全国初中数学教学《图形的旋转》说课比赛一等奖说课50页PPT
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九年级数学中考复习专题-图形的旋转-PPT名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件

B4 B3 B2
B1
例8. 如图,把两张边长为10cm旳正 方形纸片放在桌面上,使一张纸片旳 顶点放在另一张正方形纸片旳中心位 置O处.试问,桌面被两张正方形纸片 所覆盖旳那部分面积是多少?
O
O
O
延伸: (1)如图,O是边长为a旳正方形 ABCD旳中心,将一块半径足够长、
圆心角为直角旳扇形纸板旳圆心放在 O点处,并将纸板绕O点旋转.求证: 正方形ABCD旳边被纸板覆盖旳总长 度为定值a(圆心O是在正方形内).
样经过平移、旋转、轴对称将△ABC
运动到△A1B1C1旳位置上,使得两者
重叠.
C1
B1 A1
C
A
B
C B
C B
A
C2
A2
图1
A1
A A2
B2 C
C1 B
C2 B1
B2
图2
C1
A1
B1
A
A2
C2
B2
图3
例4 .如图,菱形ABCD绕点O旋转后,
顶点A旳相应点是点E,试拟定顶点B、 C、D旳位置,以及旋转后旳四边形 EFGH.
A´ C
C´ O
旋转方向是 ________顺__时___针__________ 旋转角是∠__A_O__A_´_、___∠__B_O__B_´_、__∠__C__O__C_´_。
演示3
B´
A
O A´
B
C
C´
旋转方向是 ____顺__时___针______________ 旋转角是_∠_A__O_A__´、___∠__B_O__B_´_、___∠__C_O__C__´ 。
以AB边上旳高
OA1为边,按逆 时针方向作等边
九年级数学图形的旋转4省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件

画出△ACE以点A为旋转中心逆时针方向旋 转900后旳三角形。
D
E
A
B C
引申3:如图,直线a⊥直线b于点P,画出
△ABC有关直线a对称旳△A’B’C’,然后再画
出△A’B’C’有关直线b对称旳△A”B”C”。
a
b
A
C P
B
思索:①你能说出△ABC与△A”B”C” 旳关系吗?
②若将a⊥b改成a∥b,画出 图 形;
A’ B A
B’ O
合作与交流
2. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转 1500后旳相应三角形。
B
C
A
引申1:如图,它是由哪个“图案”经 过旋转得到旳?旋转中心在何处?旋转 了多少度?
思索:本答案唯一吗?共有几种不同旳旋 转方式?
引申2:如图,△ABE和△ACD均为直角三角形, ∠EAB=∠CAD=900,连结EC,
23.1图形旳旋转(3)
在平面内,将一种图形绕一种定点旋转一定 旳角度,这么旳图形运动称为图形旳旋转, 这个定点称为旋转中心,旋转旳角度称为旋 转角。
结论:
旋转前后旳图形全等。
相应点到旋转中心旳距离相等。 每一对相应点到旋转中心旳连线所成 旳角彼此相等。
将△ABC绕点O旋转到 △ A1B1C1,
A1 A
1
2
3
o
B B1
C C1
(1)△ABC与△ A1B1C1全等; (2)AO=A1O,BO=B1O,CO=C1O;
(3)∠1= ∠2= ∠3。
例1、如图,△ABC是等腰三角形, ∠BAC=36°,D是BC上一点, △ABD经过旋转后到达△ACE旳位 置,
⑴旋转中心是哪一点?
⑵旋转了多少度?
D
E
A
B C
引申3:如图,直线a⊥直线b于点P,画出
△ABC有关直线a对称旳△A’B’C’,然后再画
出△A’B’C’有关直线b对称旳△A”B”C”。
a
b
A
C P
B
思索:①你能说出△ABC与△A”B”C” 旳关系吗?
②若将a⊥b改成a∥b,画出 图 形;
A’ B A
B’ O
合作与交流
2. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转 1500后旳相应三角形。
B
C
A
引申1:如图,它是由哪个“图案”经 过旋转得到旳?旋转中心在何处?旋转 了多少度?
思索:本答案唯一吗?共有几种不同旳旋 转方式?
引申2:如图,△ABE和△ACD均为直角三角形, ∠EAB=∠CAD=900,连结EC,
23.1图形旳旋转(3)
在平面内,将一种图形绕一种定点旋转一定 旳角度,这么旳图形运动称为图形旳旋转, 这个定点称为旋转中心,旋转旳角度称为旋 转角。
结论:
旋转前后旳图形全等。
相应点到旋转中心旳距离相等。 每一对相应点到旋转中心旳连线所成 旳角彼此相等。
将△ABC绕点O旋转到 △ A1B1C1,
A1 A
1
2
3
o
B B1
C C1
(1)△ABC与△ A1B1C1全等; (2)AO=A1O,BO=B1O,CO=C1O;
(3)∠1= ∠2= ∠3。
例1、如图,△ABC是等腰三角形, ∠BAC=36°,D是BC上一点, △ABD经过旋转后到达△ACE旳位 置,
⑴旋转中心是哪一点?
⑵旋转了多少度?
全国优质课一等奖人教版九年级数学上册《图形的旋转》公开课课件

摩天轮
【问题】观察这些图形,你发现了什么?
它们都是沿某个方向绕定点转动。
时钟
旋转
在平面内,把一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个
角度,就叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心。转动的角叫做旋转角。
P
如果图形上的点P经过旋转变为点P′,
那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.
O点
旋转中心是_________,
C. 大风车运动的过程是旋转,符合题意;
D. 传输带运输的东西是平移,不符合题意;
故选:C.
练一练(生活中的旋转现象)
2.时间经过25分钟,钟表的分针旋转了( )
A.150°
B.120°
C.25°
【答案】A
【详解】
25
解:根据题意得60 × 360° ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 150° ,故选:A.
D.12.5°
练一练(旋转的三要素)
相等
相等
3)△ABC与ΔA'B'C'的形状和大小有什么关系? 全等
旋转的性质
1)旋转前、后的图形全等。
2)对应点到旋转中心的距离相等。
3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
练一练
如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺
时针旋转90°,画出旋转后的图形。
【分析】关键是确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置。
120°
旋转角度是_________.
O
P′
基础巩固
时钟的时针在不停地转动,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋
转角是多少度?从下午3时到下午5时呢?
基础巩固
如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?
人教版九年级上册数学《图形的旋转》旋转说课教学课件

所以旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形
图(2)
与旋转前的图形全等,所以∠ABE′=∠ADE
=90°,BE′=DE.
因此,在CB的延长线上取点E′,使BE′=DE,则
△ABE′为旋转后的图形(图(2)).
新课讲解
练一练
如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′, 那么A(-2,5)的对应点A′的坐标是( B ) A.(2,5) B.(5,2) C.(2,-5) D.(5,-2)
旋转出等腰
如图,正方形A'B 'C 'D '是正方形
ABCD按顺时针方向旋转45°而成的
(1)若AB=4,
则
16
45° 45°
67.5° 总结:旋转出等腰
旋转特殊角度 已知:如图,在ΔABC 中,∠BAC =120°,以 BC 为边向形外 作等边三角形ΔBCD,把ΔABD 绕着点 D 按顺时针方向旋转 60°后得到ΔECD,若AB =3,AC =2,求∠BAD 的度数与AD 的长.
练习 图是由正方形ABCD 旋转而成. (1)旋转中心是____A______
45° (2)旋转的角度是_________
(3)若正方形的边长是1,则C ’D =_________
练习
下列现象中属于旋转的有___4____个
①地下水位逐年下降;②传送带的移动; ③方向盘的转动;④水龙头开关的转动; ⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.
新课讲解
练一练
如图,A,B,C三点共线,△ACD和△BCE都是等边三角形,
△ACE旋转后到达△DCB的位置. (1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转角是多少?
(1) 点C是在△ACE旋转过程中不动的点,所以点C是旋转中心. (2) △ACE旋转后到达△DCB的位置,AC绕点C转过的角即∠ACD就是 旋转角.因为△ACD是等边三角形,所以∠ACD =60°,即旋转角是60°.
七年级数学上册11.2图形的旋转2全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件

3/9
平移和旋转异同: 1、相同:都是一个运动;运动前后 不改变图形形状和大小
2、不一样
运动方向
运动量
平移
直线
移动一定距离
旋转
顺时针 逆时针
• 转动一定角度
4/9
选转作图
1.已知线段AB和点O,画出AB绕点O逆时针旋转100°
后图形。
⑴.连接OA
C
A’
⑵.作∠AOC=100°, 在OC上截取OA’=OA
A
D
E
O
B
C
F
6/9
旋转角
如图:△ABC是等边三角形,D是BC边上一点, △ABD经过旋转后抵达△ACE位置 。
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
A
(3)假如M是AB上
中点,那么经过上述
旋转后,点M到了
M
什么位置?
E
BDC7/9 练习、2、如图E是正方形ABCD内一点,将 △ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其 中EB=3cm,则BF=_____cm , ∠EBF=______
B
⑶.连接OB
⑷.作∠BOD=100°, 在OD上截取OB’=OB
D
B’
A
⑸.连接A’B’
O
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转 100°后对应线段。
注:作旋转后图形能够转化为作旋转后对应点,
普通是画端点或顶点.
5/9
旋转中心
如图正方形CDEF旋转后能与正方形 ABCD重合,那么图形上能够作为旋转 中心点是_________
8/9
轨迹
9/9
图形旋转(2)
1/9
旋转要素
(1)旋转中心 (2)旋转方向. (3)旋转角相等.
平移和旋转异同: 1、相同:都是一个运动;运动前后 不改变图形形状和大小
2、不一样
运动方向
运动量
平移
直线
移动一定距离
旋转
顺时针 逆时针
• 转动一定角度
4/9
选转作图
1.已知线段AB和点O,画出AB绕点O逆时针旋转100°
后图形。
⑴.连接OA
C
A’
⑵.作∠AOC=100°, 在OC上截取OA’=OA
A
D
E
O
B
C
F
6/9
旋转角
如图:△ABC是等边三角形,D是BC边上一点, △ABD经过旋转后抵达△ACE位置 。
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
A
(3)假如M是AB上
中点,那么经过上述
旋转后,点M到了
M
什么位置?
E
BDC7/9 练习、2、如图E是正方形ABCD内一点,将 △ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其 中EB=3cm,则BF=_____cm , ∠EBF=______
B
⑶.连接OB
⑷.作∠BOD=100°, 在OD上截取OB’=OB
D
B’
A
⑸.连接A’B’
O
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转 100°后对应线段。
注:作旋转后图形能够转化为作旋转后对应点,
普通是画端点或顶点.
5/9
旋转中心
如图正方形CDEF旋转后能与正方形 ABCD重合,那么图形上能够作为旋转 中心点是_________
8/9
轨迹
9/9
图形旋转(2)
1/9
旋转要素
(1)旋转中心 (2)旋转方向. (3)旋转角相等.
初中数学教学课件: 图形的旋转(人教版九年级上) 公开课一等奖课件

2.(青岛·中考)如图, △ABC的顶点坐标分别为
y
7
A
6 5 4 3 2
A(4,6)、B(5,2)、
C(2,1),如果将△ABC
绕点C按逆时针方向旋转
-5 -4 -3 -2 -1
B
1
C
1 2 3 4 5
O
x
90°,得到△ A ' B ' C ,那么点A′ 的对应点的坐标是( ) A.(-3,3) B.(3,-3) C.(-2,4) D.(1,4) 【解析】选A。根据题意和旋转的性质,A′C=AC,
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校:
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨:杨蕙心是一个目标高远 的学生,而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点,一般同 学两三个小时才能完成的作业,她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强,这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题, 她能很快找到问题的原因,并马上拿出 解决办法。
答案:0 点
∠AOA′或∠BOB′
通过本课时的学习,需要我们掌握: 1.旋转及其旋转中心、旋转角的概念. 2.旋转的对应点及它们的应用.
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体,在许多 人的眼中,他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通,但他们 有是不平凡不普通的,他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性,又有 着一些共性,而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
人教版初中数学图形的旋转获奖课件PPT

•
9.考查对文章内容信息的筛选有效信 息的能 力。这 类试题 ,首先 要明确 信息筛 选的方 向,即 挑选的 范围和 标准, 其次要 对原文 语句进 行加工 ,用凝 练的语 言来作 答。
•
10.剪纸艺术传达着人们美好的情感, 美化着 人们的 生活, 而且能 够填补 创作者 精神上 的空缺 ,使沉 浸于艺 术中的 人们忘 掉一切 烦恼。 或许这 便是它 能在民 间顽强 地生长 ,延续 至今而 生命力 旺盛不 衰的原 因吧。
地下水位逐年下降; 传送带的移动; 方向盘的转动; 水龙头的转动; 钟摆的运动; 荡秋千运动.
4 )个.
典题精讲
3.如图,如果把钟表的指针看成四边形AOBC, 它绕着O点旋转到四边形DOEF位置,在这个 旋转过程中:旋转中心是 点O ,旋转角 是 ∠AOD(∠BOE) ,经过旋转,点A转到 点D ,点C 转到 点F ,点B转到 点E ,线段OA、OB、BC、 AC分别转到 OD 、OE 、 EF 、DF ,∠A、∠B、 ∠C分别与 ∠D 、∠E 、∠F 是对应角.
P
O 120
P′
探索新知
举出一些生活中的实例,并指出旋转中心和旋转角.
旋转的决定因素: 旋转中心和旋转角度(旋转方向).
探索新知
实践探究
A 在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一
个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白
B
纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案
C
(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,
12
11
1
10
2
9
8 7
p3
4
6 p′ 5
表盘的中心是旋转中心 旋转角是60°
时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′
全国初中数学教学《图形的旋转》说课比赛一等奖说课PPT共52页

31、只有永远躺在泥坑里的人,才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭,生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍,就是一下子不要学很多。——洛克
ห้องสมุดไป่ตู้
全国初中数学教学《图形的旋转》说课 比赛一等奖说课
56、死去何所道,托体同山阿。 57、春秋多佳日,登高赋新诗。 58、种豆南山下,草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ,带月 荷锄归 。道狭 草木长 ,夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ,但使 愿无违 。 59、相见无杂言,但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕,亭亭月将圆。