工程水文学 4、产流及汇流计算

Q
R
t
图4－5 退水曲线 图4－6 次洪水过程线划分
t
实测流量过程示意图（曲线下方数字为洪号）
流域退水曲线用数学公式表示如下：
Q (t ) Q (0)e t / Kg Q (t t ) Q (0)e ( t t ) / Kg Q (t )e t / Kg t Kg InQ(t ) InQ(t t )
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
式中：P — 流域平均降水量，mm; P1……Pn — 各雨量站同时期内的降水量，mm; n — 测站数。
泰森多边形法： 当流域内雨量站分布不太均匀时， 假定流域各处的降水量由距离最近的雨量站代表。设P1 ，P2，……，Pn为各站雨量，f1, f2,……, fn为各站所 在的部分面积，F为流域面积，则流域平均降水量P可由 下式计算：
n P f P f ... P f fi 1 1 2 2 n n P Pi F F i 1
式中fi / F表示第i雨量站所代表面积占整个流域面 积的份额，通常称为权重。求得的流域平均雨深又称为 加权平均雨深。
某一流域
n个雨量站 P1, P 2, … P
n
要求划分各雨量站权重面积
（4-6）
（4-7）
式中：Kg为地下退水参数，可根据式（4-7）用退水曲线来 计算。
地表径流和地下径流汇流特性不同， 一般还要用斜线分割法分割开地面径流和 地下径流。 斜线分割法：从起涨点Ａ到地面径流 终止点Ｂ绘制直线AB ，AB线以上为地面 径流，以下为地下径流。
N = 0.84F 0.2
N 起涨点 地表径流
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
450 400 350
300
250 200 150 100 50 0
1 2 3 4
5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
时段雨量直方图与累积雨量过程线
4.2.2 径流量
Q (m3/s)
W
降
包
R
Pe
Wm-Pa 水
气
带
Pa
R = Pe-(Wm- Pa)
潜 水
当流域蓄水量达Wm时的产流状态为全流域产 流或称全面产流，产流量由上式求得。但有时
降雨量并不能使流域蓄水量达Wm值。此时，
由于包气带各处厚度不一致，各处土壤持水量
大小不同，因而在局部地区也会产生径流，这
种产流状态称之部分产流，然后逐步过渡到全
6 6 6 6 6 7 7 7 26 27 28 29 30 1 2 3 20.2 21.9 6.8 78.8 14.7 0.944 0.944 0.944 0.944 0.944 0.932 0.932 0.932
Pa(m m)
某流域属湿润地区， wm=100mm，Em在5月份均值 5.6mm/d,6月份为6.8mm/d。推 求逐日Pa值。
（1）+（2）：
P E (Wm W0 ) Rg Rs
（1）+（3）：
P E (We W0 ) 产流方式。 论证
一个流域的产流方式，可以从以下几方面入手：
（1）分析流域出口的流量过程线形状；
（2）分析流域的气候、地理及下垫面特征；
通气层
通气层
浅层地下水层 不透水层 深层地下水层 深层地下水层 不透水层 河流 浅层地下水层 不透水层
土壤中的水分，由于蒸发而逐渐减少，降雨 则是其补充来源。土壤湿度是影响径流的一个重 要因素。水文学上一般根据实测降雨，蒸发和径 流资料，根据水量平衡原理推求土壤含水量。 Wt+1 =Wt+ Pt - Rt - Et （ 4－ 9）
p
P I Rs
包气带地面对降雨的再分配作用
②包气带土层对下渗水量的再分配作用： 当降雨结束时包气带达到田间持水量：
I E (Wm W0 ) Rg
当降雨结束时包气带未达到田间持水量： （2）
I E (We W0 )
（3）
二、自然界中两种基本的产流模式
蓄满产流
面产流。
全面产流
Wm-Pa
部分面积产流
Pa=Wm
Pa
潜水
4.3.3
素？）
降雨径流关系图
4.3.3.1 建立降雨径流相关图（主要的影响因
降雨径流相关是在成因分析与统计相关相结
合的基础上，用每场降雨过程流域的面平均雨量 和相应产生的径流量，以及影响径流形成的主要 因素建立的一种定量的经验关系。
Pa=0 20 40 60 80 100
地表径流终 止点
A
地下径流 B
Q0
地下径流分割示意图
4.2.3
土壤水
地下水面以上土壤空隙不饱和，包含有部分 空气的土壤层称包气带或通气层，它是土壤含 水量经常发生变化的土层，由于分子力和毛管 力的作用，土壤会吸附一部分下渗水量。土壤 含水量是表示包气带土壤湿润程度的物理量。 土壤保持水分的最大量称为田间持水量。
较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所
形成的洪水径流组成。为了研究暴雨与洪水之
间的关系，必须流量过程线加以分割，可采用
退水曲线方法。
退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同一流
域的各次洪水，将若干条流量过程线的退水部
分绘于透明纸上，然后沿时间轴左右移动，使
退水线尾部重合，其下包线可作为标准的地下
水退水曲线。
4.3.5 总径流量的划分
地面径流和地下径流汇流的规律是不 相同的。如果由已知雨量 P 从降雨径流相 关图上查得径流量 R 后，还需再分成地面 和地下两部分，以便进行汇流计算。
当流域包气带缺水量满足后，产流 R 中有一
部分按稳定下渗率fc下渗，下渗的水量全部形成地
100 100 94.4 89.1 83.2 77.4 90.9
7
7
4
5
2.2
0.932
0.932
100
95.3
4.3
4.3.1
蓄满产流计算
包气带对降雨的再分配作用
①包气带地面对降雨的再分配作用：
I
i f p

f p dt
i f p
idt
)dt
（1）
Rs
i f p
(i f
下径流 Rg，超过稳定下渗率的部分形成地面径流
t (h)
Q (m3/s)
Qi
n Qi Qi 1 3.6 t 3.6 Qi t 2 i 0 i 1 R F F n
Qi+1
Ｑ － 流量(m3／s) Ｒ － 径流深(mm)
Δ t－ 计算时段(h)
F － 流域面积(km2)
△t
Q1
径流深计算
Qn t (h)
地面径流退水较快，而地下径流退水历时
流域蓄水容量曲线：纵坐标是全流域各点的W’m从小
到大排列，横坐标是计算小于或等于某一W’m值各点
的面积之和FR占全流域面积的比重α。
4.3.2 蓄满产流 在湿润地区，由于雨量充沛，地下水位较高，包 气带通常不到几米，其下部经常保持在田间持水量， 上部则因蒸发而缺水。汛期包气带上部缺水极易为一 次降雨所蓄满。如果每次大雨后，流域平均蓄水量都 能达Wm，则产流量可由降雨量P减去降雨开始时的土 壤缺水量(Pa)求得。即雨量补足包气带缺水量后，全 部形成径流，这种产流方式叫做蓄满产流，并可以概 括成一个简单的数学模型： R = P – (Wm – W0)
E= (Em/Wm)W
式中，Em－流域蒸发能力，mm;
（4－12）
Wm－流域蓄水容量。
2.二层蒸发模式 当WU≥Em时，E=EU=Em 当WU < Em时，E=EU+EL EU= WU EL= (WL/WLm)(Em- EU) (4-14) (4-13)
4.2.3.3
前期影响雨量Pa
假定Et与Pat 成线性关系，则： Et /EM= Pat/WM
K6=1-5.6/100=0.944 K7=1-6.8/100=0.932 6月25日－27日三天雨量很大，产 生较大径流，土壤达最大含水量 WM，直接取
6月27日 Pa＝100mm 6月28日 Pa＝0.944×(100＋14.7) = 108.3 >100 ,取为100mm 6月29日 Pa＝0.944×100＝94.4mm ……
在实际工作中，Wm是指流域十分干旱情况下， 降雨产流过程的最大损失量，也常称之土壤最大 含水量。它包括植物截留、地表填洼，以及渗入 包气带不能成为径流的水量。 对于包气带不厚且雨量充沛地区，Wm值在实用 上可由实测雨洪资料推求。其方法是选取久旱不雨 后一次降雨量较大且全流域产流的资料，计算出流 域平均雨量P及所产生的径流量R。由于久旱不雨， 可以认为Wt = 0，故 Wm = P - R - E雨 （2－5）
若t日无雨，则： Et = Pa,t- Pa,t+1=Pat/WM *EM =Pa,t(1- K) 合并同类项：（1- EM /WM）= K 土壤含水量的日消退系数K综合反映流域蓄水 量因蒸散发而减少的特性。
前期影响雨量Pa,t+1 计算公式：
若t日无雨，则：Pa,t+1=KPat
若t日有雨，但未产流，则：Pa,t+1=K（Pat+Pt） 若t日有雨，且产流，则：Pa,t+1=K（Pat+Pt-R） 注：为了防止资料误差和计算方法引起的土壤含水 量大于田间持水量Wm的不合理情况，即当Pa,t+1≥Wm 时，Pa,t+1=Wm
n
i
式中, fi — 两条等雨量线间的面积； Pi — fi 上的平均雨量。
4.2.1.2
雨量过程线