知识讲解 机械波及波的图像(基础)

物理总复习：机械波及波的图像

编稿：xx 审稿：xx

【考纲要求】

1、理解机械波的产生条件、形成过程；

2、知道研究机械波的几个重要物理量及其相互间的关系；

3、理解波动图像的意义；

4、知道波动图像与振动图像的区别；

5、能分析有关波的多解问题。 【知识网络】

【考点梳理】 考点一、机械波

1、波的形成

机械振动在介质中的传播形成机械波。条件：①波源；②介质。 2、机械波的分类

按质点的振动方向与波的传播方向是垂直还是平行，分为横波和纵波。 3、描述波动的物理量 名称 符号 单位 意义 备注

波长 λ

m 沿着波的传播方向，两个相

邻的振动情况完全相同的

质点的距离

在一个周期内，波传播的距离

等于一个波长

波速 v

m/s 振动传播的速度 波速大小由介质决定

振幅 A m 质点振动的位移的最大值 数值大小由波源决定 v f T

λ

λ=

=

周期 T

s 质点完成一次全振动的时 间

频率

f

Hz

1s 内质点完成全振动的次

数

4、机械波的传播特征

要点诠释：（1）机械波向外传播的只是振动这一运动形式和振动的能量，介质中的质点本身并没有随波迁移。

（2）机械波在传播过程中，介质中各质点都在各自的平衡位置附近做同频率、同振幅的简谐振动，沿着波的传播方向，后一质点的振动总落后于前一质点的振动，或者说后面的质点总要重复前面质点的振动，只是在时间上晚了一段。正是由于不同质点在同一时刻的振

动步调不一致，于是就形成了波。

（3）在介质中有波传播时，由于介质中各个质点运动的周期性，决定振动状态在介质中的传播也具有周期性，如果忽略了介质对能量的吸收消耗，则介质中各质点均做振幅相同的简谐振动。

（4）机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都改变。机械波波速仅由介质来决定，固体、液体中波速比空气中大。 考点二、波的图像

简谐波的图象是正弦或余弦曲线。

要点诠释：（1）波的图象形象直观地揭示了较为抽象的波动规律。波的图象表示在波的传播方向上介质中大量质点在同一时刻相对平衡位置的位移，波动图象一般随时间的延续而变化（t kT ∆=时，波形不变，k 为整数）。

（2）从图象可获取的信息有：①该时刻各质点的振动位移；②振幅A 和波长λ； ③若已知波的传播方向，由图象可知各质点的振动方向；若已知某质点此时刻的振动方向，由图象可知波的传播方向。

考点三、确定振动或传播方向的方法

要点诠释： 波的传播方向与质点振动方向的判断方法

已知波的传播方向，由图象可知各质点的振动方向；若已知某质点此时刻的振动方向，由图象可知波的传播方向。 常用方法有：

1、上下坡法。沿波的传播方向看，“上坡”的质点向下振动；“下坡”的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”（如图甲所示）。

2、同侧法。在波的图象上某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并设想在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧 （如图乙所示）。

3、平移法。将波沿波的传播方向做微小移动，4

x v t λ

∆=∆<

，如图丙中虚线所示，则

可判定P 点沿y 正方向运动了。或者说沿波的传播方向画出下一时刻的波形，这个波形（虚线）在原波形的上面，则P 点向上振动；如果这个波形（虚线）在原波形的下面，如Q 点向下振动。

考点四、振动图像与波动图像的区别

振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象。简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦(余弦)曲线形状，但二图象是有本质区别的。

振动图象

波形图象

研究对象 一振动质点

沿传播方向所有介质质点 研究内容

一质点的位移随时间的变化规律

同一时刻所有质点的空间分布规律

图线

物体意义一质点在各时刻的位移同一时刻所有质点相对平衡位置位移的规律

图线变化随时间而延伸，已有的图像形状保持不变图象随时间沿传播方向平移

质点振动方向的确定方法下一时刻的振动重复前一质点的振动

一个完整曲线占横坐标的距离表示一个周期T表示一个波长λ横坐标表示质点振动的时间表示介质中各质点的平衡位置

纵坐标的最大值振幅A 振幅A

考点五、波的多解问题

在解决图象问题时，要注意波的空间周期性、时间周期性、双向性、对称性和多解性。要点诠释：1、波的空间周期性

在同一波线上相距为波长整数倍的多个不同质点振动情况完全相同。

沿波的传播方向，在x轴上任取一点P，如图所示，P点的振动完全重复波源O的振动，

只是时间上比O点要落后

x x

t T

vλ

∆==时间，在同一波线上，凡

坐标与P点坐标x之差为波长整数倍的质点，在同一时刻t的位移

都与坐标为x的质点的振动“相貌”完全相同，因此在同一波线上，

某一振动“相貌”势必会不断地重复出现，这就是机械波的空间周期

性。

2、波的时间周期性

波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波形图线相同，这就是机械波的时间周期性。

3、波的双向性

双向性是指波沿正、负方向传播时，若正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍，则正、负两方向传播的那一时刻波形相同。

4、波的对称性

波源的振动，要带动它左、右相邻介质质点振动，波要向左、右两方向传播，对称性是指波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同。

【典型例题】

类型一、波动情况与振动情况之间的相互确定

【高清课堂：机械波及波的图像例1】

例1、（1）手握住水平的绳子一端（质点1）上下抖动，形成如图所示的波形。在图中标出质点6此时刻的速度方向；由波形，可以知道质点1开始振动时，是向方向振动。