灰色关联分析计算实例演示ppt课件

0.9212 0.9459 3.1748 0.6660 12.0560 1.0205
0.7834 0.4741 0.6469 0.4485 6.5862 0.8273
1, 0.9496, 0.8005, 0.9212 , 0.7834
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4．计算|X0-Xi|:
1=(0, 0.0247 , 0.0057 , 0.0247 , 0.3093 ) 2=(0, 0.0617 , 0.6998 , 2.2536 , 0.1365 ) 3=(0, 0.1216, 0.2554 , 0.2552, 0.3349 ) 4=(0, 1.4645 , 0.3758, 11.1348, 5.8028 ) 5=(0, 0.2440, 0.2310 , 0.0993 , 0.0438 ) 0 0.0247 0.0057 0.0247 0.3093 0 0.0617 0.6998 2.2536 0.1365
nm
max i 1
max k 1
x0
(k
)

xi
(k
)
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6．计算关联系数
由（12－5）式，分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的 关联系数．
i (k)

min i
min k
x 0(k)
xi (k)


max max
i
k
x0 (k)
xi
x0 (k)
xi (k)



x1m x2 m xn m
其中m为指标的个数，X．i xi1 , xi2 , , xim T , i 1, 2 , , n
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2．确定参考数据列 参考数据列应该是一个理想的比较标准，可以以各指标的最优
值 （或最劣值）构成参考数据列，也可根据评价目的选择其它参照 值．记作
(12 3) (12 4)
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4．逐个计算每个被评价对象指标序列（比较序列）与参考序列对 应元素的绝对差值
即
（
, 为被评价对象的个数）．
5．确定
与
x0(k) xi (k) k 1,,m i 1,,n n
nm
min i 1
min k 1
x0 (k)

xi
(k)
ξ（0.0247）=（0+11.1348*0.5）/（0.0247+11.1348*0.5）=0.9956
ξ（0.3093）=（0+11.1348*0.5）/（0.3093+11.1348*0.5）=0.9474
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同理可得其它值，见下表：
编号
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
1
1 0.9956 0.9990 0.9956 0.9474
海洋灾害损失（亿元）
120.9 100.1 65.9 80.52 54.22
1森.林建火立灾原损失始（数亿据元矩） 阵： 0.3069 0.7409 0.361 3.7 2.0213
地质2灾04害5损.3失（亿1元94）2.2 16439.74.2201 3148.886499.2 50.1967042.530.4325 40.8828
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2.自然灾害经济损失及相关因素灰色关联分析
根据灰色关联分析中关联系数和关联度的计算公式，利用自然 灾害经济损失的 2000- 2004 年有关原始数据 (见表1)，计算了灾害 直接经济损失（参考序列）同形成灾害经济损失的各因素（比较序 列）之间的关联度（见表2）。
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xn xn
1 2

xn m
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常用的无量纲化方法有均值化法（见（12－3）式）、初值化法 （见（12－4）式）和 变换等．
xx
s
xi k
1 m
xik
m
xik
k 1
xi k

xik xi1
i 0 , 1 , , n ； k 1 , 2 , , m.
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2.矩阵无量纲化（初值化）： X=Xij´/ Xi1´(i=1,2,3,4,5,6;j=2,3,4,5)
1
0.9496
1 （X）= 1
0.9249 1.0113
1
0.8280
1
2.4141
1
0.7056
3．确定参考数据列：
X0=
0.8005 0.7948 0.1006 0.5451 1.1763 1.0314
6．m计i算a1x关m联k a1系x数x0（(k以)矩阵xi第(k一)行为例）：
ξ（0）=（0+11.1348*0.5）/（0+11.1348*0.5）=1
ξ（0.0247）=（0+11.1348*0.5）/（ 0.0247+11.1348*0.5）= 0.9956
ξ（0.0057）=（0+11.1348*0.5）/（ 0.0057 +11.1348*0.5）=0.9990
（ ）= 0 0.1216 0.2554 0.2552 0.3349 0 1.4645 0.3758 11.1348 5.8028 0 0.2440 0.2310 0.0993 0.0438
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5．求最值：
n m =0
min i 1
min k 1
x0 (k)

xi (k)
n
m
= 11.1348
年份
2000 2001 2002 2003 2004
灾害直接经济损失（亿元） 2045.3 1942.2 1637.2 1884.2 1602.3 农作物成灾面积（千公顷） 34374 31793 27319 32516 16297 地震灾害损失（亿元） 14.6792 14.8449 1.4774 46.604 9.4959
max max
i
k
x0 (k)
xi (k )
(k)
（12 5)
k 1,,m
式中为分辨系数，在（0，1）内取值，若越小，
关联系数间差异越大，区分能力越强。通常取0.5
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7．计算关联度
对各评价对象（比较序列）分别计算其个指标与参考序列对应 元素的关联系数的均值，以反映各评价对象与参考序列的关联关系， 并称其为关联度，记为：
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由表2的结果可以看出，灾害经济损失的各相 关影响因素对灾害直接经济损失影响的关联度大 小的顺序为：
农作物成灾面积>地质灾害损失>海洋灾害损失> 地震灾害损失>森林火灾损失
可以说明对灾害直接经济损失影响最大的是 农作物成灾面积、地质灾害损失和海洋灾害损失， 其次为地震灾害损失，森林火灾损失对灾害直接 经济损失影响程度较小。
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X 0 x0 (1) , x0 2 , , x0 m
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3．对指标数据进行无量纲化 无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：
X 0
,
X1
,,
Xn


x0 1 x0 2

x0 m
x1 1 x1 2

x1 m

2
1 0.9890 0.8883 0.7119 0.9761
3
1 0.9786 0.9561 0.9562 0.9433
4
1 0.7917 0.9368 0.3333 0.4896
5
1 0.9580 0.9602 0.9825 0.9922
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7．分别计算每个指标的关联度： r1=（1+0.9956+0.9990+0.9956+0.9474 ）/5=0.9875 r2=（ 1 +0.9890+0.8883 +0.7119 +0.9761）/5= 0.9131 r3=（ 1 +0.9786 +0.9561 +0.9562 +0.9433 ）/5=0.9668 r4=（ 1 +0.9580 +0.9602 +0.9825 +0.9922 ）/5=0.7103 r5=（ 1 +0.9580 +0.9602 +0.9825 +0.9922 ）/5=0.9786
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灰色关联分析计算的实例演示
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1.灰色关联分析计算步骤
1．根据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据。
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设n个数据序列形成如下矩阵：
X 1,
X
Biblioteka Baidu2
,
X
n



x11 x12

x2 1
x2 2


xn xn
1 2

34374 31793
27319 32516 16297 （X´）
= 14.6792 14.8449 1.4774 46.604 9.4959
120.9
100.1
65.9
80.52 54.22
0.3069 0.7409
0.361
3.7 2.0213
49.4201 34.8699 50.974 50.4325 40.8828