平面直角坐标系大题

1、如图,在平行四边形ABCO 中,已知点A. C 两点的坐标为A(5,

5),C(52,0).

(1)求点B 的坐标。

(2)将平行四边形ABCO 向左平移5个单位长度,求所得四边形A ′B ′C ′O ′四个顶点的坐标。

(3)求平行四边形ABCO 的面积。

2、在平面直角坐标系中，点A(1,2a +3)在第一象限。

(1)若点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求a 的值；

(2)若点A 到x 轴的距离小于到y 轴的距离，求a 的取值范围。

3、如图所示,三角形ABC 中,任意一点P(a ,b )经平移后对应点1P (a −2,b +3),将∆ABC 作同样的平移得到111C B A ∆.求111C B A 的坐标。

4、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(−5,0),B(3,0)，△ABC的面积为12，试确定点C的坐标特征。

5、△OAB的三个顶点坐标分别是O(0,0),A(2,0),B(0,4).

(1)求△OAB的面积；

(2)平移线段AB 得到线段CD,A 的对应点为点C(4,2)，连接OC 、OD ，求△OCD 的面积。

6、在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的位置如图所示,点A ′的坐标是(−2,2),现将△ABC 平移,使点A 变换为点A ′,点B ′、C ′分别是B. C 的对应点。

(1)请画出平移后的△A ′B ′C ′(不写画法)；

(2)并直接写出点B ′、C ′的坐标：B ′(______)、C ′(______)；

(3)若△ABC 内部一点P 的坐标为(a ,b ),则点P 的对应点P ′的坐标是(______).

7、如图,将△ABC 平移得到111C B A ∆,使1A 点坐标为(−1,4)，

(1)在图中画出111C B A ∆；

(2)直接写出另外两个点11C B 的坐标；

(3)求111C B A ∆的面积。

如图,三角形ABC 中任意一点P(0x ,0y )经平移后的对应点为P1(40+x ,30-y ),将三角形作同样的平移得到111C B A ∆,画出三角形111C B A 的图形,并写出111C B A 的坐标。

如图,长方形ABCD 的边与坐标轴平行,点A 、C 的坐标分别为()1,1-,

()

32,3- (1)求点B 、D 的坐标;

(2)一动点P 从点A 出发,沿长方形的边AB 、BC 运动至点C 停止,运动速度为每秒

3个单位,设运动时间为ts. ①当s t 1=时,求点P 的坐标;

当s t 3=时,求PDC ∆的面积.

如图所示的直角坐标系中,三角形ABC 的顶点坐标分别是

A(0,0),B(6,0),C(5,5).

(1)求三角形ABC 的面积；

(2)如果三角形ABC 的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到三角形

111C B A ,试在图中画出三角形111C B A ,并求出111C B A 的坐标。

(3)三角形111C B A 与三角形ABC 的大小、形状有什么关系?

已知点A(-5,0),B(3,0).

（1）在y 轴上找一点C,使之满足S △ABC =16,求点C 的坐标.

（2）在坐标平面上找一点C,能满足S △ABC =16的点C 有多少个?这些点有什么规律?

已知三角形ABC 在坐标系中的位置如图.

(1)若三角形ABC中任意一点P(a，b)经平移后的对应点的坐标为P′(a+4，b-3)，求将三角形ABC作同样的平移得到三角形A′B′C′三点的坐标；

(2)求△ABC的面积.

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′_____、C′_____；

（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是_____．

已知：如图,A(0,3),B(2,4),C(3,0)，求四边形ABCO的面积。

x y o 123456-1-2

12345

6-1

A B C

如图，△ABC 在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC 各点的坐标。

（2）求出S △ABC

（3）若把△ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A ′B ′C ′，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A ′、B ′、C ′的坐标。

四边形ABCD 坐标为A （0，0），B （5，1），C （5，4），D （2，4）．

（1）请在直角坐标系中画出四边形ABCD ； （2）求四边形ABCD 的面积．

已知，如图在平面直角坐标系中，S △ABC =24，OA=OB ，BC=12，求△ABC 三个顶点的

坐标．

.如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x

1

,y

1

)平移后的对应点为P′(x

1

+6,y

1

+4)。（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标.

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)．

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△

1

1

1

C

B

A

∆，画出

1

1

1

C

B

A

∆，并写出点

1

C 的坐标；

C'

B'

A'

P'(x1+6,y1+4)

P(x1,y1)-2

x

y

2

35

4

1

-5

-1

-3

-40

-4

-3-2-12

1

4

3

C

B

A

y