九年级数学下册第二十七章相似27.1图形的相似第2课时相似多边形课件(新版)新人教版
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2019_2020学年九年级数学下册第二十七章相似27.1图形的相似教学课件(新版)新人教版
2.如图的两个四边形是否相似？
3.填空：
⑴如图1是两个相似的四边形， 则x= 2.5 ，y = 1.5 ，α= 90°；
⑵如图2是两个相似的矩形，x= 22.5 .
3 800
╮1250 x y
30
6 800
65╰0
5
α╭
图1
3
15
20
x
图2
教学课件
数学 九年级下册 RJ
第二十七章 相似
27.1 图形的相似
1.了解相似图形和相似比的概念
学
习目ຫໍສະໝຸດ 2.能根据多边形相似进行相关的计算（重点）
标
3.会根据条件判断两个多边形是否相似 (难点)
全等图形： 形状、大小都相同的图形称为全等图形。
一 相似图形
问题1 下面图片有什么特点？有什么关系？
在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相
等．由此可得
EH EF ,即 x = 24 , AD AB 21 18
解得 x＝28 cm.
练一练
1.下列图形中能够确定相似的是（ABDF ） A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形
问题2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？ 大小呢？
你从上述几组图片发现了什么？ 它们的形状相同,大小不一定相等.
相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形.
注意： （1）相似图形的大小不一定相同. （2）全等图形是相似图形的特殊情况.
二 相似图形的关系
探究归纳
图形的放大
图形的缩小
3、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.
课件人教版九年级下册第二十七章27.相似多边形课件
BC B´C´
=
AC A´C
= 相似比 ´
相似比的定义：相似多边形对应边的比称为相似比．
合作探究
例3 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与 矩形ABCD相似，已知AB＝4. (1)求AD的长； (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
导引：相似多边形的对应边的比相等，其比值就是相似比．
的面积是( )
证明，即需证对应角相等，对应边的比相等．
那么这两个多边形叫做相似多边形． ∴AE＝EG＝FG＝AF，∴四边形AFGE为正方形．
1 如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，
了解相似比和成比例线段的概念.
【中考·通辽】志远要在报纸上刊登广告，一块10 cm×5 cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍
A．5:4
B．4:5
∴
，且∠EAF＝∠DAB，
判定相似多边形的条件： (1)所有的角分别相等； (2)所有的边成比例．
以上的角分别相等，边成比例这两个条件是判定相 似多边形必备的条件，缺一不可．
例1 如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD,
GF⊥AB，垂足分别为点E，F.
求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．
中阴影部分)，如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下的矩
键．需要注意的是对应边是比相等，而对应角是直接
巩固新知
1 六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似，若对 应边AB与A′B′的长分别为50 cm和40 cm，则六边
形A′B′C′D′E′F′与六边形ABCDEF的相似比是
( B) A．5:4
B．4:5
C．5:2
九年级数学下册 第二十七章 相似 27.1 图形的相似教学
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 九年级下册 RJ
12/11/2021
第一页，共二十一页。
第二十七章 相似(xiānɡ sì)
27.1 图形的相似
12/11/2021
第二页，共二十一页。
1.了解相似(xiānɡ sì)图形和相似(xiānɡ sì)比的概念
学
习
目
2.能根据多边形相似(xiānɡ sì)进行相关的计算（重点）
C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形
E.所有的等腰梯形
F.所有的正六边形
2.若△ABC与△ A′B′C′ 相似(xiānɡ sì)，且AB：A′B′=1:2，
则△ABC与△ A′B′C′的相似比是 △ A′B′C′与△ABC的相似比是
，1
2
．2
2021/12/11
第十七页，共二十一页。
当堂(dānɡ tánɡ)练习
2021/12/11
特征
对应角相等
识别
对应边成的比相等
第二十页，共二十一页。
内容 总结 (nèiróng)
教学课件。1.了解相似图形和相似比的概念。形状、大小都相同的图形称为全等图形。形状相同的图 形叫做相似图形.。（2）全等图形是相似图形的特殊情况.。两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一
No 个图形放大或缩小得到.。相似多边形与相似比。多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形
A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.。∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,。对应角相等，对应边的比相等.。 相似多边形的特征(tèzhēng)和识别：
Image
12/11/2021
第二十一页，共二十一页。
与另两条线段的比相等，
数学(shùxué) 九年级下册 RJ
12/11/2021
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第二十七章 相似(xiānɡ sì)
27.1 图形的相似
12/11/2021
第二页，共二十一页。
1.了解相似(xiānɡ sì)图形和相似(xiānɡ sì)比的概念
学
习
目
2.能根据多边形相似(xiānɡ sì)进行相关的计算（重点）
C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形
E.所有的等腰梯形
F.所有的正六边形
2.若△ABC与△ A′B′C′ 相似(xiānɡ sì)，且AB：A′B′=1:2，
则△ABC与△ A′B′C′的相似比是 △ A′B′C′与△ABC的相似比是
，1
2
．2
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当堂(dānɡ tánɡ)练习
2021/12/11
特征
对应角相等
识别
对应边成的比相等
第二十页，共二十一页。
内容 总结 (nèiróng)
教学课件。1.了解相似图形和相似比的概念。形状、大小都相同的图形称为全等图形。形状相同的图 形叫做相似图形.。（2）全等图形是相似图形的特殊情况.。两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一
No 个图形放大或缩小得到.。相似多边形与相似比。多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形
A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.。∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,。对应角相等，对应边的比相等.。 相似多边形的特征(tèzhēng)和识别：
Image
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与另两条线段的比相等，
人教版九年级数学下册27.1《 图形的相似》 课件 (共29张PPT)
练一练
２.下列说法正确的是
（ Ｃ）
Ａ．相似形是全等形；
Ｂ．不相似的图形可能是全等形；Ｃ．全等形是相似形；Ｄ．不全等的图形不是相似形．
练一练
(1) (2)
(3)
下列各组图形 相似吗?
什么样的两个多边形是相似的？
二、相似多边形
1、定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分 别相等，对应边的比相等，那么这两个多边形叫做相 似多边形 2、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比
读着△ABC相似于△ A'B’C’
∽读作“相似于”通常把对应顶点写在对应位置上
ABC 和 DEF相似
4 CD E
7
12 14
6
AB DE
BC DF
AC EF
2 A BF
∠A =∠_E____, ∠B =∠_D____， ∠C =∠_F____；
△ABC的三条边的长分别为6、8、 10，与△ABC相似的△A/B/C/的最长 边为30。则△A/B/C/的最短边的长 为___1_8___。
ABC 和 EDF 相似
AB BC AC K ED DF EF
C DE
K表示这两个相似三角形
的相似比
F
相似比就是它们的对应边的比
AB
☺ 它有顺序关系
ABC ∽ EDF 它的相似比为
AB K ED
EDF∽ ABC 它的相似比为
ED 1 AB K
判断下列两个三角形是否相似？简单说明理由， 如果相似，写出对应边的比例
探索
请观察下面展示的图片的大 小和形状有什么关系?
观察
探索
日归常纳生活中我们会碰到很多这样形状 相同、大小不一定相同的图形，在数 学上，我们把具有相同形状的图形称 为相似形
人教版九年级数学下册《27.1_图形的相似_第2课时》精品课件
(2)正方形ABCD与正方形EFGH. E
F
A
B
D
C
H
G
解:因为正方形每个角都等于90°, 所以∠A =∠E = 90°,
∠B =∠F = 90°, ∠C =∠G = 90°, ∠D =∠H = 90°,
所以这两个正方形的对应角相等；又因为正方形的四边相等，
所以
所以这两个正方形的对应边的比相等(即对应边成比例).
因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的
对应边成比例，由此可得
EH EF ，即 x 24 解得x=28
AD AB
21 18
即学即练
1.在比例尺为1：10000000的地图上，量得 甲乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.
解：
1
10000000
30cm = 实际距离
实际距离=3000km
（2）若A′B′=15cm，则AB= 5cm .
【议一议】判断下列每组图形是否相似,为什么?
10 正方形 12 菱形
10
(1) 12
10 正方形
长方形
8
10
12 (2)
解:(1)不相似.因为正方形,菱形的四条边都相等,所以它们
的对应边一定成比例，又因为正方形的四个内角均为直角,
而菱形的内角有钝角有锐角，所以它们的对应角不相等，所
A1B1 B1C1 C1D1 D1 A1
证明：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.
AD AE DE 1 AB AC BC 3
∠A=∠A, ∴△ADE与△ABC相似.
3.如图，△ABC与△DEF相似，求x和y的值.
解：∵△ABC与△DEF相似，
∴ AB BC AC DE EF DF