同济版线性代数教学大纲
线性代数 课程教学大纲 10车辆工程、师
《线性代数》课程教学大纲课程类型：基础课课程代码： 03000102 课程学时： 32 学分： 2适用专业：汽车工程开课时间：二年级一学期开课单位：机电学院大纲执笔人：陈森昌大纲审定人：罗忠辉线性代数课程是高等学校工科各专业一门必修的重要基础课。
由于线性问题广泛存在于技术科学的各个领域，而某些非线性问题在一定的条件下又可以转化为线性问题，因此本课程的目的是通过介绍解决线性问题的基本理论和方法，为学生学习后继课程以及以后从事工程技术工作提供必要的理论基础和重要工具。
一、教学目的与要求通过本课程的学习,进一步的培养学生的抽象思维能力，使学生获得应用科学中常用的矩阵、线性方程组、特征值特征向量等理论及其有关基本知识，具有熟练的运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学生学习后继课程打下必要的数学基础。
二、教学重点与难点1.教学重点：矩阵、线性方程组、特征值特征向量等理论及其计算方法。
2.教学难点：行列式的性质，逆矩阵的求解，线性方程组的解，向量的线性相关。
三、教学方法与手段本课程以课堂讲授为主，尝试研究性教学方法，鼓励学生自愿参与。
四、教学内容、目标与学时分配教学内容教学目标课时分配（32学时）1．行列式 61.1二与三阶行列式掌握 11.2全排列及其逆序数了解 0.51.3 n阶行列式的定义掌握 11.4 行列式的性质掌握 1.51.5行列式按行（列）展开掌握 11.6 克拉默法则了解 12. 矩阵及其运算62.1矩阵了解 12.2矩阵的运算掌握 22.3逆矩阵掌握 1.52.4矩阵分块法掌握 1.53.矩阵的初等变换与线性方程组的解63.1矩阵的初等变换了解 23.2矩阵的秩掌握 23.3线性方程组的解掌握 24 向量组的线性相关性84.1向量组及其线性组合了解 24.2向量组的线性相关性了解 24.3向量组的秩掌握 24.4线性方程组的解的结构掌握 24.5向量空间了解 2五、实践教学内容要求与说明六、考试范围与题型1、考试范围与分数比例（1）行列式 20％（2）矩阵 25％（3）矩阵的初等变换与线性方程组的解 25％（4）向量组的线性相关性 30％2、考试题型与分数比例（1）判断题 15％（2）选择题 30％（3）计算题 45％（4）证明题 10％七、教材与参考资料1、同济大学数学系编《线性代数》高等教育出版社 2007年5月第5版．2、参考资料：无。
同济大学线性代数电子教案
课时安排：2课时教学目标：1. 理解线性代数的基本概念，包括向量、线性空间、线性变换等。
2. 掌握线性方程组的解法，包括高斯消元法、克拉默法则等。
3. 理解矩阵的基本性质和运算，包括矩阵的乘法、逆矩阵、特征值和特征向量等。
4. 能够运用线性代数的知识解决实际问题。
教学重点：1. 线性方程组的解法。
2. 矩阵的基本性质和运算。
3. 特征值和特征向量的概念及计算方法。
教学难点：1. 线性方程组的解法在高维空间中的应用。
2. 特征值和特征向量的物理意义及其在工程中的应用。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 练习题。
教学过程：第一课时一、导入1. 引入线性代数的概念，介绍线性代数在工程中的应用。
2. 简述线性代数的研究对象，如线性空间、线性变换和线性方程组。
二、教学内容1. 向量空间- 向量的概念及其运算。
- 线性空间的基本性质。
- 子空间的概念及其性质。
2. 线性变换- 线性变换的定义及其表示。
- 线性变换的运算。
- 线性变换的性质。
三、实例分析1. 通过实例展示线性代数在工程中的应用，如电路分析、信号处理等。
2. 分析实例中的线性方程组，介绍高斯消元法及其应用。
四、课堂练习1. 布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
2. 指导学生完成练习，解答学生疑问。
第二课时一、复习上节课内容1. 回顾向量空间、线性变换等概念。
2. 回顾高斯消元法及其应用。
二、教学内容1. 矩阵- 矩阵的定义及其运算。
- 矩阵的基本性质。
- 矩阵的秩及其计算。
2. 线性方程组- 克拉默法则及其应用。
- 线性方程组的解的性质。
三、实例分析1. 通过实例展示矩阵在工程中的应用，如矩阵分解、矩阵求逆等。
2. 分析实例中的矩阵运算，介绍矩阵的逆及其应用。
四、课堂练习1. 布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
2. 指导学生完成练习，解答学生疑问。
五、总结1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
教学反思：1. 关注学生的学习情况，及时调整教学策略。
(完整word版)《线性代数》教学大纲
《线性代数》教学大纲一、课程概述1. 课程研究对象和研究内容《线性代数》是数学中的一个重要分支，是高等工科院校的重要基础理论课。
其不仅在数学、力学、物理学和技术学科中有各种重要应用，而且在计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术中无不是理论和算法的基础内容。
本课程教学内容主要有：行列式；矩阵；n维向量空间；线性方程组；特征值与特征向量；二次型。
通过本课程的学习，能够培养学生对研究对象进行有序化、代数化、可解化的处理方法，并且为其他后续课程打好基础。
因此，本课程对学生今后专业的发展具有非常重要的意义。
2. 课程在整个课程体系中的地位《线性代数》是计算机专业的基础课。
《线性代数》的后续课是《离散数学》，《计算方法》等。
二、课程目标1．知道《线性代数》这门学科的理论和方法及其在专业教育体系中的位置；2．理解这门学科的基本概念、基本定理和基本方法；3．熟练掌握行列式、矩阵的运算；会用行列式与矩阵的方法求解齐次线性方程组、非齐次线性方程组的解；学会矩阵的特征值、特征向量及二次型的相关应用；4．突出计算能力的培养，引导学生进行归纳、对比和思考，培养学生的创造性能力；5．学会用线性代数的方法处理离散对象；6．培养运用本学科的基本知识与基本技能分析问题、解决问题的能力；逐步培养学生抽象思维和逻辑推理的能力；7．通过本课程的学习，协助学生逐步树立辩证唯物主义的观点。
三、课程内容和要求这门学科的知识与技能要求分为知道、理解、掌握、学会四个层次。
这四个层次的一般涵义表述如下：知道———是指对这门学科和教学现象的认知。
理解———是指对这门学科涉及到的概念、原理、策略与技术的说明和解释，能提示所涉及到的教学现象演变过程的特征、形成原因以及教学要素之间的相互关系。
掌握———是指运用已理解的教学概念和原理说明、解释、类推同类教学事件和现象。
学会———是指能模仿或在教师指导下独立地完成某些教学知识和技能的操作任务，或能识别操作中的一般差错。
《线性代数》课程教学大纲
《线性代数》课程教学大纲课程编号：课程类别：学分数：学时数：适用专业：应修基础课程：一、本课程的地位和作用《线性代数》在高等学校的教学计划中是一门必修的基础理论课，是计算机专业的重要基础课之一，它是以讨论有限维空间线性理论为主，具有较强的抽象性与逻辑性，特别是在计算机日益普及的今天，使求解大型线性方程组成为可能，因此本课程所介绍的方法，广泛地应用与各个学科。
所以该课程的地位与作用也更为重要。
通过该课程的学习，使学生掌握该课程的理论与方法，可以培养和提高学生的抽象思维能力、创新能力和解决实际问题的能力，并为为后续课程的学习及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。
二、本课程的教学目标通过该课程的学习，要求学生把握线性代数的基本内容。
如：行列式、矩阵、线性方程组、线性空间等。
把握线性代数的体系结构。
从知识的扩充层面上，发展自身的创新思维。
并且要求学生掌握线性代数的基本计算方法，较好地理解线性代数这门课的抽象理论,具有严谨逻辑推理能力,空间想象能力,运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
三、课程内容和基本要求按教学顺序提出课程各部分教学内容，并具体到知识点，用“*”明确难点内容，用“Δ”明确重点。
“*”或“Δ”一律写在课程内容的前面。
“*”与“Δ”可以并用，表明此内容既是重点又是难点。
在各部分课程内容的前面，首先写明该部分内容须要了解、理解、熟练掌握、应用等层次的教学基本要求。
其格式为：第一章预备知识1、教学基本要求（1）了解集合与映射的基本概念及有理系数多项系的有理根的求法（2）理解数域的概念及排列与对换2、教学内容（1）集合与映射（2）数域（3）Δ排列与对换（4）*有理系数多项系的有理根第二章n阶行列式1、教学基本要求（1）了解全排列、行列式、代数余子式概念（2）理解n阶行列式的定义；（3）掌握行列式性质，会应用行列式的性质计算行列式；（4）理解行列式按行（列）展开定理并应用于行列式计算与证明；（5）掌握克莱姆法则。
《线性代数(Ⅰ)》课程教学大纲.doc
《线性代数(I)》课程教学大纲【课程名称】线性代数(I ) (Linear Algebra)【课程代码】15023002【适应专业】电气信息类【授课对象】普通本科【课程简介】线性代数(I)是电气信息类学生的一门重要基础课，对学生数学思想的形成和后继课程的学习都有着重要的意义，并且在科学研究和各行各业中有广泛的应用。
课程教学的主要任务是向学生讲授线性代数的基础知识，主要包括行列式、矩阵、向量与向量空间、线性方程组等知识。
通过该课程的教学，使学生掌握该课程的基本理论与方法，该课程对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力，以及解决实际问题的能力具有重要的作用。
【教学目标】通过本课程的学习，使学生获得线性代数的基本知识和基本理论与方法，及对数量关系的理解，掌握必要的数学运算技能和进行复杂计算的能力，提高人才素质，培养学生整体思考的能力，使之理解代数思想，理解公理化方法，把握概念的内涵和外延，培养学生的辩证思维、逻辑思维和抽象思维能力以及综合能力，同时使学生正确运用数学方法分析问题和解决问题的能力得到进一步的培养、训练和提高，为今后工作及进一步学习打下坚实基础。
【参考学时】48学时【参考书目】1.戴立辉编.线性代数.上海：同济大学出版社，20102.刘先忠编.线性代数.北京：高等教育出版社，20033.同济大学数学系编.线性代数及其应用.北京：高等教育出版社，2008【教学内容】•第一单元行列式§1行列式的定义§2行列式的性质与计算、行列式按行展开定理§3克拉默法则• 基本要求:1.掌握行列式的定义，掌握代数余子式的概念及行列式的性质，会计算行列式；2.理解行列式按行展开定理；3.掌握用克拉默法则求线性方程组的解的方法。
重点、难点：1.行列式的性质与计算；2.〃阶行列式的计算；3.用克拉默法则求线性方程组的解。
教学方法提示：讲授法探究法参考学时：10学时（理论讲授10学时）第二单元矩阵§1矩阵的基本概念、矩阵的运算§2逆矩阵的定义、性质与求法§3初等变换和初等矩阵§4矩阵的秩的定义与求法§5分块矩阵的定义、性质与运算基本要求：1.掌握矩阵的基本概念、矩阵的运算及运算规律，掌握可逆矩阵的定义、判定及求法;2.理解初等变换与初等矩阵之间的关系；3.掌握矩阵的秩的定义及求法；4.了解矩阵分块的方法。
线性代数教学大纲(本科)
“线性代数”课程教学大纲课程编号：学时：72学时（含课外学时）学分：4 分适用对象：经济、计算机、环境、蒙文信息处理等专业先修课程：初等数学考核要求：闭卷使用教材及主要参考书：戴斌祥主编，《线性代数》，北京邮电大学出版社，2009年同济大学数学系主编，《线性代数》，高等教育出版社，2007年一、课程的性质和任务《线性代数》是我校本科各专业一门必修专业基础科，它内容较丰富，学时较多。
其任务是既要为各专业后续课程提供基本的数学工具，又要培养学生应用数学知识解决本专业实际问题的意识与能力。
二、教学目的与要求线性代数是讨论有限维空间线性理论的一门学科，它的理论和问题的处理方法是许多非线性问题处理方法的基础，且广泛地应用于各学科的领域中。
本课程以线性方程组解的讨论为核心内容介绍行列式、矩阵理论、向量的线性相关性、线性方程组、二次型的理论及其有关知识。
通过本课程的教学，使学生掌握线性代数的基本概念，了解其基本理论和方法从而使学生初步掌握线性代数的基本思想和方法，培养学生运用线性代数的方法分析和解决实际问题的能力。
三、学时分配章节课程内容学时1 n阶行列式142 矩阵163 n维向量与向量空间184 线性方程组125 矩阵的特征值与二次型12四、教学中应注意的问题《线性代数》是一门高度抽象数学课程，在教学过程中应以启发式讲授为主，要着力培养学生抽象思维能力，要使学生丢弃三维直观空间的习惯束缚，逐步建立n维空间的概念；还要着力培养学生的科学计算能力，使学生熟练掌握教材中所给出的各种解题的一般方法。
在教学中，应注意我校学生的实际，不过分追求学科的数学性、完整性，比如可适当弱化定理性质的抽象证明、弱化各种解题技巧、适当删减实用性较差的内容。
五、教学内容第一章：行列式1．基本内容1.1 全排列及逆序数1.2 n阶行列式的定义1.3 对换1.4 行列式的性质1.5 行列式按行（列）展开1.6 克拉默（Cramer）法则2．教学基本要求：⑴理解n阶行列式的定义，能运用定义计算具有特殊形状的n阶行列式；⑵理解并熟练掌握n阶行列式的基本性质，能熟练运用化三角形法计算纯数字行列式和简单的字母行列式；⑶理解并熟练掌握n阶行列式的一行一列展开公式，能熟练运用依一行（列）展开法计算纯数字行列式和稍复杂些的字母行列式；⑷掌握Gramer法则的条件、结论，能熟练运用它求解特殊的n元线性方程组。
线性代数教学大纲
《线性代数》课程目录Linear Algebra课程编号：学时：36课程性质：必修选课对象：理工类各专业，经济管理学类各专业先修课程：高中数学内容提要：第一章的内容以行列式为中心，介绍行列式的概念、性质与计算及克莱默法则求解线性方程组的方法。
第二章介绍了矩阵这一十分有用的工具，讨论了矩阵的运算、初等变换及矩阵的相关性质。
第三章以矩阵为工具，进一步讨论了线性方程组的求解及解的结构。
第四章介绍了矩阵的特征值理论。
第五章介绍了二次型理论。
建议选用教材：《线性代数》第二版，彭玉芳尹福源沈亦一编，高教出版社，1999年主要参考书：《线性代数》第三版，同济大学数学教研室编，高教出版社， 1999 年《线性代数习题集》上海财经大学应用数学系编，上海财大出版社，2004 年《线性代数》居余马等编，清华大学出版社， 1995 年《线性代数解题指导》王中良编，北京大学出版社，2004年《线性代数》课程教学大纲一、课程的目的和任务《线性代数》是一门基础理论课，由于线性问题广泛存在于经济科学、管理科学及技术科学的各个领域，特别是在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组，求矩阵的特征向量等已经成为工程技术人员经常遇到的课题，因此课程所介绍的方法广泛地应用于这个学科，这就要求工科学生必须具备有关的基本理论知识，并熟练地掌握它的方法。
通过这门课程的学习，使学生获得线性代数的基本知识和必要的基本运算技能，提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、实际应用能力以及解题的技能与技巧，同时使学生在运用数学方法分析问题和解决问题的能力方面得到进一步的培养和训练，从而为学生学习后续课程及进一步提高打下必要的数学基础。
二、课程基本要求《线性代数》是高等学校数学教学的重要组成部分，是现代工程科学和经济管理中必备的数学基本理论和基本知识，是进一步学习其它数学分支的基础课程。
要求学生能掌握线性代数中行列式、向量空间、矩阵、线性方程组、二次型的基本理论，学会解线性方程组。
《线性代数》教学大纲06-07.doc
《线性代数》教学大纲英文名称：Linear Algebra学分：2.5学分学时：40学时先修课程：高等数学教学对象：理工科、管理类专业学生教学目的：通过本课程教学使学生获得后继课程中经常出现的矩阵、线性方程组、二次型、线性空间与线性变换等方面的理论知识，熟练掌握矩阵运算、运用初等变换求解线性方程组以及线性无关向量组正交规范化等基本方法。
教学要求：掌握n阶行列式，矩阵，向量组，二次型与线性空间与线性变换等概念，会计算n阶行列式，会进行矩阵的各种运算，求矩阵的秩，会判别向量组的线性相关性，求解线性方程组, 判别相似矩阵，将矩阵对角化及判定二次型的正定性等。
教学内容：第一章行列式（5课时）§ 1. n阶行列式§2. n阶行列式的性质§ 3.行列式的计算§ 4.克莱姆（Cramer）法则基本要求：要求学生掌握n阶行列式的概念与性质，并能熟练运用它们完成一些简单的n阶行列式的计算。
S占./»»»•n阶行列式的概念、性质与应用。
难点：用性质计算n阶行列式的值。
第二章矩阵（8课时）§ 1.矩阵的概念§ 2.矩阵的运算§3.可逆矩阵§4.分块矩阵§5.矩阵的初等变换与初等矩阵基本要求：熟练掌握矩阵的运算，理解乘法运算的不可交换性。
掌握逆阵概念及其存在的充分必要条件，会用伴随矩阵法与初等变换法求逆阵。
理解矩阵分块在矩阵运算中的作用，会在实际运算中利用矩阵分块的思想去解决问题。
建议在讲授本章时适当结合专业知识，例如矩阵的代数运算在钢结构及测量平差中的应用，逆阵在荷载组合中的应用等等。
£占.矩阵的乘法运算；可逆矩阵概念；初等变换与初等矩阵。
难点：初等变换与初等矩阵关系；第三章向量组的线性相关性与矩阵的秩（9课时）§ 1. n维向量§2.线性相关与线性无关§3.向量组的秩与等价向量组§ 4.矩阵的秩相抵标准型§ 5. n维向量空间§ 6,向量的内积与正交矩阵基本要求：掌握向量组的线性相关和线性无关概念，要求学生正确理解这一概念及有关结论并能做一些简单的判断与证明题。
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线性代数Ⅰ课程教学大纲一课程基本情况课程名称：线性代数。
课程名称（英文）：Linear Algebra。
课程编号：B11071。
课程总学时：40学时（全部为课堂讲授）。
课程学分：2学分。
课程分类：必修，考试课。
开课学期：第3学期。
开课专业：适合对数学类基础课要求较高的理工类本科专业，包括物理学(S)、计算机科学与技术(S)、农业机械化及其自动化、机械设计制造及其自动化、电气工程与自动化、电子信息工程、土木工程、工程管理等专业。
先修课程：无。
后续课程：大学物理等基础课和各专业相应专业课。
二课程的性质、地位、作用和任务《线性代数》是高等学校上述各专业的重要基础课。
由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题，尤其是在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量等已成为科学技术人员经常遇到的课题，因此学习和掌握线性代数的理论和方法是掌握现代科学技术以及从事科学研究的重要基础和手段，同时也是实现我院上述各专业培养目标的必备前提。
本课程的主要任务是学习科学技术中常用的矩阵方法、线性方程组及其有关的基本计算方法。
使学生具有熟练的矩阵运算能力及用矩阵方法解决一些实际问题的能力。
从而为学生进一步学习后续课程和进一步提高打下必要的数学基础。
三主要内容、重点及深度了解行列式的定义，掌握行列式的性质及其计算。
理解矩阵（包括特殊矩阵）、逆矩阵、矩阵的秩的概念。
熟练掌握矩阵的线性运算、乘法运算、转置及其运算规律。
理解逆矩阵存在的充要条件，掌握矩阵的求逆的方法。
掌握矩阵的初等变换，并会求矩阵的秩。
理解n维向量的概念。
掌握向量组的线性相关和线性无关的定义及有关重要结论。
掌握向量组的极大线性无关组与向量组的秩。
了解n 维向量空间及其子空间、基、维数等概念。
理解克莱姆（Cramer）法则。
理解非齐次线性方程组有解的充要条件及齐次线性方程组有非零解的充要条件。
理解齐次线性方程组解空间、基础解系、通解等概念。
熟练掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法。
掌握矩阵的特征值和特征向量的概念及其求解方法。
了解矩阵相似的概念以及实对称矩阵与对角矩阵相似的结论。
了解向量内积及正交矩阵的概念和性质。
了解二次型及其矩阵表示，会用配方法及正交变换法化二次型为标准形。
了解惯性定理、二次型的秩、二次型的正定性及其判别法。
五课程教学的基本要求和主要环节（一）教学方法本课程的教学方法主要是以课堂讲授为主，兼有习题课、讨论课。
（二）具体内容和要求第一章行列式教学内容: 行列式的定义、性质和运算，克莱姆法则。
教学基本要求：了解行列式的定义、熟练掌握行列式的性质，掌握二、三、四阶行列式的计算法，会计算简单的n阶行列式，理解并会应用克莱姆法则。
教学重点：行列式的概念、计算及克莱姆法则的结论。
教学难点：行列式的性质的证明。
作业：通过作业，使学生熟练掌握利用行列式的性质计算行列式的值，利用克莱姆法则求解线性非齐次方程组。
第二章矩阵教学内容：矩阵的概念，单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵以及它们的性质，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换和初等矩阵，矩阵的等价，矩阵的秩，初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
教学基本要求：了解矩阵的概念，理解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵以及它们的性质。
掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂、方阵乘积的行列式。
理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的逆。
掌握矩阵的初等变换，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
教学重点：矩阵的概念及其各种运算和运算规律。
逆矩阵的概念、矩阵可逆的判断及逆矩阵的求法。
矩阵秩的概念、矩阵的初等变换，以及用矩阵的初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
教学难点：矩阵可逆的充分必要条件的证明，初等矩阵及其性质，分块矩阵及其运算。
作业：通过作业，使学生熟练掌握矩阵的各种运算，理解伴随矩阵、初等矩阵和初等变换的概念，熟练掌握利用初等变换求矩阵的秩，熟练掌握矩阵可逆的判断及逆矩阵的求法。
第三章向量教学内容：向量的概念，向量组的线性相关与线性无关的概念和性质，向量组的极大线性无关组的概念，向量组的等价和向量组的秩的概念，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量空间、子空间、基、维数等概念，向量的内积，正交矩阵及其性质。
教学基本要求：理解n维向量的概念，理解向量组线性相关、线性无关的概念，了解并会运用有关向量组线性相关、线性无关的有关结论。
了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，熟练掌握向量组的极大线性无关组及秩的求法。
了解向量组等价的概念，了解向量组的秩与矩阵的秩的关系。
了解n维向量空间、子空间、基、维数等概念。
了解向量的内积、正交矩阵的概念和性质。
教学重点：n维向量及向量组的线性相关性的概念和有关结论。
向量组的极大无关组和秩的概念及其求法。
向量组的秩与矩阵的秩的关系。
向量组等价的概念。
教学难点：向量组线性相关、线性无关的定义，向量组线性相关、线性无关的有关结论的证明。
向量组的极大线性无关组的求法。
作业：通过作业，使学生熟练掌握向量组的线性相关、线性无关的概念及判断，熟练掌握向量组的极大线性无关组和秩的求法，了解向量组的等价、向量的内积、正交矩阵的概念。
第四章线性方程组教学内容：线性方程组解的性质和解的结构，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件，齐次线性方程组的基础解系、通解和解空间的概念，非齐次线性方程组的通解，用行初等变换求解线性方程组的方法。
教学基本要求：理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念。
理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法。
教学重点：线性方程组解的性质和解的结构，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，非齐次线性方程组解的结构及通解。
用行初等变换求线性方程组通解的方法。
教学难点：齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件的证明。
齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念。
用行初等变换求线性方程组通解的方法。
作业：通过作业，使学生熟练掌握齐次线性方程组有非零解的判断及基础解系的求解方法，并能熟练掌握非齐次线性方程组有解的判断及其求解方法。
第五章矩阵的特征值和特征向量教学内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质及求法，相似矩阵的概念及性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件，实对称矩阵的相似对角矩阵。
教学基本要求：理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，熟练掌握矩阵的特征值和特征向量的求解方法。
理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件。
教学重点：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质及求法，相似矩阵的概念及性质。
矩阵可相似对角化的充分必要条件，实对称矩阵与对角矩阵相似的结论。
教学难点：相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件。
作业：通过作业，使学生熟练掌握矩阵的特征值和特征向量的概念、性质及求法，理解矩阵的相似概念和矩阵可相似对角化的充分必要条件。
第六章二次型教学内容：二次型及其矩阵表示，二次型的秩，惯性定律的结论，用配方法、合同变换法、正交变换法化二次型为标准型，二次型及系数矩阵的正定性及其判别法。
教学基本要求：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解惯性定律。
掌握用配方法、合同变换法、正交变换法化二次型为标准型的方法。
掌握二次型及系数矩阵的正定性及其判别法。
教学重点：二次型的概念、二次型的矩阵表示方法，惯性定律的结论，了解用配方法、合同变换法、正交变换法化二次型为标准型的方法，二次型及系数矩阵的正定性的概念及其判别方法。
教学难点：二次型的概念和矩阵表示，惯性定律的证明，二次型及系数矩阵的正定性及其判断。
作业：通过作业，使学生熟练掌握二次型的矩阵表示及用配方法、合同变换法、正交变换法化二次型为标准形的方法，并能判断二次型和其系数矩阵的正定性。
（三）成绩考核本课程为考试课，方式为命题考试。
题目类型包括填空、选择、计算、证明、综合题。
通过考试，按照课程教学大纲考核学生对线性代数课程的基本知识、基本方法的掌握情况，以及线性代数方法的综合运用能力。
在成绩评定中平时作业环节可占一定比例，但最多不得超过30%。
最终成绩按照平时成绩和期末卷面成绩的实际分数加权平均记入。
期末命题考试分数低于50分者，不得与平时成绩加权平均，直接以卷面分数记入最终成绩。
六本课程与其它课程的联系与分工本课程是工科类专业学生必须掌握的一门基础课，在大学的第三学期开设，为工科类专业的专业课程及科学研究与实践打下一定的数学基础。
没有先行课，后续课为概率论与数理统计课。
七建议教材及参考书参考书目：《线性代数》，同济大学，高等教育出版社，1991，第二版。
《线性代数》，中国人民大学，中国人民大学出版社，1983，第一版。
《线性代数及其应用》，[美]G.strang 著，侯自新郑仲三张延伦译，南开大学出版社，1990，第一版。
《高等代数》，北京大学，高等教育出版社，1988，第二版。