一次函数 Microsoft Word 97 - 2003 Document

1 一、一次函数选择题专练 1、图3中，表示一次函数ymxn与正比例函数(ymxm、n是常数，且0,0)mn的图象的是（ ）

2、直线ykxb经过一、二、四象限，则直线ybxk的图象只能是图4中的（ ） 3.如图，直线AB对应的函数表达式是（ ） A．332yx B．332yx C．233yx D．233yx 4. 一次函数34yx的图象不经过．．．（ ）． （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 5.如图，直线24yx与x轴，y轴分别相交于AB，两点，C为OB上一点，

且12，则ABCS△（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

6.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）

A．203210xyxy， B．2103210xyxy，

C．2103250xyxy， D．20210xyxy，

7. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)x与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg

8、若直线11ykx与24ykx的交点在x轴上，那么12kk等于（ ）

.4A .4B 1.4C 1.4D

3 y x B A

2 y B

1 2 A C O x

· P（1，1）

1 1 2 2 3 3 －1 －1

O x

y

900 300 30 50

y(元)

x(kg) O 2

9、直线0pxqyr(0)pq如图5，则下列条件正确的是（ ） .,1Apqr .,0Bpqr .,1Cpqr .,0Dpqr 10、直线ykxb经过点(1,)Am，(,1)Bm(1)m，则必有（ ） A. 0,0kb .0,0Bkb .0,0Ckb .0,0Dkb 11、如果0ab，0ac，则直线acyxbb不通过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12、已知关于x的一次函数27ymxm在15x上的函数值总是正数，则m的取值范围是（ ） A．7m B．1m C．17m D．都不对 8、如图6，两直线1ykxb和2ybxk在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）

图6 13、已知一次函数2yxa与yxb的图像都经过(2,0)A，且与y轴分别交于点B，c，则ABC的面积为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7

10、已知直线(0)ykxbk与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：① 0,0kb；②0,0kb；

③0,0kb；④0,0kb，其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14、已知(0,0)bcacabkbabcabc，那么ykxb的图象一定不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

15、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发x小时，距A站y千米，则y与x之间的关系可用图象表示为（ ） 3

16. 从2、3、4、5这四个数中，任取两个数pqpq和，构成函数2ypxyxq和，并使这两个函数图象的交点在直线2x的右侧，则这样的有序数对pq，共有（ ） A．12对 B．6对 C．5对 D．3对 17. 如图，点A、B、C在一次函数2yxm的图象上，它们的横坐标依次为 1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）

A．1 B．3 C．3(1)m D．3(2)2m

二、一次函数填空题专项练习 1、已知m是整数，且一次函数(4)2ymxm的图象不过第二象限，则m为 .

2、若直线yxa和直线yxb的交点坐标为(,8)m，则ab . 3、在同一直角坐标系内，直线3yx=+与直线23yx=-+都经过点 . 4、当m满足 时，一次函数225yxm=-+-的图象与y轴交于负半轴. 5、函数312yx，如果0y，那么x的取值范围是 . 6、一个长120m，宽100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加xm，宽增加ym，则y与x的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且y是x的 函数.

7、如图1是函数152yx的一部分图像，（1）自变量x的取值范围是 ；（2）当x取 时，y的最小值为 ；（3）在（1）中x的取值范围内，y随x的增大而 . 8、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_______时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．

9、已知一次函数ykxb的图象经过点(2,5)，且它与y轴的交点和直线

32xy与y轴的交点关于x轴对称，那么这个一次函数的解析式为 .

10、一次函数ykxb的图象过点(,1)m和(1,)m两点，且1m，则k ，b的取值范围是 . 11、一次函数1ykxb的图象如图2，则3b与2k的大小关系

是 ，当b 时，1ykxb是正比例函数. 12、b为 时，直线2yxb与直线34yx的交点在x轴上. 13、已知直线42yx与直线3ymx的交点在第三象限内，则m的取值范围是 14、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .

x 1 1 2 O

y A

B C 4 15. 直线yx，直线2yx与x轴围成图形的周长是 （结果保留根号）． 16. 已知一次函数21yx，则y随x的增大而_______________（填“增大”或“减小”）． 17. 已知一次函数的图象过点35，与49，，则该函数的图象与y轴交点的坐标为_____ _． 18. 在平面直角坐标系中，有3242AB，，，两点，现另取一点1Cn，，当n 时，ACBC的值最小．

三、一次函数解答题专项练习 应用题

1、已知一次函数(63)(4),ymxn=++-求： （1）m为何值时，y随x的增大而减小；

（2）,mn分别为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？ （3）,mn分别为何值时，函数的图象经过原点？ （4）当1,2mn=-=-时，设此一次函数与x轴交于A，与y轴交于B，试求AOB面积。 2. 已知直线1l：45yx和直线2l：142yx，求两条直线1l和2l的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上． 3. 已知正比例函数y=kx经过点P(1，2），如图所示． （1）求这个正比例函数的解析式； （2）将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P、原点O的像P、O的坐标，并求出平移后的直线的解析式．

4. 如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标(30)A，，(32)B，，对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式．

5、如图8，在直标系内，一次函数(0,0)ykxbkbb的图象分别与x轴、y轴和直线4x相交于A、B、C三点，直线4x与x轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是

12，求这个一次函数解析式.

O'P'P(1, 2 )Ox

y

AOB C

y

x 5

6、一次函数ykxb，当kb时，函数图象有何特征？请通过不同的取值得出结论？ 7、（05年中山）某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示。 （1）写出y与x的函数关系式； （2）若某户该月用水21吨，则应交水费多少元？

8. 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图10所示． （1）第20天的总用水量为多少米3？ （2）当x20时，求y与x之间的函数关系式．

（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？

9. 我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（ba）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x

之间的函数关系如图所示． （1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？ （2）求b的值，并写出当10x时，y与x之间的函数关系式； （3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？

0 y x 15 20 27 39.5 O x(天)

y（米3） 4000

1000 30 20