25.2用列举法求概率(第1课时)(课例教案)
25.2.1用列举法求概率(1)
甲
A
解：由树形图得，所有可能出现的
B
结果有12个，它们出现的可能性相
等。
乙C D E
丙H IH IH I A AA AA A C CD DE E H IH IH I
C
D
E
（1）满足只有一个元音字母的结果
（3）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数大于4，小明 胜；掷得点数不大于4小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏 规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1， 2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。
掷得点数不大于4小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。
因为此时P（A）×2=P（B）×1，即两人平均每次得分相同。
例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、 黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在 指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列 事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左
转
第一辆车
左
直
右
第二辆车 左
直
右
左
直
右
左
直
右
第三辆车 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右
左 左 左 左 左 左 左 左 左直 直 直直 直 直 直 直 直 右 右 右右 右 右 右 右 右 左 左 左 直 直 直 右 右 右左 左 左直 直 直 右 右 右 左 左 左直 直 直 右 右 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右 左 直 右左 直 右 左 直 右
25.2.1用列举法求概率(1)二道镇中学张晓红
A
圆 桌
解：按逆时针共有下列六种不同 的坐法：ABCD、ABDC、ACBD、 ACDB、ADBC、ADCB
1 而A与B不相邻的有2种，所以A与 B不相邻而坐的概率为＿＿＿＿＿
1.（湖北荆州）屏幕上有四张卡片，卡片上分别 有大写的英文字母“A，Z，E，X”，现已将字 母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字 母就会显现出来．某同学任意触摸其中２张， 上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率 是 ． 2.（湖南益阳）有三张大小、形状完全相同的卡 片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张 卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的 数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率 是 ．
等可能性事件
等可能性事件
等可能性事件的两的特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等；
等可能性事件的概率可以用列举法而求得。
列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解 的方法．
强化练习1 • 问题1.掷一枚一硬币，正面向上的概率是多少？ • 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为 ① 2的概率是多少？ ②落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？ ③点数为奇数的概率是多少？ ④点数大于2且小于5的数的概率是多少？
4、小明拿出4张牌：梅花6、黑桃6、方块6和红桃6， 对小丽说：“洗牌后，从中随机取出两张，如果同色 就算甲方赢，否则就算乙方赢。”他问小丽愿当甲方 还是乙方，请你给小丽出个主意。
解：小丽应选择当乙方。 因为在4张牌中，梅花和黑桃为黑色，为同色；方块和红桃 为红色，为同色。现任意取出两张牌，则总共有6种可能性结果。 即“梅花、黑桃”，“梅花、方块”，“梅花、红桃”，“黑桃、 方块”，“黑桃、红桃”，“方块、红桃”。 6种结果中，为同色的有2种，即“梅花、黑桃”，“方块、红 桃”，异色的有4种，即“梅花、方块”，“梅花、红桃”， “黑桃、方块”，“黑桃、红桃”。 4 2 2 1 P(异色） P(同色） 6 3 6 3
人教版初三数学上册25.2用列举法求概率(教学设计)
2016学年第一学期备课组公开课教学设计《25.2 列举法求概率》陈柏祥一、教材分析1、内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节，本节内容分四课时完成，本次课设计是第一课时的教学。
主要内容是学习用列表法求概率。
2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。
因此，初中教材增加了这部分内容。
了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。
二、学情分析我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但课后复习巩固的效果较差。
为了加强他们的自学能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。
三、目标分析【知识与技能目标】（1）理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。
（2）会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。
（3）学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
【过程与方法目标】（1）经历实验、列表、统计、运算等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
（2）渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感与态度目标】（1）通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯和提高学生的自学能力。
（2）在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。
四、教学重难点【重点】正确地用列表法计算出现结果数目较多时随机事件发生的概率【难点】如何灵活地列表表示出试验所有等可能的结果五、教学过程：25.2 列举法求概率（堂练）一、复习引入：1. 抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数大于4的概率为___________.2、广州市住宅电话号码是由8位数字组成，某人到电信公司申请安装一部住宅电话，那么该公司配送给这部电话的号码末尾数字为2的概率是 .二、用列举法求事件的概率1.例2、抛掷两枚普通的硬币，求下列事件出现的概率：（1） 两枚硬币全部正面朝上； (2)两枚硬币全部反面朝上； (3) 一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；2、练习:袋中有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出1个.求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球； （2）两次都摸到相同颜色的小球； （3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球。
25.2教学设计备课
25.2 用列举法求概率(第1课时)主备人：李静莲授课人：时间：教学目标1．用列举法（列表法）求简单随机事件的概率，进一步培养随机概念．2．经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力．3．通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯．教学重点运用列表法求事件的概率．教学难点如何使用列表法．教学过程一、导入新课为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）．作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由．以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境，导入新课的教学．二、新课教学1．学生分组讨论，探索交流．在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流．然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即：停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小.此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘，即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题（教材P136例1）相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏.怎样避免这个问题呢？实际上，可以将这个游戏分两步进行．于是，指导学生构造表格．2．指导学生构造表格首先考虑转动A盘：指针可能指向1，6，8三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个．接着考虑转动B盘：当A盘指针指向1时，B盘指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，这是列举法的简单情况．当A 盘指针指向6或8时，B 盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，一共会产生9种不同的结果．设计意图：这样既分散了难点，又激发了学生兴趣，渗透了转化的数学思想． 3．学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论（即列表法）从表中可以发现：A 盘数字大于B 盘数字的结果共有5种． ∴ P (A 数较大)=95，P (B 数较大)= 94． ∴ P (A 数较大)＞P (B 数较大)．∴ 选择A 装置的获胜可能性较大．在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性．由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举．即先转动Ａ盘，可能出现1，6，8三种结果；第二步考虑转动B 盘，可能出现4，5，7三种结果．4．解法二．由图知，可能的结果为：（1，4），（1，5），（1，7），（6，4），（6，5），（6，7），（8，4），（8，5），（8，7），共计9种．∴ P (A 数较大)=95，P (B 数较大)= 94． ∴ P (A 数较大)＞ P (B 数较大)．∴ 选择A 装置的获胜可能性较大．然后，引导学生对所画图形进行观察：若将图形倒置，你会联想到什么？这个图形很像一棵树，所以称为树形图（在幻灯片上放映）.列表和树形图是列举法求概率的两种常用的方法．设计意图：自然地学生感染了分类计数和分步计数思想． 三、巩固练习例 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是9； （3）至少有一枚骰子的点数为2．分析：当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．具体过程见教材第137页．小结：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法．运用列表法求概率的步骤如下：（1）列表；（2）通过表格计数，确定公式P (A)＝nm中m 和n 的值； （3）利用公式P (A)＝nm计算事件的概率． 四、课堂小结今天学习了什么？有什么收获？五、布置作业：习题25.2 第1题．练习册相关内容。
25.2用列举法求概率(1)课件
直接分类列举
学习目标 1、理解P（A）= (在一 次试验中有n种可能的结果，其中A 包含m种)的意义. 2、应用P（A）= 解决一些实际 问题． 3、复习概率的意义，为解决利 用一般方法求概率的繁琐，探究用 特殊方法—列举法 求概率的简便方法，然后应用这种 方法解决一些实际问题.
A 圆圆
2
3 1
4 甲
1
2
3
6
5 乙
4
作业：1、完成练习册相关内容 P138.综合运用5 拓广探索8
7、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一 、先后抛掷三枚均匀的硬币， 次正面的概率是（ 次正面的概率是（ ）
8、有100张卡片（从1号到 、 张卡片（ 号到100号），从中任取 从中任取1 张卡片 号到 号），从中任取 取到的卡号是7的倍数的概率为 的倍数的概率为（ 张，取到的卡号是 的倍数的概率为（ ）。 9、某组16名学生，其中男女生各一半，把全 、某组 名学生 其中男女生各一半， 名学生， 组学生分成人数相等的两个小组， 组学生分成人数相等的两个小组，则分得每 小组里男、女人数相同的概率是（ ） 小组里男、女人数相同的概率是（ 10一个口袋内装有大小相等的 个白球和已编 一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编 一个口袋内装有大小相等的 有不同号码的3个黑球 从中摸出2个球 个黑球， 个球. 有不同号码的 个黑球，从中摸出 个球 （1）共有多少种不同的结果？ ）共有多少种不同的结果？ 个黑球有多种不同的结果？ （2）摸出 个黑球有多种不同的结果？ ）摸出2个黑球有多种不同的结果 （3）摸出两个黑球的概率是多少？ ）摸出两个黑球的概率是多少？
D．1． ． ．
4.一个均匀的立方体六个面上分别标有数 ，2，3， 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1， ， ， 一个均匀的立方体六个面上分别标有数 4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛 ， ， ．右图是这个立方体表面的展开图． 掷这个立方体， 掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下 一面上的数的一半的概率是（ 一面上的数的一半的概率是（ ）．
人教版九年级数学上册《25章 概率初步 25.2 用列举法求概率 画树状图求概率》优质课教案_2
人教版九年级上25.2用列举法求概率树状图【学习目标】1．掌握用“树状图”求概率的方法。
2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题。
【学习重点】用“树状图”求概率的方法。
【学习难点】画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题。
温故知新1、等可能性事件的两个特征：（1）出现的结果有限多个；（2）各结果发生的可能性相等2、如何求等可能性事件的概率？-----------列表法情景导入学校食堂每天都提供选餐自助餐，而且菜包括两荤三素，两荤是鸡肉、牛肉，三素是白菜、芹菜、油菜，主食是米饭、馒头。
列表格可以把肉、菜、主食三种元素都填上去吗？带着这个问题进入今天学习吧！（插入微课）研学教材例3 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。
从三个口袋中各随机地取出1个球。
（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，通常采用画树状图法.解：根据题意，可以画出如下的树状图：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12个，这些结果出现的可能性相等.即：A A A A A AB B B B B BC CD DE E C C D D E EH I H I H I H I H I H I（1）只有一个元音字母的结果有__个，即_____________，所以P（一个元音）=___。
有两个元音的结果有__个，即_____________________，所以P（2个元音）=___=___.全部为元音字母的结果有__个，即_______，所以P（3个元音）=____.2）全是辅音字母的结果共有____个，即_______________ ，所以P（3个辅音）=___=___。
温馨提示：用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤(三个或三个以上)完成时，用树状图法求事件的概率很有效。
《用列举法求概率+第1课时》精品教学方案
第二十五章概率初步15.3用列举法求概率第1课时一、教学目标1.会用直接列举法和列表法求简单事件的概率；2.能利用概率知识解决涉及两个因素的事件的概率问题；3.经历试验、列表、统计、运算等活动，渗透数形结合，分类讨论、特殊到一般的思想，培养学生在具体情境中分析问题和解决问题的能力；4.通过数学活动，体会数学的应用价值，培养积极思考的学习习惯.二、教学重难点重点：会用直接列举法和列表法求简单事件的概率.难点：当可能出现的结果很多时，会用列表法列出所有可能得结果.三、教学用具多媒体等.四、教学过程设计可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等．(1)两枚骰子点数相同（记为事件A）的结果有6种，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6).所以()61. 366P A==(2)两枚骰子点数的和是9 （记为事件B）的结果有4种，即(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3).所以()41. 369P B== (3)至少有一枚骰子的点数为2 （记为事件C）的结果有11种，即(1，2)，(2，2)，(3，2)，(4，2)，(5，2)，(6，2)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，( 2，5)，(2，6).所以()11. 36P C=【归纳】1.用列举法（列表法）求简单随机事件的概率．2.用列表法求概率的步骤：①列表；②通过表格计数，确定所有等可能的结果数n和关注的结果数m的值；③利用概率公式()mP An=计算出事件的概率．3.适用条件：如果事件中各种结果出现的可能性相等，含有两次操作(如掷骰子两次)或两个条件(如掷两个骰子)的事件．【思考】教师活动：教师提出问题“若上一题的情景‘同时掷两枚质地均匀的骰子’换成‘把一枚掷质均匀的骰子投两次’，所有可能的结果有变化吗？”给学生思考时间，最后给出答案，没有变化，只是列表的时候表头变为第1次，第2次即可.【随堂练习】教师活动：通过Pk作答的形式，让学生独立思考，再由老师带领整理思路过程.练习1从1，2，−3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是______.答案：1 3 .练习2小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为()A.16B.13C.12D.23答案：B .追问：请用列表法写出所有可能的结果.答案：小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为31 93 =.以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 巩固例题练习。
人教版九年级上册数学精品教学课件 第二十五章 概率初步 用列举法求概率 第1课时 用列表法求概率
1 A.12 C．16
B．110 D．25
课堂小结
硬币的 正反面
直接 列举法
掷骰子 的点数
在运用列表法求概率时，应注意各种结果出现的可能性 相等，要注意列表时事件(或数据)的顺序不能随意混淆.
用列表法求概率适用于事件中涉及两个因素， 并且可能出现的结果数目较多的概率问题.
列表法
Thank you!
知识点2 用列表法求概率
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两枚骰子的点数相同；
（2）两枚骰子点数的和是9； （3）至少有一枚骰子的点数为2.
怎么列出所有可 能出现的结果？
解： 两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用表列举出所 有可能出现的结果.
第1枚 第2枚
1
2
3
4
5
6
1
(2)列表如下：
第一次 123
第二次
1
1,1 2,1 3,1
2
1,2 2,2 3,2
3
1,3 2,3 3,3
由表可知，共有 9 种等可能的结果，其中这两个数 字之和是 3 的倍数的有 3 种，所以这两个数字之和 是 3 的倍数的概率为 P＝3 ＝1
93
4.如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放 黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上， 其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是( A )
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各 种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举 试验结果的方法，求出随机事件发生的概率.
知识点1 用直接列举法求概率
例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上； （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.
初三九年级数学：25.2用列举法求概率课件PPT
1．复习旧知
在一次试验中，如果可能出现的结果只 有有限个，且各种结果出现的可能性大小相 等，那么我们可以通过列举试验结果的方法， 求出随机事件发生的概率，这种求概率的方 法叫列举法．
2．探究新知
例1 同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬 币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上； （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反 面向上．
第2枚
1
（1，1）
2
（1，2）
3
（1，3）
4
（1，4）
5
（1，5）
6
（1，6）
36 9
2
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3
（3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4
（4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
3．运用新知
（3）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件 C）的
结果有 11 种，所以， P（C）= ．
11
36
第1枚 1
第2枚
1
（1，1）
2
（1，2）
3
（1，3）
1 （1,-1）
（1,0） （1,1） （1,2）
∴ (1)P(点M在第一象限)=
4 16
2 （2,-1） （2,0） （2,1） （2,2）
1
=4
5、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物 ，假定蚂蚁在每个岔口都会随机地选择一条 路径，它获得食物的概率是多少？
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用列举法求概率 教 学 设 计
课 题： 用列举法求概率（第一课时） 设计者： 孟 丽 敏 单 位： 平阳中学 25.2用列举法求概率（第1课时） 一、教材分析 1、内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二
节，本节内容分四课时完成，本次课设计是第一课时的教学。主要内容是学习用列表法求概率。 2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。 二、学情分析 我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；
在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但课后复习巩固的效果较差。为了加强他们的自学能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。 三、目标分析 【知识与技能目标 】
（1）理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。 （2）会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。 （3）学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。 【过程与方法目标】 （1）经历实验、列表、统计、运算等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。 （2）渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。 【情感与态度目标 】 （1）通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯和提高学生的自学能力。 （2）在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。
四、教学重难点 【重点】 正确地用列表法计算出现结果数目较多时随机事件发生的概率
【难点】 如何灵活地列表表示出试验所有等可能的结果
五、教具准备 教师准备：多媒体课件、学案、尺
学生准备：尺 六、活动流程 《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学
习的主人。”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下六个环节： 活动流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1：温故知新 活动2：课堂学习目标展示 活动3：自学环节 活动4：重难点解析 通过旧知识检测，为新知识作铺垫 展示学习目标，让学生了解学习内容 通过自学完成题目，让学生带着问题学习 解析运用知识点，加深知识点的理解 活动5：课堂练习，巩固提高 活动6：归纳小结，布置作业 通过练习，增强知识的运用
学生归纳小结，形成系统
教学过程 问题与情境 师生行为 设计意图
【活动一】温故知新 1.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有
5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）．
A. 61 B. 51 C. 203 D. 41 2．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )． A． 31 B． 121 C．41 D．1．
3.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（ ）． A. 32 B. 21 C. 31 D. 61
4、彩票有100张，分别标有1，2，3，…100的号码，只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？ 5、一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所示的位置上，B、C、D随机地坐到其它三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率。
学生完成题目并核对更正后，思考：如何不从不漏地列出所有等可能的结果呢？引出课题：用列表法求概率。 本次活动中，教师应重点关注： （1）学生参与的全面性 （2）学生对旧知识的掌握程度
通过检测，能及时反馈旧知识的掌握情况，调动学生的主观能动性，更能为新知识的学习作好铺垫.
如图是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9 × 9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1 学生单独完成
让学生在自我分析过程中寻找简便方法，为引导 颗地雷。小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（划线部分的9个方格），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有三颗地雷，那么，第二步应该踩在A区域还是B区域？如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现的标号是1，则下一步踩在哪个区域比较安全？
变式：如果小王在游戏开始时踩中的第一格上出现了标号1,则下一步踩在哪一区域比较安全?
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学生进行自学作准备。
问题与情境 师生行为 设计意图 例：掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上 （2）两枚硬币全部反面朝上 （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上 变式：先后两次掷一枚硬币，求下列事件的概率： （1）两次硬币全部正面朝上 （2）两次硬币全部反面朝上 （3）一次硬币正面朝上，一次硬币反面 朝上 在盒子中有三张卡片，随机抽取两张，可能拼出菱形(两张三角形)也可能拼出房子(一张三角形和一张正方形)。游戏规则是： 若拼成菱形，甲胜；若拼成房子，乙胜。 你认为这个游戏公平吗？ 教师分析环节一后提问“如何正确的列表表示出所有可能出现的结果，请大家进入环节二的学习，在学习过程中思考教材的例3和学案上的例题之间的区别与联系.” 随机事件“同时”与“先后”的关系： “两个相同的随机让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。
为了规范学
A B 2、例：把一个骰子掷两次，观察向上一面的点数，计算下列事件的概率 （1）两次骰子的点数相同; （2）两次骰子点数的和为9; （3）至少有一次骰子的点数为3. 分析：我们不妨把这两次的骰子分别记为第1次和第2次，这样就可以列表表示出所有可能出现的结果了. 解：由题意列表得： 第1次第2次 由表可知，所有等可能的结果的总数共有 个 （1） （2） （3） 答： 事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。 教师认真巡视，督促自学和学法指导，了解和收集学生在自学过程中碰到的问题和困难，为下一环节作准备，并引导学生解决自学过程中存在的问题， 生的解题格式，将解题的步骤展示出来
如图有2个转盘，分别分成5个和4个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，同时转动2个转盘后任其自由停止，（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），用列表法求下列事件的概率 （1）指针同时指向红色； （2）指针一个指向红色一个指向绿色.
在一个口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机地摸出一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，用列表法求下列事件的概率 （1）
教师针对学生自学环节所遇到的困难，对本堂课知识点进行分析讲解 并综合知识点，分析例题，一定要充分体现教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能。
让学生更明确“列表法”求随机事件概率的注意事项，解决学生自学过程的疑难；
红红黄绿绿红红绿黄
转盘A转盘B 两次取的小球的标号相同； （2）两次取的小球的标号的和等于5. 解：由题意列表得： 第1次第2次
由表可知，所有等可能的结果的总数共有 个 （1） （2） （3）
问题与情境 师生行为 设计意图
学生独立完成，老师在巡视过程中，及时发现学生作答时的不足之处，等学生做完题目后进行讲解，尽量让学生讲解
教师统计测试成绩
各种题型一个，让学生达到达到精练的效果
从多个角度考察学生掌握及运用新知的情况，不仅巩固了知识，也让学生学会多角度思考问题，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展了思维，学会做数学。