第10天_希望杯二试_四年级_训练
第一届四年级希望杯培训试题
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（四年级）一、填空题.1.0.3+0.03+0.003+……=2003÷。
2.求1949×1951×1953×……×2003的个位数。
3.◇与△都是整数，而且◇×△=36，◇+△4.▲、●、■代表3个数。
而且▲+▲=■+■+■，■+■+■=●+●+●+●▲+■+●+●=400那么▲= ；■= ；●= 。
5.240除以正整数a的余数是30，那么a的可能值共有个。
6.一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位后是12.75，那个数是。
7.在一个长方形内画一个最大的三角形，那个三角形的面积是长方面积的.倍。
8.松鼠采松子，晴天天天采20个，雨天天天只能采12个，它连续几天共采了112个松子，那么这几天中有几天是雨天。
9.小王、小李两人射击竞赛，约定每中一发记20分，脱靶一发那么扣12分.两人各打10发，共得208分，小王比小李多得64分，小王打中发，小李打中发。
10.有一批砖，每块长比宽长10厘米，这些砖横着铺能够铺2775厘米，若是竖着铺能够铺1675厘米，这批砖有块。
11.一个口袋中装有十种颜色的珠子，每种都是100个，要保证从袋子中摸出3种不同颜色的珠子，而且每种至少10个，那么至少要摸出个珠子。
12.一列以相同速度行驶的火车，通过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了5秒，这列火车长米。
13.一台机床重2吨，现有15台如此的机床，若是用一辆载重量为5吨的卡车把这些机床都运到码头（每台机床不能拆开），至少要运次。
14.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。
问：那个剧院一共有个座位？15.龟、兔赛跑，全程1800米。
乌龟没分钟爬15米，兔子没分钟跑400米，发令枪响后，兔子一会儿就把乌龟远远甩在后边，自豪的兔子自以为跑得快，在途中中美美地睡了一觉，结果乌龟抵达终点时，兔子离终点还有200米。
2011年第9届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第2试)
2011年第9届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第2试）一、填空（每小题5分，共60分）1．（5分）计算：234+432﹣4×8+330÷5=．2．（5分）四（1）班全体同学站成一排，当从左往右报数时，小华报：18；当从右往左报数时，小华报：13．那么，该班有学生名．3．（5分）如果25×口÷3×15+5=2005，那么口．4．（5分）如图是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中面积是6的长方形有个．5．（5分）在括号内填上两个相邻的整数，使等式成立．6．（5分）由数字0，3，6组成的所有三位数的和．7．（5分）某种品牌的电脑降价20%后，每台售价为4592元，则该品牌电脑降价前每台售价元．8．（5分）已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是．9．（5分）把1991，1992，1993，1994，1995分别填入图中的5个方格中，使得横排的三个方格中的数的和等于竖列的三个方格中的数的和．则中间方格中能填的数是．10．（5分）图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是．11．（5分）小明从家出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距家米．12．（5分）在图的九个方格里，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则N=．二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程．13．（15分）将一副三角板摆放在一起（可以叠放），使同时出现15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°这七个角，请画图说明并表示出这些角．14．（15分）连续写出从1开始的自然数，写到2008时停止，得到一个多位数：123456789…2008请说明：这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？15．（15分）甲、乙、丙三辆车同时从A地出发驶向B地，依次在出发后5小时、5小时、6小时与迎面驶来的一辆卡车相遇．已知甲、乙两车的速度分别是80千米/时和70千米/时，求丙车和卡车的速度．16．（15分）将66个乒乓球放入10个盒子中，要求每只盒子都要有乒乓球，有且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同，能办到吗？若能办到，请说明一种具体方法．若办不到，请说明理由．2011年第9届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第2试）参考答案与试题解析一、填空（每小题5分，共60分）1．（5分）计算：234+432﹣4×8+330÷5=700．【分析】先计算算式中的乘法与除法，得到算式234+432﹣32+66，将这个算式中66使用加法交换律使它与234相加，然后再按照整数的四则混合运算进行计算即可得到答案．【解答】解：234+432﹣4×8+330÷5，=234+432﹣32+66，=234+66+432﹣32，=300+432﹣32，=732﹣32，=700．故答案为：700．2．（5分）四（1）班全体同学站成一排，当从左往右报数时，小华报：18；当从右往左报数时，小华报：13．那么，该班有学生30名．【分析】根据题意，可知小华的左边有17人，右边有12人，由此即可求得该班总人数．【解答】解：小华的左边有17人，右边有12人，17+12+1=30（人）；答：该班有学生30名．故答案为：30．3．（5分）如果25×口÷3×15+5=2005，那么口16．【分析】由题目可以看出：25×口÷3×15是2005与5的差，即为2000；25×口÷3是2000与15的商，即为2000÷15；25×口是2000÷15与3的积，即为400；由此可以求出□的值．【解答】解：25×口÷3×15=2005﹣5=200，25×口÷3=2000÷15，25×口=2000÷15×3=400，25×口=400，□=16；答：ϖ应是16．故此题答案为：16．4．（5分）如图是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中面积是6的长方形有24个．【分析】根据方类数图形的计数原理和方法，分别计算出行、列所包含的面积是6的长方形的个数，然后合并起来即可．【解答】解：图形中行所包含的面积是6的长方形是：3×4=12（个）；图形中列所包含的面积是6的长方形也是12个；一共有：12+12=24（个）；答：图中面积是6的长方形有24个．故答案为：24．5．（5分）在括号内填上两个相邻的整数3、4，使等式成立．【分析】根据题意，由分析分数的拆项，，就可以求出结果．【解答】解：由可知，这两个连续的自然数的积是12，因3×4=12，所以，==，故答案是：3、4．6．（5分）由数字0，3，6组成的所有三位数的和1899．【分析】根据题干，利用枚举法列举出0，3，6可以组成的所有三位数，①0不能为最高位；②3为最高位时可以组成：360；306；③6为最高位时可以组成：603；630．即可计算得出正确答案．【解答】解：根据题干分析可得：360+306+630+603=1899，答：由数字0，3，6组成的所有三位数的和是1899．故答案为：1899．7．（5分）某种品牌的电脑降价20%后，每台售价为4592元，则该品牌电脑降价前每台售价5740元．【分析】“降价20%”是把电脑原来的价格看作单位“1”，按原来价格的1﹣20%=80%出售，所以原来的价格为4592÷80%．【解答】解：4592÷（1﹣20%），=4592÷80%，=5740（元）；答：该品牌电脑降价前每台售价5740元．故答案为：5740．8．（5分）已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是12．【分析】因为两个自然数的积是35，所以这两个数一定是5和7，故和为：5+7=12．【解答】解：设这两个数分别为a和b，则a×b=35．又a、b都是自然数，在自然数范围内，积为35的只有5和7．所以a+b=12．故答案为：12．9．（5分）把1991，1992，1993，1994，1995分别填入图中的5个方格中，使得横排的三个方格中的数的和等于竖列的三个方格中的数的和．则中间方格中能填的数是1991，1993，1995．【分析】为了便于计算研究，我们把这五个数只取个位上的数字分别为：1、2、3、4、5．因为在横竖排的和中都含有中间的数字，设中间的数字为a，所以根据题意可表示出每排三个数字的和：（1+2+3+4+5+a）÷2=（15+a）÷2，要使（15+a）能被2整除，a只能等于1或3或5；故中间方格中能填的数是：1991，1993，1995．【解答】解：为了便于计算研究，我们把这五个数只取个位上的数字分别为：1、2、3、4、5．设中间的数字为a，所以根据题意可表示出每排三个数字的和：（1+2+3+4+5+a）÷2，=（15+a）÷2，要使（15+a）能被2整除，又因为这五个数是整数，所以a只能等于1或3或5；也就是代表的原数1991，1993，1995．故答案为：1991，1993，1995．10．（5分）图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是∠1．【分析】借助正方形和线段构成的角来比较角的大小．：∠1=180°﹣（∠3+∠4），∠2=180°﹣（∠4+∠5）=180°﹣2∠4．很明显∠3＜∠4，所以180°﹣（∠3+∠4）＞180°﹣2∠4．即∠1＞∠2．【解答】解：∠1=180°﹣（∠3+∠4），∠2=180°﹣（∠4+∠5）=180°﹣2∠4．很明显∠3＜∠4，所以180°﹣（∠3+∠4）＞180°﹣2∠4．即∠1＞∠2．11．（5分）小明从家出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距家200米．【分析】可根据上北下南，左西右东的方法进行作图，如图可连接C点与小明的家，可以看出小明跑过的路程为一个长方形，根据长方形的对边相等的性质，小明家距离C点有200米．【解答】解：如图小明站在C点时距离小明家的距离=点A到点B的距离，故答案为：200．12．（5分）在图的九个方格里，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则N=18．【分析】先确定每行、每列、每条对角线上的三个数的和，8+6+16=30；再确定对角线上的中心数：30﹣8﹣12=10，然后求出右上角的数：30﹣16﹣10=4；最后得出第一行中间的数N=30﹣8﹣4=18．【解答】解：每行、每列、每条对角线上的三个数的和是：8+6+16=30；中心数是：30﹣8﹣12=10，右上角的数是：30﹣16﹣10=4；第一行中间的数是：N=30﹣8﹣4=18．二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程．13．（15分）将一副三角板摆放在一起（可以叠放），使同时出现15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°这七个角，请画图说明并表示出这些角．【分析】30°、45°、60°、90°的角在三角板中能找出，可直接利用三角板画出，15°、75°、105°的角要用两个三角板中的角组合画出．【解答】解：所要画出的角如下图：14．（15分）连续写出从1开始的自然数，写到2008时停止，得到一个多位数：123456789…2008请说明：这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？【分析】能被3整除的数的特征，各位数字和被3整除的数，本身能被3整除．各位数字和被3除余几，原数被3除就余几．【解答】解：（1+2+3+ (2008)=（1+2008）×2008÷2=2017036．（2+1+7+3+6）÷3，=19÷3，=6…1；则可推得原数字123…2008被3除余1．答：这个多位数除以3，得到的余数是1．15．（15分）（2010•拱墅区校级自主招生）甲、乙、丙三辆车同时从A地出发驶向B地，依次在出发后5小时、5小时、6小时与迎面驶来的一辆卡车相遇．已知甲、乙两车的速度分别是80千米/时和70千米/时，求丙车和卡车的速度．【分析】已知三车与卡车的相遇时间及甲乙两车的速度，因此可先据速度差×时间=路程差求出甲车与卡车相遇时比乙车多行的路程，即此时卡车和乙车的距离，然后再据路程÷相遇时间=速度和，即能求出卡车的速度；求出卡的速度后再据和丙车的相遇时间即能求出丙的速度．【解答】解：卡车的速度为：[（80﹣70）×5]÷（55）﹣70=50﹣70，=120﹣70，=50（千米/小时）．丙车的速度为：[（80+50）×5]÷﹣50=650÷﹣50，=100﹣50，=50（千米）．答：卡车的速度与丙车的速度同为每小时50千米．16．（15分）将66个乒乓球放入10个盒子中，要求每只盒子都要有乒乓球，有且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同，能办到吗？若能办到，请说明一种具体方法．若办不到，请说明理由．【分析】每个盒子都放，且数目都不一样，至少用1+2+…+10=55个乒乓球，还剩下66﹣55=11个，从1﹣﹣9个的里面任取一个盒子，再放入一个球，例如在放了4个的里面再放一个，这样就有两个盒子有5个球，然后把剩下的10个球都放入最后一个盒子，由此即可得出10个盒子里面的数目．【解答】解：此题的答案有很多，只要把66拆成符合条件的10个数相加即可，这里只说一种方法，首先每个盒子都放，且数目都不一样，至少用的乒乓球的个数是：1+2+…+10=55（个），还剩下：66﹣55=11（个），从1﹣﹣9个的里面任取一个盒子，再放入一个球例如在放了4个的里面再放一个，这样就有两个盒子有5个球，然后把剩下的10个球都放入最后一个盒子，10个盒子里面的数目为：1，2，3，5，5，6，7，8，9，20，答：能将66个乒乓球放入10个盒子中，每只盒子都要有乒乓球，并且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同．参与本试卷答题和审题的老师有：pyzq；xiaosh；rdhx；姜运堂；吴涛；齐敬孝；xuetao；春暖花开；admin；zhuyum（排名不分先后）菁优网2017年2月8日第11页（共11页）。
第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题(四年级)
14． a ， b ， c 是彼此不同的非 0 自然数，若 a b c = 6 ，求四位奇数 aabc 中最大的那个．
15．三位数 abc 是质数， a ， b ， c 也是质数， cba 是偶数， ab 是 5 的倍数，求三位数 abc ．
16．求被 7 除，余数是 3 的最小的三位数．
17．求被 7 除，余数是 4 的最大的四位数．
45．数一数，图中有多少个三角形？
46．数一数，图中有多少个长方形（包含正方形）？
47．数一数，在图 12 中的不同位置可以画出多少个图 13 所示的图形？（方向可以旋转）
48．图 14 由 10 个相同的小正方形组成，请用三种方法把它分割成两个大小相等、形状相同的部分（沿图中 的线分割） ．
49．将图中的〇分别涂成红色、黄色或绿色，要求有线段相连的两个相邻〇涂不同的颜色，共有多少种不同 涂法？
42．晶晶家门牌号码满足： （1）若是 4 的倍教，则它就是 60 ～ 69 中的数； （2）若不是 5 的倍数，则它就是 70 ～ 79 中的数； （3）若不是 8 的倍数，则它就是 80 ～ 89 中的数． 晶晶家的门牌号码？
43．数一数，图中有多少个三角形？
44．数一数，图中包含“☆”的长方形（包含正方形）有多少个？
21．四位数 abbc 可被两位数 ac 整除，若 a c ， a c 5 ，求 b ．
22．在下面的算式里加上一对括号，使算式成立． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
23．在等号左边添上适必的运算符号、括号，使等式成立． 9 9 9 9 8a
78．某单位请小王临时帮忙，规定 12 天报酬是人民币 660 元和一个 MP4 播放器．可是小王工作了七天后， 因有急事不能继续，结果这个单位根据每天平均值给小王一个 MP4 播放器和人民币 150 元．问：一个 MP4 播放器价值多少元？
第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题及答案(四年级)
第十五届（2017年）小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题1．计算：20172071207720172037201721112017⨯+⨯-⨯-⨯．2．计算：9999222233333334⨯+⨯．3．比较大小：20162018A =⨯，20172017B =⨯，20152019C =⨯．4．定义新运算⊗：a a b b b b ⊗⨯⨯⨯个=，求()()1423⊗⊗⊗．5．一个自然数，各个数位上的数字之和是74，这个数最小是多少？6．一个三位数被3除余1，被5除余3，被7除余5，这个数最大是多少？7．一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数．8．一个三位教，它的各位数字之和是20，十位数字比个位数字大1，如果将百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大198，求原数．9．在从1开始的n 个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是2017，求去掉的数．10．若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数？11．用2，0，1，7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？12．已知a ，b ，c 是三个质数，且a b c <<，93a b c +⨯=，求a ，b ，c ．13．a ，b ，c 是彼此不同的非0自然数，若6a b c ++=，求四位奇数aabc 中最小的那个．14．a ，b ，c 是彼此不同的非0自然数，若6a b c ++=，求四位奇数aabc 中最大的那个．15．三位数abc 是质数，a ，b ，c 也是质数，cba 是偶数，ab 是5的倍数，求三位数abc ．16．求被7除，余数是3的最小的三位数．17．求被7除，余数是4的最大的四位数．18．将分别写有数字3，7，8的三张卡片排成三位数abc ，使它是43的倍数，求abc ．19．已知a ，b ，c 是不同的质数．且三位数abc 能同时可被3，7整除，求abc ．20．用写有2，3，5，7的四张纸片可以排成多少个小于1000的质数？21．四位数可被两位数ac 整除，若a c <，5a c +=，求b ．22．在下面的算式里加上一对括号，使算式成立．123456789100⨯⨯+⨯++++=23．在等号左边添上适必的运算符号、括号，使等式成立．99998a =24．从1至9的自然数中选择8个数填入下面的方框中，使得计算结果尽量大，那么这个结果最大是多少？()÷⨯+-⨯-+□□□□□□□□25．在下图的算式中，A ，B ，C ，D 代表0～9四个各不相同的数字，且A 是最小的质教，求四位数ABCD ．26．在如图的算式中，“希”、“望”、“杯”三个字分别代表0～9中三个不同的数字，求“希望杯”代表的数．27．a ，b ，c ，d ，e 都是自然数，且09c b a d e <<<<<≤，若如图的算式成立，求abc ．28．求2016920169201699999991999⨯+个个个末尾有多少个0？29．求201020112012201320142015234567+++++的末位数字．30．根据下面一列数的规律，求第2017数教．2，4，6，8，10，…．31．找规律，填数：1，1，2，3，5，8，13，21，（ ），（ ），（ ），…32．把数字1～12填到下图的圆圈中，使每个圆上的数字之和相等．33．同一平面内的2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，10条直线最多有多少个交点？34．按班规律，写出上、下两条横线上应填的数．35．如图现察前面两个正方形中数之间的关系，根据规律求第三个正方形中“？”代表的数．36．正方体骰子上1和6相对，2和5相对，3和4相对，把它放在水平桌面上（如图6），将骰子向右翻滚90︒，然后在桌面上按逆时针方句旋转90︒，则完成一次变换（如图7），若骰子的初始位置为图6，那么完成23次变换后，朝上一面的数字是什么？37．有一串数字，任何相邻的4个数之和都是22，若从左边起第2，5，12个数分别是3，7，8，求第11个数．38．小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84．”小明说：“我假期到家住了七天，日期数的和再加月份数也是84．”那么，小伟出发的日期和小明回家的日期分别是几号？39．某个月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六，那么这个月有多少天，这个月的5号是星期几？40．6位同学数学考试的平均成绩是93分，他们的成绩是互不相同的整数，且最高分是99分，最低分是75分，求按分数从高到低居第三位的同学的得分．41．为了表扬好人好事，需核实一件事，厂方找了A，B，C，D四人．A说：“是B做的．”B说：“是D做的．”C说：“是我做的．”D说：“B说的不对．”若这四人中只有一人说了实话，问：这件事是谁做的．42．晶晶家门牌号码满足：（1）若是4的倍教，则它就是60～69中的数；（2）若不是5的倍数，则它就是70～79中的数；（3）若不是8的倍数，则它就是80～89中的数．晶晶家的门牌号码？43．数一数，图中有多少个三角形？44．数一数，图中包含“☆”的长方形（包含正方形）有多少个？45．数一数，图中有多少个三角形？46．数一数，图中有多少个长方形（包含正方形）？47．数一数，在图12中的不同位置可以画出多少个图13所示的图形？（方向可以旋转）48．图14由10个相同的小正方形组成，请用三种方法把它分割成两个大小相等、形状相同的部分（沿图中的线分割）．49．将图中的〇分别涂成红色、黄色或绿色，要求有线段相连的两个相邻〇涂不同的颜色，共有多少种不同涂法？50．小聪学玩魔方，向小笨拜师学艺．小笨首先出了一道题考他．从下图的四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么下列4个展开图有几个是正确的？51．从图中任意选择四个点，可组成多少个不同的正方形？（不同的点组成的正方形视为不同的正方形）52．有5根小木棒的长度分别为1cm ，1cm ，2cm ，3cm ，5cm ．从中任取3根，不同的长度和有几种？53．一个长方形的长和宽都是整数，且它的面积和周长恰好在数值上相等，那么长方形的长和宽分别是多少？（不需写过程）54．如图，已知100AD =，65BD =，75AC =，求BC ．55．如图，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图甲中的正方形面积为48平方厘米，求图乙中的正方形面积．56．两个边长为8厘米的正方形如图20重叠，若图中阴影部分的面积为24厘米，那么所拼成的大长方形周长是多少厘米？57．图中的正六边形被分为12个相同的小三角形，每个小三角形的面积为1．问：图中面积等于3的梯形有多少个？58．图中有20个相同的小三角形，它们的面积都是1，问图中面积为3的梯形有多少个？59．图中的3个图中，网格小正方形的边长都是1，求各图中阴影部分的面积．60．如图，从边长是8的正方形上我掉两个边长是2的正方形和两个腰长是4的等腰直角三角形，求余下部分的面积．61．一张长方形纸片，长是10厘米，宽是7厘米．把它的右上角样下折叠，如图25所示，再把左下角往上折叠如图26所示，求未盖住部分（阴影部分）的面积．62．一个长方形，若长增加3，宽增加2，则面积增加33；若长增加1，宽增加3，则面积增加26，求原长方形私周长．63．如图，在长是12的线段上画两个正方形，已知两个正方形的面积的差是48，求其中大正方形的面积．64．如图，长方形边长是12，宽是6．把长分成三等份，宽分成两等份，再将长方形内某点与分割点连接，求阴影部分面积．65．在一条直路的一侧等距离地植了128棵树，路的两端都有树．若第3棵树和第7棵树相距20米，求这条路的长．66．有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续．2秒且每两次敲响的时间间隔相同．如果敲响5下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要26秒．现在敲响10下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多少秒？67．楠楠6岁时，爸爸36岁，再过多少年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍？68．今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍，是兄弟年龄差的8倍．父午三人年龄和是48岁，长兄和弟弟今年各几岁？69．今年，李林和爸爸的年龄的和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大几岁？70．妈妈像女儿这样大时，女儿才两岁，当女儿长到妈妈现在这样大时，妈妈86岁，求妈妈现在的年龄．71．两棵树上一共有25只鸟，先是左边树上的鸟有一半飞到了右边树上，然后右边树上的8只鸟又飞到了左边树上．这时左边树上的鸟比右边树上多3只，请问最开始左边树上有几只鸟？72．有甲、乙、两、丁四个书库．共有图书24000本．从甲书库调运1500本书到乙书库，然后从乙书库调运1800本书到丙书库，再从丙书库调运2200本书到丁书库，最后从丁书库调运1700本书到甲书库．此时，甲、乙、丙、丁书库的图书数量相等．求甲书库原来有图书多少本？73．小肯同学去肯德基用餐，先买了一份“豪华午餐”，吃完后又买了一个“脆皮甜筒”，一共花了180角．若以角计费，“豪华午餐”的价格末尾有个0，如果把0去掉，正好是“脆皮甜筒”价格的一半．两样各花了多少元？74．一辆油连桶重19千克．用了一半油以后．再连桶一称，共重12千克．求原来油和桶各重多少？75．小笨和小聪练习打字．两分钟内，小笨比小聪多打49个字．又比小聪的3倍多7个字．问：两分钟内．小聪和小笨分别打了多少字？76．小笨和小聪买了60包方便面，小聪比小笨每周少吃4包，二人恰好用了6周吃完了所有的方便面．求小笨每周吃多少包方便面？77．甲、乙、两三数之和为177，乙比丙的两倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数．78．某单位请小王临时帮忙，规定12天报酬是人民币660元和一个MP4播放器．可是小王工作了七天后，因有急事不能继续，结果这个单位根据每天平均值给小王一个MP4播放器和人民币150元．问：一个MP4播放器价值多少元？79．小明今年得压岁钱1650元，比小亮的2倍少150元，求小亮今年得压岁钱多少元？80．麦当劳餐厅推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，贝贝同学买了2杯“麦旋风”，共花了18元．那么一杯“麦旋风”原价多少元？81．小王对小李说：“你给我100元，我的钱是你的2倍．”小李对小王说:“你给我20元，我的钱是你的5倍．”原来两人各有多少钱？82．小明、小刚和小面为灾区儿童捐书，小明比小刚多捐了7本，小刚比小商多捐了13本，小明捐的本教是小面的3倍，求三人一共捐了多少本书？83．A，B，C，D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面四个数：23，26，30，33求A，B，C，D的平均数．84．有一群小朗友分一堆苹果．如果减少1人，每人可分得8个；如果增加2人，每人可分得6个．求实际有多少个小朋友？85．有一群小朋友分一堆苹果，如果每人分5个，就会剩下4个苹果，这时离开了3个小朋友，那么每人分6各还会剩4个．那么原来一共有多少个苹果？86．张丽正在读一本181页的故事书，可是她不小心把书合上了，只记得刚读宄的连续两页页码之和为81，如果张丽每天读30页，那么剩下的几天能读完？87．小华有8个练习本，小明有7个练习本，小强没有，他付了10元从小华和小明购买了一些后，三人有相同数量的练习本．若每个练习本的价格都相同，则小华应得几元钱？88．甲、乙、丙3人手机都使用了“畅聊卡”，并获得了赠送一个月基础话费的优惠，一个月后三人均超过了基础话费，甲付了70元，乙付了50元，丙付了30元．3人通话时长共计90小时，如果一个人通话90小时，要付350元，那么丙通话了多少小时？89．运1200吨水泥．甲、乙两个车队共同运榆需要运30次．若甲车队每次可比乙车队多运10吨，则甲车队独立运输需要运几次？90．一个牧民年初买了一头母羊．每年能生2只公丰，4只母羊，每只小母羊两年后，每年又可以生6只羊，其中2只公苹，4只母羊．这样从今年开始到第3年底、一共有多少只羊？91．小明家2013年初买了一头母羊．每年春天生2只公羊和3只母羊，每只小母羊从第三年头起，每年春天生2只公羊和3只母羊．那么从2013年开始到2017年夏天，小明家共有只羊？92．有一根木糙上有两种刻度，第一种相度将木棍分成10等份，第二种朝度将木棍分成12等份，如果沿每条刻度线将木棍锯断，请问木棍共被锯成多少段？93．和尚分馒头：100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚每3个人分1个，刚好分完．大、小和尚各有多少人？94．3名肖学去参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分．这3个同学都回答了所有的问题，小笨得了87分．小聪得了74分，香香得了9分，问，他们一共答对了几道题？95．今有鸡兔同笼，有33个头，有108只脚，求鸡和兔各多少只？96．两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行59千未，从沈阳开出的火车每小时行64千米，6小时后两车相遇．北京到沈阳的铁路线长多少千米？97．南京长江大桥是新中国第一座自己设计，建造的铁路、公路两用桥．清晨，一列长228米的火车，以每秒20米的速度通过南京长江大桥，共用了350秒．那么桥的全长是多少米？98．甲、乙两人分别从A、B两地同时以30千米/时、20千米/时速度相向而行，相遇后继续前行各自到达B、A两地后立即返回，到第二次相遇时相遇点，该点离第一次遇点40米，求A、B两地相距多少千米？99．红红和明明的家相距380米，两人两时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，红红每分钟走65米，明明每分钟走55米，3分钟后两人相距多少米？100．甲、乙两地是一条电车线路两端的发车站，每隔一定时间两站同时发、出一辆电车，每辆电车每隔4分钟都会遇到一辆迎面开来的电车，上午10点时，小明、小强两人分别从甲、乙车站同时出发，相向而行，小明每5分钟遇到一辆迎面开来的电车，小强每6分钟遇到一辆迎面开来的电车，如果电车行软全程需42分钟，求小明和小强相遇的时刻？。
2021年最新希望杯数学冬令营竞赛试题及答案4年级
2021思维挑战冬令营四年级真题1.（1分）根据规律，“？”是_______．2.（1分）哪条路更短？3.（1分）根据规律，“？”是_______．四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有数字1~4，“？”是_______．5.（1分）A. B. C. D. E.A. B. C. D. E.7.（1分）8.（1分）10.（1分）根据规律，A和B应该是什么图形？A. B.C. D.E.米奇妙妙屋的黑板上写有一些算式：唐老鸭开动脑筋，根据规律很快算出了“？”代表的数是__________．12.（5分）在乐高城市的广场上，有一个由相同正方体拼接而成的建筑，如图所示．至少再拼接________个这样的正方体，就可以使这个建筑变成一个实心的大长方体．13.（5分）从地球到沙拉达行星有80光年（注：光年是一个长度单位）．贝吉塔和孙悟空从地球出发前往沙拉达行星．贝吉塔比孙悟空先出发1天，如果贝吉塔和孙悟空沿直线飞行，他们每天都能飞行10光年，那么孙悟空出发________天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间．有一个奇怪的城市叫做“不可能城”，这里的人说话都要带上“不可能”三个字．在城门口，有这样一道题：“一个三角形中两个较小的内角之和不可能是多少度？”答对才能进城．为了进城，应选择下面哪个选项回答呢？A.不可能是85°B.不可能是100°C.不可能是115°D.不可能是119°E.不可能是130°15.（5分）计算：2788÷4÷27+565÷(27×5)=________．16.（5分）池塘里有五条鱼，有三条都重3千克，有一条重5千克，有一条重10千克．撒一次网，收网上来，鱼的总重有_______种可能．（没鱼的情况不算）17.（5分）如图是乐乐家到公园的路线图，图上的数字表示乐乐走完这段路所需的分钟数．乐乐从家到公园最少需要________分钟．精灵王国的运动会开幕式上，小精灵们组成魔法方阵，无论是从前面数还是从后面数，从左边数还是从右边数，小精灵乐乐都排在第5个．这个魔法方阵的最外一圈共有________个小精灵．19.（5分）下图是一幅2020的简笔画，要画出这个图中的黑色线条（不重复画同一线条），至少需要________笔．20.将“数少希学俱部望年乐”重新排列为“希望数学少年俱乐部”．每次交换两个字的位置，最少需要交换________次．如图，边长分别为8，11，16的三个正方形放在一起，则四边形ABCD的面积是________．22.（5分）偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见，所以平时交流的时候都用☆代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“3×4=12”，会写成“☆×4=☆2”．偶偶国表示一个一位数乘三位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个因数与最后的乘积）最多包含________个☆．23.（5分）“希望”所代表的两位数是________．云宝和柔柔分别做一道除法算式题，被除数相同，云宝用的除数是11，柔柔用的除数是19，结果云宝得到的商比柔柔的大17，而柔柔得到的余数比云宝的大3，那么柔柔得到的商是________．25.（5分）韩信带了一千多名士兵打仗，这些士兵既可以恰好排成如图1所示的正三角形阵列，也可以恰好排成如图2所示的正方形阵列．韩信带的士兵共有________人．26.（5分）小木偶匹诺曹的鼻子会根据他说的话变长或变短．每当他说1句假话，他的鼻子就会变长5cm；每当他说1句真话，他的鼻子就会变短1cm．一开始匹诺曹的鼻子长11cm，当他说完10句话后鼻子长13cm，如果这10句话不是真话就是假话，那么这10句话中有________句真话．27.（5分）猪猪侠在玩消消乐的游戏．黑板上写有1到100这100个自然数，那么猪猪侠至少擦去________个数，才能使剩下的数乘积的个位数字是5．魔法学院有一种运算法则：=()()ab cd ac bd +−+，其中a ，b ，c ，d 均为1~9的数字，例如：当数组(a ，b ，c ，d )为(2,2,3,4)时，=(22+34) – (23+24)=9按照这个法则，能使运算结果为45的数组(a ，b ，c ，d )有________种可能．29.（5分）特种兵黑鹰和银剑训练的赛道先是一段平路，再是一个斜坡(斜坡两侧赛道一样长) ．他们在平路上都是每秒跑8米，上坡都是每秒跑6米，下坡都是每秒跑9米．如图1，银剑先跑了10秒，黑鹰再从同一起点出发．黑鹰开始上坡时银剑还未到达坡顶．如图2，当两人到坡顶的距离相同时，银剑比黑鹰多跑________米．30.（5分）在柠檬老师住的小区里有100户人家养猫、狗．其中有15户人家既养猫又养狗，养狗的人家是养猫的人家的4倍，那么有________户人家养猫．数字王国的吉祥物是一条数字龙，它是由100个数字1组成的100位数．这个多位数与2021相乘的积是一个很大的数，这个乘积的各位数字和是________．32.（5分）1~2021的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片可以盖住其中的三个数．有4种盖法，如下图．如果纸片盖住的三个数的和是2021，那么这三个数中的最小数是________．33.（5分）蚂蚁王国的地铁第一站有1名乘客上车，最后一站也有1名乘客上车，任意相邻的两站之间上车的乘客数量最多相差1，全程有2021名乘客上车，那么全程最少设有________站．34.（5分）有一种数被称为抬杠数，从第三位开始，每一个数位上的数字都大于或等于它前两个数位上数字的和，比如1235，269都是抬杠数．最大的抬杠数是________．阿凡提最多可以得到_______个金币．36.（5分）哪吒制作了一个走马灯，敖丙从灯上可以读出7个走马灯数：1234567，2345671，3456712，4567123，5671234，6712345，7123456这7个数的平均数是________．81号农场有8块连在一起的农田，如图所示，其中3块要分给小宝，3块要分给波波，2块要分给麦咭，保证每人各自分到的农田都有公共点或公共边．小宝分到的农田有________种可能情况．38.（5分）光头强今年34岁，他给自己的新手机设置了一个四位数密码．有一天，光头强忘了开机密码，只记得这个四位数的各位数字和为34．那么光头强至少试________次密码才能保证开机．皮皮鲁从A 点开始，一次走遍游乐场里的全部道路（不重复经过同一条路），共有________种走法．40.（5分）有一位智者不小心触犯了国王，国王大怒，说：“在太阳下山之前你要算出10101520213151515333333 个个的计算结果所有数位上的数字之和，否则我把你关进大牢．”智者很快就说出了答案，免遭牢狱之灾．那么，这个答案是________．答案。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题和答案解析1_14届[最新[全套](完整版)]
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第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
希望杯历年计算题目及答案
小学四年级“希望杯”历年真题专题总结（教师版）——计算专题学而思蒋毅 2009-8-20说明：涵盖了1-7届（2003-2009年）的所有计算题，并进行了专题归纳。
每题后小括号表示(届数-1/2试-第几题)例如：(5-2-3)表示第五届，第2试，第3题。
一.基本四则运算考点：去、舔括号，带符号搬家(*^__^*)要点：小心谨慎，不急不躁。
1. 计算：3×2÷2－2×6÷3÷2+3+5－3=________ 。
（1-2-1）[详解] 原式=3×（2÷2）-2×[ 6÷（2×3）]+(3-3)+5=3×1-2×1+5=3-2+5=62. 计算：14.52340.250.251____________952-+÷-⨯=20.1。
（1-2-5） [详解] 原式12184494529220.0144950.0120.41.61⨯-⨯=+⨯⨯-=+-==0.01+3. 计算：234432483305+-⨯+÷ 。
（2-1-1）[详解] 234432483302344323266(23466)(43232)300400700+-⨯+÷=+-+=++-=+=4. 1＋2×3÷(4＋5)×6=__________。
(4-1-1)[详解] 原式=1+6×6÷（4+5）=1+36÷9=1+4=55. =÷++++++2008)2011201020092008200720062005(__________(6-1-1)考点：中间数原理。
[分析] 注意到，2005+2011=2008×2，2006+2010=2008×2，2007+2009=2008×2.[详解] 原式=2008×7÷2008=76. 若B A +=2008并且53=B A ，则=A __________（6-1-13） [分析]由53=B A ，可设A 为3份，B 为5份。
第五讲 2013希望杯(四年级)赛前集训专题系列02-数与数位-t版
“希望杯”数学竞赛集训——专题二数与数位◆一、知识提要数，用来表示量的多少和大小，只用数字0～9中，逐步熟练了整数的特性。
比如，整数可分为奇数和偶数两大类，自然数可分为0和1、质数与合数等等。
利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律。
正是这些特殊的魅力，吸引了古往今来许多数学家不断地研究和探索。
到现在，对整数及其扩充的性质的研究已经形成一个数学分支——数论。
在小学阶段，同学们也可以掌握数论中的一些简单知识。
在这一讲里，我们主要学习和应用下面的知识。
1.奇数与偶数奇数与偶数相加减的规律：偶数±偶数= 偶数，奇数±奇数= 偶数，奇数±偶数= 奇数奇数与偶数相乘的规律：偶数×偶数= 偶数，奇数×奇数= 奇数，奇数×偶数= 偶数2.质数与合数质数：除了1和它本身，没有其他因数的自然数，如2，3，5，7.合数：除了1和它本身，还有其他因数的自然数，如4，6，8，9.0和1既不是质数，也不是合数；2是最小的质数，也是质数中唯一的偶数。
把一个数写成若干个质数相乘的形式，叫做分解质因数，这是研究整除的一个重要方法。
3.数字问题常见的数字问题有：（1）数字的个数；（2）数字的和；（3）变换数字位置；（4）尾数问题.一个多位数上的数字的含义可用以下和的形式表示出来：a=a×1;ab=a×10+babc=a×100+b×10+c=ab×10+c=a×100+bcabcd=a×1000+b×100+c×10+d=abc×10+d=ab×100+cd=a×1000+bcd…………◆二、例题例1某次竞赛有20道题，初始分为60分。
规定：答对一题给5分，不答扣1分，答错一题扣3分。
则最后得分必定是 = （填“奇数”或“偶数”）.第3届（2005年）四年级培训题分析本题考查奇、偶数相加减的规律。
2021年四年级希望杯100题
2021年四年级希望杯100题1.已知（1+1+1）×37=111，（2+2+2）×37=222，（3+3+3）×37=333，则24×37=___________.2.一个除法算式中，被除数是173，除数是自然数，且与商相等，则余数、除数、商的和是_______。
3.定义运算“”和“△”：当a≥b时，ab=ba=b,a△b=b△a=a。
若非零自然数m满足用户5△【7（m△4）】=6，则m=_________。
4.已知三个自然数的乘积是奇数，如果将其中两个数各减去1后，这3个数的乘积是416，那么原来3个数的乘积是_______。
5.算式1×3×5×7×9×11的结果的末位数字就是_________。
6.如果6个连续奇数的乘积是135135，那么这6个数的和是__________。
7.若图1中每个小方格的面积都是1，则阴影四边形abcd的面积是___________。
8.若5个3相加得a，2021个5相加得b，2021个2相加得c，则a×b×c的结果就是______位数。
9.28位小朋友排成一行，从左向右数，第10位是张华，张华左边的左边是李明。
那么从右向左数，李明是第_______位。
学而思辅导班2021年希望杯四年级10.将连续自然数1、2、3、4、5、6、7、……逐个相加，得结果2021.验算时发现，漏加了一个数，那么这个漏加的数是_________。
11.桌子上存有一些红豆和绿豆，绿豆的颗数就是红豆的颗数的11倍，后来绿豆已经开始短春草，结果存有45颗变为了红豆，这时候红豆与绿豆一样多，那么原来存有红豆______颗。
12.将120名男生和140名女生分为若干个小组，建议每组男生的人数相同，女生的人数也相同，则最多可以分为_________组与。
13.若2021=□4□□-□□17，则满足要求的算式有_______个。
年四年级希望杯 题
2014 年四年级希望杯100 题一、填空题1. 计算：67+135-5×7+264÷82. 计算：13+29+32+46+57+68+71+85+943. 计算：364×25÷（14÷4）4. 计算：（1953+1956+1958+1962+1959+1947+1957）÷75. 将运算符号“＋，－，×，÷，“填在下面的圆圈中，使得算式成立.2 2 2 2 2=56. 在四个数：10，10，4，4 之间填入“＋”，“－”，“÷”，“（）”，使写出的算式的计算结果是24.7. 两个自然数的和是94，积是2013，求这两个数.8. 按顺序排列的7 个数，它们的平均数是9，已知前4 个数的平均数是5，后4 个数的平均数是12，求第四个数.9. 若5 个连续自然数的和是1265，求这5 个自然数中最小的数.10. 20 至24 这5 个连续自然数的和再加上2000 等于另外4 个连续自然数的和，求另外4个连续自然数中最小的数.11. 有3 个数a、b、c，要求计算a-（b+c），李辉算成了a-b+c，结果多出100，求c.12. 一个两位数，在它的两个数字中间添加一个0，就比原来的数多720，这样的两位数最大是多少?.13. 四位数6823 的a 倍是各位数字不同的最小的六位数，求a.14. 六位数aabccd 满足：* aabccd ddd ddd ? ，求d .15. 某手机号码是abcbdeefcgh ，已知其中不同的字母代表1, 2, 3,…, 9 中的不同的数字，d最大，h 比d 小2，而且a＜e＜b＜c＜f＜g＜h，请写出这个手机的号码.16. 将1,2,3,4,5,6 分别写到一个正方体的六个面内，将相对两个面内的数作为一个长方形的长和宽，计算这样得到的长方形的面积的和，求和的最大值，最小值.17. 用21 跟小棒摆成10 个三角形，如图. 按照这种方式，用65 根小棒能摆出多少个三角形?.18. 观察下面算式的规律，求第100 个算数的得数.2+3, 3+7, 4+11, 5+15,…19. 爷爷今年60 岁，三个孙子的年龄分别是12 岁、10 岁和8 岁，那么，几年后三个孙子的年龄和等于爷爷的年龄?20. 小红长到妈妈今年的年龄时，妈妈77 岁.当妈妈是小红今年的年龄时，小红2 岁.求小红今年的年龄.21. 甲、乙两学校共有570 名学生，已知甲校的学生人数比乙校的学生的人数的4 倍少30名，求乙校有多少名学生?22. 小明的书架上有6 本数学课外书，历史故事书的数量是数学课外书数量的5 倍，英语课外书的数量比数学课外书和历史故事书的总数多3 本.小明的书架上有英语课外书多少本?23. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315 米，慢车的车长是300 米.坐在快车上的人看到慢车驶过的时间是20 秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?24. 游乐场上有一个场地射箭，一个场地骑车，一个场地只能由一人使用，射箭、骑车一次都需要5 分钟.有十个小朋友来游玩，如果每个人两个游戏都玩到，问：最少需要多少时间?25. 用一个杯子向一个空玻璃瓶里倒水，倒进5 杯水后，玻璃瓶重450 克；倒进8 杯水后，玻璃瓶重600 克，求空玻璃瓶重多少克?26. 女生甲每秒跑6 米，女生乙每秒跑5 米，甲在乙后面24 米处，甲、乙同时同向起跑，当甲领先乙6 米时，乙跑了多少米?27. 彩霞服装厂计划生产2280 套服装，每天生产120 套，工作9 天后，每天多做30 套，求再生产多少天能完成任务?28. 在一个两位数的右边和左边分别添加一个数字1，得到两个三位数，他们的差是558，求原来的两位数.29. 有一些数除以4，6，8 都余3，求小于100 的所有的这样的数的和.30. 已知三个不同的质数的和是26，求这三个质数.31. 有三个连续自然数a,a+1,a+2,它们恰好分别是5,4,3 的倍数，则这三个自然数中最小的数至少是多少?32. 有一些大于0 的自然数的平均数是12，如果加上48 以后，平均数增加了4，原来有多少个数?33. 在所有三位数除以两位数的除法算式中，除数和余数都取得最大值时，求被除数的最大值.34. 将某数加上12 后，再乘以12，然后减去12，最后再除以12，得到的结果仍然是12，求这个数.35. 两个数的和是842，其中较大的数除以较小的数，商23 余2，则这两个数中较大的数是几?36. 从1 开始的若干连续自然数的和是100 的倍数，则这些自然数至少有多少个?37. A，B 两数相乘，如果数A 增加3，则积增加60；如果数B 减小2，则积减小24.那么，如果数A 增加3，数B 减小2，则积如何变化?38. 某两位数的数字和为11，数字换位后得到的两位数与原两位数相差45，求这个两位数.39. 在如下算式的括号内填一个自然数a，使积的末尾的四个数字都是0：225×75×（）40.2013 20132013 2013 2013 ? ???个的各位数字是几?41. 1 1 2 2 3 3 2012 2012 2013 2013 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的个位数字是多少?42. 将90 重复写20 次得到一个200 位数，删去这个数中从左到右所有位于奇数位上的数字；再删去所得数中从左到右所有位于奇数位上的数字，·······以此类推，最后删去的数字是几?43. 在“2013 年12 月31 日”中，去掉汉子“年”，“月”，“日”后，得到八位数，求比这个数小，并且能被3,4,7 整除的最大的数.44. 2011 年的国庆节10 月1 日是星期六，下一个是星期六的国庆节是哪一年?45. 古人常以“春秋二分日”来定春季，也就是春分、夏至、秋分、冬至.已知2013 年的冬至日是12 月21 日，星期六；则2014 年的夏至日6 月21 日是星期几?46. 一个长方形的纸折成三等份后变成了一个正方形，正方形的周长是40cm，求原来长方形的面积是多少?47. 用60 个边长为1 厘米的正方形，可以拼成多少面积等于60 平方厘米的长方形?48. 用长18 厘米的铁丝围城一个长方形，其中长方形的长和宽都是整数厘米，有多少种不同的方法?49. 面积是2014 的长方形，边长为整数，求周长的最小值.50. 如图2，阴影小正方形的边长为1，最大的正方形的边长为3，求正方形ABCD 的面积.51. 在图3 中一共有多少三角形?52. 图4 是由若干个相同的立方体木块堆放而成的，其中有一些小木块看不见.求图中共有多少个小木块?DCBA53. 阳光小学秋季运动会上四、五、六三个年级共有55 人获奖，其中六年级获奖的人数是五年级的2 倍，五年级获奖的人数比四年级多5 人，求这次运动会上六年级共有多少人获奖?54. 某小学四年级有2 个班，共有72 人，其中女生36 人，四（1）班共有学生35 人，四（2）班有男生19 人，求四（1）班有女生多少人?55. 甲、乙两个油桶共存油200 千克，如果把乙桶中的油注入甲桶30 千克，这时甲桶存油等于乙桶存油的4 倍，求甲乙两个桶原有存油各多少千克?56. 参加夏令营的小朋友人数不足200 人.如果按2 人、3 人或5 人一组分组，均多出1 人，如果按7 人一组分组正好分完，求参加夏令营的小朋友共有多少位?57. 一块空地里共种树400 棵，每8 棵为一排，每两排相距1 米，求首尾两排相距多少米?58. 两人焦的和面配方是3份糯米粉加1份面粉.如果1千克按比例配好的两种原料加水和成的面恰好可以捏50 个小兔子，求每个小兔子里含多少克糯米粉?59. 5 只蚕40 分钟吃掉4 片桑叶，求25 只蚕1 天吃掉多少片桑叶?60. 一个茶具商店有8 种碟子和10 种杯子，现在又各购进了3 个新品种.如果一种碟子和一种杯子可组成一套茶具套装，则现在可组成的茶具套装比原来多了多少种?61. 某种香水包装，每盒中都含有三种容量的香水瓶：17 克的，10 克的，3 克的，总容量是50 克.问：有几种不同的包装?62. 如下图是一块长18 米的长方形白布，在它的左端有一个长等于布宽的细条形刷子AB （它的宽度可忽略不计），让白布以每秒5 厘米的速度向右平移，于此同时，刷子AB 以每秒14 厘米的速度也向右平移，并且将经过的白布刷成绿色，求当白布仅剩下一半的一半未刷绿色时，经过了多长时间?63. 甲、乙两位小朋友相约去书店买书.甲对乙说：“我带了70 元，你呢?.“乙说：“我带的钱数的7 倍减去77 元后，再除以4，就和你的钱数一样多了.”问：乙带了多少元钱?64. 某豆制品加工厂，4 台机器5 小时能加工400 千克大豆.照这样计算，6 台机器7 小时可以加工多少千克大豆?65. 方方花100 元买了4 支钢笔和14 支圆珠笔，已知1 支钢笔的价格与9 支圆珠笔的价格相同，求铅笔盒圆珠笔各多少元一支?66. 甲、乙两个小朋友累计获得不超过10 张奖状，求甲和乙分别所获奖状的数目有多少种可能的情况?67. 王教授有两个苹果园：第一个苹果园4 亩，平均亩产7530 千克苹果；第二个苹果园6亩，共生产苹果51000 千克，求这两个苹果园平均亩产苹果多少千克?68. 一群学生参加集训.对学生进行编队时发现，若每队16 人，则剩下2 名学生；若少编2队，每队增加1 人，则还剩12 名学生.这群学生有多少名?69. 李老师买来了118 支铅笔，67 块橡皮和33 把尺子，将它们分成完全相同的若干份奖品，最后铅笔、橡皮和尺子剩余的数量相同.那么，李老师最多分了多少份奖品?70. 如图，已知E、F 分别是AB、BC 的中点，阴影部分的面积为21，求长方形ABCD 的面积.71. 有一项工程计划由a 人完成，若增加8 人，则10 天能完成；若增加3 人，则20 天能完成.若增加2 人，则完成这项工程需要多少天?18米右左BAD AECF B72. 甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向开出，出发1 小时，两车相距100 千米；出发3小时后两车相遇，求A、B 两地相距多少千米?73. 甲船顺水航行用了3 小时，行了120 千米，返回原地用了6 小时；乙船顺水航行同一段水路用了4 小时，乙船返回需用几小时?74. 张丽每天早晨7 点整都以每分钟250 米的速度骑自行车去上学，七点四十分到学校，一天早晨，开始的4000 米，她以每分钟200 米的速度骑，则剩下的路程，她应以每分钟多少米的速度骑才能在七点四十到校?75. 甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的2 倍，甲车8：00 到达途中C 地，乙车14:00 到达C 地.甲车到达C 地后不停车，继续前行，问两车相遇时是多少时刻?76. 甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行.若两人按原定速度前行，则出发后5 小时相遇；若两人各自都比原定速度快2 千米/时，则出发后3 小时相遇.问A、B 两地相距多少千米?77. 甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向而行，甲车每小时行52 千米，乙车每小时行70千米，两车在C 地相遇，若甲车提前4 小时出发，且速度不变，乙车每小时行90 千米，两车仍在C 地相遇.问A、B 两地相距多少千米?78. 三个数67、94、148 分别除以同一个自然数a，所得的余数分别为2,3,5，求a 的值.79. 一个五位数被3 除余1，被5 除余3，被11 恰好整除，求这个五位数.80. 将1000 拆成两个正整数的和，其中一个是13 的倍数（要尽量小），一个是17 的倍数（要尽量大），求这两个数.81. 在100 到1000 之间，所有十位数是5 的自然数的和是多少?82. 从1 开始的若干连续自然数，从中取出某个数，其余各数的和恰比取出的数大50，则取出的数是几?83. 以下是按一定规律排列的数：17，21，25，32，33，43，41，54，……求：排在第2013 个和第2014 个位置上的数的和.84. 以下是按一定规律排列的八个数365，492，530，684，695，876，x，y，求x，y.85. 图7 是一个四位数乘以两位数的算式：506abc db db d a babc de eb?其中a，b，c，d，e 是彼此不同的，0，5，6 以外的数字，求a，b，c，d，e.86. 求图8 的算式中的“小”、“学”、“希”、“望”、“杯”这五个汉字各应代表什么数字?131?小学希望杯小学希望杯87. 图9 是一条边长为100 米的正方形小路的示意图.甲乙两人同时从A 点出发，甲逆时针每分钟行55 米，乙顺时针每分钟行45 米，当两人在CD 边上第一次相遇时，甲多行了多少米?88. 有90 人参加了一次数学竞赛，赛题20 个，每答对1 个，得2 分，不答或答错，得0 分，无人得10 分以下，也无人得40 分，90 人共得2198 分，问至少多少人得分相同?89. 用289 个边长1 厘米的正方形木片可以拼成五个边长不同的正方形，求这五个正方形的边长.（答案不唯一）90. 用729 个边长1 厘米的正方形木片，可以拼成六个边长不同的正方形，求它们的边长.（答案不唯一）91. 一盒子中约有100 个乒乓球，如果三个三个地向外拿，最后，盒中剩下1 个；如果四个四个地外拿，最后，盒中剩下3 个；如果七个七个地向外拿，最后，盒中剩下5 个.那么，盒中有多少个球?92. 某竞赛有两种给分方案，如下表.D CB A赛前给基础分答对答错不答方案1 0 分5 分/题0 分/题 2 分/题方案2 40 分3 分/题扣1 分/题0 分/题若这次比赛共有25 题，小华按两种方案计算的得分相等，则小华在这次比赛中做错了几题?93. 小明有某游戏的A、B、C、D 四类卡片共35 张，期中每类卡片的数量互不相同，且A类和B 类卡片共有16 张，B 类和C 类卡片共17 张，有一类卡片有9 张，则有9 张的卡片是哪类?94. 甲乙两人从同一地点按顺时针方向同时出发，沿着周长是400 米的湖边跑步.甲每分钟跑100 米，乙每分钟跑80 米，两人都是每跑200 米停下休息1 分钟，甲第一次追上乙需要多少分钟?95. 若1 角，5 角和1 元的硬币共25 枚，恰好9 元钱，则期中至少有多少枚硬币的面值是5角.96. 爸爸和妈妈同岁，姐姐和弟弟相差4 岁.今年爸爸和妈妈的年龄和是姐姐和弟弟年龄和的6 倍，四年以后爸爸和妈妈的年龄和是姐弟俩年龄和的4 倍，求今年爸爸的年龄是弟弟年龄的几倍?97. 红色球表示1 分，绿色球表示5 分，蓝色球表示10 分，黑色球表示25 分，则组成50 分可以有多少种组合方式?98. 一本巨厚的魔法宝典的页码共用了3829 个数字，则这本魔法宝典共多少页?99. 把9 支相同的笔分给甲、乙、丙、丁4 人，每人至少1 支，且甲比乙少，丙不比丁少.问有多少种方法?100. 货车公司往码头运送A、B 两种集装箱，每个A 集装箱重500 千克，共20 个，每个B 集装箱重700 千克，共30 个.若一辆岂可每次最多能运载2000 千克，那么这辆汽车至少运几次?。
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平均数问题
1. (2007年希望杯第五届四年级二试第7题，5分)
一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了一个野果，第二只小猴摘了2个野果，第
三只小猴摘了3个野果，依次类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果。
最后，每只小猴分得8个野果。这群小猴一共有_________只。
解：平均每只猴分8个野果，所以最后一只猴摘了8×2-1=15只果，共有15只猴.
比例
盈亏问题
2. (2004年希望杯第二届四年级二试第10题，6分)把一堆糖果分给几位小朋
友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少5块，那么小朋友共 _
位。
【分析】(12+5)÷(3-2)=17人
3. (2007年希望杯第五届四年级二试第9题，5分)
某学校组织师生去春游，准备租用如图1示的两种客车。若租若干辆车45座的
客车，则有15人没有座位；若租60座的客车，则可少租一辆且恰好全部坐满。
按照最省钱的方案租车，租金至少需__________元。
解：租60座的客车的话，原来多出的一车人和另外15人共计45+15=60人，被前面几辆车
都消化掉了，所以60座的客车租了60÷（60-45）=4辆，所以一共有60×4=240人，由于
45座的车单座价格比60座的单座价格便宜，所以尽量使用45座车，如果全用那么需要6
辆，其中一辆只装了15人.如果用一辆60座的，则剩下180人正好装180÷45=4辆，相比
较后一种省钱，所以租金至少为300+215×4=1160元.
4. (2009年希望杯第七届四年级二试第12题，5分)山上，几个牧童在放羊。如
果每人放5只羊，则有3只羊没人管；如果一半的牧童每人放4只羊，其余
的牧童每人放7只羊，则每只羊都有人管。在山上放羊的牧童有 人，
这群羊有_______只。
【分析】6；33
5. （2010年第8届希望杯4年级2试试题）
小红从家步行去学校，如果每分钟走120米，那么将比预定时间早到5分钟；如果每分钟走
90米，则比预定时间吃到3分钟，那么小红家离学校有多远？
【答案】2880米。
【分析】每分钟走90米，多走8分钟，这8分钟所走的路程就是之前的时间里比每分钟走
120米所少走路程，因此如果每分钟走120米，则90(53)(1209)24分钟到学校，小
红家与学校的距离为120242280米。