数量关系演练题解析

数量关系模拟题一

1. 一个盒子里中有大小相同的玻璃球共40个，已知其中红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各

10个。那么至少需要摸出多少个玻璃球，才能保证取到两个颜色相同的玻璃球。( )

A.11

B.21

C.14

D.4

2. 甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，若两人每发子弹命中的概率均为p，已知甲至少

命中一发子弹的概率为0.84，那么比赛中，乙两发全中而甲只命中一发的概率为( )

A.小于10%

B.在10%~20%之间

C.在20%~30%之间

D.大于30%

3. 某景区只出售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张

以上的团体票的可在每张30元的基础上优惠10%.某单位组织员工共206人到该景区游玩，按以上的规定买票，则最少需要付多少元的票款？( )

A.567元

B.570元

C.630元

D.562元

4. 甲、乙两车先后从A地以相同的速度驶向B地，已知10点整时甲车与A地的距离是

乙车与A地距离的4倍，10点20分时甲车与A地的距离是乙车与A地距离的1.5倍，那么乙车出发的时间是( )。

A.9点36分

B.9点45分

C.9点48分

D.9点56分

5. 有甲乙丙丁四名员工参加专业技能考试，他们的成绩统计如下：甲、乙、丙的平均成绩

为87分，乙、丙、丁的平均成绩为88分，甲、丁的平均成绩为91.5分，则丁的成绩为( )。

A. 85

B. 86

C. 90

D. 93

6. 一个停车场里停有小汽车、三轮摩托车、和自行车共40辆。其中每辆小汽车都是4个

轮子，每辆三轮摩托车都是3个轮子，每辆自行车都是2个轮子，这些车共有130个轮子。那么一下推断哪项一定正确：( )

A.三轮摩托车与自行车数量之和为20

B.小汽车比自行车多10辆

C.三轮摩托车比自行车少6辆

D.自行车的数量比三轮摩托车多

7. 某公司有男员工120人，女员工150人，销售人员共200人，那么该公司女性销售人员

比男性非销售人员多多少人？( )

A.30人

B.320人

C.70人

D.80人

8. 甲、乙、丙三个工程队合修一条公路，甲、乙两队合修5天修好公路的

31，乙、丙两队合修3天修好余下的4

1，剩余的部分三队一起又修了5天才完成。共得收入18000元，如果按工作量计酬，则乙工程队可获得收入为( )。 A.4550元

B.5200元

C.4900元

D.5600元

9. 某公司的办公楼高为25层，甲、乙两人现分别位于公司的底层和顶层。已知甲爬楼梯

到4层时，乙已经下到了20层。若两人保持现在的速度不变，那么两人将在多少层相遇？( ) A.10层

B.10~11层之间

C.11层

D.11~12层之间

10. 以下四个事件中，发生概率最高的是：

A.从一堆次品率为1%的零件中随机抽取零件，连续两次抽到次品

B.随机掷出3个骰子，3个骰子向上一面的和大于5

C.从一副扑克牌(除去两张王牌)中随机抽一张牌，恰好抽到了花色为红色的牌

D.从一个只装有足够多个红色小球的袋子中随机抽取5个小球，5个小球均为红球

11. 哥哥和弟弟两人现在的年龄之和为30岁，哥哥对弟弟说：“当我在你这么大时，你的年

龄才是我的一半。”那么，哥哥现在比弟弟大多少岁( )？ A.4

B.6

C.8

D.10 12. 受原材料价格降价影响，某产品的总成本比之前降低了25

1，而原材料成本在总成本中的比重降低了1.5个百分点。问原材料的价格降低了多少？( ) A. 91 B.

12

1

C. 161

D. 8

1 13. 甲地有89吨货物要运到乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨．大卡

车运一趟耗油14升，小卡车运一趟耗油9升(假设载货运行与空载运行耗油量相同，运送完货物后两车均需返回甲地)。那么运完这些货物最少耗油多少升？( )

A.178

B.181

C.182

D.186

14. 如下图所示，一个边长为4厘米的正方形，以其一边为轴，旋转一周所得几何体的表面

积为( )平方厘米？

A.64π

B.32π+32

C.48π

D.32π+16

15. 有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的

利润定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，则甲店的进价是( )

A. 160元

B. 124元

C. 150元

D. 144元

数学运算模拟题一解析

1.C【解析】最值问题。想要保证有两个小球颜色相同，考虑其最不利的情况：其余10个未

知颜色的玻璃球颜色各不相同且不为红、黄、蓝三种颜色，将其取出，在取出红、黄、蓝三色玻璃球各一个，此时只要再任取一个玻璃球就能保证有两个玻璃球的颜色相同，10+3+1=14(个)。因此，答案选择C选项。

2.B【解析】概率问题。首先计算p的值：甲至少命中一发的概率=1-(1-p)2=0.84，解得p=0.6。

所求概率=乙全中的概率×甲只命中一发的概率=0.62×(2×0.6×0.4)=0.36×0.48≈0.18。因此，答案选择B项。

3.A【解析】统筹优化问题。该公司共有两种付款方式：购买21张团体票，花费21×30×0.9=567

元；购买20张团体票和5张单人票，花费20×30×0.9+6×5=570元。第一种方法花费更少，因此，最少需要支付567元的票款。因此，答案选择A选项。

4.D【解析】行程问题。由于题目中只给出了距离之间的比例关系，因此我们采用赋值法：

设10点时，甲车行驶的距离为4份，乙车为1份，从10点到10点20分两车各走了x

份，由题意列方程得：，解得x=5份，因此每份所用时间为4分钟，10点时乙车只走了一份，因此乙车出发时间为9点56分。因此，答案选择D选项。

5.D【解析】平均数问题。根据题意得，甲+乙+丙=3×87=261，乙+丙+丁=3×88=264，甲+丁

=2×91.5=183，三个式子相加得：甲+乙+丙+丁=354，所以丁=354-261=93。或可代入排除：甲乙丙的平均成绩低于乙丙丁的平均成绩，因此，甲的成绩要低于丁的成绩，进而可得丁的成绩应该大于甲丁的平均成绩91.5分，只有D选项符合。因此，本题答案选择D选项。

6.B【解析】不定方程问题。设停车场里小汽车、三轮摩托车、和自行车分别有x辆、y辆

和z辆，由题意列方程组得，，消去y得，x-z=10，即小汽车比自行车多10辆。因此，答案选择B选项。

7.D【解析】容斥原理，分析可知，女性销售人员数－男性非销售人员数=(女性销售人员数+

男性销售人员数)－(男性非销售人员数+男性销售人员数)=销售人员总数－男员工总数=200－120=80人。因此，答案选择D选项。