2018-2019学年最新苏教版八年级数学上学期期末模拟达标检测及答案解析-精编试题

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江苏省南京市玄武区2018-2019学年度八年级(上)期末数学试卷 (解析版)

南京市玄武区2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，是无理数的是（）A．0 B．1.010010001C．πD．2．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A．30 B．45 C．50 D．854．下列函数中，y随x的增大而减小的有（）①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝；④y＝（1﹣）x．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，动点P从点A出发，按顺时针方向绕半圆O匀速运动到点B，再以相同的速度沿直径BA回到点A停止，线段OP的长度d与运动时间t的函数图象大致是（）A．B．C．D．6．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（）A．a+b B．a﹣b C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．4的算术平方根是，﹣64的立方根是．8．小明的体重为48.86kg，48.86≈．（精确到0.1）9．如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，若BC＝10，BD＝6，则D到AB的距离为．10．若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为．11．写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：．12．将函数y＝3x+1的图象平移，使它经过点（1，1），则平移后的函数表达式是．13．如图，长方形网格中每个小正方形的边长是1，△ABC是格点三角形（顶点都在格点上），则点C到AB的距离为．14．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+b（k1，b均为常数）与正比例函数y＝k2x （k2为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为．15．在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（0，4）．以点A为圆心，AB 长为半径画弧，与x轴交于点C，则点C的坐标为．16．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折叠纸片ABCD，使顶点C落在边AD上的点G处，折痕分别交边AD、BC于点E、F，则△GEF的面积最大值是．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：+（）2﹣．18．求x的值：（1）（x+1）2＝64（2）8x3+27＝0．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC＝AB．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，4），B（﹣5，4），C（﹣3，1），直线l经过点（1，0），且与y轴平行．（1）请在图中画出△ABC；（2）若△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．请在图中画出△A1B1C1；（3）若点P（a，b）关于直线l的对称点为P1，则点P1的坐标是．21．如图，在Rt△ACB和Rt△ADB中，∠C＝∠D＝90°，AD＝BC，AD、BC相交于点O．求证：CO＝DO．22．客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示．（1）求y关于x的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；（3）当行李费2≤y≤7（元）时，可携带行李的质量x（kg）的取值范围是．23．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，求CD的长．24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E是AD的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD的边AC上的中线DM；（2）在图2中，若AC＝AD，画出△ACD的边CD上的高AN．25．甲骑电动车、乙骑摩托车都从M地出发，沿一条笔直的公路匀速前往N地，甲先出发一段时间后乙再出发，甲、乙两人到达N地后均停止骑行．已知M、N两地相距km，设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与x函数关系的部分图象如图所示．请你解决以下问题：（1）求线段BC所在直线的函数表达式；（2）求点A的坐标，并说明点A的实际意义；（3）根据题目信息补全函数图象．（须标明相关数据）26．【初步探究】（1）如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E是边BC上一点，AB＝EC，BE＝CD，连接AE、DE．判断△AED的形状，并说明理由．【解决问题】（2）如图2，在长方形ABCD中，点P是边CD上一点，在边BC、AD上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且PE＝PF，∠FPE＝90°．要求：仅用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法．【拓展应用】（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（4，1），点C在第一象限内，若△ABC是等腰直角三角形，则点C的坐标是．（4）如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，线段CA绕着点C按逆时针方向旋转90°至线段CB，CA＝CB，连接BO、BA，则BO+BA的最小值是．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列各数中，是无理数的是（）A．0 B．1.010010001C．πD．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A．0是整数，属于有理数；B．1.010010001是有限小数，即分数，属于有理数；C．π是无理数；D．是分数，属于有理数；故选：C．2．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限点的坐标特点进行判断即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴点P（a，b）在第四象限．故选：D．3．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A．30 B．45 C．50 D．85【分析】根据三角形内角和定理求出∠A，根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：∠A＝180°﹣105°﹣45°＝30°，∵两个三角形是全等三角形，∴∠D＝∠A＝30°，即x＝30，故选：A．4．下列函数中，y随x的增大而减小的有（）①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝；④y＝（1﹣）x．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别确定四个函数的k值，然后根据一次函数y＝kx+b（k≠0）的性质判断即可．【解答】解：①y＝﹣2x+1，k＝﹣2＜0；②y＝6﹣x，k＝﹣1＜0；③y＝，k＝﹣＜0；④y＝（1﹣）x，k＝（1﹣）＜0．所以四函数都是y随x的增大而减小．故选：D．5．如图，动点P从点A出发，按顺时针方向绕半圆O匀速运动到点B，再以相同的速度沿直径BA回到点A停止，线段OP的长度d与运动时间t的函数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据P点半圆O、线段OB、线段OA这三段运动的情况分析即可．【解答】解：①当P点半圆O匀速运动时，OP长度始终等于半径不变，对应的函数图象是平行于横轴的一段线段，排除A答案；②当P点在OB段运动时，OP长度越来越小，当P点与O点重合时OP＝0，排除C答案；③当P点在OA段运动时，OP长度越来越大，B答案符合．故选：B．6．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（）A．a+b B．a﹣b C．D．【分析】设CD＝x，则DE＝a﹣x，求得AH＝CD＝AG﹣HG＝DE﹣HG＝a﹣x﹣b＝x，求得CD ＝，得到BC＝DE＝a﹣＝，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：设CD＝x，则DE＝a﹣x，∵HG＝b，∴AH＝CD＝AG﹣HG＝DE﹣HG＝a﹣x﹣b＝x，∴x＝，∴BC＝DE＝a﹣＝，∴BD2＝BC2+CD2＝（）2+（）2＝，∴BD＝，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．4的算术平方根是 2 ，﹣64的立方根是﹣4 ．【分析】根据算术平方根和立方根的定义求解可得．【解答】解：4的算术平方根是2，﹣64的立方根是﹣4，故答案为：2，﹣4．8．小明的体重为48.86kg，48.86≈48.9 ．（精确到0.1）【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：48.86≈48.9．（精确到0.1）．故答案为48.9．9．如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，若BC＝10，BD＝6，则D到AB的距离为 4 ．【分析】由已知条件首先求出线段CD的大小，接着利用角平分线的性质得点D到边AB 的距离等于CD的大小，问题可解．【解答】解：∵BC＝10，BD＝6，∴CD＝4，∵∠C＝90°，∠1＝∠2，∴点D到边AB的距离等于CD＝4，故答案为：4．10．若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为 6.5 ．【分析】根据勾股定理可求得直角三角形斜边的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．【解答】解：∵直角三角形两直角边长为5和12，∴斜边＝＝13，∴此直角三角形斜边上的中线的长＝＝6.5．故答案为：6.5．11．写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：y＝x﹣1 ．【分析】根据一次函数的性质解答即可．【解答】解：∵一次函数的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴写出的解析式只要符合上述条件即可，例如y＝x﹣1．故答案为y＝x﹣1．12．将函数y＝3x+1的图象平移，使它经过点（1，1），则平移后的函数表达式是y＝3x ﹣2 ．【分析】根据函数图象平移的性质得出k的值，设出相应的函数解析式，再把经过的点代入即可得出答案．【解答】解：新直线是由一次函数y＝3x+1的图象平移得到的，∴新直线的k＝3，可设新直线的解析式为：y＝3x+b．∵经过点（1，1），则1×3+b＝1，解得b＝﹣2，∴平移后图象函数的解析式为y＝3x﹣2；故答案为：y＝3x﹣2．13．如图，长方形网格中每个小正方形的边长是1，△ABC是格点三角形（顶点都在格点上），则点C到AB的距离为 1.2 ．【分析】设点C到AB的距离为h，根据勾股定理得到AB＝＝5，根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：设点C到AB的距离为h，∵AB＝＝5，∴S△ABC＝×2×3＝×5×h，∴h＝1.2，故答案为：1.2．14．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+b（k1，b均为常数）与正比例函数y＝k2x （k2为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为x＜3 ．【分析】由图象可以知道，当x＝3时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x＜k1x+b的解集．【解答】解：两条直线的交点坐标为（3，﹣1），且当x＜3时，直线y＝k2x在直线y＝k1x+b的下方，故不等式k2x＜k1x+b的解集为x＜3．故答案为x＜3．15．在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（0，4）．以点A为圆心，AB 长为半径画弧，与x轴交于点C，则点C的坐标为（﹣2，0）或（8，0）．【分析】根据题意求出AB的长，以A为圆心作圆，与x轴交于C，C′，求出C的坐标即可．【解答】解：∵点A、B的坐标分别为（3，0）、（0，4），∴OA＝3，OB＝4，∴AB＝＝5，∴AC′＝5，AC＝5，∴C′点坐标为（﹣2，0）；C点坐标为（8，0）．故答案为：（﹣2，0）或（8，0）．16．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折叠纸片ABCD，使顶点C落在边AD上的点G处，折痕分别交边AD、BC于点E、F，则△GEF的面积最大值是7.5 ．【分析】当点G与点A重合时，△GEF的面积最大，根据折叠性质可得GF＝FC，∠AFE＝∠EFC，根据勾股定理可求AF＝5，根据矩形的性质可得∠EFC＝∠AEF＝∠AFE，可得AE ＝AF＝5，即可求△GEF的面积最大值．【解答】解：如图，当点G与点A重合时，△GEF的面积最大，∵折叠∴GF＝FC，∠AFE＝∠EFC在Rt∠ABF中，AF2＝AB2+BF2，∴AF2＝9+（9﹣AF）2，∴AF＝5∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∴∠AEF＝∠EFC∴∠AEF＝∠AFE∴AE＝AF＝5∴△GEF的面积最大值＝×5×3＝7.5故答案为：7.5三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：+（）2﹣．【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝3+2﹣＝．18．求x的值：（1）（x+1）2＝64（2）8x3+27＝0．【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．【解答】解：（1）x+1＝±8x＝7或﹣9（2）8x3＝﹣27x3＝x＝19．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC＝AB．【分析】（1）由AB＝AC，根据等腰三角形的两底角相等得到∠B＝∠C＝30°，再根据三角形的内角和定理可计算出∠BAC＝120°，而∠DAB＝45°，则∠DAC＝∠BAC﹣∠DAB＝120°﹣45°；（2）根据三角形外角性质得到∠ADC＝∠B+∠DAB＝75°，而由（1）得到∠DAC＝75°，再根据等腰三角形的判定可得DC＝AC，这样即可得到结论．【解答】（1）解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝30°，∵∠C+∠BAC+∠B＝180°，∴∠BAC＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∵∠DAB＝45°，∴∠DAC＝∠BAC﹣∠DAB＝120°﹣45°＝75°；（2）证明：∵∠DAB＝45°，∴∠ADC＝∠B+∠DAB＝75°，∴∠DAC＝∠ADC，∴DC＝AC，∴DC＝AB．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，4），B（﹣5，4），C（﹣3，1），直线l经过点（1，0），且与y轴平行．（1）请在图中画出△ABC；（2）若△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．请在图中画出△A1B1C1；（3）若点P（a，b）关于直线l的对称点为P1，则点P1的坐标是（2﹣a，b）．【分析】（1）直接利用已知点坐标得出△ABC；（2）利用关于直线对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）根据直线l经过点（1，0），点P（a，b）关于直线l的对称点为P1，则P与P1的横坐标的和除以2等于1，纵坐标相等，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1即为所求；（3）点P（a，b）关于直线l的对称点为P1，则点P1的坐标是（2﹣a，b）．故答案为：（2﹣a，b）．21．如图，在Rt△ACB和Rt△ADB中，∠C＝∠D＝90°，AD＝BC，AD、BC相交于点O．求证：CO＝DO．【分析】由“HL”可得Rt△ACB≌Rt△BDA，可得∠CBA＝∠DAB，可得OA＝OB，即可得结论．【解答】证明：在Rt△ACB和Rt△BDA中，∠C＝∠D＝90°∴Rt△ACB≌Rt△BDA（HL）∴∠CBA＝∠DAB∴OA＝OB又AD＝BC，∴CO＝DO22．客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示．（1）求y关于x的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；（3）当行李费2≤y≤7（元）时，可携带行李的质量x（kg）的取值范围是20≤x≤45 ．【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）令y＝0时求出x的值即可；（3）分别求出2≤y≤7时的x的取值范围，然后解答即可．【解答】解：（1）∵y是x的一次函数，∴设y＝kx+b（k≠0）将x＝30，y＝4；x＝40，y＝6分别代入y＝kx+b，得，解得：∴函数表达式为y＝0.2x﹣2，（2）将y＝0代入y＝0.2x﹣2，得0＝0.2x﹣2，∴x＝10，（3）把y＝2代入解析式，可得：x＝20，把y＝7代入解析式，可得：x＝45，所以可携带行李的质量x（kg）的取值范围是20≤x≤45，故答案为：20≤x≤45．23．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，求CD的长．【分析】连接DB，根据勾股定理的逆定理得到∠A＝90°，根据线段垂直平分线的想知道的DC＝DB，设DC＝DB＝x，则AD＝8﹣x．根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：连接DB，在△ACB中，∵AB2+AC2＝62+82＝100，又∵BC2 ＝102 ＝100，∴AB2+AC2＝BC2．∴△ACB是直角三角形，∠A＝90°，∵DE垂直平分BC，∴DC＝DB，设DC＝DB＝x，则AD＝8﹣x．在Rt△ABD中，∠A＝90°，AB2+AD2＝BD2，即62+（8﹣x）2＝x2，解得x＝，即CD＝．24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E是AD的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD的边AC上的中线DM；（2）在图2中，若AC＝AD，画出△ACD的边CD上的高AN．【分析】（1）连接BE交AC于M，易得四边形BCDE为平行四边形，再根据三角形中位线判断M点为AC的中点，然后连接DM即可；（2）连接BE交AC于M，M点为AC的中点，再连接CE、DM，它们相交于F，连接AF并延长交CD于N，则AN⊥CD．【解答】解：（1）如图，DM为所作；（2）如图，AN为所作．25．甲骑电动车、乙骑摩托车都从M地出发，沿一条笔直的公路匀速前往N地，甲先出发一段时间后乙再出发，甲、乙两人到达N地后均停止骑行．已知M、N两地相距km，设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与x函数关系的部分图象如图所示．请你解决以下问题：（1）求线段BC所在直线的函数表达式；（2）求点A的坐标，并说明点A的实际意义；（3）根据题目信息补全函数图象．（须标明相关数据）【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得线段BC所在直线的函数表达式；（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲和乙的速度，从而可以求得点A的坐标并写出点A表示的实际意义；（3）根据（2）中甲乙的速度可以分别求得甲乙从M地到N地用的时间，从而可以将函数图象补充完整．【解答】解：（1）设线段BC所在直线的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），∵B（，0），C（，）在直线BC上，，得，即线段BC所在直线的函数表达式为y＝20x﹣；（2）设甲的速度为m km/h，乙的速度为n km/h，，得，∴点A的纵坐标是：30×＝10，即点A的坐标为（，10），点A的实际意义是当甲骑电动车行驶时，距离M地为10km；（3）由（2）可知，甲的速度为30km/h，乙的速度为50千米/小时，则乙从M地到达N地用的时间为：小时，∵，∴乙在图象中的时，停止运动，甲到达N地用的时间为：小时，补全的函数图象如右图所示．26．【初步探究】（1）如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E是边BC上一点，AB＝EC，BE＝CD，连接AE、DE．判断△AED的形状，并说明理由．【解决问题】（2）如图2，在长方形ABCD中，点P是边CD上一点，在边BC、AD上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且PE＝PF，∠FPE＝90°．要求：仅用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法．【拓展应用】（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（4，1），点C在第一象限内，若△ABC是等腰直角三角形，则点C的坐标是（1，2）、（3，3）、（，）．（4）如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，线段CA 绕着点C按逆时针方向旋转90°至线段CB，CA＝CB，连接BO、BA，则BO+BA的最小值是．【分析】（1）证明△ABE≌△ECD（SAS），即可求解；（2）如图，以点D为圆心CP长为半径作弧交AD于点F，以点C为圆心，DP长为半径作弧交BE于点E，连接EF，EP，FP，点E、F即为所求；（3）分∠CAB＝90°、∠ABC＝90°、∠ACB＝90°，三种情况求解即可；（4）求出B（m，1+m），则：BO+BA＝+，BO+BA的值相当于求点P（m，m）到点M（1，﹣1）和点N（0，﹣1）的最小值，即可求解．【解答】解：（1）△AED是等腰直角三角形，证明：∵在△ABE和△ECD中，∴△ABE≌△ECD（SAS）∴AE＝DE，∠AEB＝∠EDC，∵在Rt△EDC中，∠C＝90°，∴∠EDC+∠DEC＝90°．∴∠AEB+∠DEC＝90°．∵∠AEB+∠DEC+∠AED＝180°，∴∠AED＝90°．∴△AED是等腰直角三角形；（2）如图，以点D为圆心CP长为半径作弧交AD于点F，以点C为圆心，DP长为半径作弧交BE于点E，连接EF，EP，FP．∴点E、F即为所求；（3）如图，当∠CAB＝90°，CA＝AB时，过点C作CF⊥AO于点F，过点B作BE⊥AO于点E，∵点A（2，0），点B（4，1），∴BE＝1，OA＝2，OE＝4，∴AE＝2，∵∠CAB＝90°，BE⊥AO，∴∠CAF+∠BAE＝90°，∠BAE+∠ABE＝90°，∴∠CAF＝∠ABE，且AC＝AB，∠AFC＝∠AEB＝90°，∴△ACF≌△BAE（AAS）∴CF＝AE＝2，AF＝BE＝1，∴OF＝OA﹣AF＝1，∴点C坐标为（1，2）如图，当∠ABC＝90°，AB＝BC时，过点B作BE⊥OA，过点C作CF⊥BE∵∠ABC＝90°，BE⊥OA，∴∠ABE+∠CBF＝90°，∠ABE+∠BAE＝90°，∴∠BAE＝∠CBF，且BC＝AB，∠AEB＝∠CFB＝90°∴△BCF≌△ABE（AAS）∴BE＝CF＝1，AE＝BF＝2，∴EF＝3∴点C坐标为（3，3）如图，当∠ACB＝90°，CA＝BC时，过点C作CD⊥OA于点D，过点B作BF⊥CD于点F，∵∠ACD+∠BCF＝90°，∠ACD+∠CAD＝90°，∴∠BCF＝∠CAD，且AC＝BC，∠CDA＝∠CFB，∴△ACD≌△CBF（AAS）∴CF＝AD，BF＝CD＝DE，∵AD+DE＝AE＝2∴2＝AD+CD＝AD+CF+DF＝2AD+1∴DA＝，∴CD＝，OD＝，∴点C坐标（，）综上所述：点C坐标为：（1，2）、（3，3）、（，）故答案为：（1，2）、（3，3）、（，）（4）如图作BH⊥OH于H．设点C的坐标为（0，m），由（1）知：OC＝HB＝m，OA＝HC＝1，则点B（m，1+m），则：BO+BA＝+，BO+BA的值，相当于求点P（m，m）到点M（1，﹣1）和点N（0，﹣1）的最小值，相当于在直线y＝x上寻找一点P（m，m），使得点P到M（0，﹣1），到N（1，﹣1）的距离和最小，作M关于直线y＝x的对称点M′（﹣1，0），易知PM+PN＝PM′+PN≥NM′，M′N＝＝，故：BO+BA的最小值为．。

苏科版2019学年度八年级数学第一学期期末模拟测试题1(附答案详解)

苏科版2019学年度八年级数学第一学期期末模拟测试题1（附答案详解）一、单选题1．已知a ，b 分别是6－的整数部分和小数部分，那么2a －b 的值是( ) A ． 3－ B ． 4－ C ． D ． 2＋2．安徽电网近年来新能源装机发展迅速，截止2018年3月，全省新能源总装机达1190万千瓦，那么1190万用科学记数法可表示为A ． 1190×104B ． 11.9×106C ． 1.19×107D ． 1.190×1083．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm ，BD=5cm ，AD=4cm ，那么BC 的长是( )A ． 4cmB ． 5cmC ． 6cmD ．无法确定4．对于一次函数y=﹣2x +4，下列结论错误的是（）A ．函数的图象不经过第三象限B ．函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）C ．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x 的图象D ．函数值随自变量的增大而减小5．如图，一圆柱体的底面周长为10cm ，高BD 为12cm ，BC 是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C 的最短路程为（）cmA ． 17B ． 13C ． 12D ． 146．如图，一直线与坐标轴的正半轴分别交于A ， B 两点， P 是线段AB 上任意一点（不包括端点），过点P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）．A ． 4y x =+B ． 8y x =+C ． 4y x =-+D ． 8y x =-+7．一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（）A．5 B．7C．5D．5或78．在0.010010001，3.14，π，10，1. ，27中无理数的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个9．如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论不正确的是（）A．BF=DF B．∠1=∠EFD C．BF＞EF D．FD//BC10．如图，数轴上点表示的数可能是（）A．B．C．D．11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE=CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC=∠BDE；④BE+AC=AB，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．已知长方形的周长为30 cm，一边长为x cm，与其相邻的另一边长为y cm，则y与x之间的函数解析式为( )A．y＝B．y＝30－x C．y＝30－2x D．y＝15－x二、填空题13．x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的点的纵坐标为正数，x轴下方的点的纵坐标为______；y轴把坐标平面分为两部分，y轴左侧的点的横坐标为_____，y轴右侧的点的横坐标为_____.规定原点坐标是_____.∠=∠，判定ABC≌BAD，需添加的条件是14．如图，已知ABC BAD__________．（只需填一个条件）15．如图，中，，，点D为AB的中点，点P在线段BC 上以的速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动若点Q的移动速度与点P的移动速度相同，则经过______秒后，≌．16．据新华社2010年12月2日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，将546 400 000这个数用科学记数法表示为__________________；17．计算的值为________.18．如图，点E是正方形ABCD内的一点，点在BC边的下方，连接AE，BE，CE，，若，，，且≌，则______1916的算术平方根是，－8的立方根是．20．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O =30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A 5，交y 轴于点A 6；…按此规律进行下去，则点A 2018的纵坐标为______．三、解答题21．一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（2）求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.22．（8分）如图，小黄车每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm ．（1）观察图形填写下表：（2）如果x 节链条的总长度是y ，求y 与x 之间的关系式；（3）如果一辆小黄车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条完成链接（安装到小黄车）后，链条的总长度是多少？23．已知：如图，在平面直角坐标系中．（1）作出△ABC 关于y 轴对称的111A B C ，并写出111A B C 三个顶点的坐标： 1A （），1B （），1C （）；（2）直接写出△ABC的面积为；（3）在x轴上画点P，使PA+PC最小．24．图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，面积为的正方形．在中，若直角边，将四个直角三角形中边长为的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”．这个风车至少需要绕着中心旋转________才能和本身重合；求这个风车的外围周长（图乙中的实线）．25．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A(－4，5)，C(－1，3)．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，并计算△AB C的面积；(2)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)点P在x轴上，且△POB的面积等于△ABC面积的一半，求点P的坐标．26．如图1所示，在的正方形网格中，选取个格点，以其中三个格点为顶点画出了△ABC，请你在图2和图3中，以选取的14个格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）在图2中画一个三角形，使它与△ABC组成的图形是轴对称图形；（2）在图3中画一个三角形，使它与△ABC的面积相等，但不全等．27．已知：如图，点A在y轴上，⊙A与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D（0，3）和点E（0，﹣1）（1）求经过B、E、C三点的二次函数的解析式；（2）若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A于点P（s，t），与x轴交于点M，连接PA并延长与⊙A交于点Q，设Q点的纵坐标为y，求y关于t的函数关系式，并观察图形写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当y=0时，求切线PM的解析式，并借助函数图象，求出（1）中抛物线在切线PM下方的点的横坐标x的取值范围．28．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．（1）求证：∠PCD＝∠PDC；（2）求证：OP是线段CD的垂直平分线.参考答案1．C【解析】解：∵3＜＜4，∴-4＜−＜-3，∴6-4＜6−＜6−3，∴a=2，b=6--2=4-，∴2a-b=2×2-（4-）= ．故选C．点睛：本题考查了估算无理数的大小，根据3＜＜4，可得-的大小是解题的关键．2．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】数字1190万用科学记数法可简洁表示为：1.19×107．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等可得出BC=AD，据此即可得.【详解】∵△ABC≌△BAD，AD=4cm，∴BC=AD=4cm，故选A．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟记全等三角形的对应边相等，对应角相等是解决此类问题的关键.4．B【解析】根据一次函数y=-2x+4的系数k=-2＜0，b＞0，所以函数的图像不经过第三象限，y随x增大而减小，函数的图像与y 轴的交点为（0，4），根据一次函数的平移，可知向下平移4个单位得y=-2x 的图像.故选：B. 点睛：根据一次函数y=kx+b （k≠0，k 、b 为常数）的图像与性质可知：当k ＞0，b ＞0时，图像过一二三象限，y 随x 增大而增大；当k ＞0，b ＜0时，图像过一三四象限，y 随x 增大而增大；当k ＜0，b ＞0时，图像过一二四象限，y 随x 增大而减小；当k ＜0，b ＜0，图像过二三四象限，y 随x 增大而减小.5．B【解析】试题解析：如图所示：这是圆柱体的侧面展开图，则从点D 出发沿着圆柱的表面爬行到点C 的最短路程就是线段的长度，圆柱体的底面周长为10cm ，高BD 为12cm ，在中，故选B.6．C【解析】由题意可知，设(),P x y ，则()28x y +=，即4x y +=，所以： 4y x =-，故选C.7．D【解析】试题解析：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5，（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为7，故选D．8．D【解析】0.010010001，3.14，1. ，27是有理数；π，10是无理数；故选D.点睛:无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如3，35等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001 （0的个数一次多一个）.9．B【解析】【分析】根据余角的性质得到∠C=∠ABE，∠EBC=∠BAC．根据SAS推出△ABF≌△ADF，根据全等三角形的性质得到BF=DF，故A正确；由全等三角形的性质得到∠ABE=∠ADF，等量代换得到∠ADF=∠C，根据平行线的判定得到DF∥BC，故D正确；根据直角三角形的性质得到DF＞EF，等量代换得到BF＞EF；故C正确；根据平行线的性质得到∠EFD=∠EBC=∠BAC=2∠1，故B错误．【详解】∵AB⊥BC，BE⊥AC，∴∠C+∠BAC=∠ABE+∠BAC=90°，∴∠C=∠ABE．同理：∠EBC=∠BAC．在△ABF与△ADF中，，∴△ABF≌△ADF，∴BF=DF，故A正确，∵△ABF≌△ADF，∴∠ABE=∠ADF，∴∠ADF=∠C，∴DF∥BC，故D正确；∵∠FED=90°，∴DF＞EF，∴BF＞EF；故C正确；∵DF∥BC，∴∠EFD=∠EBC．∵∠EBC=∠BAC=∠BAC=2∠1，∴∠EFD=2∠1，故B错误．故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，证得△ABF≌△ADF是解题的关键．10．B【解析】因为,所以,所以A选项不符合,因为,所以,所以B选项符合,故选B.11．D【解析】分析：①根据角平分线的性质得出结论：DE=CD；②证明△ACD≌△AED，得AD平分∠CDE；③由四边形的内角和为360°得∠CDE+∠BAC=180°，再由平角的定义可得结论是正确的；④由△ACD≌△AED得AC=AE，再由AB=AE+BE，得出结论是正确的．详解：①∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴DE=CD；所以此选项结论正确；②∵DE=CD，AD=AD，∠ACD=∠AED=90°，∴△ACD≌△AED，∴∠ADC=∠ADE，∴AD平分∠CDE，所以此选项结论正确；③∵∠ACD=∠AED=90°，∴∠CDE+∠BAC=360°-90°-90°=180°，∵∠BDE+∠CDE=180°，∴∠BAC=∠BDE，所以此选项结论正确；④∵△ACD≌△AED，∴AC=AE，∵AB=AE+BE，∴BE+AC=AB，所以此选项结论正确；本题正确的结论有4个，故选D．点睛：考查了全等三角形性质和判定，同时运用角平分线的性质得出两条垂线段相等；本题难度不大，关键是根据HL证明两直角三角形全等，根据等量代换得出线段的和，并结合四边形的内角和与平角的定义得出角的关系．12．D【解析】∵矩形的周长是30cm，∴矩形的一组邻边的和为15cm，∵一边长为xcm，另一边长为ycm.∴y=15−x，故选：D.13．负数负正（0，0）【解析】根据平面直角坐标系的特点，x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的点的纵坐标为正数，x轴下方的点的纵坐标为负数；y轴把坐标平面分为两部分，y轴左侧的点的横坐标为负数，y轴右侧的点的横坐标为正数.规定原点坐标是（0，0）.故答案为：负数，负，正，（0，0）.14．AD CB =【解析】若AD CB =， ABC BAD ∠=∠， AB AB =，则ABC ≌()SAS BAD ，故答案为：AD=BC （答案不唯一）.15．1【解析】【分析】根据等边对等角可得∠B=∠C ，然后表示出BD 、BP 、PC 、CQ ，再根据全等三角形对应边相等， BD 与PC 是对应边，列式即可得.【详解】∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，设点P 、Q 的运动时间为t ，则BP=3t ，CQ=3t ，∵AB=10cm ，BC=8cm ，点D 为AB 的中点，∴BD=×10=5cm ，PC=（8-3t ）cm ，∵△BPD ≌△CQP ，∴BD=PC ，BP=CQ ，∴5=8-3t 且3t=3t ，解得t=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质、等腰三角形的性质是解题的关键.16．5.464×108；【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】546400000＝5.464×108，故答案为：5.464×108．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．【解析】【分析】原式第一项根据绝对值的代数意义化简，第三项根据零指数幂的公式计算，，第四项利用三角函数的特殊值计算，最后合并即可得到结果.【详解】==.故答案为：.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．135【解析】【分析】先由全等三角形的性质证明△EBE′是等腰直角直角三角形，进而得出∠BEE′=∠BE′E=45°，由勾股定理求出EE′2的值，再勾股定理的逆定理证得△EE′C是直角三角形，从而∠EE′C=90°，即可得出答案．【详解】连接EE′.∵△ABE≌△CBE′，∴∠ABE=∠CBE′，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠EBE′=90°，∴△EBE′是直角三角形，又∵△ABE≌△CBE′，∴BE=BE′=2，∠AEB=∠BE′C，∴∠BEE′=∠BE′E=45°，∵EE′2=22+22=8，AE=CE′=1，EC=3，∴EC2=E′C2+EE′2，∴△EE′C是直角三角形，∴∠EE′C=90°，∴∠AEB=135°，故答案为：135．【点睛】本题考查了全等三角形的性质、等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理及其逆定理逆定理；熟练掌握全等三角形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．19．2，－2．，4算术平方根是2；－8的立方根是-2.故答案为2，－2．201720．【解析】分析：先求出A1、A2、A3、A4、A5坐标，探究规律，利用规律解决问题．详解：∵A1（1，0），A2[0，（1]，A3[-）2，0]．A4[0，-3]，A5[）4，0]…，∴序号除以4整除的在y轴的负半轴上，余数是1在x轴的正半轴上，余数是2在y轴的正半轴上，余数是3在x轴的负半轴上，∵2018÷4=504……2，∴A2018在y轴的正半轴上，纵坐标为（3）2017．故答案为（3）2017．．点睛：本题考查坐标与图形的性质、规律型题目，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．21．（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；（2）已行驶的路程为650千米.【解析】【分析】（1）观察图象，即可得到油箱内的剩余油量,根据耗油量计算出加满油时油箱的油量；用待定系数法求出一次函数解析式，再代入进行运算即可.【解答】（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，即加满油时，油量为70升.（2）设，把点，坐标分别代入得，，∴，当时，，即已行驶的路程为650千米.【点评】考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征等，关键是掌握待定系数法求函数解析式.22．（1）4.2，5.9，7.6；（2）y=1.7x+0.8；（3）136厘米．【解析】试题分析：(1)用总长度减去重叠部分的长度,其中重叠部分比个数少1.(2)利用（1）可得函数关系.(3)车链是环形，所以链条节数等于重叠部分.试题解析：解：（1）4.2，5.9，7.6.（2）由（1）可得x节链条长为：y=2.5x﹣0.8（x﹣1）=1.7x+0.8；∴y与x之间的关系式为：y=1.7x+0.8.（3）因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8，故这辆自行车链条的总长为1.7×80=136厘米，所以50节这样的链条总长度是136厘米．23．（1）A1（0，－2 ），B1（－2，－4 ），C1（－4，－1）；（2）5；（3）答案见解析．【解析】试题分析：（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）直接利用轴对称求最短路线的方法得出P点位置．试题解析：（1）如图所示：A1(0，−2)，B1(−2，−4)，C1(−4，−1)；故答案为：(0，−2)，(−2，−4)，(−4，−1)；（2）△ABC的面积为：12−12×1×4−12×2×2−12×2×3=5；故答案为：5；（3）如图所示：点P即为所求.24．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答,（2）在直角△ABC中,已知BC,AB,根据勾股定理即可计算AC的长,AC=7,故求得BD即可计算风车的外围周长．【详解】：∵,∴该图形绕中心至少旋转度后能和原来的图案互相重合．在直角中,为斜边, 已知,, 由勾股定理得：,, ∴,∵风车的外围周长为．【点睛】本题主要考查了旋转角的定义及勾股定理在直角三角形中的运用,考查了全等三角形对应边相等的性质,解决本题的关键是要熟练掌握勾股定理和全等三角形的性质.25．(1) 详见解析； (2)4；(3) (4，0)或 (－4，0).【解析】试题分析：（1）根据A 点坐标画出坐标系，并计算出ABC 的面积即可；（2）根据关于y 轴对称的点的坐标特点画出'''A B C 即可；（3）根据点P 在x 轴上，且△POB 的面积等于△ABC 面积的一半，得出OP 的长，进而可得出结论．试题解析：(1)如图所示，11143242321124314222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=， (2)如图所示；(3)∵点P在x轴上，且△OBP的面积等于△ABC的面积的一半，∴P1(−4,0)或P2(4,0).26．（1）画图见解析；（2）画图见解析.【解析】分析：（1）先确定出对称轴，再根据轴对称图形的性质作出即可；（2）据格点的特点，作出的底边与这边上的高分别是2与3的三角形即可．详解（1）如答图所示的一种情况即可．（2）如答图所示的一种情况即可．点睛：本题考查了利用轴对称的性质以及三角形的面积作图，熟练掌握轴对称的性质是作图的关键，要注意对称轴的确定．27．（1）y=13x2﹣1（2）y=﹣t+2（1＜t＜3）（333311x33+311【解析】试题分析：（1）已知点D（0，3）和点E（0，-1），可以得到圆的直径，连接AC，根据垂径定理，以及勾股定理就可以求出OB，OE，OC的长度，得到三点的坐标，根据待定系数法就可以求出二次函数的解析式．（2）过点P作PF⊥y轴于F，过点Q作QN⊥y轴于N，易证△PFA≌△QNA，则FA=NA，即|t-1|=|1-y|，即可得到函数解析式．（3）当y=0时，Q点与C点重合，连接PB，由PC为A的直径可以得到PB⊥x轴，就可以求出P点的坐标．求出直线PM的解析式，求出切线PM与抛物线y=13x2-1交点坐标，横坐标x的范围就在两个交点之间．试题解析：（1）连接AC，∵DE为⊙A的直径，DE⊥BC，∵D（0，3），E（0，﹣1），∴DE=|3﹣（﹣1）|=4，OE=1，∴AO=1，AC=12DE=2，在Rt△AOC中，AC2=AO2+OC2，∴OC=3，∴C(3,0)，B（-30，），设经过B、E、C三点的抛物线的解析式为y=a(x-3)(x+3)，则﹣1=a（0﹣3）（0+3），解得a=13，∴y=13（x﹣3）（x+3）=13x2﹣1；（2）过点P作PF⊥y轴于F，过点Q作QN⊥y轴于N，∴∠PFA=∠QNA=90°，F点的纵坐标为t，N点的纵坐标为y，∵∠PAF=∠QAN，PA=QA，∴△PFA≌△QNA，∴FA=NA，∵AO=1，∴A（0，1），∴|t﹣1|=|1﹣y|，∵动切线PM经过第一、二、三象限观察图形可得1＜t＜3，﹣1＜y＜1；即y=﹣t+2．∴y 关于t 的函数关系式为y=﹣t+2（1＜t ＜3）（3）当y=0时，Q 点与C 点重合，连接PB ，∵PC 为⊙A 的直径，∴∠PBC=90°，即PB ⊥x 轴，∴s=将y=0代入y=﹣t+2（1＜t ＜3），得0=﹣t+2，∴t=2，P，2），设切线PM 与y 轴交于点I ，则AP ⊥PI ，∴∠API=90°在△API 与△AOC 中，∵∠API=∠AOC=90°，∠PAI=∠OAC∴△API ≌△AOC ， ∴AP AI AO AC= ∴I 点坐标为（0，5）设切线PM 的解析式为y=kx+5（k≠0），∵P 点的坐标为(，2)，∴2=﹣3 k+5．解得∴切线PM 的解析式为，设切线PM 与抛物线y=13x 2﹣1交于G 、H 两点由2113{ 5y x y =-=可得x 1x 2，因此，G 、H，根据图象可得抛物线在切线PM下方的点的横坐标x的取值范围是2＜x＜2.点睛：本题是圆与函数相结合的题目，主要考查了垂径定理、勾股定理及待定系数法求函数的解析式，是一道比较难的题目.28．（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由角平分线的性质可得PC=PD，即可证明∠PCD＝∠PDC；（2）先证明△OCP≌△ODP，由此可得OC＝OD，进而证明点O在CD的垂直平分线上，由（1）PC=PD 可得点P也在CD的垂直平分线上，所以OP是线段CD的垂直平分线.试题解析：（1）∵OP是∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC＝PD，∴∠PCD＝∠PDC；（2）∵OP是∠AOB的角平分线，∴∠COP＝∠DOP，∵PC⊥OA，PD⊥OB，∴∠OCP＝∠ODP＝90°，在△OCP和△ODP中，{COP DOP OCP ODPPC PD∠∠∠∠＝＝＝，∴△OCP≌△ODP（AAS），∴OC＝OD，∴点O在CD的垂直平分线上，∵PC＝PD，∴点P在CD的垂直平分线上，∴OP是CD的垂直平分线.点睛：（1）熟练掌握角平分线的性质；（2）要证明直线是否是线段的垂直平分线，可以通过直线上的点到线段两端点距离相等证明.。

苏教版 2018-2019学年八年级数学上学期期末考试原创模拟卷(江苏B卷)(考试版)

数学试题第1页（共6页）数学试题第2页（共6页）2018-2019学年上学期期末原创卷B 卷八年级数学一、选择题1．下列各组的两个图形属于全等图形的是 A ．B ．C ．D ．2．如下图所示，四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′关于直线l 对称，若点A 到直线l 的距离为2 cm ，则AA′的长度为A ．4 cmB ．3 cmC ．2 cmD ．无法确定3．设a 是小于1的正数，且b a 与b 的大小关系是 A ．a ＞bB ．a <bC ．a =bD ．不能确定4．在平面直角坐标系中，点M （–2，3）在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．若△ABC 的三边长a ，b ，c 满足(a -b )(a 2＋b 2-c 2)=0，则△ABC 是 A ．等腰三角形 B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形或直角三角形6．甲、乙两车分别从M 、N 两地相向而行，甲车出发1小时后，乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲、乙两车之间的路程s （千米）与甲车所用时间t （小时）之间的函数图像，其中D 点表示甲车到达N 地停止行驶，下列说法中正确的是A ．M 、N 两地的路程是1000千米B ．甲到N 地的时间为4.6小时C ．甲车的速度是120千米/小时D ．甲、乙两车相遇时乙车行驶了440千米二、填空题7．35±是__________的平方根．8．2017年5月18日，我国在南海北部神狐海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16 000立方米，把16 000立方米用科学记数法表示为__________立方米．9．已知△ABC ≌△DEF ，若∠B =40°，∠D =30°，则∠F =__________°．10．等腰三角形的两边长分别是3和7，则这个等腰三角形的周长为__________． 11．点(m ，n )在直线32y x =-上，则代数式261n m -+的值是__________．12．如图，函数3y x =-和y kx b =+的图像相交于点A (m ，6)，则关于x 的不等式(3)0k x b ++>的解集为__________．13．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN 两边上分别量取AB =AC ，AE =AF ，连接FC ，EB交于点D ，作射线AD ，则图中全等的三角形共有__________对．数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）14．三角形的三边长为a 、b 、c ，且满足等式（a +b ）2–c 2=2ab ，则此三角形是__________三角形（直角、锐角、钝角）．15．如图，△ABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于D 、E 两点，并连接BD 、DE ．若30A ∠=°，AB AC =，则BDE ∠=__________°．16．如图，在直角坐标系中，已知点A （-4，0），B （0，3），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（12）个三角形的直角顶点的坐标是__________．三、解答题17．（本小题满分7分）（1）计算：235-+-2）已知：2(1)16x +=，求x ． 18．（本小题满分7分）已知：y 与2x -成正比例，且3x =时，2y=．（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）当4y <时，求x 的取值范围．19．（本小题满分7分）如图，已知点A 、E 、F 、C 在同一直线上，12∠=∠，AE CF =，AD CB =．判断BE 和DF 的位置关系，并说明理由．20．（本小题满分8分）如图，直线23y x =+与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ．（1）求△AOB 的面积；（2）过点B 作直线BP 与x 轴相交于P ，△ABP 的面积是92，求点P 的坐标．21．（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线EF 交BC 于点E ，交AB 于点F ，D 为线段CE 的中点，BE =AC ．（1）求证：AD ⊥BC．（2）若75BAC ∠=，求B ∠的度数．22．（本小题满分8分）如图，已知A （–3，5），B （–4，3），C (–1，1)．（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）在y 轴作一点P ，使P A +PB 最短．23．（本小题满分8分）如图，已知：在△ABC 中，AB =AC ，M 、D 、E 分别是BC 、AB 、AC 的中点．（1）求证：MD =ME ；（2）若MD =3，求AC 的长．24．（本小题满分8分）如图所示，一架梯子AB 斜靠在墙面上，且AB 的长为25米．（1）若梯子底端离墙角的距离OB 为7米，求这个梯子的顶端A 距地面有多高？数学试题第5页（共6页）数学试题第6页（共6页）（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端A 下滑4米到点A ′，那么梯子的底端B 在水平方向滑动的距离BB ′为多少米？25．（本小题满分8分）小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟．设两人出发x （分钟）后，小林离小华家的距离为y （米），y 与x 的函数关系如图所示．（1）小林的速度为__________米/分钟，a =__________，小林家离图书馆的距离为__________米；（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y 1（米），请在图中画出y 1（米）与x （分钟）的函数图像；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？26．（本小题满分8分）某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：（1）商店用4 200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个；（2）设商店所获利润为y （单位：元），购进篮球的个数为x （单位：个），请写出y 与x 之间的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少．27．（本小题满分11分）在平面直角坐标系中，直线443y x =-+分别交x 轴、y 轴于点A 、点B ，将△AOB绕坐标原点逆时针旋转90°得到△COD ．直线CD 交直线AB 于点E ，如图1．（1））求直线CD 的函数关系式．（2）如图2，连接OE ，过点O 作OF OE ⊥交直线CD 于点F ，如图2． ①求证：OEF ∠=45；②求点F 的坐标．（3）若点P 是直线DC 上一点，点Q 是x 轴上一点（点Q 不与点O 重合），当△DPQ 和△DOC 全等时，直接写出点P 的坐标．。

苏教版八年级数学上册期末模拟考试及答案

苏教版八年级数学上册期末模拟考试及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =2．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（）A ．25、25B ．28、28C ．25、28D ．28、313．函数2y x =-的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知x 是整数，当30x -取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．8 5．代数式131x x -+-中x 的取值范围在数轴上表示为（） A ．B ．C ．D ．6．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A ．2%B ．4.4%C ．20%D ．44%7．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（）A ．3x 2>B ．x 3>C ．3x 2< D ．x 3<8．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22° 9．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（）A ．8B ．8-C ．4D ．4-10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A ．9B ．6C ．4D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．2．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.3．已知x 、y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -的值为________． 4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________。

2018-2019学年江苏省无锡市八年级(上)期末数学试卷解析版

2018-2019学年江苏省无锡市八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）的值是（）A．4B．2C．±4D．±22．（3分）若2x﹣5没有平方根，则x的取值范围为（）A．x B．x C．x D．x3．（3分）把29500精确到1000的近似数是（）A．2.95×103B．2.95×104C．2.9×104D．3.0×1044．（3分）下列图案中的轴对称图形是（）A．B．C．D．5．（3分）等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为（）A．16B．27C．16或27D．21或276．（3分）以下各组数为边长的三角形，其中构成直角三角形的一组是（）A．4、5、6B．3、5、6C．D．2，7．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y＝﹣B．y＝﹣2x﹣2C．y＝2（x﹣2）D．y＝9．（3分）给出下列4个命题：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③两边及一角对应相等的两个三角形全等；④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，且∠OAB＝45°，OC＝2OA＝8，∠OCB＝∠ODA，则四边形ABCD的面积为（）A．32B．36C．42D．48二、填空题11．（3分）27的立方根为．12．（3分）若某个正数的两个平方根是a﹣3与a+5，则a＝．13．（3分）如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为度．14．（3分）如果正比例函数y＝3x的图象沿y轴方向向下平移2个单位，则所得图象所对应的函数表达式是．15．（3分）如图，△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝105°，则∠ADC＝°．16．（3分）如图，已知一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝mx﹣n的图象相交于点P（﹣2，1），则关于不等式x+b ≥mx﹣n的解集为．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以A（2，0），B（0，t）为顶点作等腰直角△ABC（其中∠ABC＝90°，且点C落在第一象限内），则点C关于y轴的对称点C’的坐标为．（用t的代数式表示）18．（3分）在平面直角坐标系中，坐标原点O到一次函数y＝kx﹣2k+1图象的距离的最大值为．三、计算题19．（8分）（1）计算﹣（）﹣1+20090（2）求（x+1）2﹣49＝0中x的值20．（8分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，且BF＝CE，∠B＝∠E，AC，DF相交于点O，且OF＝OC，求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）OA＝OD．21．（6分）如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC），请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）；（1）在AB边上寻找一点M，使得点M到AC、BC的距离相等；（2）在BC边上寻找一点N，使得NA+NB＝BC．22．（8分）如图，点B、C、D在一直线上，△ABC和△ADE都是等边三角形（1）请找出图中的全等三角形，并说明理由；（2）求证：EF∥AC．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别为A（﹣8，0）、B（6，0）、C（0，6），点D是OC中点，连接BD并延长交AC于点E，求四边形AODE的面积．24．（8分）某农户以1500元/亩的单价承包了15亩地种植板栗，每亩种植80株优质板栗嫁接苗，购买嫁接苗，购买价格为5元/株，且每亩地的管理费用为800元，一年下来喜获丰收平均每亩板栗产量为600kg，已知当地板栗的批发和；零售价格分别如下表所示：通过市场调研发现，批发与零售的总销量只能达到总产量的70%，其中零售量不高于总销售量的40%，经多方协调当地食品加工厂承诺以7元/kg的价格收购该农户余下的板栗，设板栗全部售出后的总利润为y元，其中零售xkg．（1）求y与x之间的函数关系；（2）求该农户所收获的最大利润．（总利润＝总销售额﹣总承包费用﹣购买板栗苗的费用﹣总管理费用）25．（10分）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．（1）求证：AE⊥BD；（2）若AD＝2，CD＝3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长．26．（10分）如图，已知一次函数y＝﹣x+b的图象与x轴交于A（﹣6，0）与y轴相交于点B，动点P从A出发，沿x轴向x轴的正方向运动．（1）求b的值，并求出△P AB为等腰三角形时点P的坐标；（2）在点P出发的同时，动点Q也从点A出发，以每秒个单位的速度，沿射线AB运动，运动时间为t（s）①求点Q的坐标；（用含t的表达式表示）②若点P的运动速度为每秒k个单位，请直接写出当△APQ为等腰三角形时k的值．2018-2019学年江苏省无锡市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：∵42＝16，∴16的算术平方根是4，即＝4，故选：A．2．【解答】解：由题意知2x﹣5＜0，解得x＜，故选：D．3．【解答】解：把29500精确到1000的近似数是3.0×104．故选：D．4．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项正确；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：C．5．【解答】解：①11是腰长时，三角形的三边分别为11、11、5，能组成三角形，周长＝11+11+5＝27；②11是底边时，三角形的三边分别为11、5、5，∵5+5＝10＜11，∴不能组成三角形，综上所述，三角形的周长为27．故选：B．6．【解答】解：A、52+42≠62，故不是直角三角形，故不正确；B、52+32≠62，故不是直角三角形，故不正确；C、（）2+（）2＝（）2，故是直角三角形，故正确；D、22+（）2≠（）2，故不是直角三角形，故不正确．故选：C．7．【解答】解：点（﹣3，4）所在的象限是第二象限，故选：B．8．【解答】解：A、该函数是正比例函数，故本选项正确．B、该函数是一次函数，故本选项错误．C、该函数是一次函数，故本选项错误．D、该函数是反比例函数，故本选项错误．故选：A．9．【解答】解：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确；②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，错误；③两边及一角对应相等的两个三角形全等，如SSA不能判定全等，错误；④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等，正确；故选：B．10．【解答】解：在OC上截取OE＝OD，连接BE，如图所示：∵OC＝2OA＝8，∴OA＝4，∵AC⊥BD，∠OAB＝45°，∴∠AOD＝∠BOE＝90°，△OAB是等腰直角三角形，∴OB＝OA＝4，∴AC＝OA+OC＝12，在△AOD和△BOE中，，∴△AOD≌△BOE（SAS），∴∠ODA＝∠OEB，∵∠OCB＝∠ODA，∵∠OEB＝∠OCB+∠EBC，∴∠OCB＝∠ECB，∴BE＝CE，设BE＝CE＝x，则OE＝8﹣x，在Rt△OBE中，由勾股定理得：42+（8﹣x）2＝x2，解得：x＝5，∴CE＝5，OD＝OE＝3，∴BD＝OB+OD＝4+3＝7，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD的面积＝AC×BD＝×12×7＝42；故选：C．二、填空题11．【解答】解：∵33＝27，∴27的立方根是3，故答案为：3．12．【解答】解：由题意知a﹣3+a+5＝0，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：∵等腰三角形的一个外角为80°，∴相邻角为180°﹣80°＝100°，∵三角形的底角不能为钝角，∴100°角为顶角，∴底角为：（180°﹣100°）÷2＝40°．故答案为：40．14．【解答】解：将函数y＝3x的图象沿y轴向下平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为：y＝3x﹣2．故答案为：y＝3x﹣2．15．【解答】解：∵AC＝AD＝DB，设∠ADC＝α，∴∠B＝∠BAD＝，∵∠BAC＝105°，∴∠DAC＝105°﹣，在△ADC中，∵∠ADC+∠C+∠DAC＝180°，∴2α+105°﹣＝180°，解得：α＝50°．故答案为：50．16．【解答】解：∵一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝mx﹣n的图象相交于点P（﹣2，1），∴不等式x+b≥mx﹣n的解集是x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．17．【解答】解：过C作CE⊥y轴于E，并作C关于y轴的对称点C'，∵A（2，0），B（0，t），∴OA＝2，OB＝t，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBE＝90°，∵∠CBE+∠BCE＝90°，∴∠ABO＝∠BCE，∵∠AOB＝∠BEC，∴△AOB≌△BEC（AAS），∴AO＝BE＝2，OB＝CE＝t，∴C（t，t+2），∴C'（﹣t，t+2），故答案为：（﹣t，t+2）．18．【解答】解：y＝kx﹣2k+1＝k（x﹣2）+1，即该一次函数经过定点（2，1），设该定点为P，则P（2，1），当直线OP与直线y＝kx﹣2k+1垂直时，坐标原点O到一次函数y＝kx﹣2k+1的距离最大，如下图所示：最大距离为：＝，故答案为：．三、计算题19．【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣2+1＝﹣3；（2）（x+1）2﹣49＝0则x+1＝±7，解得：x＝6或﹣8．20．【解答】证明：（1）∵BF＝CE，∴BF+FC＝CE+FC，即BC＝EF，∵OF＝OC，∴∠OCF＝∠OFC，在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴AC＝DF，∵OF＝OC，∴AC﹣OC＝DF﹣OF，即OA＝OD．21．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：22．【解答】解：（1）△ACD≌△ABE，理由如下：∵△ABC，△ADE为等边三角形，∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAC+∠BAD＝∠DAE+∠BAD，即∠CAD＝∠BAE，在△ACD与△ABE中，∴△ACD≌△ABE（SAS），（2）∵△ACD≌△ABE，∴∠ABE＝∠C＝60°，∴∠ABE＝∠BAC，∴EB∥AC．23．【解答】解：∵D是OC中点，C（0，6），∴D（0，3），设直线AC的解析式为：y＝kx+b，∵A（﹣8，0）、C（0，6），∴，∴，∴直线AC的解析式为：y＝x+6，直线BD的解析式为：y＝mx+n，∵B（6，0）、D（0，2），∴，∴，∴直线BD的解析式为：y＝﹣x+3；解得，，∴E（﹣，），∴S四边形AODE＝S△ABE﹣S△OBD＝×14×﹣×6×3＝．24．【解答】解：（1）由题意得y＝14x+10（600×15×70%﹣x）+7×600×15×30%﹣（1500+800+80×5）×15整理得y＝4x+41400故y与x之间的函数关系式为y＝4x+41400（2）∵零售量不高于总销售量的40%∴x≤600×15×70%×40%即：x≤2520又∵4＞0，∴对于y＝4x+41400而言，y随着x的增大而增大，∴当x取最大值2520时，y得最大值为51480答：该农户所收获的最大利润为51480元．25．【解答】解：（1）如图，设AC与BD的交点为点M，BD与AE的交点为点N，∵旋转∴AC＝BC，∠DBC＝∠CAE又∵∠ABC＝45°，∴∠ABC＝∠BAC＝45°，∴∠ACB＝90°，∵∠DBC+∠BMC＝90°∴∠AMN+∠CAE＝90°∴∠AND＝90°∴AE⊥BD，（2）如图，连接DE，∵旋转∴CD＝CE＝3，BD＝AE，∠DCE＝∠ACB＝90°∴DE＝＝3，∠CDE＝45°∵∠ADC＝45°∴∠ADE＝90°∴EA＝＝∴BD＝26．【解答】解：（1）把A（﹣6，0）代入y＝﹣x+b得，b＝﹣2，∴B（0，﹣2），AO＝6，OB＝2，AB＝＝＝2，∵△P AB为等腰三角形，∴当AP＝AB时，AP＝2，∴P（2﹣6，0）；当BP＝BA时，OP＝OA＝6，∴P（6，0）；当P A＝PB时，设OP＝x，则P A＝PB＝6﹣x，在Rt△OPB中，∵OP2+OB2＝PB2，∴x2+22＝（6﹣x）2，解得：x＝，∴P（﹣，0）；综上所述，当△P AB为等腰三角形时点P的坐标为（2﹣6，0）或（6，0）或（﹣，0）；（2）①∵点Q在直线y＝﹣x+b上，∴设Q（a，﹣a﹣2），作QH⊥x轴于H，则QH＝a+2，AH＝6+a，∴AQ＝＝（a+2），∵AQ＝t，∴t＝a+2，∴a＝3t﹣6，∴Q（3t﹣6，﹣t）；②由题意得，AQ＝t，AP＝kt，∵△APQ为等腰三角形，∴当AP＝AQ时，t＝kt，∴k＝，当AQ＝PQ时，即AH＝AP，∴3t＝kt，∴k＝6；当P A＝PQ时，在Rt△PQH中，∵HP2+HQ2＝PQ2，∴（3t﹣kt）2+t2＝（kt）2，∴k＝，综上所述，当△APQ为等腰三角形时k的值为或6或．。

苏科版2019学年度八年级数学上册期末模拟测试题(附答案详解)

苏科版2019学年度八年级数学上册期末模拟测试题1．在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（﹣1，1），则不等式kx+3＜0的解集为（）A ．32x <-B ．32x < C ．x ＜﹣3 D ．x ＜3 2．适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为( )①a =6，b =8，c =10；②a ∶b ∶c =1∶2∶2；③∠A =32°，∠B =58°；④a =7，b =24，c =25.A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 1个3．如图，将两根等长钢条AA'、BB'的中点O 连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则AB 的长等于容器内径A'B'，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A ．边边边B ．边角边C ．角边角D ．角角边4．下列图象不可能是函数图象的是（） A ．B ．CD ．5．如图，在ABC 中， AB AC =, BD 平分ABC ∠交AC 于点D ， AE BD 交CB 的延长线于点E .若=35E ∠︒，则BAC ∠的度数为（）A ． 40︒B ． 45︒C ． 60︒D ． 70︒6．-3的平方的算术平方根是（）A ． 9B ． -9C ． 3D ． - 37．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约为4383800平方米，其渔业资源十分丰富，年捕鱼量达15万吨．数据15万用科学计数法表示为（）A ．51510⨯B ．41510⨯C ．51.510⨯D ．41.510⨯ 8．下列各数中，3.14159265，，﹣8，，0.6，0，，，无理数的个数有（） A ． 3个 B ． 4个 C ． 5个 D ． 6个9．设正比例函数y ＝kx 的图像经过点A(k ，9)，且y 的值随x 的值的增大而增大，则k 的值是( )A ．－3 B ． 3 C ．－9 D ． 910．在，， 3.14159，，，0.101001…中，无理数有（）个A ． 2B ． 3C ． 4D ． 511．通过估算，估计76的大小应在 ( )A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ． 8.5～9.0之间D ． 9～10之间12．如图，AD =BC ，要得到△ABD 和△CDB 全等，可以添加的条件是（）A ． AB //CD B ． ∠ABC =∠CDA C ． ∠A =∠CD ． AD //BC13．16的平方根是；，则a 的值为．已知1=1.01，则-= ；=10.1，则= ．14．20170+2|1﹣sin30°|﹣（13）﹣1=________. 15．已知点P(x ，y)位于第二象限，并且y≤2x+6，x 、y 为整数，则点P 的个数是____.16．已知直角三角形的两条边长分别是3cm 和5cm ，那么第三边长是．17．剧院的5排4号可以记作（5，4），那么8排3号可以记作__________，(6，5)表示的意义是________。

苏科版2019学年度八年级数学第一学期期末模拟测试题3(附答案详解)

苏科版2019学年度八年级数学第一学期期末模拟测试题3（附答案详解）一、单选题1．一次函数y kx b =+的图象如图所示，则不等式：0kx b -+>的解集为 ( )A ．1x >-B ．1x <-C ．1x >D ．1x <2．若点P （﹣3+a ，a ）在正比例函数y=﹣x 的图象上，则a 的值是（）A ．B ． ﹣C ． 1D ． ﹣13．在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣﹣﹣马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为（）A ． 1.6×104元B ． 1.6×105元C ． 1.6×106元D ． 0.16×107元4．（2011•常德）在平面直角坐标系中，▱ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），则顶点D 的坐标为（）A 、（7，2）B 、（5，4）C 、（1，2）D 、（2，1）5．若+|y+2|=0，则（xy ）2 的值是|（） A ． 2 B ． ﹣2 C ． 4 D ． ﹣46．线段CD 是由线段AB 平移得到的.点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为（）A ．（2，9）B ．（5，3）C ．（1，2）D ．（– 9，– 4）7．PM2.5是大气中直径小于或等于2.5um ( 1um=0.000001m) 的颗粒物质，也称为可入肺颗粒，它们含有一定量的有毒有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响，2.3um 用科学计数法可表示为：（）A ． 62.310-⨯mB ． 52.310-⨯mC ． 52310-⨯mD ． 70.2310-⨯m8．（2007•乌兰察布）我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（）9．今年我们三个市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万这个数是（）A ．1.1×103B ．1.1×104C ．1.1×105D ．1.1×10610．如图，以△ABC 的一边为公共边，向外作与△ABC 全等的三角形，可以作（）个A ． 3B ． 4C ． 6D ． 911．观察下列数：,,,……则第9个数是（） A ． B ． C ．D ．二、解答题12．如图，一根2.5米长的竹竿AB 斜靠在竖直的墙AC 上，这时B 到墙底端为0.7米，如果竹竿的底端沿地面向外滑动0.8米，那么点A 将向下移动多少米？13．求下列各式中的x.（1）4x 2-25=0 （2）（x-2）3=814．计算： ()03123832π----+-． 15．已知在矩形ABCD 中，E 为DC 边上一点BF ⊥AE 于点F ，且BF ＝BC 。

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#精品期末模拟试题# 苏教版八年级第一学期期末模拟考试数学试题

一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2

2．已知∠α=32°，则∠α的余角为（） A．58° B．68° C．148° D．168°

3．使式子有意义的x的范围是（） A．x≠2 B．x≤﹣2 C．x≥2 D．x≤2

4．下列运算不正确的是（） A．x6÷x3=x3 B．（﹣x3）4=x12 C．x2•x3=x5 D．x3+x3=x6

5．化简+的结果是（） A．x+2 B．x﹣1 C．﹣x D．x

6．下列根式中，属于最简二次根式的是（） #精品期末模拟试题#

A．﹣ B． C． D． 7．下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（） A．3，4，6 B．5，12，13 C．6，8，10 D．，，2

8．如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A的度数是（）

A．30° B．36° C．45° D．20° 9．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（） A．菱形 B．对角线相互垂直的四边形 C．正方形 D．对角线相等的四边形

10．已知a﹣b=3，b+c=﹣4，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为（）

A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3

二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 #精品期末模拟试题#

11．数0.000001用科学记数法可表示为． 12．分解因式：x2y﹣4y= ． 13．一次体检中，某班学生视力结果如下表： 0.7以下 0.7 0.8 0.9 1.0 1.0以上 5% 8% 15% 20% 40% 12% 从表中看出全班视力数据的众数是．

14．计算：（﹣2a﹣2b3）÷（a3b﹣1）3= ． 15．已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是． 16．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于 cm．

17．若点P（1﹣m，2+m）关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是． #精品期末模拟试题#

18．a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P Q（填“＞”、“＜”或“=”）．

三、解答题：本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19．计算：（1）（﹣）﹣1﹣+（1﹣）0﹣|﹣2|

（2）[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y．

20．解方程组：． 21．已知a﹦（+），b﹦（﹣），求a2﹣ab+b2的值． 22．先化简，再求值：（﹣x+1），其中x为﹣1≤x≤2的整数． 23．如图，梯子AB斜靠在一竖直的墙上，梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米，梯子的顶端B到地面的距离BO为6米，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离A′O等于3米，同时梯子的顶端B下降至B′．求梯子顶端下滑的距离BB′． #精品期末模拟试题#

24．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

25．如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．（1）原点是（填字母A，B，C，D ）；（2）若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点A，B，C，D，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点P的坐标为（写出可能的所有点P的坐标） #精品期末模拟试题#

26．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

27．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE．（1）求证：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究∠CPE与∠ABC之间的数量关系，并说明理由．

28．如图，矩形AOBC，点A、B分别在x、y轴上，对角线AB、OC交于点D，点C（，1），点M是射线OC上一动点．（1）求证：△ACD是等边三角形；（2）若△OAM是等腰三角形，求点M的坐标；（3）若N是OA上的动点，则MA+MN是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由． #精品期末模拟试题# #精品期末模拟试题#

参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 【考点】有理数大小比较．【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：这四个数在数轴上的位置如图所示：

由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，利用数形结合比较出有理数的大小是解答此题的关键•．

2．已知∠α=32°，则∠α的余角为（） A．58° B．68° C．148° D．168° 【考点】余角和补角．【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角可得答案．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°=58°．故选A． #精品期末模拟试题#

【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度． 3．使式子有意义的x的范围是（） A．x≠2 B．x≤﹣2 C．x≥2 D．x≤2 【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数可得x﹣2≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2，故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式的被开方数是非负数．

4．下列运算不正确的是（） A．x6÷x3=x3 B．（﹣x3）4=x12 C．x2•x3=x5 D．x3+x3=x6 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减；积的乘方等于乘方的积；同底数幂的乘法底数不变指数相加；合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A正确； B、积的乘方等于乘方的积，故B正确； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确； D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． #精品期末模拟试题#

5．化简+的结果是（） A．x+2 B．x﹣1 C．﹣x D．x 【考点】分式的加减法．【分析】先把异分母转化成同分母，再把分子相减即可．

【解答】解：+=﹣===x；故选D．【点评】此题考查了分式的加减运算，在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．

6．下列根式中，属于最简二次根式的是（） A．﹣ B． C． D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误； B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确； C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误； D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误；故选：B． #精品期末模拟试题#

【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

7．下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（） A．3，4，6 B．5，12，13 C．6，8，10 D．，，2 【考点】勾股定理的逆定理．【分析】判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：A、42+32≠62，不是直角三角形，故此选项正确； B、122+52=132，是直角三角形，故此选项错误； C、62+82=102，是直角三角形，故此选项错误； D、（）2+（）2=22，是直角三角形，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．