初中数学建模小论文
初中数学建模小论文
初中数学建模小论文浅论中学数学建模摘要: 全面实施素质教育已成为我国当前的战略性决策,中学数学建模作为素质教育的一个重要组成部分,在培养学生的创新精神和实践能力方面具有不可忽视的功能与作用。
目前,中学数学建模教学没有成熟的经验和方法可以借鉴,需要在教学实践中进一步探索。
本文针对中学数学建模教学从理论上进行了较为深入的分析,阐述了什么是数学模型和数学建模,提出了中学数学建模教学新的理念和教学方式。
关键词: 中学数学模型数学建模建模教学教学方式1.引言1999年第三次全国教育工作会议明确提出以培养学生的创新精神和实践能力为重点的素质教育。
“发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力、应用意识”,是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的重要学习内容。
“发展应用数学知识的意识与能力,倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,培养学生的创新精神和实践能力”,是高中数学课程标准的新观念。
高中数学新大纲强调:要增强用数学的意识,学会分析问题和创造性的解决问题,使数学教学成为再创造、再发现的教学。
在数学教育实践中,一直存在着忽视应用的倾向。
数学“双基”是我国数学教育的优良传统,但过于强调“双基”教学,忽视数学的应用和应用能力的培养,随着社会的进步和科学的发展,这种观念和做法的弊端日益显现出来。
近年来,不论中考还是高考都加大了应用题的力度,这些题目的解答不够理想。
大多数学生碰到陌生的题型或者联系实际的问题不会用数学方法去解决。
数学教学不仅要让学生获得新的知识,而且要提高学生的思维能力,要培养学生自觉地应用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题,从而形成良好的思维品质,造就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人。
由此看来,加强中学数学建模教学显得非常必要。
2.数学模型与数学建模所谓数学模型,是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,根据特有的内在规律,在作了一些必要的简化假设后,运用适当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结构。
初一数学建模小论文
初一数学建模小论文初一数学建模小论文篇一今天数学课上，老师出了一道例题，题目是：学校组织老师和同学参观科技馆。
有100名学生和50名老师。
科技馆的门票是成人10元，儿童半价。
问：需要多少元？小红举手，老师点小红上黑板解答，小红的算式是这样的：10/2=5（元）100__5=500（元）50__10=500（元）500+500=1000（元）答：需要1000元。
老师说：“好的，有没有别的方法？”小月举手，老师点小月上黑板解答，小月的算式是这样的：（100/2）+50=50+50=100（名）100__10=1000（元）答：需要1000元。
老师说：“非常好，请小月上台讲解。
”“我的是先用100/2=50（名），它的意思是：因为成人票价是儿童票价的2倍，有100名儿童，所需要的票价就等于50名成人。
再用50+50=100（名），也就是加上老师，一共有100名“成人”，最后用100__10=1000（元），就可以算出一共要多少元。
”小月解说道。
“很好，谢谢小月，你的解说很全面。
我们今天学的就是‘巧算门票’，好，下课。
”老师说。
初一数学建模小论文篇二生活中，数学无处不在。
建高楼要画几何图，发射火箭要经过无数的计算。
我们一般加减乘除都是由0～9十个数字构成的十进制的算是组成的，而电脑里却用了二进制。
我一直都想不明白，直到我做了这道题目：小明有511块糖，分别放在9个盒子里。
你只要告诉他糖的块数，（不多于511），他就可将几个盒子里的糖全部拿出，凑成你要的块数，这几个盒子里各有多少块糖？我有些丈二和尚摸不着头脑，怎样也想不出来。
我只好一个一个排，排了5个后，我发现是一个很有规律的数列：1.2.4.8.16.都是这个数乘2得到下一个数的。
我照着排下去：1.2.4.8.16.32.64.128.256，刚好为511，原来电脑里面有二进制是因为可以算出所有数呀！我有看到了一种问题-----“牛吃草”。
一牧场上的青草匀速的生长，可供27头牛吃6天，工23头牛吃9天，18头牛吃了6天后增加了12头牛，还要几天吃完？牛吃草有原有量和增长量，一部分牛吃原来就有的草，一部分牛吃长出来的草，吃增长量的牛无论什么时候都有的'吃，而吃原有量的牛吃完了就没有了，所以应先求原有量和增长量，27×＝162（份），（将牛一天吃的草视为一份），23__9＝207（份），207-162)÷(9-6)=15(份)，增长量为15份，162-6×15＝72（份），原有量为72份，18头牛吃6天，共吃72-（18-15）×6＝54（份）草，54÷（3+12）＝3.6（天），答：还要3.6天吃完。
数学建模优秀论文(精选范文10篇) 2021
根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题，这就是数学建模，本篇文章主要是向大家介绍几篇数学建模优秀论文得范文，希望对有这方面参考得学者有所帮助。
数学建模优秀论文精选范文10篇之第一篇：培养低年段学生数学建模意识得微课教学---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------感谢使用本套资料，希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助，个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整，以符合您自己的风格，不太建议完全照抄照搬哦。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------摘要：本文阐述了录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性，认为在小学数学教学中，鼓励低年段学生录制微课有积极意义，主张提高小学生建模语言表达能力，通过任务驱动和学生自主录制微课，逐步深入学习建模内容，培养并增强学生得建模意识。
关键词：低年段数学; 微课; 建模意识;当今社会，信息技术高速发展使教学资源高度丰富。
广大教师纷纷探讨如何利用信息技术更好地为教学服务，有效地改进教与学得方式，提高学生学习兴趣。
一、录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性“三年级现象”备受关注，很多人认为小学三年级是道坎，有得学生一、二年级数学成绩很好，到了三年级就断崖式下降。
如果真得出现这种现象，那么学生一、二年级数学成绩好只是表象。
一、二年级是学生初步感知数学得重要时期。
低年段数学知识是基础，对于低年段数学教学包括建模教学必须引起广大教育工作者得重视，让学生从小接受正确得教学模式，真正掌握学习数学得思想方法，避免出现短暂成绩好得现象。
初中数学建模论文
初中数学建模论文篇1浅论初探初中数学建模数学新课标教学大纲中明确提出：强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
所以说强化数学建模能力，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的基本思想和方法，也能增强学生应用数学的意识，提高分析问题、解决实际问题的能力。
数学建模的具体步骤：第一，根据实际问题的特点进行数学抽象，构建恰当的数学模型。
第二，对所得到的数学模型，进行逻辑推理或数学演算，求出所需的解答。
第三，联系实际问题，对所得到的解答进行深入讨论，作出评价和解释，返回到原来的实际问题中去，得出实际问题的答案。
中学阶段常见的数学模型有方程模型、不等式模型、函数模型或几何模型、统计模型等，我们把运用数学模型解决现实问题的方法统称为应用建模。
近几年笔者一直任教九年级数学，版本为《泰山版》，现针对任教内容与大家一起探讨几个常见的数学模型。
一、方程模型现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系，方程(组)模型则是研究现实世界数量关系最基本的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更正确、更清晰认识、描述和把握现实世界。
案例1：一元二次方程中的平均变化率问题。
为了美化环境，某市加大了对绿化的投资，20xx年用于绿化投资20万元，20xx年用于绿化投资28.8万元，求这两年绿化投资的平均增长率。
1.问题分析假设这两年绿化投资的平均增长率为x，那么20xx年用于绿化的投资额为多少元那么20xx年用于绿化的投资额为多少元2.模型建立20xx年用于绿化的投资额为：20(1+x)。
20xx年用于绿化的投资额为：20(1+x)2。
根据20xx年用于绿化的投资28.8万元，得到方程20(1+x)2=28.8。
如果设起始数据为a，终止数据为b，平均变化率为x，则经过两次增长或降低后得到方程形式为a(1+x)2=b或者a(1-x)2=b。
一篇标准的数学建模论文范文(优选28篇)
一篇标准的数学建模论文范文(优选28篇)数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。
它给学生再现了一种“微型科研”的过程。
数学建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验；有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展；有利于学生体会和感悟数学思想方法。
同时教师自身具备数学模型的构建意识与能力，才能指导和要求学生通过主动思维，自主构建有效的数学模型，从而使数学课堂彰显科学的魅力。
为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。
使用数学语言描述的事物就称为数学模型。
有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。
1.只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。
因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。
教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋，提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。
询问者，故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。
仲裁者和鉴赏者，评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。
摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
数学建模经典论文五篇
1、 血样的分组检验在一个很大的人群中通过血样检验普查某种疾病,假定血样为阳性的先验概率为p(通常p 很小).为减少检验次数,将人群分组,一组人的血样混合在一起化验.当某组的混合血样呈阴性时,即可不经检验就判定该组每个人的血样都为阴性;而当某组的混合血样呈阳性时,则可判定该组至少有一人血样为阳性,于是需要对这组的每个人再作检验.(1)、当p 固定时(如0.01%,…,0.1%,…,1%)如何分组,即多少人一组,可使平均总检验次数最少,与不分组的情况比较. (2)、当p 多大时不应分组检验.(3)、当p 固定时如何进行二次分组(即把混合血样呈阳性的组再分成小组检验,重复一次分组时的程序).模型假设与符号约定1 血样检查到为阳性的则患有某种疾病,血样呈阴性时的情况为正常2 血样检验时仅会出现阴性、阳性两种情况,除此之外无其它情况出现,检验血样的药剂灵敏度很高，不会因为血样组数的增大而受影响. 3 阳性血样与阳性血样混合也为阳性 4 阳性血样与阴性血样混合也为阳性 5 阴性血样与阴性血样混合为阴性 n 人群总数 p 先验概率血样阴性的概率q=1-p血样检验为阳性（患有某种疾病）的人数为:z=np 发生概率:x i P i ,,2,1, = 检查次数:x i R i ,,2,1, = 平均总检验次数:∑==xi i i R P N 1解1设分x 组,每组k 人（n 很大,x 能整除n,k=n/x ）,混合血样检验x 次.阳性组的概率为k q p -=11,分组时是随机的,而且每个组的血样为阳性的机率是均等的,阳性组数的平均值为1xp ,这些组的成员需逐一检验,平均次数为1kxp ,所以平均检验次数1kxp x N +=,一个人的平均检验次数为N/n,记作:k k p kq k k E )1(1111)(--+=-+=(1) 问题是给定p 求k 使E(k)最小. p 很小时利用kp p k -≈-1)1(可得kp kk E +=1)( (2) 显然2/1-=p k 时E(k)最小.因为K 需为整数,所以应取][2/1-=p k 和1][2/1+=-p k ,2当E （k ）>1时,不应分组,即:1)1(11>--+k p k,用数学软件求解得k k p /11-->检查k=2,3,可知当p>0.307不应分组.3将第1次检验的每个阳性组再分y 小组,每小组m 人（y 整除k,m=k/y ）.因为第1次阳性组的平均值为1xp ,所以第2次需分小组平均检验1yxp 次,而阳性小组的概率为m q p -=12（为计算2p 简单起见,将第1次所有阳性组合在一起分小组）,阳性小组总数的平均值为21yp xp ,这些小组需每人检验,平均检验次数为21yp mxp ,所以平均总检验次数211yp mxp yxp x N ++=,一个人的平均检验次数为N/n,记作(注意:n=kx=myx)p q q q mk p p m p k m k E m k -=-+-+=++=1),1()1(111),(211 (3) 问题是给定p 求k,m 使E （k,m ）最小.P 很小时（3）式可简化为21),(kmp mkpk m k E ++≈ (4)对（4）分别对k,m 求导并令其等于零,得方程组:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=++-0012222kp m kp mp mp k 舍去负数解可得:2/14/3,21--==p m p k (5)且要求k,m,k/m 均为整数.经在（5）的结果附近计算,比较E(k,m),得到k,m 的最与表1比较可知,二次分组的效果E(k,m)比一次分组的效果E(k)更好.2、铅球掷远问题铅球掷远比赛要求运动员在直径2.135m 的圆内将重7.257kg 的铅球投掷在 45的扇形区域内，建立模型讨论以下问题1．以出手速度、出手角度、出手高度 为参数，建立铅球掷远的数学模型；2．考虑运动员推铅球时用力展臂的动 作，改进以上模型．3．在此基础上，给定出手高度，对于 不同的出手速度，确定最佳出手角度 问题1模型的假设与符号约定1 忽略空气阻力对铅球运动的影响．2 出手速度与出手角度是相互独立的．3 不考虑铅球脱手前的整个阶段的运动状态． v 铅球的出手速度 θ 铅球的出手角度 h 铅球的出手高度 t 铅球的运动时间 L 铅球投掷的距离g 地球的重力加速度(2/8.9s m g=)铅球出手后，由于是在一个竖直平面上运动．我们，以铅球出手点的铅垂方向为y 轴，以y 轴与地面的交点到铅球落地点方向为x 轴构造平面直角坐标系．这样，铅球脱手后的运动路径可用平面直角坐标系表示，如图．因为，铅球出手后，只受重力作用（假设中忽略空气阻力的影响），所以，在x 轴上的加速度0=，在y 轴上的加速度g a y -=．如此，从解析几何角度上，以时间 t 为参数，易求得铅球的运动方程：⎪⎩⎪⎨⎧+-==h gt t v y t v x 221sin cos θθ 对方程组消去参数t ，得h x x v gy ++-=)(tan cos 2222θθ……………………………………………(1) 当铅球落地时，即是0=y ，代入方程(1)解出x 的值v ggh gh v g v x θθθθθ2222sin 22cos sin cos sin 2-++=对以上式子化简后得到铅球的掷远模型θθθ22222cos 22sin 222sin g v h g v g v L +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=………………………………(2) 问题2我们观察以上两个阶段，铅球从A 点运动到B 点,其运动状态是匀加速直线运动的,加速距离是2L 段．且出手高度与手臂长及出手角度是有一定的联系，进而合理地细化各个因素对掷远成绩的约束，改进模型Ⅰ．在投掷角度为上进行受力分析，如图(3)由牛顿第二定 律可得，ma mg F =-θsin 再由上式可得，θsin g mFa -=………………………………………(3) 又，22022aL v v =-，即22022aL v v += (4)将(3)代入(4)可得，θsin 2222202g L m FL v v -⎪⎭⎫⎝⎛+= ………………………(5) (5)式进一步说明了，出手速度v 与出手角度θ有关，随着θ的增加而减小．模型Ⅰ假设出手速度与出手角度相互独立是不合理的． 又根据图(2),有θsin 1'L h h += (6)由模型Ⅰ,同理可以得到铅球脱手后运动的距离θθθ22222cos 22sin 222sin g v h g v g v L +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 将 (4)、(5)、(6)式代入上式整理，得到铅球运动的距离()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θθθθθ22220'2220sin sin 22sin 2112sin 2sin 22g L m FL v h g g g L m FL v L 对上式进行化简：将m=7.257kg,2/8.9s m g = 代入上式，再令m h 60.1'= (我国铅球运动员的平均肩高)，代入上式进一步化简得，()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-++⨯θθθθθ2222232222sin sin 6.192756.06.19sin 6.19sin 2756.0sin 1L FL v L FL v ………………(7) 所以,运动员投掷的总成绩θcos 1L L S +=问题3给定出手高度，对于不同的出手速度，要确定最佳的出手角度．显然，是求极值的问题，根据微积分的知识，我们要先求出驻点，首先，模型一中L 对θ求导得，g hv g v g hv v g v d dL θθθθθθθθ22224242cos 82sin sin cos 42cos 2sin 2cos +-+=令0=θd dL,化简后为， 0sin cos 42cos 2sin cos 82sin 2cos 2422242=-++θθθθθθθhgv v hgv v v根据倍角与半角的三角关系，将以上方程转化成关于θ2cos 的方程，然后得，hv g g vgh gh222cos +=+=θ (3)()θθ2sin sin 6.192756.051.0222L FL v L -+=从(3)式可以看出，给定铅球的出手高度h ，出手速度v 变大，相应的最佳出手角度θ也随之变大．对(3)式进行分析，由于0,0>>θh ，所以02cos >θ，则40πθ≤<．所以，最佳出手角度为)arccos(212vgh gh +=θ θ是以π2为周期变化的，当且仅当N k k ∈⎪⎭⎫⎝⎛∈±,4,02ππθ时，πθk 2±为最佳出手角度．特别地，当h=0时（即出手点与落地点在同一高度），最佳出手角度︒=45α3、零件的参数设计粒子分离器某参数（记作y ）由7个零件的参数（记作x x 12，，…x 7）决定，经验公式为：y x x x x x x x x x x x =⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎛⎝ ⎫⎭⎪-17442126210361532108542056324211667......y 的目标值（记作y 0）为1.50。
初中数学建模优秀论文
初中数学建模优秀论文试论数学建模方法目前数学教学与数学应用脱节的现象很突出，以至于学生认为学习数学没用，对数学学习失去兴趣，如何改变目前这种教学与应用脱节的现象，笔者认为，可以用数学模型法指导数学应用题教学，为学生用数学来解决问题提供经验和范式，从而探索出一条行之有效的教学途径。
一、什么是数学模型要突出应用，就应站在数学模型法的高度来认识并实施应用题教学。
什么是数学模型法?数学模型法就是把实际问题加以抽象概括，建立相应的数学模型，利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法。
教师在应用题教学中要渗透这种方法和思想，要注重并强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题，如何用数学模型(包括数学概念、公式、方程、不等式函数等)来表达实际问题，如何用数学模型的解来解释实际问题的解。
以及为科学决策提供可信的依据并预测其发展趋势。
二、建模示范方法例谈在教学中我根据教学内容，选编一些应用问题进行例题教学，引导学生分析联想、抽象建模，培养学生的建模能力，提供经验和范式。
选编数学应用性例题的一般原则是：①必须与教学内容密切联系;②必须与学生的知识水平相适应;③必须符合科学性和趣味性;④取材应尽量涉及目前社会的热点问题，有时代气息，有教育价值。
1.与其他相关学科有关的问题题1：化学中甲烷CH4的键角109°28′是怎样求出来的?题2：在大楼底层有一控制室，有三条导线和楼上某电器相连，设三连导线的电阻分别为x、y、z，现手头有一只电表可在控制室内测量电阻，试没计一种数学方法求这三根导线的电阻。
2.发生在学生身边的数学问题题3：学校教学大楼，从一楼到二楼共13个台阶。
一位同学上楼梯可以一步上一个台阶，也可以一步上两个台阶。
问从一楼走到二楼，有多少种不同走法?一年365天，每天选用一种走法，能否做到天天的走法均不相同?题4：学校足球场地是一个102×68平方米的矩形，球门宽为8米，由边线下底传中是惯用的战术，请你帮助足球队员确定离底线多少距离的地方起脚传中效果最佳?3.从教材的例题和习题中改造而成的问题课本中有一习题，稍加修改就可以形成以下应用问题。
中学数学建模论文精选范文赏析(共5篇)
中学数学建模论文精选范文赏析（共5篇）第1篇：新课程背景下中学数学建模教学的几点思考数学学习的观念正在发生转变，如何让数学回归生活、生产实际，如何让学生体验数学知识的形成过程，正是我们数学教师面临的重要问题。
因此笔者认为：在中学数学教学中落实数学建模教学迫在眉睫。
随着新课程的实施，新的《数学课程标准》中增设了“数学建模专题”，为我们中学数学建模教学搭建了一个很好的平台。
笔者在此借新课程实施的东风，来谈谈自已对数学建模教学的几点思考。
一、对中学数学建模教学的准确定位何为数学建模？一个比较准确的说法：数学建模是指通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些规律建立起变量、参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程。
但是在中学阶段数学建模教学有它的特殊性，从数学应用角度分析，数学应用大致可分为以下四个层次：（1）直接套用公式计算；（2）利用现成的数学模型对问题进行定量分析；（3）对已经经过加工提炼的、忽略次要因素，保留下来的诸因素关系比较清楚的实际问题建立模型；（4）对原始的实际问题进行加工，提炼出数学模型，再分析数学模型求解。
其中第四个层次属于典型的数学建模问题。
中学数学建模，一般定位在数学应用的第三层次。
在中学阶段，学生建模能力的形成是基础知识基本技能、基本数学方法训练的一种综合效果，建模能力的培养主要是打基础，但是，过分强调基础会导致基础与实际应用的分裂。
因此，在新课程标准中明确提出：在中学阶段至少要让学生进行一次完整的数学建模过程。
从这个意义上讲我们可以适当进入第四层次，而这个分寸的把握是一个很值得探讨的问题，同时也是我们教学的一个难点。
准确地给中学数学建模教学定位，有利于指导数学教学以及更好地开展中学数学建模活动，而不至于陷入盲目及极端地处理数学应用。
二、中学数学建模教学在数学课堂教学中得以渗透由于数学建模问题源于现实的生活情境，历来教师都将它作为相对独立的学习活动或选修课来安排，或者为了应付高考，对数学建模问题不闻不问。
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关于在学校打饭如何节省时间的分析摘要：本文从在餐厅用餐时排队打饭的现象出发，在保证餐厅秩序和保证打饭速度的前提下，构建如何减少打饭时间的模型，为学校在餐厅用餐方面提供了决策依据。
关键词：餐厅、窗口、打饭、人数
一、前言
我是一名初中二年级的学生，我们学校有一个很大的餐厅。
每天，都会有许多的学生去餐厅用餐。
不过在我们学校，食物是需要自己去供应食物的窗口打的。
所以，因为用餐的学生有很多，我们学校的餐厅有时会出现拥挤的情况；或者是有的学生还未打饭，窗口已经无饭可打，也可以说是供不应求。
这就引发了我的思考：怎样才能既保证在餐厅打饭的秩序，又能减少学生排队打饭的时间呢？恰巧在学校组织的一次大会中，一位领导指出在用餐时每个窗口每队排队等待打饭的人数不能超过8人。
由此，我决定构建一个关于在餐厅打饭时如何节省时间的数学模型来讨论怎样才能在学生排队打饭时保证餐厅的秩序和打饭的速度。
二、模型分析
（1）想要在餐厅打饭时节省时间有两个前提：1.保证餐厅的秩序。
如果在打饭时能保证餐厅的秩序，不仅看上去美观，而且还不会再出现拥挤的情况2.保证排队打饭的速度。
只有在保证速度的情况下，才能最大限度地节省时间，保证用餐的质量。
学校有规定，3年级以上的学生每两个班在窗口排一队。
所以，想要将打饭的速度提高，就要关系到每次去窗口排队打饭的一组的人数和下一组去窗口排队打饭的时间。
如果每一组去窗口排队的人数过多，就很有可能导致道路的拥挤，前去打饭的人和返回餐桌的人相遇；如果每组的人太少，有些人多的班级分组就会太多，较易导致混乱。
刚才说了，在窗口等待打饭的学生每队不能超过8人。
所以，每组的人数最好不要超过8人，6~8人最为合适。
假设每组有7人，每组打饭的时间约为3分钟，每人打饭所需的时间就约为1/3到1/2分钟。
现在，第2组如果在第1组打饭结束后才开始去窗口，那么窗口就会有一段时间无人打饭，从而白白浪费时间；而第2组如果去的太早，就会在窗口附近导致拥挤。
所以，在第1组快要打完饭的时候，第2组就应出发，这样，在第2组刚刚
到达窗口的时候，第一组就打饭结束了，第2组紧接着开始打饭。
如果将从餐桌到窗口所需的时间记为1/2分钟，也就是一个人打饭大致所需的时间，那么，在第1组只剩下1~2人时，第2组也就应该出发了。
（2）另外，在我们学校，我所在的年级经常需要补课。
在补课时，学校只有我们一个年级去餐厅用餐。
由于这与平时用餐不太一样，餐厅的工作人员难免会有一点疏漏，经常会出现食物供应不足和排队人数过长的问题。
所以，在这里，我再讨论一下学校在补课期间在餐厅用餐如何节省时间的问题。
在补课时，由于用餐的人数较平时少了许多，所以只有一部分的窗口在用餐时开放。
而窗口开放的多少就决定着打饭的速度。
假定有300人需要用餐，每个窗口所能供应的人数和平时一样，为2个班的人数（大约为 60）人那么应该开放的窗口数量就为5个。
也就是说，用餐人数和窗口数量的关系满足“窗口数量×60=用餐人数”这样就能够保持餐厅的正常工作。