第十章《分式》单元测试题

第十章《分式》单元测试题

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.在1x ，12，22x x

+，3xy π，3x y +，11x +中，分式的个数有…………………………（ ）

A ．1个；

B ．2个；

C ．3个；

D ．4个；

2. （2018•莱芜）若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是………………（ ）

A ．2x

x y +-；B ．22y x ；C ．3223y x ；D ．()

22

2y x y -； 3. （2018•葫芦岛）若分式21

1

x x -+的值为0，则x 的值为………………………………（ ）

A ．0；

B ．1；

C ．-1；

D ．±1；

4. 下列分式是最简分式的………………………………………………………………（ ）

A ．223a a b ；

B ．23a a a -；

C ．22a b a b ++；

D ．222

a a

b a b --；

5.下列计算中错误的是……………………………………………………………（ ）

A ．0.220.77a b a b a b a b ++=--；

B ．3223x y x x y y

=； C ．

1a b b a -=--； D ．123c c c +=； 6. 解分式方程

22

311x x x

++=--时，去分母后变形为……………………………………（ ） A ．()()2231x x +-=-； B ．()2231x x -+=-； C ．()()2231x x -+=-； D ．()()2231x x -+=-；

7. 若关于x 的分式方程

1

21

m x -=-的解为非负数，则m 的取值范围是…………………（ ） A ．m ＞-1； B ．m ≥1； C ．m ＞-1且m ≠1； D ．m ≥-1且m ≠1； 8. 若关于x 的分是方程2233x m x x

++=--有增根，则m 的值是…………………………（ ） A ．m=-1； B ．m=0； C ．m=3；

D ．m=0或m=3；

9. 已知1112a b -=，则

ab

a b

-的值是………………………………………………………( ) A ．

12；

B ．1

2

-

； C ．2 ； D ．－2；

10．（2018.绥化）某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x 件电子产品，可列方程为…………………………………（ ） A ．

30020030x x =+；B ．30020030x x =-；C ．30020030x x =+；D ．300200

30

x x =-；

二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 代数式

1

1

x -有意义时，x 应满足的条件为 . 12.化简：

226

9

x x +-= . 13.

1xy ，34y x ，16xyz

的最简公分母是 . 14.（2018.潍坊）当m = 时，解分式方程

533x m

x x

-=--会出现增根． 15. 如果实数x ，y 满足方程组30233x y x y +=⎧⎨

+=⎩，那么代数式1

2xy x y x y ⎛⎫+÷

⎪++⎝⎭

的值为 ． 16.对于非零的两个实数a 、b ，规定11

a b b a

⊕=-，若2⊕（2x －1）＝1，则x 的值为 . 17．（2018•昆明）若13m m +

=，则221

m m

+= ． 18. （2018•齐齐哈尔）若关于x 的方程2134416

m m x x x ++=-+-无解，则m 的值为 . 三、解答题：（本题满分76分） 19.计算：（本题满分15分）

（1）

223

224a b a c bc ⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭

； （2）22211x x x x --+； （3）24512111a a a a a a -⎛

⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭

20. （本题满分15分）解方程： （1）11322y

y y

-+=--； （2）2222341x x x x x +=-+-；

21. （本题满分5分）先化简，再求值：（2018.安顺）22

8

2442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭

，其中2x =；

22. 本题满分6分）（2018•眉山）已知关于x 的分式方程233

x k x x -=--有一个正数解，求k 的取值范围.

23. （本题满分6分）当k 为何值时，分式方程()6311x k x x x x

+=---有解？

24. （本题满分6分） 已知234221

x A B

x x x x +=----+，其中A ，B 为常数，求4A-B 的值．

25. （本题满分6分）

（2018.重庆）若数a 使关于x 的不等式组()()1

11132

231x x x a x ⎧-≤-⎪⎨⎪-≤-⎩

有且仅有三个整数解，且使关于y 的分式方程

312

122y a y y

++=--有整数解，试求满足条件的所有a 的值