北师大版七年级下册2.1-2.4同步练习两份及答案(A卷)1
2024年北师大新版七年级数学下册月考试卷含答案
2024年北师大新版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、初三5班第一小组经过合作交流，从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中得出了下面四条信息：（1）a＞0；（2）b2-4ac＜0；（3）4a+2b+c＞0；（4）一次函数y=x+bc的图象一定不经过第二象限．你认为其中正确信息的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2、在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字-1，0，1，2，3，5的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a后不放回，再取出一个记下数字b，那么点（a，b）在抛物线y=x2+1上的概率是（）A.B.C.D.3、将正偶数按后面表格排成5列若干行后；根据图中的排列规律，2016应为（）第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8第2行16 14 12 10第3行18 20 22 24第4行32 30 28 26A. 第251行，第1列B. 第251行，第2列C. 第252行，第1列D. 第252行，第2列4、方程(m+2)x|m|+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则()A. m=±2B. m=2C. m=−2D. m≠±25、按下面的运算程序：若输入x=-2，则输出的答案是（）A. 1B. 2C. 3D. 46、一台电冰箱每天耗电约1度，100万台这样的冰箱大约每天耗电（）A. 104度B. 105度C. 106度D. 107度7、如图；在图中标出的4个角中，圆周角有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 48、如图，数轴上的点P，表示的实数是（）A. -B. -C.D. -评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、若AC、BD、EF两两互相平分于点O，则图中所有的全等三角形有____对．10、已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于 .11、若解分式方程产生增根，则m=____．12、如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面之和为______ cm2．（结果保留π）．13、已知a+b=2,ab=−1则a2b+ab2的值为____14、如果等腰三角形的腰长为10cm，底角的余弦值为，那么这个等腰三角形的底边长等于____cm．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、平方等于本身的数是+1，-1，0．____．（判断对错）16、含有两个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程．____．17、一元一次方程有且只有一个解．____．18、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____19、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）20、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．21、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）22、（-5）2和-52是相等的两个数．____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共3题，共24分)23、某渔民准备在石臼湖承包一块正方形水域围网养鱼，通过调查得知：在该正方形水域四周的围网费用平均每千米0.25万元，上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支每平方千米需0.5万元．政府为鼓励渔民发展水产养殖，每位承包户补贴0.5万元．预计每平方千米养的鱼可售得4.5万元．若该渔民期望养鱼当年获得净收益3.5万元，你应建议该渔民承包多大面积的水域？24、有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，如果设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意列出正确的方程为____（不必化简）．25、根据方程x（x+5）=36编一道应用题．评卷人得分五、解答题(共3题，共9分)26、用如图所示的长31.4cm，宽6.28cm的长方形，围成一个圆柱体，求底面圆的面积是多少平方厘米？（取3.14）27、（2010•济宁）如图，正比例函数的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A点；过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点；且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．（只需在图中作出点B，P，保留痕迹，不必写出理由）28、①计算：②化简：③解方程：2（x-3）2=5（3-x）．评卷人得分六、综合题(共3题，共6分)29、（2010•东阳市模拟）如图，在直角坐标系xoy中，点A是反比例函数图象上一点，过A作AB⊥y轴于点B，OB=2，tan∠AOB=，则反比例函数的解析式为____．30、已知；点A（10，0），C（0，3），B（6，3），动点P；Q分别从C、A两点同时出发，点P以每秒1个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒2个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动，设运动时间为t（0≤t≤5）．（1）求点P和点Q的坐标（用“t”表示）；（2）当t为多少时；BP=AQ？（3）当t为多少时，PQ=AB？31、如图①，在平面直角坐标系中，已知抛物线l1：y=x2和点A（1；2）；B（3，1）．（1）平移抛物线l1；使平移后的抛物线经过点A，写出平移后的一个抛物线的函数表达式；（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A、B两点，记平移后的抛物线为l2．如图②所示，请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点P；使△ABP为等腰三角形？若存在，找出满足条件的点P（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由；（3）设抛物线l2的顶点为C，如图③，若K是y轴上一点，且S△ABC=S△AKC；求点K的坐标．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据抛物线与x轴交点情况可判定b2-4ac＞0，当x=2时，可判定y=4a+2b+c的情况，又由一次函数的性质，可得一次函数y=x+bc的图象一定不经过第四象限．【解析】【解答】解：①：∵图象开口向上；与y轴交于负半轴，对称轴在y轴右侧；∴a＞0，c＜0，- ＞0，b＜0；故①正确；②：∵图象与x轴有2个交点；∴b2-4ac＞0；故②错误．③：当x=2时，y=4a+2b+c＞0；故③正确；④：∵b＜0；c＜0；∴bc＞0；∴一次函数y=x+bc的图象一定不经过第四象限．故④错误．故选：B．2、C【分析】共有30种情况，在抛物线y=x2+1上的情况数有4种，所以概率为=故选C．【解析】【答案】列举出所有情况，看点（a，b）在抛物线y=x2+1上的情况数占所有情况数的多少即可．3、C【分析】【分析】根据题意得到每一行是4个偶数，奇数行从第2列往后排，偶数行从第4列往前排，然后用2016除以2得到2016是第1008个偶数，再用1008÷4得252，于是可判断2016的位置．【解析】【解答】解：∵2016÷2=1008∴2016是第1008个偶数；而1008÷4=252；∴第1008个偶数在第252行；偶数行的数从第4列开始向前面排；∴第1008个偶数在第1列；∴2016应在第252行第1列；故选：C．4、B【分析】【分析】本题主要考查一元二次方程的定义..注意：一元二次方程的一般形式是axax2+bx+c=0(a+bx+c=0(a bb cc是常数，且a≠0).aneq 0).根据一元二次方程的定义得出m+2≠0m+2neq 0 |m|=2|m|=2求出即可．【解答】解：∵(m+2)x∵(m+2)x|m|+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，∴|m|=2∴|m|=2且m+2≠0m+2neq 0解得：m=2m=2．故选B．【解析】B5、C【分析】【分析】根据题意可知，该程序计算是先平方，再减去x，再除以2．将x输入即可求解．【解析】【解答】解：输入x=-2；∴x2=（-2）2=4；∴4-（-2）=6；∴6÷2=3；∴最后输出3．故选C．6、C【分析】【分析】100万台冰箱每天耗电的度数=一台电冰箱每天耗电的度数×100万．【解析】【解答】解：根据题意可得1×100万=1×106度．故选C．【分析】∠1和∠3符合圆周角的定义；∠2顶点不在圆周上；∠4的一边不和圆相交；故图中圆周角有∠1和∠3两个．故选B．【解析】【答案】根据圆周角的定义---“顶点在圆上；两边和圆相交的角”叫圆周角解答即可．8、B【分析】由数轴上P点的位置可知；-3＜P＜-2；A、∵9＜10＜4，∴-4-＜-3；故本选项错误；B、∵4＜7＜9，∴-3＜-＜-2；故本选项正确；C、为正数；故本选项错误；D、∵1＜3＜4，∴-2＜-＜-1；故本选项错误．故选B．【解析】【答案】先根据P在数轴上的位置估算出P的值；再估算出各无理数的取值范围，找出符合条件的选项即可．二、填空题(共6题，共12分)【分析】【分析】根据AC、BD、EF两两互相平分于点O，则有OE=OF，OA=OC，OB=OD；图中的对顶角有∠AOB与∠DOC，∠AOE与∠COF，∠BOF与∠DOE，∠AOD与∠BOC；根据两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等（SAS）可得△AOB≌△DOC；△AOE≌△COF；再利用前面所证全等三角形，易证四边形ABCD是▱，故△BOF≌△DOE；△AOD≌△BOC．【解析】【解答】解：图中所有的全等三角形有6对；分别是△AOB≌△DOC；△AOE≌△COF；△BOF≌△DOE；△AOD≌△BOC；△ABD≌△CDB；△ABC≌△CDA．故填6．10、略【分析】试题分析：圆锥的地面圆周长为2π2=4π，则圆锥的侧面积为×4π×4=8π．故答案为8π．考点：圆锥的计算．【解析】【答案】11、﹣5【分析】【解答】解：方程去分母得：x﹣1=m；由题意将x=﹣4代入方程得：﹣4﹣1=m；解得：m=﹣5．故答案为：﹣5．【分析】分式方程去分母后转化为整式方程，由分式方程无解得到x=﹣4，代入整式方程即可求出m的值．12、略【分析】解：∵两等圆⊙A与⊙B外切；∴AD=BD= AB=2；∵∠C=120°∴∠CAB+∠CBA=60°设∠CAB=x°；∠CBA=y°则x+y=60∴图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为+ = = = π；故答案为：π．根据等圆的性质得出AD=BD；根据CD⊥AB求出∠A；∠B的度数，根据扇形的面积公式求出即可．本题主要考查对三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定，扇形的面积公式，相切两圆的性质等知识点的理解和掌握，正确利用扇形的面积公式是解此题的关键．【解析】13、-2【分析】【分析】此题考查了求代数式的值和提公因式法分解因式.原式因式分解，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=2ab=−1∴原式=ab(a+b)=(−1)×2=−2故答案为−2．【解析】−214、略【分析】【分析】根据解直角三角形的知识，可以求得该等腰三角形的底边的一半，进而求得底边．【解析】【解答】解：如图所示；∵AB=AC；AD⊥BC；∴BD=DC；在直角三角形ABD中，AB=10，cosB= ；则BD=8；则BC=2BD=16（cm）．故答案为16．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据平方的运算法则进行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；∴平方等于本身的数是+1；0．故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据二元一次方程的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：含有两个未知数；并且未知数的次数是1的整式方程叫做二元一次方程．故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性质可求唯一解．【解析】【解答】解：设一元一次方程为ax=b；由定义可知a≠0；由等式的性质，得x= ；为唯一解．故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；故答案为：√．20、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．21、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；解得：x≥- ；故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；∴（-5）2和-52是不相等的两个数．故答案为：×．四、其他(共3题，共24分)23、略【分析】【分析】1；求围网费用首先要求正方形水域的周长；2；求上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支首先要知道正方形水域的面积；3、求养鱼的销售总额也要知道正方形水域的面积．所以可以设正方形水域的边长为x，再根据销售收入+政府补贴-成本总额=净收益列出一元二次方程，即可求解答案．【解析】【解答】解：设建议承包正方形水域的边长为x千米．根据题意得4.5x2-（4×0.25x+0.5x2）+0.5=3.5；（5分）即4x2-x-3=0；（7分）解得x1=1，（不合题意舍去）．（9分）答：应建议承包1千平方米的水域．（10分）24、略【分析】【分析】本题可先列出第一轮传染的人数，再根据题意列出第二轮传染的人数的方程，令其等于81即可．【解析】【解答】解：依题意得：第一轮传染的人数为：1+x第二轮传染的人数为：（1+x）2两轮传染的人为：（1+x）2=81．25、略【分析】【分析】本题可根据经验来列出应用题并解答．常用的有长方形的面积等作为相等关系．【解析】【解答】解：一长方形的菜地面积为36平方米；长比宽多5米，求菜地的长和宽．设宽为x米；那么长为x+5米，由题意得。
北师大版(2024)数学七年级下册+2.2+第2课时利用内错角、同旁内角判定两直线平行同步练习
第二章相交线与平行线2 探索直线平行的条件第2课时利用内错角、同旁内角判定两直线平行A基础知识训练1.如图,∠1与∠2是 ()A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角2.如图,下列说法不正确的是 ()A.∠1与∠4是同位角B.∠3与∠5是同旁内角C.∠3与∠4是内错角D.∠3与∠6是同位角3.如图,下列推理不正确的是 ()A.因为∠1=∠2,所以AB∥CDB.因为∠1=∠2,所以AD∥BCC.因为∠3=∠4,所以AD∥BCD.因为∠4=∠5,所以AB∥CD4.如图所示,与∠A是同旁内角的角共有个.5.如图,两块三角尺形状、大小完全相同,边AB∥CD的依据是.6.如图,点E是AD延长线上一点,∠B=30°,∠C=120°.如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为.(只填一个即可)7.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.8.如图所示,已知∠D=∠A,∠B=∠FCB,ED与CF平行吗?试说明理由.9.如图,已知AC、BC分别平分∠QAB、∠ABN,∠1+∠2=90°.判断PQ和MN的位置关系,并说明理由.B基本技能训练10.如图,在下列条件中,不能判定AB∥DF的是( )A.∠A+∠AFD=180°B.∠A=∠CFDC.∠BED=∠EDFD.∠A=∠BED11.如图,已知直线AB及直线外一点P.(1)请你用一个圆规和一把没有刻度的直尺,过点P作直线CD,使得CD∥AB(保留作图痕迹,不写作法).(2)在(1)中,CD∥AB的依据是 .12.将一副三角尺的两个直角顶点C叠放在一起(如图),其中∠A=30°,∠B=60°,∠D=∠E=45°.(1)猜想∠BCD与∠ACE的数量关系,并说明理由.(2)若∠BCD=4∠ACE,求∠BCD的度数.(3)若按住三角尺ABC不动,绕顶点C转动三角尺DCE,试探究∠BCD等于多少度时CE∥AB,并简要说明理由.C拔高探究训练13.如图所示,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°.试说明AB∥EF.附答案：A基础知识训练1.【解析】∠1与∠2是直线b,c被直线a所截得到的内错角,故选C.2.【解析】∠3与∠6不是同位角.故选D.3.【解析】因为∠1=∠2,所以AB∥CD,故A正确,B不正确.因为∠3=∠4,所以AD∥BC,故C正确.因为∠4=∠5,所以AB∥CD,故D正确.故选B.4.【解析】与∠A是同旁内角的角有∠ABC,∠ADC,∠ADE,∠AED,共4个.故答案为4.5.【解析】内错角相等,两直线平行6.【解析】答案不唯一.因为∠B=30°,∠1=30°,所以∠B=∠1,所以BC∥AD.7.【解析】因为AC平分∠DAB,所以∠1=∠CAB.因为∠1=∠2,所以∠2=∠CAB.所以CD∥AB.8.【解析】ED∥CF.理由:因为∠D=∠A,所以AB∥DE(内错角相等,两直线平行).因为∠B=∠FCB,所以AB∥CF(内错角相等,两直线平行).所以ED∥CF.9.【解析】PQ∥MN.理由:因为AC、BC分别平分∠QAB、∠ABN,所以∠QAB=2∠1,∠ABN=2∠2(角平分线的定义).所以∠QAB+∠ABN=2(∠1+∠2)=180°.所以PQ∥MN(同旁内角互补,两直线平行).B基本技能训练10.【解析】A项,因为∠A+∠AFD=180°,所以AB∥DF(同旁内角互补,两直线平行),故能判定AB∥DF.B项,因为∠A=∠CFD,所以AB∥DF(同位角相等,两直线平行),故能判定AB∥DF.C项,因为∠BED=∠EDF,所以AB∥DF(内错角相等,两直线平行),故能判定AB∥DF.D项,因为∠A=∠BED,所以AC∥DE(同位角相等,两直线平行),故不能判定AB∥DF.故选D.11.【解析】答案不唯一.(1)如图,直线CD即为所求.(2)内错角相等,两直线平行.12.【解析】(1)∠BCD+∠ACE=180°,理由如下:因为∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD,所以∠BCD+∠ACE=90°+∠ACD+∠ACE=90°+90°=180°. (2)设∠ACE=α,则∠BCD=4α,由(1)可得∠BCD+∠ACE=180°,所以4α+α=180°,所以α=36°,所以∠BCD=4α=144°.(3)分两种情况:①如图所示,当∠BCD=150°时,AB∥CE.因为∠BCD=150°,∠ACB=∠ECD=90°,所以∠ACE=30°, 所以∠A=∠ACE=30°,所以AB∥CE.②如图所示,当∠BCD=30°时,AB∥CE.因为∠BCD=30°,∠DCE=90°,所以∠BCE=∠B=60°,所以AB∥CE.综上所述,∠BCD等于150°或30°时,CE∥AB.C拔高探究训练13.【解析】如图,在∠BCD的内部作∠BCM=25°,在∠CDE的内部作∠EDN=10°.因为∠B=25°,∠E=10°,所以∠B=∠BCM=25°,∠E=∠EDN=10°.所以AB∥CM,EF∥DN.因为∠BCD=45°,所以∠MCD=∠BCD-∠BCM=45°-25°=20°. 同理∠CDN=20°,所以∠DCM=∠CDN.所以CM∥DN.因为AB∥CM,EF∥DN,所以AB∥EF.。
北师大新版七年级下册《1.4.2_整式的乘法(第7课时)》2024年同步练习卷+答案解析
北师大新版七年级下册《1.4.2整式的乘法（第7课时）》2024年同步练习卷一、选择题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算正确的是()A. B.C. D.2.的计算结果是()A. B.C. D.3.一个长方体的长、宽、高分别为，2x 和x ，则它的体积等于()A. B.C. D.二、解答题：本题共7小题，共56分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
4.本小题8分计算：；；5.本小题8分计算：______；______；______；______.6.本小题8分判断.______________________________7.本小题8分计算：；；8.本小题8分若，则求的值．9.本小题8分甲乙两人共同做一道整式乘法的计算题，由于甲抄错了第1个多项式中a的符号，得到的结果为，由于乙漏抄了第2个多项式中x的系数，得到的结果为，请你计算出a、b的值各是多少，并写出正确的算式及结果．10.本小题8分如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．写出第n层每边所对应的点数．如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？写出n层的六边形点阵的总点数．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了单项式乘以多项式法则．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．要熟记单项式与多项式的每一项都相乘，不能漏乘．根据单项式乘以多项式法则，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，正确．故选2.【答案】A【解析】解：故选：直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】C【解析】解：该长方体的体积为：故选：根据长方体的体积公式、单项式乘多项式乘法法则解决此题．本题主要考查长方体的体积公式、单项式乘多项式，熟练掌握长方体的体积公式、单项式乘多项式乘法法则是解决本题的关键．4.【答案】解：；；【解析】单项式与多项式相乘，用单项式的每一项分别去乘多项式的每一项，然后将所得的积相加即可；结合单项式乘多项式的法则先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可求解．本题考查单项式与多项式相乘，掌握计算法则是解题的关键．5.【答案】【解析】解：；；；故答案为：；；；根据单项式与多项式的乘法法则计算即可．本题主要考查单项式与多项式的乘法，掌握单项式与多项式的乘法法则是解题的关键．6.【答案】错误错误错误正确错误【解析】解：故原式计算错误；故原式计算错误；故原式计算错误；故原式计算正确；故原式计算错误．故答案为：错误；错误；错误；正确；错误．直接利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案；直接利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案；直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案；直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案；直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘单项式以及单项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．7.【答案】解：；；【解析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．8.【答案】解：，，解得：，则【解析】直接利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的等式，进而得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．9.【答案】解：根据题意得：，，整理得：，，，解得：，则正确算式为：【解析】将错就错，分别列出两个等式，整理后利用多项式相等的条件求出a与b的值，进而确定出正确的算式及结果即可．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】解：第二层每边有2个点，第三层每边有3个点，第四层每边有4个点，第五层每边有5个点，…，则第层每边对应的点数是：第二层的六边形点阵的总点数，第三层的六边形点阵的总点数，第四层的六边形点阵的总点数，…第n层总点数为，，解得：，答：它是第17层．第二层开始，每增加一层就增加六个点，即n层六边形点阵的总点数为，…，…，【解析】根据第二层每边有2个点，第三层每边有3个点，第四层每边有4个点，第五层每边有5个点，得出第层每边对应的点数是n；根据第二层的六边形点阵的总点数，第三层的六边形点阵的总点数，第四层的六边形点阵的总点数，…第n层总点数为，列出方程，求出n的值即可；将每一层的点数相加后即可得到答案．此题主要考查了图形的变化规律．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．。
北师大版七年级下册数学第1、3章 综合练习卷(能力卷)(含答案)
北师大版七年级下册数学第1、3章同步练习卷（能力卷)学校题号一 二 三 总分 得分一、选择题1．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（ ） A ．0.715×104 B ．0.715×10﹣4 C ．7.15×105 D ．7.15×10﹣5 2．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()22x y x y -+--B ．()()1551m m ---C ．()()3535x y x y ---D ．()()a b b a ++3．已知单项式9a m+1b n+1与﹣2a 2m ﹣1b 2n ﹣1的积与5a 3b 6是同类项，求m n 的值（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．14．如图，阴影部分是边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，根据这两个图形的面积关系，下列式子正确的是（ ）A ．()()22a b a b a b +-=-B ．()222a b a ab b +=++C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()222a b a b -=- 5．在ABC V 中，它的底边为a ，底边上的高为h ，则面积12S ah =，若h 为定长，则此式中（ ）．A ．S ，a 是变量B ．S ，a ，h 是变量C ．a ，h 是变量D ．以上都不对 6．若（x 2+px+q ）（x ﹣2）展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是（ ） A ．p ＝2q B ．q ＝2p C ．p+2q ＝0 D ．q+2p ＝0 7．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y （米）与时间t （分钟）之间关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．若（x ﹣4）（x+8）＝x 2+mx ﹣n ，则m 、n 的值分别是（ ）A ．4，32B ．4，﹣32C ．﹣4，32D ．﹣4，﹣32 9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ） A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度10．已知|x+y+5|+（xy ﹣6）2＝0，则x 2+y 2的值等于（ ）A ．1B ．13C ．17D ．25二、填空题11．计算：()222a --=____．12．计算：（﹣0.25）2018×（﹣4）2018=_____13．图书馆现有1500本图书供学生借阅，如果每个学生一次借3本，则剩下的数y （本）和借书学生人数x （人）之间的函数关系式是_____________.14．一个长方形的面积为()22129ab a b -，若一边长为3ab ，则它的另一边长为________________．15．若（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9，则|a+b|的值为________.16．若2m =3，4n =8，则23m ﹣2n+3的值是_____．17．声音在空气中传播的速度y （米/秒）（简称音速）与气温x （℃）之间的关系如下：从表中可知音速y 随温度x 的升高而_____.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米.18．根据如图所示的计算程序计算变量y 的对应值，若输入变量x 的值为﹣12，则输出的结果为_____三、解答题19．计算（1）103×105 （2）（﹣x 3）4÷（2x 2）3（3）（x﹣4）（x+3）（4）（6x5﹣15x3+9x）÷3x20．计算下列各式的值（1）（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣2y）2，其中x＝2，y＝﹣1；（2）（8x2y3﹣4x3y2+6xy）÷2xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2．21．如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，试用m、n的代数式表示三角形BDF 的面积S．22．若（x2+px﹣13）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值23．如图，淇淇的爸爸去参加一个聚会，淇淇坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映汽车速度与时间的关系图，第二天，淇淇拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？(1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？(2)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？(3)汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？(4)用语言大致描述这辆汽车的行驶情况.24．小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）⑴请用代数式表示装饰物的面积：________，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______（结果保留π）⑵当a=32，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?（取π≈3）⑶小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大；如果更大，那么大多少？参考答案1．D2．D3．D4．A5．A6．B7．B8．A9．C10．B11．44a12．113．y=1500-3x14．43b a －15．4516．2717．增大； 68.6.18．-1.519．（1）108；（2）618x ；（3）x 2﹣x ﹣12；（4）2x 4﹣5x 2+3． 20．（1）4xy ﹣8y 2，-16；（2）4xy 2﹣2x 2y+3，-921．212m ． 22．（1）p=3，q=-13；（2）1373. 23．(1)自变量是时间，因变量是速度(2)汽车从出发到最后停止共经过了60分钟时间，最高时速是85千米/时(3)汽车在出发后35分钟到50分钟之间保持匀速，速度是85千米/时(4)汽车先加速行驶至第10分钟，然后减速行驶至第25分钟，接着停下5分钟，再加速行驶至第35分钟，然后匀速行驶至第50分钟，再减速行驶直至第60分钟停止24．（1）2b 8π，2ab-b 8π；（2）98；（3）更大了，2b 16π。
2024年北师大版七年级数学下册月考试卷含答案
2024年北师大版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图；△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，BC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则DE的长为（）A. 1B. 2C. 2D. 32、如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A. x＜3B. x＞3C. x＞0D. x＜03、如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点(B)到点(C)的方向平移到三角形(DEF)的位置，(AB=10) (DO=4) 平移距离为(6) 则阴影部分的面积为( )A. (96)B. (84)C. (48)D. (42)4、在下列图形中，(∠1)与(∠2)是同位角的是(()())A.B.C.D.5、已知|x+2|+（y-3）2=0，那么x y的值是（）A. 8B. -8C. 9D. -96、下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）A. （x+y）（x-y）B. （-x-y）（-x+y）C. （x-y）（-x+y）D. （-x-y）（y-x）7、赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学记数法表示为（）吨．A. 150×104B. 15×105C. 0.15×107D. 1.5×1068、单项式-x2y3的系数、次数分别是（）A. 2和3B. 1和2C. 1和5D. -1和59、a为任意有理数，下列式子的值总是正数的是（）A. |a+1|B. a2C. （a+2007）2D. a2+2007评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、用四舍五入法，对1022.0099取近似值（精确到0.01），结果是____．11、方程3x m-2-2y2n-1=7是关于x、y的二元一次方程，则m=____；n=____．12、“任意买一张电影票，座位号是5的倍数”，此事件是 ______ ．13、请把下列各数填在相应的集合内。
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2.1~2.4 台球桌面上的角、探索直线平行的条件、平行线的特征、用尺规作线段和角(A 卷)
班级：_______姓名：_______得分：_______发展性评语：___________ 一、请准确填空(每小题3分,共24分)
1.已知∠α是它的余角的2倍，则∠α＝________. 答案: 60°
2.如图1所示,AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ,若∠BOD ＝40°，请再写出三个不同角的度数是__________________________________.
E D
B
O
C
A
B
C
D a
b
α
β
图1 图2
答案: ∠AOC =40°、 ∠AOD =140° 、∠EOD =70°(答案不唯一)
3.如图2所示，已知a ∥b ,BC ⊥CD ，点C 在直线b 上，若∠α=20°,则∠β＝________.
答案: 70°
4.如图3所示，a 、b 、c 三条直线相交于一点，那么你认为图中的∠1、∠2、∠3从小到大的排列顺序是________________.
a
b c
1
2 3
60 o
70 o
D
A E
C B 1
A
B
C
D
F E 1
2
图3 图4 图5
答案: ∠1＜∠3＜∠2
5.如图4所示，∠1的内错角是________，∠B 的同旁内角有________. 答案: ∠B ∠BAE
6.如图5所示，FE ⊥CD ，∠2＝26°，猜想当∠1＝________时，AB ∥CD . 答案: 64°
7.如图6所示，AB ∥CD ∥EF ，∠B ＝100°,∠C =130°,则∠BFC ＝________.
A B
C D
E
F
E
B
D
C
F G
A
图6
图7
答案: 50°
8.一副三角板摆成如图7所示的图形，请写出图中所有的平行直线________;与∠A 相等的角有________.(不另添加辅助线和字母)
答案: BC ∥EF 3 个：∠ABC 、∠AGF 、∠BGE 二、相信你的选择(每小题3分,共24分) 9.下列说法正确的有
①不相交的两条直线是平行线 ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线 ③两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行 ④不相交的两条射线不一定平行
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个 答案:C
10.如图8所示，下列推理正确的是
A B F
D
C E
1 2
3
4 图8
A.∵∠1=∠3，∴AB ∥CF
B.∵∠2=∠4，∴BE ∥CD
C.∵∠2=∠3，∴BE ∥CF
D.∵∠1=∠4，∴AB ∥CD 答案:C
11.在一场足球赛中，一队员带球经过两次拐弯躲过防守后，仍在原来方向上平行前进，那么该队员这两次拐弯的角度可能是
A.先向左拐45°,后向右拐45°
B.先向左拐45°,后向右拐135°
C.先向左拐45°,后向左拐45°
D.先向左拐45°，后向左拐135° 答案:A
12.在一个水平广场上，小明处在小颖的北偏东60°方向上，那么小颖应在小明的(假设两人的位置保持不变)
A.南偏东30°
B.南偏东60°
C.南偏西60°
D.南偏西30° 答案:B
13.如图9所示，不能推出AD ∥BC 的是
D
C E
B
A
1 2
3
4
图9 A.∠DAB +∠ABC =180° B.∠2=∠4 C.∠1=∠3 D.∠CBE =∠DAE
答案:B
14.如果一个角的余角和它的补角互补，那么这个角的度数为 A.30° B.45° C.60° D.135° 答案:B
15.如图10所示，AD ⊥BC ,DE ∥AB ,则∠ADE 与∠B 的关系是
图10 A.相等 B.互补 C.互余 D.不能确定
答案:C
16.下列说法错误的有
①相等的角是对顶角 ②两直线平行，同位角相等
补的两个角一定是一个钝角和一个锐角
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个 答案:D
三、考查你的基本功(共21分)
17.(7分)如图11所示，∠2－∠1=30°,∠AOB =3∠1,请求出∠AOB 的度数.
A
B
D
C
2 1
O
图11
答案: ∵∠2－∠1=30°，∠AOB =3∠1， 且∠2+∠AOB +∠1=180°， ∴30°+∠1+3∠1+∠1=180°， 即∠1=30°.
∴∠AOB =3×30°=90°. 18.(7分)如图12所示，EF 平分∠BEG ,GF 平分∠DGE ,若∠1+∠2=90°,猜测AB 、CD 的位置关系？请说明理由.
A
E B
F
D G
C
1 2
图12
答案: AB ∥CD .
理由：∵∠1=21∠BEG ,∠2=2
1
∠DGF ，
∠1+∠2=90°， ∴2
1
(∠BEG +∠DGF )=90°， 即∠BEG +∠DGF =180°.
∴AB ∥CD (同旁内角互补，两直线平行).
19.(7分)尺规作图(要求：①保留作图痕迹，②要写出结论)
α
β
图13
已知：∠α,∠β(∠α＞∠β)如图所示 求作：∠AOB =∠α－∠β. 答案:略
四、生活中的数学(共12分)
20.(6分)如图14所示，在A 、B 两地挖一条笔直的水渠，从A 地测得水渠的走向是北偏西42°，A 、B 两地同时开工，B 地所挖水渠走向如何？为什么？
北
B
A 42
o
北
图14
答案: B 地所挖水渠走向为南偏东42°.
因为两个北方向是平行的， A 点北偏西的角与 B 点南偏东的角是内错角，所以它们都等于 42°.
21.(6分)如图15所示，选择适当的方向击打白球使白球反弹后将红球撞入袋3中.请你在图中标出白球在台球桌边所沿的反弹点，并写出什么样的条件(给出一个条件即可)，才能保证红球能直接入袋？
白 红
3
图15
答案: 连结并延长袋3与红球中心直线交桌沿于 C 点，则 C 点为反弹点，且必须保证 ∠1=∠2(或∠3=∠4)，才能保证红球直接入袋.
白
红
1 2 3 4 3
C
五、探究拓展与应用(共19分)
22.(10分)已知∠AOB 、∠A ′O ′B ′且AO ∥A ′O ′，BO ∥B ′O ′，猜想∠AOB 与 ∠A ′O ′B ′有怎样的数量关系？请说明理由，由本题你可以得到什么样的结论？(用一句话叙述)
答案: ∠AOB =∠A ′O ′B ′或∠AOB +∠A ′O ′B ′=180°. 如图(1)∵OA ∥O ′A ′(已知),
O
A
C
B O B ' A
''
(1)
∴∠O =∠A ′CB (两直线平行，同位角相等). 又∵OB ∥O ′B ′,
∴∠A ′CB =∠O ′(两直线平行，同位角相等). ∴∠O =∠O ′,即∠AOB =∠A ′O ′B ′. 如图(2)∵OA ∥O ′A ′,
A
B
C A
B
O 'O
''
(2)
∴∠O =∠OCO ′(两直线平行，内错角相等). 又∵OB ∥O ′B ′,
∴∠OCO ′+∠B ′O ′C =180°(两直线平行，同旁内角互补). ∴∠AOB +∠A ′O ′B ′=180°.
结果：如果两角、两边分别平行，则两角相等或互补.
23.(9分)两条直线被第三条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角三种角中，由一对角的相等或互补关系，就可以推出其他两对角的相等或互补关系.仔细体会其中的含义,画出图形把你理解的内容表述出来.
答案: 如图，直线 AB 、CD 与直线 MN 相交于点 E 、F .
A
B
C
D
E
F
M
N
①∠MEB =∠MFD ⇒AB ∥CD ⇒⎩⎨
⎧︒=∠+∠∠=∠.
180,
MFC AEF MFD AEF
②∠AEF =∠MFD ⇒AB ∥CD ⇒⎩⎨
⎧︒=∠+∠∠=∠.
180,
MFC AEF MFD MEB
③∠AEF +∠MFC =180°⇒AB ∥CD ⇒⎩⎨⎧∠=∠∠=∠.
,MFD AEF MFD MEB。