上海市华育中学2020-2021学年八年级下学期周末作业1-10(含答案)

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上海作业八年级数学下

上海作业八年级数学下16.1 轴对称图形同步练习第1题. 下列大写英文字母中，是轴对称图形的有（）A．4个B．5个C．6个D．7个第2题. 下列图形是轴对称的有__________________．第3题. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）第4题. 下列用英文字母设计的五个图案中轴对称图形有________个．第5题. 我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见图案，这个图案有_______条对称轴．第6题. 如图，把△ABC沿直线BC为轴翻折180°作变形到△DBC，那么△ABC和△DBC_____全等图形(填是或不是)；若△ABC的面积为2，那么△BDC的面积为_____．第7题. 1. 下列图案中,是轴对称图形且对称轴有且只有两条的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．矩形D．直角三角形第8题. 下列图案中，是轴对称图形的是（）．第9题. 如图，它有几条对称轴？请你画出它的对称轴．第10题. 15．调查你身边的建筑物，植物的叶子等各种常见图形，找出它们哪些是轴对称图形，你能不能确定它们的对称轴？第11题. 下列图案中不是轴对称图形的是（）第12题. 下列图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第13题. 正五角星的对称轴是（）A．1条B．2条C．5条D．10条第14题. 下列是我国几家银行的标志图案，其中哪一个不是轴对称图形？（）第15题. 在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中，符合轴对称关系的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个第16题. 观察下图，它有对称轴（）A．1条B．2条C．3条D．4条第17题. 粗圆体的汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字___________．第18题. 在26个大写英文字母中，有许多字母是轴对称图形，请你把其中是轴对称图形的字母写出来________________（不少于5个）．第19题. 观察下图中各组图形，其中成轴对称的为____________（只写序号）．第20题. 在我国的汉字中，有很多字是轴对称图形，如"王"，"工"等，请你再写出五个不同的轴对称汉字___________．第21题. 判断下列各图形是不是轴对称图形，如果是，请你画出它的对称轴：第22题. 国旗是一个国家的象征，你知道哪些国家的国旗？其中哪些国旗是轴对称图形？请你查阅相关的资料，尽可能多地找出是轴对称图形的国旗．第23题. 羊年话"羊"，"羊"字象征着美好和吉祥，下列图案都与"羊"字有关，其中是轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4第24题. 下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）第25题. 下面有４个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是①②③④A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③参考答案1. 答案：A2. 答案：A，Ｂ，Ｅ，Ｆ3. 答案：C4. 答案：３5. 答案：26. 答案：是，2．7. 答案：C8. 答案：Ｂ9. 答案：410. 答案：略11. 答案：D12. 答案：C13. 答案：C14. 答案：D15. 答案：Ｂ16. 答案：A17. 答案：略18. 答案：A，B，C，D，E，H，I，M，O，T，U，V，W，X，Y19. 答案：①②④20. 答案：田，土，山，十，里等21. 答案：第①③⑤⑥⑦个图形是轴对称图形22. 答案：略23. 答案：B24. 答案：D25. 答案：Ｄ。

上海市民办华育中学2020-2021学年八年级下学期物理综合复习试卷

一、选择题1. 制定我们国家日常生活所用温度标准的科学家是（）A．摄尔西斯 B．华仑海特 C．开尔文D．焦耳2.有一位同学在街上买了一支冰棍，他想带回家，下列最好的方法是（）A．用干燥的棉花包好 B.浸在冷水中C.装在不锈钢饭盒里盖好D.用干净湿毛巾包好3. 用温度计测量放在室温为25℃的房间中一盆沸水的温度时，当温度计的水银柱液面经过28℃这一刻度时．温度计示数表示的是（）A．房间里空气的温度 B．沸水的温度C．温度计中水银的温度D．无法判断4.由c=得知，下列说法中正确的是（）A．物质的比热，与吸收的热量成正比B．物质的比热，与物体的质量和温度的变化成反比C．物质的比热，与吸收的热量成正比，与物体的质量和温度的变化成反比D．物质的比热，与吸收的热量、物体的质量、温度的变化均无关5.下列关于比热容的说法中，正确的是（）A．沙的比热容较小，所以沙漠地区昼夜温差较小B．水的比热容较大，可用作汽车发动机的冷却剂C．温度为200℃铁块的比热容比相同质量的100℃铁块的比热容大D．一桶水的比热容比一杯水的比热容大6.小红在学习中收集了一些与机械能有关的实例，如图所示，其中机械能增大的是（）A.火箭升空 B．小朋友慢慢滑下C.汽车在水平公路上匀速行驶 D．卫星绕地球转动7. 司机开车上坡前，往往加大油门以提高汽车的速度，这样做能够（）A．减小阻力 B．增大惯性 C．增大动能 D．增大势能8. 质量、初温分别相等的铁球和铝球，在沸水中煮相当长的时间后，比较铁球、铝球吸收热量的多少，则（已知C铁＜C铝）（）A．铁球吸收的热量多 B．铝球吸收的热量多C．两个球吸收的热量一样多D．条件不足，无法判断9. 在研究物体放出热量多少跟物质种类是否有关的实验中，提供的材料；（1）0.1kg的铜块；（2）0.1kg的铝块；（3）0.2kg的铜块；（4）0.3kg的铝块．应选用的材料是（）A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（2）与（4）D．（3）与（4）10. 质量和初温都相同的水和铁放出相同的热量后，再将铁块放入水中，则热的传递是（）A．从铁块向水传递B．从水向铁块传递C．不发生热传递 D．无法判断11.用纸将大小相同的木块和铁块并列裹紧，然后用酒精灯在下面烘烤，这是我们可以看到（）A.木块外面的纸先烤焦B.铁块外面的纸先烤焦C.两张纸同时烤焦D.以上情况均有可能12.两个相同的容器分别装了质量相同的两种液体，用同一热源分别加热，液体温度与加热时间关系如图所示．根据图线可知（）A．甲液体的比热容大于乙液体的比热容B．如果升高相同的温度，两种液体吸收的热量相同C．加热时间相同，甲液体吸收的热量大于乙液体吸收的热量D．加热时间相同，甲液体温度升高比乙液体温度升高得多13.如图，用甲、乙两种方式搬起质量为10Kg的长方形箱子（质量分布均匀），则（）A．用甲图所示的方式更省B．用乙图所示的方式更省力C．人体肌肉需要承受的力一定小于98ND．人体肌肉需要承受的力一定小于10kg14.用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平．如图所示，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是（）A．两车的质量相等 B．两车的速度大小相等C．质量较小的车速度较大 D．两车同时到达木板两端15.春游时两个体重相同的学生分别沿缓坡和陡坡爬上同一座山，结果同时到达山顶，则两人爬山过程中所做的功和功率的大小关系是（）A．爬缓坡的做功和功率都较小B．爬缓坡的功率较小，但做功相等C．两人做的功、功率都相等D．爬缓坡的做功较小，功率相等16.甲、乙两个物体，质量相等，温度相同，先把甲投入一杯热水中，热平衡后水温降低了8℃，取出甲（设热量和水量均无损失），再把乙投入这杯热水，热平衡后水温又降低了8℃，由此可知（）A.甲的比热容大B. 乙的比热容大C. 甲、乙比热容一样大D. 条件不足，无法判断比热容的大小17.质量相等的两金属块A、B长时间放在沸水中，将它们从沸水中取出后，立刻分别投入甲、乙两杯质量和温度都相同的冷水中．不计热量损失，当甲、乙两杯水的温度不再升高时，发现甲杯水的温度低于乙杯水的温度．则下列说法中正确的有的是（）①金属块A末温比B的末温高②金属块B放出的热量比A的多③金属块A的比热容比B的比热容小④甲杯中的水比乙杯中的水吸收的热量少A .1个 B.2个 C.3个 D.4个18.将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（）A．10℃ B．6℃ C．6℃以上 D．6℃以下二.填空题19.水的比热容是，其单位读作。

上海市徐汇区民办华育中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

上海市徐汇区民办华育中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．已知直线32y x b =-+经过点A (1m ，-2)，B (2m ，-1)两点，则1m ______2m 【答案】＞【解析】【分析】根据一次函数增减性可得，k ＜0，y 随x 的增大而减小， k ＞0，y 随x 的增大而增大即可判断得出答案.【详解】解：∵直线的解析式为32y x b =-+ ∵k ＜0∵y 随x 的增大而减小∵直线32y x b =-+经过点A (1m ，-2)，B (2m ，-1)两点，21-<- ∵12m m >故答案为：>.【点睛】本题主要考查了一次函数图像的增减性与系数k 的关系，解题的关键在于熟练掌握，当k ＜0，y 随x 的增大而减小， k ＞0，y 随x 的增大而增大.2．已知一次函数y kx b =+的图象经过点(1，-2)，且不经过第三象限，那么关于x 的不等式2kx b +>-的解集是_______【答案】1x <【解析】【分析】先根据一次函数图象的特点可得0k <，再根据一次函数的性质（增减性）即可得．【详解】解；一次函数y kx b =+的图象经过点(1,2)-，且不经过第三象限，0k ∴<，y ∴随x 的增大而减小，故答案为：1x <．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键．3．方程(0x +=的解是___________________．【答案】x=2【解析】【详解】试题解析：(10,x +=10x ∴+=0.解得：1x =-或 2.x =当1x =-.故答案为 2.x =4．用换元法解分式方程23202x x x x ---=-时，如果设2x y x-=，则原方程可化为关于y 的整式方程是__________．【答案】2230y y --=；【解析】【分析】如果设2x y x-=，那么12x x y =- ，原方程变为：y -3y -2=0，方程两边乘最简公分母y ，可以把分式方程转化为整式方程．【详解】解：设2x y x-=，原方程变为y-3y -2=0，方程两边都乘y 得2230y y --=．故原方程可化为关于y 的整式方程是2230y y --=．故答案为2230y y --=．【点睛】本题考查用换元法使分式方程简便．换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方5．用20cm 长的绳子围成一个等腰三角形，设它的底长为y cm ，腰长为x cm ，则y 与x 之间的函数关系式为__________（写出自变量x 的取值范围）【答案】y =20-2x (5＜x ＜10)【解析】【分析】根据三角形的周长写成ｙ与ｘ的函数关系式，根据三角形两边之和大于第三边即可确定ｘ的取值范围．【详解】解：∵三角形的周长为20∵y +2x =20，∵y =20-2x ，即x ＜10∵三角形两边之和大于第三边∵x ＞5∵5＜x ＜10．故填y =20-2x (5＜x ＜10)．【点睛】本题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式、等腰三角形的性质及三角形三边关系等知识点；根据三角形三边关系求得x 的取值范围是解答本题的关键．6．已知一个把多边形的内角和与外角和相加，所得的和是2160度，那么这个多边形是___边形【答案】十二【解析】【分析】设这个多边形是x 边形，根据多边形的内角和与外角和公式建立方程，解方程即可得．【详解】解：设这个多边形是x 边形，由题意得：180(2)3602160x ︒-+︒=︒，解得12x =，即这个多边形是十二边形，故答案为：十二．本题考查了多边形的内角和与外角和、一元一次方程的应用，熟练掌握多边形的内角和与外角和问题是解题关键．7．若某个菱形的两条对角线的长度分别为3和4，则该菱形的周长为________．【答案】10【解析】【分析】首先根据题意画出图形，由菱形ABCD中，AC=4，BD=3，即可求得其边长，继而求得答案．【详解】解：如图，∵菱形ABCD中，AC=4，BD=3，∵OA=12AC=2，OB=12BD=32，AC∵BD，∵52 AB==，∵它的周长为：52×4=10．故答案为：10．【点睛】此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意根据勾股定理求得其边长是解此题的关键．8．正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为________．【答案】10【解析】要使DN ＋MN 最小,首先应分析点N 的位置，根据正方形的性质：正方形的对角线互相垂直平分，知点D 的对称点是点B ，连接MB 交AC 于点N ，此时DN ＋MN 最小值及时BM 的长．【详解】根据题意，连接BD ，BM ，则BM 就是DN ＋MN 的最小值，在Rt∵BCM 中，BC=8，CM=6，根据勾股定理得：BM =，即DN ＋MN 的最小值是10，故答案为：10．【点睛】本题主要考查了正方形性质的应用，结合勾股定理判断最小路径是解题的关键． 9．如图，在矩形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，∠EAO =15︒，则∠BOE 的度数是_____【答案】75︒【解析】【分析】先根据矩形的性质可得90,BAD ABC OA OB ∠=∠=︒=，再根据等腰直角三角形的判定与性质可得AB BE =，然后根据等边三角形的判定与性质可得,60AB OB ABO =∠=︒，从而可得,30OB BE OBE ==∠︒，最后根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理即可得．解：四边形ABCD 是矩形，90,BAD ABC OA OB ∴∠=∠=︒=，AE ∵平分BAD ∠，1452BAE BAD ∴∠=∠=︒， Rt ABE ∴是等腰直角三角形，且AB BE =，15EAO =︒∠，60BAE EA BAO O ∴∠=∠+∠=︒，AOB ∴是等边三角形，,60AB OB ABO ∴=∠=︒，,30OB BE OBE ABC ABO ∴=∠=∠=-∠︒，1(1802)75BOE OB BEO E ∴∠=∠=∠=︒-︒，故答案为：75︒．【点睛】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握等边三角形的判定与性质是解题关键．10．在平行四边形ABCD 中，ABC ∠的平分线将CD 分成4cm 和2cm 两部分，则平行四边形ABCD 的周长为__________【答案】16cm 或20cm【解析】【分析】设ABC ∠的平分线交CD 于点E ，先画出图形（见解析），分2cm,4cm DE CE ==和4cm,2cm DE CE ==两种情况，再根据平行四边形的性质、等腰三角形的判定可得BC CE =，然后根据平行四边形的周长公式即可得．【详解】解：设ABC ∠的平分线交CD 于点E ，由题意，分以下两种情况：（1）如图，当2cm,4cm DE CE ==时，则6cm CD CE DE =+=，//AB CD ∴，BEC ABE ∴∠=∠， BE 平分ABC ∠，CBE ABE ∴∠=∠，BEC CBE ∴∠=∠，4cm BC CE ∴==，则平行四边形ABCD 的周长为2()2(46)20(cm)BC CD +=⨯+=；（2）如图，当4cm,2cm DE CE ==时，则6cm CD CE DE =+=，同理可得：2cm BC CE ==，则平行四边形ABCD 的周长为2()2(26)16(cm)BC CD +=⨯+=；综上，平行四边形ABCD 的周长为16cm 或20cm ，故答案为：16cm 或20cm ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定等知识点，熟练掌握平行四边形的性质，并分两种情况讨论是解题关键．11．一次函数334y x =-+的图像分别于x 轴，y 轴交于A 、B ，将线段AB 绕点A 顺时针旋转90度得到线段AC ，则B 、C 两点的直线解析式为__________ 【答案】137y x =+ 【解析】【分析】先分别求出点,A B 的坐标，再根据旋转的性质、三角形全等的判定定理与性质求出点C 的坐标，然后利用待定系数法即可得．【详解】解：由题意，画图如下：对于一次函数334y x =-+，当0y =时，3304x -+=，解得4x =，即(4,0),4A OA =，当0x =时，3y =，即(0,3),3B OB =，过点C 作CD x ⊥轴于点D ，由旋转的性质得：90,BAC AB AC ∠=︒=，90OAB CAD ∴∠+∠=︒， x 轴y ⊥轴，90OAB ABO ∴∠+∠=︒，CAD ABO ∴∠=∠，在ACD △和BAO 中，90CDA AOB CAD ABO AC BA ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD BAO AAS ∴≅，3,4AD OB CD OA ∴====，7OD OA AD ∴=+=，(7,4)C ∴，设直线BC 的解析式为y kx b =+，将点(0,3),(7,4)B C 代入得：374b k b =⎧⎨+=⎩，解得173k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，则直线BC 的解析式为137y x =+，故答案为：137y x =+．【点睛】转的性质是解题关键．12．如图，将矩形纸片ABCD折叠，B C、两点恰好重合落在AD边上点P处，已知90MPN∠=︒，PM=3,4PN=，那么矩形纸片ABCD的面积为________.【答案】28.8【解析】【分析】由折叠的性质可知BC=PM+MN+PN,且AB与Rt△PMN中边MN上的高相等,在Rt△PMN中可求得MN及MN边上的高,则可求得答案【详解】∵∵MPN=90°,且PM=3,PN=4∵MN=5,边MN上的高=3412=55⨯又由折叠的性质可知BC=PM+MN+PN=3+5+4=12AB=12 5∵S ABCD矩形=12×125=28.8【点睛】此题考查翻折变换(折叠问题)和矩形的性质，解题关键在于利用折叠的性质可知BC=PM+MN+PN二、解答题13．如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么∵EPF的面积是_____．【解析】【分析】过P 作PH ∵DC 于H ，交AB 于G ，由正方形的性质得到AD ＝AB ＝BC ＝DC ＝2；∵D ＝∵C ＝90°；再根据折叠的性质有P A ＝PB ＝2，∵FP A ＝∵EPB ＝90°，可判断∵P AB 为等边三角形，利用等边三角形的性质得到∵APB ＝60°，PG AB ==∵EPF＝120°，PH ＝HG ﹣PG ＝2∵HEP ＝30°，然后根据含30°的直角三角形三边可求出HE ，得到EF ，最后利用三角形的面积公式计算即可．【详解】解：过P 作PH ∵DC 于H ，交AB 于G ，如图，则PG ∵AB ，∵四边形ABCD 为正方形，∵AD ＝AB ＝BC ＝DC ＝2；∵D ＝∵C ＝90°，又∵将正方形ABCD 折叠，使点C 与点D 重合于形内点P 处，∵P A ＝PB ＝2，∵FP A ＝∵EPB ＝90°，∵∵P AB 为等边三角形，∵∵APB ＝60°，PG∵∵EPF ＝120°，PH ＝HG ﹣PG ＝2∵∵HEP ＝30°，∵HE 23，∵EF ＝2HE ＝6，∵∵EPF 的面积＝12FE •PH ＝12（2（6）＝12．故答案为12．本题考查了折叠的性质：折叠前后的两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了正方形和等边三角形的性质以及含30°的直角三角形三边的关系．14．解方程：2116122312x x x x --=---- 【答案】122,33x x ==-．【解析】【分析】先方程两边同乘以3(2)(2)x x +-化成整式方程，再解一元二次方程，然后将所求的解代入原方程进行检验即可得．【详解】解：2116122312x x x x --=----，方程两边同乘以3(2)(2)x x +-，得3(2)(3(2)3(2)(6)2)x x x x x +--+-=+--，去括号，得231236366x x x x ---=+-++，移项、合并同类项，得23760x x +-=，因式分解，得()()3230x x -+=，解得122,33x x ==-，经检验，122,33x x ==-是原分式方程的解，故方程的解为122,33x x ==-．【点睛】本题考查了可化为一元二次方程的分式方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．151 【答案】121,3x x ==．【解析】【分析】A ，先解方程求出A 程，解一元二次方程即可得．【详解】11=A =，则61A A +=，且0A ≥， 260A A +-=，()()320A A +-=，12A =，230A =-<（舍去），经检验，12A =是方程61A A+=的解，2=，即234x x +=， 2430x x -+=，()()130x x --=，121,3x x ==，经检验，121,3x x ==都是原方程的解，故原方程的解为121,3x x ==．【点睛】本题考查了解无理方程、解分式方程、解一元二次方程，熟练掌握各方程的解法是解题关键．16．解方程组：223163x y x xy y +=⎧⎨+-=⎩【答案】11525x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【解析】【分析】利用代入消元法解方程组即可得．【详解】解：223163x y x xy y +=⎧⎨+-=⎩①②，由∵得：13x y =-，将13x y =-代入∵得：22(13)(13)63y y y y -+--=，整理得：222169363y y y y y -++--=，即163y y -+=，解得25y =-，将25y =-代入∵得：615x -=，解得115x =，则方程组的解为11525x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【点睛】本题考查了利用代入消元法解方程组，熟练掌握代入消元法是解题关键．17．一个水槽有进水管和出水管各一个，进水管每分钟进水a 升，出水管每分钟出水b 升．水槽在开始5分钟内只进水不出水，随后15分钟内既进水又出水，得到时间x(分)与水槽内的水量y(升)之间的函数关系(如图所示)．(1)求a 、b 的值；(2)如果在20分钟之后只出水不进水，求这段时间内y 关于x 的函数解析式及定义域．【答案】(1)a=3，b=2；(2)y=-2x+75(20≤x≤37.5)．【解析】【分析】(1)根据图象上点的坐标，可以得出水槽内水量与时间的关系，进而得出a ，b 的值；(2)根据在20分钟之后只出水不进水，得出图象上点的坐标，进而利用待定系数法求出即可．【详解】解：(1)由图象得知：水槽原有水5升，前5分钟只进水不出水，第5分钟时水槽实际存水20升．水槽每分钟进水a 升，于是可得方程：5a+5=20．解得a=3．按照每分钟进水3升的速度，15分钟应该进水45升，加上第20分钟时水槽内原有的20升水，水槽内应该存水65升．实际上，由图象给出的信息可以得知：第20分钟时，水槽内的实际存水只有35升，因此15分钟的时间内实际出水量为：65-35=30(升)．依据题意，得方程：15b=30．解得b=2．(2)按照每分钟出水2升的速度，将水槽内存有的35升水完全排出，需要17.5分钟．因此，在第37.5分钟时，水槽内的水可以完全排除．设第20分钟后(只出水不进水)，y 关于x 的函数解析式为y=kx+b ．将(20，35)、(37.5，0)代入y=kx+b ，得：{203537.50k b k b +=+=，解得：{275k b =-=，则y 关于x 的函数解析式为：y=-2x+75(20≤x≤37.5)．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，正确根据图象得出正确信息是解题关键．18．某工程若甲单独做，恰好能在规定时间内完成，若乙单独做，则比规定的时间多3天才能完成，若甲和乙一起做2天后甲离开，乙单独做下去，正好在规定的时间内完成，求规定的时间【答案】规定的时间为6天．【解析】【分析】设规定的时间为x 天，将工程量看作“1”，分别求出甲、乙每天完成的工程量，再根据“若甲和乙一起做2天后甲离开，乙单独做下去，正好在规定的时间内完成”建立方程，解方程即可得．【详解】解：设规定的时间为x 天，将工程量看作“1”，则甲每天完成的工程量为1x ，乙每天完成的工程量为13x +，由题意得：11213xx x⋅+⋅=+，解得6x=，经检验，6x=是所列分式方程的解，且符合题意，答：规定的时间为6天．【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．19．已知，如图，EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O，E，F（1）求证：四边形AFCE是菱形（2）如果FE=2ED，求AE：ED的值【答案】（1）见解析；（2）2：1【解析】【分析】(1)要证明四边形AFEC是菱形，只需要通过菱形的判定条件进行证明即可得到答案；(2)根据平行四边形的对角线互相平分知，FE=2EO ，则可以得到EO=ED，则可以证明∵OEC∵∵DEC，得到∵3=∵4，再由四边形AFEC是菱形得到∵2=∵3=∵4=1 3∵BCD=30°，即可得到2AE CE DE==.【详解】解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形∵AD∵BC∵∵1=∵2∵EF垂直平分AC∵AO=CO，∵AOE=∵COF=90∘∵∵AOE∵△COF(ASA)∵OE=OF∵四边形AFEC是平行四边形.又EF∵AC∵四边形AFEC是菱形(2)由(1)知：FE=2EO又∵FE=2ED∵EO=ED又EO∵AC，ED∵DC∵∵OEC∵∵DEC∵∵3=∵4，由(1)知，四边形AFEC是菱形，∵AE=EC，∵2=∵3，∵∵2=∵3=∵4=13∵BCD=30°又∵∵D=90°∵EC=2ED∵AE=2ED，即AE:ED=2：1=2【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，菱形的判定，矩形的性质，含30°直角三角形的性质，矩形的性质等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 20．如图，点O是ABC中AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，且∠B=60︒，问：AEBC的值为多少？（直接写出结果）【答案】（1）见解析；（2）当点O运动到AC中点时，四边形AECF为矩形，见解析；（3）AE BC =【解析】【分析】（1）根据MN ∵BC ，CE 平分∵ACB ，CF 平分∵ACD 及等角对等边即可证得OE =OF ；（2）根据矩形的性质可知：对角线且互相平分，即AO =CO ，OE =OF ，故当点O 运动到AC 的中点时，四边形AECF 是矩形；（3）当四边形AECF 是正方形时，可得：AO ∵EF ，又BC ∵EF ，则AC ∵BC ，在正方形AECF 中，AC ，根据∵B =60°，tan B =AC BC =AE BC = 【详解】证明：（1）∵ CE 平分∵ACB∵ ∵BCE =∵OCE (角平分线将这个角分为两个相等的角)∵ MN ∵BC∵ ∵BCE =∵OEC (两直线平行，内错角相等)∵ ∵BCE =∵OCE ，∵BCE =∵OEC∵ ∵OCE =∵OEC∵ OE =OC (等角对等边)同理可证 OC =OF∵ EO =FO（2）当点O 运动到AC 中点时，四边形AECF 为矩形．理由如下：∵ CE 平分∵ACB ，CF 平分∵ACD ，∵ACB +∵ACD =180°∵ ∵ECF =90°∵ EO =FO ，OC =OA∵ 四边形AECF 为平行四边形 (两条对角线互相平分的四边形是平行四边形) ∵ ∵ECF =90° ，四边形AECF 为平行四边形∵ 四边形AECF 为矩形 (有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形)（3）当四边形AECF 是正方形时，AO ∵EF ，AC ，∵BC ∵EF ，∵AC ∵BC ．∵∵B =60°，∵∵BAC =30°2ACBC AB=∵BC，∵AEBC=【点睛】本题主要考查了等边三角形的判定，矩形的判定定理，正方形的性质定理，角平分线和平行线的性质等知识点，解题的关键是熟练掌握矩形的判定和正方形的性质．21．已知：在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，AE=2（1）如图1，当四边形EFGH 为正方形时，求GFC的面积（2）如图2，当四边形EFGH为菱形时，设BF=x ，GFC的面积为s，求s关于x的函数关系式，并写出函数的定义域【答案】（1）10；（2）S=12−x（0⩽x⩽【解析】【分析】（1）过点G作GM∵BC于M，可以证明∵MFG∵∵BEF，就可以求出GM的长，进而就可以求出FC，求出面积；（2）证明∵AHE∵∵MFG，得到GM的长，根据三角形的面积公式就可以求出面积【详解】解：（1）如图1，过点G作GM∵BC于M在正方形EFGH中，∵HEF=90°，EH=EF∵∵AEH+∵BEF=90°∵∵AEH+∵AHE=90°∵∵AHE=∵B EF又∵∵A=∵B=90°∵∵AHE ∵∵BEF (SAS )同理可证: ∵MFG ∵∵BEF∵GM =BF =AE =2∵FC =BC -BF =10则 1=102GFC S FC GM =△（2）如图2，过点G 作GM ∵BC 于M ，连接HF∵AD ∵BC∵∵AHF =∵MFH∵EH ∵FG∵∵EHF =∵GFH∵∵AHE =∵MFG又∵∵A =∵GMF =90°，EH =GF∵∵AHE ∵∵MFG∵GM =AE =2∵BF x =∵12FC BC BF x =-=- ∵1=122GFC S FC GM x =-△即12s x =-∵222EH AH AE =+，222EF BE BF =+，EF EH =∵2222AH AE BE BF +=+∵222226232AH x x =+-=+∵H 在AD 上∵AH AD ≤ ∵223212=144x +≤ 解得x -≤∵F 在BC 上∵0BF ≥即0x ≥ ∵0x ≤≤【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质、菱形的性质、正方形的性质，解题关键在于做辅助线和利用全等三角形的性质.三、单选题22．下列方程不是二项方程的是（）A ．20x x +=B ．31903x +=C ．51x =D ．423x -=【答案】A【解析】【分析】根据二项方程的定义：如果一元n （n 为正整数）次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程逐项判断即可得．【详解】A 、20x x +=不是二项方程，则此项符合题意；B 、31903x +=是二项方程，则此项不符题意；C 、51x =可化为510x -=，是二项方程，则此项不符题意；D 、423x -=可化为410x --=，是二项方程，则此项不符题意；故选：A ．【点睛】本题考查了二项方程，熟记定义是解题关键．23．方程组2x y 22x y k -=⎧-=⎨⎩有实数解，则k 的取值范围是( ) A ．k 3≥B ．k 3=C ．k 3<D ．k 3≤．【答案】D【解析】【分析】使用代入法，易得x 2-(2x-k)=2，再根据题意可得4-4(k-2)≥0，解即可．【详解】解：由2x y k -=得，y=2x-k ，将其代入22x y -=，得x 2-(2x-k)=2，∵∵=4-4(k-2)≥0，解得k≤3，故选D ．【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是掌握∵≥0时，方程有实数根．24．下列命题中，假命题是（）A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【答案】D【解析】【分析】利用平行四边形及特殊的平行四边形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，是真命题，不符合题意； B 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，是真命题，不符合题意； C 、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，是真命题，不符合题意；D 、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，不正确，是假命题，符合题意，故选D ．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形及特殊的平行四边形的性质，难度不大．25．一次函数y=x+1的图象交x 轴于点A ，交y 轴于点B ．点C 在x 轴上，且使得△ABC 是等腰三角形，符合题意的点C 有( )个．A ．2B ．3C ．4D ．5.【答案】C【解析】【分析】首先根据一次函数关系式求出与坐标轴的两个交点，再画出图象，可分三种情况：∵以A 为圆心，AB 长为半径画弧，∵以B 为圆心，AB 长为半径画弧，∵作AB 的垂直平分线，解答出即可．【详解】解：一次函数y=x+1的图象与x 轴的交点A(-1，0)，与y 轴交点B(0，1)，如图所示：∵以A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴于C 1，C 3两点，∵以B 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴于C 4点，∵作AB 的垂直平分线，与x 轴交于一点C 2，符合题意的点C 有4个，故选C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，26．平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AC =10cm ，BD =8cm ，则AD 的取值范围是（）A ．AD >1cmB ．AD <9cmC ．1cm<AD <9cm D ．AD >9cm 【答案】C【解析】【分析】先根据题意画出图形，再根据平行四边形的性质可得5cm,4cm OA OB ==，然后根据三角形的三边关系定理即可得．【详解】解：由题意，画出图形如下所示：四边形ABCD 是平行四边形，且10cm,8cm AC BD ==，115cm,4cm 22OA AC OB BD ====∴，在AOD △中，由三角形的三边关系定理得：5cm 4cm 5cm 4cm AD -<<+，即1cm 9cm AD <<，故选：C ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形的三边关系定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键．27．如图,平行四边形ABCD 中,P 是形内任意一点,∵ABP,∵BCP,∵CDP,∵ADP 的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4，则一定成立的是（）A ．S 1+S 2＞S 3+S 4B ．S 1+S 2=S 3+S 4C ．S 1+S 2＜S 3+S 4D ．S 1+S 3=S 2+S 4【答案】D【解析】【分析】由平行四边形的性质得出S 1+S 3=12平行四边形ABCD 的面积，S 2+S 4=12平行四边形ABCD 的面积，即可得出结论．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∵AB=CD ，AD=BC ，∵S 1+S 3=12平行四边形ABCD 的面积，S 2+S 4=12平行四边形ABCD 的面积，∵S 1+S 3=S 2+S 4，故选D．【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及三角形的面积问题．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．。

上海民办华育中学初中数学八年级下期末经典练习卷(专题培优)

一、选择题1．(0分)[ID ：10225]如图，矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上)，5AB =，12BC =，若点A 在数轴上表示的数是-1，则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( )A ．5.5B ．5C ．6D ．6.52．(0分)[ID ：10223]下列各命题的逆命题成立的是（） A ．全等三角形的对应角相等 B ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C ．两直线平行，同位角相等 D ．如果两个角都是45°，那么这两个角相等3．(0分)[ID ：10221]若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（） A ．7B ．6C ．5D ．44．(0分)[ID ：10209]估计()-⋅1230246的值应在（） A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间5．(0分)[ID ：10204]如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于AD 边上一点E ，且4BE =，3CE =，则AB 的长是（）A ．3B ．4C ．5D ．2.56．(0分)[ID ：10146]为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90 学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（） A ．众数是60B ．平均数是21C ．抽查了10个同学D ．中位数是507．(0分)[ID ：10137]下列有关一次函数y ＝﹣3x +2的说法中，错误的是（） A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小 B ．函数图象与y 轴的交点坐标为（0，2） C ．函数图象经过第一、二、四象限 D ．图象经过点（1，5）8．(0分)[ID ：10136]已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y 的最大值是（） A ．1.5B ．2C ．2.5D ．-69．(0分)[ID ：10192]如图2，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是（）A ．BA ＝BCB ．AC 、BD 互相平分 C ．AC ＝BD D ．AB ∥CD10．(0分)[ID ：10188]如图，O 是矩形ABCD 对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若BC ＝8，OB ＝5，则OM 的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．411．(0分)[ID ：10184]已知,,a b c 是ABC ∆的三边，且满足222()()0a b a b c ---=，则ABC ∆是（）A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形12．(0分)[ID ：10177]明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S （单位：m 2）与工作时间t （单位：h ）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A ．300m 2B ．150m 2C ．330m 2D ．450m 213．(0分)[ID ：10174]如图1，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B =90°，AC =AD ．动点P 从点B 出发沿折线B →A →D →C 方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP 的面积S 与运动时间t （秒）的函数图象如图2所示，则AD 等于（）A．10B．89C．8D．41 14．(0分)[ID：10171]二次根式()23-的值是（）A．﹣3B．3或﹣3C．9D．315．(0分)[ID：10158]下列运算正确的是（）A．235+=B．32﹣2＝3C．236⨯=D．632÷=二、填空题x-有意义，那么x的取值范围是__________．16．(0分)[ID：10310]如果二次根式417．(0分)[ID：10301]如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_____．18．(0分)[ID：10299]已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是______.19．(0分)[ID：10280]菱形两条对角线的长分别为6和8，它的高为．20．(0分)[ID：10257]如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于1MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝22QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为_____．21．(0分)[ID：10253]某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）0123y（升）100928476由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为0．22．(0分)[ID：10252]有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是．23．(0分)[ID：10250]如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米．24．(0分)[ID：10247]已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为_____．ABCD O是BC边上一点，P为CD中25．(0分)[ID：10243]如图，已如长方形纸片,的度数是______．点，沿AO折叠使得顶点B落在CD边上的点P处，则OAB三、解答题26．(0分)[ID：10382]如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE 到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．27．(0分)[ID：10375]甲乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位：分）数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲93938990学生乙94929486（1）分别计算甲、乙同学成绩的中位数；（2）如果数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践的成绩按4：3：1：2计算，那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分？28．(0分)[ID ：10373]如图，在ABC ∆中，13,23AB AC ==，点D 在AC 上，若10BD CD ==，AE 平分BAC ∠. （1）求AE 的长；（2）若F 是BC 中点，求线段EF 的长.29．(0分)[ID ：10360]求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．要求：(1)根据给出的ABC ∆和它的一条中位线DE ,在给出的图形上,请用尺规作出BC 边上的中线AF ,交DE 于点O ．不写作法,保留痕迹； (2)据此写出已知,求证和证明过程．30．(0分)[ID ：10426]如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，长BC 为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．想一想，此时EC 有多长．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．C3．C4．B5．D6．B7．D8．A9．B10．C11．D12．B13．B14．D15．C二、填空题16．x≥4【解析】分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式解不等式即可详解：由题意得x−4⩾0解得x⩾4故答案为x⩾4点睛：此题考查二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零二次根17．30°【解析】【分析】过A作AE⊥BC于点E由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状面积变为原来的一半可得AE＝AB由此即可求得∠ABE＝30°即平行四边形中最小的内角为30°【详解】解：过A作18．﹣1＜x＜1或x＞2【解析】【分析】观察图象和数据即可求出答案【详解】y＜0时即x轴下方的部分∴自变量x的取值范围分两个部分是−1＜x＜1或x＞2【点睛】本题考查的是函数图像熟练掌握图像是解题的关键19．【解析】试题解析：由题意知AC=6BD=8则菱形的面积S=×6×8=24∵菱形对角线互相垂直平分∴△AOB为直角三角形AO=3BO=4∴AB==5∴菱形的高h==考点：菱形的性质20．【解析】试题解析：∵由题意可知AQ是∠DAB的平分线∴∠DAQ=∠BAQ∵四边形ABCD是平行四边形∴CD∥ABBC=AD=3∠BAQ=∠DQA∴∠DAQ=∠DAQ∴△AQD是等腰三角形∴DQ=AD21．5【解析】【分析】由表格可知开始油箱中的油为100L每行驶1小时油量减少8L据此可得y与t的关系式【详解】解：由题意可得：y=100-8t当y=0时0=100-8t解得：t=125故答案为：125【22．2【解析】试题分析：先由平均数计算出a=4×5-2-3-5-6=4再计算方差（一般地设n个数据x1x2…xn的平均数为=（）则方差=）==2考点：平均数方差23．2+2【解析】【分析】地毯的竖直的线段加起来等于BC水平的线段相加正好等于AC 即地毯的总长度至少为（AC+BC）【详解】在Rt△ABC中∠A=30°BC=2m∠C=90°∴AB=2BC=4m∴AC=24．【解析】试题分析：数据：﹣142﹣2x的众数是2即的2次数最多；即x=2则其平均数为：（﹣1+4+2﹣2+2）÷5=1故答案为1考点：1众数；2算术平均数25．30°【解析】【分析】根据题意先通过△ADP求出∠DAP的因为△ABO≌△APO即可求出∠OAB的度数【详解】解：∵P是CD的中点沿折叠使得顶点落在边上的点∴DP=PC=CD△ABO≌△APO∵四边三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】连接BD交AC于E，由矩形的性质得出∠B=90°，AE=12AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出结果．【详解】连接BD交AC于E，如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AE=12 AC，∴222251213AB BC+=+=，∴AE=6.5，∵点A表示的数是-1，∴OA=1，∴OE=AE-OA=5.5，∴点E表示的数是5.5，即对角线AC、BD的交点表示的数是5.5；故选A．【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．2．C解析：C【解析】试题分析：首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假．解：A 、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误； B 、绝对值相等的两个数相等，错误； C 、同位角相等，两条直线平行，正确； D 、相等的两个角都是45°，错误．故选C ．3．C解析：C 【解析】【分析】【详解】∵等腰三角形ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 上的中线， ∴BD =CD =12BC =3， AD 同时是BC 上的高线， ∴AB =22AD BD +=5.故它的腰长为5.故选C.4．B解析：B 【解析】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围. 【详解】(130246=11302466=252，而25=45=20⨯ 20，所以2<252<3，所以估计(1302462和3之间，故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.5．D解析：D【解析】【分析】由▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，易证得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形，则可求得BC的长，继而求得答案．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，∠ABC+∠DCB=90°，∵BE，CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC，∠DCE=∠BCE=12∠DCB，∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∠EBC+∠ECB=90°，∴AB=AE，CD=DE，∴AD=BC=2AB，∵BE=4，CE=3，∴5==，∴AB=12BC=2.5.故选D．【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．注意证得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形是关键．6．B解析：B【解析】【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．【详解】解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；B、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B选项说法错误；C、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C选项说法正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D选项说法正确；故选：B．【点睛】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．7．D解析：D【解析】【分析】A、由k＝﹣3＜0，可得出：当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、由k＝﹣3＜0，b＝2＞0，利用一次函数图象与系数的关系可得出：一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意．此题得解．【详解】解：A、∵k＝﹣3＜0，∴当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、当x＝0时，y＝﹣3x+2＝2，∴函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、∵k＝﹣3＜0，b＝2＞0，∴一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、当x＝1时，y＝﹣3x+2＝﹣1，∴一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意．故选：D．【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】根据一次函数的系数k=-0.5＜0，可得出y随x值的增大而减小，将x=1代入一次函数解析式中求出y值即可．【详解】在一次函数y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y随x值的增大而减小，∴当x=1时，y取最大值，最大值为-0.5×1+2=1.5，故选A．【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：对角线互相垂直平分的四边形为菱形．已知对角线AC、BD互相垂直，则需添加条件：AC、BD互相平分故选：B10．C解析：C【解析】【分析】由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得AC的长，然后运用勾股定理求得AB、CD 的长，又由M是AD的中点，可得OM是△ACD的中位线，即可解答．【详解】解：∵O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB＝5，∴AC＝2OB＝10，∴CD＝AB6，∵M是AD的中点，∴OM＝12CD＝3．故答案为C．【点睛】本题考查了矩形的性质、直角三角形的性质以及三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】由（a-b）（a2-b2-c2）=0，可得：a-b=0，或a2-b2-c2=0，进而可得a=b或a2=b2+c2，进而判断△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．【详解】解：∵（a-b）（a2-b2-c2）=0，∴a-b=0，或a2-b2-c2=0，即a=b或a2=b2+c2，∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解题时注意：有两边相等的三角形是等腰三角形，满足a2+b2=c2的三角形是直角三角形．12．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，则4+=1200 {5k+b=1650k b，解得450 {600 kb==-故直线AB的解析式为y=450x﹣600，当x=2时，y=450×2﹣600=300，300÷2=150（m2）故选B．【点睛】本题考查一次函数的应用．13．B解析：B【解析】【分析】当t=5时，点P到达A处，根据图象可知AB=5；当s=40时，点P到达点D处，根据三角形BCD的面积可求出BC的长，再利用勾股定理即可求解．【详解】解：当t=5时，点P到达A处，根据图象可知AB=5，过点A作AE⊥CD交CD于点E，则四边形ABCE为矩形，∵AC =AD ，∴DE =CE =12CD ，当s =40时，点P 到达点D 处，则S =12CD •BC =12（2AB ）•BC =5×BC =40， ∴BC =8， ∴AD =AC 22225889AB BC ++=故选B ．【点睛】本题以动态的形式考查了函数、等腰三角形的性质、勾股定理等知识.准确分析图象，并结合三角形的面积求出BC 的长是解题的关键． 14．D解析：D【解析】【分析】本题考查二次根式的化简，2(0)(0)a a a a a ⎧=⎨-<⎩．【详解】 2(3)|3|3-=-=．故选D ．【点睛】本题考查了根据二次根式的意义化简． 2a a ≥02a a ；当a ≤02a a ．15．C解析：C【解析】【分析】根据二次根式得加减法法则及乘除法法则逐一计算即可得答案．【详解】 23B.322-＝22，故该选项计算错误，C.23⨯＝23⨯＝6，故该选项计算正确，D.63÷＝63÷＝2，故该选项计算错误．故选：C．【点睛】本题考查二次根式得运算，熟练掌握运算法则是解题关键．二、填空题16．x≥4【解析】分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式解不等式即可详解：由题意得x−4⩾0解得x⩾4故答案为x⩾4点睛：此题考查二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零二次根解析：x≥4【解析】分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．详解：由题意得，x−4⩾0，解得，x⩾4，故答案为x⩾4.点睛：此题考查二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零，二次根式无意义的条件是被开方部分小于0.17．30°【解析】【分析】过A作AE⊥BC于点E由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状面积变为原来的一半可得AE＝AB由此即可求得∠ABE＝30°即平行四边形中最小的内角为30°【详解】解：过A作解析：30°【解析】【分析】过A作AE⊥BC于点E，由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，面积变为原来的一半，可得AE＝12AB，由此即可求得∠ABE＝30°，即平行四边形中最小的内角为30°．【详解】解：过A作AE⊥BC于点E，如图所示：由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，面积变为原来的一半，得到AE＝12AB，又△ABE为直角三角形，∴∠ABE＝30°，则平行四边形中最小的内角为30°．故答案为：30°【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式及性质，根据题意求得AE＝12AB是解决问题的关键．18．﹣1＜x＜1或x＞2【解析】【分析】观察图象和数据即可求出答案【详解】y＜0时即x轴下方的部分∴自变量x的取值范围分两个部分是−1＜x＜1或x＞2【点睛】本题考查的是函数图像熟练掌握图像是解题的关键解析：﹣1＜x＜1或x＞2.【解析】【分析】观察图象和数据即可求出答案．【详解】y＜0时，即x轴下方的部分，∴自变量x的取值范围分两个部分是−1＜x＜1或x＞2.【点睛】本题考查的是函数图像，熟练掌握图像是解题的关键.19．【解析】试题解析：由题意知AC=6BD=8则菱形的面积S=×6×8=24∵菱形对角线互相垂直平分∴△AOB为直角三角形AO=3BO=4∴AB==5∴菱形的高h==考点：菱形的性质解析：24 5.【解析】试题解析：由题意知AC=6，BD=8，则菱形的面积S=12×6×8=24，∵菱形对角线互相垂直平分，∴△AOB为直角三角形，AO=3，BO=4，∴225AO BO+==5，∴菱形的高h=SAB=245．考点：菱形的性质．20．【解析】试题解析：∵由题意可知AQ是∠DAB的平分线∴∠DAQ=∠BAQ∵四边形ABCD是平行四边形∴CD∥ABBC=AD=3∠BAQ=∠DQA∴∠DAQ=∠DAQ∴△AQD是等腰三角形∴DQ=AD解析：【解析】试题解析：∵由题意可知，AQ是∠DAB的平分线，∴∠DAQ=∠BAQ．∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，BC=AD=3，∠BAQ=∠DQA，∴∠DAQ=∠DAQ，∴△AQD是等腰三角形，∴DQ=AD=3．∵DQ=2QC，∴QC=12DQ=32，∴CD=DQ+CQ=3+32=92，∴平行四边形ABCD周长=2（DC+AD）=2×（92+3）=15．故答案为15．21．5【解析】【分析】由表格可知开始油箱中的油为100L每行驶1小时油量减少8L据此可得y与t的关系式【详解】解：由题意可得：y=100-8t当y=0时0=100-8t解得：t=125故答案为：125【解析：5【解析】【分析】由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少8L，据此可得y与t的关系式．【详解】解：由题意可得：y=100-8t，当y=0时，0=100-8t解得：t=12.5．故答案为：12.5．【点睛】本题考查函数关系式．注意贮满100L汽油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0时的t的值．22．2【解析】试题分析：先由平均数计算出a=4×5-2-3-5-6=4再计算方差（一般地设n个数据x1x2…xn的平均数为=（）则方差=）==2考点：平均数方差解析：2【解析】试题分析：先由平均数计算出a=4×5-2-3-5-6=4，再计算方差（一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，x=1n（12nx x x++⋯+），则方差2 S=1n[222 12nx xx x x x-+-+⋯+-（）（）（）]），2 S=15[222222434445464-+-+-+-+-（）（）（）（）（）]=2．考点：平均数，方差23．2+2【解析】【分析】地毯的竖直的线段加起来等于BC水平的线段相加正好等于AC即地毯的总长度至少为（AC+BC）【详解】在Rt△ABC中∠A=30°BC=2m∠C=90°∴AB=2BC=4m∴AC=解析：2+23【解析】【分析】地毯的竖直的线段加起来等于BC，水平的线段相加正好等于AC，即地毯的总长度至少为（AC+BC）．【详解】在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2m，∠C=90°，∴AB=2BC=4m，∴2223AB BC-=m，∴3（m）.故答案为：3【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，解此题的关键在于准确理解题中地毯的长度为水平与竖直的线段的和.24．【解析】试题分析：数据：﹣142﹣2x的众数是2即的2次数最多；即x=2则其平均数为：（﹣1+4+2﹣2+2）÷5=1故答案为1考点：1众数；2算术平均数解析：【解析】试题分析：数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，即的2次数最多；即x=2．则其平均数为：（﹣1+4+2﹣2+2）÷5=1．故答案为1．考点：1．众数；2．算术平均数．25．30°【解析】【分析】根据题意先通过△ADP求出∠DAP的因为△ABO≌△APO即可求出∠OAB的度数【详解】解：∵P是CD的中点沿折叠使得顶点落在边上的点∴DP=PC=CD△ABO≌△APO∵四边解析：30°【解析】【分析】根据题意先通过△ADP求出∠DAP的，因为△ABO≌△APO，即可求出∠OAB的度数.【详解】解：∵ P是CD的中点，沿AO折叠使得顶点B落在CD边上的点P∴DP=PC=12CD, △ABO≌△APO∵四边形ABCD为长方形∴∠D=∠DAB=90°，AB=CD=AP=2DP ∴∠DAP=30°∵△ABO≌△APO∴∠PAO=∠OAP=12∠BAP∴∠OAP=12∠BAP=12(∠DAB-∠DAP)=12(90°-30°)=30°故答案为：30°【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质和特殊直角三角形的性质，解题的关键是折叠前后图形全等.三、解答题26．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）从所给的条件可知，DE是△ABC中位线，所以DE∥BC且2DE=BC，所以BC和EF 平行且相等，所以四边形BCFE是平行四边形，又因为BE=FE，所以四边形BCFE是菱形．（2）因为∠BCF=120°，所以∠EBC=60°，所以菱形的边长也为4，求出菱形的高面积就可．【详解】解：（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC且2DE=BC．又∵BE=2DE，EF=BE，∴EF=BC，EF∥BC．∴四边形BCFE是平行四边形．又∵BE=FE，∴四边形BCFE是菱形．（2）∵∠BCF=120°，∴∠EBC=60°．∴△EBC 是等边三角形．∴菱形的边长为4，高为∴菱形的面积为4×27．（1）甲的中位数91.5，乙的中位数93；（2）甲的数学综合成绩92，乙的数学综合成绩91.8.【解析】【分析】（1）由中位数的定义求解可得；（2）根据加权平均数的定义计算可得．【详解】（1）甲的中位数＝9093=91.52+，乙的中位数＝9294=932+；（2）甲的数学综合成绩＝93×0.4+93×0.3+89×0.1+90×0.2＝92，乙的数学综合成绩＝94×0.4+92×0.3+94×0.1+86×0.2＝91.8．【点睛】此题考查了中位数和加权平均数，用到的知识点是中位数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键．28．(1)12;(2)5【解析】【分析】(1)先证明△ABD 是等腰三角形，再根据三线合一得到AE BD ⊥，利用勾股定理求得AE 的长；(2)利用三角线的中位线定理可得：12EF CD =，再进行求解. 【详解】解：（1）13AD AC CD =-=∴AB AD =∵AE 平分BAC ∠，∴5,EB ED AE BD ==⊥根据勾股定理，得12AE == （2）由（1），知EB ED =，又∵FB FC =， ∴152EF CD ==. 【点睛】考查了三角形中位线定理，解题关键是利用三线合一和三角形的中位线.(1)作线段BC 的中段线,BC 的中点为F ,连结AF 即可,见解析；(2) 见解析.【解析】【分析】（1）作BC 的垂直平分线得到BC 的中点F ，从而得到BC 边上的中线AF ；（2）写出已知、求证，连接DF 、EF ，如图，先证明EF 为AB 边的中位线，利用三角形中位线性质得到EF ∥AD ，EF=AD ，则可判断四边形ADFE 为平行四边形，从而得到DE 与AF 互相平分．【详解】解：(1)作线段BC 的中段线,BC 的中点为F ,连结AF 即可。

上海华育中学初中数学八年级下期末经典复习题(课后培优)

一、选择题1．(0分)[ID ：10225]如图，矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上)，5AB =，12BC =，若点A 在数轴上表示的数是-1，则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( )A ．5.5B ．5C ．6D ．6.52．(0分)[ID ：10224]直角三角形两直角边长为a ，b ，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（） A ．ab=h 2B ．a 2+b 2=2h 2C ．111a b h+= D ．222111a b h += 3．(0分)[ID ：10217]已知M 、N 是线段AB 上的两点，AM ＝MN ＝2，NB ＝1，以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连接AC ，BC ，则△ABC 一定是( ) A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形4．(0分)[ID ：10211]一次函数111y k x b =+的图象1l 如图所示，将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，2l 的函数表达式为222y k x b =+．下列说法中错误的是（）A ．12k k =B ．12b b <C ．12b b >D ．当5x =时，12y y >5．(0分)[ID ：10204]如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于AD 边上一点E ，且4BE =，3CE =，则AB 的长是（）A ．3B ．4C ．5D ．2.56．(0分)[ID ：10196]已知正比例函数y kx =（k ≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是（）A．1B．2C．3D．47．(0分)[ID：10136]已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）A．1.5B．2C．2.5D．-68．(0分)[ID：10179]若正比例函数的图象经过点（−1，2），则这个图象必经过点（）．A．（1，2）B．（−1，−2）C．（2，−1）D．（1，−2）9．(0分)[ID：10177]明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t （单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．300m2B．150m2C．330m2D．450m210．(0分)[ID：10172]如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．-2B．﹣1+2C．﹣1-2D．1-211．(0分)[ID：10166]如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为15和20，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．6B．12C．24D．不能确定12．(0分)[ID：10164]某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．平均数与众数13．(0分)[ID ：10162]一列火车由甲市驶往相距600km 的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．14．(0分)[ID ：10157]如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A 放在距离墙根C 点0.7米处，另一头B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（）米A ．0.4B ．0.6C ．0.7D ．0.815．(0分)[ID ：10148]如图，四边形ABCD 是菱形，∠ABC ＝120°，BD ＝4，则BC 的长是（）A ．4B ．5C ．6D ．3二、填空题16．(0分)[ID ：10331]如图，在ABC 中，AC BC =，点D E ，分别是边AB AC ，的中点，延长DE 到点F ，使DE EF =，得四边形ADCF .若使四边形ADCF 是正方形，则应在ABC 中再添加一个条件为__________.17．(0分)[ID ：10324]若x=2-1，则x 2+2x+1=__________. 18．(0分)[ID ：10309]若ab ＜0，则代数式2a b 可化简为_____. 19．(0分)[ID ：10298]函数11y x =-的自变量x 的取值范围是． 20．(0分)[ID ：10294]如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=120°，CE//BD ，DE//AC ，若AD=5，则四边形CODE 的周长______．21．(0分)[ID ：10289]在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =-+的图象经过()()111222P x y P x y ，，，两点．若12x x <，则1y ______2y (填“＞”“＜”或“＝”)．22．(0分)[ID ：10286]一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③关于x 的方程kx ﹣x=a ﹣b 的解是x=3；④当x ＞3时，y 1＜y 2中．则正确的序号有____________．23．(0分)[ID ：10281]如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，∠B 的平分线BE 交AD 于点E ，则DE 的长为____________．24．(0分)[ID ：10246]一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．25．(0分)[ID ：10238]如图：长方形ABCD 中，AD=10，AB=4，点Q 是BC 的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为___.三、解答题26．(0分)[ID：10406]如图，ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．27．(0分)[ID：10393]为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a10)>个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？28．(0分)[ID：10377]甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：根据以上信息，请解答下面的问题；选手A平均数中位数众数方差甲a88c乙7.5b6和9 2.65（1）补全甲选手10次成绩频数分布图．（2）a＝，b＝，c＝．（3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）．29．(0分)[ID：10368]在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；（2）求原来的路线AC的长．30．(0分)[ID：10425]某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中m的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．D3．B4．B5．D6．B7．A8．D9．B10．D11．B12．C13．A14．D15．A二、填空题16．答案不唯一如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】【分析】先证明四边形ADCF是平行四边形再证明AC=DF即可再利用∠ACB=90°得出答案即可【详解】∠ACB=90°时四边形AD17．2【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形然后代入x的值进行计算即可【详解】∵x=-1∴x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2故答案为：2【点睛】本题考查了代数式求值涉及了因式18．【解析】【分析】二次根式有意义就隐含条件b>0由ab＜0先判断出ab的符号再进行化简即可【详解】若ab＜0且代数式有意义；故有b＞0a＜0；则代数式=|a|=-a故答案为：-a【点睛】本题主要考查二19．x＞1【解析】【分析】【详解】解：依题意可得解得所以函数的自变量的取值范围是20．20【解析】【分析】通过矩形的性质可得再根据∠AOB=120°可证△AOD是等边三角形即可求出OD的长度再通过证明四边形CODE是菱形即可求解四边形CODE的周长【详解】∵四边形ABCD是矩形∴∵∠21．大于【解析】【分析】根据一次函数的性质当k＜0时y随x的增大而减小【详解】∵一次函数y＝−2x＋1中k＝−2＜0∴y随x的增大而减小∵x1＜x2∴y1＞y2故答案为＞【点睛】此题主要考查了一次函数的22．①③④【解析】【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0a＜0所以当x＞3时相应的x的值y1图象均低于y2的图象【详解】根据图示及数据可知：①k＜0正确；②a＜0原来的说法错误；③方23．2【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得出AD∥BC则∠AEB＝∠CBE再由∠ABE ＝∠CBE则∠AEB＝∠ABE则AE＝AB从而求出DE【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠A24．33【解析】【分析】根据平均数的公式即可求出答案将数据按照由小到大的顺序重新排列中间两个数的平均数即是中位数根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差【详解】平均数=将数据重新排列是：1223344525．2或25或3或8【解析】【分析】【详解】解：∵AD=10点Q是BC的中点∴BQ=BC=×10=5如图1PQ=BQ=5时过点P作PE⊥BC于E根据勾股定理QE=∴BE=BQ﹣QE=5﹣3=2∴AP=B三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】连接BD交AC于E，由矩形的性质得出∠B=90°，AE=12AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出结果．【详解】连接BD交AC于E，如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AE=12 AC，∴222251213AB BC+=+=，∴AE=6.5，∵点A表示的数是-1，∴OA=1，∴OE=AE-OA=5.5，∴点E表示的数是5.5，即对角线AC、BD的交点表示的数是5.5；故选A．【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：根据直角三角形的面积可以导出：斜边c=ab h．再结合勾股定理：a 2+b 2=c 2．进行等量代换，得a 2+b 2=222a b h，两边同除以a 2b 2，得222111a b h+=．故选D ．3．B解析：B 【解析】【分析】依据作图即可得到AC ＝AN ＝4，BC ＝BM ＝3，AB ＝2+2+1＝5，进而得到AC 2+BC 2＝AB 2，即可得出△ABC 是直角三角形．【详解】如图所示，AC ＝AN ＝4，BC ＝BM ＝3，AB ＝2+2+1＝5， ∴AC 2+BC 2＝AB 2，∴△ABC 是直角三角形，且∠ACB ＝90°，故选B ．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2＝c 2，那么这个三角形就是直角三角形．4．B解析：B 【解析】【分析】根据两函数图象平行k 相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断【详解】∵将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，∴直线1l ∥直线2l ，∴12k k =，∵直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，∴12b b >，∴当x 5=时，12y y >故选B ．【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．5．D解析：D【解析】【分析】由▱ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交于AD 边上一点E ，易证得△ABE ，△CDE 是等腰三角形，△BEC 是直角三角形，则可求得BC 的长，继而求得答案．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB=CD ，AD=BC ，∴∠AEB=∠CBE ，∠DEC=∠BCE ，∠ABC+∠DCB=90°，∵BE ，CE 分别是∠ABC 和∠BCD 的平分线，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC ，∠DCE=∠BCE=12∠DCB ， ∴∠ABE=∠AEB ，∠DCE=∠DEC ，∠EBC+∠ECB=90°，∴AB=AE ，CD=DE ，∴AD=BC=2AB ，∵BE=4，CE=3，∴5==，∴AB=12BC=2.5. 故选D ．【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．注意证得△ABE ，△CDE 是等腰三角形，△BEC 是直角三角形是关键．6．B解析：B 【解析】由图象可得2535kk<⎧⎨>⎩，解得5532k<<，故符合的只有2；故选B.7．A解析：A【解析】【分析】根据一次函数的系数k=-0.5＜0，可得出y随x值的增大而减小，将x=1代入一次函数解析式中求出y值即可．【详解】在一次函数y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y随x值的增大而减小，∴当x=1时，y取最大值，最大值为-0.5×1+2=1.5，故选A．【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．8．D解析：D【解析】设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），因为正比例函数y=kx的图象经过点（-1，2），所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上，所以这个图象必经过点（1，-2）．故选D．9．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，则4+=1200 {5k+b=1650k b，解得450 {600 kb==-故直线AB的解析式为y=450x﹣600，当x=2时，y=450×2﹣600=300，300÷2=150（m2）故选B．【点睛】本题考查一次函数的应用．10．D解析：D【解析】【分析】【详解】∵边长为122112+=∴2-1∵A在数轴上原点的左侧，∴点A表示的数为负数，即12故选D11．B解析：B【解析】【分析】由矩形ABCD可得：S△AOD=14S矩形ABCD，又由AB=15，BC=20，可求得AC的长，则可求得OA与OD的长，又由S△AOD=S△APO+S△DPO=12OA•PE+12OD•PF，代入数值即可求得结果．【详解】连接OP，如图所示：∵四边形ABCD 是矩形，∴AC ＝BD ，OA ＝OC ＝12AC ，OB ＝OD ＝12BD ，∠ABC ＝90°， S △AOD ＝14S 矩形ABCD ， ∴OA ＝OD ＝12AC ， ∵AB ＝15，BC ＝20， ∴AC 22AB BC +221520+25，S △AOD ＝14S 矩形ABCD ＝14×15×20＝75， ∴OA ＝OD ＝252， ∴S △AOD ＝S △APO +S △DPO ＝12OA •PE +12OD •PF ＝12OA •（PE +PF ）＝12×252（PE +PF ）＝75，∴PE +PF ＝12． ∴点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是12．故选B ．【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积．熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键．12．C解析：C【解析】试题解析：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据众数．故选C ．考点：统计量的选择．13．A解析：A【解析】【分析】首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定．【详解】由题意得：s与t的函数关系式为s=600-200t，其中0≤t≤3，所以函数图象是A．故选A．【点睛】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．14．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵AB=2.5米，AC=0.7米，∴BC（米）．∵梯子的顶部下滑0.4米，∴BE=0.4米，∴EC=BC﹣0.4=2（米），∴DC（米），∴梯子的底部向外滑出AD=1.5﹣0.7=0.8（米）．故选D．【点睛】此题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，关键是掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．15．A解析：A【解析】【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知∠ABD=∠CBD=60°，从而可知△BCD是等边三角形，进而可知答案.【详解】∵∠ABC=120°，四边形ABCD是菱形∴∠CBD=60°，BC=CD∴△BCD是等边三角形∵BD=4∴BC=4故答案选A.【点睛】本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.二、填空题16．答案不唯一如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】【分析】先证明四边形ADCF是平行四边形再证明AC=DF即可再利用∠ACB=90°得出答案即可【详解】∠ACB=90°时四边形AD解析：答案不唯一，如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】【分析】先证明四边形ADCF是平行四边形，再证明AC=DF即可，再利用∠ACB=90°得出答案即可．【详解】∠ACB=90°时，四边形ADCF是正方形，理由：∵E是AC中点，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=12 BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四边形ADCF是矩形，点D. E分别是边AB、AC的中点，∴DE//BC，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴矩形ADCF是正方形．故答案为∠ACB=90°．【点睛】此题考查正方形的判定，解题关键在于掌握判定法则17．2【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形然后代入x的值进行计算即可【详解】∵x=-1∴x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2故答案为：2【点睛】本题考查了代数式求值涉及了因式解析：2【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形，然后代入x的值进行计算即可.【详解】∵，∴x2+2x+1=(x+1)22=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了因式分解，二次根式的性质等，熟练掌握相关知识是解题的关键.18．【解析】【分析】二次根式有意义就隐含条件b>0由ab ＜0先判断出ab 的符号再进行化简即可【详解】若ab ＜0且代数式有意义；故有b ＞0a ＜0；则代数式=|a|=-a 故答案为：-a 【点睛】本题主要考查二解析：-【解析】【分析】二次根式有意义，就隐含条件b>0，由ab ＜0，先判断出a 、b 的符号，再进行化简即可．【详解】若ab ＜0故有b ＞0，a ＜0；．故答案为：．【点睛】本题主要考查二次根式的化简方法与运用：当a ＞0；当a ＜0；当a=0．19．x ＞1【解析】【分析】【详解】解：依题意可得解得所以函数的自变量的取值范围是解析：x ＞1【解析】【分析】【详解】解：依题意可得10x ->，解得1x >，所以函数的自变量x 的取值范围是1x >20．20【解析】【分析】通过矩形的性质可得再根据∠AOB=120°可证△AOD 是等边三角形即可求出OD 的长度再通过证明四边形CODE 是菱形即可求解四边形CODE 的周长【详解】∵四边形ABCD 是矩形∴∵∠解析：20【解析】【分析】通过矩形的性质可得OD OA OB OC ===，再根据∠AOB=120°，可证△AOD 是等边三角形，即可求出OD 的长度，再通过证明四边形CODE 是菱形，即可求解四边形CODE 的周长．【详解】∵四边形ABCD 是矩形∴OD OA OB OC ===∵∠AOB=120°∴18060AOD AOB =︒-=︒∠∠∴△AOD 是等边三角形∵5AD =∴5OD OA ==∴5OD OC ==∵CE//BD ，DE//AC∴四边形CODE 是平行四边形∵5OD OC ==∴四边形CODE 是菱形∴5OD OC DE CE ====∴四边形CODE 的周长20OD OC DE CE =+++=故答案为：20．【点睛】本题考查了四边形的周长问题，掌握矩形的性质、等边三角形的性质、菱形的性质以及判定定理是解题的关键．21．大于【解析】【分析】根据一次函数的性质当k ＜0时y 随x 的增大而减小【详解】∵一次函数y ＝−2x ＋1中k ＝−2＜0∴y 随x 的增大而减小∵x1＜x2∴y1＞y2故答案为＞【点睛】此题主要考查了一次函数的解析：大于【解析】【分析】根据一次函数的性质，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．【详解】∵一次函数y ＝−2x ＋1中k ＝−2＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵x 1＜x 2，∴y 1＞y 2．故答案为＞．【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y ＝kx ＋b ，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．22．①③④【解析】【分析】根据y1=kx+b 和y2=x+a 的图象可知：k ＜0a ＜0所以当x ＞3时相应的x 的值y1图象均低于y2的图象【详解】根据图示及数据可知：①k＜0正确；②a＜0原来的说法错误；③方解析：①③④【解析】【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＞3时，相应的x的值，y1图象均低于y2的图象．【详解】根据图示及数据可知：①k＜0正确；②a＜0，原来的说法错误；③方程kx+b=x+a的解是x=3，正确；④当x＞3时，y1＜y2正确．故答案是：①③④.【点睛】考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．23．2【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得出AD∥BC则∠AEB＝∠CBE 再由∠ABE＝∠CBE则∠AEB＝∠ABE则AE＝AB从而求出DE【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠A解析：2【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得出AD∥BC，则∠AEB＝∠CBE，再由∠ABE＝∠CBE，则∠AEB＝∠ABE，则AE＝AB，从而求出DE．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵∠B的平分线BE交AD于点E，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠AEB＝∠ABE，∴AE＝AB，∵AB＝3，BC＝5，∴DE＝AD－AE＝BC－AB＝5－3＝2．故答案为2．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是掌握平行四边形的性质：对边相等．24．33【解析】【分析】根据平均数的公式即可求出答案将数据按照由小到大的顺序重新排列中间两个数的平均数即是中位数根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差【详解】平均数=将数据重新排列是：12233445解析：3， 3， 32. 【解析】【分析】根据平均数的公式即可求出答案，将数据按照由小到大的顺序重新排列，中间两个数的平均数即是中位数，根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差.【详解】平均数=1(12533424)38⨯+++++++=，将数据重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，∴中位数是3332+=，方差=222221(13)2(23)2(33)2(43)(53)8⎡⎤⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-⎣⎦=32，故答案为：3，3，32. 【点睛】此题考查计算能力，计算平均数，中位数，方差，正确掌握各计算的公式是解题的关键. 25．2或25或3或8【解析】【分析】【详解】解：∵AD=10点Q 是BC 的中点∴BQ =BC=×10=5如图1PQ=BQ=5时过点P 作PE ⊥BC 于E 根据勾股定理QE=∴BE=BQ ﹣QE=5﹣3=2∴AP=B解析：2或2.5或3或8．【解析】【分析】【详解】解：∵AD=10，点Q 是BC 的中点，∴BQ=12BC=12×10=5，如图1，PQ=BQ=5时，过点P 作PE ⊥BC 于E ，根据勾股定理，2222543PQ PE -=-=，∴BE=BQ ﹣QE=5﹣3=2，∴AP=BE=2；②如图2，BP=BQ=5时，过点P 作PE ⊥BC 于E ，根据勾股定理，BE=2222-=-=，∴AP=BE=3；543PB PE③如图3，PQ=BQ=5且△PBQ为钝角三角形时，BE=QE+BQ=3+5=8，AP=BE=8，④若BP=PQ，如图4，过P作PE⊥BQ于E，则BE=QE=2.5，∴AP=BE=2.5．综上所述，AP的长为2或3或8或2.5．故答案为2或3或8或2.5．【点睛】本题考查等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性质；注意分类讨论是本题的解题关键．三、解答题26．见解析.【解析】【分析】通过证明△EOB≌△FOD得出EO＝FO，结合G、H分别为OB、OD的中点，可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形进行证明.【详解】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO＝DO，AD＝BC且AD∥BC．∴∠ADO＝∠CBO．又∵∠EOB＝∠FOD，∴△EOB≌△FOD（ASA）．∴EO＝FO．又∵G、H分别为OB、OD的中点，∴GO＝HO．∴四边形GEHF为平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．27．(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.【解析】试题分析：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算考点：一元一次方程的应用．28．（1）4；（2）8、1.2、7.5；（3）从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定．【解析】【分析】（1）根据甲的成绩频数分布图及题意列出10﹣（1+2+2+1），计算即可得到答案；（2）根据平均数公式、中位数的求法和方差公式计算得到答案；（3）从平均数和方差进行分析即可得到答案.【详解】解：（1）甲选手命中8环的次数为10﹣（1+2+2+1）＝4，补全图形如下：（2）a＝67284921010+⨯+⨯+⨯+＝8（环），c＝110×[（6﹣8）2+2×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝1.2，b＝872+＝7.5，故答案为：8、1.2、7.5；（3）从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定．【点睛】本题考查频数分布直方图、平均数、中位数和方差，解题的关键是读懂频数分布直方图，掌握平均数、中位数和方差的求法.29．（1）CH是从村庄C到河边的最近路，理由见解析；（2）原来的路线AC的长为2.5千米．【解析】【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据勾股定理解答即可【详解】（1）是，理由是：在△CHB中，∵CH2+BH2＝（2.4）2+（1.8）2＝9BC2＝9∴CH2+BH2＝BC2∴CH⊥AB，所以CH是从村庄C到河边的最近路（2）设AC＝x在Rt △ACH 中，由已知得AC ＝x ，AH ＝x ﹣1.8，CH ＝2.4由勾股定理得：AC 2＝AH 2+CH 2∴x 2＝（x ﹣1.8）2+（2.4）2解这个方程，得x ＝2.5，答：原来的路线AC 的长为2.5千米．【点睛】此题考查勾股定理及其逆定理的应用，熟练掌握基础知识是解题的关键.30．（Ⅰ）28. （Ⅱ）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （Ⅲ）200只.【解析】分析：（Ⅰ）用整体1减去所有已知的百分比即可求出m 的值；（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（Ⅲ）用总数乘以样本中2.0kg 的鸡所占的比例即可得解.解：（Ⅰ）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（Ⅱ）观察条形统计图， ∵ 1.05 1.211 1.514 1.816 2.04 1.5251114164x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++， ∴这组数据的平均数是1.52.∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.8. ∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有1.5 1.5 1.52+=， ∴这组数据的中位数为1.5.（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为2.0kg 的数量占8%.∴由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg 的数量约占8%.有25008%200⨯=.∴这2500只鸡中，质量为2.0kg 的约有200只．点睛：此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．。

上海华育中学人教版初中八年级物理下册第十章《浮力》测试卷(含答案解析)

一、选择题1．把重为5N的物体轻轻放入盛满水的溢水杯中，有200g水流出，则物体静止后会（）A．沉底B．悬浮C．漂浮D．无法判断2．把重4N、体积为0.8dm3的物体投入水中，若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法中正确的是（）A．物体漂浮，浮力为8N B．物体悬浮，浮力为4NC．物体漂浮，浮力为4N D．物体沉底，浮力为8N3．一块均匀的物体悬浮在水中，将此物体切成大小不等的两块，则（）A．大块下沉，小块上浮B．大块上浮，小块下沉C．两块都下沉或上浮D．两块仍悬浮在水中4．下列说法正确的是（）A．由公式mVρ=可知，某物质的密度与质量成正比B．由公式G=mg可知，在同一地点，物体所受的重力随质量的增大而增大C．由公式FPS=可知，压强随着压力的增大而增大D．公式F浮=G对物体在液体中的漂浮、悬浮、沉底三种状态都适用5．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同．下列说法正确的是（）A．物体受到的浮力大小关系为F A＞F B＞F CB．三个物体的密度大小关系是ρA＞ρB＞ρCC．容器对桌面的压力大小关系为F甲=F乙=F丙D．容器底部受到水的压强大小关系为P甲＞P乙＞P丙6．如图所示，有一根木棒，在其下端绕有细铁丝，分别放入甲、乙、丙三种液体中时恰好竖直漂浮，则下列说法中正确的是（）A．木棒在三种液体中受到的浮力一样大B．木棒在甲种液体中受到的浮力最大C．乙中木棒下端受到的压强最大D．丙种液体的密度是最小的7．如图所示，某同学将两个完全相同的物体A、B分别放到甲、乙两种液体中。

物体静止、，物体A、时，A漂浮，B悬浮，且两液面相平，容器底部受到的液体压强分别为P P甲乙B所受浮力分别为F A、F B。

则（）A．P甲＜P乙A F = B F B．P甲＜P乙A F＞B FC．P甲＞P乙A F = B F D．P甲＞P乙A F＜B F8．一个浸没在水中的正方体物块，其下表面受到的水对它的向上压力为20N，上表面受到水对它的向下的压力为12N，则正方体在水中受到的浮力大小和方向为()A．32N竖直向上B．8N竖直向上C．8N竖直向下D．无法判断9．将体积相等的A、B两球放在盛水的烧杯中，静止时A漂浮B沉底，如图所示，下列判断正确的是A．A球的密度比B球大B．B球受到的浮力比A球小C．A球受到的浮力大于自身重力D．B球受到的浮力小于自身重力10．甲、乙两个玻璃缸内分别盛有水和消精，将同一个木块放入甲、乙两个玻璃缸内静止时如图。

2020-2021上海民办华育中学八年级数学上期末试题(含答案)

2020-2021上海民办华育中学八年级数学上期末试题(含答案)一、选择题1．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A ．2个正八边形和1个正三角形B ．3个正方形和2个正三角形C ．1个正五边形和1个正十边形D ．2个正六边形和2个正三角形 2．下列运算正确的是( )A ．a 2+2a ＝3a 3B ．(﹣2a 3)2＝4a 5C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2D ．(a+b)2＝a 2+b 2 3．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3 4．如图，AB ∥CD ，BC ∥AD ，AB=CD ，BE=DF ，图中全等的三角形的对数是（）A ．3B ．4C ．5D ．65．在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点， (4,0)A -， (0,3)B ，若在该坐标平面内有以点 P （不与点 A B O 、、重合）为一个顶点的直角三角形与 Rt ABO ∆全等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形 Rt ABO ∆有一条公共边，则所有符合的三角形个数为（）。

A ．9B ．7C ．5D ．36．若2310a a -+=，则12a a +-的值为（） A 51 B ．1 C ．-1 D ．-57．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A ．()2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．()x 2y)x 2y ---（ D ．() 2x y)2x y +-+（ 8．下列计算正确的是（）A 235+=B ．a a a +=222C ．(1)x y x xy +=+D ．236()mn mn = 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（）A ．2B ．－2C ．±2D ．±1 10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则∠CBD 的度数为( )A．30°B．45°C．50°D．75°11．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是A．50°B．80°C．100°D．130°12．已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣32）﹣1，则M、N的大小关系是（）A．M≥NB．M＞NC．M＜ND．M，N的大小由a的取值范围二、填空题13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．14．等腰三角形的一个内角是100︒，则这个三角形的另外两个内角的度数是__________．15．已知2m＝a，32n＝b，则23m＋10n＝________．16．分解因式：2a2﹣8＝_____．17．已知m n ty z x z x y x y z==+-+-+-，则()()()y z m z x n x y t-+-+-的值为________.18．A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同．A型机器每小时加工零件的个数_____．19．因式分解：3a2﹣27b2＝_____．20．若分式的值为零，则x的值为________．三、解答题21．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在 AC 边上，∠1＝∠2，AE和BD 相交于点O．求证：△AEC≌△BED；22．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？23．化简：（1）﹣12x2y3÷（﹣3xy2）•（﹣13 xy）；（2）（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2．24．先化简，再求值：211()22aaa a-+÷++，其中21a=+25．某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．（1）第一次购书的进价是多少元？（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360°即可。

上海市民办华育中学2020-2021学年八年级下学期物理5月诊断练习

一．单项选择题。 1. 下列现象中不能说明“一切物体里的分子都在不停地做无规则运动”的是（） A. 在果品店里闻到水果的香味 B.早晨扫地时，常常看到室内阳光下尘土飞扬 B. 用盐水腌蛋，一段时间后蛋会变咸 D.洒在桌面上的酒精，过一会都蒸发了 2. 有关分析热运动，下列说法正确的是（） A. 将石块研磨成粉状，说明分子变小 B. 受捏海绵，海绵体积变小，说明分子间有空隙 C. 碎玻璃不能拼在一起，是由于分子间存在斥力 D. 液体很难被压缩，说明分子间有斥力 3. 将2个分别装有空气和红棕色二氧化氮气体（二氧化氮大于空气）的玻璃瓶口对口对接，中间用玻璃板隔开。抽开隔板后，通过观察瓶内颜色变化推断气体分子是否作无规则运动。对于玻璃瓶的三种放置方法（如图所示），四位同学判断正确的是（） A. 小华认为甲图放置最不合理 B.小夏认为乙图放置最不合理 B. 小梦认为丙图放置最不合理 D.小满认为三种放置方法都不合理

4.0℃的冰和0℃的水比较（） A.水冷 B.冰冷 C.水和冰的冷热程度一样 D.以上判断都不对 5.2016年1月，甚城遭遇“最冷一周”，最低气温约为（） A.-20℃ B.-8℃ C.4℃ D.12℃ 6.下列现象中不属于热传递的是（） A．握着盛有热水的杯子，手会热起来 B．冬天晒太阳时，人感觉到暖和起来 C．双手互相搓动，手会热起来 D．用取暖器使房间暖和起来 7.现在使用的温度计是根据液体的热胀冷缩的性质制成的，而世界上的第一支伽利略气体温度计，却是根据气体的热胀冷缩性质制成的，如图所示，球形容器内是空气，下方的烧杯内盛水，一天，发现液面由A上升到B位置，则表明气温（）

A．升高 B．降低 C．不变 D．无法确定 8.一位年轻的护士用同一支体温计依次测量了甲、乙、丙三人的体温，中途忘了将水银甩回玻璃泡内，结果三人的体温都是39.5℃．关于三人真实体温下列说法正确的是（） A．三个人体温都是39.5℃ B．甲的体温可能是39.5°C C．乙、丙两人的体温都低于39.5°C D．三个人中有至少一人体温是39.5°C 9．为了使自制温度计的精度提高，下列方法中正确的是（）

上海民办华育中学物理八年级下册期末试卷含答案

上海民办华育中学物理八年级下册期末试卷含答案一、选择题1．下列是小明对日常生活的估测，其中说法不正确的是（）A．一本物理课本受到的重力是3NB．两颗鸡蛋的质量是100gC．此时太浮山山顶的气压约为9.8×104PaD．自行车是多种机械的组合，这个组合的机械效率可以达到100%2．如图是苏宁物流正式投放的无人快递车，它不用人为控制，自己就能找到目的地，不仅能避让行人、车辆，还能自己乘电梯、叫门等。

下列说法正确的是（）A．无人快递车刹车时由于惯性会继续向前运动B．无人快递车受到的重力和阻力是一对平衡力C．无人快递车的轮子有凹凸不平的花纹是为了减小摩擦D．无人快递车在行驶过程中，若以该快递车作为参照物，货物是运动的3．如图所示，小伙伴们在玩滑板车，脚蹬地后，人和车一起沿水平路面向前运动。

下列说法正确的是（）A．人对车的压力和车对人的支持力是一对平衡力B．蹬地时，地面对脚的摩擦力方向是向前的C．停止蹬地后，车最终会停下来，说明运动需要力来维持D．车在滑行过程中所受的力突然全部消失，车将立即停下来4．生活中很多地方都涉及到物理知识，下列对一些做法的解释正确的是（）A．在高山上要用高压锅做饭是因为高山上气压比较高B．汽车轮胎上刻有凹凸不平的花纹，是为了减小摩擦C．火车轨道铺在枕木上，是为了减小轨道对地面的压强D．大型飞机很多零件采用密度小的合金材料制成，是为了增加自身质量5．两个完全相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同的两个小球分别放入容器中，当两球静止时，液面相平，球所处的位置如图所示，设甲、乙两种液体对容器底的压强大小分别为p甲、p乙，则它们的关系是（）A．p甲＝p乙B．p甲＞p乙C．p甲＜p乙D．无法确定6．如图所示的工具或仪器中，属于费力杠杆的是（）A．老虎钳B．铡刀C．镊子D．开瓶器7．如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A, B静止时，三个容器中水对容器底部的压强相比较，正确的是A．p甲>p乙>p丙B．p甲=p乙>p丙C．p甲<p乙=p丙D．p甲=p乙<p丙8．如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直，B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点（忽略空气阻力），下列说法正确的是（）A．从O点到C点运动员速度一直减小B．从O点到C点运动员的机械能一直在增大C．从O点到A点运动员的机械能不变D．运动员在A点时速度最大9．如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直。

2020-2021学年上海市黄浦区八下期末数学试卷含答案解析

2020-2021学年上海市黄浦区八下期末数学试卷1.（2021·上海黄浦区·期末）下列方程中，是无理方程的为( )A．√3x2−1=0B．√3x−1=0C．1−√3x=0D．1−√3x=0【答案】B【解析】√3x2−1=0是一元二次方程，√3x−1=0是无理方程，1−√3x=0是分式方程，1−√3x=0是一元一次方程．【知识点】无理方程的概念2.（2021·上海黄浦区·期末）下列方程中，有实数解的是( )A．2x4+1=0B．√x−2+3=0C．x2−x+2=0D．xx−1=1x2−1【答案】D【解析】因为2x4+1=0，所以2x4=−1，因为x4≥0，所以2x4+1=0无实数解；因为√x−2+3=0，所以√x−2=−3，因为√x−2≥0，所以√x−2+3=0无实数解；因为x2−x+2=0，Δ=(−1)2−4×1×2=−7<0，所以x2−x+2=0无实数解；因为xx−1=1x2−1，解得x=±√52−12，所以xx−1=1x2−1有实数解，故选：D．【知识点】分式方程的解法-二次方程、无理方程的概念3.（2021·上海黄浦区·期末）四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90∘，下列条件能使这个四边形是正方形的是( )A．∠D=90∘B．AB=CD C．BC=CD D．AC=BD【答案】C【解析】四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90∘，能使这个四边形是正方形的是BC=CD．故选：C．【知识点】正方形的判定4.（2021·上海黄浦区·期末）顺次联结等腰梯形四边的中点所形成的四边形一定是( )A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形【答案】B【解析】如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E，F，G，H分别是各边的中点，连接AC，BD．∵E，F分别是AB，BC的中点，∴EF=12AC．同理FG=12BD，GH=12AC，EH=12BD，又∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∴EF=FG=GH=HE，∴四边形EFGH是菱形．故选：B．【知识点】四条边都相等的四边形5.（2021·上海黄浦区·期末）下列事件中，必然事件是( )A．y=−2x是一次函数B．y=x2−2是一次函数C．y=1x+1是一次函数D．y=kx+b（k，b是常数）是一次函数【答案】A【解析】y=−2x是一次函数是必然事件；y=x2−2是一次函数是不可能事件；+1是一次函数是不可能事件；y=1xy=kx+b（k，b是常数）是一次函数是随机事件．【知识点】必然事件6.（2021·上海黄浦区·期末）如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30∘得到ABʹCʹDʹ，如果AB=1，点C与Cʹ的距离为( )B．√3−√2C．1D．√3−1 A．√22【答案】D【解析】如图，连接ACʹ，AC，CCʹ，过C作CF⊥ACʹ于F，由旋转可得，∠DADʹ=30∘，∠DAB′=60∘，∴∠DACʹ=45∘−30∘=15∘，同理可得，∠BʹAC=15∘，∴∠CACʹ=60∘−15∘−15∘=30∘，∵AB=BC=1，∴AC=√2=ACʹ，√2，∴CF=12√6，∴AF=12√6，∴CF=√2−12∴Rt△CCʹF中，CCʹ=√CʹF 2+CF 2=√(√2−12√6)2+(12√2)2=√4−2√3=√(√3−1)2=√3−1.【知识点】正方形的性质、勾股定理、旋转及其性质7. （2021·上海黄浦区·期末）方程 x 3−2x =0 的根是．【答案】 0，±√2【解析】因式分解得 x(x +√2)(x −√2)=0，解得 x 1=0，x 2=−√2，x 3=√2．故答案为 0，±√2．【知识点】高次方程8. （2021·上海黄浦区·期末）已知关于 x 的方程 3x x 2−1+x 2−1x =5，如果设 x x 2−1=y ，那么原方程化为关于 y 的整式方程是．【答案】 3y 2−5y +1=0【解析】设 xx 2−1=y ，则 x 2−1x =1y ，则原方程可化为，3y +1y =5，去分母，整理得，3y 2−5y +1=0，故答案为：3y 2−5y +1=0．【知识点】换元法解分式方程9. （2021·上海黄浦区·期末）方程 √2x +3=x 的解为．【答案】 3【解析】两边平方得：2x +3=x 2，∴x 2−2x −3=0，解方程得：x 1=3，x 2=−1，检验：当 x 1=3 时，方程的左边 = 右边，所以 x 1=3 为原方程的解，当 x 2=−1 时，原方程的左边 ≠ 右边，所以 x 2=−1 不是原方程的解．【知识点】无理方程的解法10. （2021·上海黄浦区·期末）如图，一次函数 y =kx +b 的图象与 x 轴、 y 轴分别相交于 A ，B两点，那么当 y <0 时，自变量 x 的取值范围是．【答案】 x <2【解析】 ∵ 由函数图象可知，直线与 x 轴的交点坐标为 (2,0)，∴ 当 y <0 时，x <2．故答案为：x <2．【知识点】一次函数与一次不等式的关系11. （2021·上海黄浦区·期末）在 △ABC 中，点 D 是边 AC 的中点，如果 AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ，BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，那么 CD⃗⃗⃗⃗⃗ = ．【答案】 −a −b⃗ 【解析】依照题意画出图形，如图所示．∵ 点 D 是边 AC 的中点，∴CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =DA ⃗⃗⃗⃗⃗ =−AD⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∵AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =a +b⃗ ， ∴CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =−(a +b ⃗ )=−a −b⃗ ．【知识点】向量加法的三角形法则12. （2021·上海黄浦区·期末） 2 名男生和 2 名女生抓阄分派 2 张电影票，恰好 2 名女生得到电影票的概率是．【答案】 16【解析】画树状图得：因为共有12种等可能的结果，恰好2名女生得到电影票的有2种情况，所以恰好2名女生得到电影票的概率是：212=16．【知识点】树状图法求概率13.（2021·上海黄浦区·期末）如果一个五边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于度．【答案】108【解析】由题意知，此五边形为正五边形，∵正五边形的外角和为360∘，∴正五边形的每个外角的度数为：360∘÷5=72∘，∴正五边形的每个内角的度数为：180∘−72∘=108∘．【知识点】多边形的内外角和14.（2021·上海黄浦区·期末）如果菱形边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积为．【答案】120【解析】在菱形ABCD中，AB=13，AC=10，∵对角线互相垂直平分，∴∠AOB=90∘，AO=5，在Rt△AOB中，BO=√AB2−AO2=12，∴BD=2BO=24．∴则此菱形面积是10×242=120，故答案为：120．【知识点】菱形的性质、菱形的面积15.（2021·上海黄浦区·期末）如图，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，BE交AD于点F，∠ADE=75∘，则∠AFB=∘．【答案】60【解析】∵AE=AD，∴∠AED=∠ADE=75∘，∴∠DAE=180∘−75∘−75∘=30∘，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90∘，AB=AD，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∵∠BAE=90∘+30∘=120∘，=30∘，∴∠ABE=180∘−120∘2∴∠AFB=90∘−30∘=60∘．【知识点】正方形的性质16.（2021·上海黄浦区·期末）若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为．【答案】1:2【解析】设梯形的中位线被对角线分成的每一份是x，则中位线为3x．根据梯形的中位线定理，得梯形的中位线平行于两底．根据三角形中线定理，得它的上底边为2x，下底边=6x−2x=4x．所以上底：下底=2x:4x=1:2．【知识点】梯形的中位线17.（2021·上海黄浦区·期末）如图，平行四边形ABCD中，∠B=60∘，AB=8cm，AD=10cm，点P在边BC上从B向C运动，点Q在边DA上从D向A运动，如果P，Q运动的速度都为每秒1cm，那么当运动时间t=秒时，四边形ABPQ是直角梯形．【答案】7【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，过点A作AE⊥BC于E，∴当AE∥QP时，则四边形ABPQ是直角梯形，∵∠B=60∘，AB=8cm，∴BE=4cm，∵P，Q运动的速度都为每秒1cm，∴AQ=10−t，AP=t，∵BE=4，∴EP=t−4，∵AE⊥BC，AQ∥EP，AE∥QP，∴QP⊥BC，AQ⊥AD，∴四边形AEPQ是矩形，∴AQ=EP，即10−t=t−4，解得t=7．【知识点】矩形的判定、平行四边形及其性质、直角梯形18.（2021·上海黄浦区·期末）如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，点D在AB边上，将△ACD沿直线CD翻折后，点A落在点E处，如果四边形BCDE是平行四边形，那么∠ADC=．【答案】 135°【解析】延长 CD 到点 F ，如图所示，∵ 四边形 BCDE 是平行四边形，∴BC ∥DE ，∵∠ABC =90∘，∴∠BDE =90∘，∴∠ADE =90∘．∵ 将 △ACD 沿直线 CD 翻折后，点 A 落在点 E 处，∴∠ADF =∠EDF =12∠ADE =45∘，∴∠BDC =∠ADF =45∘，∴∠ADC =180∘−∠BDC =135∘．【知识点】平行四边形及其性质19. （2021·上海黄浦区·期末）解方程：16x 2−4=x+2x−2−1x+2．【答案】方程两边同乘以 (x +2)(x −2) 得：16=(x +2)2−(x −2).整理得：x 2+3x −10=0.解此方程得：x 1=−5,x 2=2.经检验 x 1=−5 是原方程的解，x 2=2 是增根（舍去），所以原方程的解是：x =−5．【知识点】分式方程的解法-二次方程20. （2021·上海黄浦区·期末）解方程组：{2x +y =6,x 2+xy −2y 2=0.【答案】{2x +y =6, ⋯⋯①x 2+xy −2y 2=0. ⋯⋯②由②，得(x +2y )(x −y )=0,x +2y =0或x −y =0 ⋯⋯③,由③和①组成方程组{2x +y =6,x +2y =0,{2x +y =6,x −y =0,解得：{x 1=4,y 1=−2{x 2=2,y 2=2,所以原方程组的解是{x 1=4,y 1=−2{x 2=2,y 2=2.【知识点】因式分解法解二元二次方程组21. （2021·上海黄浦区·期末）如图，点 E 在平行四边形 ABCD 的对角线 BD 的延长线上．【知识点】平面向量的减法、向量加法的平行四边形法则(1) 填空：DA ⃗⃗⃗⃗⃗ +DC ⃗⃗⃗⃗⃗ = ，AE⃗⃗⃗⃗⃗ −BC ⃗⃗⃗⃗⃗ = ；【答案】 DB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ；DE ⃗⃗⃗⃗⃗ 【解析】 DA ⃗⃗⃗⃗⃗ +DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =DB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∵AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =BC⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴AE ⃗⃗⃗⃗⃗ −BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AE ⃗⃗⃗⃗⃗ −AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =DE⃗⃗⃗⃗⃗ ． (2) 求作：AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +DE ⃗⃗⃗⃗⃗ （不写作法，保留作图痕迹，写出结果）．【答案】如图，DF ⃗⃗⃗⃗⃗ 即为所求 AB⃗⃗⃗⃗⃗ +DE ⃗⃗⃗⃗⃗ ．22. （2021·上海黄浦区·期末）某中学八年级学生到离学校 15 千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发．已知先遣队每小时比大部队多行进 1 千米，预计比大部队早半小时到达目的地．求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米．【答案】设先遣队每小时行进 x 千米，则大部队每小时行进 (x −1) 千米．根据题意，得15x−1−15x =12.解得x 1=6,x 2=−5.经检验：x 1=6，x 2=−5 是原方程的根，x 2=−5 不合题意，舍去．∴ 原方程的根为 x =6．∴x −1=6−1=5．答：先遣队与大部队每小时分别行进 6 千米和 5 千米．【知识点】分式方程的应用-二次方程23. （2021·上海黄浦区·期末）某医药研究所开发了一种新药，在检验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药 2 时后血液中含药量最高，达 6 微克/毫升，接着逐步衰减，服药 10 时后血液中含药量达 3 微克/毫升，每毫升血液中含药量 y （微克）随着时间 x （时）的变化如图所示．【知识点】一次函数的应用(1) 当成人按规定剂量服用时，求出 x >2 时，y 与 x 之间的函数关系式；【答案】当 x >2 时，设 y =kx +b ，把 (2,6)，(10,3) 代入上式，得：{2k +b =6,10k +b =3,解得：{k =38,b =274. ∴x >2 时，y =−38x +274．(2) 如果每毫升血液中含药量为 4 微克或 4 微克以上时，治疗疾病是有效的，那么有效时间有多长？【答案】当 0≤x ≤2 时，设 y =kx ，把 (2,6) 代入上式，得 k =3∴0≤x ≤2 时，y =3x ，把 y =4 代入 y =3x ，可得 x =43，把 y =4 代入 y =−38x +274，解得：x =223， ∴223−43=6，∴ 这个有效时间是 6 小时．24. （2021·上海黄浦区·期末）如图，在四边形 ABCD 中，AD ∥BC ，BC =2AD ，∠BAC =90∘，点 E为 BC 的中点．【知识点】菱形的性质、四条边都相等的四边形(1) 求证：四边形 AECD 是菱形；【答案】 ∵∠BAC =90∘，点 E 为 BC 的中点，∴AE =EC =12BC ，∵BC=2AD，BC．∴AD=12∴AD=EC，且AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，且AE=EC，∴四边形AECD是菱形．(2) 连接BD，如果BD平分∠ABC，AD=2，求BD的长．【答案】如图，∵AD∥BC，AD<BC，∴四边形ABCD是梯形，∵BD平分∠ABD，∠ABC．∴∠ABD=∠DBC=12∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD，∵四边形AECD是菱形，∴AD=DC=2，∴AB=DC=2，∴四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∵BC=2AD=4．∴BD=AC=√BC2−AB2=2√3．25.（2021·上海黄浦区·期末）已知：如图，平面直角坐标系中有一个等腰梯形ABCD，且AD∥BC，AB=CD，点A在y轴正半轴上，点B，C在x轴上（点B在点C的左侧），点D在第一经过点D，直线y=kx+b经过A，象限，AD=3，BC=11，梯形的高为2，双曲线y=mxB两点．【知识点】斜边、直角边、矩形的判定、反比例函数的解析式、平行四边形的判定、反比例函数与一次函数综合、一次函数的解析式(1) 求点 A ，B ，C ，D 的坐标；【答案】如图 1，过点 D 作 DH ⊥x 轴于点 H ．∵AD ∥BC ，AB =CD ，∴ 四边形 ABCD 是等腰梯形，∵AO ⊥x 轴，∴ 四边形 AOHD 是矩形，∴AO =DH ，AD =OH ，∠AOB =∠DHC =90∘，在 Rt △ABO 和 Rt △DCH 中，{AO =DH,AB =DC,∴Rt △ABO ≌Rt △DCH （HL ）．∴BO =CH ，∵ 梯形的高为 2，∴AO =DH =2．∵AD =3，BC =11，∴BO =4，OC =7．∴A (0,2)，B (−4,0)，C (7,0)，D (3,2)．(2) 求双曲线 y =m x 和直线 y =kx +b 的解析式；【答案】 ∵ 双曲线 y =m x 经过点 D (3,2)，∴m =xy =6．∴ 双曲线的解析式为：y =6x ， ∵ 直线 y =kx +b 经过 A (0,2)，B (−4,0) 两点，得：{b =2,−4k +b =0,∴ 解得：{k =12,b =2.∴ 直线的解析式为：y =12x +2． (3) 点 M 在双曲线上，点 N 在 y 轴上，如果四边形 ABMN 是平行四边形，求点 N 的坐标．【答案】如图 2，∵ 四边形 ABMN 是平行四边形．∴BM ∥AN 且 BM =AN ．∵ 点 N 在 y 轴上，∴ 过点 B 作 x 轴的垂线与双曲线 y =m x 的交点即为点 M ．)，∴点M的坐标为M(−4,−32．∴BM=32，∴AN=BM=32∴ON=OA−AN=1，2)．∴点N的坐标为N(0,1226.（2021·上海黄浦区·期末）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90∘，∠C=45∘，AB=4，BC=7，点E，F分别在边AB，CD上，EF∥AD，点P与AD在直线EF的两侧，∠EPF=90∘，PE=PF，射线EP，FP与边BC分别相交于点M，N，设AE=x，MN=y．【知识点】解析式法、梯形的面积、矩形的概念(1) 求边AD的长．【答案】如图1，过D作DH⊥BC，DH与EF，BC分别相交于点G，H，∵梯形ABCD中，∠B=90∘，∴DH∥AB，又∵AD∥BC，∴四边形ABHD是矩形，∵∠C=45∘，∴∠CDH=45∘，∴CH=DH=AB=4，∴AD=BH=BC−CH=3．(2) 如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的函数解析式．【答案】∵DH⊥EF，∠DFE=∠C=∠FDG=45∘，∴FG=DG=AE=x，∵EG=AD=3，∴EF=x+3，∵PE=PF，EF∥BC，∴∠PFE=∠PEF=∠PMN=∠PNM，∴PM=PN，如图2，过点P作QR⊥EF，QR与EF，MN分别相交于Q，R，∵∠MPN=∠EPF=90∘，QR⊥MN，∴PQ=12EF=12(x+3)，PR＝12MN＝12，∵QR=BE=4−x，∴12(x+3)+12y=4−x，∴y关于x的函数解析式为y=−3x+5．(3) 如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积．【答案】当点P在梯形ABCD内部时，由MN=2及（2）的结论得2=−3x+5，AE=x=1，∴S梯形AEFD =12(AD+EF)⋅AE=12(3+3+1)×3=212，当点P在梯形ABCD外部时，由MN=2及与（2）相同的方法得：12(x+3)−12×2=4−x，AE=x=73，∴S梯形AEFD =12(AD+EF)⋅AE=12(3+3+73)×4=503，综上所述，梯形AEFD的面积为212或503．。

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上海市华育中学初二下学期周末作业1-10（含答案）目录上海市华育中学初二下数学周末作业1 (4)上海市华育中学初二下数学周末作业2 (11)上海市华育中学初二下数学周末作业3 (17)上海市华育中学初二下数学周末作业4 (23)上海市华育中学初二下数学周末作业5 (29)上海市华育中学初二下数学周末作业6 (35)上海市华育中学初二下数学周末作业7 (41)上海市华育中学初二下数学周末作业8 (49)上海市华育中学初二下数学周末作业9 (56)上海市华育中学初二下数学周末作业10 (62)上海市华育中学初二下数学周末作业1一、填空题1. 当a ____________时，方程组()212325ax y a x ay 2+=⎧⎪⎨--=⎪⎩是关于,x y 的二元二次方程组 2. 方程21230y x xy+-=____________二元二次方程（填“是”或“不是”） 3. 解方程组1320x y xy +=⎧⎨=⎩时，可把,x y 看作方程____________的解4. 方程30xy x y -++=有____________个解，其中,x y 的值互为相反数的解是____________5. 方程组224321x y x y ⎧-=⎨+=⎩的解是____________6. 二元二次方程26x xy -=的正整数解是____________7. 已知方程组22233x y m x y m -=⎧⎨-=⎩的一个解是32x y =⎧⎨=⎩，那么另一个解是____________8. 甲、乙两组工人合做某项工作，10天以后，因甲组另有任务，乙组再单独做了2天才完成任务，如果单独完成这项工作，甲组比乙组可以快4天，设乙组单独完成要用x 天，那么列出方程是____________9. 某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米? 设原计划每天修x 米，可列出方程为____________10. 如果方程组2224y x kx y =+⎧⎨+=⎩有两组相同的实数解，则k 的值为____________ 11. 已知方程组2211x y m xy m ⎧+=+⎨=-⎩有实数解，则m 的取值范围为____________12. 若方程组2211042x y x y m m-=⎧⎪⎨-+=⎪⎩（m 是已知数）有两组不相等的实数解，m 的取值范围是____________二、选择题13. 以下说法正确的是（）A . 组成二元二次方程组的方程全是二元二次方程B . 组成二元二次方程组的方程可以是分式方程C . 组成二元二次方程组的方程可以是无理方程D . 组成二元二次方程组的方程全是整式方程14. 解方程组512x y +=⎪⎩时，a b ==，则原方程组可化为（）A . 22511a b a b +=⎧⎨+=⎩B . 22514a b a b +=⎧⎨+=⎩ C . 22515a b a b +=⎧⎨+=⎩ D . 22512a b a b +=⎧⎨-=⎩15. 方程组2202x y y -+=⎧⎪=的解的情况是（）A . 有一组解B . 有两组解C . 有三组解D . 无解16. 若关于,x y 的方程组2210x y xy k ⎧+=⎨=⎩有四组不同的实数解，则k 可以取的值是（）A . 9B . 5C . 0D . 5-17. 二元二次方程组22224060xy x y x xy y +--=⎧⎨--=⎩的解有（） A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组18. 方程组()()2120x y y x ⎧++=⎨=⎩的解的个数是（） A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组三、解下列方程组19. 2224040x y x xy ⎧-=⎨-+=⎩20. 223010x xy x x y ⎧--=⎨++=⎩21. 2222441x y x xy y ⎧-=⎨-+=⎩22.2222242202240x xy y x yx xy y x y⎧-++-+=⎨--+-+=⎩23.()()22246162x y x yx y x y⎧+-+=⎪⎨---=⎪⎩24.22222525368x xy yx xy y⎧+-=⎨-+=⎩25.22242203630x xy x yx xy x y⎧+--+=⎨+-+=⎩26.2221532998053210x xy y x yxy y y⎧--++-=⎨+-+=⎩27.222223945630x xy yx xy y⎧-+=⎨-+=⎩28.()()22340414x x x yx x y⎧++=⎪⎨++=⎪⎩29.2233109218x xy yx y⎧++=⎨-=⎩30.2226x xy yx y⎧++=+⎪⎨+=⎪⎩31. 36x y+=⎪⎩32.()2222104x y xy x yx y xy⎧+--=⎪⎨+-=⎪⎩四、解答题33. 已知方程组2211x y m xy m ⎧+=+⎨=-⎩有实数解，求实数m 的取值范围34. ,x y 为实数，且()()22223260x xy xy y +-+-+=，求x 与y 的值35. a 取哪些值时，方程组()2222214x y ax y ⎧+=+⎪⎨+=⎪⎩有两组不同的解36. 已知方程组()2214y ax bx c k y k x ⎧=++⎪⎨=--⎪⎩对于任意的实数k 都只有一组实数解，求,,a b c37. 如图，已知ABC 是等边三角形，点O 是AC 的中点，OB =12，动点P 在线段AB 上从点A 向点B t 秒，以点P 为顶点，作等边PMN ，点M , N 在直线OB 上，取OB 的中点D ，以OD 为边在AOB 内部作如图所示的矩形ODEF ，点E 在线段AB 上.（1）求当等边PMN 的顶点M 运动到与点O 重合时t 的值；（2）求等边PMN 的边长（用t 的代数式表示）；（3）设等边PMN 和矩形ODEF 重叠部分的面积为S ，请求你直接写出当02t ≤≤秒时S与t 的函数关系式，并写出对应的自变量t 的取值范围；（4）点P 在运动过程中，是否存在点M ，使得EFM 是等腰三角形? 若存在，求出对应的t 的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、填空题1. ≠2. 不是3. 213200k k -+=4. 无数；121213,13x x y y ⎧==-⎧⎪⎨⎨=-=⎪⎩⎩ 5. =212x y ⎧⎪⎨=-⎪⎩ 6.=31x y ⎧⎨=⎩或=65x y ⎧⎨=⎩ 7. =04x y ⎧⎨=-⎩8. 101214x x +=- 9. 12012045x x -=+10. ± 11. 133m -≤≤ 12. 12m >- 二、选择题13. D 14. A 15. A 16. C 17. D 18. A三、解方程组19. 121222,44x x y y ⎧==-⎧⎪⎨⎨==-⎪⎩⎩ 20. 312312201,,512x x x y y y =-⎧==⎧⎧⎪⎨⎨⎨=-=-=-⎪⎩⎩⎩ 21. 12343412111133,111133x x x x y y y y ⎧⎧==-⎪⎪==-⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-⎩⎩⎪⎪=-=⎪⎪⎩⎩，， 22. 121214,22x x y y ⎧=-=-⎧⎪⎨⎨=-=-⎪⎩⎩23. 123434121134,52x x x x y y y y ⎧⎧=-+=--⎪⎪=-=⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨=-=⎩⎩⎪⎪==⎪⎪⎩⎩，，24. 3412123411,11x x x x y y y y ⎧⎧==⎪⎪⎧==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-⎪⎩⎩⎪⎪==⎪⎪⎩⎩，， 25. 122123,1429x x y y =-⎧=-⎧⎪⎨⎨==⎩⎪⎩26. 341212347755,1211919x x x x y y y y =-=-⎧⎧⎧==⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨=-=-=+=-⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩，27.1234341233,22 x xx xy yy y⎧⎧==⎪⎪==-⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-⎩⎩⎪⎪=⎪⎪⎩⎩，28. 312431244251,14299xx x xyy y y=-⎧==-=⎧⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎨====⎪⎩⎩⎩⎩，，29. 121275,57x xy y⎧==-⎧⎪⎨⎨==-⎪⎩⎩30. 121222x xy y⎧=⎧⎪⎪⎨⎨=⎪⎪⎩⎩31. 121247,21x xy y⎧==⎧⎪⎨⎨==-⎪⎩⎩32.1212x xy y⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪==⎪⎪⎩⎩四、解答题33.133m≤≤34. 121211,22x xy y⎧==-⎧⎪⎨⎨==-⎪⎩⎩,1212x xy y⎧⎧==⎪⎪⎨⎨=⎪⎪⎩⎩35.52a=36.121abc=⎧⎪=-⎨⎪=⎩37.（1）2（2）PM=8t-,BP=（3）20112tSt⎧+≤≤⎪=⎨-++<≤⎪⎩（4）存在，t值为7,22+±上海市华育中学初二下数学周末作业2一、填空题1. 以下关于x 的方程：①2330x x x+-=()2500ax a +-=>；③21x x a +=；④2102x =21x +=；⑥480a x x +-=；⑦()224x x x -+=；03+=；⑨20x π+=其中是一元高次方程的有____________；是整式方程的有____________ 二项方程有____________；无理方程有____________（只填序号）2. 0=的解是____________3. 1=的解是____________4. 2x a =+有一个根是1x =-，则a =____________5. 若方程组22233x y m x y m -=⎧⎨-=⎩的一个解是32x y =⎧⎨=⎩，那么另一个解是____________6. 请写出一个由两个非二元二次方程组的二元二次方程组：____________7. 关于,x y 的方程组22220x y k x y -+=⎧⎨+-=⎩有两组相同的实数根，则k =____________8. 2k =无实根，那么k 的取值范围是____________9. 1k =-，当k ____________时方程有实根10. 1有增根1x =，则a 的值为____________11. 已知x m y n =⎧⎨=⎩是方程组222311x y x y y +=⎧⎨+-=⎩的一组解，那么代数式253n n m m +-的值是____________12. 320x k +=只有一个实数根，则k 的取值范围是____________13. 关于,x y 的二元二次方程组225x y xy k⎧+=⎨=⎩有4组不同的实数解，那么常数k 的取值范围是____________二、选择题14. 方程组22223062x xy y x y ⎧--=⎨+=-⎩的解的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 415. 下列方程有实数解的是（）A . 240x +=B .30=C .01xx =-D 2=16. 方程组22482x y xy ⎧+=⎨=⎩的解有（）A . 0组B . 2组C . 3组D . 4组17. 以下说法正确的个数有（）①二项方程一定有一个非零常数项；②方程423230x x --=有四个实数根；③用去分母法解分式方程，求得的根代入原分式方程的各个分母后，值都不为零，那么这个根不是增根；④用平方法解根式方程，求得的根代入原方程，各被开方式的值均大于0，那么这个2=是分式方程；⑥二项方程不可能恰有3个实数根 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个三、解方程18. 0=19. ()2231x x =+20. 1x =-21. ()()222494343210x y xy x y x y ⎧+=-⎪⎨----=⎪⎩22. 222255049x x y y x xy y ⎧---=⎨++=⎩ 23. 22265330310x xy y x xy ⎧++-=⎨--=⎩四、解答题24. 已知方程组221y x y kx ⎧=⎨=+⎩有两组不相等的解. （1）求k 的取值范围；（2）若方程的两组实数解为11x x y y =⎧⎨=⎩和22x x y y =⎧⎨=⎩是否存在实数k ，使11221x x x x ++=，若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由.25. 某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去900元，在搬运过程中，不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价6元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了10盏，求每盏灯的进价26. 关于x 的无理方程2100x k -+=只有一个实数根，求k 的取值范围27. 2016年前，上海房价迅速上涨，张先生2012在外环以外A 小区购置的某商品房到2016年二月总价已上涨到400万（每平方米的价格高于3万元），但由于张先生在市区上班，每天上下班时间都很长，2016年二月底他原本打算以首付60万（首付比例为20%）在中环B 小区购置一套比他原来房子小50平方米的商品房，但他又有些犹豫不决，到了三月份上海政府推出新政，将二套房首付比例提高，张先生首付款不够，于是他考虑将房子置换，此时A 小区三月份每平方米的价格比二月上涨25%，B 小区每平方米价格上涨15000元，张先生卖掉A 小区的房子的所得总额再加入25万用以首付（首付70%），在B 小区购置一套与他原本A 小区一样大的商品房，求三月份B 小区商品房每平方米的价格参考答案一、填空题1. ⑦；②③④⑦⑧⑨；⑧⑨；⑤⑩2.1x =3.2x =-4. 45.04x y =⎧⎨=-⎩6.2200x y ⎧=⎨=⎩7. 8. k <29. 1≤- 10.8- 11. 15- 12. 1k =-或12k >- 13. 5522k -<<二、选择题14. B 15. C 16. D 17. C三、解答题18.1x=20.5x = 21.24313124460255,,,3123355x x x x y y y y ⎧⎧⎧==-⎪⎪⎪==⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-⎩⎪⎪⎪=-=-⎪⎪⎪⎩⎩⎩22. 12343412,x x x x y y y y ⎧⎧⎧⎧====⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎪⎪⎪⎪====⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩四、解答题24.（1）12k <（2）存在，3-25. 18元k≤-或k=1226. 627. 每平米7.5万元上海市华育中学初二下数学周末作业3一、填空题1.5x =-的解为____________2. 等腰三角形的两条边是方程组2257x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩的根，则该三角形的周长为____________ 3. 用换元法解方程21332x x x x ⎛⎫⎛⎫+--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，如果设1a x x =-，则化成的整式方程为____________4. 关于xx a +有增根5x =，则a =____________5. A 、B 两地相距400千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地，乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地160千米，已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，则乙车的速度为____________6. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，匀速相向而行，在距B 地6千米处相遇，相遇后人继续按原速度前进，当他们分别到达B 地、A 地后立刻返回，又在距A 地4千米处相遇，若甲比乙早20分钟回到原处，则甲的速度为____________，乙的速度为____________7. 关于x3x k =+只有一个实数根，则k 的取值范围是____________8. 已知关于,x y 的方程组()()23125y mx y m x m x =+⎧⎨=----⎩有实数解，则m 的取值范围是____________9. 龙漕路12号线地铁站有一步自动扶梯匀速自上而下运动，小A 、小B 在乘扶梯的同时下梯，小A 下了40级后到达底层，小B 下了48级后到达底层，小B 下电梯的速度是小A 的1.5倍（单位时间内小B 下楼级数是小A 的1.5倍），则由楼上到楼下自动扶梯级数是____________10. 已知关于于,x y 的方程组2204x y b x y -+=⎧⎨+=⎩有两组不同的非零实数解11x x y y =⎧⎨=⎩和22x x y y =⎧⎨=⎩，则b 的取值范围是____________，()1212y y b x x +++=____________11. 已知方程组22521y x xy x x =+⎧⎨--=⎩，则代数式32y x y x x ---=____________12. 关于,x y 的方程组224x y k xy ⎧+=⎨=⎩有实数解，则k 的取值范围是____________二、选择题13. 下列方程中没有实数根的有（）（12x =- （2）6233x x x =-- （30= （40=（52x = （6）212x x -=+ （7）22x y +=A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 14. 若方程组21203x y x y k ⎧-=⎨-=⎩有两组相等的解，则k 的值是（） A . 1- B . 0C . 1D .1±15. 下列说法错误的有（）（1）41x =不是双二次方程，但是二次方程；（2）任意一个二元二次方程都有无数多个解（3）关于,x y 的方程组22x y a xy b⎧+=⎨=⎩若有解，则一定有4组不同的实数解；（4）解无理(k k =>时，可能会产生增根 A . 1个 B . 2个C . 3个D . 4个 16. 二元二次方程()()2120x y y x ⎧++=⎨=⎩的解的个数是（） A . 1B . 2C . 3D . 4三、解方程（组）17.23x = 18. 252160x x +-=19. 22121x y x y x -=⎧⎨--=-⎩ 20. 22226509664x xy y x xy y⎧+-=⎨+=-⎩21. 2223220642480x xy y x y x xy x y ⎧-++--=⎨-++-=⎩ 22. 2222117x xy y x x y y ++=⎧⎨++=⎩四、解答题23. 一挖土机原计划若干小时挖土220立方米，最初3小时按计划进行，以后每小时多挖10立方米，因此提前2小时超额20立方米完成任务，则原计划每小时挖土多少立方米?24. 初二某班级分小组开展志愿服务活动。