大跨度斜拉桥弹塑性抗震性能分析
大跨度斜拉桥颤抖振响应及静风稳定性分析
大跨度斜拉桥颤抖振响应及静风稳定性分析一、本文概述随着交通工程技术的不断发展和创新，大跨度斜拉桥作为现代桥梁工程的重要代表，其在桥梁建设领域的应用越来越广泛。
然而，随着桥梁跨度的增大，其结构特性和动力学行为也变得越来越复杂，尤其是在强风作用下的颤抖振响应和静风稳定性问题，已经成为桥梁工程领域研究的热点和难点。
本文旨在针对大跨度斜拉桥的颤抖振响应及静风稳定性进行深入的分析和研究，以期为提高大跨度斜拉桥的设计水平和安全性提供理论支持和实践指导。
本文首先将对大跨度斜拉桥的结构特点和动力学特性进行概述，阐述其在强风作用下的颤抖振响应机制和静风稳定性的基本概念。
接着，本文将详细介绍大跨度斜拉桥颤抖振响应的分析方法，包括颤振机理、颤振分析方法以及颤振控制措施等。
本文还将探讨大跨度斜拉桥的静风稳定性分析方法，包括静风稳定性评估方法、静风稳定性影响因素以及静风稳定性控制措施等。
本文将结合具体工程案例，对大跨度斜拉桥的颤抖振响应及静风稳定性进行实例分析，以验证本文所提分析方法的有效性和实用性。
本文的研究成果将为大跨度斜拉桥的设计、施工和运营提供有益的参考和借鉴，对于提高我国桥梁工程的设计水平和安全性具有重要的理论意义和实践价值。
二、大跨度斜拉桥颤抖振响应分析大跨度斜拉桥作为现代桥梁工程的重要形式，其结构特性和动力行为是桥梁工程领域研究的重点。
颤抖振，作为一种常见的桥梁振动形式，对桥梁的安全性和使用寿命有着重要影响。
因此，对大跨度斜拉桥的颤抖振响应进行深入分析，对于优化桥梁设计、确保桥梁安全具有重要的理论价值和实际意义。
在颤抖振分析中，首先要考虑的是桥梁结构的动力学特性。
大跨度斜拉桥由于其特殊的结构形式，其动力学特性相较于传统桥梁更为复杂。
在风的作用下，桥梁的振动会受到多种因素的影响，包括桥梁自身的结构参数、风的特性以及桥梁与风的相互作用等。
因此，在进行颤抖振分析时，需要综合考虑这些因素，建立准确的动力学模型。
要关注颤抖振的响应特性。
大跨度公铁两用斜拉桥减隔震措施研究的开题报告
大跨度公铁两用斜拉桥减隔震措施研究的开题报告一、选题背景公铁两用交通设施作为城市交通建设的重要组成部分，是解决城市交通拥堵和提高交通效率的重要手段。
而近年来，地震频繁发生，给城市公路、铁路桥梁造成了极大的威胁，因此加强公路、铁路桥梁的抗震能力成为了亟待解决的问题。
大跨度公铁两用斜拉桥因其结构特点，对地震的反应较为敏感，且因其跨度较大、自重重量较大，抗震能力面临挑战。
因此，减隔震措施的研究是保障大跨度公铁两用斜拉桥受earthquake 影响力时具备较高抗震能力的必要手段。
二、研究目的本研究旨在研究大跨度公铁两用斜拉桥减隔震措施的可靠性，评估减隔震措施在地震力作用下对大跨度公铁两用斜拉桥的抗震性能和安全性能的影响，为完善大跨度公铁两用斜拉桥的抗震能力提供参考。
三、研究内容1. 对大跨度公铁两用斜拉桥减隔震措施的研究进行文献综述，分析不同减隔震措施的优缺点以及适用情况。
2. 利用算法进行大跨度公铁两用斜拉桥减隔震措施抗震性能模拟分析，分析不同减隔震措施模型的稳定性和抗震性能，为减隔震措施的选定提供参考。
3. 基于有限元模拟软件，对大跨度公铁两用斜拉桥进行减隔震措施工程实现及抗震性能检验，以掌握减隔震措施实施的现场操作技术和操作质量。
4. 进行抗震性能试验，运用试验数据，根据公铁两用斜拉桥的负载条件和可能的震波，评估减隔震措施在地震力作用下对斜拉桥的抗震性能。
四、研究意义1. 通过本研究，可以提高大跨度公铁两用斜拉桥的抗震性能，为未来重要工程的抗震设计提供依据。
2. 为促进中国大跨度公铁两用斜拉桥工程发展，提高我国城市交通建设水平提供参考。
3. 为完善大跨度公铁两用斜拉桥的抗震能力提供新的思路和方法。
五、预期研究成果1. 本研究将形成一份详细的大跨度公铁两用斜拉桥减隔震措施研究报告，报告内容包括介绍大跨度公铁两用斜拉桥减隔震措施的现状、可行性的评估、具体实施方案的设计与实施。
2. 根据试验数据，分析减隔震措施对大跨度公铁两用斜拉桥的抗震性能的影响，得出建议的减隔震措施。
大跨预应力混凝土斜拉桥模态与地震响应分析
桥 梁 与 隧道 工 程
ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ＆ Ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ Ｉ Ｅ ｎ ｅ ｅ ｒ ＿ ｎ ｇ
以内 ，根据本 桥动力特性和黏滞流体阻尼器和横
向 钢 阻 尼 器 相关 抗 震 性 能 参 数 ，在 本 桥 纵 向抗 震
ห้องสมุดไป่ตู้
体系采用 １ ２ 个黏滞 流体 阻尼器 ，横 向抗震体 系采
本 项 目采 用 Ｍｉ ｄ ａ ｓ 建 立 斜 拉 桥 动 力 有 限元 模
模型 ，基于该斜拉桥 的动力 特性 ，利用反应谱法 对该桥在罕遇地震作用下 的地震响应进行计算与
分 析 ，并 对 该 大跨 度 预应 力 混 凝 土 斜 拉 桥 的地 震 响应 特点 进 行 阐述 。
１ 工程 概 况
对 应 地震 动反 应谱 特征 周期 为 ０ ． ４ ５ ｓ 。
４ ５ ６ ７ ８ ９ １ Ｏ
１ ． ４ ｌ ９ １ ． ３ ９ ４ １ ． ３ ０ ８ １ ． ０ ５ ７ ０ ＿ ８ ７ １ ０ ． ７ ｌ ６ ０ ． ６ １ ７
０ ． ７ ０ ５ ０ ． ７ １ ７ ０ ． ７ ６ ５ ０ ． ９ ４ ６ １ ． １ ４ ８ １ ． ３ ９ ７ １ ． ６ ２ ｌ
对模 型 采 用 子 空 间 迭 代 法 进 行 模 态 分 析 ，仅
取 具 有 代 表 性 的前 １ ０阶振 型 ，周 期 、 自振 频 率 和
振 型特 征 如表 １ 所 示 ，部 分 典 型 的振 型 如 图 ２
所永。
表 ｌ 斜 拉 桥 自振 频 率 和 振 型 特 征 表
振 型阶次 周期（ ｓ ）
力 。然 而 ，我 国是 地 震 多发 国 家 ，灾 害 频 繁 ，地
底 板 水 平 设 置 。主 梁 采 用 预应 力 混 凝 土 结 构 ，按
大跨度斜拉桥耗能型辅助墩抗震性能试验研究
个大 比例 的钢筋混凝 土空心矩形截 面模 型进行拟 静力试 验．
第一个试件是原设 计 的单 柱墩 ， 另 外两 个试 件是 双 柱墩 ， 墩 柱之 间通过耗 能构 件剪切型连杆或 屈 曲约束支撑 连接． 对反 复荷 载作用下试件 的破 坏形 态 、 滞 回 曲线 、 位移 延性 和 耗能 能力 、 骨架 曲线 及刚 度退 化 、 耗能 构件 的变 形 能力 等作 了对 比分析． 结果 表明 ， 与单 柱墩相 比， 耗能构 件增加 了双柱 墩 的 刚度 和强度 ， 能够 提高双柱墩 的抗震性 能． 关键 词 ： 损伤控制 ； 抗震性 能 ； 斜拉桥 ； 辅 助墩 ；试验研 究 ； 剪 切型连杆 ；屈曲约束支撑
Ｓ ｅ ｐ ．２ ０ １ ３
文章 编 号 ： ０ ２ ５ ３ — ３ ７ ４ Ｘ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ９ — １ ３ ３ ３ — ０ ８
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． ０ ２ ５ ３ — ３ ７ ４ ｘ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ９ ． ０ ０ ９
ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｉ ｒ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍｉ ｃ ｅｒ ｐ ｆ ｏ ｍ ａ ｒ ｎ ｃ ｅ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ；ｓ ｅｉ ｓ ｍｉ ｃ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ；ｃ ａ ｂ ｌ ｅ － ｓ ａｙ ｔ ｅ ｄ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ；ｓ ｕ ｂ ｓ ｉ ｄ ｉ ａ ｒ ｙ ｐ ｉ ｅ ｒ ；ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ；
ｔ ｈ ｅ ｔ ｗｏ ｃ ｏ ｌ ｕ ｍｎ ｓ ａ ｓ ａ ｓ ｅ ｒ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ｄ ｉ ｓ ｓ ｉ ｐ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ．
苏北地区大跨度斜拉桥结构选型及地震响应分析
工程技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald14DOI：10.16660/ki.1674-098X.2019.22.014苏北地区大跨度斜拉桥结构选型及地震响应分析①张海峰(连云港市交通工程质量监督站 江苏连云港 222005)摘 要：桥梁连着你我他，在现代交通基础设施建设中发挥着至关重要的枢纽作用，但是其容易受到地震等自然灾害的破坏，影响交通行驶，甚至会造成人员生命安全以及财产损失，我国斜拉桥数量较多，本文基于地震导致桥梁病害甚至倒塌问题，分析大跨度斜拉桥桥梁地震响应，提出合适的斜拉桥桥梁结构选型，以增强桥梁的抗震性能，保障人们出行以及财产安全。
关键词：斜拉桥 结构选型 地震响应中图分类号：TU311 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2019)08(a)-0014-02①作者简介：张海峰(1986，4—)，男，汉族，江苏东海人，本科，工程师，研究方向：公路工程。
现代交通越来越重视桥梁在地震作用下的行为状况，在一般的桥梁震害中，下部结构以及基础的破坏对于桥梁结构来说是致命性的，并且也会对灾后桥梁的修复重建造成极大困难，因此在桥型的选择以及桥梁的结构布置上应慎重考虑。
本文就斜拉桥地震响应进行分析，提出合适的斜拉桥桥梁结构形式，以增强桥梁抗震性能，与同业们一起学习探讨。
1 分析方法虽然人类记录地震已有很长的历史，但是在进行结构设计的时候加入地震因素却只是从20世纪20年代开始。
从许多的地震灾害资料中我们可以发现，避免或者减少地震灾害可以通过对结构进行合理的设计使其获得较强的抗震能力。
我们可以通过研究结构抗震计算的地震力理论和确定抗震设计的破坏准则来对结构进行抗震能力的设计。
常规的小跨径以及非拉索支持的桥梁，其抗震能力设计主要考虑桥梁自重荷载以及机动车辆等活载作用，之后再校核地震和风荷载等环境荷载作用，但对于跨度较大的悬索桥或者斜拉桥，环境和使用这两种荷载同等重要，在一些地震频繁发生的区域，在初步设计时就认真地考虑地震荷载，进行专项的抗震结构设计。
斜拉桥抗震性能评价
陕西 西安 ７ １ ０ ０ ５ ４ ； ３ ． 华 中科技大学 土木 工程 与力 学学院 ， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ８ １ ）
摘
要： 用有限元软件 Ｍ ｉ ｄ ａ ｓ 对某斜拉桥 的动 力特性和地震响应进行 了空间非线性 时程反应分
析， 考虑桩 一 土相互作用， 对 支座参数进行优化 ， 通过分析对比桥梁在 阻尼、 非阻尼 两种状 态下的 地震 反应 ， 验证 了阻尼 支座 的 隔震 效 果 。
Ｑ ｚ ６
图 １ 斜 拉 桥 桥 型 图
Ｆｉ ｇ ． １ Ａ ｃ ａ ｂ ｌ ｅ — ｓ ｔ ａ ｙ ｅ ｄ ｂ ｉｄｇ ｒ ｅ
拟； 采 用空 间索单 元模 拟斜 拉索 并 赋予初 始 预 应力 ； 采 用 采用 双线 性理 想 弹塑 性 弹 簧 单 元来 模 拟 滑移 支 座 ； 考虑桩 土对 结构 的 弹性 约 束 作 用 ， 使 用 分 层 文 克 尔 土 弹簧模 型模 拟桩 基础 受到 的土 体影 响。将 土层 分 层离 散为 文克 尔弹 簧 ， 离 散后 的等 效 弹性 支 承 的 弹 簧 刚度 （ ｋ ） ， 将 每一个 分 出的 部分 看 成 一个 弹性 支 承 ， 其 作 用 点就 在该 部分 的合力 作用 点处 ０ １ ３年 ０ ３月
西
安
科
技 大 学 学 报
Ｖｏ １ ． ３ ３ Ｎｏ． ２ Ｍａ ｔ ． ２ ０１ ３
Ｊ ＯＵ Ｒ ＮＡ Ｌ Ｏ Ｆ Ｘ Ｉ ’ ＡＮ ＵＮ Ｉ Ｖ ＥＲ Ｓ Ｉ ＴＹ Ｏ Ｆ Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｃ Ｅ Ａ ＮＤ Ｔ Ｅ Ｃ ＨＮＯ Ｌ ＯＧ Ｙ
关键 词 ： 地震反 应 ； 时程 分析 法 ； 抗 震 性能 ； 阻尼 器 ； 减 震设 计
中图分类 号 ： Ｕ ４ ４ １ ． ３ 文献标 志码 ： Ａ
大跨混合梁斜拉桥抗震方案危险性分析及评估_熊治华冯云成宋松林王江波
Analysis and Evaluation of Seismic Design and Damage Probability of Long-span Hybrid Girder Cable-stayed Bridge
XIONG Zhi-hua1，2 ，FENG Yun-cheng2 ，SONG Song-lin2 ，WANG Jiang-bo2
（ 6） 结合场地地震动危险性曲线，评估桥梁损
伤地震风险。
2 迫龙沟斜拉桥
2. 1 迫龙沟斜拉桥总体设计 迫龙沟斜拉桥是川藏公路通麦至 105 道班段的
控制性工程，所处位置横跨迫龙沟沟口，沟口宽约 400 m，桥址区属高山河谷地貌类型，桥位左侧为帕 隆藏 布 拐 弯 处， 河 流 宽 度 约 160 m。 桥 孔 布 置 为 （ 156 + 430 + 156） m （ 图 1） 。桥梁上部结构设计方 案为主跨采用钢混组合梁，其中主梁采用高 2. 2 m 的工字形梁，上、下翼缘板宽度为 0. 8 m； 边跨为预 应力混 凝 土 梁， 边 跨 混 凝 土 主 梁 采 用 双 边 肋 断 面， 梁高 2. 62 m，宽 13. 8 m。索塔桥面以上为 A 型，桥 面以下合并为单柱。索塔桥面以上高 95. 7 m，1 号 索塔全高 146. 7 m，2 号索塔全高 139. 7 m。上、中 塔柱采用箱形断面，尺寸为 （ 6. 5 × 4 ） m。下塔柱 为渐变单箱双室断面，索塔立面如图 2 所示。全桥 采用无粘结钢绞线拉索，共计 136 根。 2. 2 迫龙沟斜拉桥抗震方案设计
大跨混合梁斜拉桥抗震方案危险性分析及评估
熊治华1，2 ，冯云成2 ，宋松林2 ，王江波2
（ 1． 长安大学 公路学院，陕西 西安 710072； 2． 中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西 西安 710072）
桥梁设计中的抗震性能分析
桥梁设计中的抗震性能分析近年来，地震频发成为世界各地存在的一种巨大自然灾害。
为了减少地震灾害对结构物的影响，桥梁设计中的抗震性能分析变得至关重要。
本文将从桥梁抗震性能的基本概念、分析方法和加固措施三个方面展开讨论。
首先，我们需要了解什么是桥梁的抗震性能。
抗震性能是指桥梁在地震发生时所能承受的震动力量和保持结构完整性的能力。
桥梁结构应该在地震发生时能够稳定地工作，从而保证交通通畅和人员安全。
抗震性能的评估主要包括震害程度、结构位移、结构应力等参数的计算和分析。
接下来，我们来看桥梁抗震性能分析的方法。
依据桥梁的复杂性和地震作用的多变性，目前采用的主要方法有静力弹塑性分析法、时程分析法和模态分析法。
静力弹塑性分析法适用于简单桥梁结构的抗震性能分析。
该方法通过将桥梁结构在地震作用下的变形划分为弹性变形和塑性变形两部分来进行计算。
根据充分弹塑性分析法，我们可以确定桥梁结构在地震作用下的抗震性能，进而制定相应的设计和加固措施。
时程分析法则更加适用于结构体系复杂、地震作用急剧变化的桥梁。
该方法基于地震波在结构中的传播特点，以时间为基准进行数值模拟。
通过时程分析，我们可以更准确地分析桥梁结构在地震作用下的位移和应力情况，从而进一步评估抗震性能。
模态分析法是一种把桥梁结构的反复频率和模态形式作为分析的基础方法。
通过计算得到桥梁结构的模态响应，可以确定其在不同频率下的位移和应力响应。
模态分析法主要适用于设计复杂的大跨度桥梁，对于预测结构的位移和应力分布有更高的准确性。
在分析桥梁抗震性能的基础上，我们可以采取一些加固措施来提高桥梁的抗震能力。
常见的加固方法包括改善桥梁的抗震位移能力、增加结构的抗震受力能力和提高结构的整体性能。
首先，我们可以通过增加桥梁的抗震位移能力来提高其抗震性能。
例如，在桥梁的支座处增加摩擦阻尼器或液体阻尼器等装置，可以有效地减缓桥梁结构的变形速度，从而降低地震作用对其产生的影响。
其次，我们可以通过加强桥梁结构的抗震受力能力来提高其抗震性能。
大跨度桁架斜拉桥的地震时程分析研究
一
２ 桁 架 斜 拉 桥 的动 力 特 性 分 析
斜 拉桥 的动 力特 性包 括 结 构 的 固有 频 率 、 振 型
等 。动力 特 性 反 映 了斜 拉 桥 的 质 量 分 布 和 刚 度 指
标， 对 于正确 地进 行 桥梁 抗 震 设 计及 维 护 有着 重 要 意义 ， 同时桥 梁 的 固有 振 动 特性 的研 究 也 是桥 梁 抗 风、 抗 震及 车 辆 活 载 所 致 的 振 动 效 应 研 究 的 基 础 。 因而需 要 首 先 对 钢 桁 架 斜 拉 桥 的动 力 特 性 进 行 研 究， 目的是 为桥 梁地 震反应 分 析奠定 基础 。
致 激励 和非一 致激励 的行 波效 应 的分 析结果 。 致激励 时程分 析 和上节 所述 的反 应谱 分析 一
３ ． ２ 一致激 励 时程分析 结果
一
样， 分 别考 虑了一维 、 二维、 三 维 地震 波 的输 入 ， 共８ 种工 况 ， 其中： 一 维地 震 波 输 入包 括 纵 向地 震 波 、 横
与
汽 Ａ
的抗震 分析 方法 明显 不适 合 。同时 ， 在 大 跨 度 桥 梁 抗 震分 析 时还应该 考 虑 其 空 间效 应 ， 所 以其 抗 震 设 计必 须进行 专 门的研究 。当前对 这种 大跨 钢桁架 斜 拉桥 的地震 反应 分 析研 究 得 很 少 ， 因而研 究 该 类 桥 的地 震反 应特 点具有 相 当大的 实际意 义 。
文献 标 志码 ： Ａ
文章编号 ： １ ６ ７ １ －２ ６ ６ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ 一Ｏ １ ９ Ｏ —Ｏ ２
大跨度桥梁抗震设计实用方法
大跨度桥梁抗震设计实用方法在大跨度桥梁设计的过程中要充分考虑抗震性，通过抗震性设计来提高桥梁的使用寿命，本文就大跨度桥梁抗震设计实用方法进行阐述标签：大跨度；桥梁；抗震设计；实用方法一、前言在大跨度桥梁设计的过程中要考虑抗震性设计，在抗震性设计中有一些比较常见的方法，我们要运用这些方法来提升大跨度桥梁的抗震性。
二、基于性能的设计法随着抗震研究的不断深入，科研人员逐渐认识到，强度条件无法恰当地作为结构抗震能力的评估指标，这是由于材料在强震中往往会进入弹塑性阶段，材料的塑性变形会消耗一部分地震能量，同时，结构的自振周期也会发生改变，从而改变地震反应的特征。
塑性阶段消耗地震能量的大小和变形情况是判断结构是否发生破坏的重要因素，并不是完全取决于材料的强度。
这是在历次地震和地震模拟试验中得到证实的结论。
基于性能的设计法，主要包括倒推分析法、能力谱法、基于位移设计法以及地震损伤性能设计法等。
倒推分析法就是基于结构位移性能的抗震思想结合反应谱分析的静力弹塑性分析法。
该方法采用一定的水平加载方式，对结构施加单调递增的水平荷载，将结构位移推至指定位置，从而研究结构的非线性性能。
该方法的优点是：与振型分解反应谱法相比较，它考虑了结构的弹塑性特征；与时程法相比较，它的计算数据简明，工作量小。
能力谱法是在倒推分析法的基础之上建立起来的，该方法将加速度-位移格式的结构能力谱与地震需求反应谱进行比较，可以直观地判断出结构的抗震性能。
基于位移设计法是将结构允许位移作为判断指标，然后利用结构的强度进行检验的方法。
基于抗震性能设计方法是使抗震设计从宏观定性目标具体量化，建设单位或设计者可选择性能目标，然后对确定的性能目标进行深入的分析论证再通过专家的审查。
三、功率谱法和虚拟激励法随着人们对地震研究的不断深入，发现由于震源与传递介质之间的偶然因素等影响非常普遍，地震波的传递随机性非常强，因此，将地震作为随机过程模拟更加符合实际情况。
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大跨度斜拉桥弹塑性抗震性能分析
摘要：本文在应用钢筋混凝土压弯构件二折线恢复力模型的基础上，通过在
大跨度斜拉桥的相应位置设置塑性铰，计算其在罕见地震作用下的地震反应并分
析该桥的抗震性能，结论和建议为以后同类型桥梁的抗震设计提供一定的参考。
关键词：弹塑性时程分析；塑性铰；大跨度斜拉桥
1 引言
我国是一个多地震的国家，大型桥梁的使用期限往往超过一百年，在设计使
用期内中遇见罕见地震的可能性也会比较高，因此对大跨度斜拉桥进行弹塑性时
程分析，较为全面的掌握其在强烈地震过程中塑性发展过及特性，对抗震设计、
保证其结构安全性显得尤为重要。
青州航道桥方案一为双塔钢箱梁斜拉桥体系，桥跨为
110+126+458+126+110=930m，边跨中间位置设置辅助墩。主梁采用带挑壁翼缘
板的分离式钢箱梁，在索塔位置开孔。斜拉索采用近似竖琴式、双索面布置，索
塔采用独柱式。索塔为混凝土塔，塔高180m。下塔柱顶部设置牛腿，下塔柱高
度为45m，上塔柱135m。
本文采用了空间梁单元模型对该斜拉桥结构进行了动力弹塑性时程分析，并
且在时程分析中考虑框架单元的材料非线性（塑性铰），则在非线性计算中可以
给出结构在罕见地震作用下构件屈服顺序，发现应力和塑性变形集中的部位，给
出整个结构的屈服机制，对结构概念的设计提供相应的调整意见。
2 钢筋混凝土构件的恢复力模型
2.1 理论公式
多座斜拉桥的地震反应分析表明[1]：斜拉桥的主梁和斜拉索在地震作用下
的反应与其构件强度相比不大，其设计主要由恒载、活载、温度荷载等控制；斜
拉桥的抗震薄弱部位位于桥塔、边墩及其基础，以及支承连接部位，这些部位也
是斜拉桥抗震设计的重点。斜拉桥塔在水平地震荷载和自重作用下将同时受弯矩
和轴力作用，属于压弯构件。对于钢筋混凝土构件，塑性铰区截面的屈服曲率如
何定义[2-5]，主要有以下几种不同的定义方式：
（1）屈服曲率定义为截面最外层受拉钢筋初始屈服时的曲率，适用于形成
“受拉铰（弯曲塑性铰）的适筋构件；
（2）屈服曲率定义为截面混凝土受压区最外层纤维初次达到峰值应变值时
的曲率，适用于会出现“受压铰”的超筋构件或高轴压比构件。
大量数值计算及试验表明，当构件为受拉破坏(受弯及大偏心受压)时，其
M-φ关系曲线可以近似简化为三折线型骨架模型（图1），其在3个不同受力阶
段的刚度可以由下式确定：
k1 = Mc/φk2=(My-Mc)/(φy-φc) k3 = (Mφ - My) /(φφ-φy)
式中Mc、My、Mφ和φc、φy、φφ分别为桥塔截面开裂、钢筋屈服、混凝
土受压边缘达到极限应变εφ时的弯矩和相应曲率。
已知Mc、My、Mφ和φc、φy、φφ后, 根据下述原则，可将三折线简化成
两折线。三折线下面积与简化两折线下面积相等；简化前后保持屈服弯矩My和
最大弯矩Mm不变。由此可得：
Mcφc+ (Mc + My)(φy-φc)+(My + Mm)(φm-φy)=Myφy + (My + Mm )(φm-φy)
φy= [(Mm -Mc)φy+Myφc]/Mm
简化两折线的第一刚度为：k1=My/φy第二刚度为：k2 = (Mm - My)/(φm -φy)
2.2 钢筋混凝土截面的N-M-φ关系曲线计算
由图1可以看出要确定三折线型或两折线形骨架曲线的关键是求得一次性
加载的M-φ关系曲线上三个阶段的特征点。对于压弯构件，该曲线实际为N-M-φ
曲线。钢筋混凝土延性构件的塑性弯曲能力可以根据材料的特性，通过截面的轴
力-弯矩-曲率P-M-φ分析得到，计算截面P-M-φ采用以下基本假定：（1）平截面
假定；（2）剪切应变的影响忽略不计；（3）钢筋和混凝土之间无滑移现象；（4）
考虑箍筋对混凝土强度的提高，按约束混凝土的本构关系确定其应力-应变关系。
截面的P-M-φ关系曲线通常可采用条带法计算。首先根据截面特性将截面
划分为图2所示的条带法计算。在划分条带时将约束混凝土、无约束混凝土及钢
筋分别划分。可采用逐级加变形法计算：
设φ表示截面曲率，形心轴的应变为ε0（见图2），根据平截面假设可求得
截面条求带的应变，第 条带的应变为：
式中， 为第 条带的中心到截面形心轴的垂直距离。
计算出截面第 条带应变分布后，即可根据其材料特性采用相应的应力-应变
关系求出各条带的应力。
然后利用平衡条件可得：
，
其中，Ai为第 条带的面积；yi为第i条带到截面形心轴的垂直距离；P为
轴力。对于给定轴力 ，就可求得M-φ关系，须用数值解法。
利用在既定轴力作用下得到的弯矩-曲率关系，得到屈服曲率和极限曲率φy、
φu，并假设曲率在塑性铰范围内均匀分布，塑性铰长为Lp，则塑性铰的极限塑
性转角为：
其中，φy为相应截面的屈服曲率；φu为极限破坏状态的曲率；Lp为塑性铰
长度。Lp的确定主要靠经验公式来确定。
关于塑性铰的长度，本文采用Pauly和Priestley书中所述公式：
其中，ds为纵向钢筋直径，fy为纵向钢筋屈服强度，H为最大弯矩点到反
弯点的构件长度。
3 弹塑性抗震性能分析
3.1 全桥有限元计算模型
斜拉桥钢箱梁可以采用简化的梁单元模拟，即常用的脊梁模式，青州航道桥
采用分离式钢箱梁桥面体系，即可采用双主梁模式模拟桥面系，如图3。采用梁
单元要把桥面系竖向刚度、横向刚度、扭转刚度以及平动质量、转动惯量都集中
在中间节点上，主梁的刚度系统和质量系统都可以正确模拟，同时本模型利用土
弹簧模拟桩-土相互作用。根据编程计算的二折线恢复力模型，将桥塔塑性铰的
恢复力模型定义为经典双线性随动强化模型进行弹塑性时程分析。在可能出现塑
性铰的位置设置塑性铰，如图4所示。
利用全桥梁单元空间有限元模型进行弹塑性时程分析，分别按照120年10%
水准概率（中震）及120年5%水准概率（大震）进行弹塑性地震时程响应分析。
地震组合分别采用纵向+竖向；横向+竖向地震输入。为进行对比研究，分别采
用以下几种情况进行地震弹塑性时程分析：（1）中震弹性时程分析；（2）中震弹
塑性时程分析；（3）大震弹性时程分析；（4）大震弹塑性时程分析。可以根据弹
性时程分析的内力结果，判断桥塔可能出现塑性铰的位置。
通过计算可得到以下下结果：
（1）120年超越概率5%水准：纵向+竖向输入
表1120年超越概率5%水准，纵向+竖向地震输入各关键截面的地震响应
通过计算可以发现，当斜拉桥承受120年超越概率5%的大震时，主塔及过
墩墩辅助墩均产生塑性铰，且已进入LS（生命安全）阶段，其它关键截面也接
近各屈服弯矩，全桥已接近安全极限值。表1、2列出了大地震作用下各关键截
面地震响应，除主塔下塔柱、辅助墩及过渡墩下塔柱截面发生屈服，其它关键截
面都小于对应的屈服弯矩。
从图6位移时程图可以看出，在大震作用下，考虑弹塑性计算的塔顶位移结
果与按弹性假设计算的结果有一定的差别。对纵向的地震输入而言，塔顶的纵向
位移按弹性计算的结果比弹塑性的大，这是由结构的动力特性决定的。
4 结论
基于抗震设计规范的有关规定，以弹塑性时程分析理论为依据，经过对斜拉
结构的实际工程青州航道桥进行罕遇地震下的弹塑性时程分析计算，得出以下结
论，以期指导斜拉结构的抗震设计。
（1）大震初期（本文塑性铰出现时间一般为10-14S之间）的强烈冲击对斜
拉结构的动力破坏起着重要的作用。特别是导致了结构产生过大的变形，达到应
力幅值，因此在实际的抗震设计中，应引起重视。如图7所示，在侧向力作用下，
结构变形经历几个阶段：弹性变形阶段OA、稳定的非线性变形阶段ABC、失稳
直至倒塌阶段CDE。
（2）在罕遇地震作用下，关键截面发生了超出安全要求的塑性变形，使得
结构的刚度不能满足设计要求。由此可以看出，对于斜拉结构进行强震作用分析
时，应特别关注结构的变形能力，如图7结构能力理想曲线所示，确保“大震不
倒”和结构遭遇强震下的安全度。在强震作用下，主塔下塔柱截面及辅助墩、过
渡墩下塔柱截面均发生塑性变形，即进入屈服状态。因此，在进行罕遇地震分析
时，要考虑材料塑性对其产生的影响。
（3）通过分析各关键截面控制点在遭遇强震时的位移时程曲线，以及所反
映出的振动特征可知，斜拉结构的动力响应除受外部激励影响外，更重要的在于
结构本身的动力特性。比较斜拉结构在强震作用下的位移最值和应力最值产生的
部位可知，斜拉结构具有较小的纵向刚度，特别是各塔台连接处，往往会引起较
大应力的产生。因此，加强对各部位的节点设计，则尤为显得重要。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。