人教版(2019)高中物理必修一第一章章末优化总结
高中物理人教版(2019)必修第一册 第一章 4 速度变化快慢的描述—加速度 课件(43张)
探究新知
加速度
1.定义:物理学中把速度的 变化量 与发生这一变化所用 时间 之比,叫作
加速度。通常用a表示。
2.表达式:a= 。
注意:由公式 a= 计算出的加速度是平均加速度,是过程量,与一段时间(一段
位移)相对应,粗略地反映了物体速度变化的快慢。当Δt→0 时,平均加速度可
视为瞬时加速度,瞬时加速度为状态量。
错误;速度表示物体运动的快慢,而加速度表示物体速度变化的快慢,速度很大的
物体加速度可以很小,也可以为零,比如匀速直线运动,故B错误;速度为零说明物
体的运动状态,加速度表示物体速度变化的快慢,故当速度为零的瞬间,加速度可
以为零,也可以很大,故C错误;加速度表示物体速度变化的快慢,加速度数值很大
时,运动物体的速度一定变化很快,故D正确。
2
3.单位:在国际单位制中,加速度的单位是 米每二次方秒 ,符号是 m/s 或
m·s-2 。
想想议议
在如图所示的三种情况中,小车是否都有加速度?请说明理由。
答案:都有加速度。甲中速度大小发生变化;乙中速度方向发生变化;丙中速
度的大小和方向都发生变化,所以三种情况中都有加速度。
知识点二
加速度的方向
尾放在同一点,以初速度箭头端为起点,以末速度的箭头端为终点,作出的有
向线段就表示Δv,如图所示,确定了Δv的方向也就确定了a的方向。
2.在直线运动中,末速度v与初速度v 0 之差就是物体速度的变化量,即Δv=
v-v0,规定正方向,把v、v0代入可得Δv,由Δv的正负可知Δv的方向,即与规
定的正方向相同还是相反。
解析:加速度是矢量,正负号表示方向,所以-10 m/s2比2 m/s2大,故A错误;
高中物理人教版(2019)必修第一册课件：第一章 4
速度改变量与时间的 比值，速度相对时间的 变化率
方向
质点运动的方向
在直线运动中，可能与 v0 方向相 同，也可能与 v0 方向相反
与 Δv 方向相同
单位
m/s
m/s
m/s2
【典例 2】猎豹起跑时在 4 s 内速度能达到 30 m/s。军用喷气式飞机着陆时在 10 s 内 速度从 600 m/s 降为 540 m/s。 下列对二者运动的分析正确的是( ) A．猎豹用时较短，所以猎豹的加速度更大 B．飞机速度变化量大，所以飞机的加速度更大 C．单位时间内猎豹的速度变化量大，所以猎豹的加速度更大 D．猎豹的速度在增加，所以猎豹的加速度更大
【解析】(1)由加速度的定义式可得
a＝v2－t v1
106－0 ＝2×10－5
m/s2＝5×1010 m/s2
加速度大小为 5×1010 m/s2。
(2)由加速度的定义式可得
a＝v2－t v1
0－200 ＝ 0.1
m/s2＝－2×103 m/s2
加速度大小为 2×103 m/s2。
(3)v2＝1 200 m/min＝20 m/s
4．速度变化快慢的描述——加速度
基础认知·自主学习
一、加速度 1．物理意义：描述物体的速度随时间_变__化__快__慢__的物理量。 2．定义：速度的_变__化__量__与发生这一变化所用时间的比值。 3．定义式：a＝ v 。
t
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是_米__每__二__次__方__秒__，符号是m/s2或 m·s－2。 5．矢量性：加速度是矢量，既有大小又有方向。
【拔高题组】 1.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是 v1，经过一小段时间之后，速度变 为 v2，Δv 表示速度的变化量。由图中所示信息可知( ) A．汽车在做加速直线运动 B．汽车的加速度方向与 v1 的方向相同 C．汽车的加速度方向与 v1 的方向相反 D．汽车的加速度方向与 Δv 的方向相反
高一上学期物理人教版(2019)必修第一册第一章第一节 质点 参考系和坐标系导学案(无答案)
第一节质点参考系和坐标系核心词一、机械运动(简称运动)物体与物体间或是物体的一部分和另一部分相对位置随时间发生改变的过程，是最基本、最简单、最普遍的运动形式二、物体和质点1.质点:用来代替物体的有质量的点2.将物体看做质点的条件:(1)物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时.(2)平动的物体可以视为质点三、参考系在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体四、坐标系要准确地描述物体的位置及位置的变化，需要建立坐标系，物体在一维空间里的运动，即沿一条直线运动，只需要建立直线坐标系就能确定物体的位置决策指导质点一一理想化物理模型1.物理模型建立物理模型是突出问题的主要因素，忽略次要因素，并将其作为研究对象，是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，从而使研究的问题得以简化，是物理学中经常采用的一种研究方法2.质点的认识(1)质点是力学研究中建立的一种高度抽象的理想体，具有质量，占有空间位置，无体积(2)可否将物体看做质点的几种情况:①一个物体能否看成质点是由问题的性质决定的②平动的物体可以看做质点，物体的长度比其运动的距离小得多时，可简化为质点③物体有转动，但物体的转动不是我们所要研究的主要问题时，物体本身的形状和大小已成了次要因素，可以看做质点，如研究地球绕太阳的公转规律时，地球的大小就变成次要因素，可以不考虑，此时地球就可以当做质点，转动的物体在研究其转动的规律时不能看成质点，如研究地球自转时，地球的大小和形状就是影响研究问题的重要因素，因此就不能再把地球看做质点了④物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，如研究火车过桥的时间时就不能把火车看做质点.注意:并不是很大的物体就不能当做质点，也不是很小的物体就一定能看做质点，关键看物体的形状和大小在研究物体的运动中是否为次要因素，或判断物体做怎样的运动，能否选一个点来代替整个物体二、参考系的进一步认识1.同一个运动，如果选不同的物体做参考系，观察到的运动情况可能不相同.例如，甲、乙两辆汽车由西向东沿同一直线，以相同的速度15m/s行驶着.若两车都以路边的树木作为参考系，则两车都是以15m/s的速度向东行驶;若以其中任意一辆车为参考系，则另一辆是静止的2.参考系的选取应该以研究问题方便、对运动描述尽可能简单为原则，研究地面上物体的运动，一般取地面或其他相对于地面不动的物体做参考系，这种情况下的参考系不再特别地进行说明.分析太阳系内各行星的运动时，以太阳为参考系比较方便.研究火车、轮船内旅客的运动情况，应该以运动的火车、轮船等为参考系在上例中，甲乙两车向东的速度为15m/s，即选地面做参考系注意:(1)在选择参考系研究物体的运动情况时，不论是静止还是运动的物体，一被选为参考系，就假定其是静止的.(2)高考考查该知识点时常结合实际，根据具体问题判断所选参考系和物体的运动情况三、坐标系的建立1.位置就是质点在某时刻所在的空间点2.物体做机械运动时，其位置发生变化，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系3.如果物体沿直线运动，即一维运动时，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系;当物体在平面上运动，即二维运动时，需采用两个坐标确定它的位置;当物体做空间运动，即三维运动时，需要用三个坐标确定它的位置，4.建立直线坐标系应注意以下几点:(1)坐标系应在选定的参考系中建立(2)坐标的三要素:坐标原点、坐标轴的方向、标度(3)用坐标表示质点的位置(4)用坐标的变化描述质点的位置改变类型题对机械运动的认识了解机械运动与其他运动的区别，关键要看物体在空间中所处的位置是否发生变化1.下列现象是机械运动的是( ).A.上海的磁悬浮列车正在高速行驶B.中国的综合国力飞速发展C.煤炭正在熊熊燃烧D.奥运冠军在110m栏的决赛过程中质点的概念和视为质点的条件对质点这一理想化物理模型的认识，要由问题的性质决定2.下列说法正确的是( )A.运转中的地球不能看做质点，而原子核可以看做质点B.研究火车通过路旁一根电线杆的时间时，火车可看做质点C.研究奥运会乒乓球男单冠军张继科打出的乒乓球时，不能把乒乓球看做质点D.研究在平直的高速公路上飞驰的汽车的速度时，可将汽车看做质点3.在下述问题中，能够把研究对象当做质点的是( )A.地球绕太阳公转一周所需时间是多少B.研究地球绕太阳公转一周过程中，地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化C.一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上D.正在进行花样滑冰的运动员4.下列各种情况中，可将被研究对象看成质点的是( )A.研究某学生骑车回校的速度B.对某学生骑车姿势进行生理学分析C.研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D.研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面参考系与相对运动问题考查该知识点时常结合实际，根据具体问题判断所选参考系和物体的运动情况.参考系的选取应该以研究问题此看相方便、对运动描述尽可能简单为原则。
【金版教程】高一人教版物理必修一课件：1章末复习讲座1 [ 高考]
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[完美答案] 见规范解答
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01知识网络构建
02学科思想培优
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02学科思想培优
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说明：平时所说的“时间”既有可能指时间间隔，也有可能指时刻，应视具体情况而定。 3．位置、位移、路程、距离 位置是某时刻质点在空间中的一点，可由坐标系中的坐标来表示。位移是描述质点位置变化的物理量， 可用有向线段来表示，是矢量。路程是质点运动轨迹的长度，是标量。距离是两点间线段的长度，是标量。 4．速度、平均速度、瞬时速度 (1)速度有平均速度与瞬时速度之分，平均速度指在某一段时间或某一段位移物体运动的平均快慢，瞬 时速度是指物体经过某一位置或某一时刻时运动的快慢。 (2)速度与速率的联系与区别。
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例 1 在“练习使用打点计时器的实验中”，记录的纸带如图所示，图中前几个点模糊不清，从 A 点 开始每 5 个点取 1 个计数点，则小车通过 D 点时速度是______m/s，小车运动的加速度是____m/s2。(打点 计时器的电源频率是 50 Hz) [规范解答] 由纸带中数据知，距 D 点最近的 C、 E 两点间位移 xCE＝ 52.43 cm－ 23.71 cm＝ 28.72 cm，
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7．物体的加速度变大(或变小 )，但速度不一定变大(或变小) 设加速度方向与速度方向之间的夹角为 θ，当 0≤θ<90° 时，速度变大；当 θ＝90° 时，速度大小不变； 当 90° <θ≤180° 时，速度变小。可见，速度大小是否改变取决于加速度方向与速度方向之间的夹角，加速度 大小不同只是使速度改变的快慢不同而已。如汽车在启动过程中，不论加速度变大还是变小，汽车速度都 变大；汽车在刹车过程中，不论加速度变大还是变小，汽车速度都变小。 8．物体的速度大小不变，但加速度不一定为零 Δv Δv 有同学认为：既然速度大小不变，则 Δv＝ 0，a＝ ＝0。其实，a＝ 是个矢量式，速度大小不变但 Δt Δt 方向改变时，Δv 不一定等于零，所以加速度 a 不一定为零。如匀速圆周运动(以后将会学到)，虽然速度大 小不变，但加速度不为零。
1.3 位置变化快慢的描述 速度—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册课件(共20张PPT)
平均速度
某段时间或某段位移的速度。
二、平均速度
关于平均速度的几点理解
1.平均速度表示了物体(质点)位置改变的大致状况 2.平均速度是矢量,即既有大小又有方向，其方向与位移方 向相同 3.平均速度是从整体上来研究物体的运动情况的,平均速度 不考虑运动过程的细节问题,只考虑初末位置及整个过程的 运动时间问题.
第一章 运动的描述
1.3位置变化快慢的描述——速度
初中速度的回忆
方法一： 路程S 相同，比较时间 t
方法二： 时间 t 相同，比较路程S
思考？
路程S，时间t都相同，物体的运动快慢一定就一样吗？
位移
路程
一、位置变化快慢的描述——速度
不同的运动，位置变化的快慢往往不同，也就是说， 运动的快慢不同。我们已经用位移来表பைடு நூலகம்位置的变化， 那么，怎样比较物体运动的快慢呢？物理学中用位移与 发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就 是速度（velocity）
如何精确描述物体在某个时刻或位置的运动快慢？
三、瞬时速度
1.瞬时速度
某一时刻或某一位置的速度。
2、物理意义：可以准确的描述物体运动的快慢
极限思想：可以设想，用由时刻 t 到 t ＋Δt 一小段时间内的平均 速度来代替时刻 t 物体的速 度，如果 Δt 取得小一些，物体 在Δt 这样一个较小的时间内，运动快慢的差异就不会太大。 Δt 越小，运动快慢的差异就越小。当Δt 非常非常小时， 运动快慢的差异可以忽略不计，此时，
长征五号，速度可达7900m/s
生活中的速度
想一想：速度有方向么
A
Δx1
BC
Δx2
-30 -20
-10
0
1.1质点 参考系—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册 教案
第一章运动的描述第一节质点参考系一、教材分析：关于“质点”概念的学习，教材分析通常情况下将物体看成质点的必要性，即由于描述实际物体的复杂性，使得人们不得不进行科学的抽象。
其次是从三个方面分析什么样的物体可以看成质点；三是在旁批中特意点出了:“在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素、建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的种科学研究方法。
质点这一理想化模型就是这种方法的具体应用。
”强调了建立物理模型的一般原则，这种研究方法突出研究问题的主要方面、深刻地把握了事物的本质。
可以说，物理学研究问题的精髓在于:用模型描述自然；用数学表达模型;用实验检验模型。
这一节另一个重要的概念是“参考系”。
在参考系的学习中，要让学生认识到，由于运动的相对性，要描述物体的运动，就一定要确定是在什么样的参考系中来描述。
参考系在运动的描述中具有基础性的意义。
其实，任何物理问题的说明和分析实际上都离不开参考系。
考虑到中学教学的实际，关于参考系的概念教村没有给出严格的定义，而是说“用来做参考的物体称为参考系”。
这也是通常的种说法，即不区分“参考物”和“参考系”，而强测“坐标系是参号系的数学抽象”。
在讨论具休问题时，通常只给出坐标系而不必具体地指出参考物或参考系。
关于参考系要结合下一节的坐标系进一步学习。
二、新课引入生活中，运动随处可见：如飘落的树叶、行驶的汽车、弹跳的篮球、转动的钟表等……这些运动的物体，大到围着太阳转的行星，小到看不见的分子和原子微粒，我们如何准确的描述他们的运动呢？这就是我们即将学习的内容。
不过在学习描述运动之前我想问：同学们还记得运动在物理学里面是怎么定义的吗？说到运动的定义就不得不提到最早对运动进行分类的人：恩格斯。
他把运动从低级到高级进行了大致分类，依次是：机械运动——我们今天要学的运动——物体的空间位置随时间发生变化。
物理运动（分子热运动）——分子层次上的运动；化学运动（原子层次上的运动）；生物运动——万物生长；人类社会运动——人类或其他高级的哺乳动物有意识的参加社会活动。
1.1质点 参考系 讲义-2020-2021学年【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册
第一章运动的描述第1节质点参考系【素养目标】1.知道质点的概念，理解物体在什么情况下可以看做质点．(重点)2.知道参考系的概念，理解运动具有相对性．【必备知识】知识点一、机械运动1.定义：物体的空间位置随时间的变化，称为机械运动。
机械运动是自然界中最简单、最基本的运动形态。
2.机械运动的基本形式：平动和转动知识点二、物体和质点1.物质和物体：客观世界是物质的，物质由分子、原子等组成，我们所看到的物体是物质的聚集状态。
2.质点：忽略物体的大小和形状，突出“物体具有质量”这个要素，把它简化为一个有质量的物质点。
3.物体视为质点的条件：物体的大小和形状对所要研究的问题没有影响或影响很小时，可以将物体看成质点。
4.质点的特点(1)质点不同于几何“点”：质点是用来代替物体的有质量的点，其特点是只有质量，没有大小、体积、形状，它与几何“点”有本质的区别．(2)质点是一种“物理模型”．①物理模型是在物理研究中，突出问题的主要方面，忽略次要因素而建立的理想化模型，是物理学经常采用的一种科学研究方法，质点就是典型的物理模型之一．②物理模型作为一种理想模型，是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在．5．实际物体视为质点的常见情况知识点三、参考系1．运动的特点①自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的——运动是绝对的。
②描述某个物体的位置随时间的变化，总是相对于其他物体而言的——运动是相对的。
2．参考系在描述物体的运动时，被选定做参考、假定为不动的其他物体。
3.参考系的选择原则①任意性：参考系可以任意选取，选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果会有所不同。
②一般以地面为参考系．但在具体问题中，要考虑研究问题的方便性。
③同一性：当比较不同物体的运动情况时，必须选择同一个参考系，选择不同的参考系研究不同物体的运动是没有意义的。
【课堂检测】1.如图所示为飞行员（丙）在跳伞训练，飞机驾驶员（甲）和地面指挥员（乙）在观察了丙的运动后，发生了争论。
人教版2019新版高中物理必修1第一章第四节：速度变化快慢的描述--加速度
五、从v-t 图象看加速度
思考：A、B两物体的速度哪个变化快？
A物体变化比较快
v/m·s-1 6 4 2
A物体的加速度为 0.5m/s2 ；
A
B物体的加速度为 0.2m/s2 。
B
O 5 10 15 t/s
v/m·s-1 6
1、前2s内的加速度为
4 2
O 24 6
a v2 v0 4 1 m / s2 1.5m / s2
⒉ 定义式：a v v2 v1
t t
v1----初速度（时间△t开始时的速度） v2----末速度（时间△t末了时的速度） a ----加速度（时间△t范围内的加速度）
⒊ 物理意义：描述物体速度变化的“快慢”
⒋ 单位：在国际单位制中，加速度的单位是m/s2
⒌ 分类：平均加速度与瞬时加速度
二、加速度方向与速度方向的关系（直线运动）
a v v2 v1
t t
思考：速度大，加速度一定大吗？举例说明。 速度大，加速度不一定大；加速度大，速
度不一定大。
加速度为零时，速度可以不为零；速度为 零时，加速度可以不为零。
结论：加速度大小与速度大小没有必然联 系。
四、加速度大小与速度变化量大小的关系
a v v2 v1
t t
思考：速度变化量大，加速度一定大吗？举 例说明。
⒈ 速度的变化量△v
⑴ 定义： 末速度减去初速度
⑵ 定义式 △v ＝ v2－v1
⑶ 作图法寻找 △v
① 加速直线运动
a
v1
Δv
v2
②减速直线运动
△v 也有方向，
正负号的含义？
v1
v2
Δav
△v为正，说明它的方向与初速度的方
2019_2020学年新教材高中物理第1章第4节速度变化快慢的描述——加速度课件新人教版必修第一册
(1)计算蜻蜓和火箭的加速度的大小并说明谁的速度变化快． (2)分析蜻蜓和火箭的加速度方向与速度方向的关系． (3)试根据上述情景和问题讨论在直线运动中物体做加速运动 或减速运动的条件是什么？ 要点提示 (1)11.4 m/s2 10 m/s2 蜻蜓的速度变化快 (2)蜻蜓的加速度方向与速度方向相反；火箭的加速度方向与速 度方向相同． (3)在直线运动中，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加 速运动；当加速度方向与速度方向相反时，s 初、末的速度的大小，这就隐含了 两速度方向可能相同，也可能相反．若两速度方向相同，物体做 匀加速运动，Δ v＝6 m/s，a＝6 m/s2；若两速度方向相反，取初 速度的方向为正方向，则 v＝－10 m/s，全过程时间 t＝1 s，Δ v ＝v－v0＝－14 m/s，则 a＝v－t v0＝－101－4 m/s2＝－14 m/s2，负 号说明 a 的方向与初速度方向相反，选项 B、D 正确．
速度变化量Δ v
加速度 a
物理 表示物体运动的 表示物体速度变 表示物体速度变
意义 快慢和方向
化的大小和方向 化的快慢和方向
大小 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较
关系 大时，其余两个物理量不一定较大
关键能力 1 对速度与加速度关系的理解 速度与加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A．速度变化得越多，加速度就越大 B．速度变化得越快，加速度就越大 C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
间的比值． Δ v 3．公式：a＝__Δ__t__． 4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是___米__每__二__次__方__秒____， 符号为__m__/s_2_或___m_·__s_－_2____．
高中物理人教版(2019)必修第一册 第一章 4 第2课时 运动图像的应用 课件(19张)
10．如图所示，图线甲、乙分别表示两个物体做直线运动的 v -t 图像，求： (1)甲、乙两物体的初速度大小； (2)甲、乙两物体的加速度大小，两物体的运动性质有何不同； (3)经过多长时间它们的速度相同。
【解析】根据题图可知
(1)甲的初速度大小为 v 甲＝0
乙的初速度大小为 v 乙＝8 m/s。
速上升。
8．一物体做初速度为 0 的直线运动，其加速度随时间变化的 a-t 图像如图所示。下 列选项的 v-t 图像中能正确描述此物体运动的是( )
D 在 0～T2 时间内，加速度恒定，物体从静止开始做加速度不变的加速直线运动；
T 2
～T 时间内，加速度恒定，为零，物体做匀速直线运动；在
T～32T
0－6 a2＝ 3 m/s2＝－2 m/s2。 (2)加速度—时间图像如图所示。 答案：(1)3 m/s2 2 m/s2 (2)见解析图
B 速度都是正值，表示方向相同，0～t1 和 t1～t2 两段直线斜率分别为正和负，表
示加速度方向相反，B 正确。
4．(多选)一个质点做变速直线运动，其速度—时间图像如图所示，则质点速率不断 增大的时间间隔是( ) A．0～1 s 内 B．1～2 s 内 C．2～3 s 内 D．3～4 s 内
A、C 根据题图可知，0～1 s 内速率增大，1～2 s 内速率减小，2～3 s 内速率增大， 3～4 s 内速率减小，故 A、C 正确，B、D 错误。
2．(多选)质点做直线运动的 v -t 图像如图所示，则( )
A．第 1 s 末速度反向 B．第 2 s 内质点的加速度大小为 2 m/s2
C．第 2 s 内速度方向与加速度方向相反
D．在第 2 s 末质点回到出发点
B、C 在前 2 s 内速度都在时间轴的上方，与规定的正方向相同，运动方向一直不
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章末优化总结
速度与速率的比较
速度 速率
区
别
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量 描述物体运动快慢的物理量，
是标量
分类 平均速度 瞬时速度 平均速率 瞬时速率
决定因素 平均速度＝位移时间 在Δt→0时平均速度的极
限 值
平均速率＝路程时间
瞬时速度
的大小，常
称作 速
率
方向 与位移方向相同 物体在某点的运动方向 无方向
联系
它们的单位都是m/s，瞬时速度的大小等于瞬时速率，|平均速度|≤平均
速率，单向直线运动时两者大小相等
(2019·宁夏育才中学高一期中)北京
体育大学青年教师张健于某年8月8日8时整，从旅顺老铁山南岬角准时下水，于8月10
日10时22分抵达蓬莱阁东沙滩，游程为123.58 km，直线距离为109 km，不借助任何漂浮
物横渡了渤海海峡，创造了男子横渡海峡最长距离的世界纪录．试求：
(1)在这次横渡海峡中，张健游泳的平均速率和每游100 m 约需的时间分别是多少？
(2)在这次横渡中，张健游泳的平均速度大小是多少？
[解析] (1)张健游泳的平均速率为：
v
－
＝st＝123.58×103（50×3 600＋22×60） m/s＝0.68 m/s
每游100 m所需要的时间为：
t0＝1000.68 s≈147 s.
(2)张健游泳的平均速度为：
v
－
′＝xt＝109×103（50×3 600＋22×60） m/s＝0.60 m/s.
[答案] (1)0.68 m/s 147 s (2)0.60 m/s
如图所示，一质点沿半径为r＝20 cm
的圆周自A点出发，逆时针运动2 s，运动34圆周到达B点，求：
(1)质点的位移和路程；
(2)质点的平均速度和平均速率．
解析：(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由
几何关系可知质点的位移大
小x＝r2＋r2＝2r≈28.3 cm＝0.283 m
方向由A点指向B点；
质点的路程为s＝34×2πr≈94.2 cm＝0.942 m.
(2)根据平均速度定义得v＝xt＝0.2832 m/s≈0.142 m/s方向由A点指向B点；
质点的平均速率v′＝st＝0.9422 m/s＝0.471 m/s.
答案：(1)0.283 m，方向由A点指向B点 0.942 m
(2)0.142 m/s，方向由A点指向B点 0.471 m/s
对加速度的理解和应用
1．速度v、速度变化量Δv、加速度a三者的大小无必然联系．
(1)速度大，加速度不一定大，速度变化量也不一定大；速度小，加速度不一定小，速
度变化量也不一定小．
(2)速度变化量大，加速度不一定大；速度变化量小，加速度不一定小．
2．速度的方向是物体的运动方向，速度变化量的方向是加速度的方向，加速度与速度
的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动．
(1)当加速度与速度同向时，物体做加速直线运动．
(2)当加速度与速度反向时，物体做减速直线运动．
(2019·太原高一检测)一物体以初速
度v0、加速度a做加速直线运动，若物体从t时刻起，加速度a逐渐减小至零，则物体从t
时刻开始( )
A．速度开始减小，直到加速度等于零为止
B．速度开始减小，直到速度等于零为止
C．速度继续增大，直到加速度等于零为止
D．位移继续增大，直到加速度等于零为止
[解析] 当加速度a逐渐减小时，物体做加速度减小的加速运动，速度继续增大，直到
加速度等于零，速度达到最大值，位移一直增大，故选项C正确，A、B、D错误．
[答案] C
(2019·大连高一检测)爆炸性的加速
度往往是跑车的卖点．保时捷911GT3由静止加速至100 km/h 只需4.2 s.
(1)求保时捷911GT3的平均加速度大小．
(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100
km/h?
解析：(1)末速度v＝100 km/h＝1003.6 m/s≈27.78 m/s
平均加速度a＝v－v0t＝27.78－04.2 m/s2≈6.61 m/s2.
(2)所需时间t′＝v－v0a′＝27.78－03 s＝9.26 s.
答案：(1)6.61 m/s2 (2)9.26 s
对v－t图象的理解和应用
(1)初速度——“看截距”．
(2)运动方向——“看上下”(图象与时间轴有交点，表示从该时刻起，物体运动的速度
方向与原来的速度方向相反)．
(3)运动性质——“看形状”(匀变速直线运动的图象是倾斜的直线，非匀变速直线运动
的速度随时间变化具有不确定性，故图象是曲线)．
(4)加速度——“看斜率”．
(5)多条图线分析——“看交点”(在该时刻两物体速度相同，该交点在以后处理追及相
遇问题时尤为重要)．
(6)找位移——“看面积”．
(多选)(2019·沈阳高一月考)甲、乙、
丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v－t图象如图所示，下列说法正确的是
( )
A．丙与甲的运动方向相反
B．丙与乙的运动方向相同
C．乙的加速度大于甲的加速度
D．丙的加速度小于乙的加速度
[解析] 由题图看出，甲、乙、丙的速度均为正值，说明甲、乙、丙都沿正方向运动，
A错误，B正确；乙的斜率比甲大，所以乙的加速度大于甲的加速度，C正确；乙的斜率比
丙的斜率的绝对值小，所以乙的加速度小于丙的加速度，D错误．
[答案] BC
【达标练习】
1．(多选)(2019·南京高一月考)如图为某运动物体的速度－时间图
象，下列说法中正确的是( )
A．物体以某初速度开始运动，在0～2 s内加速运动，2～4 s内静
止，4～6 s内减速运动
B．物体在0～2 s内的加速度是2.5 m/s2，2～4 s内的加速度为零，
4～6 s内的加速度是－10 m/s2
C．物体在4.5 s时的速度为5 m/s
D．物体在0～6 s内始终向同一方向运动
解析：选BC.速度－时间图象的斜率表示加速度，物体在2～4 s内匀速运动，不是静止，
故A错误；物体在0～2 s内的加速度为：a＝10－52 m/s2＝2.5 m/s2，2～4 s内加速度为零，
4～6 s内加速度为：a′＝0－101m/s2＝－10 m/s2，故B正确；物体在4.5 s时的速度为5 m/s，
C正确；物体在0～5 s内向正方向运动，5～6 s内向负方向运动，故D错误．
2．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图所示．下列v－t图象中，
可能正确描述此物体运动的是( )
解析：选D.由图可知，在0～T2时间内a＝a0>0，若v0≥0，物体做匀加速运动；若v0<0，
物体做匀减速运动，故B、C错误；由于在T～2T时间内a＝－a0，故图线斜率的绝对值与
0～T2时间内相同，故A错误，D正确．