ONP(HL)；．．平分Rt △OMP ≅Rt △ONP(HL)∠MOP =∠NOP OP ∠AOB。

人教版七年级数学下册 5.4 平移同步练习试题含答案

5.4 平移一．选择题（共8小题）1．下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠B．电梯的上下移动C．飞碟的快速转动D．翻开书中的每一页纸张2．在下图所示的四个三角形中，能由△ABC经过平移得到的是（）A．B．C．D．3．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③B．②③C．①②④D．①②⑤4．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A．向右平移1格，向下3格B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格D．向右平移2格，向下3格5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．6．下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（）A．B．C．D．7．下列平移作图错误的是（）A．B．C．D．8．下列平移作图不正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）9．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝．10．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1.5个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．11．如图，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其中C与C′是对应点，请画出平移后的三角形△A′B′C′．（作图题）12．如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为m213．如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝5cm，AB＝12cm，则图中4个小直角三角形周长的和为．14．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米2．三．解答题（共6小题）15．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE＝2，∠A＝70°．根据题意完成下列各题：（1）AC和DF的数量关系为；AC和DF的位置关系为；（2）∠1＝度（3）BF＝．16．如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求出∠ADB；若不存在，请说明理由．17．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置．（1）若AC＝6cm，则BE＝cm；（2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数．18．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（3，2）．（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．（1）过点B画出AC的平行线；（2）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF；（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．20．如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯．已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元．请你帮老板算下，购买地毯多少钱？参考答案一．选择题（共8小题）1．B．2．C．3．D．4．C．5．D．6．A．7．C．8．C．二．填空题（共6小题）9．BF＝BE+EC+CF＝4．10．11．11．作法：（1）连接CC′，过点C作A′C′∥AC，且相等，再过点A′，作A′B′∥AB且相等，连接A′、B′、C′，△A′B′C′就是所画的三角形．12．144．13．3014．（ab﹣a﹣2b+2）．三．解答题（共6小题）15．解：（1）AC和DF的关系式为AC＝DF，AC∥DF．（2）∵三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，∴AB∥DE，∵∠A＝70°，∴∠1＝110（度）；（3）BF＝BE+CE+CF＝2+1+1＝4．故答案为：AC＝DF，AC∥DF；110；4；16．解：（1）直线AD与BC互相平行，理由：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC＝180°，又∵∠A＝∠C∴∠ADC+∠C＝180°，∴AD∥BC；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC＝180°﹣∠C＝80°，∵∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE＝∠ABF+∠CBF＝∠ABC＝40°；（3）存在．设∠ABD＝∠DBF＝∠BDC＝x°．∵AB∥CD，∴∠BEC＝∠ABE＝x°+40°；∵AB∥CD，∴∠ADC＝180°﹣∠A＝80°，∴∠ADB＝80°﹣x°．若∠BEC＝∠ADB，则x°+40°＝80°﹣x°，得x°＝20°．∴存在∠BEC＝∠ADB＝60°．17．解：（1）∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∴BE＝AC＝6cm，故答案为：6；（2）由（1）知△ABC≌△BDE，∴∠DBE＝∠CAB＝50°、∠BDE＝∠ABC＝100°，∴∠CBE＝180°﹣∠ABC﹣∠DBE＝30°．18．解：（1）点A的坐标是：（4，﹣1），点B的坐标是：（5，3）；故答案为：（4，﹣1），（5，3）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）．19．解：（1）如图，直线BP为所作．（2）如图，△DEF为所作；（3）三角形ABC的面积＝×3a×2a＝3a2．20．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为8米，6米，即可得地毯的长度为6+8＝14（米），地毯的面积为14×2＝28（平方米），故买地毯至少需要28×60＝1680（元）．购买地毯需要1680元．。

2022-2023学年人教版七年级数学下册《5-4平移》同步练习题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学下册《5.4平移》同步练习题（附答案）一．选择题1．如图是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选项中的（）A．B．C．D．2．如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），则：小明同学所走的路径长约为（）米．（小路的宽度忽略不计）A．150米B．125米C．100米D．75米3．下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风车的转动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动4．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．其中正确的是（）A．仅①②B．仅①②④C．仅①②③D．①②③④5．如图，将直线CD向上平移到AB的位置，若∠1＝130°，则D的度数为（）A．130°B．50°C．45°D．35°6．如图，将△ABC向右平移acm（a＞0）得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（）A．（36+a）cm B．（72+a）cm C．（36+2a）cm D．（72+2a）cm 7．如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，则平移的距离为（）A．1B．2C．3D．48．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知BE＝4，EF＝8，CG＝3，则图中阴影部分的面积为（）A．16B．20C．26D．129．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④直线外一点到这条直线的距离是指这一点到这条直线的垂线段；⑤在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；⑥平移既改变图形的位置，也改变图形的形状与大小．A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（）A．方向相同，距离相同B．方向不同，距离不同C．方向相同，距离不同D．方向不同，距离相同11．如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠3＝120°，向上平移直线m得到直线n，与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2﹣∠1＝．12．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为cm2．13．在长为a（m），宽为b（m）一块长方形的草坪上修了一条宽2（m）的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为m2；先为了增加美感，把这条小路改为宽恒为2（m）的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为m2．14．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为．15．如图是一个会场的台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是．16．如图的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2；（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积是．17．已知AB＝13，CD＝8，M和N分别为线段AB，CD的中点．（1）若BC重合，D在线段AB上，如图1，求MN的长度．（2）①如果将图1的线段CD沿着AB向右平移n个单位，求MN的长度与n的数量关系．②当n为多少的时，MN的长度为9．（3）如果AB保持长度和位置不变，点D保持图1的位置不变，改变DC的长度，将点C沿着直线AB向右移动m个单位，其余条件不变，①BN+BC；②MN﹣BC，请问以上两个式子哪一个式子的值是定值，定值是多少？18．在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．（1）AC和DF的关系为．（2）∠BGF＝°．（3）求△ABC沿AB方向平移的距离．19．如图，AN∥DM，点B在AN上（点B与点A不重合），点C在DM上（点C与点D 不重合），∠DAB＝∠BCD．（1）那么AD∥BC吗？试说明理由；（2）若平行移动BC，保持∠ABC＝100°；点E、F在DC上，且满足∠F AC＝∠BAC，AE平分∠DAF．①小红发现可求出∠EAC的度数，请你帮助小红写出求∠EAC的度数的过程；②在平行移动BC的过程中，是否存在某种情况，使∠BCA＝∠DEA？若存在，请直接写出∠BCA的度数；若不存在，请说明理由．20．已知点C在射线OA上．（1）如图①，CD∥OE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；（2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD 与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）；（3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系．参考答案一．选择题1．解：将图中的“兵兵”通过平移可得到图为：故选：C．2．解：由平移的性质可知，由于小路的宽度忽略不计，因此说行走的路程为AD+AB+BC＝25+50+25＝100（米），故选：C．3．解：A、荡秋千，不符合题意；B、地球绕着太阳转，不符合题意；C、风车的转动，不符合题意；D、急刹车时，汽车在地面上的滑动，属于平移变换，符合题意；故选：D．4．解：∵△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，∴①AD∥CF，正确；②AC＝DF，正确；③∠ABC＝∠DEF，故原命题错误；④∠DAE＝∠AEB，正确．所以，正确的有①②④．故选：B．5．解：∵∠1和∠2是邻补角，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝130°，∴∠2＝180°﹣∠1＝50°，∵AB∥CD，∴∠D＝∠2＝50°，故选：B．6．解：∵将周长为36cm的△ABC沿边BC向右平移a个单位得到△DEF，∴AD＝a，BF＝BC+CF＝BC+a，DF＝AC，又∵AB+BC+AC＝36cm，∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝a+AB+BC+a+AC＝（36+2a）（cm）．故选：C．7．解：△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，则平移的距离为2cm，故选：B．8．解：由平移的性质可知，S△ABC＝S△DEF，EF＝BC＝8，∵CG＝3，∴BG＝BC﹣CG＝5，∴S阴＝S梯形EFGB＝（5+8）×4＝26，故选：C．9．解：①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；②同旁内角互补，两直线平行，正确；③若a∥b，b∥c，则a∥c，正确；④直线外一点到这条直线的距离是指这一点到这条直线的垂线段的长度，故本小题错误；⑤在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，正确；⑥平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，故本小题错误；综上所述，正确的有②③⑤共3个．故选：B．10．解：由图和平移可得：三角板平移的方向不同，距离不同，故选：B．二．填空题11．解：作OC∥m，如图，∵直线m向上平移直线m得到直线n，∴m∥n，∴OC∥n，∴∠1＝∠BOC，∠2+∠AOC＝180°，∠AOC＝∠3﹣∠1，∴∠2+∠3﹣∠1＝180°，∴∠2﹣∠1＝180°﹣120°＝60°，故答案为：60°．12．解：由题意，阴影部分是矩形，长为5﹣2＝3（cm），宽为3﹣1＝2（cm），∴阴影部分的面积＝2×3＝6（cm2），故答案为6．13．解：余下草坪的长方形长仍为a，宽为（b﹣2），则面积为a（b﹣2）＝ab﹣2a；长方形的长为a，宽为b﹣2．余下草坪的面积为：a（b﹣2）＝ab﹣2a，故答案为：（ab﹣2a），（ab﹣2a）．14．解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为20﹣2＝18（米），宽为10﹣2＝8（米），则草地面积为18×8＝144米2．∴道路的面积为20×10﹣144＝56米2故答案为：56米2．15．解：楼梯的长为5m，高为2.5m，则所需地毯的长度是5+2.5＝7.5（m）．故答案为：7.5m．三．解答题16．解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积＝4×4＝16．故答案为：16．17．解：（1）∵M和N分别为线段AB，CD的中点，∴AM＝BM＝AB，CN＝DN＝CD，∵MN＝BM﹣CN＝AB﹣CD，∵AB＝13，CD＝8，∴MN＝﹣＝；（2）①∵线段CD沿着AB向右平移n个单位，∴BC＝n，∵MN＝BM﹣BN＝AB﹣（CN﹣BC）＝AB﹣CD+BC，∵AB＝13，CD＝8，∴MN＝+n；②∵MN＝9，∴+n＝9，∴n＝；（3）∵点C沿着直线AB向右移动m个单位，∴BC＝m，∵点D保持位置不变，∴CD＝8+m，∵N是CD的中点，∴CN＝DN＝CD＝（8+m）＝4+m，∴BN＝CN﹣BC＝4+m﹣m＝4﹣m，当0＜m≤8时，∴BN+BC＝4﹣m+m＝4，MN﹣BC＝（BM﹣BN）﹣BC＝AB﹣BN﹣BC＝﹣（4﹣m）﹣m＝；∴BN+BC是定值4，MN﹣BC是定值；当m＞8时，N点在B点右侧，∵BN＝BC﹣CN＝m﹣4﹣m＝m﹣4，MN＝BM+BN＝+m﹣4＝m+，∴BN+BC＝m﹣4+m＝m﹣4，MN﹣BC＝m+﹣m＝，∴BN+BC不是定值，MN﹣BC是定值；综上所述：无论m取何值，MN﹣BC的值都是定值．18．解：（1）∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，∴AC＝DF，AC∥DF，故答案为：AC＝DF，AC∥DF；（2）由平移的性质得出AC∥DF，∴∠ACB＝∠DGB＝90°，∴∠BGF＝180°﹣90°＝90°，故答案为：90；（3）由平移得AD＝BE，AE＝8cm，DB＝2cm，∴AD＝BE＝＝3（cm），∴平移的距离为3cm；19．（1）解：结论：AD∥BC．理由：∵AB∥CD，∴∠D+∠DAB＝180°，∵∠DAB＝∠BCD，∴∠D+∠BCD＝180°，∴AD∥BC．（2）①∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∵∠ABC＝100°，∴∠DAB＝80°，∵∠F AC＝∠BAC，AE平分∠DAF，∴∠EAC＝∠DAF+∠F AB＝（∠DAF+∠F AB）＝40°．②存在．理由：∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠EAB，∵∠ACB＝∠DEA，∴∠DAC＝∠EAB，∴∠DAE＝∠CAB，∵∠F AC＝∠BAC，AE平分∠DAF，∴∠DAE＝∠EAF＝∠F AC＝∠CAB＝20°，∴∠ACB＝∠DAC＝60°．20．解：（1）∵CD∥OE，∴∠AOE＝∠OCD＝120°，∴∠BOE＝360°﹣∠AOE﹣∠AOB＝360°﹣90°﹣120°＝150°；（2）∠OCD+∠BO′E′＝360°﹣α．证明：如图②，过O点作OF∥CD，∵CD∥O′E′，∴OF∥O′E′，∴∠AOF＝180°﹣∠OCD，∠BOF＝∠E′O′O＝180°﹣∠BO′E′，∴∠AOB＝∠AOF+∠BOF＝180°﹣∠OCD+180°﹣∠BO′E′＝360°﹣（∠OCD+∠BO′E′）＝α，∴∠OCD+∠BO′E′＝360°﹣α；（3）∠AOB＝∠BO′E′．证明：∵∠CPO′＝90°，∴PO′⊥CP，∵PO′⊥OB，∴CP∥OB，∴∠PCO+∠AOB＝180°，∴2∠PCO＝360°﹣2∠AOB，∵CP是∠OCD的平分线，∴∠OCD＝2∠PCO＝360°﹣2∠AOB，∵由（2）知，∠OCD+∠BO′E′＝360°﹣α＝360°﹣∠AOB，∴360°﹣2∠AOB+∠BO′E′＝360°﹣∠AOB，∴∠AOB＝∠BO′E′．。

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1
《平移》
1、决定平移的基本要素是＿＿＿＿和＿＿＿＿。
2、如上图：△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点D的距离等于＿
＿＿＿个单位.

3、如图：把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得到∠CPO，已知∠AOM=30°，∠DPN=45°，
则∠AOB=＿＿＿

4、如图：可由△ABC平移得到的三角形有＿＿＿个。（△ABC本身除外）
5、如图：正方形ABCD的边长为2，以对角线AC上任一这对角线作正方形，则所有小正方
形的周长之和为＿＿＿

6、在汉字中，有很多字可由一个汉字平移后组成新的汉字，如将“月”向右平移一个单位

D
A

B
EF

M
O
P N D
B

C
A

A
B C
B C
A D
2

后，可组成汉字“朋”，你能再举三个类似的汉字吗？＿＿＿
7、如图：把△ABC平移得到△DEF，使点A移动到点D ，画出平移后的△DEF。（6分）

8、如图：将△ABC沿着从B到D的方向平移后得到△EDF，若AB=4㎝，AE=3㎝，CE=1㎝（14
分）
⑴指出平移的距离是多少
⑵求线段BD，DE的长

答案：
1、平移方向，平移距离
2、3 个
3、105°

A
B C
D

B A C E F D
3
4、2 个
5、8
6、答案不惟一，如：双、林、从
7、略
8、3㎝，BD=3㎝，DE=4㎝