毕业设计_股市中的成交量数学建模论文
上海证券交易市场量价关系实证研究-毕业论文
---文档均为word文档，下载后可直接编辑使用亦可打印---摘要量价关系是研究股票市场的基础，为了逐步揭示价格波动产生的根源，学者们对于股票成交量和股价波动之间关系的实证研究由来已久，得到的结论大多显示交易量与价格波动的确存在显著的正相关关系。
本文选取上海综合指数为研究对象，在2005年3月1日——2018年3月1日之间的每日涨跌幅、交易量为数据样本，建立GARCH模型，对股票成交量和股价波动之间关系进行了实证分析，结果表明股市股价波动与股票成交量具有正相关关系，但这种正相关关系并不显著。
关键词：股票交易量股价波动量价关系 GARCH模型ABSTRACTThe relationship between quantity and price is the basis for the study of the stock market. To gradually reveal the root causes of price fluctuations, scholars have a long history of empirical research on the relationship between stock turnover and stock price volatility. Most of the conclusions have shown that trading volume and price fluctuations do exist significant positive correlation.This article selects the Shanghai Composite Index as the research object. The daily fluctuations and trading volume between March 1, 2005 and March 1, 2018 are data samples, and a GARCH model is established to fluctuate the stock trading volume and stock price. The empirical analysis was conducted on the relationship between the stock prices and stock market volatility, but the positive correlation was not significant.Key words: stock trading volume ; price volatility ; volume-price relationship ;第1章前言1.1 研究背景和意义1.1.1 研究背景一般经验认为，在股票交易活动中，交易量是风向标和晴雨表，直接反映股票的供求状况，进而影响股票价格的走势，导致股价产生波动。
2024研究生数学建模优秀论文
2024研究生数学建模优秀论文近年来，研究生数学建模领域涌现出了许多优秀的论文。
这些论文通过对实际问题的建模和求解，为相关领域的研究和实践提供了有力的支持。
一篇优秀的研究生数学建模论文是《基于改进的模拟退火算法的机器调度问题》，该论文通过对机器调度问题进行建模，并采用改进的模拟退火算法进行求解。
在问题建模方面，该论文提出了一种新的机器调度模型，该模型包括了机器的技术约束、资源约束和任务约束。
在算法设计方面，该论文通过对模拟退火算法的改进，提高了算法的收敛速度和求解质量。
通过大量的实验验证，该论文的结果表明，该算法在求解机器调度问题上具有较好的性能和可行性。
另一篇优秀的研究生数学建模论文是《基于网络流的城市交通优化研究》，该论文针对城市交通拥挤问题进行建模和优化方案设计。
在问题建模方面，该论文采用了网络流模型来描述城市交通情景，对城市交通流动进行了量化分析，并提出了一种基于网络流的城市交通优化算法。
在算法设计方面，该论文通过对交通流量的调整和限制，优化了城市交通系统的整体效率。
通过实验验证，该论文的结果表明，该算法能够有效地缓解城市交通拥堵问题，并提高交通系统的运行效率。
此外，还有一篇优秀的研究生数学建模论文是《基于支持向量机的股票价格预测模型》，该论文针对股票价格预测问题进行建模和预测模型设计。
在问题建模方面，该论文采用了支持向量机模型来对股票价格进行预测。
在模型设计方面，该论文基于支持向量机模型，通过对历史数据的学习和分析，构建了一种适合股票价格预测的模型。
通过实验验证，该论文的结果表明，该模型能够较为准确地预测股票价格的变动趋势，对于投资者进行股票投资决策具有较好的参考价值。
综上所述，这些优秀的研究生数学建模论文通过对实际问题的建模和求解，为相关领域的研究和实践提供了有力的支持。
通过不断地创新和实践，研究生们不仅在数学建模领域取得了突破，也为社会的发展和进步做出了贡献。
数学建模方法在金融交易策略设计中的应用分析
数学建模方法在金融交易策略设计中的应用分析引言：金融交易策略设计是金融领域中非常重要的一个任务，如何通过合理的策略设计来获取最大利润一直是投资者和交易员关注的核心问题。
数学建模方法的应用在金融交易策略设计中具有重要的作用，可以帮助交易员更好地理解市场，优化交易决策，提高交易效率。
本文将探讨数学建模方法在金融交易策略设计中的应用，并分析其优势和局限性。
一、数学建模方法在金融交易策略设计中的应用1. 时间序列分析时间序列分析是金融交易策略设计中常见的数学建模方法之一。
通过统计学原理，分析历史交易数据的走势，建立数学模型预测未来的市场走势。
时间序列分析方法包括平滑法、趋势法、周期法等。
这些方法可以帮助交易员捕捉市场走势的规律，制定适应市场的交易策略。
2. 随机过程模型随机过程模型在金融交易策略设计中广泛应用。
通过建立随机模型，模拟金融市场的波动，分析价格、波动率等随机变量的特征。
常见的随机过程模型包括布朗运动、几何布朗运动等。
这些模型可以帮助交易员预测价格变动和风险，并制定相应的交易策略。
3. 优化模型优化模型在金融交易策略设计中也起到重要作用。
通过建立数学模型，最大化投资收益或最小化风险。
常见的优化模型包括线性规划、非线性规划等。
优化模型可以帮助交易员找到最佳的交易策略，配置最优的投资组合。
二、数学建模方法在金融交易策略设计中的优势1. 提高决策精度数学建模方法可以通过对历史数据的分析，找到市场的规律和趋势。
通过合理的模型建立和参数估计，可以预测未来的市场走势。
这样，交易员可以根据数学模型的预测结果，制定更准确的交易策略，提高交易决策的精度。
2. 优化交易成本数学建模方法可以帮助交易员优化交易成本。
通过建立数学模型和优化算法，可以实现交易策略的自动化执行，减少人为操作的影响，降低交易成本。
同时，数学模型还可以帮助交易员选择最佳的交易时机和交易策略，进一步降低交易成本。
3. 提高交易效率数学建模方法可以提高交易效率。
股票交易数学模型.doc
股票交易的数学模型结论股票价格的运行周期可以分为四个阶段，每个阶段都可以通过价格和成交量的趋势来定义：第一阶段：价格递增，成交量递增。
第二阶段：价格递增，成交量递减，价格会达到最大值。
第三阶段：价格递减，成交量递减。
第四阶段：价格递减，成交量递增，价格会达到最小值。
买入的最好时间在第四阶段，卖出的最好时间在第二阶段。
成交量和买卖双方的关系假设有100份股票，看多方（买方）为B ，看空方（卖方）为S 。
则有：100S B += （1）成交量为Y ，则有成交量函数可以描述为：,050100,50100B B Y B B ≤<⎧=⎨-≤≤⎩（2）价格和买卖双方的关系买方的增多会推高股票的价格（P ），反之亦然。
可以简单的认为价格和买方的关系是正相关，函数关系为：,(0)P aB a => （3）则有如下的函数关系图：成交量和价格的关系根据（2）和（3）可得：,050100,50100P P a a Y P P a a ⎧≤<⎪⎪=⎨⎪-≤≤⎪⎩（4）其实（4）和（2）的函数关系图基本一致。
可以参考下图。
1 从0到50，价格递增成交量递增2 从50到100，价格递增成交量递减3 从100到50，价格递减成交量递增4 从50到0，价格递减成交量递增成交量和价格对股票波动周期的分析下面是上证指数的交易数据.阶段阶段描述对应过程1 价格递增，成交量递增价格属于上升通道 12 价格递增，成交量递减价格属于上升通道，价格达到最大值 23 价格递减，成交量递减价格属于下降通道 44 价格递减，成交量递增价格属于下降通道，价格达到最小值 3显然，第四阶段是买入的最好时间，第一阶段是买入的次好时间。
第二阶段是卖出的最好时间。
美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。
秋天，虽没有玫瑰的芳香，却有秋菊的淡雅，没有繁花似锦，却有硕果累累。
秋天，没有夏日的激情，却有浪漫的温情，没有春的奔放，却有收获的喜悦。
数学建模毕业论文
数学建模毕业论文数学建模毕业论文数学建模是应用数学的一种重要方法，通过对实际问题进行数学模型的建立和求解，可以得到对问题的深入理解和有效的解决方案。
在本篇文章中，我将讨论数学建模的重要性、应用领域以及一些常用的建模方法和技巧。
一、数学建模的重要性数学建模在现代科学和工程领域中扮演着重要角色。
它能够帮助我们理解和解决复杂的实际问题，提供科学的决策依据。
通过建立数学模型，我们可以对问题进行抽象和简化，从而更好地分析问题的本质和关键因素。
数学建模还可以促进不同学科之间的交叉融合，使得各领域的专家能够共同合作，解决跨学科的难题。
二、数学建模的应用领域数学建模的应用领域非常广泛，几乎涵盖了所有科学和工程领域。
在物理学中，数学建模可以用来描述和预测物体的运动和相互作用。
在经济学中，数学建模可以用来分析市场供求关系和经济增长模式。
在生物学中，数学建模可以用来研究生物体的生长和演化过程。
在环境科学中，数学建模可以用来模拟大气污染和气候变化等现象。
在工程学中，数学建模可以用来优化工艺流程和设计新产品。
三、数学建模的方法和技巧在进行数学建模时，我们需要选择合适的方法和技巧来解决问题。
常用的建模方法包括微分方程建模、优化建模和统计建模等。
微分方程建模适用于描述动态系统的变化规律，例如人口增长和传染病传播等。
优化建模适用于求解最优化问题，例如资源分配和生产计划等。
统计建模适用于分析数据和预测趋势，例如股票价格预测和销售预测等。
在进行数学建模时，还需要注意一些常见的技巧。
首先，我们需要对问题进行合理的抽象和简化，将问题转化为数学模型。
其次，我们需要选择适当的数学工具和软件来求解模型，例如MATLAB和Python等。
此外，我们还需要进行模型的验证和评估，确保模型的准确性和可靠性。
最后，我们需要将模型的结果进行解释和应用，提出相应的建议和决策。
四、数学建模的挑战和发展尽管数学建模在实际应用中取得了很多成功，但仍然面临一些挑战和困难。
基于数学建模的股票市场预测模型探索
基于数学建模的股票市场预测模型探索股票市场预测一直是投资者和金融机构关注的重要问题。
数学建模作为其中的一种工具，通过分析历史数据和建立数学模型，可以帮助预测股票市场的走势和未来的发展趋势。
本文将探索基于数学建模的股票市场预测模型，并讨论其中的方法和技术。
一、时间序列模型时间序列模型是一种基于历史数据来预测未来走势的常用方法。
其中，ARIMA模型是最为经典的时间序列模型之一。
ARIMA模型结合了自回归（AR）模型、移动平均（MA）模型和差分（I）模型，通过对历史数据的分析，建立了一个可以预测未来走势的数学模型。
ARIMA模型的核心思想是将当前的数值与过去的数值进行关联，并结合移动平均和差分运算来消除非随机性的部分。
通过ARIMA模型，我们可以对股票的走势进行拟合，并预测未来的变化。
二、神经网络模型神经网络模型在股票市场预测中也有广泛的应用。
其中，基于深度学习的神经网络模型，如长短期记忆网络（LSTM）和卷积神经网络（CNN）等，能够自动学习特征，并进行有效的预测。
LSTM模型是一种特殊的循环神经网络，它能够处理时间序列数据，并具有记忆机制。
LSTM模型通过对历史数据的学习和记忆，可以学习到股票市场的规律和趋势，并进行准确的预测。
CNN模型则通过卷积运算和池化运算提取特征，并进行有效的分类和预测。
在股票市场预测中，CNN模型可以通过学习历史数据的特征，判断未来走势的可能性。
三、混合模型除了单独使用时间序列模型或神经网络模型外，混合模型也是一种常见的股票市场预测方法。
混合模型通过结合多种不同的方法和模型，充分利用各种模型的优势，提高预测的准确性。
例如，可以将ARIMA模型和LSTM模型进行结合，利用ARIMA模型对长期趋势和周期性进行拟合，再通过LSTM模型对短期波动进行预测。
此外，还可以结合其他模型和方法，如金融市场指标、技术分析等，提高预测的精度和可靠性。
四、评估指标无论是单独使用某一模型还是采用混合模型的方法，评估预测结果的准确性是非常重要的。
股票历史数据分析系统毕业论文
股票历史数据分析系统毕业论文目录摘要. (II)第一章绪论 . (1)1.1股票的概念 (1)1.2股票的历史 (1)1.3股票历史数据分析的目的与意义 (2)1.4股票的作用 (2)第二章股票的分析方法 (3)2.1股票分析方法分类 (3)2.2股票分析的目的 (3)2.3股票分析的注意事项 (3)2.4数据挖掘 (4)第三章股票软件的需求 (5)3.1股票软件 (5)3.2股票历史数据分析系统的开发环境 (5)3.3股票历史数据分析系统的功能 (6)3.4绘图使用的 K 线 (6)第四章程序的绘图、数据处理 . (7)4.1 小波变换算法 (7)4.2图表中蜡烛的绘制 . (10)第五章股票历史数据分析系统的运行结果 . (12)5.1 主界面 (12)5.2形状预测图表 (12)5.3移动平均线 (14)总结. (15)致谢. (16)参考文献 . (17)摘要股票在当今社会越来越普及，同时对国民经济的影响也越来越重要，它作为一个窗口反映着国家的经济状况。
越来越多的人投身于股市，但是股市依旧比较复杂，股票行情价格的变化受到经济、有关行业、政治及投资者心理等多种因素的影响，各个因素的影响程度、时间范围和方式也不尽相同；且股市各因素间相互关系错综复杂，主次关系变化不定，数量关系难以提取及定量分析，贸然进入股市可能会导致自己的损失。
股票历史数据分析系统是基于AdobeFlex与JAV开发的项目，可以展现股票的历史走势、实时数据以及对未来趋势进行预测。
程序会通过小波转换算法，将历史数据走势图中的杂波滤掉，找到股票大的走势，再将当前股票走势与历史走势进行对比，根据不同手段进行操作，对未来趋势进行预测。
关键词：股票行情；历史数据；未来趋势；小波变换武汉工程大学邮电与信息工程学院毕业设计（论文）第一章绪论1.1股票的概念股票是股份公司在筹集资本时向出资人公开或私下发行的、用以证明出资人的股本身份和权利，并根据持有人所持有的股份数享有权益和承担义务的凭证。
运用生存模型与极值理论对上证指数与成交量的研究
运用生存模型与极值理论对上证指数与成交量的研究——兼论股市的政策效应中国科学技术大学雷鸣缪柏其宁静一、引言人们对股市的研究非常之多，对股市收益率和波动率有大量的讨论，过去的一、二十年里，关注的焦点在于运用时间序列模型如ARCH和GARCH等研究波动率，并运用灵活的估计方法，如GMM等来估计参数。
近年来，人们更关注于高频数据、长记忆特性、重尾和多维变量的研究。
可以说，在股市研究中广泛运用了统计模型和方法，是金融、经济学与统计学的完美结合。
生存分析（Survival Analysis）的模型和方法是工程、医学和生物学等领域中一个很受关心的内容，生存分析已成为现代数理统计的一个重要分支。
许多统计学家在这一领域作出了大量工作，尤其是Cox的重要贡献。
本文将生存分析方法引入对股市的分析，因为股市指数的连续上涨和下跌可以看作是一种特殊的生存过程，当股指连续上涨到头转为下跌时，可以视作上涨的“死亡”；同样当股指连续下跌到头转为上涨时，可视作下跌的“死亡”，股指就是在这两种状态下不停地进行着“生”、“死”相互转化的。
股指连续涨跌的点数可以看作是连续的生存模型，而股指连续涨跌的天数可以看作是离散的生存模型。
由于篇幅的限制，本文仅考虑股指连续涨跌点数这种连续的生存模型。
在这一模型里，股指连续涨跌了多少点，可以看作是一个生存过程的时间。
二、上证指数生存模型的三个主要函数的经验估计我们研究了1992年5月21日至2001年3月12日的上证指数。
(舍掉92年5月21日以前的数据是因为在此前后的上证指数编报方法不同，无法放到一起作比较。
)为了能够长对股指在时间内进行统计比较，我们采用相对收益率替代股指涨跌点数，即：r=(p(t)-p(t-1))/p(t-1)我们得到数据的方法如表1：表1：时间股指收盘价p(t)每日收益率r(%)(P(t)-P(t-1))/P(t-1)连涨的收益率(%)ix连跌的收益率（%）iy1992-5-21 1266.49 5.8 11.891992-5-22 1339.99 6.091992-5-25 1421.57 -8.46 19.54 1992-5-26 1301.35 -8.311992-5-27 1193.17 -2.771992-5-28 1160.17 6.42 6.421992-5-29 1234.71 -4.17 14.92 1992-6-1 1183.24 -3.571992-6-2 1141.02 -7.181992-6-3 1059.07 4.29 4.41992-6-4 1104.46 0.12 1992-6-5 1105.76 -1.11 1.11 1992-6-8 1093.46 3.03 8.39 1992-6-9 1126.62 5.36 1992-6-10 1187.02 -0.73 1.29 1992-6-11 1178.3 -0.56 1992-6-12 1171.71 0.01 0.01 1992-6-15 1171.85 -0.19 0.29 1992-6-17 1169.57 -0.1 1992-6-18 1168.43 0.3 0.3 1992-6-19 1171.94 -0.17 1.79 …… ………… …… ……注：连涨的收益率i x 和连跌的收益率i y 的数学表达如下： 令：k 0=0k 2m+1=inf{t:t>k 2m,p(t+1)-p(t)<0}, m=0,1,2,3… k 2m+2=inf{t:t>k 2m+1,p(t+1)-p(t)≥0},m=0,1,2,3…1+m x =∑+122)(m mk k t r ,m=0,1,2,3… 1+m y =∑++2212)(m m k k t r ,m=0,1,2,3…连涨的收益率X 和连跌的收益率Y 可看作是两个不同的生存过程。
基于数学建模的股票市场趋势预测方法研究
基于数学建模的股票市场趋势预测方法研究股票市场作为一个信息发达、快速变化的领域，一直以来都备受关注。
但是，市场的变化无法被预测，这成为了投资者们最大的难题。
因此，基于数学建模的股票市场趋势预测方法就成了目前研究的热点之一。
一、简介股票市场是一个典型的复杂系统，其中存在诸多的不确定性和随机性。
在这样的背景下，基于数学建模的预测方法便备受瞩目。
其核心思想是通过分析历史股市数据，构建模型，预测未来趋势。
本文将从宏观和微观两个方向阐述基于数学建模的股票市场趋势预测方法的研究现状。
二、宏观建模预测宏观建模预测方法在预测股市趋势方面表现出了出色的效果。
其主要的手段是基于理论模型对未来经济情况进行推测，再据此推测股市的发展趋势。
这种方法因其研究手段成熟而被广泛应用。
以美国为例，其宏观经济的判断研究主要有两大类。
一类为美国经济周期研究委员会提出的经济增长周期模型。
该模型基于对美国经济周期的历史数据，通过对周期的转折点进行分析，得出经济周期长期走势的预测。
而经济周期长期走势又影响到了股市走势，在上一个周期结束时股市便开始了下一个周期的反应，因此，该模型可用于股市预测的研究。
另一类则是基于经济学中的国民收入多角度分析方法。
该模型不同于第一种，其主要是通过对影响国民收入的各种因素的预测，再综合分析得出国民收入未来的走势趋势。
国民收入与股市的关系相近似于经济周期在股市中的作用。
因此,该方法同样适用于基于股市中长期走势预测。
三、微观建模预测与宏观建模预测不同，微观建模预测致力于通过对于单一证券的价格走势分析，得出未来股票价格的变化趋势。
其实现方法包括时间序列分析（TSA）、向量自回归（VAR）等。
通过时间序列分析，可以了解到股票价格是如何随着时间变化而变化的，通过筛选得到合适的指标，再应用不同的数学模型对其进行拟合，即可得出预测结果，常见的模型有AR（Autoregressive Models）、MA（Moving Average Models）、ARMA（Autoregressive Moving Average Models）等。
数学建模预测股市走向
2012年A股市场涨跌预测摘要本文主要解决了预估未来一年时间内A股市场的涨跌变化的问题。
首先通过收集2011年的上证A股指数每天开盘后的收盘价，对其进行分析处理，作出A股收盘价指数的走势图观察后，然后对数据作级比分析，得知一部分级比数据不在区间()0.9474中，故先对数据进行变换，变换后的数据,1.0555的级比都落在了上述区间中。
然后通过分析建立灰色预测)1,1(GM模型，代入数据求解模型，并进行参数检验，先进行残差检验，得出预测模型的精度为：96.69%；然后进行相关度检验，检验合格；但是在进行后验差检验中的小概率检验时不合格，故又对模型进行残差修正后，用修正模型预测出2012年的上证A股指数的收盘价，但是由于灰色预测模型在预测长期数据时误差有可能增大，故用2011年的实际数据与用灰色预测模型预测2011年收盘价值之间的误差值修正了2012年A股指数的预测值。
为使预测值更准确，又采用了马尔科可夫链模型预测出每天的涨幅情况来进一步修正预测值，得到了更精确的预测结果。
预测上证A 股指数在2012年233天的收盘价分别为：2236.5 2221.5…1574.7 1601.9。
其收盘价走势图为：关键词：A股灰色预测马尔可夫链模型预测问题重述未来一年时间A股市场涨跌的评估预计A股即人民币普通股票，是中国大陆机构和个人投资的主要股票。
A股市场的涨跌受经济形势，国家政策，外部环境以及投资者心态等多个因素影响。
2011年A股市场的上证指数和深成指数都出现暴跌，使投资者蒙受了很大的损失。
请查阅网上的资料和数据。
建立数学模型，定量分析并预估未来一年时间内A股市场的涨跌变化。
符号说明α----------为发展灰度数μ---------为内生控制灰度)(tX------表示在时间244...2,1,=t t时的股票收盘价r----------表示关联度S1-------- 表示序列)(t X的标准差S2--------表示绝对误差序列的标准差C----------表示方差比A i---------表示对数据划分区间,244)1,2,(i⋯=pij --------表示第i状态转移到第j状态的概率18....2,1,=jiI0------------表示时刻0处于状态18...2,1=j的概率i k j1+-----------表示经过k步转移后处于状态18...2,1=j的概率模型假设（1）运用的数据的来源是有效的，在统计过程中无错误（2）假设无人为操纵股市的走向,为随机数据（3）假设2009年到2011年无统计数据的日期为股市休息日模型分析一、问题的分析因为A股指数包括上证A股指数与深成A股指数，选择其中一个进行分析即可，所以就不妨选择上证A股指数2011年1月4日到2011年12月30日的每天收盘价的数据，总共244个综合指数收盘价数据排列成时间序列，1t =表示2010年1月4日,244=t 表示2011年12月30日，设数列}36,...2,1),({=t t X 表示时间t 的股票收盘价（见附件A ）。
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1 股市中的成交量 摘要 目前，中国有几千万股民基民，随着中国经济的持续高速发展，证券投资收益已越来越成为普通百姓财富增长的重要组成部分。针对题目中的三项问题，运用系统建模及MATLAB、SPSS软件进行分析求解。
问题(1)中，首先以所给数据中上证指数的开盘价作为研究对象，根据从1990年12月19日开始到2010年12月31日的开盘价与成交量来描述指数与成交量的长期关联程度，运用SPSS进行关联分析得到Pearson(皮尔逊)关联系数为0.712。证明指数与成交量之间是显著线性相关的。随机抽取2003年和2009年的开盘价与成交量来描述指数与成交量的短期关联程度，运用SPSS对数据进行分析处理得到Pearson(皮尔逊)关联系数分别为0.311(2003)和0.291(2009)。 问题(2)中，首先根据生存分析的方法对上证指数与成交量之间的关系进行分析，确定使用位置尺度模型来建立指数与成交量之间的上涨阶段和下跌阶段的数学模型。为了能够对股指在长时间内进行统计比较，我们采用相对收益率替代股指涨跌点数，使用MATLAB软件编程分析相对收益率与不同的成交量之间的关系得到，成交量大的生存函数曲线较平坦，表示股指涨得较高，而成交量小的生存函数曲线较徒，表示股指相对上涨得较小。 问题(3)中，根据得到的指数与成交量的模型得到成交量与股指存在着线性关系。当股价上涨, 伴随着成交量的稳步放大; 当股价下跌,伴随着成交量的逐渐缩小。股价的上涨和下跌是由成交量推动着, 成为其涨跌的内在力量。 关键词：上证指数；成交量；生存分析；相对收益率；位置尺度模型
一、问题重述 2
目前，中国有几千万股民基民，随着中国经济的持续高速发展，证券投资收益已越来越成为普通百姓财富增长的重要组成部分。有经济学家曾形容中国股市是个大赌场，受大资金关照的个股上窜下跳，普通投资者只好踫运气。然而，现实世界是不存在真正意义的混沌现象，任何貌似混沌的现象其背后都有一定的统计规律，否则各种科学技术毫无存在意义。大盘指数是反映许多股票交易的综合指标，相对而言被某些大资金完全控制的可能性非常小。“建仓—拉高—出货”是我国过去、现在和将来（至少不会太短时间内）大资金动作个股的不二模式，跟随大势做个股是主力资金最理想的运作模式，这当然也是普通投资者的最佳操作策略。由于实体经济具有一定的周期性，那么建立在此基础上的证券市场呈现波浪运动在所难免，更何况还要受到政策面和其他市场的影响。没有只涨不跌的股市，也没有只跌不涨的股市。一般地，当股市经过较长时间和较大幅度下跌后，绝大部分投资者悲观绝望，交易低迷，股价超低，但也有人试探进场，随着抛盘衰竭，底部形成；市场投资信心的进一步恢复，资金蜂涌，成交量激剧放大，股票大涨；当广大投资者对未来充满期望的时候，最最理性的投资高手（如07年巴菲特清仓中国石油H股）开始撤退，增量资金衰竭，顶部形成；越来越多投资者对未来开始迷忙，降低了买卖冲动，股指持续大幅下跌；当绝大部分投资完全悲观失望时，新一轮底部悄然而至。“上证指数”全称“上海证券交易所综合股价指数”，是一个以报告期发行股数为权数的加权综合股价指数，是国内外普遍采用的反映上海股市总体走势的统计指标。上证指数以"点"为单位，基日定为1990年12月19日，基日指数定为100点。观察股票交易软件中各种指数的K线图，成交量变化和指数涨跌无一不明显呈现出一定的同步现象。结合上证指数数据，我们可以建立有关指数与成交量的数学模型，进行定量分析。要求： （1）给出指数与成交量长期和短期（波段）关联程度的描述； （2）分别设计出每一上涨波段、下跌波段的指数关于成交量的（近似）数学模型，并用所给数据（2000-2011年上证指数数据）进行实证分析； （3）给广大股民写一篇约5 00字短文，讲述成交量对指数的影响。
二、问题分析 1. 问题1 根据给出的1990年12月19日到2010年12月31日上证指数的日开盘价作为研究对象。分析指数与成交量长期与短期的关联程度。抽取整个样本来分析指数与成交量的长期的关联程度。在分析指数与成交量短期的关联程度时，随机抽取样本数据，如2003年和2009年的样本数据。使用SPSS软件对抽取到的样本数据中的日开盘价与日成交量进行相关分析，得到指数与成交量的长期与短期的关联程度。 2. 问题2
股市的指数的连续上涨或下跌可以看成是一种特殊的生存过程。本文将生存
分析的方法引入对股市的分析。当股指连续上涨到头转为下跌时，可以视作上涨的“死亡”；同样当股指连续下跌到头转为上涨时，可视作下跌的“死亡”，股指就是在这两种状态下不停地进行着“生”、“死”相互转化的。股指连续涨跌的点数可以看作是连续的生存模型。根据股市政策的不同，我们研究了2000年到2010年的上证指数数据。采用相对收益率代替股指的涨跌点数建立股指与成交量 3
的生存模型来研究股指与成交量的关系。 3.问题3 根据建立的数学模型得到的成交量与指数的关系，得出成交量与指数之间存在着线性关系。成交量的大小反映着股指的涨跌状况。股民们在选择股票的时候可以将成交量这个因素考虑在内。但是也不能完全依靠成交量来选择购买哪只股票。
三、模型假设 1. 假设所找到的数据真实可靠。 2. 假设可以用上证指数的开盘数据来代替股指研究指数与成交量的长期、短期的关联程度。 3. 假设用上证指数的收盘数据得到的相对收益率代替股指的涨跌点数。
四、模型建立与求解 1. 问题1 使用Pearson方法来计算开盘价与成交量的相关系数r。|r|表明两变量间相关的程度，r>0表示正相关，r<0表示负相关，r=0表示零相关。变量的取值区间越大，观测值个数越多，相关系数受抽样误差的影响越小，结果就越可靠，如果数据较少，本不相关的两列变量，计算的结果可能相关。所以在计算指数与成交量的长期关联程度时采用1990年12月19日到2010年12月31日的所有日开盘与成交量数据来计算相关系数r，在分析指数与成交量的短期的关联程度时，随机抽取某一年的所有日开盘与成交量数据来计算相关系数r。定义开盘价为变量x，成交量为变量y。根据Pearson相关系数公式：
(1) 来计算相关系数r。其中 2
XXlXX (2)
为x的离均差平方和； 2
YYlYY (3)
为y的离均差平方和； XYlXXYY (4)
为x与y间的离均差积和。 图1为MATLAB软件根据1990年到2010年的日开盘与成交量的数据得到的指数与成交量的走势图。从图中我们可以看出红线表示上证指数的走势图，绿线表示
22
XY
XXYY
XXYYlrllXXYY
4
成交量的走势图。两条线在相同的时期内走势都很平缓，在大致相同的时期内上升或下降，表现出一定的相关性。表1为使用SPSS软件对1990年到2010年日开盘与成交量数据分析得到的描述性统计量。表2是得到的指数与成交量的相关性。由表2可知1990年—2010年的指数与成交量的Pearson相关系数为r=0.712。当Pearson相关系数r的取值为在0.70-0.89之间时为高度相关。可以确定指数与成交量在长期内是高度相关的。
050010001500200025003000350040004500500001000200030004000500060001990-2010年上证指数和成交量走势图
上证指数 成交量
图1 1990年—2010年上证指数与成交量的走势图 表1 1990—2010年指数和成交量的描述性统计量 均值 标准差 N 开盘(x) 成交量(y) 1570.9791 3481004.95 1030.03857 4.811E7 4800 4800
表2 1990—2010年指数和成交量的相关性 开盘(x) 成交量(y) 开盘(x) Pearson相关性 显著性(双侧) 平方与叉积的和 协方差 N 1 5.177E9 1060979.455 4880 .712** .000 1.722E14 3.530E10 4880 成交量(y) Pearson相关性 显著性(双侧) 平方与叉积的和 协方差 N .712** .000 1.722E14 3.530E10 4880 1
1.129E19 2.314E15 4880
图3为MATLAB根据2003年的日开盘与成交量数据得到的指数与成交量的走势图。图3中红色线表示上证指数的走势图，绿色线表示成交量的走势图。从图中可以看出两条线上升和下降的时间相同，上升和下降的速率不同。表3为使用 5
SPSS软件根据2003年的日开盘数据与成交量数据得到的短期的指数与成交量描述性统计。表4为得到的指数与成交量的相关性。从表中可以看出Pearson相关系数为r=0.311。当Pearson相关系数r的取值为在0.20-0.39之间时为低度相关。可以看出指数与成交量在短期内的相关性不是很好。
25012001400160018002003年上证指数和成交量走势图0501001502000246x 107
上证指数成交量
图3 2003年指数与成交量的走势图 表3 2003年指数和成交量的描述性统计量 均值 标准差 N 开盘(x) 成交量(y) 1467.0068 12998544.34 69.61830 7867543.997 241 241
表4 2003年指数和成交量的相关性 开盘(x) 成交量(y) 开盘(x) Pearson相关性 显著性(双侧) 平方与叉积的和 协方差 N 1 1163209.735 4846.707 241 .311** .000 4.094E10 1.706E8 241 成交量(y) Pearson相关性 显著性(双侧) 平方与叉积的和 协方差 N .311** .000 4.094E10 1.706E8 241 1
1.486E16 6.190E13 241
图5为使用MATLAB软件根据2009年日开盘与成交量数据得到的指数与成交量的走势图。图中红色线代表上证指数的走势图，绿色线代表成交量的指数图。两条线的的整体趋势相近，可以看出线性相关性不是很好。表5为使用SPSS软件根