行测数量关系练习题

1．某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。

这个剧院一共有多少个座位？
A．1 104 B．1 150
C．1 170 D．1 280
2．甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙，则甲每秒跑多少米？
A．2 B．4
C．6 D．7
3．55个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果个数是乙的2倍，丙最少但也多于10个，丙得到了多少个苹果？
A．10个B．11个
C．13个D．16个
4．甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇？
A．10分钟B．12分钟
C．13分钟D．40分钟
5．一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1 500千米/时，回来时逆风，速度为1 200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？
A．2 000 B．3 000
C．4 000 D．4 500
6．某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5小时。

问：他步行了多远？
A．15千米B．20千米
C．25千米D．30千米
7．下图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。

甲每分钟走120米，乙每分钟走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。

乙出发后多长时间能追上甲？
A．3分钟B．4分钟
C．5分钟D．6分钟
8．红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。

求队伍的长度。

A．630米B．750米
C．900米D．1 500米
9．甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3。

这本书共有多少页？
A．152 B．168
C．224 D．280
10．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船每船均坐3人，其中大船有（）。

A．5只B．6只
C．7只D．8只
11．用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米，绳长为多少？
A．12米B．29米
C．36米D．42米
12．商店购进甲、乙两种不同的糖所用的钱数相等，已知甲种糖每千克6元，乙种糖每千克4元。

如果把这两种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？
A．3.5 B．4.2
C．4.8 D．5
13． 某人工作一年的报酬是8 400元和一台电冰箱，他干了7个月不干了，得到3 900元和一台电冰箱。

这台电冰箱价值多少元？
A ．400元
B ．2 000元
C ．2 400元
D ．3 500元 14． 将1-9九个自然数分成三组，每组三个数，第一组三个数之积是48，第二组三个数之积是45，三组数字中数字之和最大是多少？
A ．15
B ．17
C ．18
D ．20
15．两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商与余数的和是99，求被除数是多少？
A ．12
B ．41
C ．67
D ．71
1．【答案】 B 。

解析：最后一排有70个坐位，则前面24排每一排少两个，第一排有70－24×2=22，构成一个等差数列，公差为2，首项为22，S 25=25×22＋（25×24×2）÷2=1150个，选择B 。

2．【答案】 C 。

解析：根据第一个条件，可知甲比乙的速度快2米/秒；根据第二个条件，甲、乙的速度比为3∶2；所以甲的速度是3×2=6米/秒。

3．【答案】 C 。

解析：从题目可得，甲=2乙，则有2乙+乙=55－丙，其中10<丙<乙,采用代入法,发现在只有C 符合以上要求,所以选择C 。

4．【答案】 D 。

解析：甲、乙要在A 点相遇，则甲、乙行走的路程必是400的整数倍数，这样就能排除A 、B 、C 三项，选择D 。

若正面求解：甲走一圈需400÷80=5分钟；乙走一圈需400÷50=8分钟，取5和8的最小公倍数，即40分钟。

5．【答案】 C 。

解析：设飞机顺风飞行x 小时就要返航，可列方程1500x=1200×（6－x ），解得x=232，故至多飞出1500×23
2=4000千米，就要返航。

6．【答案】 A 。

解析：方程法，设他步行了x 千米，则可列方程 （60－x ）÷18+x ÷5=5.5，解得x=15千米。

本题可采用代入法更为简单。

7．【答案】 B 。

解析：
（1）常规解法：首先考虑追及地点，有两种情况：
1）在顶点处被追上；
2）在非顶点处被追上
以最一般的情况（2）为例，假设甲经过了n 个顶点后，距离前一个顶点S （0<S<100）处被乙追上，那么，乙则经过了（n+1）个顶点。

由追上甲时两人所用时间相等，有：
61n+120100s n +=61 (n+1)+150
)1(100s n ++ 可得：
100n=500-S
由于n 为整数知S=0或100，也就是说，甲是在顶点处（刚要离开时）被乙追上，那么我们有
61n+150
)1(100+n =61n+120100n ，解得n=4，故相遇时间61×4+1204100⨯=4分钟。

（2）优化解法：分别分析甲和乙的运动过程：
甲：经过100米需要：100/120=5/6分钟，在顶点处休息1/6分钟，即甲在1分钟内行走的路程是100米。

如下图所示：
乙：经过100米需要：100/150=2/3分钟，在顶点处休息1/6分钟，即乙在5/6分钟内行走的路程是100米。

结合选项（都是整数分钟）可知：追上甲时，甲一定处在顶点处休息（刚要出发）。

又知：1分钟乙比甲多走了：（1-5/6）×150=25米，那么，乙追上甲一共需要100÷25=4分钟。

8．【答案】A。

解析：设王老师从队尾走到队头用x分钟，可列方程（150－60）x=（150+60）×（10+x）解得x=7分钟，则队伍的长度为（150－60）×7=630米，选择A。

9．【答案】B。

解析：从题目可知，已读的部分占全书的3/7，又读了33页后，已读部分占全书的5/8，则全书共有33÷（5/8－3/7）=168页，选择B。

10．【答案】A。

解析：假设12只船全部是小船，那么可乘坐36人。

那么多处的10人必定是每个大船多载2人的数量，那么大船就有10÷2＝5只。

11．【答案】D。

解析：根据题意可知，（9－2）÷（1/2－1/3）=42，绳长为42米，选择D。

12．【答案】C。

解析：最小公倍数问题，求4、6最小公倍数为12，所以4元/斤的糖有3斤，6元/斤的糖有2斤，共用钱24元，混合后糖的成本为24÷（3+2）=4.8元/斤，选择C。

13．【答案】C。

解析：除去冰箱他每月应得8400÷12=700元，做了7个月应得700×7=4900元，但实际他只得了3900元，相差1000元，这1000元是剩下5个月冰箱部分的钱，所以冰箱价值为1000÷（1－7/12）=2400元，选择C。

14．【答案】Ｃ。

解析：本题的突破口是45只能拆分为1×5×9。

在剩下的6个数当中，积是48的三个数可能是2×4×6或者2×3×8，前者剩下的三个数是3、7、8，和为18；后者
剩下的三个数是4、6、7，和为17。

按照题意，应选择较大的和，故应选择Ｃ。

15．【答案】Ｄ。

解析：方法一，方程法。

设除数为ｘ，被除数为ｙ，由题意可得，
⎩⎨⎧=+++=+。

，99115115x y y x 。

解得⎩⎨⎧==。

，7112y x 方法二，由于余数是11，则除数最小是12，那么被除数最小就是5×12＋11＝71，选Ｄ。