西科大专升本数学入学考试题

西南科技大学网络教育专升本入学考试

数学复习题

一、选择题

1、函数)(x F y =与它的反函数)(1x F y -=的图象是( )

A. 关于直线x y =对称

B. 是同一条直线

C. 关于x 轴对称

D. 关于y 轴对称 2、函数)1ln(4-+-=

x x y 的定义域是( )

A. （0，4）

B. （1，4]

C. （1，4）

D. （1，∞+） 3、函数1

10

-=x y -2的反函数是（ ）

A.y = -1+ )2lg(+x

B. y = -1+ )2lg(-x

C. y = 1+ )2lg(+x

D. y = 1+ )2lg(-x 4、在下列函数中在给定区间内无界的是（ ）

A. y=) 1ln(2

x +，[0，1] B. x

y 3=，

（∞-，0） C. 232x x y -+=，（0,∞+） D. π3arctan 2-=x y ，（∞-,∞+）

5、设)(x f =

x

-11

，则))3((f f =（ ） A.

2

3

B. 32

C. 2

3

-

D. ∞ 6、当+

→0x 时，下列变量与x 为等价无穷小量的是( )

A.

x

x sin B.

x

x

sin C. x

x 1

sin

D. )1ln(x +

7、变量1

)

1)1()(3++-=x x x x x f 在变化过程为（ ）时为无穷大量.

A. 0→x

B. 1→x

C. 1-→x

D. 2-→x 8、=-+∞→3

21

lim

n n n ( )

A. 0

B.

2

1 C. 1 D.

2 9、下列等式成立的是（ ）

A. 320sin lim x x x →=1

B. 2

20tan lim x x

x →=1

C. 230sin lim x

x x →=1 D. x x

x sin lim ∞→=1 10、下列各极限中，正确的是（ ）

A. e x x x =-∞→)11(lim

B. e x

x x =+∞→1

)1

1(lim

C. e ax x

x =+∞

→1

)1(lim D. ab d bx x e x

a =+

+∞

→)1(lim 11、a x f x f x x x x ==+

-→→)(lim )(lim 0

是函数)(x f 在点0x x =处连续的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件

C. 充分必要条件

D. 即非充分也非必要条件 12、对于函数3

x y =,下列结论正确的是（ ）

A. x=0 是极小值点

B. x=0 是极大值点

C.（0，0）是曲线拐点

D.（0，0）不是曲线拐点 x -1 , 0 ≤x ＜1

13、函数设)(x f = 2x , 1 ≤x ≤3 的连续区间是（ ）

A.[1，3]

B. [0，1）∪（1，3]

C. [0，1）

D. [0，3]

14、直线l 与x 轴平行，且与曲线x e x y -=相切，则切点坐标是（ ）

A. （1，1）

B. （-1，1）

C. （0，-1）

D. （0，1）

15、函数)(x f y =在点0x 处的左导数)(0x f -'和右导数)(0x f +'存在并相等是

)(x f 在点0x 可导的( )

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充分必要条件

D. 非充分必要条件 16、设函数y=sin(2

x -1),则dy =（ ）

A. cos(2x -1) dx

B. -cos(2

x -1) dx C. 2xcos(2x -1) dx D.-2x cos(2

x -1) dx

17、设函数y=)(x f 在x=1处可导，且x

f x f x ∆-∆+→∆)1()31(lim

=31

，则)1(f '等于（ ）

A.

21 B. 91

C. 4

1- D. -21

18、若)(u f 可导，且)(x

e f y =，则dy=（ ）

A. dx e f x )('

B. dx e e f x

x )('

C. dx e f x )('

D. )(x

e f '

19、设函数)(x f 在区间),(b a 内满足0)(>'x f 且0)(<''x f ，则函数在此区间是

（ ）

A. 单调减少且凹的

B. 单调减少且凸的

C. 单调增加且凹的

D. 单调增加且凸的

20、在区间),(b a 内，如果)()(x g x f '='，则下列各式中一定成立的是( )

A. )()(x g x f =

B. 1)()(+=x g x f