辽宁省东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学三校联考2015届高三下学期第二次模拟考试物理试卷
东北三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第二次联合考试(理科综合)

第二次模拟考试答案_物理(2)A D (2分,各1分) 23.(1)R 2(3分) (2)3A (0~3A )(3分)(3)(3分)限流供电,r2与电压表串联测电压,电流表内接(4)12.0(2分)24. 解分)(分)(分)分)(分)分))(分)分)分)分)(2242BC 11(222tan /H 1(1(21H 21(2P 2(P 1(2)2(21122h x vt x g h t x vt x gt gh mg mgv gh v mv mgh m m ===========θ 25. 解(1)由于带电粒子偏转,PQ 极板上将带上电荷,设电压为U ,则极板MN 间的电压也为U ,当带电粒子在PQ 极板间做匀速运动时,有q dU B qv =10,(2分) 若在荧光屏Y 上只有一个亮点,则负电荷不能通过极板MN 。
2021mv Uq ≥,(2分) 解得mq dB v 102≤(2分) (2)荧光屏上有两个亮点,则m q dB v 102>(2分),在此条件下, q dU B qv =10,得01v dB U =对正电荷,设到达B 2中后速度为1v ,则20212121mv mv Uq -=(2分) 设做圆周运动的半径为R 1,则12121R mv B qv =,(2分) 得mq v dB mv qB m R 0120212+= 对负电荷,设到达B 2中后速度为2v ,则20222121mv mv Uq -=-(2分) 设做圆周运动的半径为R 2,则22222R mv B qv =,(2分) 得m q v dB mv qB m R 0120222-= 所以,正、负两种电荷形成的亮点到荧光屏上小孔的距离之比为 q v dB mv q v dB mv R R d d 0120012021212222-+==(2分) 33.(1)BD(2) (1)活塞刚离开卡口时,对活塞mg +P 0S =P 1S得P 1 =P 0+mg S(2分) 两侧气体体积不变,右管气体 P 0T 0 =P 1T 1 得T 1=T 0(1+mg P 0S ) (3分) (2)左管内气体,长度为L 23,压强为:P 2= P 0+mg S +ρgL (2分) 应用理想气体状态方程200023T S L P T LS P = 得T 2=3T 02P 0(P 0+mg S +ρgL ) (3分)34.(1)B(2)解 分)(分2/103/)3(8s m v n c v vc n ⨯=== S= 362L π (5分) 35. (1)BCD(2)解:(1)当弹簧再次恢复原长时a 滑块的速度达到最大,设a 滑块的最大速度为1v ,a 滑块能达最大速度时b 滑块的速度为2v由题意得:02v m I = ①112202v m v m v m += ②211222202212121v m v m v m += ③ 解得:210212122m m I v m m m v +=+= ④ (2)两滑块间有最大距离时,两滑块的速度相等。
东北三省三校哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2018届高三第二次模拟考试理综物理试题 含答案 精品

二、选择题:共8小题,每小题6分,在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分14.伽利略在研究力和运动的关系时设计了如图所示的理想斜面实验,关于此实验下列说法正确的是A.伽利略在该实验中得出的结论均为实验事实B.伽利略在该实验发现了力是维持物体运动的原因C.如果没有摩擦力,小球将沿斜面上升到原理的高度D.通过该实验伽利略得出惯性定律15.当物体从高空下落时,空气阻力会随速度的增大而增大,因此经过一段距离后物体将匀速下落,这个速度称为物体下落的稳态速度。
已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速率与球的半径之积,现有两个大小不同的小钢球A和B,其半径之比为2:1,它们在空气中下落时,最后的稳态速度之比:A Bv v为A.4:1 B.9:1 C.1:4 D.1:916.在磁感应强度为B的匀强磁场中,一个精致的放射性原子核发生了一次α衰变,生成了一个质量为M的新核,同时放出质量为m、电量为q的α粒子,α粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动,其轨道半径为R,反应中释放的核能全部转化为生成的新核和α粒子的动能,下列说法不正确的是A.生成的新核和α粒子的动能之比为m:MB.生成的新核的比结合能大于衰变前原子核的比结合能C.生成的α粒子的动能为222 2q B RmD .衰变过程中的质量亏损为()222222q B R M m m c+ 17.如图所示,质量为3kg 的物块放在小车上,小车上表面水平,物块与小车之间夹有一个水平弹簧,弹簧处于压缩的状态,且弹簧的弹力为3N ,整个装置处于静止状态,现给小车施加一水平向左的恒力F ,使其以2m/s 2的加速度向左做匀加速直线运动,则A .物块一定会相对小车向右运动B .物块受到的摩擦力一定减小C .物块受到的摩擦力大小一定不变D .物块受到的弹簧弹力一定增大18.如图所示,光滑水平面与光滑半球面相连,O 点为球心,一轻绳跨过光滑小滑轮连接物块A 、B ,A 、B 质量相等可视为质点,开始时A 、B 静止,轻绳水平伸直,B 与O 点等高,释放后,当B 和球心O 连线与竖直方向夹角为30°时,B 下滑速度为v ,此时A 仍在水平面上,重力加速度为g ,则球面半径为A .274v g B 2 C D 2 19.引力波探测在2018年获得诺贝尔物理学奖,包含中国在内的多国科学家于2018年10月宣布,成功探测到第一例双中子星合并的引力波事件。
2015东北四市二模 东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试理科综合试题及答案

2015年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(二)参考答案化学答案一、选择题7 8 9 10 11 12 13D C B A D C A二、非选择题26. (15分)(1)第四周期第VIII 族(2分)(2)TiO2++2H 2O H2TiO3+2H+或者TiO2++2H2O TiO(OH)2+2H+(2分)①防止Fe2+氧化为Fe3+ (1分)②消耗溶液中H+,促使TiO2+的水解平衡正向移动(1分)(3)蒸发浓缩、冷却结晶(2分)(4)TiCl4+(2+x)H2O(过量)TiO2·xH2O ↓+4HCl(2分);加入大量的水并加热,能促进水解趋于完全。
(1分)(5)2Cl--2e- = Cl2↑(2分);2TiCl42TiCl3+ Cl2↑(1分)TiCl4TiCl2+ Cl2↑(1分)(写TiCl2+TiCl4 = 2TiCl3 1分)27.(14分)(1)0.15mol/(L·min) (2分)(2)①ABC (2分)②υ(C)> υ(B)> υ(A) (2分)③4L (2分)(3)2CH4(g)+O2(g)=2CH3OH(g) ΔH=(a+2b)kJ/mol (2分)(4)①2CH3OH+3O2+4OH-=2CO32-+6H2O (2分)②c (K+)>c(CO32-)>c(HCO3-)>c(OH-)>c(H+) (2分)28. (14分)(1)HCOOH 浓硫酸△CO↑ + H2O(2分)(2)验纯(1分) II(1分)(3)继续通入氢气(或答隔绝空气)(1分)(4)9(2分)(5)12(2分)(6)长时间集中加热使局部温度达到还原生成铁所需要的温度(2分,合理答案参考给分)3Fe2O3 + CO △2Fe3O4 + CO2 (1分)Fe2O3 + CO△2FeO + CO2(1分)Fe2O3 + 3CO △2Fe + 3CO2(1分)36. (15分)(1)合成塔(1分)A(2分)(2)C+H2O CO+H2 (2分)(3)防止催化剂中毒(2分)CO32-+CO2+H2O=2HCO3-(2分)(4)在电磁场的作用下,氮氮三键更容易断裂,减少了合成氨反应所需的能量(1分)降低能耗,使反应更容易进行(其他合理答案均给分)(1分)(5)3(2分)2NH3-6e-=N2+6H+(2分)37. (15分)(1)O (1分)N (1分)(2)极性(1分)分子间可以形成氢键(2分)(3)SP2、SP3(各1分,共2分)(2分)(4)8 (2分)列式:(2分)结果:(2分)38. (15分)(1)消去反应(2分);碳碳双键、羧基(各1分,共2分)(2)(2分)(3)(2分)(4)CH2(OH)CH(OH)CH3CH3COCOOH CH3CH(OH)COOH (3分,合理答案参考给分)(5)11 (2分);(2分,其它合理答案也可)2015年三省四市第二次模拟考试参考答案及评分标准物理答案二、选择题:本题共8小题,每小题6分。
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2020届高三第二次模拟数学(理)试题及答案解析

东北三省三校019-2020学年高三第二次联合模拟 (哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)数学(理)试题注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2.请将答案正确填写在答题卡上。
第I 卷(选择题)一、单选题1.设集合{}{}2680,30A x x x B x x =++<=+>,则A B =( )A .(),2-∞-B .()3,2--C .()3,-+∞D .()4,2--2.设12iz i -=-则z 的实部为( ) A.15B.15-C .35D .35-3.若0a b >>则( ) A .0.20.2a b < B .()lg lg a b b -< C <D .11a b b<- 4.函数()()1sin 1xxe xf x e -=+的部分图像大致为( )A .B .C .D .5.“仁义礼智信”为儒家“五常”由孔子提出“仁、义、礼”,孟子延伸为“仁、义、礼、智”,董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”.将“仁义礼智信”排成一排,“仁”排在第一-位,且“智A .110B .15C .310 D .25 6.两个单位向量12,e e 满足:()()1212122e e e e -+=-,则12,e e 的夹角的余弦值为( ) A .12B .12-C .14D .14-7.已知△ABC 的面积为1,cos 2A AB ==,则BC =( )ABC D 8.在三棱柱111ABC A B C -中,1AA ⊥平面11,,2ABC AB B C AA BC AB ⊥==,则异面直线1A B 与1B C 所成角的余弦值为( )A B C D 9.已知双曲线22:18x C y -=的右焦点为F ,渐近线为12,l l ,过点F 的直线l 与12,l l 的交点分别为,A B .若2AB l ⊥,则AB =( ) A .167B .187C .115D .13510.若()co s f x x x=在[],a a -上是减函数,则实数a 的取值范围是( )A .0,6π⎛⎤⎥⎝⎦B .0,4π⎛⎤ ⎥⎝⎦C .0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦D .0,2π⎛⎤⎥⎝⎦11.已知函数()f x 的定义域为R ,且满足()()12f x f x +=-,当[]0,1x ∈时,()()1.f x x x =-则函数在()4 3y f x =-区间[]0,5上的零点个数为( )A .2B .3C .4D .512.已知过点()2,0的直线与抛物线24y x =交于点,A B ,线段AB 的垂直平分线过点()0,6,F 是抛物线的焦点,则ABF 的面积为( )A .B .4C .D .第II 卷(非选择题)二、填空题13.某班有男生36人,女生24人,现用分层抽样方法,从该班抽出15人,则从女生中抽出的人数为___________。
2020届东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第二次联考英语试题(解析版)

2020年东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)联考高考英语二模试卷一、阅读理解(本大题共15小题,共30.0分)AMoringa Farm Internship ProgramDATE:5 May〜30 November 2019LOCATION: Jaipur IndiaEVENT TYPE:TwiningEVENT INDUSTRY/TOPIC: Clean Energy, Climate & Environment, Food & Agriculture andQuality/Process ManagemMoringa (辣木), a kind of miracle tree, has come a long way today to become a symbol of the fight against growing nutrition deficiency (营养不足) across the globe. It is also a crop suited to the climatic conditions of the region, which is unusually rich in its nutrition content literally from top to bottom.Supporting learning:The Moringa Farm Internship Program is sort of like a live, interactive slideshow of agriculture making of Moringa from “Soil to Super food” that touches all the participant’s senses.The Program’s Objectives:The Moringa Farm Internship Program is devoted to enriching the knowledge and lives of young people by providing them with a unique educational experience on an organic Moringa Farm in rural Jaipur, India. Program participants can learn about conservation, maintenance (维护), care, and management of Moringa Farming by means of hands-on work experience with local Moringa Farm staff.Participants will be able to interact with Moringa specialists and educators, on all issues that may affect their operations. Experts will let you know management strategies and equipment operation up close on hand to answer your specific questions.The Moringa Farm Internship will provide an excellent opportunity to learn about sustainable tools, techniques, and approaches that can be used in Moringa Production and value-added production systems, righting (突出) pest and disease management, leaf/seed production, and tools and equipment for commercial production.If you’re trying to learn about Moringa, there’s nothing like going to a farm and getting your hands dirty. So clickhere to register now!1. Why is Moringa specifically described in the text?A. To stress the importance of the crop.B. To encourage people to plant Moringa.C. To show the significance of the program.D. To draw attention to nutrition deficiency.2. What can we know about the Moringa Farm Internship Program?A. It is intended for farmers.B. It lasts more than half a year.C. It provides vocational training.D. It is available on the Internet.3. How do the program’s participants learn about Moringa?A. By attending various courses about it.B. By involving themselves in farming it.C. By observing specialists and educators.D. By watching slideshows about the crop.【答案】1. C 2. D 3. B【解析】本文为说明文。
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023届高三二模数学试题

一、单选题二、多选题1. 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点,则的平分线的方程为( )A.B.C.D.2. 已知圆C的圆心在直线上,且与直线相切于点,则圆C 被直线截得的弦长为( )A.B.C.D.3. 已知,则( )A.B.C.D.4.若双曲线的离心率为4,则( )A .3B.C .4D.5. 已知数列是无穷项等比数列,公比为,则“”是“数列单调递增”的( )A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充分必要条件D .既不充分又不必要条件6.已知函数A.B.C.D.7. 已知向量,,,则实数m 的值为( ).A.B.C.D .18.设,则( )A.B.C.D.9.若函数的定义域为,且,,则( )A.B.为偶函数C.的图象关于点对称D.10. 物流业景气指数LPI 反映物流业经济发展的总体变化情况,以50%作为经济强弱的分界点,高于50%时,反映物流业经济扩张;低于50%时,则反映物流业经济收缩.如图为中国物流与采购联合会发布的2020年1~7月的中国物流业景气指数,则下列说法正确的是( )东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023届高三二模数学试题东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023届高三二模数学试题三、填空题A .2月份物流业景气指数最低,6月份物流业景气指数最高B .1,2月份物流业经济收缩,3~7月份物流业经济扩张C .2月份到7月份的物流业景气指数一直呈上升趋势D .4月份的物流业景气指数与2月份相比增加了一倍以上11. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,为线段的中点,过点作抛物线的切线,则下列说法正确的是( )A.的最小值为B.当时,C.以线段为直径的圆与直线相切D .当最小时,切线与准线的交点坐标为12. 小张上班从家到公司开车有两条线路,所需时间(分钟)随交通堵塞状况有所变化,其概率分布如下表所示:所需时间(分钟)30405060线路一0.50.20.20.1线路二0.30.50.10.1则下列说法正确的是( )A .任选一条线路,“所需时间小于50分钟”与“所需时间为60分钟”是对立事件B .从所需的平均时间看,线路一比线路二更节省时间C .如果要求在45分钟以内从家赶到公司,小张应该走线路一D .若小张上、下班走不同线路,则所需时间之和大于100分钟的概率为0.0413. 建党百年之际,影片《》《长津湖》《革命者》都已陆续上映,截止年月底,《长津湖》票房收入已超亿元,某市文化调查机构,在至少观看了这三部影片中的其中一部影片的市民中随机抽取了若干人进行调查,得知其中观看了《》的有人,观看了《长津湖》的有人,观看了《革命者》的有人,数据如图,则图中___________;___________;___________.14. 某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的表面积是_______cm 2,体积是_______cm 3.四、解答题15.记为等比数列的前n 项和,且,,则公比________,________.16.如图,五边形中,四边形为长方形,三角形为边长为2的正三角形,将三角形沿折起,使得点在平面上的射影恰好在上.(1)当时,证明:平面平面;(2)当时,求四棱锥的侧面积.17.设,而.(1)若最大,求能取到的最小正数值.(2)对(1)中的,若且,求.18. 为深入学习党的二十大精神,我校团委组织学生开展了“喜迎二十大,奋进新征程”知识竞赛活动,现从参加该活动的学生中随机抽取了100名,统计出他们竞赛成绩分布如下:成绩(分)人数242240284(1)求抽取的100名学生竞赛成绩的方差(同一组中数据用该组区间的中点值为代表);(2)以频率估计概率,发现我校参赛学生竞赛成绩X 近似地服从正态分布,其中近似为样本平均分,近似为样本方差,若,参赛学生可获得“参赛纪念证书?”;若,参赛学生可获得“参赛先锋证书”.①若我校有3000名学生参加本次竞赛活动,试估计获得“参赛纪念证书”的学生人数(结果保留整数);②试判断竞赛成绩为96分的学生能否获得“参赛先锋证书”.附:若,则,,;抽取的这100名学生竞赛成绩的平均分.19. 已知函数,其中,若实数满足时,的最小值为.(1)求的值及的对称中心;(2)在中,a ,b ,c 分别是角A ,B ,C 的对边,若,求周长的取值范围.20. 已知椭圆:的左焦点与抛物线的焦点重合,椭圆的离心率为,过点()作斜率存在且不为0的直线,交椭圆于,两点,点,且为定值.(1)求椭圆的方程;(2)过点且垂直于的直线与椭圆交于,两点,求四边形面积的最小值.21. 已知是公差为1的等差数列,是正项等比数列,,________,(1)在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在上面横线处,判断是否是递增数列,并说明理由.(2)若,求数列的前项和.。
2020年东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)联考高考英语二模试卷(解析版)
2020年东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)联考高考英语二模试卷一、阅读理解(本大题共15小题,共30.0分)AMoringa Farm Internship ProgramDATE:5 May〜30 November 2019LOCATION:Jaipur IndiaEVENT TYPE:TwiningEVENT INDUSTRY/TOPIC:Clean Energy,Climate & Environment,Food & Agriculture and Quality/Process Moringa(辣木),a kind of miracle tree,has come a long way today to become a symbol of the fight against growing nutrition deficiency[营养不足)across the globe.It is also a crop suited to the climatic conditions of the region,which is unusually rich in its nutrition contentliterally from top to bottom.Supporting learning:The Moringa Farm Internship Program is sort of like a live,interactive slideshow of agriculture making of Moringa from "Soil to Super food" that touches all the participant's senses.The Program's Objectives:The Moringa Farm Internship Program is devoted to enriching the knowledge and lives of young people by providing them with a unique f educational experience on an organic Moringa Farm in rural Jaipur,India.Program participants can learn about conservation,maintenance (维护),care,and management of Moringa Farming by means of hands-on work experience with local Moringa Farm staff.Participants will be able to interact with Moringa specialists and educators?on all issues that may affect their operations.Experts will let you know management strategies and equipment operation up close on hand to answer your specific questions.The Moringa Farm Internship will provide an excellent opportunity to learn about sustainable tools,techniques,and approaches that can be used in Moringa Production and value-added production systems,righting(突出)pest and disease management,leaf/seed production,and tools and equipment for commercial production.If you're trying to learn about Moringa,there's nothing like going to a farm and getting your hands dirty.So click here to register now!1.Why is Moringa specifically described in the text?______A. To stress the importance of the crop.B. To encourage people to plant Moringa.C. To show the significance of the program.D. To draw attention to nutrition deficiency.2.What can we know about the Moringa Farm Internship Program?______A. It is intended for farmers,B. It lasts more than half a year.C. It provides vocational training.D. It is available on the Internet.3.How do the program's participants learn about Moringa?______A. By attending various courses about it,B. By involving themselves in farming it.C. By observing specialists and educators.D. By watching slideshows about the crop.【答案】【小题1】C 【小题2】D 【小题3】B【解析】1.C 推理判断题.根据第一段"Moringa (辣木), a kind of mirade te..ecome a symbol of the fight against growingnutrition deficiency (营养不足) across the globe. It is also a crop suited to the dlimatic conditions of the region, which isunusually rich in its nutrition content lterally from top to bottom.(辣木是一种神奇的树,成为对抗全球营养缺乏的象征.它也是一种适合该地区气候条件的作物,其营养成分从叶到根都非常丰富)可知,这部分对辣木的非凡作用进行了专门的介绍,而!该计划又是针对辣木的.由此可推断,此处介绍的目的是为了体现计划的意义和重要性,故选C.2.D 细节理解题.根据最后一段最后一句So click here to register now! (点击这里注册吧! )可知,在网上可以找到该计划,故选D.3.B 推理判断题.根据第九段"Program participants can learn about conservation , maintenance (维护), care , and managementof Moringa Farming by means of hands-on work experience with local Moringa Farm staff.(参与者可以与当地辣木农场员I-.起实际体验工作,了解辣木种植的养护、维护、护理和管理)可知,参与人员通过亲自参加辣木种植来了解辣木,故选B.本文为说明文.文章主要介绍辣木农场实习计划的主题、目的、实习内容等相关事项.1.直接信息题:直接信息题是指能够直接从原文中找到信息,选项在语言表达上与原文基本一致的题目.2.间接信息题:间接信息题是能够从原文中找到信息,但在语言表达上与原文有差异,做题时需要对原文信息进行转换.3.综合信息题:综合信息题是指这类题目所涉及的信息不是原文的某一句话,可能是原文的几句话,或者是散落在文章不同的地方,要求学生把原文所提供的信息综合起来分析,而不能断章取义.BWe had two dogs,Lucky and Lil' Bit.Lucky loved to find ways to leave the confines(束缚)of her indoor living routine,which made her a masterful escape artist.Lil Bit,on the other hand,did exactly as she was told,never straying,always staying close to home…except when she came under the influence of Lucky.Whenever the two got out together,they could be seen out of sights often staying away for hours.More often than not,they'd arrive home near suppertime,covered in mud and leaves and smelling to high heaven from their afternoon outing in the woods.I remember one such occasion when they'd once again mysteriously escaped,except this time,they returned clean and no worse for wear.It wasn't until a few days later that we learned why.My wife ran into our neighbor Carl who lived a few houses down from us."I saw your two dogs the other day," Carl said with a smile."Oh,yes?I'm so sorry.They'd been so good lately,so it was such a surprise when they got out.I sure hope they didn't cause any trouble." my wife replied."Oh,no,no trouble at all.Did you have any idea where they went?""No," my wife answered."They attended my dog's funeral(葬礼)Carl said sadly."What?" Ann exclaimed,"Oh,no.I didn't know Toby had died."Yep,it died a couple days ago.I was burying him in the back lot when your two dogs came running up.They sat down not far from me while.I finished burying him,then they left.""Wow that's amazing!" my wife replied."Toby was Lil' Bitt father,you know.""No,I didn't know that," Carl replied,"but I guess that explains why she felt like she needed to be there.She had to say her final goodbye."4.What words can best explain the meaning of the word "straying" underlined in Para.1?______A. Wandering away.B. Staying still.C. Shouting loudly.D. Disobeying impolitely.5.What difference between Lucky and Lily Bit ls suggested in the first paragraph?______A. Their abilities were different.B. Their hobbies were different.C. Their personalities were different.D. Their physical features were different.6.What would generally happen to the two dogs after they got home from outside?______A. They got more united.B. They looked in a mess.C. They smelled nice as usual.D. They got willing to do as told to.7.What is the author's purpose of writing the text?______A. To show his respect for dogs.B. To be in memory of his dogs.C. To suggest learning from dogs.D. To think highly of his two dogs.【答案】【小题1】A 【小题2】C 【小题3】B 【小题4】D【解析】1.A.词义猜测题.根据文章第一段Lil Bit, on the other hand, did exactly as she was told, never straying, always staying close to home…exce pt when she came under the influence of Lucky.另一方面,就像她被告知的那样,从不迷路,总是呆在家附近…除非她受到幸运的影响.可知意为走失;故选A.2.C.细节理解题.根据文章第一段Lucky loved to find ways to leave the confines(束缚)of her indoor living routine, which made her a masterful escape artist. Lil Bit, on the other hand, did exactl y as she was told, never straying, always staying close to home…except when she came under the influence o f Lucky幸运的是,她喜欢设法摆脱室内生活的束缚束缚,这使她成为一个出色的逃避现实的艺术家;可知Lucky和Lily Bit ls的区别是他们的性格不同;故选C.3.A.细节理解题.根据文章第二段More often than not,they'd arrive home near suppertime,covered in mud and leaves and smelling to high heaven from their afternoon outing in the woods.更多的时候,他们会在晚饭时间到家,浑身是泥,树叶,下午在树林里郊游时闻到天堂的味道.可知这两只狗从外面回家后通常会看起来一团糟;故选A.4.D.细节理解题.根据文章最后一段 "No, I didn't know that," Carl replied, "but I guess that explains why she felt like she needed to be there. She had to say her final good bye. "不,我不知道,卡尔回答说,但我想这解释了为什么她觉得她需要去那儿.可知作者写文是为表示对自己两条狗的高度评价;故选D本文属于说明文阅读,作者通过这篇文章主要向我们描述了作者养的两条狗Lucky and Lil' Bit,他们有情有义为隔壁死去的狗祭奠.考察学生的推理判断能力和联系上下文的的能力,在做推理判断题不要以个人的主观想象代替文章的事实,要根据文章事实进行合乎逻辑的推理判断.此类的填空题一定要联系上下文,根据上下文的内容加上自己的理解,再作出正确的判断CTwo years ago,Kiirsat Ceylan was in New York to give a talk about disability rights at the U.N.Blind since birth,the Turkish man was struggling to find his hotel,holding a cane in one hand and pulling his luggage with the other."Not surprisingly,suddenly I bumped into a pole/*he says*"It was a bit bloody."The problem with a cane is that,while it can tell you what's on the grounds it doesn't help with objects at the body or head level.It wasn't the first time Ceylan had run into something,injuring himself."" I have no problem with my scars,which make me more handsome I guess," Ceylan says,laughing."But I don't need hew ones."With WeWalk,a new smart cane,Ceylan hopes to help other blind people navigate their environments more easily*The cane uses an ultrasonic(超声波)sensor which detects objects at body or head level and gives a warning vibration.WeWalk users pair the cane with their smartphones and then use the cane's touchpad to access features like voice assistant or navigation*Before leaving home,they can plug their destination into Google Maps and get spoken directions as they walk In the future,Ceylan hopes to connect WeWalk with public transportation and ridesharing services.Assistive technology is often expensive for blind people,says Eelke Folmer,a computer science professor at the University of Nevada! Reno."But developers fail to realize their devices are out of reach for many blind people,To Folmer,the price point-﹩500-- sets the WeWalk cane apart from other technologies.Ceylan sees WeWalk as part of an attempt to help blind people achieve greater freedom of movement,which he believes will give them greater access to education and jobs.The canes are already having an impact on users,Ceylan says.He recently received an email from a teacher in Ireland who had become blind as an adult.He'd been depressed and housebound.But since getting a WeWalk cane,your device forced me to go out.It became my anti- depressant." he wrote.8.Why is a story about Kursat Ceylan given at the beginning of the text?______A. To stress the difficulty caused by blindness.B. To show his reason for developing his cane.C. To indicate the problems with present canes.D. To show his positive and humorous character.9.What can WeWalk do at present according to the text?______A. Provide fast Internet access.B. Start conversations with users.C. Tell users what is around them.D. Connect with ridesharing services.10.What does Folmer think is the advantage of WeWalk over other assistive technologies?______A. It is easily affordable,B. It is easily controllable.C. It works better for users,D. It looks more attractive.11.What is the text mainly about?______A. The increasing demand for smart canes.B. A blind man s devotion to smart canes.C. A smart cane's effects on blind people,D. An assistive technology for the blind.【答案】【小题1】B 【小题2】C 【小题3】A 【小题4】B【解析】1.B.细节理解题.根据第五段的With WeWalk, a new smart cane, Ceylan hopes to help other blind people navigate their environments more e asily.有了新的智能拐杖WeWalk,Ceylan希望能帮助其他盲人更容易地驾驭他们的环境.可知,文章提到Kursat Ceylan 的故事是想说明他研发这种拐杖的原因.故选B.2.C.细节理解题.根据第五段的With WeWalk, a new smart cane, Ceylan hopes to help other blind people navigate their environments more e asily.有了新的智能拐杖WeWalk,Ceylan希望能帮助其他盲人更容易地驾驭他们的环境.可知,WeWalk 可以告诉使用者周围的情况.故选C.3.A.细节理解题,根据文章倒数第二段的句子To Folmer, the price point-﹩500-- sets the WeWalk cane apart from other technologies.对Folmer来说,500英镑的价格使WeWalk手杖有别于其他技术.可知,Folmer 认为这种拐杖和其他的拐杖比起来是使用者能负担得起.故选A.4.B.主旨大意题,根据文章的内容可知,文章介绍盲人Kursat Ceylan 一直致力于研发一直智能拐杖,帮助盲人到处自由行走.故选B.文章介绍盲人Kursat Ceylan 一直致力于研发一直智能拐杖,帮助盲人到处自由行走.阅读理解题测试考生在阅读基础上的逻辑推理能力,要求考生根据文章所述事件的逻辑关系,对未说明的趋势或结局作出合理的推断;或根据作者所阐述的观点理论,对文章未涉及的现象、事例给以解释.考生首先要仔细阅读短文,完整了解信息,准确把握作者观点.DWhen you think of a national park,you generally picture fresh air and wild animals,right?Well,now you're going to have to add tea shops and something called "the Tube" to your definition,because London,England has signed up to be the first "National Park City."London was established by the Romans around 2,000 years ago and has been continually inhabited(居住于)since then*In all that time,however,nobody had the idea to replace all the parks with big box stores or high buildings^ which means London already has a much lower urban density(密度)than most of the worlds cities.Nowadays about a third of the city is green space,In July 2019,London announced its willingness to become the world's first National Park City,Now the city is moving toward the goal of achieving 50% green space by the year 2050 by connecting and expanding public parks,greening up unused parking lots and the private yards of existing and new houses,fixing some green roofs on existing buildings and even cutting holes in fences for wildlife to pass through."Inspired by the aims and values of our precious rural national parks,the London National Park City is basically about making life better in the capital through both small everyday things and long-term strategic thinking," Daniel Raven-Ellison,who began the campaign to make London a National Park City six years ago said in a press release."We've been doing that in London for centuries,which is why London is so green and diverse,>f London will have a much easier job achieving this type of green transformation than more densely-urbanized cities like Paris and New York,which have 10% and 27% greenspace,respectively.But that doesn't mean it's not possible--the National Park City Foundation hopes to employ 25 more cities in addition to London by the year 2025.Glasgow,Scotland and Newcastle upon Tyne in northeast England are both currently considering becoming National Park Cities.12.What makes London more likely to become a national park city than other cities?______A. Its smaller population.B. The government's efforts.C. Its less dense urbanization,D. Its citizens' great support.13.Where can we find the data on London's measures to achieve its goal?______A. In Paragraph 1.B. In Paragraph 2.C. In Paragraph 3.D. In Paragraph 4.14.What is Daniel Raven-Ellison trying to talk about in the fourth paragraph?______A. London's long-term strategic thinking.B. The significance of London's campaign.C. The effects of national parks on London.D. The resources of London s green space.15.What can we infer from the last paragraph?______A. Trying to be a national park city is turning new trend.B. National park cities are springing up around the world.C. It is so easy for London to become a national park city.D. National park cities are making improvements to our life.【答案】【小题1】C 【小题2】C 【小题3】B 【小题4】A【解析】1.C.细节理解题.根据文章第二段which means London already has a much lower urban density(密度)than most of the worlds cities.这意味着伦敦的城市密度已经远远低于世界上大多数城市.可知,伦敦与世界上的其他城市相比较是一个城市化密度比较低的地区;故选C.2.C.推理判断题.根据文章第三段Now the city is moving toward the goal of achieving 50% green space by the year 2050 by connecting and expanding public parks现在,该市正朝着到2050年通过连接和扩展公共公园实现50%绿地率的目标迈进.可知,在第三段提到了伦敦为了实现到2050年达到50%是绿色空间这一目标而努力,后面是具体的措施;故选C.3.B.细节理解题.根据文章第四段the London National Park City is basically about making life better in the capital ,伦敦国家公园城市基本上是为了改善首都的生活.以及最后一句中的which is why London is so green and diverse可知,伦敦行动正在把城市变得更美丽、更多样化,环境更清新,由此推知这是伦敦行动产生的影响;故选B.4.A.推理判断题.根据文章最后一段that doesn't mean it's not possible--the National Park City Foundation hopes to employ 25 more cities in addition to London by the year 2025这并不意味着这是不可能的--国家公园城市基金会希望到2025年,除了伦敦之外,还能再雇佣25个城市.可知,许多城市都在努力争取成为国家公园城市,这已经变成了一种流行的趋势;故选A.本文属于新闻报道类的短文阅读.主要介绍了伦敦致力于建成国家级的公园城市,努力创造更加湛蓝、清澈的天空.国家公园城市的创建已经成为了一种趋势.做题时要在理解好文意的基础上,与题目有机的结合,从文章中找到相关细节性的句子与选项细细比对,进行选择或推理判断,找出符合文章内容的正确答案.做题注意灵活,有时可采用排除法或直选法确定出最终答案.二、阅读七选五(本大题共5小题,共10.0分)Continuous learning benefits us in many ways.First of all,it allows the increase in knowledge and ability in our career.For example,watching someone work can make us a better worker.(1) For example,we can learn about the general workforce and how the application process works to better prepare us for job searching.This can help if for some reason you lose your job and need to find other work.What's more,continuous learning can open our mind.Having an open mind and willingness to takeon new ideas can do wonders.First of all it builds your attitude towards change.(2) Second,when you take continuous learning into account,you can begin to understand how others feel about a particular issue.(3) They are always looking for new experiences and do different things.Moreover,they not only have knowledge on various topics that aren't always related to present roles but also know about the latest trends and technologies in the industry.To develop continuous learning,you have to begin with setting a clear and specific goal.(4) Once your goal is set,build a system to help support your strategy.You want to be looking for different sources of information,but also to be picky about it,In other words,try to learn within your specific field but ensure the information is coming from a trustworthy source- At the same time,do use tools to help improve your learning system.(5) Seminars (研讨会),workshops ,and live classes are the tools that modern learners need as they make learning effective-A.Learning can improve other areas in our lives.B.Besides,learning can prepare us for the unexpected.C.If always learning,you are always improving.D.Excellent continuous learners behave in a specific manner.E.Being excited about change can affect others around you positively.F.There're various tools to help you present information and learning.G.Knowing what you want to achieve can encourage you to keep learnings16. A. A B. B C. C D. D E. E F. FG. G17. A. A B. B C. C D. D E. E F. FG. G18. A. A B. B C. C D. D E. E F. FG. G19. A. A B. B C. C D. D E. E F. FG. G20. A. A B. B C. C D. D E. E F. FG. G【答案】【小题1】B 【小题2】E 【小题3】D 【小题4】G 【小题5】F【解析】BEDGF1.B.考查细节理解和上下文之间的衔接.根据第一段中的First of all可推知,接下来描述的是第二个方面,结合后面的句子This can help if for some reason you lose your job and need to find other work.可知,这是描述的当你失去工作或者需要找另一份工作时的帮助,所有B项Besides, learning can prepare us for the unexpected.具有承上启下的作用,能给你带来意料之外的结果;故选B.2.E.考查细节理解和上下文之间的衔接.根据前面一句First of all it builds your attitude towards change可知,第一点主要介绍的是建立你应对变化的态度,Being excited about change can affect others around you positively.正是介绍的积极应对变化会对周围的人产生好的影响;故选E.3.D.考查细节理解和上下文之间的衔接.后面的句子They are always looking for new experiences and do different things.说的是他们总是在寻找新的经历,做着不同的事情,与之相对应的就是D.Excellent continuous learners behave in a specific manner(优秀的持续的学习者总是行事特殊),后面的句子就是举例说明这一点.故选D.4.G.考查细节理解和上下文之间的衔接.该空的前面you have to begin with setting a clear and specific goal 是说要从设定一个清晰明确的目标开始,后面又说一旦设定了目标就要怎么做,那么Knowing what you want to achieve can encourage you to keep learnings(知道自己想要实现的目标能够鼓舞你继续学习)能够和上下文相衔接.故选G.5.F.考查细节理解和上下文之间的衔接.前面do use tools to help improve your learning system是说要一定使用不同的工具来提高你的学习系统,后面又列举了几个不工具的名称,所以F项There're various tools to help you present information and learning(有各种各样的工具可以帮助你们展现信息和学习进程)符合;故选F.本文属于议论文的短文阅读.主要介绍的是不断的学习给我们在很多方面带来益处.并从几个方面进行了详细的分析和解读.七选五阅读是完成性阅读,和完形填空很类似,不同的是一个选词,一个选句子.解题时,要注意上下文语境,充分考虑信息词(选项中和空格前后句子中相同或相近七的词),选出最符合语境的句子三、完形填空(本大题共20小题,共30.0分)When I was growing up,there was a pizza shop right down the street from me,The pizza shop was(21) by a Chinese woman who opened the place around 11 :00 a.m.and closed it around midnight every day.The food was good,and its(22)were a right size.As far as I knew,the menu never(23).The woman would take a(n)(24) and then return to the kitchen and make it while the customer stood(25) at the counter.One day the woman(26) the pizza shop to a man.The man(27)on running thepizza shop with his wife.I was around fifteen and one day I went inside the pizza shop and began talking with the new owners.Within minutes of my starting the(28),the man and his wife offered me a(n)(29).They'd printed many paper menus and they wanted me to hang them on the doors in the area.I enjoyed the work as it was fun.As I did this with them one Sunday afternoon,they told me about how(30)the Chinese woman had been.They told me she used too expensive cheese.They were planning to stop(31)chicken because chicken was expensive and pizza was really(32)to make.They were(33)the business was going to be a cash cow for them.As I listened to all this,I decided these people must be very smart.(34),within several months,they were out of(35) completely,and the pizza place sat there vacant for over a year(36) it was turned into flooring store.The new owners thought only about how the business could(37) them,and how they could reduce(38)to fatten their own wallets.This is why they ended up(39).After all,everyone loves people and businesses that are more(40) with serving others than themselves.21. A. purchased B. expanded C. operated D. frequented22. A. populations B. portions C. measures D. surroundings23. A. improved B. extended C. worsened D. altered24. A. order B. chance C. walk D. dish25. A. resting B. admiring C. waiting D. observing26. A. transferred B. sold C. referred D. donated27. A. focused B. went C. insisted D. planned28. A. trade B. argument C. discussion D. deal29. A. recommendation B. jobC. assignmentD. reward30. A. stupid B. intelligent C. awkward D. hardworking31. A. preparing B. buying C. serving D. consuming32. A. swift B. cheap C. interesting D. convenient33. A. worried B. lucky C. hopeful D. sure34. A. Instead B. Additionally C. However D. Consequently35. A. business B. sight C. place D. control36. A. Unfortunately B. Instantly C. Suddenly D. Eventually37. A. influence B. benefit C. promote D. involve38. A. costs B. bills C. prices D. ingredients39. A. declining B. quitting C. failing D. compromising40. A. satisfied B. concerned C. patient D. familiar【答案】【小题1】C 【小题2】B 【小题3】D 【小题4】A 【小题5】C【小题6】A 【小题7】B 【小题8】C 【小题9】B 【小题10】A【小题11】C 【小题12】B 【小题13】D 【小题14】C 【小题15】A【小题16】D 【小题17】B 【小题18】A 【小题19】C 【小题20】B【解析】1---5 CBDAC 6--10 ABCBA 11--15 CBDCA 16--20 DBACB(1)C.考查动词及语境理解.A.purchased购买;B.expanded扩展;C.operated操作,使运行;D.frequented常去.根据后文who opened the place around 11 :00 a. m. and closed it around midnight every day.可见是一个中国妇女经营这件披萨店,所以选C.(2)B.考查名词及语境理解.A.populations人口;B.portions (食物的)分量;C.measures尺寸;D.surroundings环境.根据a right size是合适的尺寸,所以说的应该是每一份披萨都是合适的尺寸,所以选B.(3)D.考查及语境理解.A.improved提高;B.extended 扩展;C.worsened变得更糟;D.altered 改变,更改.据我所知,菜单从来没有改变过,所以选D.(4)A.考查名词及语境理解.A.order 订单;B.chance 机会;C.walk 走路;D.dish盘子.根据后文句子return to the kitchen and make it while the customer stood(5)at the counter.可见是拿到订单后去厨房做出来,客人在外边等着,所以选A.(5)C.考查动词及语境理解.A.resting 休息;B.admiring崇拜;C.waiting等待;D.observing 观察.可见老板是拿到订单后去厨房做出来,客人在外边等着,所以选C.(6)A.考查及语境理解.A.transferred转移,转让(所有权);B.sold 卖;C.referred谈及;D.donated 捐赠.根据后文句子began talking with the new owners.可见这个女的把披萨店转让给了一个男人,所以选A.(7)B.考查短语及语境理解.A.focused on集中注意力于;B.went on继续;C.insisted on坚持; D.planned on做计划.因为之前的中国女人开的是披萨店,这个男的和他的妻子继续经营披萨店,而没有开别的店。
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2016届高三数学第二次模拟考试试题理(扫描版)2016三校联考二模理数参考答案ABACC DCADC AB 13.21(1)2e +;14.0 ;15.3 ;16.1201517.(1)()21cos2cos cos 444222xx x x xf x +=+=+ (2)分1sin 262x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ (4)分 当2,262x k k Z πππ+=+∈,即24,3x k k Z ππ=+∈时, ()f x 的最大值为32 (6)分(2)Q ()1sin 262B f B π⎛⎫=++= ⎪⎝⎭sin 26B π⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭ 20,6263B B <<∴<+<Q ππππ,263B ππ∴+=,3B π∴= ………....8分在ABC ∆中,由余弦定理得,22212cos 4922372b ac ac B =+-=+-⨯⨯⨯=,b ∴=……….…10分在ABC ∆中,由正弦定理得,sin sin a bA B=,2sin 7A ∴== (12)分18.解:(方法一)(1)取11A C 中点1D ,连接1111,,FD B D DD1111,AD DC A D D C ==Q 11//DD BB ∴且11DD BB =11//B D BD ∴又11B D ⊄平面EBD ,BD ⊂平面EBD ∴11//B D 平面EBD ……………………...2分又1//D F ED ,1D F ⊄平面EBD ,ED ⊂平面EBD ∴1//D F 平面EBD …….…4分 又1111B D D F D =I ,111,B D D F ⊂平面11B FD …………………………………….....5分∴平面11//B FD 平面EBD ,又1B F ⊂平面11B FD ,∴1//B F 平面EBD ………….6分(2)连接FDQ 1AA ⊥平面ABC ,∴平面11AA C C ⊥平面ABC又Q 平面11AAC C I 平面ABC AC =,BD AC ⊥,BD ⊂平面ABC∴BD ⊥平面11AAC C ,∴BD DF ⊥又在正方形11AAC C 中,90EDF ∠=o,∴DF ED ⊥又Q BD ED D =I ,∴DF ⊥平面EBD ………………………….…………8分 过D 作DH ⊥EB 于H ,连接FH ,∴FH EB ⊥FHD ∴∠为二面角F BE D --的平面角……………………………..……....10分又Q DF =Rt EDB ∆中,BD ED EB ===ED DB DH EB ⋅∴==,HF ==cos HD FHD HF ∴∠==.………..12分 (方法二)解:取11A C 中点1D ,连接1DD ,则1DD ⊥平面ABC ,11,DD DB DD DC ∴⊥⊥ 又在等边三角形ABC 中,,AD DC BD DC =∴⊥…………………………….2分∴以D 为原点,1,,DB DC DD 分别为,,x y z 轴,建立空间直角坐标系(1)(0,0,0)D ,B ,(0,1,1)E -∴(0,1,1),DE DB =-=u u u r u u u r设平面EBD的一个法向量是n=(,,)x y zy zDEDB⎧-+=⎧⋅=⎪⎪∴⇒⎨⎨=⎪⋅=⎩⎪⎩uuu ruu u rnn(0,1,1)∴=n又11(0,1,1)(1)B F B F∴=-uuu r1B F∴⋅=uuu rn,1B F∴⊥uuu rn,又1B F⊄Q平面EBD,∴1//B F平面EBD…..6分(2)(0,2,0),(1,1)EF BE==-u u u r u u r设平面EBF的一个法向量是m=(,,)x y z20yEFy zBE⎧=⎧⋅=⎪⎪∴⇒⎨⎨-+=⎪⋅=⎩⎪⎩uu u ruurmm∴=m (9)分设二面角F BE D--的平面角为θcos cos,4θ⋅∴=<>==⋅m nm nm n………………………………………..….…12分19解:(1)由题意得2560(8020040240)5.657120440320240k⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯…………….….…2分∵5.657 5.024>,∴能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩与所在学校有关系.…3分(2) 16名同学中有甲学校有4人,乙学校有12人……………………..……4分X的可能取值为0,1,2,3………………..……………………………...…5分31231611(0)=28CP XC==,2112431633(1)=70C CP XC==,121243169(2)70C CP XC===,343161(3)140CP XC===…..……10分∴113391301232870701404EX =⨯+⨯+⨯+⨯=……………………………..………12分 20.解:解:设(,)A x x 21112,(,)22212B x x以A 为切点的切线为()y x x x x -=-211112,整理得:y x x x =-21112同理:以B 为切点的切线为:y x x x =-22212y x x x y x x x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩2112221212则(,)x x x x P +121222 ………..………………………………….…3分 显然,直线AB 斜率存在,不妨设直线AB 的方程为()y k x -=-11()y k x y x -=-⎧⎪⎨=⎪⎩21112 得:x kx k -+-=22220 ,x x k x x k +==-1212222,()24140k =-+>V ………….…………………………….…5分 ∴(,)P k k -1∴点P的轨迹方程为y x =-1……………………..……………………….….6分(2)由(1)知:AB x =-=12 (8)分(,)P k k -1到直线AB的距离为:d =S AB d ∴===12………….…………………….…….…10分 当且仅当k =1时,min S =1此时直线AB的方程为y x =………….…………………..…...12分方法二:过P 作直线3l x ⊥轴,设l 3交直线y kx k =-+1于点G ,令x k =,则G y k k =-+21S PG x x k k =-=-+==212112222当且仅当k =1时,min S =1,此时直线AB 的方程为y x =21. 解:(1)()ln 3xf x a a b x '=-+,∵(0)ln 0f a b '=-=, ∴ln b a = …..…..….3分(2)当a e =时,由(1)知1b =,23()52x f x e x x =-+-,()13x f x e x '=-+ 当0x >时,10xe ->,()0f x '>,则()f x 在(0,)+∞上为增函数 当0x <时,10xe -<,()0f x '<,则()f x 在(,0)-∞上为减函数……………...5分 又21(2)30f e -=+>,15(1)02f e -=-<,9(1)02f e =-<,2(2)10f e =->,∵1,2n n Z∈ , ∴1min 2max ()1,()1n n =-= ∴21max ()1(1)2n n -=--=………...7分(3)若存在12,[1,1]x x ∈-使121()()2f x f x e -≥-成立,即[1,1]x ∈-时max min 1()()2f x f x e -≥-,()ln ln 33(1)ln x x f x a a a x x a a '=-+=+-① 当01x <≤时,由1a >,10,ln 0xa a ->>,()0f x '∴> ② 当10x -≤<时,由1a >,10,ln 0x a a -<>,()0f x '∴< ③ 当0x =时,()0f x '=()f x ∴在[1,0]-为减函数,()f x 在[0,1]为增函数,…………………………………….9分min ()(0)4f x f ∴==-,max ()max{(1),(1)}f x f f =- 1(1)(1)2ln (1)f f a a a a--=--> 设1()2ln (1)g x x x x x =-->,2221221()10x x g x x x x -+'=+-=>, ()g x ∴在(1,)+∞为增函数,又1(1)101g =-=Q ,()0g x ∴>在(1,)+∞恒成立即(1)(1)f f >-max 7()(1)ln 2f x f a a ∴==--max min 711()()ln 4ln 222f x f x a a a a e ∴-=--+=-+≥-即ln 1ln a a e e e -≥-=- 令()ln ,(1)h a a a a =->1()10h a a'∴=->()h a ∴在(1,)+∞为增函数, ∵()()h a h e ≥a e ∴≥ ………………………………………………………….…….…….12分22.解: (1),MB MC Q 分别为半圆的切线.MC MB ∴=连结BC ,由已知得.BC CD ⊥MCB MBC ∠=∠Q 且MCB DCM CBD CDM ∠+∠=∠+∠,,DCM CDM DM CM ∴∠=∠∴=又CM MB DM DB M =∴=∴为BD 的中点. .…….5分(2)FC Q 是半圆的切线,由弦切角定理有FBC FCA ∠=∠,且CFB ∠=∴FCB ∆∽FAC ∆,,FC BC AF BCFC AF AC AC⋅∴=∴= 由切割线定理知 2FC FA FB =⋅ , 222AF BCFA FB AC⋅∴=⋅2222224(4)(4)524165AF AC FB AC FA AF BC AB AC +⋅⋅+∴===--3AF ∴= ………………………….10分23.解:(1) 直线l 的普通方程为(sin )(cos )sin 0.x y ααα--=圆C 的普通方程为2240.x y x ++= (2,0)C -Q C ∴到l 的距离313sin sin 22d αα===∴= ……….4分 50,66ππαπα≤<∴=Q 或 …………………….5分(2)1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩Q 代入2240x y x ++=得22(1cos )(sin )4(1cos )0t t t ααα∴++++=26cos 50.t t α∴++=设,A B 对应参数为12,t t 则12126cos 5t t t t α+=-⎧⎨=⎩ 120t t >Q ∴12,t t 同号 …………………….8分12121212121111t t t t PA PB t t t t t t ++∴+=+===………………………………………….10分24.解:(1),,,a b c R +∈Q 且1a b c ++=由柯西不等式有2111()(111)9a b c a b c ⎛⎫++++≥++= ⎪⎝⎭min 1119a b c ⎛⎫∴++= ⎪⎝⎭, 当且仅当13a b c === 时取“=”……………………………………………………………..….5分(2)证明:))()(1)()(1)()(1(2)111111(2c b c a c b b a c a b a c b a +++++++++++=+++++ ))((1))((1))((1c b c a c b b a c a b a ++++++++≤ )11(21)11(21)11(21cb c a c b b a c a b a +++++++++++≤cb ac a c b b a -+-+-=+++++=111111111…………………………………………….10分。
东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2015届高考数学一模试卷(文科)【解析版】
东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2015届高考数学一模试卷(文科)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.(5分)已知集合A={0,b},B={x∈Z|x2﹣3x<0},若A∩B≠∅,则b等于()A.1B.2C.3D.1或22.(5分)复数=()A.i B.﹣i C.2(+i)D.1+i3.(5分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,则“a>b”是“cos2A<cos2B”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(5分)向量,满足||=1,||=,(+)⊥(2﹣),则向量与的夹角为()A.45°B.60°C.90°D.120°5.(5分)实数m是[0,6]上的随机数,则关于x的方程x2﹣mx+4=0有实根的概率为()A.B.C.D.6.(5分)已知三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积是()A.B.C.D.7.(5分)椭圆两个焦点分别是F1,F2,点P是椭圆上任意一点,则的取值范围是()A.[1,4]B.[1,3]C.[﹣2,1]D.[﹣1,1]8.(5分)半径为1的球面上有四个点A,B,C,D,球心为点O,AB过点O,CA=CB,DA=DB,DC=1,则三棱锥A﹣BCD的体积为()A.B.C.D.9.(5分)已知数列{a n}满足•••…•=(n∈N*),则a10=()A.e26B.e29C.e32D.e3510.(5分)执行如图所示的程序框图,要使输出的S的值小于1,则输入的t值不能是下面的()A.8B.9C.10 D.1111.(5分)若函数f(x)=2x3﹣3mx2+6x在区间(2,+∞)上为增函数,则实数m的取值范围是()A.(﹣∞,2)B.(﹣∞,2]C.(﹣∞,)D.(﹣∞,]12.(5分)函数f(x)=lg(|x|+1)﹣sin2x的零点个数为()A.9B.10 C.11 D.12二.填空题(本大题共4小题,每小题5分.)13.(5分)若等差数列{a n}中,满足a4+a6+a2010+a2012=8,则S2015=.14.(5分)若变量x,y满足约束条件则z=x+2y的最小值为.15.(5分)已知双曲线C:﹣=1,点P与双曲线C的焦点不重合,若点P关于双曲线C的上、下焦点的对称点分别为A、B,点Q在双曲线C的上支上,点P关于点Q的对称点P1,则|P1A|﹣|P1B|=.[来源:Z#xx#]16.(5分)若函数f(x)满足:(Ⅰ)函数f(x)的定义域是R;(Ⅱ)对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)+f(x1﹣x2)=2f(x1)f(x2);(Ⅲ)f(1)=,则下列命题正确的是(只写出所有正确命题的序号)①函数f(x)是奇函数;②函数f(x)是偶函数;③对任意n1,n2∈N,若n1<n2,则f(n1)<f(n2);④对任意x∈R,有f(x)≥﹣1.三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(12分)已知△ABC的面积为2,且满足0<•≤4,设和的夹角为θ.(1)求θ的取值范围;(2)求函数f(θ)=2sin2(+θ)﹣cos2θ的取值范围.18.(12分)空气污染,又称为大气污染,是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中,呈现出足够的浓度,达到足够的时间,并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象.全世界也越来越关注环境保护问题.当空气污染指数(单位:μg/m3)为0~50时,空气质量级别为一级,空气质量状况属于优;当空气污染指数为50~100时,空气质量级别为二级,空气质量状况属于良;当空气污染指数为100~150时,空气质量级别为三级,空气质量状况属于轻度污染;当空气污染指数为150~200时,空气质量级别为四级,空气质量状况属于中度污染;当空气污染指数为200~300时,空气质量级别为五级,空气质量状况属于重度污染;当空气污染指数为300以上时,空气质量级别为六级,空气质量状况属于严重污染.1月某日某省x个监测点数据统计如下:空气污染指数(单位:μg/m3)[0,50](50,100](100,150](150,200]监测点个数15 40 y 10(Ⅰ)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x,y的值,并完成频率分布直方图;(Ⅱ)若A市共有5个监测点,其中有3个监测点为轻度污染,2个监测点为良.从中任意选取2个监测点,事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少?19.(12分)如图,多面体ABCDEF中,底面ABCD是菱形,∠BCD=60°,四边形BDEF是正方形且DE⊥平面ABCD.(Ⅰ)求证:CF∥平面ADE;(Ⅱ)若AE=,求多面体ABCDEF的体积V.20.(12分)在平面直角坐标系xOy中,已知动圆过点(2,0),且被y轴所截得的弦长为4.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C1的方程;(Ⅱ)过点P(1,2)分别作斜率为k1,k2的两条直线l1,l2,交C1于A,B两点(点A,B异于点P),若k1+k2=0,且直线AB与圆C2:(x﹣2)2+y2=相切,求△PAB的面积.21.(12分)已知a是实常数,函数f(x)=xlnx+ax2.(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线过点A(0,﹣2),求实数a的值;[来源:Z_xx_] (2)若f(x)有两个极值点x1,x2(x1<x2),①求证:﹣<a<0;②求证:f(x2)>f(x1)>﹣.二、请考生在第22,23,24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.【选修4-1:几何证明选讲】22.(10分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边上的中点,连接OD交圆O与点M.(1)求证:DE是圆O的切线;(2)求证:DE•BC=DM•AC+DM•AB.【选修4-4:坐标系与参数方程】23.已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是(t为参数).(1)求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程;(2)设点P(m,0),若直线L与曲线C交于A,B两点,且|PA|•|PB|=1,求实数m的值.【选修4-5:不等式选讲】24.设函数f(x)=|2x﹣1|﹣|x+2|.(Ⅰ)解不等式f(x)>0;(Ⅱ)若∃x0∈R,使得f(x0)+2m2<4m,求实数m的取值范围.东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2015届高考数学一模试卷(文科)参考答案与试题解析一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.(5分)已知集合A={0,b},B={x∈Z|x2﹣3x<0},若A∩B≠∅,则b等于()A.1B.2C.3D.1或2考点:交集及其运算.专题:集合.分析:解不等式求出集合B,进而根据A∩B≠∅,可得b值.解答:解:∵集合B={x∈Z|x2﹣3x<0}={1,2},集合A={0,b},若A∩B≠∅,则b=1或b=2,故选:D.点评:本题考查的知识点是集合的交集及其运算,难度不大,属于基础题.2.(5分)复数=()A.i B.﹣i C.2(+i)D.1+i考点:复数代数形式的乘除运算.专题:数系的扩充和复数.分析:利用复数的运算法则即可得出.解答:解:复数==i,故选:A.点评:本题考查了复数的运算法则,属于基础题.[来源:学.科.网]3.(5分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,则“a>b”是“cos2A<cos2B”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.专题:简易逻辑.分析:在三角形中,结合正弦定理,利用充分条件和必要条件的定义进行判断.解答:解:在三角形中,cos2A<cos2B等价为1﹣2sin2A<1﹣2sin2B,即sinA>sinB.若a>b,由正弦定理,得sinA>sinB.充分性成立.若sinA>sinB,则正弦定理,得a>b,必要性成立.所以,“a>b”是“sinA>sinB”的充要条件.即a>b是cos2A<cos2B成立的充要条件,故选C.点评:本题主要考查了充分条件和必要条件的应用,利用正弦定理确定边角关系,注意三角形中大边对大角的关系的应用.4.(5分)向量,满足||=1,||=,(+)⊥(2﹣),则向量与的夹角为()A.45°B.60°C.90°D.120°考点:平面向量数量积的运算.专题:平面向量及应用.分析:设向量与的夹角为θ.利用(+)⊥(2﹣),可得(+)•(2﹣)=+=0,即可解出.解答:解:设向量与的夹角为θ.∵(+)⊥(2﹣),∴(+)•(2﹣)=+==0,化为cosθ=0,∵θ∈[0,π],∴θ=90°.故选:C.点评:本题考查了数量积运算性质、向量垂直与数量积的关系,属于基础题.5.(5分)实数m是[0,6]上的随机数,则关于x的方程x2﹣mx+4=0有实根的概率为()A.B.C.D.考点:几何概型.专题:概率与统计.分析:根据几何概型计算公式,首先求出方程有实根的m的范围,然后用符合题意的基本事件对应的区间长度除以所有基本事件对应的区间长度,即可得到所求的概率.解答:解:∵方程x2﹣mx+4=0有实根,∴判别式△=m2﹣16≥0,∴m≤﹣4或m≥4时方程有实根,∵实数m是[0,6]上的随机数,区间长度为6,[4,6]的区间长度为2,∴所求的概率为P==.故选:B.点评:本题着重考查了几何概型计算公式及其应用的知识,给出在区间上取数的事件,求相应的概率值.关键是明确事件对应的是区间长度或者是面积或者体积.6.(5分)已知三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积是()考点:由三视图求面积、体积.专题:空间位置关系与距离.分析:如图所示,AB=BC=CA=2,点P在侧面ABC的射影为O,OP=2.利用三棱锥的体积计算公式即可得出.解答:解:如图所示,AB=BC=CA=2,点P在侧面ABC的射影为O,OP=2.∴该三棱锥的体积V===.故选:B.点评:本题考查了三棱锥的三视图及其体积计算公式,属于基础题.7.(5分)椭圆两个焦点分别是F1,F2,点P是椭圆上任意一点,则的取值范围是()A.[1,4]B.[1,3]C.[﹣2,1]D.[﹣1,1]考点:直线与圆锥曲线的关系;平面向量数量积的运算;椭圆的简单性质.专题:圆锥曲线的定义、性质与方程.分析:求出椭圆的焦点坐标,设P(2cosθ,sinθ)(θ∈∈[0,2π)).利用向量的数量积运算和余弦函数的单调性即可得出.解答:解:椭圆的焦点坐标F1(,0),F2(,0).设P(2cosθ,sinθ)(θ∈∈[0,2π)).∴═(﹣﹣2cosθ,﹣sinθ)•(﹣2cosθ,﹣sinθ)=4cos2θ﹣3+sin2θ=3cos2θ﹣2,∵0≤cos2θ≤1,∴﹣2≤3cos2θ﹣2≤1.即的最大值与最小值分别是1,﹣2.故选:C.点评:本题考查了椭圆的标准方程与性质、向量的数量积运算、余弦函数的单调性等基础知识与基本技能方法,考查了推理能力和计算能力,属于中档题.8.(5分)半径为1的球面上有四个点A,B,C,D,球心为点O,AB过点O,CA=CB,DA=DB,DC=1,则三棱锥A﹣BCD的体积为()考点:棱柱、棱锥、棱台的体积.专题:空间位置关系与距离.分析:画出图形,连结OD,OC判断棱锥的特征,求解体积即可.解答:解:由题意可知图形如图:AB过点O,CA=CB,DA=DB,三角形ABD与ACB 都是等腰直角三角形,半径为1的球面上有四个点A,B,C,D,球心为点O,∴AD=BD=AC=BC=,DC=1,OD=0C=1,AB⊥OD,AB⊥OC,几何体的体积为:×S△OCD•(AO+OB)==故选:A.点评:本题考查球的内接体知识,几何体的体积的求法,空间想象能力以及计算能力.9.(5分)已知数列{a n}满足•••…•=(n∈N*),则a10=()A.e26B.e29C.e32D.e35考点:数列递推式;数列的求和.专题:等差数列与等比数列.分析:利用已知条件,得到通项公式,然后求解a10.解答:解:数列{a n}满足•••…•=(n∈N*),可知•••…•=,两式作商可得:==,可得lna n=3n+2.a10=e32.故选:C.点评:本题考查数列递推关系式的应用,数列的通项公式的求法,考查计算能力.10.(5分)执行如图所示的程序框图,要使输出的S的值小于1,则输入的t值不能是下面的()A.8B.9C.10 D.11考点:程序框图.专题:图表型;算法和程序框图.分析:模拟执行程序框图,可得程序框图的功能是计算并输出S=sin+s in+…+sin,k∈Z的值,观察规律可得sin的值以6为周期,且sin+sin+…+sin=0,依次验证选项即可得解.解答:解:模拟执行程序框图,可得程序框图的功能是计算并输出S=sin+sin+…+sin,k∈Z的值,∵sin的值以6为周期,且sin+sin+…+sin=0,∴当t=8时,S=sin+sin+…+sin=sin+sin+sin=>1,故A符合要求;当t=9时,S=sin+sin+…+sin+sin=sin+sin+sin+sin=<1,故B不符合要求;当t=10时,S=sin+sin+…+sin+sin+sin=sin+sin+sin+sin+sin=0<1,故C不符合要求;当t=11时,S=sin+sin+…+sin+sin+sin+sin=0<1,故D不符合要求;故选:A.点评:本题主要考察了循环结构的程序框图,考查了正弦函数的周期性,模拟执行程序框图正确得到程序框图的功能是解题的关键,属于基本知识的考查.11.(5分)若函数f(x)=2x3﹣3mx2+6x在区间(2,+∞)上为增函数,则实数m的取值范围是()A.(﹣∞,2)B.(﹣∞,2]C.(﹣∞,)D.(﹣∞,]考点:二次函数的性质.专题:函数的性质及应用;导数的综合应用.分析:先求f′(x)=6x2﹣6mx+6,根据题意可知f′(x)≥0在(2,+∞)上恒成立,可设g(x)=6x2﹣6mx+6,所以讨论△的取值,从而判断g(x)≥0是否在(2,+∞)上恒成立:△≤0时,容易求出﹣2≤m≤2,显然满足g(x)≥0;△<0时,m需要满足,这样求出m的范围,和前面求出的m范围求并集即可.解答:解:f′(x)=6x2﹣6mx+6;由已知条件知x∈(2,+∞)时,f′(x)≥0恒成立;设g(x)=6x2﹣6mx+6,则g(x)≥0在(2,+∞)上恒成立;∴(1)若△=36(m2﹣4)≤0,即﹣2≤m≤2,满足g(x)≥0在(2,+∞)上恒成立;(2)若△=36(m2﹣4)>0,即m<﹣2,或m>2,则需:;解得;∴;∴综上得;∴实数m的取值范围是(﹣∞,].故选D.点评:考查函数单调性和函数导数符号的关系,熟练掌握二次函数的图象,以及判别式△的取值情况和二次函数取值的关系.12.(5分)函数f(x)=lg(|x|+1)﹣sin2x的零点个数为()A.9B.10 C.11 D.12考点:函数零点的判定定理.专题:计算题;作图题;函数的性质及应用.分析:函数f(x)=lg(|x|+1)﹣sin2x的零点个数即y=lg(|x|+1)与y=sin2x的图象的交点的个数,作图并利用三角函数的图象特征求解.解答:解:函数f(x)=lg(|x|+1)﹣sin2x的零点个数即y=lg(|x|+1)与y=sin2x的图象的交点的个数,作函数y=lg(|x|+1)与y=sin2x的图象如下,[来源:学科网ZXXK]结合图象及三角函数的最值知,图象在y轴左侧有6个交点,在y轴右侧有5个交点,在y轴上有一个交点;故选D.点评:本题考查了函数的图象的应用及函数的零点的个数的判断,属于基础题.二.填空题(本大题共4小题,每小题5分.)13.(5分)若等差数列{a n}中,满足a4+a6+a2010+a2012=8,则S2015=4030.考点:等差数列的前n项和.专题:等差数列与等比数列.分析:利用等差数列的通项公式性质及其前n项和公式即可得出解答:解:∵a2012+a4=a6+a2010=a1+a2015,a4+a6+a2010+a2012=8,∴2(a1+a2015)=8,∴a1+a2015=4,∴S2015==4030.故答案为:4030.点评:本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n项和公式,属于基础题.14.(5分)若变量x,y满足约束条件则z=x+2y的最小值为﹣6.考点:简单线性规划.专题:计算题.分析:在坐标系中画出约束条件的可行域,得到的图形是一个平行四边形,把目标函数z=x+2y变化为y=﹣x+,当直线沿着y轴向上移动时,z的值随着增大,当直线过A点时,z取到最小值,求出两条直线的交点坐标,代入目标函数得到最小值.解答:解:在坐标系中画出约束条件的可行域,得到的图形是一个平行四边形,目标函数z=x+2y,变化为y=﹣x+,当直线沿着y轴向上移动时,z的值随着增大,当直线过A点时,z取到最小值,由y=x﹣9与2x+y=3的交点得到A(4,﹣5)∴z=4+2(﹣5)=﹣6故答案为:﹣6.点评:本题考查线性规划问题,考查根据不等式组画出可行域,在可行域中,找出满足条件的点,把点的坐标代入,求出最值.15.(5分)已知双曲线C:﹣=1,点P与双曲线C的焦点不重合,若点P关于双曲线C的上、下焦点的对称点分别为A、B,点Q在双曲线C的上支上,点P关于点Q的对称点P1,则|P1A|﹣|P1B|=﹣16.考点:双曲线的简单性质.专题:计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.分析:设双曲线的上下焦点分别为F,F',连接QF,QF'.运用对称和三角形的中位线定理,结合双曲线的定义,即可得到结论.解答:解:设双曲线的上下焦点分别为F,F',连接QF,QF'.由点P关于双曲线C的上、下焦点的对称点分别为A、B,则F为PA的中点,F'为PB的中点,由点Q在双曲线C的上支上,点P关于点Q的对称点P1,则Q为PP1的中点,由中位线定理可得,|P1A|=2|QF|,|P1B|=2|QF'|,由双曲线的定义可得|QF'|﹣|QF|=2a=8,则|P1A|﹣|P1B|=2(|QF|﹣|QF'|)=﹣2×8=﹣16.故答案为:﹣16.点评:本题考查双曲线的定义,考查三角形的中位线定理的运用,考查运算能力,属于基础题.16.(5分)若函数f(x)满足:(Ⅰ)函数f(x)的定义域是R;(Ⅱ)对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)+f(x1﹣x2)=2f(x1)f(x2);(Ⅲ)f(1)=,则下列命题正确的是②③④(只写出所有正确命题的序号)①函数f(x)是奇函数;②函数f(x)是偶函数;③对任意n1,n2∈N,若n1<n2,则f(n1)<f(n2);④对任意x∈R,有f(x)≥﹣1.考点:抽象函数及其应用.专题:函数的性质及应用.分析:根据抽象函数的定义和关系式结合函数奇偶性的定义即可判断①②,利用赋值法可以判断③④.解答:解:令x1=1,x2=0,f(1+0)+f(1﹣0)=2f(1)f(0),即2f(1)=2f(1)f(0),∵f(1)=,∴f(0)=1.令x1=0,x2=x,则f(x)+f(﹣x)=2f(0)f(x)=2f(x),则f(﹣x)=f(x),故函数f(x)为偶函数,故②正确,①错误.∵f(1)=,∴f(1+1)+f(1﹣1)=2f(1)f(1),即f(2)=2f2(1)﹣f(0)=2×()2﹣1=,f(2+1)+f(1)=2f(1)f(2),即f(3)=2f(1)f(2)﹣f(1)=2××﹣=,同理f(4)=,[来源:学+科+网]由归纳推理得对任意n1,n2∈N,若n1<n2,则f(n1)<f(n2)正确;故③正确,令x1=x2=x,则由f(x1+x2)+f(x1﹣x2)=2f(x1)f(x2)得f(2x)+f(0)=2f(x)f(x)=2f2(x),即f(2x)+1=2f2(x)≥0,∴f(2x)+1≥0,即f(2x)≥﹣1.[来源:学科网ZXXK]∴对任意x∈R,有f(x)≥﹣1.故④正确.点评:本题主要考查抽象函数的应用,利用赋值法结合函数奇偶性的定义是解决本题的关键.综合性较强,有一定的难度.三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(12分)已知△ABC的面积为2,且满足0<•≤4,设和的夹角为θ.(1)求θ的取值范围;(2)求函数f(θ)=2sin2(+θ)﹣cos2θ的取值范围.考点:两角和与差的正弦函数;数量积表示两个向量的夹角;三角函数的最值.专题:三角函数的求值.分析:(1)由数量积和三角形的面积公式可得tanθ的范围,进而可得θ的取值范围;(2)化简可得f(θ)=1+2sin(2θ﹣),由θ的范围和三角函数公式可得.解答:解:(1)由题意可得•=cbcosθ,∵△ABC的面积为2,∴bcsinθ=2,变形可得cb=,∴•=cbcosθ==,由0<•≤4,可得0<≤4解得tanθ≥1,又∵0<θ<π,∴向量夹角θ的范围为[,);(2)化简可得f(θ)=2sin2(+θ)﹣cos2θ=2×﹣cos2θ=1+sin2θ﹣cos2θ=1+2sin(2θ﹣)∵由(1)知θ∈[,),∴2θ﹣∈[﹣,),∴sin(2θ﹣)∈[﹣,1],∴1+sin(2θ﹣)∈[,2],∴f(θ)的取值范围为:[,2]点评:本题考查两角和与差的三角函数公式,涉及向量的数量积和三角函数的值域,属中档题.18.(12分)空气污染,又称为大气污染,是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中,呈现出足够的浓度,达到足够的时间,并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象.全世界也越来越关注环境保护问题.当空气污染指数(单位:μg/m3)为0~50时,空气质量级别为一级,空气质量状况属于优;当空气污染指数为50~100时,空气质量级别为二级,空气质量状况属于良;当空气污染指数为100~150时,空气质量级别为三级,空气质量状况属于轻度污染;当空气污染指数为150~200时,空气质量级别为四级,空气质量状况属于中度污染;当空气污染指数为200~300时,空气质量级别为五级,空气质量状况属于重度污染;当空气污染指数为300以上时,空气质量级别为六级,空气质量状况属于严重污染.1月某日某省x个监测点数据统计如下:空气污染指数(单位:μg/m3)[0,50](50,100](100,150](150,200]监测点个数15 40 y 10(Ⅰ)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x,y的值,并完成频率分布直方图;(Ⅱ)若A市共有5个监测点,其中有3个监测点为轻度污染,2个监测点为良.从中任意选取2个监测点,事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少?考点:频率分布直方图;列举法计算基本事件数及事件发生的概率.专题:概率与统计.分析:(Ⅰ)根据频率分布直方图,利用频率=,求出x、y的值,计算直方图中各小进行对应的高,补全频率分布直方图;(Ⅱ)利用列举法求出基本事件数,计算对应的概率即可.解答:解:(Ⅰ)根据频率分布直方图,得;0.003×50=,∴x=100;又∵15+40+y+10=100,∴y=35;…(2分)∴直方图中(50,100]对应矩形的高为=0.008,(100,150]对应矩形的高为=0.007,(150,200]对应矩形的高为=0.002;补全频率分布直方图,如图所示;…(5分)(Ⅱ)设A市空气质量状况属于轻度污染3个监测点为1,2,3,空气质量状况属于良的2个监测点为4,5,从中任取2个的基本事件分别为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10种,…(8分)其中事件A“其中至少有一个为良”包含的基本事件为(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共7种,…(10分)所以事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是P(A)=.…(12分)点评:本题考查了频率分布直方图的应用问题,也考查了用列举法求古典概型的概率问题,是基础题目.19.(12分)如图,多面体ABCDEF中,底面ABCD是菱形,∠BCD=60°,四边形BDEF 是正方形且DE⊥平面ABCD.(Ⅰ)求证:CF∥平面ADE;(Ⅱ)若AE=,求多面体ABCDEF的体积V.考点:棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面平行的判定.专题:空间位置关系与距离.分析:(Ⅰ)由已知得AD∥BC,DE∥BF,从而平面ADE∥平面BCF,由此能证明CF∥平面ADE.(Ⅱ)连结AC,交BD于O,由线面垂直得AC⊥DE,由菱形性质得AC⊥BD,从而AC⊥平面BDEF,进而多面体ABCDEF的体积V=2V A﹣BDEF,由此能求出多面体ABCDEF的体积V.解答:(Ⅰ)证明:∵底面ABCD是菱形,∴AD∥BC,∵四边形BDEF是正方形,∴DE∥BF,∵BF∩BC=B,∴平面ADE∥平面BCF,[来源:学+科+网Z+X+X+K]∵CF⊂平面BCF,∴CF∥平面ADE.(Ⅱ)解:连结AC,交BD于O,∵四边形BDEF是正方形且DE⊥平面ABCD.∴DE⊥平面ABCD,又AC⊂平面ABCD,∴AC⊥DE,∵底面ABCD是菱形,∴AC⊥BD,又BD∩DE=D,∴AC⊥平面BDEF,∵AE=,∠BCD=60°,∴AD=DE=BD=1,∴AO=CO=,∴多面体ABCDEF的体积:V=2V A﹣BDEF=2×=2×=.点评:本题考查线面平行证明,考查多面体的体积的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.20.(12分)在平面直角坐标系xOy中,已知动圆过点(2,0),且被y轴所截得的弦长为4.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C1的方程;(Ⅱ)过点P(1,2)分别作斜率为k1,k2的两条直线l1,l2,交C1于A,B两点(点A,B异于点P),若k1+k2=0,且直线AB与圆C2:(x﹣2)2+y2=相切,求△PAB的面积.[来源:学_科_网]考点:直线与圆锥曲线的综合问题.专题:圆锥曲线的定义、性质与方程.分析:(Ⅰ)设动圆圆心坐标为(x,y),半径为r,利用点(2,0)在圆上及被y轴所截得的弦长为4,计算即可;(Ⅱ)设直线l1的斜率为k,通过将点P(1,2)代入抛物线y2=4x并与直线l1联立,计算可得直线AB的斜率,不妨设l AB:y=﹣x+b,利用直线AB与圆C相切可得b=3或1,分b=3、b=1两种情况讨论即可.解答:解:(Ⅰ)设动圆圆心坐标为(x,y),半径为r,由题可知,∴动圆圆心的轨迹方程为:y2=4x;(Ⅱ)设直线l1的斜率为k,则l1:y﹣2=k(x﹣1),l2:y﹣2=﹣k(x﹣1),点P(1,2)在抛物线y2=4x上,联立,消去x得:ky2﹣4y+8﹣4k=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),△>0恒成立,即(k﹣1)2>0,有k≠1,∴y1y P=,∵y P=2,∴y1=,代入直线方程可得:,同理可得:x2=,,k AB===﹣1,不妨设l AB:y=﹣x+b,∵直线AB与圆C相切,∴=,解得b=3或1,当b=3时,直线AB过点P,舍去,当b=1时,由,可得x2﹣6x+1=0,此时△=32,∴|AB|==8,∴P到直线AB的距离d=,△PAB的面积为=4.点评:本题是一道直线与圆锥曲线的综合题,考查运算求解能力,考查分类讨论的思想,注意解题方法的积累,属于中档题.21.(12分)已知a是实常数,函数f(x)=xlnx+ax2.(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线过点A(0,﹣2),求实数a的值;(2)若f(x)有两个极值点x1,x2(x1<x2),①求证:﹣<a<0;②求证:f(x2)>f(x1)>﹣.考点:利用导数研究曲线上某点切线方程;利用导数研究函数的极值.专题:导数的概念及应用;导数的综合应用;不等式的解法及应用.分析:(1)求出f(x)的导数,求得切线的斜率和切点,由点斜式方程可得切线方程,代入点(0,﹣2),即可解得a;(2)①依题意:f′(x)=0 有两个不等实根x1,x2(x1<x2),设g(x)=lnx+2ax+1,求出导数,讨论当a≥0时,当a<0时,求得函数g(x)的单调性,令极大值大于0,解不等式即可得证;②由①知:f(x),f′(x)变化,求得f(x)的增区间,通过导数,判断x1∈(0,1),设h (x)=(xlnx﹣x)(0<x<1),求得h(x)的单调性,即可得证.解答:(1)解:由已知可得,f′(x)=lnx+1+2ax(x>0),切点P(1,a),f(x)在x=1处的切线斜率为k=1+2a,切线方程:y﹣a=(2a+1)(x﹣1),把(0,﹣2)代入得:a=1;(2)证明:①依题意:f′(x)=0 有两个不等实根x1,x2(x1<x2),设g(x)=lnx+2ax+1 则:g′(x)=+2a(x>0)当a≥0时,有g′(x)>0,所以g(x)是增函数,不符合题意;当a<0时:由g′(x)=0得:x=﹣>0,列表如下:x (0,﹣)﹣(﹣,+∞)g′(x)+ 0 ﹣g(x)↗极大值↘依题意:g(﹣)=ln(﹣)>0,解得:﹣<a<0,综上可得,﹣<a<0得证;②由①知:f(x),f′(x)变化如下:x (0,x1) x1(x1,x2)x2(x2,+∞)f′(x)﹣0 + 0 ﹣f(x)↘↗↘由表可知:f(x)在[x1,x2]上为增函数,所以:f(x2)>f(x1)又f′(1)=g(1)=1+2a>0,故x1∈(0,1),由(1)知:ax1=,f(x1)=x1lnx1+ax12=(x1lnx1﹣x1)(0<x1<1)设h(x)=(xlnx﹣x)(0<x<1),则h′(x)=lnx<0成立,所以h(x)单调递减,故:h(x)>h(1)=﹣,也就是f(x1)>﹣综上所证:f(x2)>f(x1)>﹣成立.点评:本题考查导数的运用:求切线方程和单调区间、极值,主要考查导数的几何意义和分类讨论的思想方法,注意函数的单调性的运用,属于中档题.二、请考生在第22,23,24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.【选修4-1:几何证明选讲】22.(10分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边上的中点,连接OD交圆O与点M.(1)求证:DE是圆O的切线;(2)求证:DE•BC=DM•AC+DM•AB.考点:与圆有关的比例线段;圆的切线的判定定理的证明.专题:推理和证明.分析:(1)连接BE,OE,由已知得∠ABC=90°=∠AEB,∠A=∠A,从而△AEB∽△ABC,进而∠ABE=∠C,进而∠BEO+∠DEB=∠DCE+∠CBE=90°,由此能证明DE是圆O的切线.(2)DM=OD﹣OM=(AC﹣AB),从而DM•AC+DM•AB=(AC﹣AB)•(AC+AB)=BC2,由此能证明DE•BC=DM•AC+DM•AB.解答:证明:(1)连接BE,OE,∵AB是直径,∴∠AEB=90°,∵∠ABC=90°=∠AEB,∠A=∠A,∴△AEB∽△ABC,∴∠ABE=∠C,∵BE⊥AC,D为BC的中点,∴DE=BD=DC,∴∠DEC=∠DCE=∠ABE=∠BEO,∠DBE=∠DEB,∴∠BEO+∠DEB=∠DCE+∠CBE=90°,∴∠OEE=90°,∴DE是圆O的切线.(2)证明:∵O、D分别为AB、BC的中点,∴DM=OD﹣OM=(AC﹣AB),∴DM•AC+DM•AB=DM•(AC+AB)[来源:学+科+网Z+X+X+K]=(AC﹣AB)•(AC+AB)=(AC2﹣AB2)=BC2=DE•BC.∴DE•BC=DM•AC+DM•AB.点评:本题考查DE是圆O的切线的证明,考查DE•BC=DM•AC+DM•AB的证明,是中档题,解题时要认真审题,注意弦切角定理的合理运用.【选修4-4:坐标系与参数方程】[来源:学*科*网]23.已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是(t为参数).(1)求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程;(2)设点P(m,0),若直线L与曲线C交于A,B两点,且|PA|•|PB|=1,求实数m的值.考点:参数方程化成普通方程;简单曲线的极坐标方程.专题:坐标系和参数方程.分析:(1)曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ,化为ρ2=2ρcosθ,利用可得直角坐标方程.直线L的参数方程是(t为参数),把t=2y代入+m消去参数t即可得出.(2)把(t为参数),代入方程:x2+y2=2x化为:+m2﹣2m=0,由△>0,得﹣1<m<3.利用|PA|•|PB|=t1t2,即可得出.解答:解:(1)曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ,化为ρ2=2ρcosθ,可得直角坐标方程:x2+y2=2x.直线L的参数方程是(t为参数),消去参数t可得.(2)把(t为参数),代入方程:x2+y2=2x化为:+m2﹣2m=0,由△>0,解得﹣1<m<3.∴t1t2=m2﹣2m.∵|PA|•|PB|=1=t1t2,∴m2﹣2m=1,解得.又满足△>0.∴实数m=1.点评:本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程的应用,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.【选修4-5:不等式选讲】24.设函数f(x)=|2x﹣1|﹣|x+2|.(Ⅰ)解不等式f(x)>0;(Ⅱ)若∃x0∈R,使得f(x0)+2m2<4m,求实数m的取值范围.考点:绝对值不等式的解法.专题:不等式的解法及应用.分析:(Ⅰ)不等式f(x)>0,即|2x﹣1|>|x+2|,平方后解一元二次不等式求得它的解集.(Ⅱ)根据f(x)的解析式,求出f(x)的最小值为f(),再根据f()+2m2<4m,求得m的范围.解答:解:(Ⅰ)不等式f(x)>0,即|2x﹣1|>|x+2|,即4x2﹣4x+1>x2+4x+4,即3x2﹣8x+3>0,求得它的解集为{x|x<﹣,或x>3}.(Ⅱ)f(x)=|2x﹣1|﹣|x+2|=,故f(x)的最小值为f()=﹣,根据∃x0∈R,使得f(x0)+2m2<4m,可得4m﹣2m2>﹣,即4m2﹣8m﹣5<0,求得﹣<m<.点评:本题主要考查绝对值不等式的解法,带有绝对会的函数,函数的能成立问题,体现了等价转化和分类讨论的数学思想,属于中档题.。
2024届东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三下学期第二次联合模拟考物理试卷
一、单选题1. 甲、乙两物体做直线运动的v-t 图象如图所示,下列说法正确的是()A .甲、乙两物体都做匀速直线运动B .甲、乙两物体都做匀加速直线运动C .甲物体都做匀速直线运动,乙物体静止D .甲物体做匀加速直线运动,乙物体做匀速直线运动2. 物理学是一门以实验为基础的科学,以下说法正确的是A .光电效应实验表明光具有波动性B .电子的发现说明电子是构成物质的最小微粒C .居里夫人首先发现了天然放射现象D .α粒子散射实验是原子核式结构理论的实验基础3. 某同学用图甲的装置探究摩擦力的变化情况。
水平桌面上固定的力传感器,通过水平棉线拉住物块,物块放置在粗糙的长木板上,长木板左端固定的细绳跨过光滑滑轮悬挂一小桶。
从开始,断断续续往小桶中缓慢加水,传感器记录的图像如图乙所示。
不考虑水平桌面与木板间的摩擦,下列判断正确的是( )A .t 1~t 2内,物块受到的是滑动摩擦力B .0~t 3内,小桶中的水量时刻在增加C .t 3~t 4内,木板的加速度逐渐增大D .t 4~t 5内,木板一定做匀速运动4. 某一物体做直线运动,其速度随时间变化的v-t 图像如图所示.下列说法正确的是( )A .在t =36s 时,物体速度的方向发生了变化B .在0-44s 内,bc 段对应的加速度最大C .在36s-44s 内,物体的加速度为-6m/s 2D .在36s-44s 内,物体的位移为192m5. 排球是我们三中的体育特色。
某同学在体育课上进行排球训练,一次垫球时,他用双臂将排球以原速率斜向上垫回,球在空中运动一段时间后落地。
不计空气阻力,下列说法正确的是( )2024届东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三下学期二、多选题A .垫球过程该同学对球做功不为零B .垫球过程该同学对球做功为零C .球在上升过程中处于超重状态D .球在下落过程中处于超重状态6. 已知如图所示为穿过匝数n =100的线圈的磁通量F 随时间t 按正弦规律变化的图像,其产生的电压为交变电压(π=3.14)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
辽宁省东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学三校联考2015届高考物理二模试卷一、选择题(本题共8小题,每小题6分,在每小题给出的四个选项中,第1-5题只有一项符合题目要求;第6-8题有多项符合要求)1.穿过同一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图中的①﹣④所示,下列关于回路中感应电动势的论述正确的是( )A.图①回路产生恒定不变的感应电动势B.图②回路产生的感应电动势一直在变大C.图③回路0~t1时间内产生的感应电动势小于t1~t2时间内产生的感应电动势D.图④回路产生的感应电动势先变小再变大2.如图所示,有一倾角θ=30°的斜面B,质量为M.质量为m的物体A静止在B上.现用水平力F推物体A,在F由零逐渐增加至mg再逐渐减为零的过程中,A和B始终保持静止.对此过程下列说法正确的是( )A.地面对B的支持力大于(M+m)gB.A对B压力的最小值为mg,最大值为mgC.A所受摩擦力的最小值为0,最大值为D.A所受摩擦力的最小值为mg,最大值为mg3.如图所示,理想变压器、原、副线圈的匝数比是100:1,电容器C和电阻R并联在副线圈两端,电流表为理想电流表,电阻R=10Ω,当原线圈输入交变电压u=1000sin50πt (V)时,下列说法正确的是( )A.电阻R消耗的电功率为20WB.电容器的耐压值至少是10V才能不被破坏C.该交流电的频率为50HzD.电流表的示数为零4.如图所示,两根完全相同的轻质弹簧,下端固定在地面上,质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端但不栓接,现用外力作用在物体上,使两弹簧具有相同的压缩量,撤去外力后,两物块由静止向上运动并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程,两物块一定满足(弹簧始终在弹性限度之内,以地面为零势能面)( )A.两物块达最大速度时的高度相同B.上升的最大高度不同C.最大加速度相同D.最大重力势能不同5.如图所示,一重力不计的带电粒子以初速度v0射入水平放置、距离为d的两平行金属板,射入方向沿两极板的中心线,当极板所加电压为U1时,粒子落在A板上的P点,如果将带电粒子的初速度变为2v0,同时将A板向上移动后,使粒子由原入射点射入后仍落在P点,则极板间所加电压U2为( )A.U2=3U1B.U2=6U1C.U2=8U1D.U2=12U16.在物理学发展史上,许多科学家通过坚持不懈的努力,取得了辉煌的研究成果,下列表述符合物理学史实的是( )A.开普勒发现了行星运动的规律,牛顿通过实验测出了万有引力常量B.伽利略通过理想斜面实验提出了力不是维持物体运动的原因C.安培发现电流的磁效应,这和他坚信电和磁之间一定存在着联系的哲学思想是分不开的D.法拉第引入电场线和磁感线的概念来描述电场和磁场,极大地促进了他对电磁现象的研究7.已知质量分布均匀的球壳对其内部物体的引力为零,设想在地球赤道正上方高h处和正下方深为h处各修建一绕地心的环形真空轨道,轨道面与赤道面共面,两物件分布在上述两轨道中做匀速圆周运动,轨道对它们均无作用力,设地球半径为R,则( )A.两物体的速度大小之比为B.两物体的速度大小之比为C.两物体的加速度大小之比为D.两物体的加速度大小之比为8.如图所示,在B=0.1T的匀强磁场中有一边长为L=8cm的正方形ABCD,内有一点P,它与AD和DC的距离均为1cm,在P点有一个发射正离子的装置,能够连续不断地向纸面内的各个方向发射出速率不同的正离子,离子的质量为1.0×10﹣14kg,电荷量为1.0×10﹣5C,离子的重力不计,不考虑离子之间的相互作用,则( )A.速率为5×106m/s的离子在磁场中运动的半径是5cmB.速率在5×105m/s到8×105m/s范围内的离子不可能射出正方形区域C.速率为5×106m/s的离子在CB边上可以射出磁场的范围为距C点距离2cm~(1+)cmD.离子从CB边上射出正方形区域的最小速度为(8﹣)×106m/s二、非选择题(包括必考题和选考题两部分,第9-12题为必考题,每个试题考生都必须作答,第13-18题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题9.读出如图1中游标卡尺(50分度)与图2螺旋测微器的读数:(1)如图1,__________mm.(2)如图2,__________mm.10.某同学在利用微型电动机和小车研究外力做功与物体速度之间的关系时,设计了下面的实验过程并进行了操作,请结合操作步骤完成以下问题:(1)用多用电表测量电动机不工作时的直流电阻,多用电表选用“×1”档,其指针示数如图1所示,电动机的直流电阻为__________Ω;(2)按图2安装实验装置,打点计时器接50Hz低压交流电源并固定在木板上,纸带穿过打点计时器固定在小车尾部,小车另一端与细线相连,细线平行于木板缠绕在轻圆筒上,电动机通电后可带动质量可忽略的轻质圆筒旋转.(3)为了尽可能减少摩擦力的影响,在没有电动机拖动的情况下,需要将长木板的左端垫高,直到小车拖动纸带穿过计时器时能匀速直线运动.(4)接通电源,打点计时器开始工作,待振针稳定后接通电动机电源,用如图3所示电路给电动机供电(电压表和电流表均为理想表),使小车从静止开始加速,读出电压表和电流表的读数.改变滑动变阻器滑片的位置,重复上述过程.(5)若某次实验过程读出电压表和电流表读数分别为12V和2A,打出纸带如图4所示,O 点为起始点,该同学计算出各点的速度及速度平方,部分数据如表,其中C点速度为__________m/s,其速度平方为__________m2/s2.(6)取纸袋的O点作为计时起点,在图5中利用表格中数据做出小车的速度的平方随时间变化的图象,并根据图象和前面所测数据求得小车的质量为__________kg.(计算结果保留两位有效数字)A B C D Ev 2.46 3.65 5.20 5.82v2 6.05 13.3 27.0 33.911.如图所示,光滑绝缘的水平面上有水平向右的匀强电场,电场强度E=2.0×104N/C,物块甲(不带电、可看做质点)在外力作用下从A点以a1=10m/s2的加速度由静止开始向右做匀加速运动,同时质量m=1.0×10﹣1kg、带电量为q=+2.0×10﹣5C,物块乙从B点以初速度v0向左匀减速运动,甲运动到C点时去掉外力作用,甲、乙开始运动时开始计时,t=1.0s时,两物块相遇,已知A、C两点间的距离s1=0.2m,B、C两点间的距离s2=4.0m,重力加速度g=10m/s2,求:(1)甲、乙两物块相遇的位置离C点的距离;(2)物块乙的初速度v0的大小.12.(19分)一传送带装置如图所示,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(B、C相距很近,圆弧由小光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,CD与水平面的倾角θ=37°,AB与CD都与BC相切,A、B相距3m,传送始终以5m/s 的速度沿顺时针方向传动,现将质量为10kg的木箱无初速度地放在A处,它随传送带到达B后,速度大小不变地传到倾斜送带上的C点,木箱与传送带间的动摩擦因数为0.5(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:(1)木箱从A运动到B所需要的时间;(2)若要将木箱能传送到D点所在的平台上,D和水平段AB间的高度h的最大值;(3)若在25分钟内,将600个同样的木箱经传送带均恰好运送到D处,(忽略经BC段时的微小滑动)此装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦,求电动机的平均输出功率P.(二)选考题,请考生从以下三个模块中任选一模块作答【物理-选修3-3】13.下列说法正确的是( )A.只要知道水的摩尔质量和水分子的质量,就可以计算出阿伏伽德罗常数B.悬浮微粒越大,在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多,布朗运动越明显C.在使两个分子间的距离由很远(r>10﹣9m)减小到很难再靠近的过程中,分子间作用力先减小后增大,分子势能不断增大D.温度升高,分子热运动的平均动能一定增大,但并非所有分子的速率都增大E.一定质量的理想气体经等温压缩后,其压强一定增大14.现用如图所示的装置,一导热良好的气缸竖直放置,用活塞封闭着一定质量的理想气体,将气缸放入盛有水的容器中,采用水浴法加热,水浴法的优点是使物体受热均匀,若缓慢加热水,可使被加热的物体温度始终保持与水的温度相等,活塞的质量为M,横截面积为S,与气缸底部相距h,现对容器缓慢加热,活塞将缓慢向上移动,当气体吸收热量Q时,活塞上升高度为h,已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与气缸的摩擦,求:①气缸内气体的压强;②加热过程中气体的内能增加了多少;③若在活塞上升h时停止对容器加热,并保持水的温度不变,同时在活塞上缓慢添加砂粒,直到活塞恰好回到原来的位置(图中未画出砂粒),求所添加砂粒的质量.【物理-选修3-4】15.下列说法中正确的是( )A.波的传播过程中,质点的振动频率等于波源的振动频率B.爱因斯坦狭义相对论指出,真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的C.当某列声波产生多普勒效应时,相应声源的振动频率一定发生变化D.物体做受迫振动时,驱动力的频率越高,受迫振动的物体振幅越大E.X射线的频率比无线电波的频率高16.如图所示,AOBC为某种透明介质的截面图,△AOC为等腰直角三角形,BC为半径R=10cm的四分之一圆弧,AB与竖直屏MN垂直,屏上A′点为AB延长线与MN的交点,AA′=R,某一单色光射向圆心O,在AB分界面上的入射角i=45°,已知该介质对此光的折射率为n=,求屏MN上光斑与A′的距离.【物理-选修3-5】17.如图所示,氢原子可在下列各能级间发生跃迁,设从n=4到n=1能级辐射的电磁波的波长为λ1,从n=4到n=2能级辐射的电磁波的波长为λ2,从n=2到n=1能级辐射的电磁波的波长为λ3,则下列关系式中正确的是( )A.λ1<λ3B.λ3<λ2C.λ3>λ2D.=+E.=﹣18.如图所示,竖直平面内有一长l=0.3m的轻绳,上端系在钉子上,下端悬挂质量M=0.8kg 的小球A,细线拉直且小球恰好静止在光滑水平面上.一质量m=0.2kg的小球B以速度=10m/s水平向左运动,与小球A发生对心碰撞,碰撞过程中无机械能损失,碰撞后小球A 能在竖直面内做圆周运动.(g取10m/s2)求:①碰撞后瞬间小球A的速度多大;②小球从碰撞后到最高点的过程中所受合外力的冲量的大小.辽宁省东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学三校联考2015届高考物理二模试卷一、选择题(本题共8小题,每小题6分,在每小题给出的四个选项中,第1-5题只有一项符合题目要求;第6-8题有多项符合要求)1.穿过同一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图中的①﹣④所示,下列关于回路中感应电动势的论述正确的是( )A.图①回路产生恒定不变的感应电动势B.图②回路产生的感应电动势一直在变大C.图③回路0~t1时间内产生的感应电动势小于t1~t2时间内产生的感应电动势D.图④回路产生的感应电动势先变小再变大考点:法拉第电磁感应定律;磁通量.专题:电磁感应与电路结合.分析:根据法拉第电磁感应定律我们知道感应电动势与磁通量的变化率成正比.结合数学知识我们知道:穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率k=.运用数学知识结合磁通量Φ随时间t变化的图象解决问题.解答:解:根据法拉第电磁感应定律我们知道感应电动势与磁通量的变化率成正比,即E=N结合数学知识我们知道:穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率k=.A、图①中磁通量Φ不变,无感应电动势.故A错误.B、图②中磁通量Φ随时间t均匀增大,图象的斜率k不变,也就是说产生的感应电动势不变.故B错误.C、图③中回路在O~t l时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k1,在t l~t2时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k2,从图象中发现:k1大于k2的绝对值.所以在O~t l时间内产生的感应电动势大于在t l~t2时间内产生的感应电动势.故C错误.D、图④中磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率先变小后变大,所以感应电动势先变小后变大,故D正确.故选:D.点评:图象运用数学知识结合物理规律解决问题,其中我们要知道Φ﹣t图象斜率的意义.利用图象解决问题是现在考试中常见的问题.对于图象问题,我们也从图象的斜率和截距结合它的物理意义去研究.2.如图所示,有一倾角θ=30°的斜面B,质量为M.质量为m的物体A静止在B上.现用水平力F推物体A,在F由零逐渐增加至mg再逐渐减为零的过程中,A和B始终保持静止.对此过程下列说法正确的是( )A.地面对B的支持力大于(M+m)gB.A对B压力的最小值为mg,最大值为mgC.A所受摩擦力的最小值为0,最大值为D.A所受摩擦力的最小值为mg,最大值为mg考点:共点力平衡的条件及其应用.分析:对AB组成的整体受力分析,根据平衡条件判断地面对B的支持力,对A受力分析,根据垂直于斜面方向受力平衡结合牛顿第三定律,求出A对B压力的最小值和最大值,根据沿斜面方向受力平衡求出摩擦力的表达式,从而判断摩擦力的最大值和最小,注意摩擦力的方向可能向上,也可能向下.解答:解:A、对AB组成的整体受力分析,整体受力平衡,竖直方向受到重力和地面对B的支持力,所以地面对B的支持力等于(M+m)g,故A错误;B、对A受力分析,受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用,垂直于斜面方向有:N=mgcos30°+Fsin30°,当F=0时,N最小,最小为,当F=mg时,N最大,最大为,根据牛顿第三定律可知对B压力的最小值为mg,最大值为mg,故B正确;C、沿着斜面方向,当Fcos30°=mgsin30°即F=时,摩擦力为零,当F时,静摩擦力方向沿斜面向上,如图所示:摩擦力f=mgsin30°﹣Fcos30°,当F=0时,f最大,f,当F,静摩擦力方向向下,则摩擦力f′=Fcos30°﹣mgsin30°,当F=mg时,f最大,,综上可知,所受摩擦力的最小值为0,最大值为mg,故CD错误.故选:B点评:解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解,注意整体法和隔离法的运用,特别注意此过程中,A受到的静摩擦力的方向可能向上,也可能向下,难度适中.3.如图所示,理想变压器、原、副线圈的匝数比是100:1,电容器C和电阻R并联在副线圈两端,电流表为理想电流表,电阻R=10Ω,当原线圈输入交变电压u=1000sin50πt (V)时,下列说法正确的是( )A.电阻R消耗的电功率为20WB.电容器的耐压值至少是10V才能不被破坏C.该交流电的频率为50HzD.电流表的示数为零考点:变压器的构造和原理.专题:交流电专题.分析:由电流与匝数成反比可以求得原、副线圈匝数比,电容器的作用是通交流隔直流.解答:解:原线圈输入交变电压u=1000sin50πt(V),有效值为1000V,根据理想变压器的规律可知副线圈两端的电压为:U2=•U1=×1000=10VA、电阻R消耗的电功率为:P===10W,故A错误;B、电容器的耐压值应对应交流电压的最大值10V,故B正确;C、f===25Hz,故C错误;D、电容器的作用是通交流隔直流,故电流不为零,故D错误;故选:B点评:本题需要掌握变压器的电压之比和匝数比之间的关系,同时对于电容器的作用要了解.以电路知识为命题背景,考查交流电、变压器以及电容器对电流的影响等相关知识4.如图所示,两根完全相同的轻质弹簧,下端固定在地面上,质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端但不栓接,现用外力作用在物体上,使两弹簧具有相同的压缩量,撤去外力后,两物块由静止向上运动并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程,两物块一定满足(弹簧始终在弹性限度之内,以地面为零势能面)( )A.两物块达最大速度时的高度相同B.上升的最大高度不同C.最大加速度相同D.最大重力势能不同考点:功能关系.分析:速度最大时重力与弹簧的弹力平衡,列式分析此时高度的关系.两弹簧压缩量相同,因此增加的弹性势能相同,由机械能守恒定律可明确重力势能及动能的关系,注意分析两物体质量不同的影响.解答:解:A、速度最大时,有kx=mg,则弹簧的压缩量x=,k相同,m不同,则x不同,所以最大速度时的高度不同,故A错误.BD、由于开始时弹簧的压缩量相同,则弹簧的弹性势能相同,由物块与弹簧系统的机械能守恒定律可知,重力势能的增加量一定等于弹性势能;故重力势能的变化量相同,即最大重力势能相同.但由于物体的质量不同,故上升的最大高度不同;故B正确,D错误.C、刚撤去外力时加速度最大,由a=,知原来弹簧的弹力相同,外力F相同,而物体的质量不同,故最大加速度不同.故C错误.故选:B.点评:本题考查机械能守恒定律及牛顿第二定律,要注意正确明确弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变量及劲度系数.5.如图所示,一重力不计的带电粒子以初速度v0射入水平放置、距离为d的两平行金属板,射入方向沿两极板的中心线,当极板所加电压为U1时,粒子落在A板上的P点,如果将带电粒子的初速度变为2v0,同时将A板向上移动后,使粒子由原入射点射入后仍落在P点,则极板间所加电压U2为( )A.U2=3U1B.U2=6U1C.U2=8U1D.U2=12U1考点:带电粒子在匀强电场中的运动.专题:电场力与电势的性质专题.分析:由偏转距离:分析解答:解:由偏转距离y=a=t=可得第一次:﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①第二次:﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由以上两式相比可得:U2=12U1则D正确故选:D点评:明确偏转距离的表达式是求解问题的关键,列出两种情况下的表达式用二式相比的方法.6.在物理学发展史上,许多科学家通过坚持不懈的努力,取得了辉煌的研究成果,下列表述符合物理学史实的是( )A.开普勒发现了行星运动的规律,牛顿通过实验测出了万有引力常量B.伽利略通过理想斜面实验提出了力不是维持物体运动的原因C.安培发现电流的磁效应,这和他坚信电和磁之间一定存在着联系的哲学思想是分不开的D.法拉第引入电场线和磁感线的概念来描述电场和磁场,极大地促进了他对电磁现象的研究考点:物理学史.专题:常规题型.分析:根据物理学史和常识解答,记住著名物理学家的主要贡献即可.解答:解:A、开普勒发现了行星运动的规律,卡文迪许通过实验测出了万有引力常量,故A错误;B、伽利略通过理想斜面实验提出了力不是维持物体运动的原因,故B正确;C、奥斯特发现电流的磁效应,这和他坚信电和磁之间一定存在着联系的哲学思想是分不开的,故C错误;D、法拉第引入电场线和磁感线的概念来描述电场和磁场,极大地促进了他对电磁现象的研究,故D正确;故选:BD.点评:本题考查物理学史,是常识性问题,对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆,这也是考试内容之一.7.已知质量分布均匀的球壳对其内部物体的引力为零,设想在地球赤道正上方高h处和正下方深为h处各修建一绕地心的环形真空轨道,轨道面与赤道面共面,两物件分布在上述两轨道中做匀速圆周运动,轨道对它们均无作用力,设地球半径为R,则( )A.两物体的速度大小之比为B.两物体的速度大小之比为C.两物体的加速度大小之比为D.两物体的加速度大小之比为考点:向心力.专题:匀速圆周运动专题.分析:由地球质量等于密度乘以体积,可得地球质量表达式;由万有引力提供向心力,对A、B分别列方程可得两物体速度和加速度之比.解答:解:设地球密度为ρ,则有:在赤道上方:=a1,在赤道下方:=a2解得:,,故AC正确;BD错误.故选:AC点评:本题主要掌握万有引力提供向心力的基本应用,要会用数学方法表示球体质量.8.如图所示,在B=0.1T的匀强磁场中有一边长为L=8cm的正方形ABCD,内有一点P,它与AD和DC的距离均为1cm,在P点有一个发射正离子的装置,能够连续不断地向纸面内的各个方向发射出速率不同的正离子,离子的质量为1.0×10﹣14kg,电荷量为1.0×10﹣5C,离子的重力不计,不考虑离子之间的相互作用,则( )A.速率为5×106m/s的离子在磁场中运动的半径是5cmB.速率在5×105m/s到8×105m/s范围内的离子不可能射出正方形区域C.速率为5×106m/s的离子在CB边上可以射出磁场的范围为距C点距离2cm~(1+)cmD.离子从CB边上射出正方形区域的最小速度为(8﹣)×106m/s考点:带电粒子在匀强磁场中的运动.专题:带电粒子在磁场中的运动专题.分析:离子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,应用牛顿第二定律求出离子的轨道半径,然后分析答题.解答:解:A、离子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得qv1B=,代入数据解得:r1=0.05m=5cm;故A正确.B、P点与AD和DC的距离均为1cm,离子轨道半径r<的离子不可能射出正方形区域,由牛顿第二定律得:qvB=,代入数据解得:v=5×105m/s,速度v<5×105m/s离子不能射出磁场区域;故B错误.C、速度大小为v1=5×106m/s的粒子运动的轨道半径:r1=5cm.当粒子运动沿轨迹Ⅱ与CD边相切于E点时,粒子将从BC边F点出射,为最低出射点.由几何关系得:r12=(r1﹣d)2+PH2,解得:PH=3cm,由几何关系得,F与C点的距离为FC=当粒子沿轨迹Ⅲ与BC边相切于G点时,粒子将从GF边G点出射,为最高出射点.由几何关系得:r2=(L﹣r﹣d)2+x2,解得:x=,则出射点G距下边界高:CG=x+d=cm,综上,出射点距B的距离x满足:2cm≤x≤(1+)cm.故C正确.D、离子运动轨迹与CD相切又与BC相切是所有射出BC的轨迹中半径最小的,由几何知识可知,该轨道半径:r=(8﹣)cm,根据qvB=得,v=(8﹣)×106m/s;故D正确.故选:ACD.点评:本题考查了粒子在磁场中的运动,粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是正确解题的前提与关键,应用牛顿第二定律、几何知识即可正确解题.二、非选择题(包括必考题和选考题两部分,第9-12题为必考题,每个试题考生都必须作答,第13-18题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题9.读出如图1中游标卡尺(50分度)与图2螺旋测微器的读数:(1)如图1,42.20mm.(2)如图2,2.988mm.考点:刻度尺、游标卡尺的使用;螺旋测微器的使用.专题:实验题.分析:解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法,主尺读数加上游标读数,不需估读.螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数,在读可动刻度读数时需估读.解答:解:1、游标卡尺的主尺读数为42mm,游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐,所以游标读数为10×0.02mm=0.20mm,所以最终读数为:42mm+0.20mm=42.20mm.2、螺旋测微器的固定刻度为2.5mm,可动刻度为48.8×0.01mm=0.488mm,所以最终读数为2.5mm+0.488mm=2.988mm.故答案为:(1)42.20 (2)2.988点评:对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理,要能正确使用这些基本仪器进行有关测量.10.某同学在利用微型电动机和小车研究外力做功与物体速度之间的关系时,设计了下面的实验过程并进行了操作,请结合操作步骤完成以下问题:(1)用多用电表测量电动机不工作时的直流电阻,多用电表选用“×1”档,其指针示数如图1所示,电动机的直流电阻为2.0Ω;(2)按图2安装实验装置,打点计时器接50Hz低压交流电源并固定在木板上,纸带穿过打点计时器固定在小车尾部,小车另一端与细线相连,细线平行于木板缠绕在轻圆筒上,电动机通电后可带动质量可忽略的轻质圆筒旋转.(3)为了尽可能减少摩擦力的影响,在没有电动机拖动的情况下,需要将长木板的左端垫高,直到小车拖动纸带穿过计时器时能匀速直线运动.(4)接通电源,打点计时器开始工作,待振针稳定后接通电动机电源,用如图3所示电路给电动机供电(电压表和电流表均为理想表),使小车从静止开始加速,读出电压表和电流表的读数.改变滑动变阻器滑片的位置,重复上述过程.(5)若某次实验过程读出电压表和电流表读数分别为12V和2A,打出纸带如图4所示,O 点为起始点,该同学计算出各点的速度及速度平方,部分数据如表,其中C点速度为4.49m/s,其速度平方为20.1m2/s2.(6)取纸袋的O点作为计时起点,在图5中利用表格中数据做出小车的速度的平方随时间变化的图象,并根据图象和前面所测数据求得小车的质量为0.14kg.(计算结果保留两位有效数字)A B C D Ev 2.46 3.65 5.20 5.82v2 6.05 13.3 27.0 33.9考点:探究功与速度变化的关系.专题:实验题.分析:(1)电阻的阻值等于表盘读数与倍率的乘积.(5)由中点时刻的瞬时速度等于平均速度即可求出C点的速度.(6)运用描点法求出小车的速度的平方随时间变化的图象,根据动能定理W=pt=mv2求解.解答:解:(1)电阻的阻值等于表盘读数与倍率的乘积.即2.0×1=2.0Ω(5)由匀变速直线运动的特点可知,C点的瞬时速度等于BD之间的平均速度,即:v C==4.49 m/s=20.1m2/s2.。