从立体图形到视图
4.2.1 由立体图形到视图
4.2立体图形的视图4.2.1 由立体图形到视图一、基本目标【知识与技能】1．了解中心投影、平行投影、三视图的意义，会画基本几何体的三视图.2．初步培养学生的空间想象能力．【过程与方法】1．引导学生从不同位置观察物体，使学生具有对三视图的初步体验；2．通过探索实物与它的三视图的关系，初步感受空间图形与平面图形的联系与转换．探究并论证圆周角定理及其推论．一．创设情境先在讲台上放一个飞机的模型，让学生从不同的角度去画出这个飞机的模型(如图)．允许学生自由发挥，让学生任意去画．二．探索归纳画完以后，教师有意识地拿三位同学的图画给大家看（要求1、要画得比较好，要求2、三位同学刚好从三个不同的角度），在学生欣赏的同时要求同学说出画这三幅图形的角度．生：我们是从正面、上面、左面三个角度去画的．师：其实在日常生活当中我们经常用到从这三个角度画的图形．介绍三视图法：视图来自于投影．投影现象广泛存在于我们的生活之中，如下图，在灯光下，随着收的变化，墙上会出现不同的动物的影子；在阳光下，会看到自己身体的影子.灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；而太阳光可以看作是平行的，我们称这种投影为平行投影.视图是一种特殊的平行投影.视图就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形.例如：要做一个螺栓（如图），工人事先看到的不是这个图形，而是从正面、上面和左面看接头的三个平面图形（如下图），然后根据这三个图形制造出螺栓．三．实践应用师：从正面看到的图形，我们把它称为正视图；从上面看到的图形，我们把它称为俯视图；从侧面看到的图形，我们把它称为侧视图．依观看方向不同，侧视图我们又可以分为左视图、右视图．例画出如图所示的正方体和圆柱的三视图．师：分析我们从正面看上去它的投影是一个正方形，从左边看上去它的投影是一个正方形，我们从上面看下去它的投影还是一个正方形.因此我们可以得到:正方体的三视图都是正方形．如图是正方体的三视图．由学生自己分析: 我们从正面看上去它的投影是一个正方形，从左边看上去它的投影是一个正方形，我们从上面看下去它的投影是一个圆,因此我们可以得到:圆柱的三视图两个是正方形,另外一个是圆．下图是圆柱的三视图．学生练习：(1) 观察粉笔盒、茶叶盒，试着描述它们的三视图．师: 分析粉笔盒实际上就是正方体或长方体，茶叶盒实际上就是圆柱体．因此我们只要画出正方体,长方体,圆柱体的三视图就可以了.(2)画出如图所示的圆锥的三视图．解圆锥的三视图如图所示：四．交流反思教师总结:画三视图的关健是能正确地从三个不同的侧面看出一个物体的投影，在看投影的时候我们一定要考虑全面，不能多一点也不能少一点．视图法是画立体图形的一种基本方法，其它方法还有很多，以后，还会学习更多的其它方法．五.检测反馈(1) 画出下列立体图形的三视图：(2) 指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图：(3) 根据要求画出下列立体图形的视图:(4) 画出下面立体图形的三视图:(5) 画出下面物体的正视图：请完成本课时对应练习！。
由立体图形到视图
说“由立体图形到视图”一、说教材1、教材的地位与作用本节主要内容是画立体图形的三视图。
视图法是生产和生活中画立体图形的一种常用方法。
比如在建造房屋时，先要研究房屋的设计图。
通过例子让学生认识到学习这部分知识的重要性，从而提高他们学习数学的兴趣。
这部分知识是在初步认识几何立体图形的基础上进行教学的，所以采用直观地让学生认识、掌握这一新知识，对激发学生学习几何的兴趣和树立学好几何的自信心有着重要作用。
2、教材的内容与处理本课主要介绍三视图的知识，画简单立体图形的三视图。
为了体现现代教育培养学生创新精神和实践能力，我对本课的教学内容和过程做了以下的创新处理：●通过创设问题情景让学生通过探索来解决问题，从而引出视图的知识；●通过引导学生观察、实验、合作、交流来探究立体图形三视图，从不断解决问题的过程中感受知识的形成并理解知识。
3、教学重点和难点●掌握立体图形三视图的知识以及画出简单图形的视图；●了解三视图与观察的位置有关；●从不同方向画简单组合体的三视图。
二、谈目标根据《课标》的要求和教学内容的特征，结合学生的实际水平，结合数学教育的特点，本节课制定如下教学目标：1、知识与技能目标●让学生了解视图法是画立体图形的一种常用的方法；●能够描述简单的立体图形的三视图；●了解三视图与观察的位置有关；●会画简单组合体的三视图；2、过程和方法目标●通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手实践能力和发展学生的空间思维能力；●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用知识和技能解决问题。
3．情感态度和价值观目标●在学生探究新知的活动中，充分调动学生积极性，激发学生学数学，爱数学的情感。
●让学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心。
三、说教法根据教材的内容和目标，我以学生为主体，教师为引导来设计本课的教学方法：● 创设问题情景、导入新课。
利用学生通俗易懂的图片、诗句来导入新课， 激发学生学习数学的兴趣。
4.2.1由立体图形到视图
左 视 图
俯 视 图
注意：棱锥俯视 图正方形两对角 线不能漏！
• 1.画出下列立体图形的三视图.
主 视 图 俯 视 图
左 视 图
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
视 图 左 视 图
俯 视 图
注意圆锥俯视图是带圆心的圆.
2. 指出下面三个平面 图形是右面这个物体 的三视图中的哪个视 图。
主视图
俯视图
左视图
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
考考你
主视图 （
A A
） ）
）
左视图 （
俯视图 （
B
A
B
C
猜一猜： 下面四幅图分别是哪位同学看到的？
试一试 我能行
①，如图：圆台的俯视图是（ C ）
②，如图：方台的正视图是（ A ）
课堂小结
• 三视图：正视图、侧视图、俯视图。正视图又 叫主视图。侧视图可分为：左视图和右视图。 • 要求大家会画出一些基本图形（如：棱柱、圆 柱、圆锥、球体以及它们的综合体。）的三视 图。 • 视图法是画立体图形的一种方法，以后，还可 能会学习更多的其他方法。
演示
从正面看
从侧面看
从正面看到 从侧面看到 的图形，称 的图形，称 为主视图 。 为侧视图。
根据观看的方 向不同，可分 为：左视图、 右视图。
从上面看
从上面看到 的图形，称 为俯视图 。
主视图
主视图：它体现物体 的高度和宽度。 俯视图：它体现物 体的宽度和深度。 侧视图：它体现物 体的高度和深度。
视图来自于投影，投影现象广泛存在于我们日常生活中。
2、三视图的含义：
由立体图形到视图教案
一：创设情境，提出问题，引入新课（动）1.我还大胆地让三个学生自告奋勇当作实物模特站立在教室中间，另3个出来观察；，全班学生观察；“我只看见一只耳朵！”“我看见了眼睛、鼻子、耳朵！”“我只看见黑黑的头发！”有的学生甚至离开座位，爬上桌子观察。
他们不断地对自己的成就发出喜悦的声音，而且还非常乐意地将自己的发现告诉其他同学学生通过观察知道，从不同的角度去观察3个人组成的立体图形时，所看到的；感觉到的；获得的感性认识是不一样的；不同的印象。
令我感到惊喜的是，他认识到：“从不同的角度去了解一个人，所获得的认识结果是不一样的。
”（各个侧面）不同，角度方向不同；答案不同，我们是师：讲台上明明摆着同样的东西，但他们三个人的回答却不一样，是怎么回事呢？施卓：因为他们站的角度不同，看到的东西就不一样了;发现了从不同方向看，的感觉可能不一样。
2、有古诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的《题西林壁》，谁来告诉我这首诗的意思呢？［生］这首诗说的是：从前面看，觉得庐山是一座又开阔又高大的山岭；从侧面看，又觉得庐山是一座险峻陡峭的高峰；再从远处和近处，从高处和低处看庐山，总觉得它千姿百态，变化无穷.我实在说不出到底什么才是庐山的真面目，因为我自己就在庐山中呀.［师］这首诗正是诗人从不同方向观察同一物体看到了不同的景观的结果.我们这节课也学着去用诗人的眼光去从不同方向观察同一物体，我想我们也会有惊人的发现.从不同的方向看”，3：一叶蔗目。
二：引入：。
我让学生随意选定一个实物，从不同的角度去观察它，大家还能举出你在生活中观察到的物体并说出它的表面形状吗?板书：1生活中的立体图形三：新课：(注意视线和你所看到的物体的面保持垂直) 用远看或投影的方式1、看车2、看三个物体的组合体看几个小正方体，并观察（可从5个方向去看）特别从3个方向去看，得到什么印象，看到什么？叫学生先看，并叫学生上台来看！4个面，每个什么图形？丛各个不同方向的感觉；下面我们画下来，视线看到的，给你的感觉？用小正方体方格（小正方形）看的比较多的我分别叫印象用图画出，，用眼睛看到的线看到的，给你的感觉？叫视图(看) 特别是要注意视线应与物体持平。
421由立体图形到视图
...
（ 正视图）
（ 俯视图 ）
（ 左视图 ）
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4.2-1由立体图形到视图
我思考我进步
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3、左边是由四个相同的长方体堆成的物体，指出 下列平面图形分别是此物体的哪个视图.
...
（ 正视图）
（ 左视图 ）
（ 俯视图 ）
七年级 数学
我探究我创新
4.2-1由立体图形到视图
七年级 数学
4.2-1由立体图形到视图
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...
.
正
左
视
视
图
图
...
俯
那么四棱锥
视 图
的三视图又
该怎样呢？
注意圆锥俯视图是带圆心的圆.
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知识 链接
链接3：三棱锥的三视图：
正
左
视
视
图
图
...
俯 视 图
注意画三视图时看得见的线都要画上去.
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4.2-1由立体图形到视图
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知识 链接
链接4：四棱锥的三视图：
1、立体图形的三视图：主视图、左视图、俯视图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图 左视图... 俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
3、三视图法是生产实际中描述和研究立体图形的 一种常用方法.
4、看待问题也应从多角度多方位去观察、思考， 便于作出客观、合理的评价.
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课后 拓展
立体图形的三视图：正视图、俯视图、左视图
七年级 数学
4.2-1由立体图形到视图
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4.2.1由立体图形到视图
宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后方向的尺寸.
三视图的作图步骤 1.确定主视图位置，画出主视图，主视图反映的是物体的长和高
2.在主视图正下方画出俯视图，俯视图反映物体的长和宽 3.在主视图正右方画出左视图，左视图反映物体的高和宽
画三视图中的注意事项 1.长对正、高平齐、宽相等 2.看见的线都画上
高 宽
长
长对正
主视图 左视图
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同 反映了物体左右方向的尺寸.
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
高平齐:主视图和左 视图共同反映了物体 上下方向的尺寸.
俯视图
宽相 等
主视图 左视图
俯视图
画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
例2 如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，画出这个长
方体的三视图.
D
5cm
C
长宽高可以同时 A
4cm
B
同比例放大
3cm
H
G
E
F
讨论： ①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
②正视图、左视图和俯视图的长方形分别为多少厘米？
③正视图和左视图中有没有相同的线段？正视图和俯视图呢？主视图和俯视图呢？
总结
(1)等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源 近的物体的影子短，离点光源远的物体的 影子长； (2)等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光 源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会 比物体本身的长度短．
1 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向路 灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该
4.1 由立体图形到视图ppt
( 第1题 )
(a)
(b)
(c)
2.用4个小立方块搭成的 几何体如图.请画出它的 三视图.
( 第2题 )
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ห้องสมุดไป่ตู้课内练习
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3.一个圆柱如图,从正面看到的是什么图 形?从上面看到的是什么图形?从左面 看到的是什么图形?
...
( 第3题 )
( 第4题 )
4.由5个相同的小立方块搭成如图所示的 几何体.请画出它的三视图.
俯视图
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如图所示是一个组 合体的三视图，则正视 图是（ B ）图，左视 图是（ C ）图，俯视 图是（ A ）图。
...
A
B
C
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由5个相同的小立方块搭成 的几何体如图所示,请画出 它的三视图:
解: 所求三视图如图
...
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主视图
左视图
主视方向
...
1
2
3
2
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正视图
...
左视图
1 1 2 3
2
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探究 【探究】
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1、如右图是由几个小立方体所 搭几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示在该位置小正方 体的个数。 你能摆出这个几何体吗？
...
2
1
1
2
试画出这个几何体的正 视图与侧视图。 正视图： 侧视图：
注意：棱锥俯视 图正方形两对角 线不能漏！
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4.2-1由立体图形到视图
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探究 升级
由立体图形到视图
A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．三种一样
4、如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数， 这个几何体的主视图是 （ D ）
5、画出下列立体图形的三视图。
小结：
1、这节课我们主要学习了什么知识？
（1）从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形； 并认识了一些简单的立体图形的三视图。
问题一：要很好 的描绘这幢房子， 需要从哪些方向 去看？
问题二：从不同方 向所看到的图形一 样吗？
为了更全面的了解立体图形，我们需要从不同方向去观察 立体图形的特征，即视图。
视图来自于 投影 。
中心投影：由 点光源 发出的光线所形成的投
影称为中心投影。 如电灯、汽车头灯等
平行投影：由 平行 光线所形成的投影 称为中心投影。如太阳光线
主视图
左视图
P
Q
再次，观察从长方体的正上方的正投影
主视图
左视图
V
俯视图
W
你能发现 这三个
视图之间 有什么 关系吗？
画一个物体的三视图时,主视图,左视图,俯视 图所画的位置如图所示,且要符合如下原则:
高
主视图
长
左视图 宽
俯视图
主视图与俯视图 主视图与左视图 俯视图与左视
长对正
高平齐
图宽相等
画一画
（侧视图依投影方向不同，有左视图、右视图） 通常将 主视图、 俯视图、 侧视图 称为一个 物体的三视图.
从
立体图形
上 面
看
所
得
投
影
主 视 图
正
左
视
视
图
图
正
左
视