八年级数学下册教案人教版
新人教版八年级数学下册二次根式教案(14篇)
新人教版八年级数学下册二次根式教案（14篇）篇1：新人教版八年级数学下册二次根式教案1.二次根式：式子( ≥0)叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：(1)( )2= ( ≥0); (2)5.二次根式的运算：(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.= ? (a≥0，b≥0); (b≥0，a>0).(4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.【典型例题】1、概念与性质例1下列各式1) ，其中是二次根式的是_________(填序号).例2、求下列二次根式中字母的取值范围(1) ;(2)例3、在根式1) ，最简二次根式是( )A.1) 2)B.3) 4)C.1) 3)D.1) 4)例4、已知：例5、 (龙岩)已知数a，b，若 =b-a，则 ( )A. a>bB. a2、二次根式的化简与计算例1. 将根号外的a移到根号内，得 ( )A. ;B. - ;C. - ;D.例2. 把(a-b)-1a-b 化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值：，其中a= ，b= .例5、如图，实数、在数轴上的位置，化简：4、比较数值(1)、根式变形法当时，①如果，则;②如果，则。
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计(10篇)
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。
八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
人教版初中数学八年级下册《勾股定理》教案
人教版初中数学八年级下册《勾股定理》教案一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《勾股定理》是学生在学习了平面几何基本概念和性质、三角形的知识后，进一步研究直角三角形的一个重要性质。
本节课通过探究勾股定理，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，为后续学习勾股定理的运用和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察、操作、推理能力。
但勾股定理的证明较为抽象，需要学生能够克服困难，积极思考，理解并掌握证明过程。
三. 教学目标1.了解勾股定理的定义和证明过程。
2.能够运用勾股定理解决直角三角形的相关问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
4.激发学生对数学的兴趣，培养合作探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：勾股定理的定义和证明过程。
2.教学难点：勾股定理的证明过程和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、讲解法、实践操作法等，引导学生主动参与，积极思考，培养学生的创新精神和实践能力。
六. 教学准备1.教具：直角三角形、尺子、三角板、多媒体设备。
2.学具：学生用书、练习册、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示古代数学家赵爽的《勾股定理图》，引导学生观察、思考，提出问题：“为什么说这是一个直角三角形？它的两条直角边的边长是多少？”2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、操作，发现直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
教师呈现勾股定理的表述：“在一个直角三角形中，斜边和直角边的平方和等于斜边的平方。
”3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，运用勾股定理计算直角三角形的边长。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过多媒体展示一系列直角三角形的问题，引导学生运用勾股定理解决问题。
学生独立思考，教师选取部分学生进行讲解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：“勾股定理在其他领域的应用有哪些？”学生分组讨论，分享自己的看法。
人教版数学八年级下册教案全册完整版
人教版数学八年级下册教案全册完整版一、教学内容1. 第十一章：数据的收集与整理11.1 数据的收集11.2 数据的整理与表示2. 第十二章：概率初步12.1 概率的基本概念12.2 概率的计算3. 第十三章：图形的平移与旋转13.1 平移13.2 旋转4. 第十四章：相似图形14.1 位似图形14.2 相似图形的性质与判定二、教学目标1. 理解并掌握数据的收集与整理方法，能运用图表进行数据表示。
2. 了解概率的基本概念，学会计算简单事件发生的概率。
3. 掌握图形的平移与旋转，理解相似图形的性质与判定方法。
4. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数据的整理与表示方法的选择与应用概率的计算方法相似图形的性质与判定2. 教学重点：数据收集与整理的实际应用概率的实际意义与计算图形的平移与旋转在实际问题中的运用四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、尺子、圆规、三角板、教学课件2. 学具：直尺、圆规、三角板、计算器、练习本五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，激发学生的学习兴趣。
第十一章：以一次班级考试成绩的收集与整理为例，导入数据的收集与整理。
第十二章：以抛硬币、掷骰子等游戏为例，导入概率的基本概念。
第十三章：以生活中的平移与旋转现象为例，导入图形的平移与旋转。
第十四章：以相似图形在生活中的应用为例，导入相似图形的学习。
2. 新课讲解：详细讲解教材内容，结合实际例题，使学生对所学知识有深入理解。
第十一章：讲解数据的收集方法，如问卷调查、实验等；数据的整理与表示，如条形图、折线图、扇形图等。
第十二章：讲解概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等；概率的计算方法，如列表法、树状图法等。
第十三章：讲解图形的平移与旋转，以及在实际问题中的应用。
第十四章：讲解位似图形和相似图形的性质与判定方法。
3. 随堂练习：布置典型题目，巩固所学知识，并及时给予解答与指导。
八年级数学下册电子版全册教案(新人教版)
第十六章二次根式16．1二次根式第1课时二次根式的概念和性质1．二次根式的概念和应用．2．二次根式的非负性．重点二次根式的概念．难点二次根式的非负性．一、情景导入师：(多媒体展示)请同学们看屏幕，这是东方明珠电视塔．电视节目信号的传播半径r/km与电视塔高h/km之间有近似关系r＝2Rh(R为地球半径)．如果两个电视塔的高分别为h1km，h2km，那么它们的传播半径之比为多少？同学们能化简这个式子吗？由学生计算、讨论后得出结果，并提问．生：半径之比为2Rh12Rh2，暂时我们还不会对它进行化简．师：那么怎么去化简它呢？这要用到二次根式的运算和化简．如何进行二次根式的运算？如何进行二次根式的化简？这将是本章所学的主要内容．二、新课教授活动1：知识迁移，归纳概念用含根号的式子填空．(1)17的算术平方根是________；(2)如图，要做一个两条直角边长分别为7 cm和4 cm的三角形，斜边长应为________cm；(3)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为________m；(4)面积为3的正方形的边长为________，面积为a的正方形的边长为____________；(5)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h＝5t2.如果用含有h的式子表示t，则t＝________．【答案】(1)17(2)65(3)65(4)3 a (5)h 5活动2：二次根式的非负性(1)式子a表示的实际意义是什么？被开方数a满足什么条件时，式子a才有意义？(2)当a＞0时，a________0；当a＝0时，a________0；二次根式是一个________．【答案】(1)a的算术平方根，被开方数a必须是非负数(2)＞＝非负数老师结合学生的回答，强调二次根式的非负性．当a＞0时，a表示a的算术平方根，因此a＞0；当a＝0时，a表示0的算术平方根，因此a＝0.也就是说，当a≥0时，a≥0.三、例题讲解【例】当x是怎样的实数时，x－2在实数范围内有意义？解：由x －2≥0，得x ≥2.所以当x ≥2时，x －2在实数范围内有意义． 四、巩固练习1．已知a －2＋b ＋12＝0，求－a 2b 的值．【答案】a －2≥0，b ＋12≥0，又∵它们的和为0，∴a －2＝0且b ＋12＝0，解得a ＝2，b ＝－12.∴－a 2b ＝－22×(－12)＝2.2．若x ，y 使x －1＋1－x －y ＝3有意义，求2x ＋y 的值． 【答案】－1 五、课堂小结1．本节课主要学习了二次根式的概念．形如a(a ≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．2．二次根式的被开方数必须是什么数才有意义？a(a ≥0)又是什么数？六.课后作业必做题： 选做题： 七.板书设计第2课时 二次根式的化简1．理解(a)2＝a(a ≥0)，并能利用它进行计算和化简．2．通过具体数据的解答，探究a 2＝a(a ≥0)，并利用这个结论解决具体问题．重点理解并掌握(a)2＝a(a ≥0)，a 2＝a(a ≥0)以及它们的运用． 难点探究结论．一、复习导入教师复习口述上节课的重要内容，并板书：1．形如a(a≥0)的式子叫做二次根式．2.a(a≥0)是一个非负数．那么，当a≥0时，(a)2等于什么呢？下面我们一起来探究这个问题．二、新课教授活动1：根据算术平方根的意义填空：(4)2＝____；(2)2＝____；(13)2＝____；(52)2＝____；(0.01)2＝____；(0)2＝____．由学生计算、讨论得出结果，并提问部分过程，教师进行点评．老师点评：4是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，4是一个平方等于4的非负数，因此(4)2＝4.同理：(2)2＝2；(13)2＝13；(52)2＝52；(0.01)2＝0.01；(0)2＝0.所以归纳出：(a)2＝a(a≥0)．【例1】教材第3页例2活动2：填空：22＝___；0.12＝___；（13）2＝___；（37）2＝___；（212）2＝___；02＝___．教师点评：根据算术平方根的意义，我们可以得到：22＝2；0.12＝0.1；（13）2＝13；（37）2＝37；（212）2＝212；02＝0.所以归纳出：a2＝a(a≥0)．【例2】教材第4页例3教师点评：当a≥0时，a2＝a；当a≤0时，a2＝－a.三、课堂小结本节课应理解并掌握(a)2＝a(a≥0)和a2＝a(a≥0)及其运用，同时应理解a2＝－a(a≤0)．四.课后作业必做题：选做题：五.板书设计16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法理解并掌握a·b＝ab(a≥0，b≥0)，a·b＝a·b(a≥0，b≥0)，会利用它们进行计算和化简．重点a·b＝ab(a≥0，b≥0)，a·b＝a·b(a≥0，b≥0)及它们的运用．难点利用逆向思维，导出a·b＝a·b(a≥0，b≥0)．一、创设情境，导入新课活动1：发现探究填空：(1)4×9＝_____，4×9＝______；(2)25×16＝_____，25×16＝______；(3)19×36＝____，19×36＝_______；(4)100×0＝_____，100×0＝______.生：(1)4×9＝6，4×9＝6；(2)25×16＝20，25×16＝20；(3)19×36＝2，19×36＝2；(4)100×0＝0，100×0＝0.试一试，参考上面的结果，比较四组等式的大小关系．生：上面各组中两个算式的结果相等．二、新课教授活动2：总结规律结合刚才的计算，学生分组讨论，教师提问部分学生，最后教师综合学生的答案，加以点评，归纳出二次根式的乘法法则．教师点评：1．被开方数都是非负数．2．两个非负数算术平方根的积等于它们积的算术平方根．一般地，二次根式的乘法法则为：a·b＝ab(a≥0，b≥0)由等式的对称性，反过来：ab＝a·b(a≥0，b≥0)活动3：讲练结合教材第6～7页例题三、巩固练习完成课本第7页的练习．【答案】课本练习第1题：(1)10；(2)6；(3)23；(4)2.第2题：(1)77；(2)15；(3)2y；(4)4bc ac.第3题：4 5.四、课堂小结本节课应掌握：a·b＝ab(a≥0，b≥0)，ab＝a·b(a≥0，b≥0)及其应用．五.课后作业必做题：选做题：六.板书设计第2课时二次根式的除法理解ab＝ab(a≥0，b＞0)和ab＝ab(a≥0，b＞0)，会利用它们进行计算和化简．重点理解并掌握ab＝ab(a≥0，b＞0)，ab＝ab(a≥0，b＞0)，利用它们进行计算和化简．难点归纳二次根式的除法法则．一、复习导入活动1：1．由学生回答二次根式的乘法法则及逆向等式．2．填空．(1)925＝______，925＝_____；(2)164＝_____，164＝_____；(3)8149＝_____，8149＝_____；(4)3664＝_____，3664＝_____．二、新课教授活动2：先由学生对上面的结果进行比较，观察每组两个算式结果的大小关系，并总结规律．教师点评：一个非负数的算术平方根除以一个正数的算术平方根，等于它们商的算术平方根．一般地，二次根式的除法法则是：ab＝ab(a≥0，b＞0)由等式的对称性，反过来：ab＝ab(a≥0，b＞0)【例】教材第8～9页例题三、巩固练习课本第10页练习第1题．【答案】(1)3(2)23(3)33(4)2a四、课堂小结本节课应掌握ab＝ab(a≥0，b＞0)和ab＝ab(a≥0，b＞0)及其应用．五.课后作业必做题：选做题：六.板书设计第3课时 最简二次根式最简二次根式的概念、利用最简二次根式的概念和性质进行二次根式的化简和运算．重点最简二次根式的运用． 难点会判断这个二次根式是否是最简二次根式．一、复习导入(学习活动)请同学们完成下列各题．(请四位同学上台板书) 计算：(1)23；(2)2618；(3)82a ；(4)x 3x 2y.教师点评：(1)23＝63；(2)2618＝233；(3)82a ＝2a a ；(4)x 3x 2y＝xy y .二、新课教授教师点评：上面这些式子的结果具有如下两个特点： 1．被开方数不含分母．2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．师：我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．(教师板书) 教师强调：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式． 【例1】判断下列式子是不是最简二次根式，为什么？(1)3xy 12x ；(2)25a 3a 3；(3)1x；(4)0.2a.解：(1)被开方数中有因数12，因此它不是最简二次根式；(2)被开方数中有开得尽方的因式a 2，因此它不是最简二次根式；(3)被开方数中有分母，因此它不是最简二次根式；(4)被开方数中有因数0.2，它不是整数，所以它不是最简二次根式．【例2】化简：(1)278；(2)12x 2y 3(x ≥0)；(3)a 2b 4＋a 4b 2(ab ≥0)．解：(1)278＝27×28×2＝916×6＝346；(2)12x 2y 3＝4x 2y 2·3y ＝2xy 3y ；(3)a 2b 4＋a 4b 2＝a 2b 2（b 2＋a 2）＝ab a 2＋b 2. 【例3】教材第9页例7 三、课堂小结1．本节课应掌握最简二次根式的特点及其运用． 2．二次根式的运算结果要化为最简二次根式． 四.课后作业必做题：选做题：五.板书设计16.3二次根式的加减第1课时二次根式的加减理解并掌握二次根式加减的方法，并能用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算．重点理解并掌握二次根式加减计算的方法．难点二次根式的化简、合并被开方数相同的最简二次根式．一、复习导入(学生活动)1．计算：(1)x＋2x；(2)3a－2a＋4a；(3)2x2－3x2＋5x2；(4)2a2－4a2＋3a.2．教师点评：上面的运算实际上就是以前所学习的合并同类项，合并同类项就是字母连同指数不变，系数相加减．二、新课教授(学生活动)1．类比计算，说明理由．(1)2＋22；(2)38－28＋48；(3)32＋8；(4)23－33＋12.2．教师点评：(1)2＋22＝(1＋2)2＝32；(2)38－28＋48＝(3－2＋4)8＝58＝102；(3)虽然表面上2与8的被开方数不同，不能当作被开方数相同，但8可化为22，32＋8＝32＋22＝(3＋2)2＝52；(4)同样12可化为23，23－33＋12＝23－33＋23＝(2－3＋2)3＝ 3.所以在用二次根式进行加减运算时，如果被开方数相同则可以进行合并，因此可将二次根式先化为最简二次根式，比较被开方数是否相同．因此可得：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【例1】教材第13页例1 【例2】教材第13页例2 三、巩固练习教材第13页练习第1，2题．【答案】第1题：(1)不正确，两边不相等；(2)不正确，两边不相等；(3)正确．第2题：(1)－47；(2)35；(3)102－33；(4)36＋142.四、课堂小结本节课应掌握进行二次根式加减运算时，先把不是最简二次根式的化成最简二次根式，再把相同被开方数的最简二次根式进行合并．五.课后作业必做题： 选做题： 六.板书设计第2课时 二次根式的加减乘除混合运算含有二次根式的式子进行加减乘除混合运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．重点二次根式的加减乘除混合运算． 难点由整式运算知识迁移到含二次根式的运算． 一、复习导入(学生活动)：请同学们完成下列各题． 计算：(1)(3x 2＋2x ＋2)·4x ； (2)(4x 2－2xy)÷(－2xy)； (3)(3a ＋2b)(3a －2b)； (4)(2x ＋1)2＋(2x －1)2. 二、新课教授由于整式运算中的x ，y ，a ，b 是字母，它的意义十分广泛，可以代表一切，当然也可以代表二次根式，因此整式中的运算规律也适用于二次根式，下面我们就使用这些规律来进行计算．【例1】计算： (1)(8＋3)×6；(2)(42－36)÷2 2.分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以可直接用整式的运算规律． 解：(1)(8＋3)×6＝8×6＋3× 6 ＝48＋18＝43＋32； (2)(42－36)÷2 2＝42÷22－36÷22＝2－323.【例2】计算：(1)(2＋3)(2－5)； (2)(5＋3)(5－3)； (3)(3－2)2.分析：第(1)题可类比多项式乘以多项式法则来计算，第(2)题把5当作a ，3当作b ，就可以类比(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2，第(3)题可类比(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2来计算．解：(1)(2＋3)(2－5) ＝(2)2＋32－52－15 ＝2＋32－52－15 ＝－13－22；(2)(5＋3)(5－3)＝(5)2－(3)2＝5－3＝2； (3)(3－2)2＝(3)2－2×3×2＋(2)2 ＝5－2 6. 三、巩固练习教材第14页练习第1，2题．【答案】第1题：(1)6＋10；(2)4＋22；(3)11＋55；(4)4.第2题：(1)9；(2)a －b ；(3)7＋43；(4)22－410.四、课堂小结本节课应掌握利用整式运算的规律进行二次根式的乘除、乘方等运算．五.课后作业必做题： 选做题： 六.板书设计第十七章勾股定理17．1勾股定理第1课时勾股定理(1)了解勾股定理的发现过程，理解并掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，能应用勾股定理进行简单的计算．重点勾股定理的内容和证明及简单应用．难点勾股定理的证明．一、创设情境，引入新课让学生画一个直角边分别为3 cm和4 cm的直角△ABC，用刻度尺量出斜边的长．再画一个两直角边分别为5和12的直角△ABC，用刻度尺量出斜边的长．你是否发现了32＋42与52的关系，52＋122与132的关系，即32＋42＝52，52＋122＝132，那么就有勾2＋股2＝弦2.对于任意的直角三角形也有这个性质吗？由一学生朗读“毕达哥拉斯观察地面图案发现勾股定理”的传说，引导学生观察身边的地面图形，猜想毕达哥拉斯发现了什么？拼图实验，探求新知1．阅读教材第22～23页图17.1－2和图17.1－3，引导学生观察思考．2．组织学生小组合作学习．问题：每组的三个正方形之间有什么关系？试说一说你的想法．引导学生用拼图法初步体验结论．生：这两组图形中，每组的大正方形的面积都等于两个小正方形的面积和．师：这只是猜想，一个数学命题的成立，还要经过我们的证明．归纳验证，得出定理(1)猜想：命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2.(2)是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要对一个一般的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证明已有几百种之多，下面我们就看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个定理的．小组合作探究：a．以直角三角形ABC的两条直角边a，b为边作两个正方形，你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？b．它们的面积分别怎样表示？它们有什么关系？c．利用学生自己准备的纸张拼一拼，摆一摆，体验古人赵爽的证法．想一想还有什么方法？师：通过拼摆，我们证实了命题1的正确性，命题1与直角三角形的边有关，我国把它称为勾股定理．即在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦．二、例题讲解【例1】填空题．(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，b＝15，则c＝________；(2)在Rt△ABC中，∠B＝90°，a＝3，b＝4，则c＝________；(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝10，a∶b＝3∶4，则a＝________，b＝________；(4)一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为________；(5)已知等边三角形的边长为2 cm，则它的高为________cm ，面积为________cm2.【答案】(1)17(2)7(3)68(4)6，8，10(5)3 3【例2】已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边．分析：已知两边中，较大边12可能是直角边，也可能是斜边，因此应分两种情况分别进行计算．让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想．【答案】119或13三、巩固练习填空题．在Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)如果a＝7，c＝25，则b＝________；(2)如果∠A＝30°，a＝4，则b＝________；(3)如果∠A＝45°，a＝3，则c＝________；(4)如果c＝10，a－b＝2，则b＝________；(5)如果a，b，c是连续整数，则a＋b＋c＝________；(6)如果b＝8，a∶c＝3∶5，则c＝________．【答案】(1)24(2)43(3)32(4)6(5)12(6)10四、课堂小结1．本节课学到了什么数学知识？2．你了解了勾股定理的发现和验证方法了吗？3．你还有什么困惑？五.课后作业必做题：选做题：六.板书设计第2课时勾股定理(2)能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题．重点将实际问题转化为直角三角形模型．难点如何用解直角三角形的知识和勾股定理来解决实际问题．一、复习导入问题1：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需要多长的梯子？师生行为：学生分小组讨论，建立直角三角形的数学模型．教师深入到小组活动中，倾听学生的想法．生：根据题意，(如图)AC是建筑物，则AC＝12 m，BC＝5 m，AB是梯子的长度，所以在Rt△ABC中，AB2＝AC2＋BC2＝122＋52＝132，则AB＝13 m.所以至少需13 m长的梯子．师：很好！由勾股定理可知，已知两直角边的长分别为a，b，就可以求出斜边c的长．由勾股定理可得a2＝c2－b2或b2＝c2－a2，由此可知，已知斜边与一条直角边的长，就可以求出另一条直角边的长，也就是说，在直角三角形中，已知两边就可求出第三边的长．问题2：一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m、宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？学生分组讨论、交流，教师深入到学生的数学活动中，引导他们发现问题，寻找解决问题的途径．生1：从题意可以看出，木板横着进，竖着进，都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过．生2：在长方形ABCD中，对角线AC是斜着能通过的最大长度，求出AC，再与木板的宽比较，就能知道木板是否能通过．师生共析：解：在Rt△ABC中，根据勾股定理AC2＝AB2＋BC2＝12＋22＝5.因此AC＝5≈2.236.因为AC>木板的宽，所以木板可以从门框内通过．二、例题讲解【例1】如图，山坡上两棵树之间的坡面距离是43米，则这两棵树之间的垂直距离是________米，水平距离是________米．分析：由∠CAB＝30°易知垂直距离为23米，水平距离是6米．【答案】23 6【例2】教材第25页例2三、巩固练习1．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B，C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC＝50米，∠B＝60°，则江面的宽度为________．【答案】503米2．某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B 200米，结果他在水中实际游了520米，求该河流的宽度．【答案】约480 m四、课堂小结1．谈谈自己在这节课的收获有哪些？会用勾股定理解决简单的应用题；会构造直角三角形．2．本节是从实验问题出发，转化为直角三角形问题，并用勾股定理完成解答．五.课后作业必做题：选做题：六.板书设计第3课时勾股定理(3)1．利用勾股定理证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．2．利用勾股定理，能在数轴上找到表示无理数的点．3．进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题．重点在数轴上寻找表示2，3，5，…这样的表示无理数的点．难点利用勾股定理寻找直角三角形中长度为无理数的线段．一、复习导入复习勾股定理的内容．本节课探究勾股定理的综合应用．师：在八年级上册，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．你们能用勾股定理证明这一结论吗？学生思考并独立完成，教师巡视指导，并总结．先画出图形，再写出已知、求证如下：已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC＝A′C′.求证：△ABC≌△A′B′C′.证明：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，根据勾股定理，得BC＝AB2－AC2，B′C′＝A′B′2－A′C′2.又AB＝A′B′，AC＝A′C′，∴BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)．师：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出13所对应的点吗？教师可指导学生寻找像长度为2，3，5，…这样的包含在直角三角形中的线段．师：由于要在数轴上表示点到原点的距离为2，3，5，…，所以只需画出长为2，3，5，…的线段即可，我们不妨先来画出长为2，3，5，…的线段．生：长为2的线段是直角边都为1的直角三角形的斜边，而长为5的线段是直角边为1和2的直角三角形的斜边．师：长为13的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢？生：设c＝13，两直角边长分别为a，b，根据勾股定理a2＋b2＝c2，即a2＋b2＝13.若a，b 为正整数，则13必须分解为两个平方数的和，即13＝4＋9，a2＝4，b2＝9，则a＝2，b＝3，所以长为13的线段是直角边长分别为2，3的直角三角形的斜边．师：下面就请同学们在数轴上画出表示13的点．生：步骤如下：1．在数轴上找到点A，使OA＝3.2．作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB＝2.3．以原点O为圆心、以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示13的点．二、例题讲解【例1】飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4800米处，过了10秒后，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？分析：根据题意，可以画出如图所示的图形，A点表示男孩头顶的位置，C，B点是两个时刻飞机的位置，∠C是直角，可以用勾股定理来解决这个问题．解：根据题意，得在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5000米，AC＝4800米．由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2，即50002＝BC2＋48002，所以BC＝1400米．飞机飞行1400米用了10秒，那么它1小时飞行的距离为1400×6×60＝504000(米)＝504(千米)，即飞机飞行的速度为504千米/时．【例2】在平静的湖面上，有一棵水草，它高出水面3分米，一阵风吹来，水草被吹到一边，草尖齐至水面，已知水草移动的水平距离为6分米，问这里的水深是多少？解：根据题意，得到上图，其中D是无风时水草的最高点，BC为湖面，AB是一阵风吹过水草的位置，CD＝3分米，CB＝6分米，AD＝AB，BC⊥AD，所以在Rt△ACB中，AB2＝AC2＋BC2，即(AC＋3)2＝AC2＋62，AC2＋6AC＋9＝AC2＋36，∴6AC＝27，AC ＝4.5，所以这里的水深为4.5分米．【例3】在数轴上作出表示17的点．解：以17为长的边可看作两直角边分别为4和1的直角三角形的斜边，因此，在数轴上画出表示17的点，如下图：师生行为：由学生独立思考完成，教师巡视指导．此活动中，教师应重点关注以下两个方面：①学生能否积极主动地思考问题；②能否找到斜边为17，另外两条直角边为整数的直角三角形．三、课堂小结1．进一步巩固、掌握并熟练运用勾股定理解决直角三角形问题．2．你对本节内容有哪些认识？会利用勾股定理得到一些无理数，并理解数轴上的点与实数一一对应．五.课后作业必做题：选做题：六.板书设计17.2勾股定理的逆定理第1课时勾股定理的逆定理(1)1．掌握直角三角形的判别条件．2．熟记一些勾股数．3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法．重点探究勾股定理的逆定理，理解并掌握互逆命题、原命题、逆命题的有关概念及关系．难点归纳猜想出命题2的结论．一、复习导入活动探究(1)总结直角三角形有哪些性质；(2)一个三角形满足什么条件时才能是直角三角形？生：直角三角形有如下性质：(1)有一个角是直角；(2)两个锐角互余；(3)两直角边的平方和等于斜边的平方；(4)在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．师：那么一个三角形满足什么条件时，才能是直角三角形呢？生1：如果三角形有一个内角是90°，那么这个三角形就为直角三角形．生2：如果一个三角形，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形．师：前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b与斜边c具有一定的数量关系即a2＋b2＝c2，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢？我们来看一下古埃及人是如何做的？问题：据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．这个问题意味着，如果围成的三角形的三边长分别为3，4，5，有下面的关系：32＋42＝52，那么围成的三角形是直角三角形．画画看，如果三角形的三边长分别为2.5 cm，6 cm，6.5 cm，有下面的关系：2.52＋62＝6.52，画出的三角形是直角三角形吗？换成三边分别为4 cm，7.5 cm，8.5 cm，再试一试．生1：我们不难发现上图中，第1个结到第4个结是3个单位长度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝5.因为32＋42＝52，所以我们围成的三角形是直角三角形．生2：如果三角形的三边长分别是2.5 cm，6 cm，6.5 cm.我们用尺规作图的方法作此三角形，经过测量后，发现6.5 cm的边所对的角是直角，并且2.52＋62＝6.52.再换成三边长分别为4 cm，7.5 cm，8.5 cm的三角形，可以发现8.5 cm的边所对的角是直角，且有42＋7.52＝8.52.师：很好！我们通过实际操作，猜想结论．命题2如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．再看下面的命题：命题1如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2.它们的题设和结论各有何关系？师：我们可以看到命题2与命题1的题设、结论正好相反，我们把像这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中的一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题．例如把命题1当成原命题，那么命题2是命题1的逆命题．二、例题讲解【例1】说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？(1)同旁内角互补，两条直线平行；(2)如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等；(3)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；(4)直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半．分析：(1)每个命题都有逆命题，说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论，并注意语言的运用；(2)理顺它们之间的关系，原命题有真有假，逆命题也有真有假，可能都真，也可能一真一假，还可能都假．解略．三、巩固练习教材第33页练习第2题．四、课堂小结师：通过这节课的学习，你对本节内容有哪些认识？学生发言，教师点评．五.课后作业必做题：选做题：六.板书设计第2课时勾股定理的逆定理(2)1．理解并掌握证明勾股定理的逆定理的方法．2．理解逆定理、互逆定理的概念．重点勾股定理的逆定理的证明及互逆定理的概念．难点理解互逆定理的概念．一、复习导入师：我们学过的勾股定理的内容是什么？生：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2.师：根据上节课学过的内容，我们得到了勾股定理逆命题的内容：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．师：命题2是命题1的逆命题，命题1我们已证明过它的正确性，命题2正确吗？如何证明呢？师生行为：让学生试着寻找解题思路，教师可引导学生理清证明的思路．师：△ABC的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2.如果△ABC是直角三角形，它应与直角边是a，b的直角三角形全等，实际情况是这样吗？我们画一个直角三角形A′B′C′，使B′C′＝a，A′C′＝b，∠C′＝90°(如图)，把画好的△A′B′C′剪下，放在△ABC上，它们重合吗？生：我们所画的Rt△A′B′C′，(A′B′)2＝a2＋b2，又因为c2＝a2＋b2，所以(A′B′)2＝c2，即A′B′＝c.△ABC和△A′B′C′三边对应相等，所以两个三角形全等，∠C＝∠C′＝90°，所以△ABC为直角三角形．即命题2是正确的．师：很好！我们证明了命题2是正确的，那么命题2就成为一个定理．由于命题1证明正确以后称为勾股定理，命题2又是命题1的逆命题，在此，我们就称定理2是勾股定理的逆定理，勾股定理和勾股定理的逆定理称为互逆定理．师：但是不是原命题成立，逆命题一定成立呢？生：不一定，如命题“对顶角相等”成立，它的逆命题“如果两个角相等，那么它们是对顶角”不成立．师：你还能举出类似的例子吗？生：例如原命题：如果两个实数相等，那么它们的绝对值也相等．逆命题：如果两个数的绝对值相等，那么这两个实数相等．显然原命题成立，而逆命题不一定成立．二、新课教授【例1】教材第32页例1。
八年级下册数学教案人教版4篇
八年级下册数学教案人教版4篇八年级下册数学教案人教版1图形的平移知识与技能目标：1.平移的定义;2.平移的基本性质过程与方法目标：1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵.2.探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质.情感态度与价值观目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
教学重点：平移的基本性质.教学难点：平移的基本内涵的理解.教学方法：探索、发现法.教具准备图片：一些游乐园的图片、辘轳、电梯等.电脑演示：平移的过程，粒子运动及行星运转等.教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题同学们，还记得游乐园内的一些项目吗?(或投影片放图片，或在电脑上演示幻灯片)：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们曾经使我们许多人乐而忘返.不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢?Ⅱ.讲授新课下面我们来看第一节：生活中的平移(电脑演示：P57的图3—1，然后提出问题)(1)图3—1中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化?手扶电梯上的人呢?好，(电脑出示问题，并演示四边形ABCD移动到四边形EFGH的位置的过程) 如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同?八年级下册数学教案人教版2平均数一、教学目的：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解三、例习题意图分析1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。
人教版数学八年级下册《矩形的性质》教案
人教版数学八年级下册《矩形的性质》教案一. 教材分析《矩形的性质》是人教版数学八年级下册的一章内容，主要介绍矩形的性质。
本节课的内容是学生学习几何知识的重要环节，也是学生进一步学习其他平面图形性质的基础。
本节课的内容包括矩形的定义、矩形的性质以及矩形的判定。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对图形的性质有一定的了解。
但矩形的性质相对于平行四边形的性质更为复杂，需要学生通过实例探究和推理来理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解和掌握矩形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握矩形的性质，能够运用矩形的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、推理、交流的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：矩形的性质。
2.难点：矩形的判定。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探究矩形的性质。
六. 教学准备1.准备矩形的模型或图片，用于引导学生观察和操作。
2.准备矩形的性质和判定的一般结论，用于引导学生总结和推理。
3.准备一些与矩形性质相关的问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些矩形的图片，如门、窗户等，引导学生观察矩形的特征，激发学生的学习兴趣。
提问：你们认为矩形有哪些特征呢？2.呈现（10分钟）呈现矩形的性质和判定的一般结论。
引导学生通过观察和操作，发现矩形的性质。
如矩形的对边相等、对角相等、四个角都是直角等。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用矩形的性质解决一些简单的问题。
如给定一个四边形，判断它是否为矩形。
每组选出一个代表进行解答，并解释原因。
4.巩固（10分钟）针对学生的解答，进行点评和讲解。
人教版数学八年级下册：18.2.1矩形的判定(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与矩形判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示矩形判定定理的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
2.提高学生动手能力：通过设计更多实践活动，让学生在实际操作中加深对矩形判定定理的理解。
3.关注学生个体差异：针对不同学生的学习情况，采取有针对性的教学方法，提高他们的学习兴趣和自信心。
4.培养学生团队合作意识：在小组讨论环节，引导学生学会倾听、交流和协作，提高他们的团队协作能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《矩形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断一个图形是否为矩形的情况？”（例如，判断桌面上的纸张是否为矩形）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索矩形判定的奥秘。
首先，对于“有一个角是直角的平行四边形是矩形”这个判定定理，大多数学生能够理解并运用。但在讲解“对角线相等的平行四边形是矩形”这个定理时，有些学生不能很好地将定理与实际问题联系起来。针对这一点，我考虑在今后的教学中，可以多设计一些与生活相关小组讨论环节，我发现学生们在解决实际问题时，还是有一定程度的畏难情绪。这可能是因为他们对矩形判定定理的应用还不够熟练。为了帮助学生克服这种情绪，我计划在接下来的课程中，多设计一些有针对性的练习题，让学生们在课堂上多加练习，提高他们的解题能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解矩形的基本概念。矩形是有一个角是直角的平行四边形，它具有独特的性质和应用。
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提高学习效率并非一朝一夕之事,需要长期的探索和积累。
前人的经验是可以借鉴的,但必须充分结合自己的特点。
一起看看八年级数学下册教案人教版!欢迎查阅!八年级数学下册教案人教版1教学目标：知识与技能目标：1.掌握矩形的概念、性质和判别条件。
2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。
过程与方法目标：1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。
2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想。
情感与态度目标：1.在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神。
2.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美。
教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。
教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用。
教学方法：分析启发法教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件。
教学过程设计：一、情境导入：演示平行四边形活动框架，引入课题。
二、讲授新课：1.归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?(学生思考、回答。
)结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。
2.探究矩形的性质：(1)问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思考、回答.)结论：矩形的四个角都是直角。
(2)探索矩形对角线的性质：让学生进行如下操作后，思考以下问题：(幻灯片展示)在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的?②当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系?当∠α是钝角时呢?③当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系?(学生操作，思考、交流、归纳。
)结论：矩形的两条对角线相等.(3)议一议：(展示问题，引导学生讨论解决)①矩形是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?如果不是，简述你的理由.②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗?(4)归纳矩形的性质：(引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”)矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且互相平分;矩形是轴对称图形.例解：(性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能)如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4 厘米，求BD与AD的长。
(引导学生分析、解答)探索矩形的判别条件：(由修理桌子引出)(5)想一想：(学生讨论、交流、共同学习)对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么?结论：对角线相等的平行四边形是矩形.(理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.)(6)归纳矩形的判别方法：(引导学生归纳)有一个内角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.三、课堂练习：(出示P98随堂练习题，学生思考、解答。
)四、新课小结：通过本节课的学习，你有什么收获?(师生共同从知识与思想方法两方面小结。
)五、作业设计：P99习题第1、2、3题。
板书设计:1.矩形矩形的定义：矩形的性质：前面知识的小系统图示：2.矩形的判别条件：例1课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。
学生已经学会自主探索的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。
一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。
总的看来这节课学生掌握的还不错。
当然合情推理的能力要慢慢的熟练。
不可能一下就掌握熟练。
八年级数学下册教案人教版2教学目标：情意目标：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。
能力目标：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题;培养学生探究问题、自主学习的能力。
认知目标：了解梯形的概念及其分类;掌握等腰梯形的性质。
教学重点、难点重点：等腰梯形性质的探索;难点：梯形中辅助线的添加。
教学课件：PowerPoint演示文稿教学方法：启发法、学习方法：讨论法、合作法、练习法教学过程：(一)导入1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状(投影)2、板书课题：5梯形3、练习：下列图形中哪些图形是梯形?(投影)4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。
5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。
(投影)6、特殊梯形的.分类：(投影)(二)等腰梯形性质的探究【探究性质一】思考：在等腰梯形中，如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形?(投影)猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(学生操作、讨论、作答)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。
求证：∠B=∠C想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等?为什么?等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。
【操练】(1)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。
(投影)(2)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.(投影)【探究性质二】如果连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(学生操作、讨论、作答)如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。
(投影)等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。
【探究性质三】问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(学生操作、作答)问题二：等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点讨论)等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等(三)质疑反思、小结让学生回顾本课教学内容，并提出尚存问题;学生小结，教师视具体情况给予提示：性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问题)、梯形中辅助线的添加方法。
八年级数学下册教案人教版3教学目标:1、理解运用平方差公式分解因式的方法。
2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。
3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。
教学重点:运用平方差公式分解因式。
教学难点:高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。
教学案例:我们数学组的观课议课主题:1、关注学生的合作交流2、如何使学困生能积极参与课堂交流。
在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b43、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?5、试总结因式分解的步骤是什么?师巡回指导，生自主探究后交流合作。
生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。
生展示自学成果。
生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。
生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的形式。
生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)生6:不对，a2-b2还能继续分解为a+b)(a-b)师:大家争论的很好，运用平方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。
……反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的'条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练习很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:(1)我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的③、④、⑤多数学生刚预习后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。
(2)教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水平，真正把学生放在第一位，要考虑学生的接受能力，安排习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简单的，像④、⑤可到练习时再出现，发现问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。
我及时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。
果然，学生的讨论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛非常活跃，练习量大，准确率高，但随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。
例如:师:下面我们把课后练习做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。
师:都完了?生:全完了。
我很兴奋。
来:“我们再做几题试试。
”生又开始紧张地练习……下课后，无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。
原因是预习时不会，上课又没时间，还有几位同学练习题竟然有误，也没改正，原因是上课慌着展示自己，没顾上改……。
看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长的职责，注重过关落实。
给学生一点机动时间，让学习有困难的学生有机会释疑，练习不在于多，要注意融会贯通，会举一反三。
确实，“学海无涯，教海无边”。
我们备课再认真，预设再周全，面对不同的学生，不同的学情，仍然会产生新的问题，“没有，只有更好!”我会一直探索、努力，不断完善教学设计，更新教育观念，直到永远……。