共光路移相单频激光干涉测长系统
第四部分激光测量系统3激光干涉仪原理
光电脉冲编码器的结构
第一部分 光电编码器
旋转编码器工作原理
光电码盘随被测轴一起转动，在光源的照射下， 透过光电码盘和光拦板形成忽明忽暗的光信号， 光敏元件把此光信号转换成电信号a、b、z， 通过信号处理装置的整形、放大等处理后输出 如图所示的6项A、B、C 和取反信号。
输出信号的作用及其处理 • A、B 两相的作用
U kUs sin 机
防止气隙磁通畸变加上相互垂直的绕组
第二部分 转变压器
旋转变压器工作原理
分解器绕组的结构保证了定子与转子之间的气隙磁通呈正、余弦规律 分布。因此，当转子旋转时，转子绕组内产生感应电势随转子偏转角 θ 机呈正弦规律变化。 U kU s sin 机 或 U kUc cos 机 即： 其中，Us ，Uc 为定子正弦、余弦绕组上的激磁电压，k为变压比。
第五部分 陀螺仪测角
章动：三自由度陀螺仪以角速度ω绕自转轴转动，在受到外 力矩作用下，自转轴将发生偏斜运动—称为章动。
此时，其进动角速度α= -Μ/(λH)sinλt
β =Μ /(λ H)(1-cosλ t)
λ=H/A A为陀螺仪绕X轴（赤道的）的转动惯量
当角速度ω足够大时，角动量矩H很大，进动角速度Ω、α、 β可以忽略比不计，这就是三自由度陀螺仪的定轴性。 定轴性的特点使得装有三自由度陀螺仪的惯性平台有了一个参 考轴。无论惯性平台本身如何摆动摇晃，这个参考轴是不变的， 我们可以利用位移传感器测量惯性平台与定轴的角度，得出平 台本身的各种倾角，来控制平台的姿态。
旋转变压器的应用 鉴相方式
在旋转变压器定子的两相正交绕组上分别加上幅值相等、频率相同的 正弦、余弦激磁电压 U s U m sin t ， U c U m cost 转子旋转后，两个激磁电压 在转子绕组中产生的感应电压线性叠加得 总感应电压为：
单频激光干涉系统的研制
单频激光干涉系统的研制
孙拉拉;陈东;夏豪杰
【期刊名称】《中国仪器仪表》
【年(卷),期】2009(000)007
【摘要】单频激光干涉仪采用整体式的布局,提高了测量系统的稳定性和灵敏度,光程差放大技术,提高了系统的分辨率,利用偏振光移相和共模抑制的方法,对干涉仪的4路相互正交的信号进行差分处理,减小光强零漂以及环境变化对系统的影响,最终通过误差补偿修正处理,系统可以获得高质量的输出信号.
【总页数】3页(P60-62)
【作者】孙拉拉;陈东;夏豪杰
【作者单位】合肥工业大学仪器科学与光电工程学院,安徽,合肥,230009;合肥工业大学仪器科学与光电工程学院,安徽,合肥,230009;合肥工业大学仪器科学与光电工程学院,安徽,合肥,230009
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.单频激光干涉仪采样系统设计 [J], 胡高山;林淞
2.自适应系统在单频激光干涉仪上的应用研究 [J], 黄雷;马宏;马钟焕;尹子
3.便携式单频激光干涉测长仪的研制 [J], 吴永方;仇雄德
4.基于CORDIC算法的单频激光干涉信号处理系统半波长误差分析与消除 [J], 樊宏伟;刁晓飞;张福民;薛梓;董欣媛;铁咪咪
5.单频激光干涉测长误差分析系统研究 [J], 丁雪萌;吕明晗;王超群;张连生;程荣俊;黄强先
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激光干涉仪原理【深度解析】
激光干涉仪原理内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展.激光干涉仪是以干涉测量法为原理，利用激光作为长度基准，对数控设备（加工中心、三坐标测量机等）的位置精度（定位精度、重复定位精度等）、几何精度（俯仰扭摆角度、直线度、垂直度等）进行精密测量的精密测量仪器。
激光具有高强度、高度方向性、空间同调性、窄带宽和高度单色性等优点。
目前常用来测量长度的干涉仪，主要是以迈克尔逊干涉仪为主，并以稳频氦氖激光为光源，构成一个具有干涉作用的测量系统。
激光干涉仪可配合各种折射镜、反射镜等来作线性位置、速度、角度、真平度、真直度、平行度和垂直度等测量工作，并可作为精密工具机或测量仪器的校正工作。
英文名称：laser interferometer（激光干涉仪）激光干涉仪原理如下图所示：一个角锥反射镜紧紧固定在分光镜上，形成固定长度参考光束。
另一个角锥反射镜相对于分光镜移动，形成变化长度测量光束。
从激光头射出的激光光束①具有单一频率，标称波长为633nm，长期波长稳定性（真空中）优于0.05ppm。
当此光束到达偏振分光镜时，被分成两束光——反射光束②和透射光束③。
这两束光被传送到各自的角锥反射镜中，然后反射回分光镜中，在嵌于激光头中的探测器中形成干涉光束④。
如果两光程差不变化，探测器将在相长干涉和相消干涉的两端之间的某个位置观察到一个稳定的信号。
如果两光程差发生变化，每次光路变化时探测器都能观察到相长干涉和相消干涉两端之间的信号变化。
这些变化（条纹）被数出来，用于计算两光程差的变化。
测量的长度等于条纹数乘以激光波长的一半。
激光干涉仪种类：激光干涉仪有单频的和双频的两种。
单频激光干涉仪：从激光器发出的光束，经扩束准直后由分光镜分为两路，并分别从固定反射镜和可动反射镜反射回来会合在分光镜上而产生干涉条纹。
第五讲激光外差干涉测长与测振
提出问题 解决问题
双频激光直线度测量仪，在长距离上测量直 线度，具有很高的精度和可靠性，但是这种 仪器能否用于长距离同轴度的精密测量呢？
同轴度测量仪器应具有以下的特点 (1)能够进行间断测量 (2)测量系统对激光束的平漂和角漂具有自适应能力， 光束漂移应不影响测量结果。
(3)光学系统对大气扰动应具有较强的抵抗力。
经光束扩束器3适当扩束准直后，光束被分束镜4分为两部分
根据马吕斯定律， 两个互相垂直的 线偏振光在450方 向上的投影，形 成新的同向线偏 振光并产生 “拍”，其拍频 就等于两个光频 之差，即△v＝ v1—v2＝1.5MHz
一小部分被反 射到检偏器5 上，检偏器的 透光轴与纸面 成450
由光电接收器6接收后 进入交流放大器7，放 大后的信号作为参考信 号送给计算机
v1光的光程较原来的减少了2AC；与此相反，v2光的光程 却增加了2BD。两者总差值等于2（AC+BD），根据这一 数值，即可以算出下落量
以线量表示 的导轨直线 性偏差
精度 测直线度的精度可达土1．5μm，其分辨率为lμm，最大检 测距离可达3m，最大下落量可测到1．5mm
(三)双频激光干涉用于同轴度的精密测量
一部分光束透过分束 镜4沿原方向射向偏振 分束棱镜8。偏振方向 互相正交的线偏振光 被偏振分束镜按偏振 方向分光， v1被反射 至参考角锥棱镜9， v2则透过8到测量角锥
棱镜10
若测量镜以速度V运动(移动或振动)，则由于多普勒 效应，从测量镜返回光束的光频发生变化，其频移
光束返回后重新通过偏振分束镜10与v1的返回光会合，经 反射镜11及透光轴与纸面成450的检偏器12后也形成 “拍” ，其拍频信号可表示为
激光外差干涉测试技术
单频与双频激光干涉仪比较 激光干涉仪常见问题解决方法
单频与双频激光干涉仪比较激光干涉仪常见问题解决方法激光干涉仪，以激光波长为已知长度，利用迈克耳逊干涉系统测量位移的通用长度测量。
单频与双频激光干涉仪比较单频的激光器它的一个根本弱点就是受环境影响严重，在测试环境恶劣，测量距离较长时，这一缺点特别突出。
其原因在于它是一种直流测量系统，必定具有直流光平和电平零漂的弊端。
激光干涉仪可动反光镜移动时，光电接收器会输出信号，假如信号超过了计数器的触发电平则就会被记录下来，而假如激光束强度发生变化，就有可能使光电信号低于计数器的触发电平而使计数器停止计数，使激光器强度或干涉信号强度变化的紧要原因是空气湍流，机床油雾，切削屑对光束的影响，结果光束发生偏移或波面扭曲。
这种无规定的变化较难通过触发电平的自动调整来补偿，因而限制了单频干涉仪的应用范围，只有设法用交流测量系统代替直流测量系统才能从根本上克服单频激光干涉仪的这一弱点。
而双频激光干涉仪正好克服了这一弱点，它是在单频激光干涉仪的基础上进展的一种外差式干涉仪。
和单频激光干涉仪一样，双频激光干涉仪也是一种以波长作为标准对被测长度进行度量的仪器，所不同者，一方面是当可动棱镜不动时，前者的干涉信号是介于亮和暗之间的某个直流光平，而后者的干涉信号是一个频率约为1.5MHz的交流信号；另一方面，当可动棱镜移动时，前者的干涉信号是在亮和暗之间缓慢变化的信号，而后者的干涉信号是使原有的交流信号频率加添或削减了△f，结果仍旧是一个交流信号。
因而对于双频激光干涉仪来说，可用放大倍数较大的交流放大器对干涉信号进行放大，这样，即使光强衰减90%，仍旧可以得到合适的电信号。
由于这一特点，双频激光干涉仪可以在恒温，恒湿，防震的计量室内检定量块，量杆，刻尺和坐标测量机等，也可以在一般车间内为大型机床的刻度进行标定，既可以对几十米的大量程进行精密测量，也可以对手表零件等微小运动进行精密测量，既可以对几何量如长度、角度．直线度、平行度、平面度、垂直度等进行测量，也可以用于特别场合，诸如半导体光刻技术的微定位和计算机存储器上记录槽间距的测量等等。
激光干涉仪的原理
激光技术在当今的社会生产和生活中得到了十分广泛的应用，同时其在很多方面都发挥着十分重要的作用。
激光具有三个重要的特性：①波长稳定②波长短③具有干涉性。
激光干涉仪是以干涉测量法为原理，利用激光作为长度基准，对数控设备（加工中心、三坐标测量机等）的位置精度（定位精度、重复定位精度等）、几何精度（俯仰扭摆角度、直线度、垂直度等）进行精密测量的精密测量仪器。
激光干涉仪有单频的和双频的两种。
单频的是在20世纪60年代中期出现的，最初用于检定基准线纹尺，后又用于在计量室中精密测长。
双频激光干涉仪是1970年出现的，它适宜在车间中使用。
激光干涉仪在极接近标准状态（温度为20℃、大气压力为101325帕、相对湿度59%、CO2 含量0.03%）下的测量精确度很高，可达1×10。
激光干涉仪的原理：
一个角锥反射镜紧紧固定在分光镜上，形成固定长度参考光束。
另一个角锥反射镜相对于分光镜移动，形成变化长度测量光束。
从激光头射出的激光光束具有单一频率，标称波长为633nm，长期波长稳定性（真空中）优于0.05ppm。
当此光束到达偏振分光镜时，被分成两束光——反射光束和透射光束。
这两束光被传送到各自的角锥反射镜中，然后反射回分光镜中，在嵌于激光头中的探测器中形成干涉光束。
如果两光程差不变化，探测器将在相长干涉和相消干涉的两端之间的某个位置观察到一
个稳定的信号。
如果两光程差发生变化，每次光路变化时探测器都能观察到相长干涉和相消干涉两端之间的信号变化。
这些变化（条纹）被数出来，用于计算两光程差的变化。
测量的长度等于条纹数乘以激光波长的一半。
移相器的工作原理
移相器的工作原理移相器是一种常见的光学器件，它在许多光学系统中都有着重要的应用。
其工作原理主要基于光程调制的原理，通过改变光路中的光程差，实现对光波相位的调控，从而达到调制光波的目的。
下面将详细介绍移相器的工作原理及其在光学系统中的应用。
首先，我们来了解一下移相器的基本结构。
移相器通常由两个平行的透明介质表面组成，这两个表面之间填充着一种具有透明性的光学材料，如空气、玻璃等。
在移相器的作用下，光波在通过这两个介质表面时，会受到光程差的影响，从而改变光波的相位。
移相器的工作原理可以通过以下几个方面来解释。
首先，当一束平行光线垂直射入移相器时，光波在通过移相器的过程中会受到光程差的影响，导致光波的相位发生变化。
其次，移相器可以通过改变介质的折射率或者改变光程差的方式来实现对光波相位的调制，从而实现光波的移相。
最后，移相器可以根据需要来设计不同的光程差，从而实现对光波相位的精确调控。
在光学系统中，移相器常常被用于干涉仪、激光器、光学测量等领域。
在干涉仪中，移相器可以通过调制光波的相位，实现干涉条纹的调控和干涉图样的改变。
在激光器中，移相器可以用来调制激光的相位，实现激光的调制和控制。
在光学测量中，移相器可以通过改变光程差，实现对光波相位的调制，从而实现对待测物体的精确测量。
总之，移相器是一种重要的光学器件，其工作原理基于光程调制的原理，通过改变光路中的光程差，实现对光波相位的调控。
在光学系统中，移相器有着广泛的应用，可以用于干涉仪、激光器、光学测量等领域。
通过对移相器的工作原理的深入了解，可以更好地理解其在光学系统中的应用，并且为光学系统的设计和应用提供有力的支持。
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激光原理小论文共光路移相单频激光干涉测长系统13光电付骥39261413103共光路移相单频激光干涉测长系统付骥1 引言位相测量技术早在 20 世纪 70 年代就已被用于干涉计量中[1 ] 。
最初采用改变参考光程长度来获得空间干涉条纹图移相 ,Smythe 和 Moore 利用 1/ 2 波片和 1/ 4 波片及偏振分束器( PB S ) 得到了理想的瞬时移相干涉信号[2 ] 。
Dorsey , Crosdale 和Palum 将偏振光移相技术应用于长度测量干涉仪中[3 ] 。
光路布局应用光程差放大技术 ;偏振光移相技术和 A/ D 转换器以及高倍数的电子细分的使用极大地提高了干涉仪的测量分辨力[4 ,5 ] 。
但在高分辨力单频激光干涉仪中 ,光强“零漂”带来的干涉信号的直流点漂移直接影响电子细分的精度。
作者提出了一种单频激光干涉测长系统[6 ] : (1) 利用偏振光移相及共模抑制技术 ,解决了光强“零漂”的问题 ; (2) 采用参考光束和测量光束共光路设计布局 ,能有效地消除由于气流、气压、温度、湿度和外界振动等测量环境因素给测量带来的误差 ; (3) 光路布局采用了光程差放大技术 ,提高了干涉系统的分辨力。
在解决了原理构成的基础上 ,如何尽可能详尽地找出影响干涉系统测长精度的因素 ,从而在仪器的安装调试中获得理想的测长精度 ,这就成了使原理构成实用化和仪器化的关键。
因而构建了一套实验光路布局 ,并对整个干涉系统进行了精度分析和精度测试。
同时还对测量误差进行了误差分离和系统误差修正。
2 系统组成及测长原理干涉系统如图 1 所示。
采用波长为 632. 8nm 的稳频 He2Ne 激光器 ,功率为4mW。
分束部分由 PB S 3 和直角棱镜 4 组成。
合束部分由 1/ 2 波片 11 ,直角棱镜12 和 B S 13 组成。
偏振光移相由 1/ 4 波片 15 和 PB S 16 完成。
激光器 1 发出的单模线偏振光经扩束准直系统 2 后变成平行光束 ,经分束部分变成两束振向相互垂直的两束线偏振光 ;测量光束( S 光) 经过 1/ 2 波片 5 变为 P 光 ,透过 PB S 6 和 1/ 4 波片7 后变为圆偏振光 ,经测量反射镜 9 反射后再次经过 1/ 4 波片 7 ,圆偏振光变为线偏振光 ,振向改变 90°变为 S 光 ,并在 PB S 6 分束面上反射 ,被入射到角锥棱镜 10 上 ;经角锥棱镜中的三面反射后 ,振向不变按原方向反射到 PB S 6 分束面上 ,并再次被反射到 1/ 4 波片 7 和测量反射镜 9 上 ,而且又两次经 1/ 4 波片 7 后变成 P 光 ,返回后透过 PB S 6 成为包含有测量光程 r1 的测量光束。
参考光束重复测量光束的传播过程(所不同的是被参考镜 8 反射) ,透过 PB S 6 后成为包含参考光程 r2 的参考光束。
应用光波迭加理论 ,假定两光束的振幅为 a ,则从 PB S 6 射出的两光束的振动方程为测量光束 :E1 = acos( k r1 - ωt) (1)参考光束 :E2 = acos( k r2 - ωt) (2)1 —He2Ne 激光器 ;2 —扩束准直镜 ;3 —PBS ;4 —直角棱镜 ;5 —1/ 2 波片 ;6 —PBS ;7 —1/ 4 波片 ;8 —参考平面镜 ;9 —测量平面镜 ;10 —角锥棱镜 ;11 —1/ 2 波片 ; 12 —直角棱镜 ;13 —BS ;14 —偏振片 ; 15 —1/ 4 波片 ;16 —PBS 。
参考光束首先经过 1/ 2 波片 11 变为 S 光 ,然后与测量光( P 光) 在 B S 13 汇合。
一部分光束经偏振片 14 后产生干涉图样 1 ,偏振片 14 的透光轴 P1 的方位如图 2 所示。
其合振动方程(假定振幅不变) 为E′= E1/ 2 + E2/ 2= 2 acos k r1 - k r2 2 cos k r1 + k r2 2 - ωt (3)令 k r1 - k r2 = δ, 则干涉图样 1 的光强为I1 = ( 2 acosδ/ 2) 2 = a 2 (1 + cosδ) (4)另一部分光束经过 1/ 4 波片 15 ,波片快慢轴方位如图 2 所示。
两线偏振光变为旋向相反的两圆偏振光 ,振动方程如下 :两圆偏振光入射到 PBS16 ,由 PBS 的性质可知 ,光矢量沿 x 方向的 P 波分量透射形成干涉图样 2 ,光矢量沿 y 方向的 S 波分量反射形成干涉图样 3 ,光强分别为 I2 和 I3 。
干涉图样 2 的合振动方程为式中,δ = K( r1 - r2 ) 为由测量光束与参考光束的光程差引起的空间位相差 ,三路干涉信号位相依次相差 90°,从而实现了偏振光移相。
测量光束两次射入测量反射镜 ,光程差得以放大两倍。
测量反射镜每移动 1/ 4 波长 ,干涉信号光强改变一个周期。
从干涉仪获得初位相为 0°,90°和 - 90°的三路光干涉信号来看 ,经光电接收器接收并放大后 ,使 0°和 90°,0°和 - 90°信号分别输入两个比较器电路 ,生成两路错相 90°的交变方波信号。
首先将得到的两路交变方波信号输入四倍频及判向电路 ,然后推动可逆计数器计数 ,记录交变脉冲个数 N , 即得到测量反射镜的移动距离L = ±Nλ/ 16。
在干涉测长中 , 共光路布局中的非共模量带来的光强干扰难以补偿。
例如空气湍流、机床油雾和切削屑等环境因素在测量光路中对测量光束光强的影响 ,而此种光强干扰对于三路信号的影响是相同的 ,在比较电路中属共模量 ,从而在比较器中被有效抑制。
3 精度分析通过调整 ,保证干涉系统正常工作 ,并使得测量误差最小。
调整应达到两个目的 :一是使得干涉图 691 光学技术第 30 卷样获得最大条纹对比度 ;二是使得余弦误差最小。
要求测量光束与参考光束重合产生等厚条纹 ,此时两光束在光强一定的条件下 ,条纹对比度最大。
此外 ,要求测量光束与待测位移方向平行 ,以期达到最小的余弦误差。
3. 1 阿贝误差在系统精度鉴定中 ,标准测长仪与激光干涉仪测量轴线不能做到重合 ,在精度测量中产生阿贝误差。
在精度检定中 ,阿贝误差属于系统误差 ,可修正。
3. 2 余弦误差(1) 由于测量轴线与激光束不平行产生余弦误差(图 3) ,所以干涉仪是以激光波长为测量基准的 , 并且沿激光束的前进方向是以波前计数的。
如果测量轴线与激光束不平行 ,则导致余弦误差的产生 ,并且激光束两次入射测量反射镜 ,光程放大四倍 ,产生的余弦误差为(2) 假定测量轴线与测量光束的入射光束平行 ,而测量反射镜与激光束不垂直(角度为 90°- γ) , 则造成出射光束与测量轴线的不平行 ,从而产生余弦误差。
如图 4 所示 ,激光束两次入射到测量反射镜 ,第图 4 激光束与测量镜不垂直时的走向一次的入射光束和第二次的出射光束与测量轴线平行 ,而第一次的出射光束和第二次的入射光束偏离测量轴线 ,产生的余弦误差为ΔL 2 。
另外 ,当平面镜沿导轨移动时 ,测量光束将会有横向偏移 ,将影响干涉条纹的条数和接收信号的相位 ,进而影响干涉信号的正交性。
在实际调整中 ,用两台示波器监视三路正交干涉信号的李萨育图形 ,用五维调整架调整测量反射镜 ,使得在测量反射镜的整个行程中李萨育图形近似不变 ,可视为平面镜与激光束垂直。
实验中 ,将整个行程的李萨育图形的变化量控制在20°之内。
ΔL 2 = 2 ( L - L′) = 2 L (1 - cos2γ) (12)3. 3 激光频率不准确和不稳定带来的误差激光干涉仪是以激光波长为计数基准的 ,波长的精确程度和稳定度对测量精度的影响是起决定性作用的 ,不管系统装调如何精确 ,波长的精确程度和稳定度决定了干涉系统的精度极限。
激光波长不准确导致测量中的系统误差。
在氦氖激光器中 ,气体成分、比例、谐振腔的几何参数、谐振腔反射率、放电电流等多种因素对激光波长产生影响。
激光频率不准确带来的误差可作为系统误差修正掉。
而激光频率不稳定导致测量结果中的随机误差 ,不能修正。
氦氖激光器采用稳频技术可能达到的频率稳定度为 10 - 9～10 - 10 ,不加任何稳频措施的频率稳定度为 10 - 6 。
3. 4 角锥棱镜加工误差的影响如果角锥棱镜的直角面的二面角在加工时达不到 90°,其误差使得进入和射出棱镜的光束不平行。
假定三个直角的误差均为θ,玻璃折射率为 n , 则入射光线与出射光线的夹角为[7 ]δ = 2 n 8/ 3θ (13)根据前面的光路推导 ,这个角度引起光束经角锥棱镜射出后 ,第二次入射到测量反射镜并被反射回 PBS 的光束均偏离测量轴线 ,导致余弦误差的产生。
ΔL 4 = 2 L (1 - cosδ) (14)3. 5 电子系统误差(1) 脉冲当量误差。
干涉系统的每一个脉冲当量即系统分辨力约为0104μm ,而对于比一个脉冲当量小的长度来说 ,计算机无法鉴别。
所以脉冲当量误差为ΔL 5 。
ΔL 5 = 0. 04μm (15)(2) 相位差非 90°误差。
三路原始信号两两相差 90°,如果受环境因素影响导致相位关系发生改变 ,则将产生测量误差。
在实际的调整中发现 ,位相改变可以控制在±20°,折算成测量误差为ΔL 6 = 0. 04 × 20° 90° = 0. 009μm (16)3. 6 测试环境偏离标准状态带来的误差(1) 气流、温度波动 ,仪器受到外界振动和激光器短期频率不稳定性等因素的影响会造成零位漂移。
由多次实验结果得到它的大小为ΔL 7 = 0. 2μm (17)(2) 气压测量不准 ,导致在波长修正中空气折射率不准而引起测量误差。
假定气压计读数精度为 30Pa ,气压波动为 30Pa ,则由气压值误差Δp = 302 + 302所引起的误差为[7 ]ΔL 8 = 0. 269 ×Δp ×10- 8 L ≈ 0. 11 ×10- 6 L (18)(3) 测量过程中 ,空气温度波动Δt≈0. 2 ℃使空气折射率改变 ,所引起的测量误差为[7 ]ΔL 9 = 0. 93 ×Δt ×10- 6 L ≈ 0. 2 ×10- 6 L (19)以上误差项按均方根合成 ,常数项为一部分 ,与长度 L 有关的误差项为另一部分。
δ1 = ΔL 2 3 +ΔL 2 5 +ΔL 2 6 +ΔL 2 7 (20)δ2 = ΔL 2 1 +ΔL 2 2 +ΔL 2 4 +ΔL 2 8 +ΔL 2 9 (21)得到干涉系统的误差估计值δ为δ = δ1 +δ2 (22)4 精度测试为检验干涉仪的测长精度 ,应用由长春光机所研制的大行程激光线位移传感器作标准尺来检验 , 其测量分辨率为 2nm ,误差峰峰值为0118μm ,标准差为0105μm。