高一物理下册 期末精选单元测试题(Word版 含解析)
高一物理下册期末精选单元综合测试(Word版 含答案)
高一物理下册期末精选单元综合测试（Word 版 含答案）一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．一小船在静水中的速度为3m/s ，它在一条河宽150m 、水流速度为4m/s 的河流中渡河，则该小船（ ） A ．能到达正对岸 B ．渡河的时间不少于50sC ．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200mD ．以最短位移渡河时，位移大小为150m 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A 错误；B ．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短min 150s 50s 3d t v ===船 选项B 正确；C ．船以最短时间50s 渡河时，沿水流方向的位移大小450m 200m min x v t ==⨯=水渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C 错误； D ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。
若以最短位移渡河，情景如图根据三角形相似可知，最短位移150m 200m v s v =⨯=水船选项D 错误。
故选B 。
2．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s 和3m/s ，两船从同一渡口过河，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。
则水的流速为（ ） A ．3m/sB ．3.75m/sC ．4m/sD ．4.75m/s【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】由题意，甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，可知，甲乙实际速度方向一样，如图所示可得tan v v θ=水甲cos v v θ=乙水两式相乘，得3sin =5v v θ=乙甲 则3tan =4v v θ=水甲，解得v 水=3.75m/s ，B 正确，ACD 错误。
故选B 。
高一物理下册期末精选单元综合测试(Word版 含答案)
高一物理下册期末精选单元综合测试（Word 版 含答案）一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．一小船在静水中的速度为3m/s ，它在一条河宽150m 、水流速度为4m/s 的河流中渡河，则该小船（ ） A ．能到达正对岸 B ．渡河的时间不少于50sC ．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200mD ．以最短位移渡河时，位移大小为150m 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A 错误；B ．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短min 150s 50s 3d t v ===船 选项B 正确；C ．船以最短时间50s 渡河时，沿水流方向的位移大小450m 200m min x v t ==⨯=水渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C 错误； D ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。
若以最短位移渡河，情景如图根据三角形相似可知，最短位移150m 200m v s v =⨯=水船选项D 错误。
故选B 。
2．如图所示，一根长木杆ab 两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO 上，已知杆与水平地面之间的夹角为θ=53°，a 点到地面的距离为12m 。
从竖直墙壁上距地面8m 的c 点以水平速度v 0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab 杆相切（重力加速度g 取10m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（ ）A ．310m/sB ．35m/sC ．352m/s D ．3102m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如图所示在垂直于杆的运动方向上10sin 0.8v v v θ==在垂直于杆的方向的加速度1cos 0.6g g g θ==由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则211cos 2v ac g θ=整理得035m/s v =故选B 。
高一下册物理 期末精选单元测试与练习(word解析版)
高一下册物理期末精选单元测试与练习（word解析版）一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR【答案】C【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由21sin2y gt Rα==，得2sinRtgα=，竖直方向的分速度为2sinyv gt gRα==，水平方向的分速度为22(2)(2sin)42sinv gR gR gR gRαα=-=-，又00tan yv gtv vα==，而20012tan2gt gtv t vβ==，所以tan2tanαβ=，物体沿水平方向的位移为2cosx Rα=，又0x v t=，联立以上的方程可得3v gR=，C正确．2．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。
则可以求出的物理量是（）A ．α的值B ．小球的初速度v 0C ．小球在空中运动时间D ．小球初动能 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】设初速度v 0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；由A 点斜抛至至最高点时，设水平位移为x 1，竖直位移为y 1，由最高点至碰撞点D 的平抛过程Ⅱ中水平位移为x 2，竖直位移y 2。
A 点抛出时：0sin x v v β=（2）10cos y v v β=（3）2112y v y g=（4）小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度v y2，则水平方向速度保持0sin x v v β=不变，斜面倾角θ＝45°，20tan 45sin y x x v v v v β===（5）2222y y y g=（6）()222012cos sin 2v y y y gββ-∆=-=（7），平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：()111111tan 90222tan y x v y x v ββ==-=（8） 由（8）变形化解：2011cos sin 2tan v x y gβββ==（9）同理，Ⅱ中水平位移为：22022sin 2tan 45v x y gβ==（10）()2012sin sin cos v x x x gβββ+=+=总（11） =tan45yx ∆总故=y x ∆总即2sin sin cos βββ-=-（12）由此得1tan 3β=19090arctan 3αβ=-=-故可求得α的值，其他选项无法求出； 故选：A 。
人教版高一物理下册 期末精选同步单元检测(Word版 含答案)
人教版高一物理下册 期末精选同步单元检测（Word 版 含答案）一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．一小船在静水中的速度为3m/s ，它在一条河宽150m 、水流速度为4m/s 的河流中渡河，则该小船（ ） A ．能到达正对岸 B ．渡河的时间不少于50sC ．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200mD ．以最短位移渡河时，位移大小为150m 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A 错误；B ．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短min 150s 50s 3d t v ===船 选项B 正确；C ．船以最短时间50s 渡河时，沿水流方向的位移大小450m 200m min x v t ==⨯=水渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C 错误； D ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。
若以最短位移渡河，情景如图根据三角形相似可知，最短位移150m 200m v s v =⨯=水船选项D 错误。
故选B 。
2．一个半径为R 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O 在同一水平面上的小孔A 、B ，且60AOB ∠=︒2gR设水流出后做平抛运动，重力加速度g ，则两孔流出的水的落地点间距离为（ ）A ．RB ．3RC ．2RD ．23R【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】水做平抛运动，竖直方向上有212R gt =解得运动时间2Rt g=水平方向上有022gR Rx v t R g=== 则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R ，与圆心在地面投影点的连线夹角为60︒，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为2R ，选项C 正确，ABD 错误。
高一物理下册 期末精选单元测试卷(含答案解析)
高一物理下册 期末精选单元测试卷（含答案解析）一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x 和v y 恒定，则v 合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A 项正确．2．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连，施加外力让A 沿杆以速度v 匀速上升，从图中M 位置上升至与定滑轮的连线处于水平N 位置，已知AO 与竖直杆成θ角，则（ ）A ．刚开始时B 的速度为cos vB ．A 匀速上升时，重物B 也匀速下降C ．重物B 下降过程，绳对B 的拉力大于B 的重力D ．A 运动到位置N 时，B 的速度最大 【答案】C 【解析】 【详解】A.对于A ，它的速度如图中标出的v ，这个速度看成是A 的合速度，其分速度分别是a b v v 、，其中a v 就是B 的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B 的速度cos B v v θ=，故A 不符合题意；B.由于A 匀速上升，θ在增大，所以B v 在减小，故B 不符合题意；C .B 做减速运动，处于超重状态，绳对B 的拉力大于B 的重力，故C 符合题意； D.当运动至定滑轮的连线处于水平位置时90θ=︒，所以0B v =， 故D 不符合题意。
3．一艘小船在静水中的速度为 3 m/s ，渡过一条宽 150 m ，水流速度为 4 m/s 的河流，则该 小船（ ） A ．能到达正对岸 B ．渡河的时间可能少于 50 sC ．以最短位移渡河时，位移大小为 200 mD ．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为 240 m 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A 错误；B ．船以最短时间渡河时，渡河时间150s=50s 3d t v ==船 所以渡河的时间不可能少于50 s ，选项B 错误； D ．以最短时间渡河时，沿河岸的位移min 450m 200m x v t ==⨯=水即到对岸时被冲下200m ，选项D 错误；C ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。
高一物理下册 期末精选同步单元检测(Word版 含答案)
高一物理下册 期末精选同步单元检测（Word 版 含答案）一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v 匀速运动,当光盘由A 位置运动到图中虚线所示的B 位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球A ．竖直方向速度大小为cos v θB ．竖直方向速度大小为sin v θC ．竖直方向速度大小为tan v θD ．相对于地面速度大小为v 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v ，由数学三角函数关系，则有：sin v v v θ==球线，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B 正确，AC 错误；球相对于地面速度大小为()22sin v v v θ'=+D 错误．【点睛】对线与CD 光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD 光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．2．如图所示，一根长木杆ab 两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO 上，已知杆与水平地面之间的夹角为θ=53°，a 点到地面的距离为12m 。
从竖直墙壁上距地面8m 的c 点以水平速度v 0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab 杆相切（重力加速度g 取10m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（ ）A ．310m/sB ．35m/sC ．352m/s D ．3102m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如图所示在垂直于杆的运动方向上10sin 0.8v v v θ==在垂直于杆的方向的加速度1cos 0.6g g g θ==由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则211cos 2v ac g θ=整理得035m/s v =故选B 。
高一物理下册 期末精选同步单元检测(Word版 含答案)
高一物理下册期末精选同步单元检测（Word版含答案）一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR【答案】C【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由21sin2y gt Rα==，得2sinRtgα=，竖直方向的分速度为2sinyv gt gRα==，水平方向的分速度为22(2)(2sin)42sinv gR gR gR gRαα=-=-，又00tan yv gtv vα==，而20012tan2gt gtv t vβ==，所以tan2tanαβ=，物体沿水平方向的位移为2cosx Rα=，又0x v t=，联立以上的方程可得3v gR=，C正确．2．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（）A．1：1 B ．1：2 C ．1：3 D ．1：4【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A 球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有212tan 302A A A A gt y gtx vt v︒===解得2tan 30A v t g ︒=同理对B 有2tan 60B v t g︒=由此解得:tan 30:tan 601:3A B t t =︒︒=故选C 。
3．物体A 做平抛运动，以抛出点O 为坐标原点，以初速度v 0的方向为x 轴的正方向、竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立平面直角坐标系。
高一物理下册期末精选单元综合测试(Word版 含答案)
高一物理下册期末精选单元综合测试（Word 版 含答案）一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。
控制乙物体以v =2m/s 的速度由C 点匀速向下运动到D 点，同时甲由A 点向右运动到B 点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。
已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
则下列说法正确的是（ ）A ．甲在A 点的速度为2m/sB ．甲在A 点的速度为2.5m/sC ．甲由A 点向B 点运动的过程，速度逐渐增大D ．甲由A 点向B 点运动的过程，速度先增大后减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AB ．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v 绳，根据平行四边形定则得，B 点的实际速度cos53B v v =︒绳同理，D 点的速度分解可得cos37D v v =︒绳联立解得cos53cos37B D v v ︒=︒那么，同理则有cos37cos53A C v v ︒=︒由于控制乙物体以2m sv=的速度由C点匀速向下运动到D点，因此甲在A点的速度为1.5m sAv=，AB错误；CD．设甲与悬点连线与水平夹角为α，乙与悬点连线与竖直夹角为β，由上分析可得cos cosA Cv vαβ=在乙下降过程中，α角在逐渐增大，β角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C正确，D 错误。
故选C。
2．如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。
三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（）A．A球最后才抛出B．C球的初速度最大C．A球离斜面最远距离是C球的三倍D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30︒斜向右下方【答案】C【解析】【详解】A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据212h gt=可得，球在空中飞行的时间2htg=所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误；B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度3tan302hx ghvt t︒===C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误；C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为0sin30v v ⊥=︒，cos30a g ⊥=︒当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离2220sin 30322cos308v v d h a g ⊥⊥︒===︒A 球在竖直方向下降的距离是C 球的三倍，则A 球离斜面最远距离是C 球的三倍，故C 项正确；D ．三球水平抛出，最终落在斜面上，则2012tan30gt v t=︒ 设球落在斜面上速度方向与水平面成α角，则tan y v gt v v α==解得2tan 2tan3033α=︒=所以球落在斜面上速度方向与水平面夹角不是60︒，即球落在斜面上速度方向与斜面不是成30︒斜向右下方，故D 项错误。
高一物理下册 期末精选同步单元检测(Word版 含答案)
高一物理下册期末精选同步单元检测（Word版含答案）一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。
不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小球落在P点的时间是1tanvgθB．Q点在P点的下方C．v1>v2D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是122vv【答案】D【解析】【分析】【详解】A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知1112112tan12v t vgtgtθ==所以112tanvtgθ=A错误；BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知22tanvgtθ=即22tanvtgθ=根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方，21t t<，水平位移21x x>，所以21v v>，BC错误；D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是11222t vt v=，D正确。
故选D。
2．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s和3m/s，两船从同一渡口过河，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。
则水的流速为（）A．3m/s B．3.75m/s C．4m/s D．4.75m/s【答案】B【解析】【分析】【详解】由题意，甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，可知，甲乙实际速度方向一样，如图所示可得tanvvθ=水甲cosvvθ=乙水两式相乘，得3sin=5vvθ=乙甲则3tan=4vvθ=水甲，解得v水=3.75m/s，B正确，ACD错误。
故选B。
3．一个半径为R的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O在同一水平面上的小孔A、B，且60AOB∠=︒2gR设水流出后做平抛运动，重力加速度g，则两孔流出的水的落地点间距离为（）A．R B3R C．2R D．23R【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】水做平抛运动，竖直方向上有212R gt =解得运动时间2Rt g=水平方向上有022gR Rx v t R g=== 则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R ，与圆心在地面投影点的连线夹角为60︒，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为2R ，选项C 正确，ABD 错误。
高一下册物理 期末精选单元综合测试(Word版 含答案)
高一下册物理 期末精选单元综合测试（Word版 含答案） 一、第五章 抛体运动易错题培优（难） 1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（ ）
A．gR B．2gR C．3gR D．2gR 【答案】C 【解析】 小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为，如图，
则由21sin2ygtR，得2sinRtg，竖直方向的分速度为2sinyvgtgR，水平方向的分速度为
220(2)(2sin)42sinvgRgRgRgR，又00tanyvgtvv，而
2001
2tan2gtgtvtv，所以tan2tan，物体沿水平方向的位移为2cosxR，又
0xvt，联立以上的方程可得03vgR，C正确．
2．一小船在静水中的速度为4m/s，它在一条河宽160m，水流速度为3m/s的河流中渡河，则下列说法错误的是（ ） A．小船以最短位移渡河时，位移大小为160m B．小船渡河的时间不可能少于40s C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m D．小船不可能到达正对岸
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AD．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以
小船能垂直河岸正达对岸。合速度与分速度如图
当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m。 选项A正确，D错误； BC．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为
160s40s4mincdtv
它沿水流方向的位移大小为 340m120mminxvt水
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高一物理下册 期末精选单元测试题（Word版 含解析） 一、第五章 抛体运动易错题培优（难） 1．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为30°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小
为（ ）
A．(323)6gR B．332gR C．(13)3gR D．
33gR
【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，可知速度的方向与水平方向成600角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。 【详解】 小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，可知速度的方向与水平方向成60°角，则有
0tan60yvv
竖直方向 ygtv
水平方向小球做匀速直线运动，则有 0cos30RRvt 联立解得
0(323)6gRv
故A正确，BCD错误。 故选A。 【点睛】 解决本题的关键是掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合位移关系、速度关系进行求解。 2．如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下
列判断正确的是（ ）
A．A球最后才抛出
B．C球的初速度最大
C．A球离斜面最远距离是C球的三倍
D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30
斜向右下方
【答案】C 【解析】 【详解】
A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据212hgt可
得，球在空中飞行的时间 2htg
所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误； B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初
速度
03tan302hxghvtt
C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误；
C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度
分别为
0sin30vv，cos30ag
当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离 222
0sin30322cos308vvdhag
A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项
正确； D．三球水平抛出，最终落在斜面上，则 20
1
2tan30gtvt
设球落在斜面上速度方向与水平面成角，则
00tanyvgtvv 解得 2tan2tan3033
所以球落在斜面上速度方向与水平面夹角不是60，即球落在斜面上速度方向与斜面不是成30斜向右下方，故D项错误。
3．一小船在静水中的速度为4m/s，它在一条河宽160m，水流速度为3m/s的河流中渡河，则下列说法错误的是（ ） A．小船以最短位移渡河时，位移大小为160m B．小船渡河的时间不可能少于40s C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m D．小船不可能到达正对岸
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AD．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以
小船能垂直河岸正达对岸。合速度与分速度如图
当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m。 选项A正确，D错误； BC．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为
160s40s4mincdtv
它沿水流方向的位移大小为 340m120mminxvt水
选项BC正确。 本题选错误的，故选D。
4．一群小孩在山坡上玩投掷游戏时，有一小石块从坡顶水平飞出，恰好击中山坡上的目标 物。若抛出点和击中点的连线与水平面成角，该小石块在距连线最远处的速度大小为v，重力加速度为g，空气阻力不计，则（ ）
A．小石块初速度的大小为
cos
v
B．小石块从抛出点到击中点的飞行时间为
sinv
g
C．抛出点与击中点间的位移大小为
22sinv
g
D．小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角也为
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 A．石块做的是平抛运动，当石块与连线的距离最远时，石块的速度与山坡斜面平行，所
以把石块的速度沿水平和竖直方向分解，水平方向上可得
0cos
vv
即为平抛运动的初速度的大小，选项A正确； BC．设抛出点与击中点间的距离为L，则由平抛运动的规律得
水平方向上
0cosLvt
竖直方向上 21sin2Lgt
由以上两个方程可以解得 232sincosv
Lg
22sincosvtg
选项BC错误； D．小石块击中目标时，竖直分速度
22sincosyvvgt
则击中目标时速度方向与水平方向的夹角
20
2sintan2tancosyvvv
所以小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角不等于，选项D错误。 故选A。 5．质量为0.2kg的物体，其速度在x，y方向的分量vx，vy，与时间的关系如图所示，已知x．y方向相互垂直，则（ ）
A．0~4s内物体做直线运动
B．4~6s内物体的位移为25m
C．0~4s内物体的位移为12m D．0~6s内物体一直做曲线运动
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A． 0~4s内，在x方向做匀速运动，在y方向做匀加速运动，因此物体做匀变速曲线运动
运动，A错误； B．由图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，4~6s内，在x方向物体的位移为2m，在
y方向物体的位移为4m，物体位移为
2225mxy
B正确；
C．0~4s内，在x方向物体的位移为4m，在y方向物体的位移为12m，物体位移为
22410mxy
C错误；
D．将4~6s内物体运动倒过来，相当于初速度为零，在x方向和y方向加速度都恒定，即
物体加速度恒定，因此在这段时间内物体做初速度为零的匀加速直线运动，因此原题中在这段时间内物体做匀减速度直线运动，最终速度减为零，D错误。 故选B。
6．里约奥运会我国女排获得世界冠军，女排队员“重炮手”朱婷某次发球如图所示，朱婷站在底线的中点外侧，球离开手时正好在底线中点正上空3.04m处，速度方向水平且在水平方向可任意调整.已知每边球场的长和宽均为9m，球网高2.24m，不计空气阻力，重力加速度210gms.为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是 A．22m/s B．23m/s C．25m/s D．28m/s 【答案】B 【解析】
恰好能过网时，根据2112Hhgt得，12()2(3.042.24)0.4s10Hhtg ，则
击球的最小初速度1
1
922.5m/s0.4svt，
球恰好不出线时，根据2212Hgt ，得2
223.040.78s10Htg
则击球的最大初速度：22222
40.254.258123.8m/s0.78sllvtt
，注意运动距离
最远是到对方球场的的角落点，所以22.5m/s23.8m/sv ，故B项正确． 综上所述本题正确答案为B．
7．如图所示，固定斜面AO、BO与水平面夹角均为45°。现从A点以某一初速度水平抛出一个小球（可视为质点），小球恰能垂直于BO落在C点，若OA=6m，则O、C的距离为（ ）
A．22m B．
2m
C．2m D．3m 【答案】C 【解析】 【详解】 ABCD．以A点为坐标原点，AO为y轴，垂直于AO为x轴建立坐标系，x轴正方向斜向
上，y轴正方向斜向下，分解速度和加速度，则小球在x轴上做初速度为022v，加速度