求解电场强度的四种思维方法

求解电场强度的四种思维方法

——科学思维的培养

1.对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。

例如：如图6，均匀带电的3

4球壳在O点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，

弧BC产生的场强方向，又等效为弧的中点M在O点产生的场强方向。

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2.等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。

例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场的一半，如图7甲、乙所示。

3.填补法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍。

4.微元法：将带电体分成许多微元电荷，每个微元电荷看成点电荷，先根据点电荷场强公式求出每个微元电荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。

【典例1】 下列选项中的各14

圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14

圆环间彼此绝缘。坐标原点O 处电场强度最大的是( ) B

【典例2】 若在一半径为r ，单位长度带电荷量为q(q ＞0)的均匀带电圆环上有一个很小的缺口Δl(且Δl r)，如图8所示，则圆心处的场强大小为( C )

A.k Δlq r

B.kqr Δl 2

C.k Δlq r

2 D.kq Δl 2r

%

【典例3】 (2018·南通、泰州、扬州、淮安二模)电荷量为＋Q 的点电荷和接地金属板MN 附近的电场线分布如图9所示，点电荷与金属板相距为2d ，图中P 点到金属板和点电荷间的距离均为d 。已知P 点的电场强度为E0，则金属板上感应电荷在P 点

处产生的电场强度E的大小为( C )

A.E＝0

B.E＝kQ d2

C.E＝E0－kQ

d2 D.E＝

E0

2

【典例4】(2019·江苏南通如皋质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图10所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( B )

A.kq

4R2 B.kq

2R2－E

C.kq

4R2－E D.kq

2R2＋E