gen做弹塑性分析
静力弹塑性分析(Pushover分析)两种方法剖析
静力弹塑性分析(Pushover 分析)■ 简介Pushover 分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。
Pushover 分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。
所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。
Pushover 分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规X 要求，然后再通过pushover 分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。
计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。
该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。
在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。
目前我国的抗震规X 中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。
这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。
一般来说结构刚度越大采用的修正系数R 越大，一般在1~10之间。
但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。
基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。
结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。
所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。
MIDAS-Gen动力弹塑性分析
23
例题 动力弹塑性分析
13.运行时程分析
主菜单选择 分析>运行分析
14.时程分析结果
1：主菜单选择 结果>时程分析结果>位移/速度/加速度: 可以查看在地震波作用下，各个时刻各节点的位移情况 荷载工况：SC1 步骤：11.16（可以任选某一时刻） 时间函数：Elcent－h 位移：任选一方向位移 若选择动画，可以以动画形式显示各时刻各节点的位移情况
4：主菜单选择 结果>时程分析结果>非弹性铰状态
时程荷载工况：SC1 步骤：12 （亦可以通过鼠标在地震波图形上点取） 时间函数：Elcent_h 结果类型：铰状态 成分： Ry
图33 非弹性铰状态
图34 非弹性铰图形显示
27Βιβλιοθήκη 注： 滞回模型说明 请参照帮助文 件
图22 定义梁铰特性值
计算卸载刚度的幂 阶，用来调整混凝土 开裂后刚度卸载
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定义柱铰 名称：colu，屈服强度（面）计算方法：自动计算，材料类型：钢筋混凝土 构件类型：柱，截面名称：2：300×300，特性值：勾选Fx,My，铰数量：5 滞回模型：Clough，特性值：自动计算
图13 分配楼面荷载
6：主菜单选择 结果>荷载组合： 自定义荷载组合“组合”，荷载工况系数：DL(ST)，1.0；LL(ST)，0.5
图14 自定义荷载组合
12
7：主菜单选择 荷载>由荷载组合建立荷载工况:
图15 使用荷载工况建立荷载组合
8：主菜单选择 视图>激活>全部激活 视图>显示: 荷载 查看输入的荷载
浅谈静力弹塑性分析(Pushover)的理解与应用
浅谈静力弹塑性分析（Pushover ）的理解与应用摘要：本文首先介绍采用静力弹塑性分析（Pushover ）的主要理论基础和分析方法，以Midas/Gen 程序为例，采用计算实例进行具体说明弹塑性分析的步骤和过程，表明Pushover 是罕遇地震作用下结构分析的有效方法。
关键词：静力弹塑性 Pushover Midas/Gen 能力谱 需求谱 性能点一、基本理论静力弹塑性分析方法，也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种静力分析方法，在一定精度范围内对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析。
简要地说，在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力或侧向位移，单调加荷载（或位移）并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止，得到结构能力曲线，之后对照确定条件下的需求谱，并判断是否出现性能点，从而评价结构是否能满足目标性能要求。
Pushover 分析的基本要素是能力谱曲线和需求谱曲线，将两条曲线放在同一张图上，得出交会点的位移值，同位移容许值比较，检验是否满足特定地震作用下的弹塑性变形要求。
能力谱曲线由能力曲线（基底剪力-顶点位移曲线）转化而来（图1）。
与地震作用相应的结构基底剪力与结构加速度为正相关关系，顶点位移与谱位移为正相关关系，两种曲线形状一致。
其对应关系为：1/αG V S a =roofroof d X S ,11γ∆=，图1 基底剪力-顶点位移曲线转换为能力谱曲线其中1α、1γ、roof X ,1分别为第一阵型的质量系数，参与系数、顶点位移。
该曲线与主要建筑材料的本构关系曲线具有相似性，其实其物理意义亦有对应，在初始阶段作用力与变形为线性关系，随着作用力的增大，逐渐进入弹塑性阶段，变形显著增长，不论对于构件，还是结构整体，都是这个规律。
需求谱曲线由标准的加速度响应谱曲线转化而来。
MIDAS-PUSHOVER分析方法
性能点处基底剪力、控制点的位移。可与小震下基底剪力及控制点位移 比较，判断大震pushover分析结果的合理性。一般为3～4倍。
修改图形显示状况
与建筑物新旧相关
性能点状况下的结构等效周期与等效阻尼
Copyright ⓒ2000-2007MIDAS Information Technology Co., Ltd.
转换为加速度-位移关系 能力谱曲线
3、pushover分析原理
需求谱曲线：地震作用的响应谱转换为用ADRS(Acceleration-Displacement Response Spectrum)方式表现的需求谱(demand spectrum)。
Sa Sa
transform
Tn
Response Spectrum Demand Spectrum
CS
40.00
0.92 0.94
20.00
0.0 Cs 1.0
静力弹塑性分析方法-Gen 730版
北京迈达斯技术有限公司
ⓒ2000-2007MIDAS Information Technology Co., Ltd. Copyright ⓒ2000-2003 MIDAS Information Technology Co., Ltd.
内容目录
• 1 大震分析程序简介 • 2、MIDAS/Gen适用范围 • 3、 pushover分析原理 • 4、操作流程详解 • 5、 常见问题与解答
roof
F
Capacity Curve
Capacity Spectrum
Vbase
Pushover Analysis
Sa
transform
Vbase
roof
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三折线
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建筑结构通用分析及设计软件
静力弹塑性-分配塑性铰特性
选择要赋予塑性铰特性的单元；
选择单元类型；
选择铰特性值类型； 点击“适用”进行分配；
•
选择单元时可结合“按方向选择过滤”
与单元类型进行；
•
出于建模考虑而建的虚梁可不分配；
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M≤Mcr: 三种铰刚度值相同； Mcr<M ≤ Mu: 三折线铰的刚度最低,FEMA 铰与双折线相同； M>Mu: K双折线>K三折线>KFEMA ;
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建筑结构通用分析及设计软件
静力弹塑性-查看结果
性能点处： 基底剪力， 最大位移； 谱加速度，谱位移； 有效周期，等效阻尼；
线性：弹性时程分析； 非线性：动力弹塑性分析；
分析方法；
时间控制选项； 初始荷载；
可选ST；CS；TH
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动力弹塑性
分析方法-Newmark法（1959）
动力学方程式： 数值计算方法：
t t
M U C U KU P
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建筑结构通用分析及设计软件
静力弹塑性-Pushover主控数据
定义初始荷载
定义结构的初始内力状态；
复杂结构应进行施工模拟分析，应 以施工全过程完成后的内力为初始 状态；（高规3.11.4）
一般：DL+0.5LL； FEMA: DL+0.25LL； 对于柱铰（P-M-M相关） 初始荷载引起的轴力会影响 构件的塑性铰特性值；
MIDAS-Gen动力弹塑性分析
¾ 地震波： El Centro
¾ 分析时间： 12 秒
图1. 分析模型
3
例题 动力弹塑性分析
2.设定操作环境及定义材料和截面
在建立模型之前先设定环境及定义材料和截面
主菜单选择 文件>新项目 主菜单选择 文件>保存: 输入文件名并保存 主菜单选择 工具>单位体系: 长度 m, 力 kN本例题介绍使用MIDAS/Gen 的动力弹塑性分析功能来进行抗震设计的方法。例题模型为二
层钢筋混凝土框架结构。(该例题数据仅供参考)
基本数据如下：
¾ 轴网尺寸：见平面图
¾ 柱:
300x300
¾ 主梁： 200x300
¾ 混凝土： C30
¾ 层高： 一~二层 ：3.0m
图30 节点位移时程图表
25
例题 动力弹塑性分析
3：主菜单选择 结果>时程分析结果>时程分析图形: 层数据图形，以图形方式查看各层在地震波作用下各时刻所分担的地震剪力 方向：X轴方向（Y轴方向） 层：2层 时程工况：SC1
图31 定义层剪力时程函数
图32 层剪力时程图表
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图13 分配楼面荷载
6：主菜单选择 结果>荷载组合： 自定义荷载组合“组合”，荷载工况系数：DL(ST)，1.0；LL(ST)，0.5
图14 自定义荷载组合
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7：主菜单选择 荷载>由荷载组合建立荷载工况:
图15 使用荷载工况建立荷载组合
8：主菜单选择 视图>激活>全部激活 视图>显示: 荷载 查看输入的荷载
图12 按层激活
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Gen非线性分析
3、荷载和位移控制法：（弧长法）
几何非线性—分析收敛判断
位移范数小于此值，收敛
几何非线性—影响收敛的因素
步骤数量多易收敛 迭代次数多易收敛
值大容易收敛
1 2
3
几何非线性—P-∆分析
P-∆分析：(重力二阶效应)
考虑重力荷载在水平作用位移上引起的附加的内力和变形。 （ 小变形问题，荷载变化影响结构的刚度，压力：几何刚度 减小，拉力：几何刚度增大）
（1）无应力索长 （2）初拉力 （3）水平力 特点： • 仅用于几何非线性分析； • 对所有的荷载工况结果都有影响； • 迭代计算时，第一步即产生初始刚度，该
拉力对其他构件也有影响 • 张拉后，索中拉力不是定义时添加的初拉
力
几何非线性—非线性单元索单元 索单元施加预应力的方法：
2、初拉力荷载
特点： • 用于线性分析和非线性分析 • 需定义荷载工况，对其他荷载工况不起作用 • 为外荷载，需设定荷载工况，对其它构件有影响 • 施工阶段分析时，可采用该方法对索分批张拉
变形前
变形后
My = Vy - Px 弯矩图
不考虑P-Delta效 果的情况
考考虑虑PP的的--DD情情eell况况ttaa效效果果
几何非线性—非线性单元索单元 索：
• 通过轴向的拉伸来抵抗外荷载作用； • 一般采用高强钢丝，如钢丝束，钢绞线，钢丝绳等； • 仅在受拉情况下工作；受压状态下即退出工作；
阻尼系数按厂家提供的单位 输入时，参考速度输入1.0
-弹簧器刚度kb：与阻尼器串联的弹簧刚度 没有时不用输入
边界非线性 常见的非线性连接—滞后系统
几何非线性—非线性单元索单元 索单元施加预应力的方法：
4、初始单元内力
弹塑性分析
弹塑性分析什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下，材料产生永久变形的材料特性，对大多的工程材料来说当其应力低于比例极限时，应力一应变关系是线性的。
另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。
由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。
在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。
塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。
路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。
路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解一内部的应力，应变分布一存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。
率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。
大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力一应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。
工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力一应变曲线形式给出。
材料数据可能是工程应力（）与工程应变（），也可能是真实应力（P/A）与真实应变（）。
大应变的塑性分析一般采用真实的应力，应变数据而小应变分析一般采用工程的应力、应变数据。
什么时候激活塑性：当材料中的应力超过屈服点时，塑性被激活（也就是说，有塑性应变发生）。
而屈服应力本身可能是下列某个参数的函数。
*温度・应变率*以前的应变历史*侧限压力・其它参数塑性理论介绍在这一章中，我们将依次介绍塑性的三个主要方面：•屈服准则•流动准则*强化准则屈服准则：对单向受拉试件，我们可以通过简单的比较轴向应力与材料的屈服应力来决定是否有塑性变形发生，然而，对于一般的应力状态，是否到达屈服点并不是明显的。
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静力弹塑性-分配塑性铰特性
三种铰对比(梁弯矩铰)
•
梁截面：400*800； E：3*107 ; I=0.0170667m4; L=4.2m;
2500 2000 FEMA
1500
bilinear 1000 500 0 -5.2E-17 0.01 0.02 0.03 trilinear
动力弹塑性
如何选波？ 1. 初步判断：持续时间
从首次达到该时程曲线最大峰值的10%那一点算起到最后一点
达到最大峰值的10%为止。
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有效持续时间一般为结构基本周期的5~10倍。
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动力弹塑性
如何选波？ 2. 二次判断-地震影响系数 与设计反应谱数据在统计意义上相符。
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静力弹塑性-定义Pushover荷载工况
几何非线性
高规5.5.1 高层建筑混凝土结构进行弹塑性计 算分析时，应考虑几何非线性影响； 几何非线性- P-∆效应 （重力二阶效应） 在横向荷载引起的内力和变形基 础上，竖向荷载引起的附加内力和 变形；
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静力弹塑性-Pushover主控数据
定义初始荷载
定义结构的初始内力状态；
复杂结构应进行施工模拟分析，应 以施工全过程完成后的内力为初始 状态；（高规3.11.4）
一般：DL+0.5LL； FEMA: DL+0.25LL； 对于柱铰（P-M-M相关） 初始荷载引起的轴力会影响 构件的塑性铰特性值；
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静力弹塑性-定义Pushover荷载工况
加载模式
振型
等加速度
静力荷载
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静力弹塑性-定义Pushover荷载工况
分析终止条件
达到极限层间位移角；
达到最大位移； • 指定节点 如顶层角柱顶点； • 指定最大位移方向
•
My = Vy - Px
弯矩图
不考虑P-Delta效 果的情况 考虑P-Delta效果 的情况
变形前
变形后
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静力弹塑性-定义Pushover荷载工况
加载模式
（1）振型： 做特征值分析，提取基本模态； （2）等加速度： 惯性力，取决于各层质量； （3）静力荷载工况： 利用已定义的荷载工况；
指向原点三折线
指向极值点三折线 指向原点极值点三 折线 钢材/桥梁上部结构
武田四折线
修正武田三折线 修正武田四折线 RC构件 桥梁上部结构
滑移三折线
滑移三折线只受拉 滑移三折线只受压 钢材/橡胶支座
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动力弹塑性
分配非弹性铰特性值
选择非弹性较特性值；
t t
u u [(1 ) u
t t
t
t
t Δt
u ]t
t Δt
u u uΔt [(
1 2
) u
t
u ]Δt
2
等加速度（δ=1/2，α=1/4） 线性加速度（δ=1/2，α=1/6） 注：线性加速度法只有当Δt/Tn≤0.551时稳定
计算所选地震波的有效峰值加速度EPA；
地震能量较大区域处的加速度平均值；
按照规范规定进行调幅；
罕遇 地震 加速度 最大值 6度 0.05g 0.10g 7度 0.15g 0.20g 8度 0.30g 9度 0.40g
125
220
310
400
510
620
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静力弹塑性
基本概念及原理
技术讲座
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静力弹塑性
静力弹塑性分析步骤
静力分析； 查看整体指标（周期，振型，7个主要比值等）； 结构设计并查看超筋超限信息； 定义静力弹塑性分析工况； 定义塑性铰特性； 分配塑性铰特性； 运行静力弹塑性分析并查看结果；
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三折线
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静力弹塑性-分配塑性铰特性
选择要赋予塑性铰特性的单元；
选择单元类型；
选择铰特性值类型； 点击“适用”进行分配；
•
选择单元时可结合“按方向选择过滤”
与单元类型进行；
•
出于建模考虑而建的虚梁可不分配；
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钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒
钢筋混凝土抗震墙、筒中筒 多、高层钢结构
1/100
1/120 1/50
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静力弹塑性-查看结果
基底剪力； 与反应谱法得到的基底剪力在合理比例范围之内；(3~5倍)
地震影响系数最大值 设防 6 7 7 8 8 9 烈度 （0.05g） （0.10g） （0.15g） （0.20g） （0.30g） （0.40g） 小震 中震 大震 0.04 0.12 0.28 0.08 0.23 0.50 0.12 0.34 0.72 0.16 0.45 0.90 0.24 0.68 1.20 0.32 0.90 1.40
线性：弹性时程分析； 非线性：动力弹塑性分析；
分析方法；
时间控制选项； 初始荷载；
可选ST；CS；TH
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动力弹塑性
分析方法-Newmark法（1959）
动力学方程式： 数值计算方法：
t t
M U C U KU P
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动力弹塑性
定义时程荷载函数
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动力弹塑性
如何选波？ 1. 初步判断：频谱特性（特征周期）；
Tg=2π EPV/EPA; (地震波)
EPV：有效峰值加速度； EPA：有效峰值速度； 与规范比较，误差控制在20%以内。
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弹塑性分析的意义
了解结构抵抗大震（中震）的能力； 抗震设防目标：小震不坏，中震可修，大震不倒；
规则结构：通过概念设计和抗震构造措施来保证； 不规则结构：存在薄弱部位，局部破坏->结构倒塌；
了解结构的薄弱层或薄弱位置；
判断结构是否满足“强柱弱梁，强剪弱弯”
M≤Mcr: 三种铰刚度值相同； Mcr<M ≤ Mu: 三折线铰的刚度最低,FEMA 铰与双折线相同； M>Mu: K双折线>K三折线>KFEMA ;
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静力弹塑性-查看结果
性能点处： 基底剪力， 最大位移； 谱加速度，谱位移； 有效周期，等效阻尼；
骨架曲线
力 屈服强度 屈服点 B 初始破坏 K0：Ini.Stiff. D A 变形 残余抵抗 E
应变 强化
C
FEMA
本构关系 双折线 屈服点 P1 P1 P2
双折线
钢筋混凝土/ 型钢混凝土 极限弯矩Mu 开裂弯矩Mcr 极限弯矩Mu
三折线
钢结构/ 钢管混凝土 极限弯矩My 屈服弯矩My 极限弯矩Mu
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静力弹塑性-查看结果
塑性铰分布； FEMA: B（屈服）、IO 、 LS 、 CP 、
C 、 D 、 E（完全破坏）
双折线；1-yield； 三折线： 1-yield、2-yield；
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动力弹塑性
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静、动力弹塑性分析比较
比较内容
施加荷载 加载方式
静力弹塑性
等效静力荷载 单向递增
动力弹塑性
地震波 往复加载
单方向
材料特性 双折线，三折线， FEMA
多向（双向/三向）
滞回模型
静力弹塑性还是动力弹塑性？ 新高规3.11.4条规定： 1. 高度< =150m时，可采用静力弹塑性分析方法； 2. 高度>200m 时，应采用弹塑性时程分析法； 3. 高度在150～200m 时，可视结构不规则程度选择静力或时程分析法。 4. 高度超过>300m 的结构，应由两个独立的计算进行校核；
建筑结构通用分析及设计软件
动力弹塑性
定义地面加速度
选择时程荷载工况；
选择各方向时程分析函数；
可单向加载或多向同时加载；
三向同时加载时，系数可取为
1:0.85:0.65；
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