例谈“数形结合思想”在小学数学教学中的渗透
“数形结合”天地宽——数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用
步 学 习的 方 法 ，逐 渐 掌 握 蕴 涵 在 知 ｝ 只内的 数 学 思 想
和 方 法 。只 有 这 样 ， 能 使 学 生 真正 感 受 到 数 学 的价 值 才
和 力 量 。小 学 是学 生 学 习数 学 知 识 的 启蒙 时期 ， 一阶 这
例 如 ， 教 学 “０的 认 识 ” ， 师 既 要 演 示 ， 要 在 ２ 时 教 又
一
年级的数学课堂教学中 ， 形结合是常用的手段之 ～ ， 数
因 为 它 能 有 效 地 为 毫 无 数 字 概 念 的 孩 子建 立 数 感 。一
般 认 为 ，０以 内甚 至 １０以 内 的数 学 生 大 多 会 读 会 写 ， ２ ０ 因 此 往 往忽 视 教 学 过 程 中 的 动手 操 作 。事 实 上 ， 作 恰 操 恰 是 建 立数 感的 有 效 途 径 。
全 忘了 ， 有铭刻在他们心中的数学精神 、 想和方法 唯 思
都 随 时 随 地 地 发 生 作 用 ， 他 们 受 益 终 生 。 ” 着 社会 使 随 的 发 展 ， 想 实 现 终 身学 习和 人 的 可 持 续 发 展 ， 要 的 要 重 是 在 教 育 中 发 展 学 生 的 能 力 ，使 之 掌 握 获 得 知 １ 和 进 只
小学数学教学中如何渗透数形结合思想
教育新探小学数学教学中如何渗透数形结合思想■祝凯摘要：在小学数学教学中利用数形结合思想来为学生讲解数学知识更有助于培养学生的数学思维，使学生建立更完善的数学知识架构。
这样的教学形式贯穿在学生的整个小学阶段，教师利用数形结合来帮助学生理解数学知识的概念和含义，分析数学问题，解放学生的思维，促进学生探究能力的提高，使学生可以体验到获取数学知识的成就感，从而逐渐提高学生的数学能力。
所以本文在此基础上探讨了在小学数学教学中如何有效渗透数形结合教学思想，并提出了以下几点建议，以供参考。
关键词：小学数学；数形结合；教学策略在小学时期为学生开展数形结合教学模式更符合学生的形象思维特征，可以有效地帮助学生解决数学中所存在的问题，同时这也是提升学生能力，帮助学生拓展思维，实现学生逻辑发展的重要手段。
教师以数形结合的教学模式帮助学生快速找到数学问题中的关键点，增强学生对于数学语言的理解能力，实现学生数学空间思维的发展，将复杂的问题简单化，抽象的数学知识直观化，大大降低了学生数学学习的难度，从而为学生今后进行更高水平的数学学习打下坚实的基础。
所以在数学教学中，教师一定要把握数形结合的教学思想，将其渗透在教学活动的各个阶段，以提高学生对数形结合的运用能力，实现学生数学学习能力的发展。
一、以形示数，发展学生意识教师可以在课堂上以数形结合的形式将抽象的数学知识以更加直观的图形和图片等形式为学生展示，增强了数学知识鲜明的内涵特点，有助于学生理清数学学习的思路，也明白在数学各问题之间所存在的具体联系，使学生可以更加快速地掌握解决数学问题的具体方法。
对于小学时期的学生来讲，图形有着莫大的吸引力，可以使学生在教学过程中保持更为集中的注意力，同时可以有效地调动学生对数学学习的积极性，使学生迸发出无限的学习热情，有效活跃教学氛围。
学生利用数形结合思想来解决生活和学习中所存在的数学问题，可以发现其简便性，实现学生数形结合意识的养成。
在数学教学中，教师要结合教材目标和教学特点来为学生开展数形结合的教学模式，例如在平行四边形与梯形这部分的教学内容中，可能很多学生由于已经掌握基础的四边形知识，而对梯形和平行四边形是初次扩充，所以在探讨其特征时，教师可以引导学生联系以往教材内容来概括梯形以及平行四边形的定义。
数形结合思想在小学数学教学中的体现
数形结合思想在小学数学教学中的体现数形结合思想是指数学教学中不仅注重培养学生的数学运算能力，更要注重培养学生的空间想象能力和几何图形的直观认识能力，使学生从多个角度去理解和掌握数学知识。
数形结合思想在小学数学教学中的体现是非常重要的，它能够帮助学生更好地理解数学知识，提高数学学习的效果。
下面我们就具体分析一下数形结合思想在小学数学教学中的体现。
1. 培养学生的几何直观能力数形结合思想要求教师在教学中将数学知识与几何图形相结合，通过图形直观地呈现数学概念，让学生更加生动形象地理解和认识数学知识。
在小学数学教学中，老师可以通过让学生观察各种图形，比如直线、圆、三角形等，让学生观察图形的特点和性质，从而培养学生的几何直观能力。
通过此种方式，学生可以更加直观地感受到数学知识，提高他们的几何图形的直观认识能力。
2. 综合运用数学知识解决实际问题数形结合思想要求学生能够将所学的数学知识运用到实际生活中去解决问题。
在小学数学教学中，数形结合思想能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，让他们在实际生活中更加灵活地运用数学知识解决实际问题。
通过实际的例子来引导学生对数学知识进行运用，使学生在解决实际问题中更加深刻地理解数学知识。
3. 融入游戏和实践活动5. 引导学生形成数学思维1. 提高学生的学习兴趣数形结合思想能够在教学中通过丰富的教学内容和多样的教学形式，激发学生的学习兴趣。
在小学数学教学中，数形结合思想能够帮助学生更加生动地理解和感受数学知识，从而提高他们的学习兴趣，使学生更加积极地参与学习。
3. 培养学生的创造力和思维能力数形结合思想在小学数学教学中能够帮助学生培养创造力和思维能力。
通过丰富多彩的数学游戏和实践活动，学生可以在实际操作中体会数学知识，培养创造力和思维能力。
通过这种方式，学生可以更加灵活地运用数学知识解决实际问题。
4. 培养学生的数学素养5. 促进学生的全面发展1. 设计丰富多彩的教学内容2. 运用多样的教学方法4. 引导学生思考和解决问题在小学数学教学中，教师应该引导学生思考和解决问题，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
数形“相依”促发展——例谈数形结合思想在小学数学中的运用
首 先 引 导 学 生 观察 “ Ｏ ” 在 数轴上 的特殊位置 ． 以“ ０ ” 为分 界 点 ， “ ０ ” 的右 边 是 正 数 ， 从左往右依次排列 ， 越 来 越 大： “ ０ ” 的左 边 是 负 数 ， 从右往左依次排列 ， 越 来 越 小 。借 助数 轴 形 象 感 知 数 轴 上 的数 从 左 往 右 的顺 序 就 是 从 小 到 大的顺序 ． 比“ Ｏ ” 大 的数 是 正 数 ． 比“ ０ ” 小 的 数 是 负数 ． “ ０ ” 既 不 是正 数 也 不 是 负 数 ， 实 现 对 数 的 结构 的整 体 建 构 义如 ， 在教 学《 求一个 小数 的近似数》 时 ， 为了 ＞
【 体会 】 基 于 以 上 对 数 彤 结 合 思 想 的认 识 ， 结合 自己
的教 学 实 践 ．谈 谈 在 小 学 数 学 课 堂 中渗 透 数 形 结 合 思 想 的体 会 《 数学课程标准》 （ ２ ０ １ １ 年版） 明确 提 出 ： “ 在 数 学 课 程
先 是 学 生 动 手 操 作 分“ 模拟” 奖 品来 理解 算 理 ． 然 后
注 重 发 展 学 生 的 应 用 意 识 和 创 新 意 识 所 有 这些 能 力 的
⑧ ⑧ ⑩ ｏ
从而得 出： １ ３ ＋ ４ ： ３ ……１
培 养 都 离 不 开 数 学 思 想 的 支 撑 ．而 数 形 结 合 思 想 在 小 学
数 学 课 堂 教 学 中尤 为 重 要
一
借 助 直观 形 象 模 型 来理 解 抽 象 的数 学 概 念 以及 抽 象
利用“ 圈一 圈 ” 活动进一步理解算 理 ． 借 助“ 形” 来 理 解 抽 象 的 算式 中 每 个 数 与 运 算 符 号 的意 义 ． 建立 “ 形” 与 有 余 数 除 法 算 式 之 间 的联 系 ． 渗透数形结合 思想 ， 如下 图
数形结合思想在小学数学教学中的应用
数形结合思想在小学数学教学中的应用摘要：数学是小学教育阶段一门重要课程，因为其中涉及到的知识较多、较复杂，因此在思维能力、逻辑能力上对学生提出了较高要求。
数形结合是一种高效的教学手段，将其运用于小学数学教学中，可以有效提升教学质量，取得意想不到的教学效果。
本文主要对这一思想运用于小学数学教学中的意义进行了分析，并且从不同角度针对如何在数学课堂上运用这一思想展开了分析与探讨。
关键词：数形结合思想；小学数学教学；思维能力数、形从概念上来说存在着明显不同，但深究起来，二者又存在着紧密的联系。
在小学数学教学中，教师需要在课堂上为学生阐述数、形的概念，并且借助于数形结合的思想，将复杂的、抽象化的概念展示出来，这样学生对数学知识的理解才会容易一些。
由此可见，数形结合思想是一种极为重要的方法，将其应用于数学教学中，有助于提升教学效果，对学生数学成绩的提升具有重要意义。
1.小学数学课堂应用数形结合思想的意义1.1有利于降低学习难度从目前的小学数学课堂来看，数形结合思想的应用频率较高，几乎每个环节都会融入数形结合思想。
从低年级教学来看，因为学生年龄较低，难以理解一些文字的含义，因此学习上会比较吃力。
为此，将数形结合思想运用于课堂后，可以使复杂语言简单化，对文字进行形象化处理，从而降低学习难度，使学生更加主动、积极的学习。
例如，在加减法原理教学中，可以运用画图形式进行描绘；在圆面积教学中，可以利用切割的形式教学，这样理解起来会更加容易。
1.2有利于提升学习热情在营养学习氛围时，对数形结合思想的运用也很关键，可以点燃学生探索数学知识的热情。
例如，在比例尺教学中，数形结合的教学方式会发挥很大作用，教师可以运用地图分析不同城市的距离，然后以比例尺的方式明确实际距离，这一过程中，学生很快就会明白如何使用比例尺。
利用这种教学方式，不仅可以将学生的学习兴趣激发出来，同时还可以帮助其培养对探索和学习数学知识的积极性。
1.3有利于培养学习能力小学数学教学中需要培养学生很多能力，为其以后的学习与发展奠定基础。
浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用
浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用第一篇：浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用数形结合思想是一种重要的数学思想。
数形结合就是通过数(数量关系)与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。
它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。
数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。
有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。
那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？一、在理解算理过程中渗透数形结合思想小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。
在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。
” 根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。
比如：小学数学三年级上册第六单元“乘法”，借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程。
“蚂蚁做操”一课的第二个问题教学中可以借助点子图把12×4拆分成2×4和10×4，并与竖式计算中的每一步对应起来，清晰地呈现出两位数乘一位数的乘法竖式的计算过程，同时还把列表的方法与两者建立了对应关系，沟通了表格、抽象竖式、直观点子图三者之间的内在联系，帮助学生理解每一步的具体含义。
对学生来说，这样处理直观生动、易于理解、印象深刻。
二、在教学新知中渗透数形结合思想在教学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”。
基于此，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形、表格及具体数量之间的联系，强化对题意的理解。
小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透
小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透摘要：数学是一门基础性课程，具备较强的工具性价值、思想性价值。
在小学低年级数学教学中，运用数形结合思想可以把传统的数学理论知识和图案、图形融合在一起，使学生在学习数学时更加容易理解和接受，可使他们在掌握数学知识的同时，锻炼自己的思维能力、实践能力、认知能力，进而在数学学习活动中提升自我。
教师在数学教学中渗透数形结合思想，要围绕新课改标准、学生兴趣爱好，计划性、科学性地选择数形结合教学方法，改变以往理论知识灌输、习题练习的模式，展示出小学生的主体学习地位，教师和学生共同来提高数学教学质量，全面落实素质教育理念。
本文主要是对小学低年级数学教学中数形结合思想渗透方法展开分析，希望对于数学教学改革提供一定的帮助与借鉴。
关键词：小学数学；低年级；数形结合思想引言众所周知，数学是一门研究数形关系的学科，在组织教学活动的时候，如果教师能够把握该学科的教学特点，有效地渗透数形结合思想，不仅可以使学生用眼睛看、用手指数，直观地感知数学，还可以使学生潜移默化地获取数学学习方法，为灵活地运用所学，高效地解决问题打下坚实的基础。
因此，本人认为，在低年级小学数学教学活动实施过程中渗透数形结合思想是必要的。
一般情况下，本人在实施低年级教学活动的时候，会根据教学需要，渗透数形结合思想。
一、数形结合思想渗透在小学低年级数学课堂的重要性首先，渗透数形结合思想有助于学生将抽象的数学概念直观化、具体化，能够帮助学生从直接的、立体的角度理解数学概念，弱化抽象性色彩；其次，它能够将数学计算中的算式变得形象具体、趣味多彩，弱化学生进行数学运算时的难度，同时帮助学生更好地理解算理；其三，在低年级数学课堂上渗透数形结合思想，能够促进学生数学意识的形成，为后续的深度学习做好铺垫；其四，渗透数形结合思想满足素质教育需要，能够实现学生数学直觉思维能力、发散能力、创造性思维能力等多元能力的提升。
二、巧用数形结合优化小学数学教学的策略（一）以形解数，降低数学教学难度由于小学生进入学校的时间不长，对于任何事物都有着强烈的好奇心，同时，对于难懂的数学知识学生学起来也会较为困难，对于学习的自控能力较弱，久而久之，学生就会讨厌学习小学数学。
数形结合思想在小学数学教学中的实践运用
数形结合思想在小学数学教学中的实践运用一、引言数学是一门抽象的学科，对于小学生来说，很多概念和知识都是比较抽象的，难以理解和接受。
在小学数学教学中，引入数形结合的思想，能够使抽象的数学概念变得更加具体和形象化，有助于学生更好地理解和掌握知识。
本文将探讨数形结合思想在小学数学教学中的实践运用，并总结一些有效的教学方法和策略，以期为小学数学教师提供一些参考和借鉴。
二、数形结合思想的内涵1. 利用图形展示数学概念在小学数学教学中，可以利用各种图形来展示数学概念，如直线、曲线、圆形、三角形、正方形等。
通过观察图形的特点和性质，让学生逐步理解和掌握几何图形的基本概念和性质，如边、角、面积、周长等。
在教授三角形的概念时，可以利用教学板上的三角形图形进行展示，让学生观察和比较不同类型的三角形，了解它们的特点和性质，从而加深对三角形的理解。
2. 借助图形进行问题解决在数学问题解决中，借助图形可以帮助学生更加直观地理解和分析问题。
在教学中可以通过图形展示给学生一个几何问题，让他们从图形中发现规律，并通过比较和推理来解决问题。
这样不仅能够培养学生的观察和分析能力，还能够提高他们的问题解决能力。
3. 进行数形结合的游戏和实践活动在小学数学教学中，可以设计一些数形结合的游戏和实践活动，让学生在游戏和实践中感受数学的乐趣和魅力。
在教学平面图形的面积和周长时，可以设计一些测量实践活动，让学生通过测量不同形状的图形的边长和面积，从中发现规律，从而理解面积和周长的概念。
在小学数学教学中，可以利用学生的作品展示数形结合的成果。
在教学立体图形的认识和性质时，可以让学生利用纸板和胶水制作各种立体图形，并进行展示和交流，从中让学生体会数形结合的乐趣和意义。
四、数形结合思想实践中的教学策略1. 合理设计教学目标和内容在实践中，教师需要根据学生的年龄和认知水平，合理设计教学目标和内容。
通过对数形结合思想的理解，将抽象的数学概念和形象化的图形结合起来，让学生能够渐进式地理解和掌握知识。
例谈“数形结合”思想在教学中的渗透
计 算公 式 。 根 据这 种情 况 ， 教学时， 我 首 先出
示 下 面这 个 图形 ， 请 学生 计 算 这个 三 角形 的
面积。
有 极少 数学 生列 出了不 一样 的式 子 ，他们 用 图分别 表
口
让 学 生观 察 思 考 ， 当长 不 变 ， 宽 扩 大 或缩 小 ３ 倍时 ， 面
积 是 怎 么变 化 的 。
示 出 了各 自的解 法 。 生 ： 我 是把 一个 直 角三 角形 剪开 ， 拼成 一个 长方 形 ， 长 方 形 的长 就 是三 角形 的 底 ， 高 就是 三 角形 高 的一 半 ． 因为 长 方形 的面积 ＝ 长× 宽， 所 以三 角形 的 面积＝ 底× （ 高÷ ２ ） 。
教苑 时 空 － 教法探讨
例 谈“ 数 形结合 ’ ’ 思想在教 学 中的渗透
江 苏扬 州市八 里 中心 小 学（ ２ ２ ５ １ ３ １ ） 徐 国 明
数 形 结合 思想 包 含两 点 内容 。 一是 以形 思数 ． 在直 观 中 理解“ 数” 。 可 以根据 “ 数” 引导学 生通 过想 象 ， 建 立清 晰 的 图 式 表象 ， 充分 发 挥 图式表 象 的中 介作 用 。 以使学 生顺 利 获得
１
方法一 ： ［ ２ ０ ： ， ＜ １ ６ 一 （ ２ ０ — ４ ） ￣ １ ６ ］ ÷ （ ２ ０ — ４ ） ＝ ４ （ 米） 。
方 法二 ： ４ ￣ １ ６ ＋ （ ２ ０ — ４ ） ＝ ４ （ 米） 。
在 解决 问题 时 多数 学生 采用 第一 种解 法 ，而对 第二 种
方 法不 少学 生 理解 上有 困难 。 事 实上 可根 据题 意 作 图如下 ：
以“线段图”为例看小学数学“数形结合”思想的渗透
以“线段图”为例看小学数学“数形结合”思想的渗透线段图作为小学数学中的一个重要内容，是数形结合思想的典型代表之一。
线段图不仅能够帮助孩子们加深对数学知识的理解，同时也为孩子们提供了一个直观的、可视化的工具，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
一、什么是线段图线段图是指用线段来表示数值的图形，常见的线段图包括柱形图、折线图、曲线图等。
在线段图中，每一条线段都代表着一个数值，不同的线段之间的长度和位置也具有特定的数值含义，通过线段图可以直观地展示数据间的关系和趋势。
二、线段图的应用线段图在小学数学教学中被广泛应用，既可以用来表示数据，也可以用来解决数学问题。
下面具体介绍一下线段图的应用：1.表示数据例如，某班级有30名学生，通过统计发现有10名学生喜欢数学，15名学生喜欢语文，5名学生喜欢英语，可以用柱形图来表示不同科目的学生人数。
图中的每根线段代表着不同科目的学生人数，不同科目之间的距离和长度也代表着不同的数值。
2.解决数学问题例如，两列列车相向而行，两列列车初速度分别为20m/s和30m/s，列车相遇时两列列车已经行驶了800m，问两列列车行驶的时间分别是多少。
通过画出线段图，可以很容易地解决这个问题。
如下图所示，假设两列列车已经运动t秒，那么列车A行驶的距离就是20t米，列车B行驶的距离就是30t米。
根据题目中的条件，两列列车的距离已经缩短了800米，因此可以列出方程20t+30t=800，解得t=16秒，即两列列车分别行驶了16秒。
1.直观性强线段图具有很强的可视化效果，能够直观地展示数据的关系和趋势，使分析数据和掌握数据变得更加简单明了。
2.易于理解线段图可以通过直观的图形来展示复杂的数据或数学问题，帮助孩子们更容易理解和记忆，也能够提高他们的兴趣和积极性。
3.易于应用线段图是一种具有广泛应用价值的数学工具，可以帮助孩子们应用数学知识解决实际问题，提高他们的逻辑思维和解决问题的能力。
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例谈“数形结合思想”在小学数学教学中的渗
透
作者：周君
来源：《教师·上》2017年第06期
摘 要：“数”与“形”是数学研究的两个基本对象，利用“数形结合”方法能使“数”和“形”统一
起来，借助于“形”的直观来理解抽象的“数”，运用“数”与“式”来细致入微地刻画“形”的特征，
直观与抽象相互配合，取长补短，从而顺利、有效地解决问题。文章以人教版六年级上册《数
学广角》中的《数与形》为例，从“以形助数”“以数解形”“数形结合”三个方面谈谈“数形结合思
想”在小学数学教学中的渗透。
关键词：数形结合；小学数学教学；渗透
一、数形想象，计算借助图形思考
美国数学家斯蒂恩曾说过：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么，思想就整
体把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。”在数学学习中采用图形结合的方法进行学
习可以帮助学生明确问题的本质，使烦琐的问题简单化，便于学生从多方面思索问题的答案。
在教学“1”时，教师首先出示数字“1”，让学生说一说：“看到‘1’，你能想到什么？”搭建看
数想形的平台，理清数形的对应关系；然后提问：出示“1+3”这个式子，提问：“你又能想到什
么？”学生很自然就想到用图形来描述加法的意义，并得出“四个小正方形能拼成一个大正方
形，也能用式子22来表示”；最后设计“1+3+5”，让学生画一画，拼成一个大的正方形。通过
这一系列教学活动，学生初步体会到了，像“1+3+5”这样的式子用图表示的话能拼成一个正方
形。教师进一步设计探究活动：“照这样，想象第4幅图会是什么样子呢？同桌合作，写出算
式，有困难的可以画一画。”学生在充分感知后讨论。
学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发
现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆
说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，如从第一个图到第三个图每次增加多少个小
正方形、用加法怎样列式。加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形成更
直观的认识。
二、自主探究，图形蕴藏数的规律
有关图形中往往蕴含着数量关系，特别是复杂的几何形体可以用简单的数量关系来表示。
而我们借助代数的运算，常常可以将几何图形化难为易，表示为简单的数量关系（如算式
等），以获得更多的知识面，简单地说就是“以数解形”。“做一做”的第2题是典型的图形中蕴
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藏数的规律的题目。教学时，教师首先让学生找出第六幅图中红色和蓝色小正方形的数量。学
生可以自主地发现规律后直接写数，也可以画图后再数出来。汇报时围绕两个问题来思考：
“你是怎么算出红色、蓝色正方形的个数的？能不能解释计算的方法？”红色小正方形的个数很
明显，从第一幅图开始起是一个，后面的依次增加1，所以第几个图就有几个红色小正方形。
对于蓝色正方形个数有不同的计算方法，引导学生通过交流，学会从多样化角度探索规律，方
法一：依次加2；方法二：我发现，无论怎么加，两边的6个总是不变的，上下两行的蓝色等
于红色乘以2，再加起来（板书：蓝色个数=红色个数×2+6）。方法三：我发现可以三个三个
地看，红色个数加两边各一个蓝色，再乘以3，算出总数以后减去红色个数，剩下的就是蓝色
个数了（板书：蓝色个数=（红色个数+2）×3-红色个数 ）。 学生充分说明了自己的思考过
程，为了让全体学生明白自己的发现利用了多媒体课件的直观性进行了图形的演示，在观察、
思考、比较中辨析哪种规律更简洁，从而发现了藏在图形中的规律。
三、深入思考，数形结合、相互转化
利用数形结合，可帮助学生克服思维的定势，选用灵活的方法解决问题，追求解题方法的
简捷独特，经常进行这样的训练，逐步强化学生思维的灵活性，将学生的思维引向深入。特殊
的数和特殊的形之间存在着密切的联系，可以相互转化。练习的第2题，让学生发现像1、
3、6、10、21等这样的数量的圆片或其他图形放在一起都能摆成三角形，在数学上称为三角
形数，像1、4、9、16等这样的数都可以称为正方形数。正方形数和三角形数有着神秘的联
系，课件演示让学生体会了正方形数里包含着三角形数。
“一个正方形数能分成两个三角形数，你会用算式表示吗？”问题一出，引发思考，学生根
据三角形数的计算规律，得出“1+2+3+4+1+2+3=42”，教师适时指导，得出
“1+2+3+4+3+2+1=42”这一过程。这不仅结合数形，也得出“从1开始连续自然数相加到某个数
再加到1的算式等于某数的平方”。
总之，数形结合是重要数学思想，能将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象
化。因此，小学数学教学中应有意识地强调与渗透。
（作者单位：湖南省常德市武陵区育英小学）