立体图形的三视图
1 立体图形的三视图 【教学目标】 1.掌握立体图形的三视图。
2.掌握直线、射线、线段三者的概念
【教学重难点】1.立体图形的三视图。
2.直线、射线、线段三者的性质 【教学过程】
【知识点拨】
立体图形 【例题精讲】
角和平分线 等角的补角相等 等角的余角相等 角的度量 角的大小比较与运算 余角和补角 角 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 几何图形 点、线、面、体 立体图形
平面图形 直线、射线、线段 线段大小的比较 两点确定一条直线 两点之间、线段最短 2
例1. 将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号） 。
注：判断一个立体图形是否为柱体，关键是看该图形中是否有两个完全相同且相互平行的面。柱体可分为圆柱和棱柱，圆柱的上、下底面是可以重合的圆，侧面是曲面；棱柱是上、下底面是可以重合的多边形，侧面是长方形。
【课堂练习】 1. 写出下列各几何图形的名称。
2. 下列物体的形状既不类似于圆柱，又不类似于圆锥的是（ ） A. 日光灯管和尖顶的圣诞帽 B. 饮水机上的纯净水桶和饮料易拉罐 C. 用了一半的粉笔盒一种老式台灯罩 D. 大喇叭和沙漏中的沙堆
例2.（河北省）图1中几何体的主视图是如图2所示中的（ ）
分析：主视图是从下面看的，由于图1中的图形是由两个部分组成的，上面是一个球，球的下面是一个长方体，这样问题就简单了。 注：要画出从不同方向看到的平面图形，通常画出分别从正面看、从左面看、从上面看一个立体图形的平面图形.
正面 图1 C. A. D. Ｂ.
图2 3
图② 图① A． B． CD． 【课堂练习】 1.（2009·武汉中考）如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）
2.（2010·聊城中考）如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（ ）
3. （2010·青岛中考）如图所示的几何体的俯视图是（ ）． 4.（2010·威海中考）右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 （ ） A．5 B．6 C．7 D．8
例3.如图所示的图形中，不能．．经过折叠围成正方体的是（ ）。
说明：判断一个图形能否围成正方体，关键是要看这个平面图形
左视图 主视图 俯视图
A B C D 4
A B C D
（1）当主链正方形个数=4个时，两边各一个（随便放） （2）当主链正方形个数=3个时，一边放一个，另一边放两个 （3）当主链正方形个数=2个时，一边各两个
【课堂练习】 1.下列图形是某些多面体的平面展开图,说出这些多面体的名称。
__________ _________ _________ __________ __________ 2.（2007·西安中考）下面四个图形中，•经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是 （ ）。
3.下列各图中，（ ）不是正方体的展开图。
例4.将棱长是lcm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ） A．36cm2 B．33cm2 C．30cm2 D．27cm2
【课堂练习】 1. 一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个 棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露 出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为 （ ）。
A B C D 5
A.33分米2 B.24分米2 C.21分米2 D.42分米2 直线、射线、线段 知识点 直线 射线 线段
定义 直线没有定义。 直线是直的，是两端都可以无限延长，没有端点的线。 （无限延伸” “直线是无头无尾、要多长有多长．如数轴。） 直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。 （定义强调：一端有界另一端无界。） 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，有两个端点。 （线段也在直线的基础上定义，在直线上两点之间的部分叫线段。）
特点 两端都没有端点；直线是无限长的；直线是不可测量长度的。 只有一个端点，另一边可无限延长。射线可无限延长。不可测量。 有限长度,可以测量；有两个端点。
字母表示方法 在直线内部用两个大写的字母表示，（如直线AB.）或用一个小写字母表示：如直线a 用端点字母和射线上的一点两个大写字母表示，如射线AB或射线BA。须注意，在表示某一条射线时，表示射线的端点那一头的字母必须写在前面。 在线段两头用两个大写的字母表示，（如线段AB.）或用一个小写字母表示：如线段a。 同直线的字母表示方法比较相似。
端点 无端点 有一个 有两个 延长线 可以向两边无限延长 可以向一边无限延长 不能延长
能否度量 不能度量 不能度量 能够度量 公理 直线公理：“两点确定一条直线” （无公理） 线段公理：“两点之间线段最短” 三者联系和区别 以线段为原始定义，将线段向两个方向都无限延长就形成了直线。 以线段为原始定义，将线段仅向一个方向无限延长就形成了射线。 射线是直线的一部分。 把线段作为一个原始的基础定义。 线段是直线的一部分。 线段也是射线的一部分。 怎样画出 怎样画直线？ 画直线时只需画怎样画射线？ 画射线时要画怎样画线段？ 画线段要画出两个 6
平面几何图形 一条“直的线”，但线的两头要给人以无限延伸的形象。 出一个端点，且向一方延伸。 端点，且不能超出两个端点之外。
数一数条数用什么公式 其中任意三个点都不在同一条直线上的n个点可以得到n(n-1)/2条直线 同一条直线上的n个点可以得到2n条射线。 不论三个点的相互位置如何，三个点总可以得到3条线段。
一条线上的若干个点，能把直线分成多少条直线、线段和射线？ 1、直线L上依次有A、B、C、D四个点，可以找到几条直线、射线、线段？ 答：;1条直线、6条线段、8条射线。具体分析为： ① 、L是直线。因为直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。 ② 、BC是线段。因为线段有两个端点，有限长度,可以测量。这些点都在一条直线L上，但两点间的是线段。如此题：直线L上B和 C之间的部分叫做线段,点B,点分别叫做线段的端点. ③ 、总结：图中共有1条直线。6条线段，分别是：线段AB、 AC、 AD、 BC、 BD、 CD。 8条射线(射线有一个端点)，分别是：A、B、C、D各往两边引射线. 2、一条线上有N个点，最多有几条线段？射线呢？答：线段（n-1)n/2条，射线2n条，用排列组合求解。 直线可分割成几个平面 1条直线把一个平面分成 1+1=2 个部分；2条直线把一个平面分成 1+1+2=4 个部分 ；3条直线把一个平面分成 1+1+2+3=7 个部分……；n条直线把一个平面分成 1+1+2+……n=(n^2+n+2)/2 个部分。
【例题精讲】 例1、手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是（ ） A、线段 B、射线 C、直线 D、折线
例2、观察图形，下列说法正确的个数是（ ） （1）直线BA和直线AB是同一条直线 （2）射线AC和射线AD是同一条射线 （3）AB+BD＞AD （4）三条直线两两相交时，一定有三个交点． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7
例3、下列说法正确的是（ ） A、直线AB和直线BA是两条直线B、射线AB和射线BA是两条射线 C、线段AB和线段BA是两条线段 D、直线AB和直线a不能是同一条直线 例4、如图，下列不正确的几何语句是（ ） A、直线AB与直线BA是同一条直线 B、射线OA与射线OB是同一条射线 C、射线OA与射线AB是同一条射线 D、线段AB与线段BA是同一条线段
例5、平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（ ） A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、无数条
例6、如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子条数是（ ） A、3 B、4 C、5 D、6
例7、下列说法中，正确的有（ ） ①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
例8、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 种不同的票价（来回票价一样），需准备 种车票．
例9、不在同一直线上的三点，可以确定 条直线． 例10、若平面内有A、B、C三点，过其中任意两点画直线，最多可以画 条直线，最少可以画 条直线． 例11. 如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列要求画图： 8
(1)画直线AB； (2)作射线BC； (3)画线段CD； (4)连接AD,并将其反向延长至E，使DE=2AD； (5)找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短。
课堂练习 1.下列说法正确的是 A、直线AB和直线BA是两条直线；B、射线AB和射线BA是两条射线； C、线段AB和线段BA是两条线段；D、直线AB和直线a不能是同一条直线 2. 经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出 （ ） A、一条直线 B、两条直线 C、一条或三条直线 D、三条直线 3. 如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线 上至少要选用（ ）个不同的点。 A．20 B．10 C．7 D．5 4．（2009·潍坊中考）某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ） A．A点处 B．线段AB的中点处
C．线段AB上，距A点31000米处 D．线段AB上，距A点400米处 5.（2010·广州中考）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（ ） A．2.5 B．5 C．10 D．15
6.在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、 C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?
CD
BA
CBBAACD
BA
公开课教案《简单几何体的三视图》精品教案(市一等奖)(市优)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
3.2简单几何体的三视图教学目标：1、知识目标进一步明确正投影与三视图的关系2、能力目标经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；培养动手实践能力，发展空间想象能力。
3、情感目标使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
重点：简单立体图形的三视图的画法难点：三视图中三个位置关系的理解教学过程：一、复习引入1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容）2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图3、做一做：画出下列几何体的三视图4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系获二、讲解例题例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.解:如图是支架的三视图例3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.三、巩固再现一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图.四、作业课本习题本节课仍存在着一些不足：学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
《立体图形的视图》ppt课件最新版
3.（济宁·中考）如图，是由几个相同的小正方体搭成的 几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数 是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【解析】选B.从三种视图上可以判断，这个几何体共两 层，它的底层有三个正方体，上层有一个正方体.
4.画出所示立体图形的三视图
主视图
左视图
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
【例题】
【例】将下面四个正方体摆放在一起有几种不同的摆放方 法？ 你能画出各种摆放方式的三视图吗？(列出4种答案即可)
摆放方式及视图举例
⑴
⑵
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
摆放方式及视图举例
⑶
⑷
主视图
左视图
俯视图
注：答案不唯一
主视图
左视图
俯视图
一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片，请按 照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号，并与同 伴交流.
上
正
从
从上面看
三
个
方
向
看
同 从左侧看
一
几
何
体
从正面看
画出几何体的视图
从上面看到的投影，称为俯视图 主 视 图
左 视 图
从左侧看到的投影，
称为左视图
俯 视
图
从正面看到的投影， 称为主视图
【跟踪训练】
画出几何体的视图
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
画出几何体的视图
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
画出几何体的视图
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
三视图-立体几何
俯视图方向
侧视图方向
高平齐
高
正视图 长 侧视图 宽
正视图方向
俯视图 长对正
宽相等
下面各图中物体形状分别可以看成什么样的 几何体?
圆柱
圆锥
球
下面各图中物体形状分别可以看成什么样的 几何体?
球 圆柱 圆锥 从正面，侧面，上面看这些几何体，它们 的形状各是什么样的?
下面各图中物体形状分别可以看成什么样的 几何体?
球 圆柱 圆锥 从正面，侧面，上面看这些几何体，它们 的形状各是什么样的? 你能画出各物体的三视图吗?
正视图
正视图
正视图
侧视图
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
正视图
正视图
侧视图
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图 ·
正视图
正视图
从上面看到的图 三视图： 我们从不同的 从左边看到的图 方向观察同一物体 时，可能看到不同 的图形.其中，把从 正面看到的图叫做 从正面看到的图 正视图，从左面看 到的图叫做侧视图， 从上面看到的图叫 正视图 做俯视图.三者统称 三视图.
从上面看到的图 三视图： 我们从不同的 从左边看到的图 方向观察同一物体 时，可能看到不同 的图形.其中，把从 正面看到的图叫做 从正面看到的图 正视图，从左面看 到的图叫做侧视图， 从上面看到的图叫 正视图 侧视图 做俯视图.三者统称 三视图.
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
课堂小结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时，要符合如下原则:
三视图和展开图的认识
三视图和展开图的认识1.定义：三视图是指一个物体在三个不同方向上的投影，包括正视图、俯视图和侧视图。
2.作用：通过三视图可以全面了解物体的形状和结构，是工程制图和建筑设计中必不可少的一部分。
3.绘制方法：(1)正视图：物体正面朝向观察者，投影在水平面上。
(2)俯视图：物体上方朝向观察者，投影在垂直于水平面的竖直面上。
(3)侧视图：物体左侧或右侧朝向观察者，投影在垂直于水平面和俯视图所在平面的斜面上。
4.定义：展开图是将一个立体图形展开成平面图形，以便于观察和计算。
(1)矩形展开图：最常见的展开图类型，适用于各种矩形容器、包装盒等。
(2)圆形展开图：适用于圆形或近似圆形的物体，如圆筒、圆盘等。
(3)三角形展开图：适用于三角形的物体，如三角尺、三角形的包装盒等。
(4)其他多边形展开图：适用于各种多边形的物体，如六边形、八边形等。
5.绘制方法：(1)矩形展开图：将立体图形的侧面沿着高展开，得到一个长方形或正方形。
(2)圆形展开图：将立体图形的侧面沿着直径展开，得到一个扇形。
(3)三角形展开图：将立体图形的侧面沿着高展开，得到一个三角形。
(4)其他多边形展开图：根据立体图形的形状和结构，选择合适的方法将其展开。
三、三视图与展开图的相互关系1.展开图可以转化为三视图：通过观察展开图，可以确定物体的正视图、俯视图和侧视图。
2.三视图可以转化为展开图：根据三视图，可以绘制出物体的展开图。
3.展开图中的信息可用于三视图的绘制：展开图中的边长、角度等信息可以用于确定三视图中的尺寸和形状。
四、实际应用1.工程制图：在建筑设计、机械设计等领域，三视图和展开图是表达物体形状和结构的重要手段。
2.制造业：在制造过程中，通过三视图和展开图可以方便地切割、加工和组装物体。
3.教育：在三视图和展开图的教学中，有助于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4.日常生活中：展开图在包装、折叠等方面有广泛应用，如纸箱、衣物等。
五、注意事项1.准确绘制：在绘制三视图和展开图时，要注意尺寸、形状和位置的准确性。
三视图(1)
俯视图
正视图
由5个相同的小立方块搭成 的几何体如图所示,请画出 它的三视图:
解: 所求三视图如图
主视图
左视图
主视方向
俯视图
上题作如下变化（如图所 示）,请画出它的三视图:
解: 所求三视图如图
主视图
左视图
主视方向
俯视图
左图是由七个小正方体组成 的物体的俯视图，上面的数 1 1 2 字表示这一位置小正方体的 个数，你能画出它的另外两 2 1 个视图吗？
学生反 思归纳 小组交流、 教师参与、 引导 学生代表 发言、师 生补充评 价
《题三视图》
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同；
要识物体真面目， 还须会看三视图。
7.课后作业 6 （1）基础题： （2）实践题： （3）趣味题：有四人分别面对面地坐在一个正方形桌子旁， 桌上一张纸写着数字“6”，甲说他看到的是“9”，乙说他看 到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的 是 “6”，请你在图中标出此四人所坐的位置。 ☆（4）探究题：某个正方体的六个面上分别标有汉字“从、 不、同、方、向、看”有三位同学从不同的方向观察正方体， 结果如图所示，问这个正方体各个面上的汉字所对的面又各 是写着哪个汉字呢？ ☆（5）研究题：课本第29页－B组第1题。
同
从
方
同
创设情境
关于教学设计的几点说明
画法探究
数学实验
动手体验
空间想像能力以被动听讲和练习 为主的学习方式是难以实现的。因此， 本课为学生创设了许多现实有意义、 富有挑战性的问题情境，及多组环环 相扣、层层递进、要求学生思维逐步 形成概念 抽象概括的观察活动；并充分利用实 物、几何体、图片及课件的作用，以 调动起学生的眼、耳、手、口等多种 感觉器官协同活动、动手实践、感受 体验、自主探索、合作交流，从而使 学生的空间想像能力、识图画图能力 在学数学、做数学、用数学中不断地 反思归纳 得到生成、发展和提升！
常见几何体的三视图
－基本几何体的三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
平行投影
斜投影
中心投影
A
正投影
B
D
C
长方体投பைடு நூலகம்图
正方体的三视图
俯 侧
长方体的三视图
俯
侧
长方体
圆柱的三视图
俯
侧
圆柱
圆锥的三视图
俯
侧
圆锥
球的三视图
俯
侧
球体
三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射 时所得到的投影图．
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称 为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称 为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称 为“俯视图”．
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构， 这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在 一个平面上，则就是三视图．
三视图的形成
正 视 图
侧 视 图
俯 视 图
正视图和俯视图长对正 正视图和侧视图高平齐 俯视图和侧视图宽相等
基本几何体三视图
对于基本几何体棱柱、棱锥、棱台以及圆 台的三视图是怎样的？
棱柱的三视图
俯
侧
六棱柱
棱锥的三视图
俯
侧
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
侧
正四棱锥
棱台的三视图
俯
侧
正四棱台
圆台的三视图
俯
侧
圆台
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
空间几何体的三视图课件
(3)光线从几何体的上面向下面正投影所得到
的投影图叫做几何体的俯视图.
正视图
c（高）
b（宽）
a(长)
俯视图
长
方
体
的
三
视
侧 视
图
图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
三视图之间的投影规律
正
视 图
c（高）
俯 视 图
a(长)
高
长对正
平 齐
a(长)
b（宽）
侧
c（高）
视 图
b（宽）
宽相等
正侧俯 视视视 图图图 反反反 映映映 了了了 物物物 体体体 的的的 高高长 度度度 和和和 长宽宽 度度度
看
不
见
的
地
方 画
正视图 侧视图
虚
线
俯视图
练习：
(1)
(2)
圆柱
俯
正
侧
视
视
图
图
侧
正
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
3.根据三视图判断几何体
例1
正视图
侧视图
俯
俯视图
侧
圆台 正
例2 根据三视图判断几何体
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图
俯
俯视图
例3 根据三视图判断几何体 俯
四
正 视 图
侧
视 图
侧
棱 柱
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
所以，我们需要从多个
角度观察事物、对几何 体多角度进行投影。则 ，我们可以按照以下几 个方向进行投影。
1.三视图的概念
必修2课件：1.2.1 空间几何体的三视图
三视图的形成
V
三视图的形成
W V
V正视图 H俯视图 W侧视图
H
三视图的形成
正 视 图
侧视图 俯视图
三视图的特点
长对正 高平齐 宽相等
三视图的对应规律
作三视图的原则: “长对正、高平齐、宽相等” 它是指：正视图和俯视图一样长：正视图和侧 视图一样高：俯视图和侧视图一样宽
对于基本几何体棱柱、棱锥、 对于基本几何体棱柱、棱锥、棱台以及圆 台的三视图是怎样的？ 台的三视图是怎样的？
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
棱锥的三视图
俯
左
主
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
圆台的三视图
俯
左
圆台
圆台的三视图
俯
左
圆台
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图， 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称: 图说出立体图形的名称:
1.2.1 空间几何体的三视图
－基本几何体的三视图
平行投影 斜投影
中心投影
A
B C
D
正投影 长方体投影图
中心投影 投影线交于一点 投影 平行投影 投影线平行 正视图 侧视图 俯视图 斜投影 正投影
}
三视图
视图 直观图
斜二测画法
三视图有关概念 “视图”是将物体按正投影法向投影面投射 视图” 视图 时所得到的投影图． 时所得到的投影图． 光线自物体的前面向后正投影所得的投影 图称为“正视图” 图称为“正视图” ，自左向右正投影所得的投 影图称为“侧视图” 影图称为“侧视图”，自上向下正投影所得的 投影图称为“俯视图” 投影图称为“俯视图”． 用这三种视图即可刻划空间物体的几何结 这种图称之为“三视图” 构，这种图称之为“三视图”．即向三个互相 垂直的投影面分别正投影， 垂直的投影面分别正投影，所得到的三个图形 三视图． 摊平在一个平面上，则就是三视图 摊平在一个平面上，则就是三视图．
空间几何体的三视图和直观图
正投影
斜投影
２、三视图用正前、正左、正上三种正投影 来反应几何体旳全貌。 一般一种几何体旳 正视图和侧视图高度一样，俯视图与正视图 旳长度一样。
３、画几何体旳三视图时，看得见旳轮廓线 和棱用实线表达；看不见旳轮廓线和棱用虚线 表达；看得见旳点画点，看不见旳点不画。
1.2 空间几何体旳三视图
学习目的：
1.了解投影、中心投影和平行投 影旳概念
2.能画出简朴几何体旳三视图,能辨认三视图所表达旳立体模型
引言:
我们懂得，物体在灯光或日光 旳照射下，就会在地面或墙壁上 产生影子，这是一种自然现象。
皮影戏表演
手影表演
手影表演
手影表演
思索：
上述常见旳自然现象,考虑它们是怎 样得到旳?
正视图
侧视图
俯视图
由三视图想象几何体
练习2：一种几何体旳三视图如下,你能说出它 是什么立体图形吗?
四棱锥
练习3：画下列几何体旳三视图
练习4：指出下面三个平面图形是右面这个 物体旳三视图中旳哪个视图。
(1)
(2)
( 正视图 )
(3)
( 俯视图 )
( 侧视图 )
课堂总结
１、投影｛
中心投影
平行投影 ｛
三视图
（1）光线从几何体旳前面对背面正投影得到旳投 影图，叫做几何体旳正视图；
（2）光线从几何体旳左面对右面正投影得到旳投 影图，叫做几何体旳侧视图；
（3）光线从几何体旳上面对下面正投影得到旳投 影图，叫做几何体旳俯视图； （4）几何体旳正视图、侧视图、俯视图统称为几 何体旳三视图.
思索1 正视图、侧视图、俯视图分别是从 几何体旳哪三个角度观察得到旳几何体旳正投 影图？它们都是平面图形还是空间图形？平面图形