江苏科学技术出版社初中数学八年级上册 一次函数-说课一等奖
初中数学苏科版八年级上册第6章一次函数6.3一次函数的图象 全国优质课一等奖
怀文中学2023—2023学年度第一学期教学设计初 二 数 学 一次函数图像（2）主备：解卫民 审校：杨苏超 日期：2016年11月30日教学目标： 1．理解一次函数及其图像的有关性质，能熟练地做出一次函数的图像．2．进一步培养学生数形结合的意识和能力．3．经历一次函数及其图像有关性质探究过程，培养学生探究、合作的能力．教学重点：一次函数图像的性质．教学难点：一次函数图像的性质的探究．作业：：习题第3、4、5题一、自主探究上节课我们学习了如何画一次函数的图像，步骤为：列表、描点、连线．经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的表达式与图像之间的对应关系．本节课我们进一步来研究一次函数图像的其他性质．探索活动11．比较两个图像，你有什么发现？如何理解图像的上升和下降？图像的上升和下降与什么有关系？像上山越走越高那样，有些一次函数的图像，随自变量的增大而上升；像下山越走越低那样，有些一次函数的图像随自变量的增大而下降．从左向右看，函数y ＝2x ＋4的图像是上升的．从左向右看，函数y ＝－32x －3的图像是下降的．总结归纳：在一次函数y ＝kx ＋b 中，如果k ＞0，那么函数值y 随自变量x 增大而增大；如果k ＜0，那么函数值y 随自变量x 增大而减小．从左向右看，函数y ＝2x ＋4的图像是上升的．从左向右看，函数y ＝－32x －3的图像是下降的． 总结归纳：在一次函数y ＝kx ＋b 中，如果k ＞0，那么函数值y 随自变量x 增大而增大；如果k ＜0，那么函数值y 随自变量x 增大而减小2．探索一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，且 k ≠0）中k 的值对函数图像的影响．巩固练习1P152练习1．二、自主合作探索活动2在同一平面直角坐标系中，画函数y ＝2x 、y ＝2x ＋3、y ＝2x －3的图像．探索图像的平移特点，进一步总结平移的规律．总结归纳：一般地，正比例函数y = k x 的图像是经过原点的一条直线；一次函数y = k x ＋b 的图像可以由正比例函数y = k x 的图像沿y 轴向上（b ＞0）或向下（b ＜0）平移|b |个单位长度得到．y ＝2x ＋3 y ＝2x －3（沿y 轴向下平移6个单位）．k b图像特征 大致图像 k ＞0b ＞0 上升， 交点在y 轴上方．b ＝0上升， 交点在原点．b ＜0上升，交点在y 轴下方．k ＜0b ＞0下降， 交点在y 轴上方．b ＝0下降， 交点在原点．b ＜0 下降，一次函数y = k x＋b（k、b为常数，且k≠0）中k、b的值对函数图像的影响．通过图像的特点确定相应的自变量的取值三、自主展示1.巩固练习2P152练习2、3．四、自主拓展1.在同一坐标系中画出下列图像：y＝2x＋3 y＝2x－3五、自主评价1.探索一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0）中b的值对函数图像的影响．2. 通过对图像的分析，掌握一次函数的平移规律，总结一次函数的图像的特点，培养学生数形结合的思想．课堂小结：通过这节课你学到了什么？有什么新的收获？还有什么疑问？教学反思：。
江苏科学技术出版社初中数学八年级上册 函数-“衡水杯”一等奖
函数（1）学校：睢宁县城西实验学校执教人：彭艳【学习目标】1.探索实例中的数量关系和变化规律，了解常量与变量的意义.2.结合实例，了解函数的概念并能举出一些函数的实例.3.能判断两个变量之间的关系是否可看作函数.【学习重难点】重点:掌握函数概念，能把实际问题抽象概括为函数问题；难点:引导学生感悟函数的意义.【学习过程】一、自主先学1.自学课本136～137页内容，知道“常量、变量和函数”。
情境：小明是一名初二学生，暑假里，小明一家去徐州舅舅家做客.请同学们一起跟随小明踏上旅程,开始我们今天的探索与学习吧……想一想：小明一家开车到加油站去加油. 他观察到加油站油表上有三个数量:金额、升、单价，其中哪些量在变化哪些量在不变化在加油的过程中，这些量始终保持同一数值；而这些量在不断地变化。
归纳：像这样，在某一变化过程中，叫做常量，叫做变量。
2.在圆的面积公式S=πr2中，变量是，常量是，在圆的周长公式C=2πr中，是常量，是变量。
【设计意图】培养学生良好的自学习惯，初步感受常量、变量，及变量之间内在的联系．提醒学生注意：常量和变量是相对于某一特定变化过程而言的，同一个量在某一变化过程中是常量，而在另一变化过程中也可能是变量二、合作助学1、感受新知：（1）小明的爸爸发现在高速路上9:10到9:30这个时段，从甲地行驶到乙地是以100千米/时的速度匀速行驶的。
在这个变化过程中，哪些是常量哪些是变量(2)如图，搭1条小鱼需要根火柴；搭2条小鱼需要根火柴；搭3条小鱼需要根火柴；搭n条小鱼需要根火柴.在这个变化过程中有两个变量是，且火柴棒数s随小鱼条数n的增加而增加，随小鱼条数n 的减少而减少；当一定时，也保持一定.（3）工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成下表：可以发现水库蓄水量随着水位的，当水位稳定不变时，蓄水量也稳定不变。
（4）向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。
在这个变化过程中，圆的随着圆半径的变化而变化，随着圆半径的确定而确定。
江苏科学技术出版社初中数学八年级上册 一次函数(区一等奖)
§一次函数（1）班级________姓名___________【学习目标】1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
【学习重点】1．一次函数、正比例函数的概念及关系。
2．会根据已知信息写出一次函数的表达式。
【课内助学】问题情境1．给汽车加油的加油枪流量25 L/min. 用y（L）表示油箱中的油量，用x（min）表示加油时间，（1）若加油前油箱里没有油，则y与x的函数关系式为；（2）若加油前油箱里有6L油，则y与x的函数关系式为。
2.等腰三角形的底角为x°，顶角为y°，则y与x的函数关系式为。
3.一棵小树现在高度为80cm，以后每年长高20cm，x年后，小树的高度为ycm，则y与x的函数关系式为。
4.夏季的高山从山脚起每升高100米温度降低1℃，已知山的高度是h米，山脚的温度是26℃，山顶的温度是t℃，则t与h的函数关系式为。
5.已知长方形的长为10cm，宽为acm，面积为scm²，则y与x的函数关系式为。
讨论：根据问题探讨上述的函数关系式有什么共同的特征。
1.这些函数表达式中，自变量是什么2.函数表达式的左右两边各具有什么的特征归纳：一般的，形如的函数叫做，其中为自变量，是的函数。
特别地，当b=0时，，y叫做x的。
注意：1.自变量的指数为次；2.含自变量的式子为；3.自变量的系数k ；4.正比例函数的关系也是一次函数，它是当时的一次函数。
例1：用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，指出其中的一次函数、正比例函数。
（1）正方形面积S随边长x变化而变化；函数表达式：（2）正方形周长l随边长x变化而变化；函数表达式：(3)长方形的长为常量a时，面积S随宽x变化而变化；函数表达式：（4）圆的面积S（厘米2）与它的半径R（厘米）变化而变化；函数表达式：（5）高速列车以300千米/时的速度驶离A站，列车行驶路程y（千米）与行驶时间t（时）变化而变化；函数表达式：（6）A、B两站相距200km，一列火车从B站出发以120 km/h的速度驶向A站，火车离A站的路程y（km）与行驶时间t（h）变化而变化函数表达式：一次函数： ；（填序号）正比例函数： ；（填序号）概念辨析：下列函数中，y 是x 的一次函数的是 （填序号）①y=x-6；②y=x 2；③y=7-x 2 ；④y=8x ；⑤y=x （x+1）-x ²； ⑥y=x-(1-x)；⑦312-=x y ；⑧x y π2=例2：已知函数)1()1(2-++=m x m y 。
初中数学苏科版八年级上册《一次函数一元一次方程及一元一次不等式》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
6.6一元一次不等式与一元一次 方程、一次函数
关注生活
一根长20cm的弹簧，一端固定，另 一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超 过30cm的限度内，每挂1kg质量的物体， 弹簧伸长0.5cm，如果所挂物体的质量 是x kg，弹簧的长度是y cm.
o
2
x
练一练
如图，已知函数 y x b 和 y ax 3 的图象交点为 P ，则不等式 x b ax 3 的解集为多少？ y y=x+b
P
o 1
x y=ax+3
练一练
已知函数y1＝2x－4与 y2＝－2x＋8 的图像，观察图像 并回答问题： （1）x 取何值时， y1 ＞0？ （2）x 取何值时，-4＜y1＜0 ？ （3）x 取何值时，y2 ＜0？ （4）x 取何值时， y1 ＞ y2 ？
y
3 2 1
y1＝2x－4
(3,2)
O -1
-2 -3 -4
1
2
3
4
5
6
x
y2＝－2x＋8
结合课题说一说本节课你有哪些收获？
问题一：求x与y之间的函数关系式，并 画出函数的图像.
解：根据题意，得x与y之间的函数 关系式 y 0.5x 20
y
30 20
y 0.5 x 20
10
o
5 10 15 20
ห้องสมุดไป่ตู้
x
问题二：当弹簧长度为22.5cm，30cm时， 挂物质量分别是多少？
讨论
y
30 20 10
y 0.5x 20
苏科版数学八年级上册6.6《一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》说课稿
苏科版数学八年级上册6.6《一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》说课稿一. 教材分析《一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》是苏科版数学八年级上册第六章第六节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数、方程、不等式的概念基础上进行讲解的，是进一步培养学生解决实际问题能力的重要环节。
本节内容主要包括一次函数的定义、性质，一元一次方程的解法，以及一元一次不等式的解法。
通过本节内容的学习，使学生能够熟练运用一次函数、一元一次方程和一元一次不等式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了函数、方程、不等式的基本概念，对解决实际问题有一定的经验。
但学生在解决实际问题时，往往对函数、方程、不等式的运用不够灵活，不能很好地将实际问题转化为数学问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一次函数的定义、性质，一元一次方程和一元一次不等式的解法，能够运用一次函数、一元一次方程和一元一次不等式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，使学生能够自主探索一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的规律，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，增强学生解决实际问题的信心，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质，一元一次方程和一元一次不等式的解法。
2.教学难点：一次函数、一元一次方程和一元一次不等式在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等教学手段，直观展示一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的性质和应用，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生运用已知的函数、方程、不等式知识解决问题，引出一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的概念。
2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.6一次函数与二元一次方程(组)说课稿(新版)苏科版
- 数学故事：《函数的发展史》：介绍一次函数的起源及其在数学史上的地位，帮助学生了解数学概念的形成过程。
- 数学杂Байду номын сангаас或文章：选择一些介绍一次函数在实际应用中的文章，如一次函数在经济学、物理学等领域的应用，让学生看到数学知识的广泛性。
- 数学游戏：设计一些包含一次函数知识点的数学游戏，如“函数图像寻宝”等，提高学生的学习兴趣和动手操作能力。
- 收集一些生活中的实例图片和图表，如坐标轴上的移动点表示物体运动，以直观展示一次函数与实际问题的联系。
- 准备一些视频资源，如数学实验操作视频，展示如何从图像推导方程解的过程。
- 设计并打印一些练习题和思考题，包括不同难度层次的问题，以便进行课堂巩固和课后作业。
3. 实验器材：
- 如果条件允许，准备几何画板或函数绘图器，让学生通过实际操作探索一次函数的性质。
二、核心素养目标
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 掌握一次函数与二元一次方程（组）的相互转化方法。
- 能够通过图像识别一次函数与二元一次方程（组）的解。
- 运用一次函数解决实际问题，理解其在生活中的应用。
- 通过具体例子，如经济增长、距离速度问题等，强化一次函数与方程的实际意义。
2. 教学难点
- 理解一次函数图像与二元一次方程（组）解的关系，特别是当图像与坐标轴交点与解的关系。
提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，参与班级讨论，分享解题思路。
- 教学方法/手段/资源：
讲授法：通过讲解，帮助学生理解知识点。
实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握技能。
合作学习法：通过团队合作，培养学生的沟通能力。
- 作用与目的：
加深学生对知识点的理解，通过实践活动，培养学生的应用能力。
初中数学苏科版八年级上册《一次函数的复习》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
y=2x-5 4、将y=2x-3沿着y轴向下平移2个单位得到___________ y=2x+1 将y=2x-3沿着y轴向上平移4个单位得到___________
5、已知点（2，－1）是方程y=kx＋1的一个解，则一次函数 y=kx＋1的图象不经过第（ ）象限. A、一 B、二 C、三 D、四
C
1、已知y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7， （1）写出y与x之间的函数关系式 （2）求当x=-1时，y 的值 ； （3）当y=2时，x的值。 2、已知一次函数y=(k-1)x+2k,求： （1）k为何值时，它的图象经过原点？ （2）k为何值时，它的图象平行于y=3x-3? （3）k为何值时，它与x轴的交点的横坐标是-3？
1、在老师每念完一个题目即发出“答题开始”口令后，各队方可 举手进行抢答。若在未念完题目就抢先举手，回答正确的加10分， 答错扣10分，同时该组失去这道题的抢答资格； 2、老师继续念题，其他组继续抢答。一个队员主答，同队队员可 以提示、补充，选手答题后，要说“回答完毕”，不得再进行补 充；在未表示“回答完毕”之前，答题的参赛队可进行更改或补 充 3、答题以最后更改或补充的内容为准。但已明确表示“回答完毕” 后，不能进行更改或补充。 4、抢到题后不能作答、答错的，都视为该道答错，不加分也不扣 分。但其他组还有一次抢答机会，若现场无正确答案揭示，则老 师公布答案后，进入下一个抢答题，此题作废。
（4）k为取值范围时， y随着x的增大而减小？
3、已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B. (1).求A, B两点的坐标. (O为坐标原点)
(2).求∆AOB的面积.
4、已知y=(k-2)x+k2-4是正比例函数，求k的值。
初中八年级数学教案-一次函数的应用-说课一等奖
一次函数的应用教学目标【知识与技能】学会用一次函数的性质求一次函数的解析式来解决实际问题,建立实际问题的函数模型【过程与方法】经历对实际问题建立数学模型的过程,体验待定系数法的作用和一次函数模型的价值【情感、态度与价值观】1通过让学生经历用一次函数来解决实际问题、建立实际问题的函数模型的过程,使他们感受到数学的用途和与生活的紧密联系2让学生参与到教学活动中,提高学习数学及运用数学的积极性重点难点【重点】用一次函数知识来解决实际问题【难点】建立实际问题的数学模型教学过程一、创设情境,导入新知师:我们在前几节课学习了函数的图象与性质，大家还记得是什么吗生1:＝＋b ≠0生2:设出解析式,然后把已知点的坐标代入,解方程或方程组,解得系数值,进而得到解析式 生3:的正负，来确定函数的增减性 当>0时，y 随的增大而增大；当<0时，y 随的增大而减小 师:很好!我们这节课就用它来解决一些实际问题二、共同探究,获取新知教师多媒体出示【例】1 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．1求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元2商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．师:你能求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元学生讨论后回答利用方程（组）解决问题．生1（口述）: 用方程组解决问题．设甲种商品每件的进价为元，乙种商品每件的进价为y 元，依题意得：⎩⎨⎧=+=+2302327032y x y x ，解得：⎩⎨⎧==7030y x ，∴甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元；生2:用方程解决问题．设一个未知数解决问题．师:如何解决第二个问题呢学生思考,讨论．师:用不等式解决“甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍”来确定其中一个量的取值范围．生: 设该商场购进甲种商品m件，则购进乙种商品100－m件，由已知得：m≥4100－m，解得：m≥80师:用一次函数的单调性（增减性）解决实际问题最值问题．教师巡视学生举手教师找一名学生板演:生（板演）: 设卖完A、B两种商品商场的利润为w元，则w＝40－30m＋90－70100－m＝－10m＋2000，∵＝－10<0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝80时，w取最大值，最大利润为1200元．∴100－m＝20，∴该商场获利最大的进货方案为购进甲商品80件，乙商品20件，最大利润为1200元．师:在这一题中体现出了函数、方程、不等式三者的联系，是一个不错的综合性题目．一次函数最优化问题需要先确定影响问题的关键量，再列出函数解析式，然后分析解析式或者图象从而确定最优化方案．解这类题的关键是分析数量关系并建立一次函数模型，利用一次函数图象递增或递减的性质以及函数图象的变化规律解决实际问题．【例】2小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走路程sm与步行时间tmin的函数图象．1直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；2小明出发多少时间与爸爸第三次相遇3在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整师:你能写出s与t的函数关系式吗学生讨论后回答生:在不同的取值范围内，计算方法是不同的,所以要分类讨论要分三段进行讨论教师提示:应分段表示,我们把这样的函数叫做分段函数,各个函数要注明取值范围师:在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式，这样的函数称为分段函数分段函数的出现是实际生活中的一种需要，对自变量的不同取值，用不同的表达式表示同一函数关系，所以分段函数是一个函数而不是几个函数师:应该怎样分情况讨论呢学生思考,讨论师:是应怎样分段呢生:分为0≤t≤20, 20<t<30和30≤t≤60三段师:哪位同学能写出这三种情况下的函数解析式学生举手教师找一名学生板演,然后集体订正得到:小明所走路程s 与时间t 的函数关系式为：；⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤<≤=)6030(50050)3020(1000)200(50t t t t t s师:如何小明出发多少时间与爸爸第三次相遇生1:从图中可以看到他们两次的相遇，可以得出，第三次相遇应该是第三段处，所以需求出爸爸匀速行走的解析式，然后联立方程求出t 的取值，就是第三次相遇的时间师:对,现在请大家具体算一下教师巡视学生计算后回答生2:设爸爸走的路程s 与时间t 的函数关系式为s ＝t ＋b ，由图象得⎩⎨⎧=+=100025250b k b ，解得⎩⎨⎧==30250k b ，则爸爸所走的路程s 与时间t 的函数关系式为s ＝30t ＋250由图象知，小明与爸爸第三次相遇是t>30 min ，根据题意得⎩⎨⎧-=+=5005025030t s t s ，解得⎩⎨⎧==5.371357t s ，即小明出发 min 时与爸爸第三次相遇；师：在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min 到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整生1：先求出爸爸到达公园的时间，然后求出他俩的时间差，由于速度不变，所以只有缩短休息的时间师:对,现在请大家具体算一下学生计算后回答生2：当s ＝2500时，由题意得2500＝30t ＋250，解得t ＝75爸爸到达公园时t ＝75 min ，小明到达公园时t ＝60 min ，小明比爸爸早15 min 到达公园，如果小明希望比爸爸早20 min 到达公园，小明在步行过程中停留的时间应该减少5 min三、练习新知教师多媒体出示:1 2022安徽20题10分2022年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2022年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2022年处理的这两种垃圾数量与2022年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．1该企业2022年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨2该企业计划2022年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2022年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元教师引导学生思考、交流,然后找一名学生板演,其余同学在下面做．四、课堂小结师:本节课我们学习了什么内容学生回答,教师总结:1利用一次函数的增减性解决生活中的实际问题，实现一次函数最优化问题2知道分段函数的概念与特征3会作分段函数的图象4对于实际问题,初步了解如何根据函数解析式和图象描出它的现实意义教学反思本节课介绍了利用一次函数的图象与性质来解决一次函数的实际问题的最优化的问题，这几年是安徽中考考察的重点同时分段函数在实际生活中经常用到,因为一个函数不是在所有的自变量可以取到的范围内可以通用,所以经常需要对自变量的范围分段讨论对应的函数分段函数的画法就是分别画出各个适用范围的一段通过本节课的学习让学生进一步理解自变量的取值范围的意义,在做题特别是解应用题时养成分情况讨论的习惯和意识。
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一次函数（2）
授课人：耿敬之
【教学目标】
知识与技能：
1、能根据所给条件写出一次函数的关系式.
2、能利用一次函数关系式求相应的自变量的值以及函数值.
3、能运用待定系数法求一次函数关系式．
过程与方法：
经历把实际问题抽象为数学问题，把所学知识运用于实际问题的过程，引导学生认识数学与人
类数学的密切联系及其对人类历史发展的作用.
情感态度与价值观：
在实际情境中分析问题，体会利用数学解决实际问题的乐趣.
【教学重难点】
教学重点：运用待定系数法求一次函数关系式
教学难点：运用待定系数法求一次函数关系式
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、课前引入
1、什么是一次函数
2、什么是正比例函数
练一练：
下列函数关系式中，哪些是一次函数哪些是正比例函数
xy1 xy22 x1y3 98x75y4 6252xy
7300y6x
二、质疑讨论
探究活动：
已知：一次函数y=kx+b.当x=1时，y=1；当x=-2时，y=-5.
求k、b的值，并写出一次函数关系式.
变式训练：
已知：y是x的一次函数，当x=1时，y=1；当x=-2时，y=-5.求k、b的值，并写出一次函数
关系式.
归纳总结：用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤：
思考：
那如果是正比例函数呢
练一练：
已知：y是x的正比例函数，x=-1时，y=-6.求y与x的函数关系式.
变式一：
y是x+2的正比例函数，且x＝-1时，y＝-6.求y与x之间的函数关系式.
变式二：
y－3是x+2的正比例函数，且x＝-1时，y＝-6.求y与x之间的函数关系式.
三、反馈矫正
例1、在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体的质量x（g）的一次函数.已知一根弹簧
挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试求y与x的函数表达式.
例2、一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm．写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间
t(h)之间的函数关系式；
思考：
在求函数关系式时，什么时候要设出函数表达式什么时候可以直接写出函数表达式
四、巩固迁移
变式三：
已知：y-3是x+2的一次函数，当x=-1时，y=-6；当x=2时，y=6.求y与x的函数关系式.
五、小结
（1）这一节课你学到了什么
（2）你还存在哪些疑问
六、作业