电力系统多态相分量法的故障分析_姜彤
电力系统静态安全分析
Ward等值法的改进措施（3）
非基本运行方式下WARD等值校正：
先以内部系统实时数据作状态估计，求出边界节点的电压模值与电压相角； 然后以所有边界节点作为平衡节点，对基本运行方式下的外部等值系统（由边界节点及保留的外部系统节点组成）作潮流计算。 对保留的PV节点：有功注入为0，电压模值为给定值，相角取边界节点相角平均值。 潮流计算求得的边界注入用于校正基本运行方式下的注入。 如果校正后注入进行状态估计时，与内部信息有较大残差，可修改边界节点电压模值与相角，重复计算2－3次。
第三节 支路开断模拟
第三节 支路开断模拟
直流潮流数学模型
写成另一种形式
其中
直流潮流的断线模型 应用直流潮流模型求解输电系统的状态和支路有功潮流非常简单。而且，由于模型是线性的，故可以快速进行追加和开断线路后的潮流计算。 原理：原网络直流潮流公式： 当支路（或追加）开断后，而注入功率P没有变化时，直流潮流公式为：
Ward等值法的改进措施（1）
并联支路的处理
等值后的并联支路，代表了从边界节点看出去的外部网络对地电容和补偿并联支路。
因为外部网络的串联阻抗值较小，所以外部系统的并联支路有集聚于边界节点的趋势。
因此：等值时尽量不用并联支路，而通过求边界的等值注入来计及影响。考虑并联支路聚集效应。
等值在边界的并联支路，产生错误的并联支路响应模型。如：边界节点电压微小变化，导致并联支路无功功率显著增加。
电力系统运行状态（2）
电力系统运行状态（3）
正常状态的电力系统可分为安全正常状态与不安全正常状态。 已处于正常状态的电力系统，在承受一个合理的预想事故集（contingency set）的扰动之后，如果仍不违反等约束及不等约束，则该系统处于安全正常状态。 如果运行在正常状态下的电力系统，在承受规定预想事故集的扰动过程中，只要有一个预想事故使得系统不满足运行不等式约束条件，就称该系统处于不安全正常状态。 预防控制：使系统从不安全正常状态转变到安全正常状态的控制手段。
电力系统故障分析
Ika 1 Ika 0
0
Ika 2
(1) (2)
U ka1 U ka 2 (3)
Uka
Ikc
Uka2 Uka1
Ikc1 Ika2
Ukc1
Ukc2
Ikb1
Ukb2
U kc Ukb
Ukb1
Ikc2
Ika1 Ika＝0
Ikb2
(a)
Ikb (b)
图3—4 两相短路时短路处的电压电流相量图
(
Ika
Ikb
Ikc )
0
Ika1
1 3
( Ik a
Ikb
2 Ikc )
jIkb 3
Ika2
1 3
(
Ik
a
2 Ikb Ikc )
jIkb 3
Ik a1 Ik a2
UUkkcb
Uka0 Uka0
2Uka1 Uka2 Uka1 2Uka2
Ukb Ukc
Uka1 Uka2
所以有以序分量表示的边界条件-三个方程：
Ik1aZ1E Z a 21 Z0Ik2aIk0a
UUkkaa02
Ika2Z2 Ika0Z0
Ika1Z2 Ika1Z0
Uka1 (Uka2 Uka0)
Ika1(Z2 Z0) Ea1 Ika1Z1
所以短路处的各相的电流、电压为：
IIk k＝ b a I(k1 ＋ a 2 Ik2 a ＋ 1 I)k Ik 0 a1 a 3IIk k1 c a 0 3Ik2 a3Ik0 a
对称分量法 在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相
量可以分解为三相对称的三组相量，这就是“三相相 量对称分量法”。当选择a相作为基准相时，三相相 量与其对称分量之间的关系（如电压）为：
电力系统故障分析第三章 电力系统元件序阻抗和等值电路
=〉
U0
Zn
变压器流过正、负序电流时，三相电流之和为零，中性点电位为0， 接地阻 抗无影响。 变压器流过零序电流时，接地支路流经3倍零序电流，所以，等值 电路应以3倍阻抗来表示。
（二）三绕组变压器
在三绕组变压器中，为了消除三次谐波的影响，使变压器的电动 势接近正弦波，一般总有一个绕组接成三角形，所以可以不计 。
I
0
I
0
I
0
各相磁路独立，正序、 零序磁 通都按相在其本身 的铁芯中形成回路。所以， 各序励磁电抗相等。
3I
0
X
m0
（2）、三相四柱式/三相五柱式 零序磁通可以通过没有 绕组的铁芯部分形成回路。
I
0
I
0
I
0
X
m0
（3）、三相三柱式
0
I
I
0
I
0
零序磁通只能通过箱壁构成回 路，所以磁阻较大。
2 2 2 2 2
零序阻抗: 就是当仅有零序电流通过该元件时形成的零序 压降与通过的零序电流之比，设零序电流 I 通 过该元件时形成一相零序电压为 U ，则零序阻 抗 Z U / I 。
0 0 0 0 0
元件各序阻抗的规律:
旋转元件: 如发电机、电动机、同步补偿机等
正序电流通过定子绕组时产生与转子旋转方向相同的旋转磁场； 负序电流通过定子绕组时产生与转子旋转方向相反的旋转磁场； 零序电流通过定子绕组时不产生旋转磁场，只形成各相的漏磁场。 所以旋转元件的正序、负序阻抗和零序阻抗是互不相等的 。
1 1 3 2
jX T1 jX T3 j X T2
电力系统暂态分析要点与分析
电力系统电磁暂态分析Ch11.电力系统暂态指电力系统受突然的扰动后，运行参数发生较大的变化即引起电磁暂态、机电暂态过程。
电磁暂态是电压电流等电气运行参数的快速变化过程。
机电暂态是角速度等机械运行参数的慢速变化。
电力系统电磁暂态分析是研究交流电力系统发生短路（断线）后电压电流的变化。
2.元件参数指发电机、变压器、线路的属性参数，运行参数指反映电力系统运行状态的电气、机械参数。
3.故障类型：短路（三相短路、两相短路、两相短路接地、单相短路接地）、断线（一相断线、两相断线）。
对称故障（三相短路）、不对称故障（不对称短路、断线故障）。
短路故障（横向故障）、断线故障（纵向故障、非全相运行）。
简单故障：指电力系统中仅有一处发生短路或断线故障，复杂故障：指电力系统中有多处同时发生不对称故障。
4.短路危害：短路电流大使设备过热并产生一定的电动力、故障点附件电压下降、功率不平衡失去稳定、不对称故障产生不平衡磁通影响通信线路。
短路计算目的:电气设备选型、继电保护整定、确定限制短路电流措施、电气接线方式的选择。
短路解决措施：继电保护快速隔离、自动重合闸、串联电抗器。
5. 无限大功率电源指短路点距离电源的电气距离较远时，短路导致电源输出功率的变化量远小于电源所具有的功率的电源。
6.无限大功率电源的三相突然短路电流：1.短路电流含有二种分量：基频稳态分量、直流暂态分量。
2.基频稳态分量比短路前电流大，其大小受短路后回路的阻抗值决定。
3.直流暂态分量其大小由短路前电流和短路后电流的交流稳态值决定，并按短路后回路的时间常数Ta 衰减为0（出现原因：短路前后电感电流不能突变）。
7.最大短路电流条件：短路前线路空载、短路后回路阻抗角≈90°、电压初始角α为0°或180°。
出现时间：在短路后0.01秒时刻出现。
短路冲击电流：指在短路时可能达到的最大短路电流瞬时值。
三相电流中那相的直流分量起始值越大，则其短路电流越大。
7.7 电力系统非全相运行的分析
7。
7 电力系统非全相运行的分析电力系统非全相运行包括单相断线和两相断线两种，如图7-45所示.所谓断线，通常是发生一相或两相短路后，故障相开关跳开造成非全相运行的情况。
(a) 单相断线 (b) 两相断线图7-45 电力系统非全相运行非全相运行时,系统的结构只在断口处出现了纵向三相不对称，其它部分的结构三相仍然是对称的，故也称为纵向不对称故障。
与不对称短路(横向不对称故障）相似，可以应用对称分量法进行分析,用插入在故障断口的一组不对称电动势源来代替实际存在的不对称状态，然后将这组不对称电动势源分解成正序、负序和零序分量，它们分别作用在彼此间没有耦合的相互独立的正序、负序和零序网络中。
如图7-46所示。
（a）断口处;（b) 正序等值网络; (c）负序等值网络；（d）零序等值网络图7-46 非全相运行时各序等值网络与不对称短路时一样，可以列出各序等值网络的序电压方程式为（7-81）式中，是故障断口的a相开路电压，即当两点间三相断开时，由于电源的作用在端口处产生的电压；、、分别为正序、负序和零序网络从故障端口看进去的等值阻抗.对于图7—47（a)所示的两个电源并联的简单系统,当发生非全相运行时，其三序网络如图7-47(b）所示。
这时（a) 系统图（b) 三序网络图图7-47 两个电源系统非全相运行方程式(7-81）包含了个未知量，还必须根据非全相运行的具体边界条件列出另外三个方程才能求解。
以下分别讨论单相和两相断线.7。
7。
1 单相断线取a相为断开相，如图7—47(a）所示，故障处的边界条件为（7—82)与两相接地短路的边界条件完全相同，从而转化为用对称分量表示的边界条件是（7-83）依此边界条件，作出其复合序网如图7-48所示.其断口各序电流为(7—84）断口各序电压可由式(7—81）求取。
图7—48 单相断线的复合序网7。
7.2 两相断线取b、c相为断开相,如图7-49(b）所示，故障处的边界条件为(7—85）与短路点单相接地短路的边界条件完全相同，从而转化为用对称分量表示的边界条件是(7-86）依此边界条件，作出其复合序网如图7—49所示。
电力系统暂态分析第二章
虚构电势 EQ|0|。
& &&
&
&&
&
&
Eq|0| U |0| jI d|0| xd jI q|0| xq U |0| jI d|0| xq jI q|0| xq jI d|0| (xd xq )
&&
&
&
U |0| jI|0| xq jI d|0| (xd xq ) EQ|0| jI d (xd xq )
各相磁链波形图如下：
7、定子电流表达式及波形
各相短路电流的一般表达式，当 0 为任意角度时
二、突然短路后转子励磁绕组中的电流分量
1、强制励磁电流分量 i f |0| 2、非周期自由分量 i f 3、周期自由分量 i fp
三、突然短路后转子阻尼绕组的电流分量
1、d轴阻尼绕组 （1）非周期自由分量 （2）周期自由分量
交流分量的幅值是衰减的，说明电势或阻抗是变化 的。
励磁回路电流也含有衰减的交流分量和非周期分量， 说明定子短路过程中有一个复杂的电枢反应过程。
同步发电机三相短路电流
❖ 实际电机绕组中都存在电阻，因此所有绕组的磁链都随时间变化，形 成电磁暂态过程。 ❖ 周期分量，其幅值将从起始次暂态电流逐渐衰减至稳态值； ❖ 非周期分量和倍频周期分量，它们将逐渐衰减至零。 ❖ 短路电流计算一般指起始次暂态电流或稳态短路电流计算；而其它任 意时刻短路电流工频周期分量有效值计算工程上采用运算曲线方法。
四、发电机空载情况下短路电流的表达式
1、定子绕组阻抗变化过程 2、定子电流变化过程 3、短路周期电流电流表达式
X d X d X d
I I I
t
电力系统暂态分析第四章
0 zs 2zm
Z S 即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻抗
矩阵。
《电力系统分析》
2023/5/1
即：
Ua(1) (zs zm)Ia(1) z I (1) a(1)
Ua(2) (zs zm)Ia(2) z(2)Ia(2)
Ua(0)
(zs
2zm)Ia(0)
z I (0) a(0)
式中 z (1) z ( 2 ) z ( 0 ) 分别称为此线路的正序、负序、零序阻抗。 由此可知：各序电压降与各序电流成线性关系；
零序阻抗： x(0)(0.1~ 50.1)x 6d
定义：机端零序电压基频分量与流入定子绕组零序电流基频分量的比值。
㈡ 输电线路的序阻抗
正序: x x 1 L
负序=正序 x x 1 2 零序＝（3～4）倍正序电抗
《电力系统分析》
2023/5/1
电力元件的序阻抗
一、研究电力元件各序阻抗的意义 求取从短路点看进去电力网络的各序等值阻抗是应
《电力系统分析》
2023/5/1
解： IIaa((12))
Ia(0)
1 13a1
a a2 1
a2 a 1
IIIbac
I
1 100 10180 120 0 5.7830 a1 3
I
1 100 10180 240 0 5.7830 a2 3
I
1 100 10180 0 0 a0 3
FFFbac
（4－6）
《电力系统分析》
2023/5/1
或写为：
FS T1FP
上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对 称的相量(即对称分量): 正序分量、负序分量和零序分量。
电力系统稳态分析7 电力系统故障的基本知识
其中：
Im
Um
(RR)22(LL)2
tg1(LL)
RR
整理课件
（2）三相短路过程中电流分析
uaU msi nt ()
ia=？ f ( 3 )
ubU msi nt (12 )0
ib=？
ucU msi nt (24 )0 ic=？
特征：对于无限大容量电源系统，发生短路过程中，由
于电源端口的电压和频率保持不变，因此，可忽略电源内
最大有效值即为短路整后理课第件一个周期内的电流有效值
将I短t公 路式T 1 冲代tt 击入T T//2 2 电，i2 d 流得tT 1tt T T//2 2(i交 + i直 )2d t=I m / 22 i直 2 I i m 短p 路电I 流m / 最2 大2 i 直 2 ( t 0 .0 1 s )I m /2 2 i i m p I m 2
也是，冲击电流产生 的条件！
短路前空载
由于X>>R，故 k 900 , 得： 00或 1800
意味着：此时电压过零。
整理课件
③ 短路冲击电流发生的时间点：
ia
短路前空载
全电流
t
电压过零点
短路后半个周
整理课件
期：T/2
④ 短路冲击电流的数学描述：
全电流表达式：
iaImsi nt (k)
t
[Imsi n ()Imsi n (k)e ]Ta （ t0）
1）发电机低压母线短路 Kimp 1.9 2）发电厂高压母线后短路 Kimp1.85 3）其他地点短路： Kimp1.80
短路冲击电流的作用：检验设备动稳定性 整理课件
IV 短路电流的最大有效值
ia
短路前空载
电力系统三相短路分析(PPT50页)
二、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立(近似法)
GⅠ
T1
Ⅱ
T2
Ⅲ
T3 Ⅳ
x1
x2
x3
x4
x5
x6
U1
U2
U3
U4
x1*j
x2*j
x3*j
x4*j
x5*j
x6*j
取U4为基本
级
采用平均电压后简化计算,无需考虑变压器变比归算
1、发电机
有名值
2
U x x''
1
d*N
1
SGN
归算到基本级
U U U U x x '
''
1
d*N
2
2
1 2 3 4
S U U U GN
1
2
3
10
2
2
S U U U U S x' U S U U U U 1* j
x1'
B 2
x '' d*N
4
1 GN
2 1
3 2
4 3
B 2
4
2、变压器
S
x '' d*N
B
S GN
%
2
2
%
U U U U S U S
k1
x S U U U S 2* j
RR
13
假定t＝0时刻发生短路 a相的微分方程式如下：
RiLd d ti Ems i nt ()
其解就是短路的全电流，它由两部分组成： 周期分量和非周期分量。
14
周期分量：
短路电流的强制分量, 并记为 i d z a
电力系统故障分析第三章 电力系统元件序阻抗和等值电路
I M0 I II0 I I0
Z I0
I
II
Z II0
l
I I0 I II0
N
Z (I-II)0
I N0
F 3IΣ0 l
Z I 0 l
I M0
M
Z I 0 l
Z (I-II)0 l I I0
N Z I I0 l (I-II)0
I N0
IA IB UA IC UB
ZL ZL ZL
Z Z
M
M
ZM
UC Z N
IN
静止元件的正序阻抗为 负序阻抗为
Z1 ZL ZM
Z2 ZL ZM
零序阻抗为
静止元件:
Z0 ZL 2ZM
如架空线路、电缆、电抗器、变压器等
只要三相参数相同，正序阻抗和负序阻抗就相等。
对零序阻抗来说，由于三相的零序电流同相，相间互感影 响不同，因而零序阻抗与正序（负序）阻抗不等（对变压 器来说还和变压器结构、接线方式有关）
X
0
X T1 X T2 // X m(0)
X m0
时， X 0 X T
(2)
Y /Y
I II
? U 0
j XT1
j XT2
j Xm0
一次星形侧流过零序电流，二次侧各绕组中将感应零序电 动势，但二次侧中性点不接地。零序电流无通道。变压器相 当于空载。
X
0
X I X m0
第四节 输电线路的各序参数和等值参数
一、无架空地线的单回线路的各序阻抗
正序阻抗： Z1 Z L Z M R j0.1445lg
Dpj （ / km） r