八下数学思维导图,第一单元
八下数学各章节知识点总结
八下数学各章节知识点总结数学是一门重要的学科，也是许多学生感到困难的科目之一、为了帮助同学们更好地学习数学，下面将八年级数学各章节的知识点进行总结。
第一章分数与小数1.分数的概念：分子与分母的含义，分数的读法。
2.分数与小数的转化：将分数转化为小数和百分数，将小数和百分数转化为分数。
3.分数的大小比较：相同分母进行比较，相同分子进行比较，升级成通分比较。
4.分数的四则运算：加减乘除。
5.分数的约简与扩展：约简分数，分子分母同乘一个数获得扩展分数。
6.分数的加减运算：通分加减，带分数的加减。
7.分数的乘除运算：分数相乘，分数相除。
第二章代数式与简单方程1.代数式的概念：字母、数字和运算符号组成的式子。
2.代数式的运算：加减乘除。
3.同类项的合并与提取：字母相同的项可以合并，可以提取公共因子。
4.代数式的值与未知数的解：给定一个代数式求它的值，给定一个代数式求使它为0的值。
5.解一元一次方程：利用等式性质进行方程的变形，得到方程的根。
6.制作代数式与简单方程：根据题意，用字母表示未知数，建立方程或代数式。
第三章几何图形的认识1.角的概念与分类：钝角、直角、锐角。
2.线段、射线、直线的认识：线段有起点和终点，射线只有一个起点，直线没有起点和终点。
3.图形的分类：凸多边形、凹多边形，正多边形、等腰三角形、等边三角形等。
4.平行线与相交线：平行线之间的性质，相交线之间的性质，平行线与相交线之间的性质。
5.相似与全等图形的认识：相似图形的性质，全等图形的性质。
6.三角形的性质：角的性质，角的和为180°，三角形内角和为180°，三角形边的关系。
第四章直角三角形与斜三角形1.三角函数的概念：正弦、余弦、正切。
2.直角三角形的三角函数：已知一个角的两边，求正弦、余弦、正切的值；已知一个角和正弦、余弦、正切的值，求另外两条边的长度。
3.应用题解决：文中给出已知条件，利用三角函数求解题目。
4.斜三角形的三角函数：利用三角单位圆，建立角的三角函数，进行计算。
八年级下册数学一到四单元知识点
八年级下册数学一到四单元知识点八年级下册数学共分为六个单元，其中第一单元为“方程”，第二单元为“平面图形的性质”，第三单元为“函数”，第四单元为“位置与方向”。
本文将着重介绍第一单元至第四单元的知识点。
一、方程1. 一元一次方程：形如ax + b = c的方程，其中a≠0，x是未知数。
2. 解一元一次方程：移项、去项、化简等方法。
3. 一元一次方程组：形如ax + by = cdx + ey = f的方程组，其中a、b、c、d、e、f均为已知数，x和y是未知数。
4. 解一元一次方程组：待定系数法、消元法等方法。
二、平面图形的性质1. 角的概念：顶点、边等概念。
2. 角的种类：锐角、直角、钝角等。
3. 角的度量：度、弧度等。
4. 角的比较：角度的大小关系。
5. 平行线与夹角：平行、垂直、同位角等。
6. 三角形的性质：等边三角形、等腰三角形、一般三角形等。
7. 勾股定理：a²+b²=c²。
三、函数1. 函数的概念：变量、自变量、因变量、函数值等概念。
2. 函数的表示：函数的解析式、图像等。
3. 函数的性质：奇偶性、单调性、定义域、值域等。
4. 函数的操作：平移、伸缩、反转等操作。
5. 反函数的概念：若f(x) = y且g(y) = x，则g(x)为f(x)的反函数。
四、位置与方向1. 平面直角坐标系：横坐标、纵坐标、象限等。
2. 坐标的计算：两点之间距离的计算等。
3. 图形的平移：横纵坐标增减等运算。
4. 图形的旋转：指定中心点、角度和方向等。
总之，八年级下册数学学习的主要目的是为了培养学生的数学思维能力，使其具备独立思考和解决问题的能力。
以上便是本文介绍的数学一到四单元知识点，希望大家能够认真学习，掌握好每一个知识点。
八下数学第二章思维导图人教版
八下数学第二章思维导图人教版《八下数学》是学生日常学习、生活中涉及到的最广泛的问题，它是由全国人民共同创造、共同发展起来。
《八下数学》教材分为八章，第一章为基本概念与性质，第二章为数学方法及应用，第三章为算术几何。
这几章是八年级数学的基础知识和重要知识点，也是学好数学的重点所在。
“八下数学”作为国内最早应用于小学课本教学的一门学科，从初中进入高中后，对此章节内容有所侧重和改变。
所以“八下数学”中部分知识涉及范围较广。
本节课内容共分为四个板块：概念与性质、空间与几何、计算应用和解题技巧三个方面。
通过对概念与性质、空间与几何、计算应用三个方面内容的分析和总结，掌握了该部分内容中重要的知识点及运用公式解决问题的能力。
一、概念与性质本单元主要包括两个重要的知识点：概念：两个概念相互关联，互相影响。
两个概念相互区别，共同构成一个新事物及其概念。
性质：概念的发展和完善是一个动态的过程。
认识新事物是认识事物与不一样事物之间区别的开始，它是认识事物发展和完善所必须具备的一种态度。
通过本单元内容的学习，可以将此部分内容形成一条逻辑清晰、完整可行的知识脉络。
1、两个概念相互关联，互相影响，是两个概念相互区别的基础。
(1)含义：表示一件事物的不同方面的属性，而这一属性是在具体事物的某个方面或某些方面具有某种属性。
(2)关系：一个事物或一组关系可以表示成多个概念。
(3)关系：在相互关联的基础上形成的概念。
(4)关系：两个不一样的概念必须互相学习或者影响彼此才能被创造和应用。
(5)区别：事物具有相对独立性和相对统一性；事物具有绝对性和相对独立性；事物具有相对统一性；事物具有绝对性和相对统一性；事物具有相对统一性。
(6)解释：两个事物或要素之间相互关系或区别是认识新事物及其自身关系和相互关系及产生一系列新概念所必须具备的前提条件。
也是知识理解与记忆中极其重要的内容之一。
通过此部分内容学习可以使学生了解事物之间相互区别的基础知识，从而加深学生对这部分内容的理解与记忆。
八年级下册数学思维导图一元二次方程
第二章 一元二次方程
…体系构建……
①整式方程
②只含有一个未知数
③未知数的最高次数是２
定义
ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ，ｂ，ｃ为常
数，ａ≠０）
一般形式
直接开
解形如（ｘ＋ｍ）２＝ｎ（ｎ≥
０）的方程
平方法
①二次项系数化为１
②移项
③配方：方程两边都
加上一次项系数一｜配方法
半的平方
④变形
此时△≥０
⑤开方
ａｘ２＋ｂｘ＋
Ｃ＝０（ａ≠０）
一元二次方程
解法
求根公式：
ｂ±√Ｂ－４ａｃ
化为（ｘ－ａ）（ｘ－ｂ）＝０的
形式，解得ｘ＝ａ或ｘ＝ｂ
公式法
因式
分解法
①ｂ２－４ａｃ＞０？方程有两个
不相等的实数根
根的
判别式
如果方程ａｘ２＋ｂｘ＋
根与系数ｃ＝０（ａ≠０）有两个
的关系
实数根ｘ？，ｘ？，那么
②ｂ２－４ａｃ＝０？方程有两个
③ｂ２－４ａｃ＜０？方程没有实
相等的实数根
数根
＋＝－，ｘｘ＝
平均增长率问题
实际应用
销售问题
几何图形问题
八年级上册数学第一单元知识点思维导图a3
八年级上册数学第一单元知识点思维导图a3大纲八年级数学第一单元——代数式与方程I. 代数式1. 代数式的定义2. 代数式的组成部分3. 代数式的分类：单项式、多项式、恒等式4. 代数式的化简II. 方程1. 方程的定义2. 解方程的方法：消元法、因式分解法、配方法、倍增法3. 一元二次方程的解法4. 解方程的应用：多项式乘法、日常生活中的应用III. 例题1. 代数式与方程相关例题2. 解题思路及方法I. 代数式1. 代数式的定义代数式是由数字和字母组成的式子，可以进行加、减、乘、除等运算。
2. 代数式的组成部分代数式由数字、字母和运算符组成，它们的组合方式不同会构成不同类型的代数式。
3. 代数式的分类：单项式、多项式、恒等式单项式由一个或多个字母的乘积与一个非零常数系数构成，如3x、2xy等；多项式是由多个单项式相加或相减而成，如3x^2-2xy+5y^2等；恒等式两边代数式相等，如x+2=2+x。
4. 代数式的化简化简代数式可以使其更简单，更容易进行运算。
常用方法有合并同类项、提取公因数和分配率。
II. 方程1. 方程的定义方程是具有等式形式的代数式，其中至少含有一个未知量。
方程通常用字母表示未知量，通过对未知量进行求解，可以求得方程的解。
2. 解方程的方法：消元法、因式分解法、配方法、倍增法消元法：通过变形将未知量移到等式两边，使得其中一边只剩数字，从而求得未知量的值。
因式分解法：将方程中的各项因式分解出来，然后根据乘法公式得出未知量的解。
配方法：通过乘一个系数将方程中的一项转化为两数之积，从而进行解方程。
倍增法：通过取方程中的两个不等式之间的平均值，逐步缩小未知数的值域，从而求出未知量的解。
3. 一元二次方程的解法一元二次方程的标准形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为已知量，x为未知量。
解方程的公式为x1=(-b+√(b^2-4ac))/2a，x2=(-b-√(b^2-4ac))/2a。
初中数学《整式的乘除》单元教学设计以及思维导图
整式的乘除适用年七年级级所需时课内16 课时，课外 4 课时。
间主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。
) “整式的乘除”是整式加减的后续学习。
本章教材分为四个单元，第一单元是幂的运算性质，第二单元是整式的乘法，第三单元是乘法公式，第四单元是整式的除法。
第一单元包括 4 个小节，分别是“同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法”。
第二单元包括3 个小节，分别是“单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘”。
第三单元包括 2 个小节，分别是“两数和乘以这两数的差、两数和（或差）的平方”。
第四单元包括 2 个小节，分别是“单项式除以单项式、多项式除以单项式”。
其中，第一单元“幂的运算性质”是学习本章知识的基础，也是学习第二、三、四单元的关键，是学习本章其它主要内容的“桥梁”。
这几个单元一环紧扣一环，层层递进。
主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg 文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能。
）主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：1、理解并会进行同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂除法。
2、了解并记住零指数幂、负指数幂的意义。
3、理解整式乘法法则（包括乘法公式），能熟练进行整式的乘法。
4、以整式乘法法则为基础理解整式除法法则，并会进行整式除法运算。
过程与方法：1、类比数的运算，通过观察和体会、运用幂的意义，最终得到以字母为底数的幂的运算法则。
2、借助几何图形来理解整式乘法法则，尤其是乘法公式。
3、运用整式乘法的逆运算引入整式的除法法则。
情感态度与价值观：1、在教学法则的过程中，通过创设情景问题、穿插应用问题等，让学生从不同角度体会引入这些运算的意义，同时避免单纯的代数式运算给学习带来的枯燥感。
八年级下数学思维导图
八年级下数学思维导图汇总勾股定理知识点一.知识框架二知识概念1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。
，那么这个三角形是直角三角形。
2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。
3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
(例：勾股定理与勾股定理逆定理)勾股定理是直角三角形具备的重要性质。
本章要求学生在理解勾股定理的前提下，学会利用这个定理解决实际问题。
可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受运用思维导图梳理数学知识一、树形思维导图因为在最初指导学生认识思维导图的时候，我给学生展示的就是树形图。
所以学生运用树形图对数学知识进行梳理比较熟练。
学生在生活中早已认识了树的形状，对树干、树枝、树叶及分枝的感知非常清晰，也就很容易的联想到树干、树枝与主题、分主题的逻辑关系。
所以学生运用树形图的时候比较多，也绘制的比较好。
如图1是苏科版数学八年级下册第10章分式的树形思维导图.树形图的优点是主干分支非常明确，但画起来比较麻烦。
为了更简单的运用思维导图，后来我们发动学生研究更简单的思维导图形式，大家确认就把树干简化为一个圆、椭圆或正方形等简单易画的图形，如图2：学生把树干简化成一个圆环，涂上不同颜色，画上一个指针，这是苏科版数学八年级下册第8章第二节数学实验室中的转盘模型变形图，学生的这一构想即贴近课本又有一定的创造性。
二、箭头或框架式思维导图箭头或框架样式的思维导图，老师在日常备课或给学生做知识梳理的时候会经常使用，非常简洁明了，而且容易绘制。
只是以前我们没有把它作为一种学习方法并上升到理论高度去重视。
这种结构图实际上就是一种很简单好用的思维导图，特别适合在课堂中应用。
在具体的运用中我们要先总结出本节课的主题，用一个关键词表示。
然后直接用箭头往下分支出二级、三级等主题，也是常见的框架结构图，学生运用起来非常简单容易上手。
七年级八年级下册数学各章知识点总结 (含思维导图)
《数学》（七年级下册）知识点总结第一章整式的运算单项式 整 式 多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式一、单项式、单项式的次数：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式1、多项式、多项式的次数、项 几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式：单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。
五、幂的运算性质： 1、同底数幂的乘法：a m﹒a n =am+n(m,n 都是正整数）；2、幂的乘方：（am）n=amn(m,n 都是正整数）； 3、积的乘方：（ab ）n=a n bn(n 都是正整数）；4、同底数幂的除法：am÷a n=am-n(m,n 都是正整数,a ≠0) ；整 式 的 运算六、零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂：a=1（a ≠0）;2、负整数指数幂：p 是正整数。
七、整式的乘除法：1、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、p 是正整数相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式乘以多项式：法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。