等差数列的概念
等差数列与等比数列的基本量运算
等差数列与等比数列运算知识点：一．等差数列 1．等差数列基本概念⑴等差数列的概念：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，常用字母d 表示． 即等差数列有递推公式：1(1)n n a a d n +-=≥． ⑵等差数列的通项公式为：1(1)n a a n d =+-．⑶等差中项：如果三个数,,x A y 组成等差数列，那么A 叫做x 和y 的等差中项，即2x yA +=． ⑷等差数列的前n 项和公式：211()(1)22n n n a a n n S na d An Bn +-==+=+． 1．等差数列通项公式的推导：2132121n n n n a a d a a da a d a a d----=-=-=-=，将这1n -个式子的等号两边分别相加得：1(1)n a a n d -=-，即1(1)n a a n d =+-．由等差数列的通项公式易知：()n m a a n m d -=-． 2．等差数列前n 项和公式的推导：1111()(2)[(1)]n S a a d a d a n d =+++++++-，把项的顺序反过来，可将n S 写成：()(2)[(1)]n n n n n S a a d a d a n d =+-+-++--，将这两式相加得：11112()()()()n n n n n S a a a a a a n a a =++++++=+，从而得到等差数列的前n 项和公式1()2n n n a a S +=，又1(1)n a a n d =+-， 得11()(1)22n n n a a n n S na d +-==+． 二．等比数列1. 等比数列的概念：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的公比，常用字母(0)q q ≠表示．2. 等比数列的通项公式为：11n n a a q -=．3. 等比中项：如果三个数,,x G y 组成等比数列，那么G 叫做x 和y 的等比中项，即2G xy =．两个正数（或两个负数）的等比中项有两个，它们互为相反数；一个正数与一个负数没有等比中项．1．等比数列通项公式的推导： 由等比数列的定义知：312412321,,,,,n n n n a a aa aq q q q q a a a a a ---===== 将这1n -个式子的等号两边分别相乘得：11n na q a -=，即11n n a a q -=． 由等比数列的通项公式易知：n m nma q a -=．一、等差数列中基本量的运算:a 1,a n ,n ,d ,S n 知三求二 ①基本量运算{}28454565651.,6,6,....n a a a A S S B S S C S S D S S =-=<=<=（一星）是等差数列且则（）解：1994500a a S S S +=⇒=⇒=.选B.{}18451845184518452.,0,....n a d A a a a a B a a a a C a a a a D a a a a ≠><+>+=（一星）如果是正项等差数列公差则（）答案：B.3,4,3,2550,,.k .a a k S a k =（一星）等差数列前三项为前项和求的值答案：2,50a k ==7.（二星）（2015年全国1）已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ）（A ） 172 （B ）192（C ）10 （D ）12 答案：B7.（三星）（全国1理科）设等差数列{}n a 的前n 项和为11,2,0,3n m m m S S S S -+=-==，则m = ( )A.3B.4C.5D.6 解：有题意知==0，∴=－=－（-）=－2，=-=3，∴公差=-=1，∴3==－，∴=5，故选C.2.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行(3)n ≥从左向右的第3个数为 ．4.（二星）已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，，成等比数列，则（ ） A.B.B.C. D.（3）（2016全国1卷理）已知等差数列}{n a 前9项的和为27，810=a ，则=100a（A ）100（B ）99（C ）98 （D ）97解：由等差数列性质可知：()1959599292722a a a S a +⨯====，故53a =， 而108a =，因此公差1051105a a d -==- ∴100109098a a d =+=．故选C ．4.（2017全国1卷理）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4562448a a S +==，，则{}n a 的公差为（ ） A ．1B ．2C ．4D ．8解：45113424a a a d a d +=+++=61656482S a d ⨯=+= 联立求得11272461548a d a d +=⎧⎪⎨+=⎪⎩①② 3⨯-①②得()211524-=d624d = 4d =∴.选C3．（2018广州市调研理）在等差数列{}n a 中，已知22a =，前7项和756S =，则公差d =( )BA ．2B ．3C ．2-D ．3-4．（2018广州一模文）等差数列{}n a 的各项均不为零，其前n 项和为n S ，若212n n n a a a ++=+，则21=n S +（A ）A ．42n +B ．4nC ．21n +D ．2n4．（2018全国1理）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a B A ．12- B ．10- C ．10 D ．129. （2019全国1卷理）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则 A. 25n a n =- B.310n a n =-C. 228n S n n =-D. 2122n S n n =- 解：由题知，41514430245d S a a a d ⎧=+⨯⨯=⎪⎨⎪=+=⎩，解得132a d =-⎧⎨=⎩，∴25n a n =-，故选A ．18．（2019全国1卷文）记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，已知S 9=－a 5．（1）若a 3=4，求{a n }的通项公式；（2）若a 1>0，求使得S n ≥a n 的n 的取值范围． 解：（1）设{}n a 的公差为d ．由95S a =-得140a d +=． 由a 3=4得124a d +=． 于是18,2a d ==-．因此{}n a 的通项公式为102n a n =-． （2）由（1）得14a d =-，故(9)(5),2n n n n da n d S -=-=. 由10a >知0d <，故n n S a 等价于211100n n -+，解得1≤n ≤10． 所以n 的取值范围是{|110,}n n n ∈N ．14．（2019全国高考3卷理）记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，12103a a a =≠，，则105S S =________.414．（2019全国3卷文）记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若375,13a a ==，则10S =___________.15. （2018广东一模文）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且23122n S n n =+，则5a = ．146. （2018广东一模文）等差数列()()()333log 2,log 3,log 42,x x x +的第四项等于（ A ）A ．3B ．4 C. 3log 18 D ．3log 24 ②创新题1.（2016全国2卷文）等差数列{}n a 中，且344a a +=，576a a +=． （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记[]n n a b =，求数列{}n b 的前10项和，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]09.0=，[]26.2=．解：(Ⅰ)设数列{}n a 的公差为d ，由题意有11254,53a d a d -=-=，解得121,5a d ==，所以{}n a 的通项公式为235n n a +=.（Ⅱ）由(Ⅰ)知235n n b +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，当n=1,2,3时，2312,15n n b +≤<=； 当n=4,5时，2323,25n n b +≤<=；当n=6,7,8时，2334,35n n b +≤<=；当n=9,10时，2345,45n n b +≤<=，所以数列{}n b 的前10项和为1322334224⨯+⨯+⨯+⨯=.17.(2016全国2卷理)n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且11a =，728S =．记[]lg n n b a =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]0.90=，[]lg991=．（Ⅰ）求1b ，11b ，101b ；（Ⅱ）求数列{}n b 的前1000项和． 解： ⑴设的公差为，，∴，∴，∴． ∴，，． ⑵记的前项和为，则． 当时，； 当时，； 当时，； 当时，．∴．（17）（2017届广州市调研文）等差数列}{n a 中，1243=+a a ，749S =. （Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅰ）记][x 表示不超过x 的最大整数，如0]9.0[=，2]6.2[= . 令][lg n n a b =，求数列}{n b 的前2000项和.解：（Ⅰ）由1243=+a a ，749S =，得112512,72149.a d a d +=⎧⎨+=⎩{}n a d 74728S a ==44a =4113a a d -==1(1)n a a n d n =+-=[][]11lg lg10b a ===[][]1111lg lg111b a ===[][]101101101lg lg 2b a ==={}n b n n T 1000121000T b b b =++⋅⋅⋅+[][][]121000lg lg lg a a a =++⋅⋅⋅+0lg 1n a <≤129n =⋅⋅⋅，，，1lg 2n a <≤101199n =⋅⋅⋅，，，2lg 3n a <≤100101999n =⋅⋅⋅，，，lg 3n a =1000n =1000091902900311893T =⨯+⨯+⨯+⨯=解得11=a ，2=d ， 所以12-=n a n .（Ⅰ）)]12[lg(][lg -==n a b n n ， 当51≤≤n 时, 0)]12[lg(=-=n b n ;当506≤≤n 时, 1)]12[lg(=-=n b n ; 当50051≤≤n 时, 2)]12[lg(=-=n b n ; 当5012000n ≤≤时, 3)]12[lg(=-=n b n .所以数列}{n b 的前2000项和为544515003450245150=⨯+⨯+⨯+⨯.③与其他内容结合4546.(){},10,15,___.n n a n S S S a ≥≤四星设等差数列的前项和为若则的最大值为4141115110235:3(23)3(2) 4. 4.1523S a d a a d a d a d S a d ≥+≥⎧⎧⇒⇒=+=-+++≤⎨⎨≤+≤⎩⎩解答案为二、等比数列中基本量的运算 ①基本量运算1.1,,,,9,.3,9.3,9.3,9.3,9a b c Ab ac B b ac C b ac D b ac --===-===-=-=-（一星）若成等比数列则（）答案：B3102.,3,384,______a a ==（一星）等比数列中则通项公式为答案：332n n a -=⋅364714.,36,18,,____2n a a a a a n +=+===（一星）等比数列中答案：9n =13、（一星）（2015全国1）数列{}n a 中112,2,n n n a a a S +==为{}n a 的前n 项和，若126n S =，则n = .答案：67.（一星）(2015全国2理)等比数列｛a n ｝满足a 1=3，135a a a ++=21，则357a a a ++=（ ）A ．21B ．42C ．63D ．84 答案：B12.（一星）(2015全国2文)已知等比数列满足，，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 答案：C5．（二星）（全国理）已知{}n a 为等比数列，47562,8a a a a +==-，则110a a +=A ．7B ．5C ．-5D ．-7 解：因为{}n a 是等比数列，所以56478a a a a ==-，所以47,a a 是方程2280x x --=的两根，解得4x =或2x =-。
等差数列推导过程
等差数列推导过程
等差数列是数学中常见的一种数列，它的特点是每个数与它前
面的数之差都相等。
推导等差数列的过程如下：
1. 理解等差数列的定义：等差数列由一系列数按相等的公差递
增或递减而成。
表示等差数列的通项公式为：an = a1 + (n-1)d，其
中an表示第n个数，a1表示首项，d表示公差。
2. 推导等差数列的通项公式：假设等差数列的首项为a1，公差为d。
根据等差数列的定义，第二项为a2 = a1 + d，第三项为a3 =
a2 + d，依此类推。
可以推断出第n项为an = a1 + (n-1)d。
3. 推导等差数列的通项和求和公式：将等差数列的前n项相加，可以得到等差数列的部分和Sn = n/2 * (a1 + an)。
其中，n表示前n
项的个数，a1表示首项，an表示第n项。
4. 利用通项和求和公式解决问题：通过将具体的数值代入通项
和求和公式，可以解决与等差数列相关的问题。
例如，求等差数列
的前n项和、确定某一项的值等。
综上所述，等差数列的推导过程包括理解等差数列的定义、推导通项公式和求和公式，并通过利用这些公式解决问题。
等差数列是数学中常用的概念，掌握了等差数列的推导过程，可以更好地理解和运用等差数列。
等差数列的概念(一)
一、选择题
1.若等差数列的通项公式an＝4n＋1，那么公差d＝（ C ）.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2.在数列{an}中，an＝an－1＋2，且a1＝1，则数列的通项公式为（ B ）.
A. an＝2n＋1 B. an＝2n－1
C. an＝2n
D. an＝2n－2
二、填空题 1.设数列{an}的公差是3，则数列2a1，2a2，2a3，2a4的公差是 6 . 2.已知等差数列a，b，c的公差d＝3，则等差数列c，b，a公差d'＝ －3 . 3.已知等差数列{an}中，a3＝5，d＝3，则a6＝ 14 .
三、解答题
1.已知等差数列1，4，7，…，求：（1）数列的通项公式； 由题意得a1＝1， d＝3 ∴an＝1＋（n－1）×3＝3n－2 （2）28是这个数列的第几项. 28＝3n－2解得n＝10 ∴28是这个数列的第10项 2.已知等差数列{an}中a1＝3，a6＝13，求等差数列的公差d. 解：∵a6＝a1＋5d ∴13＝3＋5d 解得d＝2 3.已知等差数列{an}中d＝－3，a7＝15，求等差数列的首项a1. 解：∵a7＝a1＋6d ∴15＝a1＋6×（－3）解得3＝8，公差d＝2，则首项a2＝（ B ）.
A. 4
B. 6
C. 10
D. 12
二、填空题 1.已知等差数列9，5，1，…，则公差d＝ －4 . 2.下列数列都是等差数列，请在横线上填上适当的数字. （1）－1，1， 3 ， 5 ，7， 9 ，… （2）3，8， 13 ， 18 ，23， 28 ，… （3） 10 ，5，0， －5 ， －10 ，… （4） －15 ， －9 ，－3，3， 9 ，… （5） 2 ，2，2， 2 ， 2 ，…
4.2.1 等差数列的概念
析 : 记bn , 则2bn 1 bn bn 2 , {bn }为等差数列.
an
1
b1 1, b2 2, 公差d 2 1 1. bn 1 (n 1) n, an .
n
新知4：等差数列的判定方法
①定义法：an an 1 d (n 2)或an 1 an d (n N )
由此可归纳得，等差数列的通项公式为:
a1＋(n－1)d
an＝____________.
不完全归纳法
将各式累加得，等差数列的通项公式为:
an＝a1＋(n－1)d.
累加法
新知2.等差数列的通项公式
等差数列的通项公式：an=a1+(n－1)d
①4个量an、a1、n、d，可“知三求一”．
②d≠0时，an=dn+(a1－d)可看成an关于n的一次函数(形式: an=kn+b)．
析 : a12 ak 2a42 , a42是a12与ak的等差中项, k 72 .
巩固运用：等差中项的定义和性质
[练习5]若正项数列{an }满足2an2 an21 an21 (n N *且n 2),
a1 1, a2 2, 则a7 ____ .
析 : 记bn an2 , 2bn bn 1 bn 1 (n 2), {bn }为等差数列.
析 : a4 a1 3d a1 9 14, a1 5.
a11 a1 10 d 5 10 3 35 .
a11 a1 10 d (a1 3d ) 7d a4 7d
a20 a1 19 d (a1 5d ) 14 d a6 14 d
等差数列的概念教案
等差数列的概念教案
等差数列是指一个数列中，从第二项起，每一项与它的前一项的差都相等的数列。
这个相等的差值被称为公差，通常用字母d表示。
等差数列可以用数学公式来表示，a_n = a_1 + (n-1)d，其中a_n表示数列的第n项，a_1表示数列的首项，n表示项数，d表示公差。
在教学等差数列的概念时，可以从以下几个方面展开：
1. 基本概念，首先介绍等差数列的定义，引入公差的概念，让学生了解等差数列的特点，即相邻两项的差是一个固定的值。
2. 等差数列的表示，引导学生了解等差数列的一般表示形式，即a_n = a_1 + (n-1)d，强调首项、公差和项数之间的关系。
3. 等差数列的性质，介绍等差数列的性质，包括任意项与首项的关系、相邻两项的关系，以及等差数列的前n项和公式等内容。
4. 等差数列的应用，通过实际问题引导学生理解等差数列在数学和现实生活中的应用，比如等差数列在数学模型、金融等领域的
应用。
5. 解题方法，介绍解等差数列相关问题的常用方法，包括求和公式的推导和应用，以及根据题目特点选择合适的解题方法等。
教学等差数列的概念时，可以通过举例、图表和实际问题等多种方式，帮助学生深入理解等差数列的概念和性质，培养他们的数学建模能力和解决实际问题的能力。
同时，引导学生发现等差数列在自然界和日常生活中的存在，增强他们对数学的兴趣和实际运用能力。
《等差数列的概念》-PPT课件
2018
2．2 等差数列
第1课时 等差数列的概念
情景导学
在过去的三百多年里， 人们分别在下列时间 里观测到了哈雷彗星：
相差76
思 1682，1758，1834，1910，1986，（ 2062）
考
观察上组数的特点，有什么规律？你能预测 出下一次的大致时间吗？
教 学 目 标
01
1.理解等差数列的概念 2.掌握等差数列的通项公式和等差中项
a3 a2 d a1 d d a1 2d , a4 a3 d a1 2d d a1 3d ,
LL
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由此归纳出等差数列 的通项公式为
由此归纳出等差数列的通项公式为
这个公式还可以用下面的方法得到. 由等差数列的定义得 a2-a1=d,a3-a2=d, a4-a3=d,…… an-1-an-2=d,an-an-1=d. 将这n-1个式子的等号两边分别相加， 得an-a1=(n-1)d,即an=a1+(n-1)d.
如果A是x和y的等差中项，则A = x + y . 2
练一练：求出下列等差数列中未知的项。
(1) 3, a, 5 (2)-3, b, -9 (3) 3, c, d, -9
a= 4
b= -6 c= -1,d=-5
当堂达标训练
1.下列数列中,是等差数列的有 ( )
①5,5,5,……
1
②sin 0,sin 1,sin 2,sin 3;
{an}中， a可n＝以a看1＋出(，n－当1公)d=差ndd=+0(a时1－，d该) 数列 是常数列.即常数列是等差数列的 特殊形式，公差为0
当公差d≠0时， an是关于n的一次式，其图象是直线y=dx+ （a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直 线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯 一确定了，
等差数列的概念与计算
等差数列的概念与计算等差数列是数学中常见的数列形式之一。
在等差数列中，每一项与它的前一项之差都是一个常数，这个常数被称为公差。
等差数列的规律性和计算方法使其在数学和实际问题中得到广泛应用。
本文将介绍等差数列的概念，并详细阐述如何进行等差数列的计算。
一、概念等差数列由一系列按照相同公差递增（或递减）的数构成。
等差数列常用字母a1，a2，...，an来表示。
其中，a1是数列中的第一项，an 是数列中的第n项，d是等差数列的公差。
等差数列的通项公式可表示为：an = a1 + (n-1)d其中，an表示第n项的值。
通过该公式，我们可以轻松计算出任意一项的数值。
二、计算等差数列的和除了计算等差数列的各项值，我们还经常需要计算等差数列的和。
等差数列的和常用字母Sn表示。
根据等差数列的规律，n项等差数列的和可以通过以下公式计算得出：Sn = (n/2)(a1 + an)其中，n表示等差数列的项数。
通过这个公式，我们可以快速求得等差数列的和。
三、等差数列的运用等差数列在数学和实际问题中具有广泛的应用。
以下是几个例子：1. 数学题：某数列的首项是3，公差是4，求该数列的第10项的值、前10项的和。
解答：根据等差数列的通项公式，可得a10 = 3 + (10-1)×4 = 39。
根据等差数列和的公式，可得S10 = (10/2)×(3 + 39) = 210。
2. 商业应用：某公司从2000年开始每年收益增长5万元，求到2023年公司累计收益。
解答：该问题可以转化为等差数列问题，其首项为2000年的收益，公差为5万元，年数为n。
根据等差数列的和的公式，可得Sn =(n/2)(a1 + an)。
代入已知条件：a1 = 2000，d = 5，n = 23，即可计算出累计收益。
3. 健康管理：按照每周跑步增加5分钟的规律进行训练，求连续10周后的总跑步时间。
解答：该问题可以看作等差数列的和的问题，首项为本周跑步时间，公差为5分钟，周数为n。
等差数列的概念PPT优秀课件
等差数列的基本定义及性质(教案二)
等差数列的基本定义及性质（教案二）。
一、基本定义等差数列是指一个数列中相邻的两个数字之间的差值相等的数列。
这个差值称为公差，记为d，而数列中的第一项记为a1，第n项记为an。
简单来说，等差数列可以表示为：a1, a1+d, a1+2d, a1+3d, …, an-1+d, an其中，d为公差，a1为首项，an为末项，n为项数。
二、性质1.通项公式对于一个等差数列，我们可以得到以下的通项公式：an = a1 + (n-1)d这个公式表明了，对于等差数列中的任意一项，我们可以通过首项、公差和项数来求出。
2.求和公式对于一个等差数列，我们可以使用以下的公式来求和：Sn = (a1 + an) × n / 2其中，Sn表示前n项和。
3.公差的性质公差有以下的性质：① 两个相邻的项之间的差值等于公差d。
② 对于任意两个项，它们之间的差值可以表示为d × (m - n)，其中m和n分别表示这两个项的下标。
③ 如等差数列的首项和公差均为正数，那么数列中的每一项都是正数。
④ 如果等差数列的首项和公差均为负数，那么数列中的每一项都是负数。
4.项数的性质项数有以下的性质：① 对于任意一个等差数列，我们都可以通过首项、末项和公差来求出项数。
② 当n大于2时，等差数列的第n项与第n-1项之间的差值是公差。
③ 任意三个项构成的子等差数列，其公差等于原等差数列的公差。
三、应用等差数列在数学中有着广泛的应用，特别是在数列求和、数学证明、概率统计等方面。
在数列求和中，我们可以通过等差数列的求和公式来求出前n项的和。
在数学证明中，等差数列可以用来证明某些数学定理，例如等差数列的一些性质。
在概率统计中，等差数列可以被用来模拟某些随机变量的分布。
等差数列是数学中一个重要的概念，其基本定义和性质对于我们的数学学习有很大的帮助，因此，掌握等差数列的相关知识是非常必要的。
等差数列的定义及用法
等差数列的定义及用法
等差数列是数学中的一个重要概念，它是指一组有序数字，其中任意两个数字之间的差值是一致的。
它也叫作等差级数或等比级数，是数列中非常重要的类型。
首先，关于等差数列的定义：等差数列是由数字1,2,3,4,5,6等构成的，其中任意两个相邻的数字之间的差值是一致的，即d=a2-a1=a3-a2=a4-a3=...，这里，d代表差值，a1,a2,a3,a4代表数列中的数字。
其次，等差数列的用法。
等差数列在数学中有很多应用，其中最常用的例子是求和。
例如，假设有一个等差数列1,2,3,4,5，那么它的和可以用公式表示为：Sn=n(a1+an)/2，其中n代表数列中的数字的个数，a1代表数列中的第一个数，an代表数列中的最后一个数。
在这个例子中，n=5，a1=1，an=5，所以Sn=5(1+5)/2=15。
此外，等差数列还有其他应用，比如求平均数、求方差、求组数和序数等。
在统计学中，等差数列也被广泛使用，用来表示观察到的一组数据，以及这组数据的变化。
总而言之，等差数列是数学中的一个重要概念，它在日常生活中也有着广泛的应用，可以用来帮助我们解决一些复杂的数学问题。
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2.2.1 等差数列的概念
整理人：周卫星 做题人：毛芹 审核人：祝大展
学习目标：
1、 体会等差数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型，
2、 理解等差数列的概念
学习过程：
活动一、（目标：通过对问题的抽象和概括，建立等差数列的概念）
1、阅读教材P35前11行，思考：这些数列有什么共同的特点？
2、等差数列的定义
一般地，如果一个数列从 项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于_________，
那么这个数列就叫做等差数列。
注意：（1）等差数列的公差的概念及表示；
（2）能否用数学表达式来描述等差数列？
活动二、（目标：理解等差数列的概念）
例1、判断下列数列是否为等差数列：
（1）1，1，1，1，1；
（2）4，7，10，13，16；
（3）-3，-2，-1，1，2，3
反思：如何判断一个数列是否为等差数列，应注意概念中的哪些关键字？
例2、求出下列等差数列中的未知项：
（1）3，a，5；
（2）3，b，c，9
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例3 已知数列na的通项公式，判断它是否为等差数列：
（1）13nan （2）nan24
（3）2nan （4）0na
小结：证明数列为等差数列的方法
例4、（1）在等差数列na中，是否有211nnnaaa（2n）？
（2）在数列na中，如果对于任意的正整数n（2n），都有211nnnaaa，那
么数列na一定是等差数列吗？
活动三、课堂小结
1、 等差数列的定义；
2、 运用等差数列的定义时的注意点。
活动四、课堂练习
课本P37练习题1、2、3、4、6
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