福建省龙岩一中2011-2012学年高二第一学段(模块)考试数学(文)试题

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福建省南安一中11-12学年高二数学上学期期中试题文

南安一中2011-2012学年高二上期中考试数学试卷（文）一.选择题（每题5分，共60分）1.数列3，5，9，17，33，…的通项公式n a 等于（）A ．n2B ．12+nC ．12-nD ．12+n2.等差数列{}n a 中，12010=S ，那么101a a +的值是（）A ．12B ．24C ．36D ．483.设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2，则432122a a a a ++的值为（）A ．41 B ．21 C ．81D ．14.不等式2210x x -->的解集是（） A ． 1(,1)2-B ．(1,)+∞C ． (,1)(2,)-∞⋃+∞D ． 1(,)(1,)2-∞-⋃+∞ 5. 数列{}n a 的满足1111,(2)1n n n a a a n a --==≥+，则5a 为（）A ．13B ．14C ．15D ．166. 若变量x,y 满足约束条件1325x y x x y ≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则z=2x+y 的最大值为（）A ．1B ．2C ．3D ．47.一元二次不等式210mx mx ++≥对一切实数x 都成立，则m 的取值范围是（） A. 04m <≤ B. 01m ≤≤ C.4m ≥ D.04m ≤≤ 8.设n s 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=则52S S =( ) A ．-11 B ．-8 C ．5 D ．119.数列 ,1614,813,412,211前n 项的和为（） A ．2212n n n ++B ．12212+++-nn n C ．2212nn n ++-D ． 22121nn n -+-+10.某加工厂用某原料由甲车间加工出A 产品，由乙车间加工出B 产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A 产品，每千克A 产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B 产品，每千克B 产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为( )A ．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱B ．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱C ．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱D ．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱 11.已知01x ≤≤，则函数21y x x =-的最大值是（）A ．0B ．1C ．34D ．1212.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳．．．．坑位的编号为（） A ．①和B ．⑨和⑩ C. ⑨和D ． ⑩和二、填空题（每题4分，共16分）13.已知{}n a 是递增等比数列，2432,4a a a =-=，则此数列的公比=q ．14. 若数列{}n a 的前n 项和为2n S n =，则n a =15.已知,0,x y >21x y +=,则81x y+的最小值为 16.设()0,0A ,()4,0B ,()4,3C t +，(),3D t 。

福建省厦门市2011-2012学年高二数学上学期期中试题文新人教A版

时要求最容易，应当采用的一组是（
）
A． , , a B ． a,b, C ． a, b, D ． a,b,
7. 已
（ A． 5
知 x 0 函数
）
B ．4
C
y 4 x的最小值是 x
．8 D ．6
8．已知数列 { a n} 的前 n 项和 Sn 2n( n 1) ，则 a5 的值为（
）
A、 80
B 、 40
. 厦门市五显中学 11--12 学年上学期高二年期中考
. 数学试卷（文科）
（考试时间： 120 分钟，满分： 150 分）
预计均分： 82
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，正确答案唯一）
1．在△ ABC中， a 3 ， A=30°， B=15°，则 c
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 2 分
（ 2）设纯收入与年数 n 的关系为 f(n), 则：
f ( n)
21n [2n
n( n 1) 2]
25
20n
n2
25
2
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 4 分
由 f(n)>0 得 n2-20n+25<0 解得 10 5 3 n 10 5 3
┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 6 分
又因为 n N , 所以 n=2,3,4, …… 18. 即从第 2 年该公司开始获利 ┄┄┄┄┄┄┄ 8 分
2
16．根据下图中 5 个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第
个点 .
． 6 个图中有
三、解答题（本题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
17. 在等比数列 { an } 中， a5 162 ，公比 q 3 ，前 n 项和 Sn 242 ，求首项 a1 和项数 n ．

福建省龙岩一中11-12高一第四学段(模块)考试数学试题

龙岩一中2011—2012学年第四学段（模块）考试高一数学时间：120分钟满分：150分命题人：郑希珍审题人：廖永荣一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．） 1．函数()sin cos f x x x =最小值是 ( ) A ．-1 B ．12-C. 122. 已知向量a ，b 满足a ·b ＝0，│a │＝1，│b │＝2，则│2a －b │＝（） A ． 0 B． C. 4 D ． 83. 若,3cos )(cos x x f =那么)30(sin ︒f 的值为（）A ．－1B ．1C ．0D ．234．如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使1AE =，连接EC 、ED 则sin CED ∠=（） A．B． C． D．5.已知21tan =α，52)tan(=-αβ，那么)2tan(αβ-的值为（）. A ．43- B. 89- C ．121- D ．976．设△ABC 的三内角为A 、B 、C ，向量)sin sin 3(B A m 、=、)cos 3,(cos A B n =，若)cos(1B A n m ++=⋅，则C 等于( )A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π ABC ∆和点M 满足0MA MB MC ++=.若存在实m 使得AM m AC AB =+成立，则m =（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．58．函数c o s ()(0,0)y x ωϕωϕπ=+><<为奇函数，该函数的部分图像如图所示，A 、B 分别为最高点与最低点，且||AB =22，则该函数图象的一条对称轴为（） A.2π=x B.2π=x C.2x =D.1x =9. 若6x π=是函数()3sin cos f x x x ωω=+图象的一条对称轴，当ω取最小正数时（）A ．()f x 在(,)36ππ-单调递减B ．()f x 在(,)63ππ单调递增C ．()f x 在(,0)6π-单调递减D ．()f x 在(0,)6π单调递增10．函数cos(2)3y x π=+定义域为[,]a b ，值域为1[,1]2-，则-b a 的最大值与最小值之和为（）A ．43π B ．53πC ．2πD ．π 二、填空题（本大题共5小题。

福建省龙岩一中2011-2012学年高一第三学段(模块)考试数学试题.pdf

教学设计四平市第十七中学课题：讲课教师：周艳红学科：政治课时：一课时总课时数：第六课时教学目标知识与技能知道宪法的作用；宪法的法律地位。

活动探究法、分析讨论法、归纳总结法在思想上能树立依法治国的核心是依宪治国的观念；进而能产生进一步学习宪法的愿望，增强宪法至上的观念。

教学重点宪法是国家的根本大法宪法具有最高的法律效力教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）导入：你知道我国都有哪些法律吗?小结:我国的法律体系是由许多具体的法律构成的。

如果把我们所有的法律比作一支由众多兵种组成的部队的话,那么宪法就是这支部队的最高统帅;如果把我国所有的法律比作一个配有多种乐器的交响乐队,那么宪法就是这个乐队的指挥。

1. 宪法的重要作用 (5’) 教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）问:宪法在国家政治生活中具有极其重要的作用,这与其规定的内容有关。

我国宪法规定的重要内容有哪些呢? 板书:2.宪法的主要内容指导学生看书问:宪法与普通法律相比,在内容上有什么特殊性呢?板书:3.宪法的构成宪法所规定的都是国家生活中的根本性问题,这和我们有什么关系吗?(79页——80页0 引导学生讨论分析:小齐为什么能够依法维护自己的权利呢?她是怎样依法维护自己的权利的?小齐维权的案例说明了什么呢? 板书:4.树立宪法意识引导学生分析80页图示的内容,谈谈这幅图说明了什么?你能看出宪法与其他法律有什么关系吗? 板书:二、宪法具有最高的法律地位宪法在国家法律体系中的地位 . 宪法是其他法律的立法基础和立法依据 . 宪法与普通法律相比,具有最高的法律效力 .宪法是一切组织和个人的根本活动准则 . 宪法制定和修改的程序更为严格 3.课堂小结宪法制定和修改的程序比普通法律更为严格。

其目的是要保障宪法的权威性和稳定性,使国家长治久安,社会健康发展。

总之,从内容上看,宪法规定了国家生活中的根本性问题;从效力上看,宪法具有最高的法律效力;从制定和修改的程序上看,宪法比普通法律更为严格。

福建省龙岩一中2012-2013学年高一第一学段模块考试数学

福建省龙岩一中2012-2013学年高一第一学段模块考试数学考试介绍福建省龙岩一中2012-2013学年高一第一学段模块考试数学是该校高一一年级的期末考试，涵盖了一学期内学生所学的数学知识点，包括本学段内所有的模块内容。

这次考试是一次综合性的考核，考察学生对数学的整体掌握情况，以及其在实际问题中的应用能力。

考试内容福建省龙岩一中2012-2013学年高一第一学段模块考试数学的考试内容共分为四个模块，具体如下：第一模块：集合该模块的内容主要包括集合的定义、基本运算、集合间的关系、集合的运算律和运算规律、容斥原理等。

考生需要理解集合的各种运算，掌握集合间的关系，能够运用基本的容斥原理解决相关问题。

第二模块：函数该模块的内容主要包括函数的定义、性质、分类及应用、反函数、复合函数等。

考生需要理解函数的各种性质，可以根据实际问题建立函数模型，掌握求反函数和复合函数的方法。

第三模块：数列该模块的内容主要包括数列的定义、性质、常见数列的特征及应用、通项公式、等差数列和等比数列及其求和公式等。

考生需要理解数列各种公式及其应用，掌握常见数列的特征及其求和公式。

第四模块：三角函数该模块的内容主要包括三角函数的定义、性质、图像变换及其应用、三角函数的诱导公式及其应用等。

考生需要掌握三角函数的各种性质，掌握三角函数的图像变换规律，能够运用三角函数进行实际问题的模拟。

考试形式福建省龙岩一中2012-2013学年高一第一学段模块考试数学采用笔试形式，答卷时间为120分钟。

试题共计8道大题，其中第一模块和第二模块各出两题，第三模块和第四模块各出一题。

每题满分20分，总分数为160分。

考试说明1.考试前不得携带任何纸质或电子资料进入考场，考试时间到后方可开始考试。

2.考试期间严禁相互交流、抄袭，如有发现将按考场规定处理。

3.答题时，请认真审题，不要遗漏任何信息或者题目要求，计算过程应准确、规范。

4.考试结束后，请将试题和答案依次装入答题卡并按考试要求交回。

福建省南安一中2011-2012学年高二下学期期中考试试题(数学文)

福建省南安一中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题本试卷考试内容为：集合、函数与导数、选修1-2。

分第I 卷（选择题)和第II 卷（非选择题），共4页，满分１５０分，考试时间１２０分钟.注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.2．考生作答时，请将答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效。

按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

考试结束后,将答题纸交回.第I 卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1．已知集合{1,2,3,4,5},{1,2,3}U A ==,则UC A = ( ）A ．｛1,3,5｝B ．{2,4}C ．｛1，2，3｝D ．{4，5}2．已知i 是虚数单位，则复数1i= （）A ．iB ．1C ．i -D ．1-3．二次函数2()21f x xx =+-图像的对称轴方程是（）A ．1x =-B ．1x =C ．2x =-D ．2x =4．函数()f x = ） A ．[]0,1 B ．(],1-∞ C ．[]1,1- D ．(),1-∞5。

已知集合{}3,2,1=A ，{}20,B x xx x =-=∈R ，则A B 为( )A ．∅B ．{}2C ．{}1D ．{}2,1 [6．函数()2f x 的图像可以由幂函数12()f x x =的图像变换得到，这种变换是（）A ．向上平移2个单位B ．向下平移2个单位C ．向左平移2个单位D ．向右平移2个单位7．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，2()log ,f x x =则(2)f -=( ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-8. 某厂节能降耗技术改造后,在生产过程中记录了产量x （吨)与相应的生产能耗y (吨）的几组对应数据如右表所示，根据右表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.7y x a =+，那么a 的值等于 ( ） A ．0。

福建省龙岩一中高二数学上学期第二学段(模块)测试(文)新人教版【会员独享】

福建省龙岩一中09-10学年高二上学期第二学段（模块）考试数学（文科）试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡上） 1．已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（）A ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x ≥B ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x >C ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x ≥D ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x > 2 在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（）A ．99B ．49C ．101D ．102 3．等比数列{}n a 中，5145=a a ，则111098a a a a =（）A ．10B ．25C ．50D ．75 4．“(1)(3)0x x +-<”是“1->x ”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．若方程11922=-+-k y k x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（） A ．1k <或9k > B ．19k << C ．19k <<且5k ≠ D ．95<<k 6．已知向量(3,1)a =，b 是不平行于x 轴的单位向量，且3=⋅b a ，则b =（）A．（122） B．（1,22） C．（1,44） D ．（1,0） 7．在ABC ∆中，ac b B ==2,60，则ABC ∆一定是（）A ．直角三角形B ．等边三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形8．设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为（）A ．5 B. 3 C . 7 D. -89．已知ABC ∆的顶点C B 、在椭圆131222=+y x 上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则ABC ∆的周长是（）A . 38 B. 6 C. 34 D. 1210．设椭圆的两个焦点分别为21,F F ，过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若21PF F ∆为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A ．2 B ．12C ．2D 1 11. 对于使M x x ≥-22成立的所有常数M 中，我们把M 的最大值1-叫做x x 22-的下确界，若,,1a b R a b +∈+=且，则ba 221+的下确界为（） A. 3 B. 4 C . 29 D. 4112.已知1)1,1(=f ，+∈N ),(n m f （+∈N ,n m ）且对任意+∈N ,n m 都有①2),()1,(+=+n m f n m f ；②)1,(3)1,1(m f m f =+.则)2009 ,2008(f 的值为（） A. 200832007+ B . 401632007+ C. 200732008+ D. 401632008+二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分.)13. 已知),2(ππα∈，αsin =53,则)4tan(πα+等于．14. 不等式21131x x ->+的解集是． 15. 数列{}n a 中，若*)(23,311N n a a a n n ∈-==+，则{}n a 的通项公式=n a ．16. 我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为斜坐标系．平面上任意一点P 的斜坐标定义为：若12OP xe ye =+（其中1e 、2e 分别为斜坐标系的x 轴、y 轴正方向上的单位向量，R y x ∈,），则点P 的斜坐标为),(y x .在平面斜坐标系xoy中，若60xoy ︒∠=，已知点M 的斜坐标为)3,2(，则点M 到原点O 的距离为 . 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为,2n n S n += （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若n b na n +=)21(，求数列{}n b 的前n 项和n T .18.（本小题满分12分）ABC ∆的三内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，已知222b c a bc +-=．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若222sin sin sin A B C +=，求角B 的大小．19.（本小题满分12分）已知向量0000(cos25,sin 25),(sin 20,cos20)a b ==，（Ⅰ）求,的夹角θ的大小；（Ⅱ）若t 是非负实数，且u a tb =+，求u 的最小值.20.（本小题满分12分）设命题p :实数x 满足(3)()0x a x a --<,其中0a >,命题:q 实数x 满足2260,280.x x x x ⎧--≤⎪⎨+->⎪⎩（Ⅰ）若1,a =且q p ,均为真命题，求实数x 的取值范围；（Ⅱ）若p ⌝是⌝q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.21.（本小题满分12分）为了迎世博，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为260000cm ，四周空白的宽度为10cm ，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5cm ，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：cm )，能使整个矩形广告面积最小.22.（本小题满分14分）已知在平面直角坐标系xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(F ,上顶点为)1,0(D ,设点11,2A ⎛⎫⎪⎝⎭.（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）若P 是椭圆上的动点，求线段PA 中点M 的轨迹方程；（Ⅲ）过原点O 的直线交椭圆于点,B C ，求ABC ∆面积的最大值.福建省龙岩一中09-10学年高二上学期第二学段（模块）考试数学（文科）试题参考答案二、填空题 13.71；14. 1|23x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭；15. 1321+⋅-n ；16. 19.21.解：设矩形栏目的高为acm ，宽为bcm ，则20000ab =，20000b a ∴=广告的高为20a +，宽为330b +(其中0,0a b >>) …………… 3 分广告的面积(20)(330)S a b =++30(2)606004000030()606003060600120006060072600a b a a=++=++≥⨯=+=… 9分∴△ABC 的面积ABC S ∆=2411221kk d BC +-=⋅于是ABC S ∆=144114144222+-=++-k kk k k 由1442+k k ≥－1,得ABCS ∆≤2,其中,当k=－21时,等号成立. ∴ABC S ∆的最大值是2. ……………… 14 分。

福建省龙岩一中2011-2012学年第三次月考高三理科数学试卷及答案解析 (原始打印版)

(III)①当时，在上为减函数，不合题意
②当时，在区间内为增函数
或或
当时，在区间内为增函数
当时，
在区间内为增函数或
当或时，与在内均为增函数
21.(本小题满分14分)
解: .
(Ⅰ)由已知，得且，，， .2分
(Ⅱ)当时， , ,
当时， .又，
，故在上是增函数.
已知向量，(其中实数和不同时为零)，当时，有，当时，．
(I)求函数式；
(II)若对，都有，求实数的取值范围．
19．(本小题满分13分)
一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权．根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产 (百套)的销售额 (万元)满足:
而，故此时与恒成立矛盾。
3)若，则在递减，从而，与恒成立矛盾。
所以，实数的取值范围为 .
(I)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？
(II)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时利润是多少万元？
20．(本小题满分14分)
函数实数．
(I)若，求函数的单调区间；
(II)当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；
(III)若与在区间内均为增函数，求的取值范围。
当时，，故当时，的最大值为．
当时，，故当时，的最大值为．
所以生产600套该品牌运动装利润最大是3.7万元
20．(本小题满分14分)
解:(I)当时，
得: 的单调递增区间为，单调递减区间为
(II)函数与的图象只有一个公共点

福建省三明一中2011-2012学年高二下学期第一次月考数学文试题

三明一中2011-2012学年高二下学期第一次月考试题数学文试题一、选择题（每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的)1.已知集合M={}{}=>-<=≤<-N M ,5x 5x x N ,5x 3x 则或（）A 、{}3x 5x x ->-<或B 、{}5x 5x <<-C 、{}5x 3x <<-D 、{}5x 3x x >-<或2、复数z=i 2(1+i ）的虚部为（ )A 、1B 、 iC 、 -1D 、 - i 3、若集合2{1,},{2,4}A m B =，则"2"m =是"{4}"AB =的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件4、在两个变量y 与x 的回归模型中分别选择了4个不同的模型,分别算出它们的2R 如下,其中拟合效果最好的是( )[A 、模型1的2R 为0.98 B 、模型2的2R 为0.80C 、模型3的2R 为0。

50 D 、模型4的2R 为0.25.5、已知△ABC 中30A ,∠=60B ,∠=,求证：a<b 。

证明：∴a<b.框内部分是演绎推理的（）A 、大前提B 、小前提C 、结论D 、三段论 6、已知命题p:n ∃∈N 2n,>1 000,则⌝p 为（）A 、n ∃∈N 21n,≤000 B 、n ∀∈N 21n,>000 C 、n ∀∈N 21n,≤ 000 D 。

、n ∃∈N 21n,<0007、已知2i 31+- 是方程01px x2=++的一个根,则p= （）A 、0B 、iC 、—iD 、18、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A 、B 两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分析求得相关系数r 与残差平方和m 如下表:则哪位同学的实验结果体现A 、B 两变量有更强的线性相关性（）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁9、对于命题“正三角形内任意一点到各边的距离之和为定值”推广到空间是“正四面体内任意一点到各面的距离之和为 ” （） A 、定值 B 、有时为定值,有时为变数 C 、变数 D 、与正四面体无关的常数10、一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是45,则判断框中应填入的条件是( )A 、i 〈4?B 、i<5?C 、i 〉4？D 、i 〉5?11、已知x ，y ，a ，b 的最小值是则且ybx a ,1y x ,R+=+∈+（）A 、2)b a (+B 、b1a1+ C 、b a +D 、a+b12、下列四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为( )A 、3n na = B 、13n na -=C 、32n nan =- D 、1323n nan -=+-二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分,共16分） 13、某厂1—4月用水量（单位:百吨)的数据如下表：由散点图知,用水量y 与月份x 之间有较好的线性月份X1 2 3 4 用水量4。

福建省龙岩一中2022-学年高二数学上学期模块考试试题文(含解析)

福建省龙岩一中2020-2021学年高二（上）模块数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知正项等比数列，若，则（）A. B. 4 C. 2 D.【答案】C【解析】【分析】利用等比数列的通项公式直接求解．【详解】∵正项等比数列，，∴．故选：C．【点睛】本题考查数列的第5项的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.下列命题中的假命题是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【分析】利用特殊值判断选项的正确性，即可得到结果．【详解】当时，，所以A正确；当时，，所以，不正确；当时，，所以C正确；由指数函数的性质可知，，所以D正确；故选：B．【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用，是基本知识的考查．3.设数列的前n项和，则的值为（）A. 16B. 14C. 9D. 7【答案】D【解析】本题考查数列前项和的概念，数列前项和与数列的项之间的关系.故选D.4. 在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 正三角形【答案】B【解析】考点：两角和与差的正弦函数．分析：根据三角形三个内角和为180°，把角C变化为A+B，用两角和的正弦公式展开移项合并，公式逆用，得sin（B-A）=0，因为角是三角形的内角，所以两角相等，得到三角形是等腰三角形．解：由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin（A+B），∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB．∴cosAsinB-sinAcosB=0．∴sin（B-A）=0，∵A和B是三角形的内角，∴B=A．故选B5.已知，且，则下列不等式中恒成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】主要利用排除法求出结果．【详解】对于选项A：当时，不成立；对于选项B：当时，，所以不成立；对于选项D：当时，不成立；故选：C．【点睛】本题考查的知识要点：不等式的基本性质的应用，排除法的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．6.在中，，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由已知利用二倍角的余弦函数公式可求，进而由余弦定理可得的值．【详解】∵，∴，∵，，∴由余弦定理可得：．故选：D．【点睛】本题主要考查了二倍角的余弦函数公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．7.等差数列的首项为1，公差不为0. 若成等比数列，则前6项的和为( )A. －24B. －3C. 3D. 8【答案】A【解析】∵等差数列{a n}的首项为1,公差不为0.a2,a3,a6成等比数列，∴a23=a2⋅a6，∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),且a1=1，d≠0，解得d=−2，∴{a n}前6项的和为 .本题选择A选项.点睛：(1)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，a n，d，n，S n，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题．(2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法．8.若变量x、y满足约束条件，则的最小值为（）A. 17B. 13C. 3D. 1【答案】D【解析】本题考查线性规划.作不等式组表示的可行域：内及边界不包括边（图中阴影）；作直线然后将该直线平移到过点A，此时取得最小值；由解得点A坐标为所以取得最小值为故选D9.在中，角的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】所以，选A.【名师点睛】本题较为容易，关键是要利用两角和差的三角函数公式进行恒等变形. 首先用两角和的正弦公式转化为含有，，的式子，用正弦定理将角转化为边，得到.解答三角形中的问题时，三角形内角和定理是经常用到的一个隐含条件，不容忽视.10.在上定义运算：若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用新定义将不等式化为一元二次不等式在上恒成立，只需判别式小于0即可．【详解】由定义知，所以原不等式可化为：，即对一切实数恒成立，所以，解得：，故选：A．【点睛】本题考查了对新定义的理解、一元二次不等式恒成立．属基础题．11.在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点，且，则的最小值为（）A. B. C. 5 D.【答案】B【解析】【分析】根据面积关系建立等量关系，结合基本不等式1的代换进行求解即可．【详解】由题意得，即，得．∴，当且仅当，即时，取等号，故选：B．【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，利用1的代换结合基本不等式是解决本题的关键．12.记为数列的前项和，满足，，若对任意的恒成立，则实数的最小值为（）A. B. C. D. 4【答案】C【解析】分析：根据数列{a n}求解S n，利用不等式的性质求解．详解：由a1=，2a n+1+3S n=3（n∈N*），则2a n+3S n﹣1=3．两式相减，可得2a n+1﹣2a n+3a n=0，即．∵a1=，∴a n==3•2﹣n．那么S n==1．∴≤S n．要使对任意的n∈N*恒成立．根据勾勾函数的性质，当S n=时，取得最大值为∴实数M的最小值为．故答案为：C点睛：（1）本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式，意在考查了学生对这些基础知识的掌握能力及推理能力与计算能力．（2）解答本题的一个关键是求的范围，由于S n=1，所以奇数项都大于1，单调递减，偶数项都小于1，单调递增.所以最大，最小.。

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福建省龙岩一中2011-2012学年高二第一学段（模块）考试数学（文）试题
（考试时间：120分钟满分：150分）
第I卷（选择题，共12题，每题5分，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上.

1．已知正项等比数列na，若482aa，则5a（）
A. ±2 B.4 C. 2 D. ±4
2．下列命题中的假命题．．．是（）

A．,lg0xRx B．0,2xRx
C．112,22xxRx D．,20xxR
3．设数列{}na的前n项和2nSn，则4a的值为（）
A. 16 B. 14 C. 9 D. 7
4．“1a”是“10aa”的（）
A. 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
错误！未

找到引用源。
5．下列不等式中解集为实数集R的是（）

A.0442xx B. 02x C. 012xx D. xx111

6．已知不等式0322xx的整数解构成等差数列{na}，且1nnaa，则数列{na}的第
四项为（）
A．3 B.-1 C.2 D.0
7．已知Rba,，且ba，则下列不等式中恒成立的是（）

A．22ba B．ba22 C．0)lg(ba D．1ba

8．若变量x、y满足约束条件6321xyxyx，则23zxy的最小值为（）
A.17 B.13 C.3 D.1
9．下列各函数中，最小值为2的是（）
A．1yxx B．1sinsinyxx，(0,)2x

10．已知数列na是等差数列,185,8102Sa ，从na中依次取出第3项，第9项，第
27项，„„第n3项按原来的顺序排成一个新数列nb，则nb（）
A．231n B．231n C．n3+2 D．n3-2
11．在R上定义运算：=(1)xyx-y若不等式()<1xxa对一切实数x恒成立，则实数
a
的取值范围为（）
A. ,13, B. 1,3 C. 2,2 D. R
12．已知

,4log)(,4,1nxxxgmxaxfaax的零点为的零点为若函数

nm
41
则
的取值范围是（）

A．),49[ B．),23[ C．),1[ D．
),37[
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在各题中的横线上
13．命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为；
14．已知等比数列na的公比2q，前n项和为nS，则33Sa ；

15. 若实数x，y满足100xyx，则1yx的取值范围是；
16．已知数列na满足1133,2,nnaaan则nan的最小值为；
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. （本小题满分12分）

集合073xxxA，020122xxxB，求BA,

BAC

R


．

19．（本小题满分12分）
某化工企业2010年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是
0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后
每年的维护费都比上一年增加2万元．
（Ⅰ）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；
（Ⅱ）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水
处理设备？

20. （本小题满分12分）
设p:实数x满足(3)()0xaxa, :q实数x满足2260,280.xxxx.
(Ⅰ)求满足p的x取值范围；
(Ⅱ)当0a时，若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

21.(本题满分12分)
已知数列{}na的首项123a，121nnnaaa，1,2,3,n„．

（Ⅰ）证明：数列1{1}na是等比数列；
（Ⅱ）求数列na1的前n项和nS．

（Ⅱ）求数列na的通项公式；
（Ⅲ）设数列nb的通项公式是nnnaab2412，前n项和为nT，求证：对于任意的正
整数n，总有1nT.

龙岩一中2011-2012学年第一学段（模块）考试
高二数学（文）参考答案

解：（Ⅰ）由题意可设公差d≠0，
由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得121d＝1812dd，„„„„„„„„„2分
解得d＝1，d＝0（舍去），„„„„„„„„„4分
故数列{an}的通项an＝1+（n－1）×1＝n. „„„„„„„„„„6分

(Ⅱ) 由题意可设公比0q

解：
(Ⅰ)由题意可得，

当0a时，xx,02，„„„„2分
当0a时，axaxx3，„„„„4分
当0a时，axaxx3，„„„„6分
(Ⅱ) p是q的充分不必要条件，即pq,且qp, „„„„8分
设A={|}xp,B={|}xq,则AB,
又A={|}xp={|3}xxaxa或, B={|}xq={23xx或}，„„„„10分
则0<2a,且33a
所以实数a的取值范围是12a. „„„„12分
21.(本题满分12分)

解：（1）由11a及)(222NnppapaSnnn，得：
ppp22 1p„„„„„„„3分
（2）由1222nnnaaS ①
得1221211nnnaaS ②
由②—①，得 )()(2212211nnnnnaaaaa
即：0)())((2111nnnnnnaaaaaa
0)122)((11nnnnaaaa„„„„5分
由于数列na各项均为正数，
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