云南省弥勒市第一中学2019_2020学年高二数学下学期第三次周练试题1

【答案】(1)A
2.【能力值】无
【知识点】 (1)复数的乘除运算
【详解】(1)
【答案】(1)C
3.【能力值】无
【知识点】(1)样本数据的数字特征
【详解】(1)涨工资后每位员工的平均值为：
方差为：
【答案】(1)D
4.【能力值】无
【知识点】(1)平面向量的数量积与垂直
【详解】(1)由题意得，设 ，根据向量的平行四边形法则和三角形法则，可知
A.2sin40°
B.2cos40°
C.
D.
9.(1小题共1分)己知直线l:x+ay-1=0(a∈R)是圆 的对称轴. 过点A(-4,a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（ ）
A.2
B.
为2,底面周长为16,其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ）
【详解】(1)∵随机变量x 服从正态分布N(2, )， =2，即对称轴是2，
P( <4)=0.8, ∴P( ≥4)= P( <0)=0.2，∴ P(0< <4)=0.6， P(0< <2)= 0.3
【答案】(1)B
7.【能力值】无
【知识点】(1)函数的单调性、函数的奇偶性
【详解】(1)因为定义在R上的奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递减，且f(2) =0，
3.(1小题共1分)某公司10位员工的月工资(单位:元)为 ， ，... , ， 其均值和方差分别为 和 ，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.(1小题共1分)己知菱形ABCD的边长为a，∠ABC = 60°，则 =（ ）
A.
B.
(4)(1分)在 ABC中，内角A, B,C所对的边分别为a，b，c，己知 ABC的面积为 ，b-c=2，cosA=- ，则a的值为__________.
1.【能力值】无
【知识点】(1)交、并、补集运算
【详解】(1)∵ 集合B={x| } ∴B={x|x<0} ∵集合A={x|x<1}∴A∩B={x|x<0} ，A∪B={x|x<1}
所以f(x)在(0,+∞)上也是单调递减，且f(-2)=0，f(0)=0, 所以当x∈(-∞,-2) (0,2)时，f(x)>0,当x∈(-2,0)U(2,+∞)时，f(x)<0，所以由xf(x-1)≥0可得:
或 或x=0，解得-1≤x≤0或1≤x≤3，
所以满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是[-1,0] [1,3]
， ，在Rt△ 中， ，由勾股定理 得
，∴球的表面积
【答案】(1)A
12.【能力值】无
【知识点】(1)利用导数研究函数的图象与性质
【详解】(1)当a=0时， ，函数有两个零点，不符合：当a>0时， ， 令f'(x)=0，得x=0, ，可知在(-∞,0)必有一个零点，也不符合：当a<0时，f( )>0， 得a<-2
C.
D.
5.(1小题共1分)设x,y∈R，则“ x≥2且y≥2"是“ ≥4"的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.即不充分也不必要条件
6.(1小题共1分)己知随机变量 服从正态分布N(2， )，且P( <4)=0.8，则P(0< <2)=（ ）
A.0.2
B.0.3
C.0.4
【答案】(1)D
5.【能力值】无
【知识点】(1)充分条件与必要条件
【详解】(1)若x≥2且y≥2，则 ≥4， ≥4，所以 ≥8，即 ≥4；若 ≥4，则如(-2, -2)满足条件，但不满足x≥2且y≥2.所以“x≥2 且y≥2”是“ ≥4"的充分而不必要条件.
【答案】(1)A
6.【能力值】无
【知识点】(1)正态分布
【详解】(1)根据圆柱的三视图以及其本身的特征，将圆柱的侧面展开图平铺，可以确定点M和点N分别在圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处，所以所求的最短路径长度为
【答案】(1)B
11.【能力值】无
【知识点】(1)球的表面积与体积
【详解】(1)正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高 上，记为O, PO=AO=R，
【答案】(1)C
13.【能力值】无
【知识点】(1)均值不等式的应用
13.(4小题共4分)
(1)(1分)已知t> 0，则函数 的最小值为____________.
(2)(1分)斜率为 的直线过抛物线C: =4x 的焦点，且与C交于A，B两点，则|AB|=____________.
(3)(1分)曲线f(x)=x +2x+1在点(0,f(0))处的切线方程为__________.
A.
B.
C.3
D.2
11.(1小题共1分)正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
12.(1小题共1分)已知函数 ，若f(x)存在唯一的零点 ，且 >0，则a的取值范围是（ ）
A. (2,+∞)
B.(1,+∞)
C. (-∞,-2)
D.(-∞,-1)
【答案】(1)D
8.【能力值】无
【知识点】(1)双曲线的简单几何性质
【详解】(1)由己知可得 ，∴ ，
∴
【答案】(1)D
9.【能力值】无
【知识点】(1)圆的切线、直线被圆截得的弦长
【详解】(1)直线l过圆心(2,1) ， 所以a=-1，所以切线长AB =
【答案】(1)C
10.【能力值】无
【知识点】(1)圆柱的展开图、由三视图还原空间几何体
D.0.6
7.(1小题共1分)若定义在R的奇函数f(x)在(-∞,0)单调递减，且f(2)=0，则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是（ ）
A.[-1,1]∪[3,+∞)
B.[-3,-1]∪[0,1]
C.[-1,0] [1,+∞)
D.[-1,0] [1,3]
8.(1小题共1分)双曲线 的一条渐近线的倾斜角为130°, 则C的离心率为（ ）
云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二数学下学期第三次周练试题1
1.(1小题共1分)已知集合A={x|x<1}，B={x| }，则（ ）
A.A∪B={x|x<0}
B.A∪B=R
C.A∪B={x|x>1}
D.A∪B=
2.(1小题共1分)设i是虚数单位，则复数 （ ）
A.-i
B.-3i
C.i
D.3i