浙教版数学八年级下册一元二次方程培优训练(一)

一元二次方程培优训练（一）

班级______姓名_______组别_______

一．选择题

1.一元二次方程()x x x -=-22的根是（ ） A ．-1

B ．2

C ．1和2

D ．-1和2

2．已知1是关于x 的一元二次方程()0112

=++-x x m 的一个根，则m 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．无法确定

23.30x x k +=若关于的方程的两实数根互为相反数，则（ ）

0>.k A 0<.k B 0≥.k C 0≤.k D

4.已知关于x 的一元二次方程()01212

=+--x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

A ．k ＜-2

B ．k ＜2

C ．k ＞2

D ．k ＜2且k ≠1

5．已知一元二次方程012=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的范围是( ) A ．41>

k B ．41

1

≠

≠=++a bx ax 的解是1=x ，则b a --2013的值是（ ）A ．2018 B ．2008 C ．2014 D ．2012

7．若关于x 的一元二次方程2

0x px q ++=的两根分别为12x =，21x =，则p 、q 的值分别是（ ）A ．3、2 B ．3、-2 C ．-2、3 D ．2、3

8.若关于x 的一元二次方程()()m x x =--32有实数根21,x x 且21x x ≠，有下列结论： ①x 1＝2，x 2＝3；②4

1

-

>m ③二次函数y ＝(x －x 1)(x －x 2)＋m 的图象与x 轴交点的坐标为(2,0)和(3,0)．其中，正确结论的个数是( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

9．关于x 的一元二次方程2

10x ax --=（其中a 为常数）的根的情况是（ ）

A ．有两个不相等的实数根

B ．可能有实数根，也可能没有实数根

C ．有两个相等的实数根

D ．没有实数根

10．如果三角形的两边长分别是方程01582

=+-x x 的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，

得到的三角形的周长可能是( )

A ．5.5

B ．5

C ．4.5

D ．4

1. 2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

二．填空题

11.若x =1是关于x 的一元二次方程x 2+3mx +n =0的解，则6m +2n = 12.若关于x 的一元二次方程kx 2+4x +3=0有实根，则k 的非负整数值是

13.方程x 2-9x +18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为

14.已知整数5

=+-x k x ，则△ABC 的周长 15．已知21,x x 是关于x 的一元二次方程0422=--x x 的两个实数根，则2

11

1x x += 16．已知实数b a ,分别满足046,0462

2

=+-=+-b b a a 则

b

a

a b +的值是________ 17．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt △ABC 的两条直角边长，且S △ABC =3，请写出一个．．符合题意的一元二次方程

()()

____

,065,,82442424,24,:"",.1821221222

=*=+-=⨯-=*∴>*⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=**x x x x x x b a a ab b a ab a b a b a 则的两根是一元二次方程若因为例如定义运算对于实数 19.若关于x 的一元二次方程kx 2

+4x +3=0有实根，则k 的非负整数值是

20.已知关于x 的方程()2

10x a b x ab -++-=，21,x x 是此方程的两个实数根，现给出三个结论：

①21x x ≠ ②ab x x <21；③2

22221b a x x +<+则正确结论的序号是 ．（填上你认为正确结论

的所有序号）

三．解答题

21.已知关于x 的一元二次方程0)12(2

2

=+++-k k x k x （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC 的两边AB ，AC 的长是这个方程的两个实数根．第三边BC 的长为5，当 △ABC 是等腰三角形时，求k 的值．

22.已知：关于x 的一元二次方程033)14(2

=+++-k x k kx （k 是整数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根分别为21,x x （其中21x x <），设12x x y -=，判断y 是否为变量k 的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．

23.当x 满足条件⎪⎩⎪

⎨⎧-<--<+)4(31

)4(2

1331x x x x 时，求出方程0422=--x x 的根

24.关于x 的一元二次方程为()01212

=++--m mx x m

（1）求出方程的根；

（2）m 为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

25.关于x 的一元二次方程()09862

=+--x x a 有实根．

（1）求a 的最大整数值；

（2）当a 取最大整数值时，①求出该方程的根；②求11

87

32222+---

x x x x 的值．