人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.1随机抽样 2.1.3分层抽样 同步测试(I)卷
高中数学人教新课标A版必修3第二章统计2.1.3分层抽样C卷
高中数学人教新课标A版必修3 第二章统计 2.1.3分层抽样C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高二上·抚州期中) 完成下列两项调查：①一项对“小彩旗春晚连转四小时”的调查中有10 000人认为这是成为优秀演员的必经之路，有9 000人认为太残酷，有1 000人认为无所谓．现要从中随机抽取200人做进一步调查．②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（）A . ①简单随机抽样，②系统抽样B . ①分层抽样，②简单随机抽样C . ①系统抽样，②分层抽样D . ①②都用分层抽样2. （2分）下列抽样实验中,最适宜用系统抽样的是（）A . 某市的4个区共有2000名学生,且4个区的学生人数之比为3:2 :8 :2,从中抽取200人入样B . 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C . 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样D . 从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样3. （2分） (2016高二下·新洲期末) 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1 ， P2 ， P3 ，则（）A . P1=P2＜P3B . P2=P3＜P1C . P1=P3＜P2D . P1=P2=P34. （2分） (2018高一下·抚顺期末) 某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作．现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A . 6B . 8C . 10D . 126. （2分）在高一年级402人中要抽取10名同学进行问卷调查，若采用系统抽样方法，下列说法正确的是（）A . 将402人编号，做成号签，再用抓阄法抽取l0名B . 将402人随机编号，然后分成l0个组，其中两个组每组41人，其余各组每组40人，再从第一组中随机抽取一个编号，从而得到各组中的编号C . 先将402人中随机剔除2人，再将余下400人随机编号平均分成10组，从第一组中随机抽取一个编号，再按抽样距40在其余各组中依次抽取编号D . 按照班级在每班中按比例随机抽取7. （2分） (2019高二上·长沙期中) 某高级中学共有学生3000人,其中高二年级有学生800人,高三年级有学生1200人,为了调查学生的课外阅读时长,现用分层抽样的方法从所有学生中抽取75人进行问卷调查，则高一年级被抽取的人数为（）A . 20B . 25C . 30D . 358. （2分）用随机数表法从100名学生（男生20人）中抽选25人进行评教，某男学生被抽到的可能性是（）A . 0.01B . 0.04C . 0.2D . 0.25二、填空题 (共3题；共3分)9. （1分）(2017·武邑模拟) 某校有男教师80人，女教师100人现按男、女比例采用分层抽样的方法从该校教师中抽取x人参加教师代表大会，若抽到男教师12人，则x=________．10. （1分） (2019高一下·佛山月考) 某大型超市有员工人，其中男性员工人，现管理部门按性别采用分层抽样的方法从超市的所有员工中抽取人进行问卷调查，若抽取到的男性员工比女性员工多人，则 ________.11. （1分） (2016高二上·天心期中) 为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为50的样本，则分段的间隔为________．三、解答题 (共3题；共20分)12. （10分） (2018高二上·黑龙江期末) “酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车．某市交通管理部门于某天晚上8点至11点设点进行一次拦查行动，共依法查出60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中的人数计入人数之内）．（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；（2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取2人，求两人中恰有1人醉酒驾车的概率．13. （5分）试用抽签法和随机数法，从某班的48人重抽出8人参加学校组织的座谈会，写出抽取的过程．14. （5分）为了研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度t满足：27℃≤t≤30℃）的生长状况，某农学家需要在十月份去某地进行为期十天的连续观察试验．现有关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：℃）的记录如下：（Ⅰ）根据本次试验目的和试验周期，写出农学家观察试验的起始日期．（Ⅱ）设该地区今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高温度的方差和最低温度的方差分别为D1 ， D2 ，估计D1 ， D2的大小？（直接写出结论即可）．（Ⅲ）从10月份31天中随机选择连续三天，求所选3天每天日平均最高温度值都在[27，30]之间的概率．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、解答题 (共3题；共20分)12-1、12-2、13-1、14-1、。
人教新课标A版高中数学必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.2系统抽样同步测试D卷
人教新课标A版高中数学必修3 第二章统计 2.1随机抽样 2.1.2系统抽样同步测试D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016高二上·宣化期中) 要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A . 5、10、15、20、25、30B . 3、13、23、33、43、53C . 1、2、3、4、5、6D . 2、4、8、16、32、482. （2分） (2019高一下·延边月考) 现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是（）A . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样3. （2分）将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A . 26,16,8B . 25,17,8C . 25,16,9D . 24,17,94. （2分） (2019高一下·南宁期末) 现要完成下列3项抽样调查：①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格.②某中学共有480名教职工，其中一线教师360名，行政人员48名，后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.③某中学报告厅有28排，每排有35个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请28名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是（）A . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样B . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样C . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样5. （2分）某校为了了解1200名学生对高效课堂试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（）A . 30B . 25C . 20D . 126. （2分）某年级有900名学生，随机编号为001，002，…，900，现用系统抽样方法，从中抽出150人，若015号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（）A . 036B . 081C . 136D . 7387. （2分）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A . 7B . 9C . 10D . 158. （2分）在高一年级402人中要抽取10名同学进行问卷调查，若采用系统抽样方法，下列说法正确的是（）A . 将402人编号，做成号签，再用抓阄法抽取l0名B . 将402人随机编号，然后分成l0个组，其中两个组每组41人，其余各组每组40人，再从第一组中随机抽取一个编号，从而得到各组中的编号C . 先将402人中随机剔除2人，再将余下400人随机编号平均分成10组，从第一组中随机抽取一个编号，再按抽样距40在其余各组中依次抽取编号D . 按照班级在每班中按比例随机抽取9. （2分） (2019高一下·郑州期末) 某校高一年级从815名学生中选取30名学生参加庆祝建党98周年的大合唱节目，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从815人中剔除5人，剩下的810人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（）A . 不全相等B . 均不相等C . 都相等，且为D . 都相等，且为10. （2分） (2016高一下·滑县期末) 要从已编号（1～80）的80个同学中随机抽取5人，调查其对学校某项新制度的意见，用系统抽样方法确定所选取的5名学生的编号可能是（）A . 5，15，25，35，45B . 4，19，34，49，63C . 7，23，39，55，71D . 17，26，35，44，5311. （2分） (2016高一下·惠来期末) 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人从1到840进行编号，求得间隔数k= =20，即每20人抽取一个人，其中21号被抽到，则抽取的42人中，编号落入区间[421，720]的人数为（）A . 12B . 13C . 14D . 1512. （2分） (2017高一下·和平期末) 某校从高中1200名学生中抽取50名学生进行问卷调查，如果采用系统抽样的方法，将这1200名学生从1开始进行编号，已知被抽取到的号码有15，则下列号码中被抽取到的还有（）A . 255B . 125C . 75D . 3513. （2分） (2016高二下·新洲期末) 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1 ， P2 ， P3 ，则（）A . P1=P2＜P3B . P2=P3＜P1C . P1=P3＜P2D . P1=P2=P314. （2分）(2018·栖霞模拟) 高三某班有学生人，现将所有同学随机编号并用系统抽样的方法，抽取一个容量为的样本.已知号，号，号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（）A .B .C .D .15. （2分）某次考试结束后，从考号为1﹣1000号的1000份试卷中，采用系统抽样法抽取50份试卷进行试评，则在考号区间[850，949]之中被抽到的试卷份数为（）A . 一定是5份B . 可能是4份C . 可能会有10份D . 不能具体确定二、填空题 (共5题；共8分)16. （1分） (2017高二下·彭州期中) 利用分层抽样的方法在学生总数为800的年级中抽取20名同学，其中女生人数为8人，则该年级男生人数为________．17. （1分） (2017高二下·南通期中) 从编号为001，002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为________．18. （1分）某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号，依从小到大的编号顺序平均分成50个小组，组号依次为1，2，…，50．已知在第1小组随机抽到的号码是m，第8小组抽到的号码是9m，则第6小组抽到的号码是________．19. （1分） (2018高一下·珠海月考) 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为________20. （4分） (2016高二上·定州期中) 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生．三、解答题 (共3题；共15分)21. （5分）从含有100个个体的总体中抽取10个个体，请用系统抽样法给出抽样过程．22. （5分）已知某中学高三文科班学生共800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表从总抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号；（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你一次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42，①若在该样本中，数学成绩优秀率30%，求a，b的值．②在地理成绩及格的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．23. （5分） (2017高二上·大庆期末) 某高校学生总数为8000人，其中一年级1600人，二年级3200人，三年级2000人，四年级1200人．为了完成一项调查，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为400的样本．（1）各个年级分别抽取了多少人？（2）若高校教职工有505人，需要抽取50个样本，你会采用哪种抽样方法，请写出具体抽样过程．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共3题；共15分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。
人教新课标A版高中数学必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.2系统抽样同步测试A卷
人教新课标A版高中数学必修3 第二章统计 2.1随机抽样 2.1.2系统抽样同步测试A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（）A . 5,17,29,41,53B . 5,12,31,39,57C . 5,15,25,35,45D . 5,10,15,20,252. （2分） (2016高一下·鞍山期中) 现有60位学生，编号为1至60，若从中抽取6人，则用系统抽样确定所抽的编号为（）A . 2，14，26，38，42，56B . 5，8，31，36，48，54C . 3，13，23，33，43，53D . 5，10，15，20，25，303. （2分）将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A . 26,16,8B . 25,17,8C . 25,16,9D . 24,17,94. （2分） (2016高一下·南市期中) 为了抽查某城市汽车年检情况，在该城市主干道上采取抽车牌个位数为6的汽车检查，这种抽样方法是（）A . 简单随机抽样B . 抽签法C . 系统抽样D . 分层抽样5. （2分）一个总体中的100个个体的号码分别为0，1，2，…，99，依次将其均分为10个小组，要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定：如果在第1组（号码为0﹣9）中随机抽取的号码为m，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数字为m+k﹣1或m+k﹣11（如果m+k≥11），若第6组中抽取的号码为52，则m为（）A . 6B . 7C . 8D . 96. （2分）从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是A . 1,2,3,4,5B . 5,15,25,35,45C . 2,4,6,8,10D . 4,13,22,31,407. （2分）为了解 1200 名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距）为（）A . 40B . 30C . 20D . 128. （2分）(2017·唐山模拟) 总体由编号为01，02，03，…，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（）78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 7432 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01A . 05B . 09C . 07D . 209. （2分） (2018高一下·长春期末) 为加强我市道路交通安全管理,有效净化城市交通环境,预防和减少道路交通事故的发生,交管部门在全市开展电动车专项整治行动值勤交警采取蹲点守候随机抽查的方式,每隔分钟检查一辆经过的电动车这种抽样方法属于（）A . 简单随机抽样B . 定点抽样C . 分层抽样D . 系统抽样10. （2分）(2015·岳阳模拟) 将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为（）A . 14B . 15C . 16D . 1711. （2分）某小礼堂有25排座位，每排有20个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试，这里运用了哪种抽样方法（）A . 抽签法B . 随机数表法C . 系统抽样法D . 分层抽样法12. （2分） (2017高二下·河北开学考) 为了规定学校办学，省电教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查，抽查到班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是（）A . 13B . 19C . 20D . 5213. （2分）现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个体编号可能是（）A . 5，10，15，20，25，30B . 2，14，26，28，42，56C . 5，8，31，36，48，54D . 3，13，23，33，43，5314. （2分）(2017·河北模拟) 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（）A . 16B . 17C . 18D . 1915. （2分） (2017高一上·陵川期末) 有50件产品，编号从1至50，现从中抽5件检验，用系统抽样的方法确定所抽的编号可能是（）A . 6，11，16，21，26B . 3，13，23，33，43C . 5，15，25，36，47D . 10，20，29，39，49二、填空题 (共5题；共8分)16. （1分） (2018高一下·珠海月考) 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为________17. （1分） (2020高二上·黄陵期末) 在一个个体数目为的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为________．18. （1分）某学校有学生4 022人．为调查学生对2012年伦敦奥运会的了解状况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是________．19. （1分）某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1﹣50号，并分组，第一组1﹣5号，第二组6﹣10号，…，第十组45﹣50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生．20. （4分） (2017高二下·彭州期中) 利用分层抽样的方法在学生总数为800的年级中抽取20名同学，其中女生人数为8人，则该年级男生人数为________．三、解答题 (共3题；共15分)21. （5分）(2018·山东模拟) 为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“整治散落污染企业”等．下表是该市2016年11月份和2017年11月份的空气质量指数（）（指数越小，空气质量越好）统计表．根据表中数据回答下列问题：（1）将2017年11月的空气质量指数数据用该天的对应日期作为样本编号，再用系统抽样方法从中抽取6个数据，若在2017年11月16日到11月20日这五天中用简单随机抽样抽取到的样本的编号是19号，写出抽出的样本数据；（2）从（1）中抽出的6个样本数据中随机抽取2个，求这2个数据之差的绝对值小于30的概率；（3）根据《环境空气质量指数（）技术规定（试行）》规定：当空气质量指数为（含50）时，空气质量级别为一级，求出这两年11月空气质量指数为一级的概率，你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效？22. （5分） (2016高二上·株洲开学考) 某工厂36名工人年龄数据如图：工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄1 2 3 4 5 6 7 8 9404440413340454243101112131415161718363138394345393836192021222324252627274341373442374442282930313233343536343943384253374939（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；（2）计算（1）中样本的均值和方差s2；（3） 36名工人中年龄在﹣s和 +s之间有多少人？所占百分比是多少（精确到0.01%）？23. （5分）某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共8分) 16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共3题；共15分) 21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、。
人教新课标A版高中数学必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样同步测试A卷
人教新课标A版高中数学必修3第二章统计 2.1随机抽样 2.1.1简单随机抽样同步测试A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）将参加夏令营的编号为：1，2，3,…，52的52名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是（）A . 3B . 12C . 16D . 192. （2分）某社区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作1；某学校高一年级有12名音乐特长生，要从中选出3名调查学习训练情况，记作2．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（）A . ①用简单随即抽样②用系统抽样B . ①用分层抽样②用简单随机抽样C . ①用系统抽样②用分层抽样D . ①用分层抽样②用系统抽样3. （2分）从3001名学生中选取50名组成参观团，现采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从3001人中剔除1人，剩下的3000人再按系统抽样的方法进行，则每个人被选到的机会（）A . 不全相等B . 均不相等C . 无法确定D . 都相等4. （2分）下面抽样方法是简单随机抽样的是（）A . 从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B . 可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C . 某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D . 从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好)5. （2分） (2019高一下·南阳期中) 某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A . 1000名学生是总体B . 每名学生是个体C . 每名学生的成绩是所抽取的一个样本D . 样本的容量是1006. （2分）下列判断正确的是（）A . 一般茎叶图左侧的叶按从小到大的顺序写，右侧的数据按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次B . 系统抽样在第一段抽样时一般采用简单随机抽样C . 两个事件的和事件是指两个事件都发生的事件D . 分层抽样每个个体入样可能性不同7. （2分） 100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02，…，09；第2组：10，11，12，…，19；…；第10组：90，91，92，…，99．现在从第k组中抽取其号码的个位数与的个位数相同的个体，其中m是第1组随机抽取的号码的个位数，则当m=5时，从第7组中抽取的号码是（）A . 61B . 65C . 71D . 758. （2分）某社团有男生30名，女生20名，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，则①该抽样一定不是系统抽样；②该抽样可能是随机抽样；③该抽样不可能是分层抽样；④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率；其中说法正确的为（）A . ①②③B . ②③C . ③④D . ①④9. （2分）某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是（）A . ①用系统抽样，②用简单随机抽样B . ①用系统抽样，②用分层抽样C . ①用分层抽样，②用系统抽样D . ①用分层抽样，②用简单随机抽样10. （2分）现要完成下列3项抽样调查：①从10盒黑色水笔芯中抽取2盒进行质量检查．②天空影院有32排，每排有60个座位，《速度与激情7》首映当晚，恰好坐满了观众，电影结束后，为了听取意见，需要请32名观众进行座谈．③抚州市某中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．请问较为合理的抽样方法是（）A . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样B . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样D . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样11. （2分）在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（）A . 不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是B . ①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此C . ①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此D . 采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同二、填空题 (共2题；共2分)12. （1分） (2017高一上·陵川期末) 假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标，现从700袋牛奶中抽取50袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将700袋牛奶按001，002，…，700进行编号，如果从随机数表第3行第1组数开始向右读，最先读到的5袋牛奶的编号是614，593，379，242，203，请你以此方式继续向右读数，随后读出的3袋牛奶的编号是________．（下列摘取了随机数表第1行至第5行）13. （1分） (2018高一下·中山期末) 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，现部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，其余6个数字表示不下雨：产生了20组随机数：907966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989则这三天中恰有两天降雨的概率约为________．三、解答题 (共3题；共15分)14. （5分）现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单随机抽样得到一个容量为l0的样本？15. （5分）某校高一年级500名学生中，血型为O的有200人，血型为A的有125人，血型为B的有125人，血型为AB型的有50人．为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出血型为AB型的抽样过程．16. （5分）从30个足球中抽取10个进行质量检测，说明利用随机数法抽取这个样本的步骤及公平性．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共2题；共2分)12-1、13-1、三、解答题 (共3题；共15分)14-1、15-1、16-1、。
人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.1随机抽样 2.1.2系统抽样 同步测试A卷
人教新课标A版高中数学必修3 第二章统计 2.1随机抽样 2.1.2系统抽样同步测试A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019高一下·砀山月考) 某年级有学生560人，现用系统抽样的方法抽取一个容量为80的样本，把学生编号为1～560号，已知编号为20的学生被抽中，则样本中编号最小的是（）A . 004B . 005C . 006D . 0072. （2分）从2008名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2008人中，每人入选的机会（）A . 不全相等B . 均不相等C . 都相等，且为.D . 都相等，且为3. （2分）将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A . 26,16,8B . 25,17,8C . 25,16,9D . 24,17,94. （2分） (2016高一下·信阳期末) 某中学有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[241，480]的人数为（）A . 11B . 12C . 13D . 145. （2分）在高一年级402人中要抽取10名同学进行问卷调查，若采用系统抽样方法，下列说法正确的是（）A . 将402人编号，做成号签，再用抓阄法抽取l0名B . 将402人随机编号，然后分成l0个组，其中两个组每组41人，其余各组每组40人，再从第一组中随机抽取一个编号，从而得到各组中的编号C . 先将402人中随机剔除2人，再将余下400人随机编号平均分成10组，从第一组中随机抽取一个编号，再按抽样距40在其余各组中依次抽取编号D . 按照班级在每班中按比例随机抽取6. （2分）(2012·山东理) 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A . 7B . 9C . 10D . 157. （2分） (2019高三上·广东月考) 某校高三年级有男生220人，学籍编号为1，2，…，220；女生380人，学籍编号为221，222，…，600.为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系统抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为10)，再从这10名学生中随机抽取3人进行座谈，则这3人中既有男生又有女生的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）(2013·陕西理) 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（）A . 11B . 12C . 13D . 149. （2分） (2019高二上·内蒙古月考) 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）①从件产品中抽取件进行检查；②某校高中三个年级共有人，其中高一人、高二人、高三人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为的样本；③某剧场有排，每排有个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请名听众进行座谈．A . 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样；B . 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样；C . 系统抽样，简单随机抽样，分层抽样；D . 简单随机抽样，分层抽样，系统抽样；10. （2分） (2016高一上·德州期中) 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随即编号为1，2…960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为5，抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的32人中，做问卷C的人数为（）A . 15B . 10C . 9D . 711. （2分） (2017高一下·定西期中) 从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（）A . 5，10，15，20，25B . 3，13，23，33，43C . 1，2，3，4，5D . 2，4，8，16，3212. （2分）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2， (960)分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为（）A . 7B . 9C . 10D . 1513. （2分）从2003件产品中选取50件，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2003件产品中剔除3件，剩下的2000件再按系统抽样的方法抽取，则每件产品被选中的概率A . 不都相等B . 都不相等C . 都相等，且为D . 都相等，且为14. （2分）要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；② 从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的方法依次为（）A . ①简单随机抽样调查，②系统抽样B . ①分层抽样，②简单随机抽样C . ①系统抽样，②分层抽样D . ①② 都用分层抽样15. （2分）为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为（）A . 9B . 8C . 10D . 7二、填空题 (共5题；共8分)16. （1分） (2018高二上·沈阳期末) 为了了解2000年学生的学习情况，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，若第一组抽出的号码为11，则第五组抽出的号码为________．17. （1分） (2018高二下·邱县期末) 某单位有420名职工，现采用系统抽样方法抽取21人做问卷调查，将420人按1,2，…，420随机编号，则抽取的21人中，编号落入区间的人数为________.18. （1分）(2018·银川模拟) 某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1—50号，并分组，第一组1—5号，第二组6—10号，……，第十组46—50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生。
高中数学人教新课标A版必修3 第二章 统计 2.1.3分层抽样C卷
高中数学人教新课标A版必修3 第二章统计 2.1.3分层抽样C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017高二下·眉山期末) 一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取（）A . 18人B . 16人C . 14人D . 12人2. （2分） (2018高二上·唐县期中) 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A . ，B . ，C . ，D . ，3. （2分） (2015高二上·安徽期末) 高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（）A . 8B . 13C . 15D . 184. （2分） (2017高一下·西城期末) 如表是某校120名学生假期阅读时间（单位：小时）的频率分布表，现用分层抽样的方法从[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）四组中抽取20名学生了解其阅读内容，那么从这四组中依次抽取的人数是（）A . 2，5，8，5B . 2，5，9，4C . 4，10，4，2D . 4，10，3，35. （2分） (2017高二上·廊坊期末) 某学校有老师100人，男学生600人，女学生500人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了40人，则n的值是（）A . 96B . 192C . 95D . 1906. （2分） (2016高一下·江门期中) 将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…,600. 采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A . 26,16,8,B . 25，17，8C . 25，16，9D . 24，17，97. （2分） (2019高一下·延边月考) 现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是（）A . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样8. （2分） (2016高二下.海南期中) 利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002， (499)产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据下图，读出的第3个数是（）A . 841B . 114C . 014D . 146二、填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018高二下·泰州月考) 某学校共有教师100人，男学生400人，女学生300人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，则 ________.10. （1分） (2019高一下·佛山月考) 某大型超市有员工人，其中男性员工人，现管理部门按性别采用分层抽样的方法从超市的所有员工中抽取人进行问卷调查，若抽取到的男性员工比女性员工多人，则 ________.11. （1分）一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同．若m=6，则在第7组中抽取的号码是________三、解答题 (共3题；共30分)12. （15分） (2018高二上·黑龙江期末) 我市电视台为了解市民对我市举办的春节文艺晚会的关注情况，组织了一次抽样调查，下面是调查中的其中一个方面：按类型用分层抽样的方法抽取份问卷，其中属“看直播”的问卷有份．（1）求的值；（2）为了解市民为什么不看的一些理由，用分层抽样的方法从“不看”问卷中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取份，求至少有份是女性问卷的概率；（3）现从（2）所确定的总体中每次都抽取1份，取后不放回，直到确定出所有女性问卷为止，记所要抽取的次数为，直接写出的所有可能取值（无需推理）.13. （10分） (2017高二下·太原期中) 某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，利用简单随机抽样的方法在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）根据（1）的结论，你能否提出更好的调查方法来了解该校大学新生的饮食习惯，说明理由．14. （5分） (2018高二上·宜昌期末) 某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、解答题 (共3题；共30分)12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、。
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第 1 页 共 10 页 人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.1随机抽样 2.1.3分层抽样 同步测试（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共15题；共30分) 1. （2分） 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有200人，其余人员有120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）
A . 12,24,15,9 B . 9,12,12,7 C . 8,15,12,5 D . 8,16,10,6 2. （2分） 某单位员工按年龄分为A，B，C三级，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为 （ ）
A . 110 B . 100 C . 90 D . 80 3. （2分） (2019高二下·吉林月考) 完成下列两项调查： 从某社区 户高收入家庭、 户中等收入家庭、 户低收入家庭中选出 户，调查社会购买能力的某项指标； 从某中学的 名艺术特长生中选出 名调查学习负担情况．这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
A . 简单随机抽样， 系统抽样 B . 分层抽样， 简单随机抽样 第 2 页 共 10 页
C . 系统抽样， 分层抽样 D . 都用分层抽样 4. （2分） (2018高二上·唐县期中) 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是（ ）
A . 200，20 B . 100，20 C . 200，40 D . 100，10 5. （2分） 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）
A . 15，5，25 B . 15，15，15 C . 10，5，30 D . 15，10，20 6. （2分） (2019高二上·荔湾期末) 某学校共有教师120人，老教师、中年教师、青年教师的比例为 ，其中青年男教师24人. 现用分层抽样的方式从该校教师中选出一个30人的样本，则被选出的青年女教师的人数为 第 3 页 共 10 页
（ ） A . 12 B . 6 C . 4 D . 3 7. （2分） 某中学高中学生有900名．为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．若采取分层抽样的办法抽取，则高一学生需要抽取的学生个数为（ ）
A . 20人 B . 15人 C . 10人 D . 5人 8. （2分） (2017高一下·珠海期末) 一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人．现用分层抽样的方法抽取若干人，若男运动员抽取了8人，则女运动员抽取的人数为（ ）
A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 9. （2分） (2019高二上·内蒙古月考) 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（ ） ①从 件产品中抽取 件进行检查； ②某校高中三个年级共有 人，其中高一 人、高二 人、高三 人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为 的样本； 第 4 页 共 10 页
③某剧场有 排，每排有 个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请 名听众进行座谈．
A . 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样； B . 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样； C . 系统抽样，简单随机抽样，分层抽样； D . 简单随机抽样，分层抽样，系统抽样； 10. （2分） (2017高二上·石家庄期末) 某单位要在800名员工中抽去80名员工调查职工身体健康状况，其中青年员工400名，中年员工300名，老年员工100名，下列说法错误的是（ ）
A . 老年人应作为重点调查对象，故抽取的老年人应超过40名
B . 每个人被抽到的概率相同为 C . 应使用分层抽样抽取样本调查 D . 抽出的样本能在一定程度上反映总体的健康状况 11. （2分） 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）
一年级 二年级 三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z A . 24 B . 18 C . 16 D . 12 12. （2分） (2015高一下·南阳开学考) 一批热水器共有98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42 第 5 页 共 10 页
台，用分层抽样从中抽取一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽取的热水器的台数是（ ） A . 9，5 B . 8，6 C . 10，4 D . 7，7 13. （2分） 学校为了了解高二年级教学情况，对全省班、实验班、普通班、中加班的学生做分层抽样调查．假设我校高二年级总人数为N，其中全省班有学生96人．若在全省班、实验班、普通班、中加班抽取的人数分别为12,21,25,43，则总人数N为 （ ）
A . 801； B . 808； C . 853； D . 912. 14. （2分） (2017高一下·沈阳期末) 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从 进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（ ）
A . 16 B . 17 C . 18 D . 19 15. （2分） 某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次（ ） 第 6 页 共 10 页
A . 简单随机抽样法，分层抽样法 B . 系统抽样法，分层抽样法 C . 分层抽样法，简单随机抽样法 D . 分层抽样法，系统抽样法 二、 填空题 (共5题；共6分) 16. （1分） 某学校从高一学生500人，高二学生400人，高三学生300人，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为60的样本，则应抽取高一学生的人数为________．
17. （1分） 现有甲型电脑56台，乙型电脑42台，从中用分层抽样的方法抽取一个容量为14的样本，则甲型电脑应抽取________台．
18. （1分） (2017高一下·静海期末) 200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方式，按1～200编号分为40组，分别为1～5，6～10，…，196～200，第5组抽取号码为23，第9组抽取号码为________；若采用分层抽样，40﹣50岁年龄段应抽取________人．
19. （2分） (2014·天津理) 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．
20. （1分） 某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现按分层抽样的方法抽取30人进行座谈，则抽取的各职称人数分别为________．
三、 解答题 (共3题；共15分) 21. （5分） (2015高三上·临川期末) 2015年9月3日，抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目．纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因， 第 7 页 共 10 页
参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节（可参加多个，也可都不参加）的情况及其概率如表所示： 参加纪念活动的环节数 0 1 2 3 概率 m n （1） 若m=2n，则从这60名抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分层抽取6人进行座谈，求参加纪念活动环节数为2的抗战老兵中抽取的人数；
（2） 某医疗部门决定从（1）中抽取的6名抗战老兵中随机抽取2名进行体检，求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率．
22. （5分） (2018高一下·定远期末) 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.
（I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数； （II）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为 ,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.
（i）用所给编号列出所有可能的结果; （ii）设A为事件“编号为 的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率. 23. （5分） 某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种杯子均有300ml和500ml两种型号，某月的产量（单位：个）如下表所示：
型号 甲样式 乙样式 丙样式 300ml z 2500 3000 500ml 3000 4500 5000 按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取100个，其中有乙样式的杯子35个． （Ⅰ）求z的值； （Ⅱ）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个300ml的杯子的概率．