2019版高考数学一轮复习第九章平面解析几何第五节椭圆夯基提能作业本文

第五节椭圆

A组基础题组

1.已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是( )

A. B.(1,+∞)C.(1,2) D.

2.椭圆+=1上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则|ON|等于( )

A.2

B.4

C.8

D.

3.设F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左,右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若∠PF1F2=30°,则椭圆C的离心率为( )

A. B. C. D.

4.已知椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为( )

A.+=1

B.+=1

C.+=1

D.+=1

5.已知椭圆C:+=1的左,右焦点分别为F1,F2,椭圆C上的点A满足AF2⊥F1F2.若点P是椭圆C上的动点,则·的最大值为( )

A. B. C. D.

6.直线x-2y+2=0过椭圆+=1的左焦点F1和一个顶点B,则椭圆的方程为.

7.如图,椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,∠F1PF2=120°,则a的值为.

8.(2016北京西城一模)已知椭圆C:+=1(m>0)的长轴长为2,O为坐标原点.

(1)求椭圆C的方程和离心率;

(2)设动直线l与y轴相交于点B,点A(3,0)关于直线l的对称点P在椭圆C上,求|OB|的最小值.

9.(2017北京,19,14分)已知椭圆C的两个顶点分别为A(-2,0),B(2,0),焦点在x轴上,离心率为.

(1)求椭圆C的方程;

(2)点D为x轴上一点,过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N,过D作AM的垂线交BN于点E.求证:△BDE与△BDN的面积之比为4∶5.