静力弹塑性分析方法(Pushover方法)与动力弹塑性分析方法的优缺点
静力弹塑性分析方法简介
静力弹塑性分析方法简介摘要：PUSHOVER方法是基于性能/位移设计理论的一种等效静力弹塑性近似计算方法，该方法弥补了传统的基于承载力设计方法无法估计结构进入塑性阶段的缺陷，在计算结果相对准确的基础上，改善了动力时程分析方法技术复杂、计算工作量大、处理结果繁琐，又受地震波的不确定性、轴力和弯矩的屈服关系等因素影响的情况，能够非常简捷的求出结构非弹性效应、局部破坏机制、和整体倒塌的形成方式，便于进一步对旧建筑的抗震鉴定和加固，对新建筑的抗震性能评估以及设计方案进行修正等。
PUSHOVER方法以其概念明确、计算简单、能够图形化表达结构的抗震需求和性能等特点，正逐渐受到研究和设计人员的重视和推广。
目前，国内外论述PUSHOVER方法的文章已经很多，但大部分是针对某一方面的论述。
为了给读者一个比较快速全面的认识，本文在综合大量文献的基础上，对PUSHOVER 方法的基本原理、分析步骤、等效体系的建立、侧向荷载的分布形式等方面做了比较全面的论述。
关键词：基于性能抗震设计；静力弹塑性分析；动力时程分析方法；恢复力模型；目标位移1前言结构分析方法基本可以分为弹性方法和弹塑性方法。
按对地震得不同处理方式，又分为等效静力分析与动力时程分析。
一般来说动力弹塑性时程分析方法能较真实地模拟地震作用过程，但是，由于计算工作量巨大，地震波的不确定性等因素的影响，此方法尚处于科研阶段，在短期内做到实用化非常困难。
自20世纪90年代美国学者提出基于性能设计的抗震设计思想以来，PUSHOVER方法由于其简单方便以及对结构特性的良好表现性，很快成为各国学者积极讨论广泛研究的焦点之一。
经过十几年的研究，已经取得了较大发展，并且得到了美国的SEAOCVision2000，ATC–33，ATC–34，ATC–40，FEMA273，FEMA274[1-3]；欧洲的Eurocode8和日本的BuildingStandardLawofJapan等规范或规程的认可，我国也将这种方法引入了《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）。
静力弹塑性和动力弹塑性几个热点问题课件
未来发展方向 弹塑性分析方法的改进与创新
弹塑性理论模型：研究更精确的弹塑性本构模型，考虑更 复杂的材料行为和边界条件，提高模拟结果的准确性和可 靠性。
多物理场耦合的弹塑性分析研究
基于人工智能的弹塑性分析应用
数值计算方法：发展更高效的数值计算方法，如有限元 法、边界元法等，提高计算效率和精度，降低计算成本。
粘性等。
动力弹塑性的计算方法
有限元法
利用离散化的方法将连续体划分 为有限个小的单元，通过求解每 个单元的力学行为来模拟整个结
构的动力响应。
有限差分法
将连续的时间和空间离散化为有限 个离散点，通过求解离散点上的物 理量来模拟整个系统的动力行为。
边界元法
利用边界积分方程来求解弹性力学 问题，适用于求解复杂边界条件下 的动力问题。
考虑温度、压力、磁场等物理场对材料弹塑性的影响， 建立多物理场耦合的弹塑性分析模型，以更准确地描述 材料的复杂行为。
利用人工智能技术，如机器学习、深度学习等，对弹塑 性分析中的数据和经验进行学习和优化，提高分析效率 和准确性。同时，基于人工智能的弹塑性分析还可以应 用于预测、优化和智能控制等领域。
有限差分法
有限差分法是一种基于离散化的数值计算方法，通过将连续的物理量离散化为有限个离散 点上的数值，然后对离散点进行迭代计算，得到物理量的近似解。在静力弹塑性分析中， 有限差分法可以用于模拟材料的弹性和塑性行为，以及结构的非线性变形。
边界元法
边界元法是一种基于边界积分方程的数值计算方法，通过将问题转化为边界积分方程，然 后在边界上离散化求解。在静力弹塑性分析中，边界元法可以用于求解弹性力学问题和塑 性力学问题。
静力弹塑性分析方法通常用于大型复杂结构的非线性分析，如地震工程、核工程和 重型机械等领域。
框架混凝土结构静力弹塑性分析方法与非线性动力分析方法的对比
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常用方法
常用方法
非线性动力分析的常用方法包括有限元法、有限差分法、边界元法等。其中， 有限元法在非线性动力分析中同样得到广泛应用。
分析步骤
分析步骤
非线性动力分析的一般步骤如下： 1、对结构进行几何建模和材料属性赋值； 2、确定初始状态和边界条件；
分析步骤
3、对结构进行有限元离散化，并进行单元划分； 4、建立整体刚度矩阵和质量矩阵； 5、对整体刚度矩阵和质量矩阵进行集成，得到动力学方程；
目录
014 对比分析 016 适用范围对比
引言
引言
框架混凝土结构在建筑领域广泛应用，其安全性与稳定性是工程界的重点。 为了确保框架混凝土结构的可靠性，研究人员采用了多种分析方法，其中静力弹 塑性分析和非线性动力分析是两种常用的方法。本次演示将对这两种分析方法进 行介绍和对比。
静力弹塑性分析方法
结果与讨论
结果与讨论
在相同地震工况下，静力弹塑性分析与动力弹塑性分析的结果存在显著差异。 在大多数情况下，动力弹塑性分析的结果更为精确，尤其在低烈度区。然而，在 高烈度区，由于地震动力的复杂性和结构的非线性响应增加，两种分析方法的预 测结果差距加大。这表明动力弹塑性分析在处理复杂地震动力的能力上要优于静 力弹，并进行单元划分； 4、对每个单元进行力学分析，得到节点位移和应力；
分析步骤
5、根据应力-应变关系判断结构是否进入塑性状态，并计算塑性变形；
6、迭代计算，直到结构达到最 大承载能力。
实例分析
实例分析
采用有限元法对一榀框架混凝土梁进行静力弹塑性分析。在分析过程中，考 虑了混凝土材料的弹塑性特性，通过逐步增加荷载，得到了梁的承载能力、位移 和应力分布。结果表明，该梁在达到最大承载能力时发生塑性失稳。
静力弹塑性性分析基本原理
静力弹塑性分析（Pushover分析）
适用工程
高层结构
空间结构
体育场
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静力弹塑性分析（Pushover分析）
Pushover分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限 状态时结构响应的方法。
Pushover分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Perfor mance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。
所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target perform ance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。
步骤同“钢筋混凝土结构抗震分析及设计”
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更新配筋
方法1：利用程序配筋设计的结果
作用：将配筋结果赋予构件，做PUSHOVER分析时需要用到截面实配钢筋结果。
对于梁柱，“排序” 选为“特性值”， “更新配筋”项激 活
Pushover荷载工况
基于目标位移的位移控制法
MIDAS/Gen的位移控制法是由用户定义目标位移，然后逐渐增加荷载直到达到目 标位移的方法。目标位移分为整体控制和主节点控制两种，整体控制是所有节 点的位移都要满足用户输入最大位移，位移也是整体位移，不设置某一方向的 位移控制。主节点控制是用户指定特定节点的特定方向上的最大位移的方法。 基于性能的耐震设计大部分是先确定可能发生最大位移的节点和位移方向后给 该节点设定目标位移的方法。 初始的目标位移一般可假定为结构总高度的1%、2%、4%。这些数值一般相当于 最大层间位移值，与结构的破坏情况相关。
静力弹塑性方法适用性
静力弹塑性方法适用性静力弹塑性分析方法的适用性浅析摘要：主要阐述了美国两本手册FEMA273/274和ATC-40关于静力弹塑性分析的原理和基本方法，通过一些资料的分析，证明Pushover方法是目前对结构进行大震作用下弹塑性分析的有效方法。
1 前言使用静力弹塑性方法（PushoverAnalysis）进行结构分析的优点在于：既能对结构在多遇地震下的弹性设计进行校核，也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制，找到最先破坏的薄弱环节，从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强，不改变整体结构的性能，就能使整体结构达到预定的使用功能；而利用传统的弹性分析，对不能满足使用要求的结构，可能采取增加新的构件或增大原来构件的截面尺寸的办法，结果是增加了结构刚度，造成了一定浪费，也可能存在新的薄弱环节和隐患。
对多遇地震的计算，可以与弹性分析的结果进行验证，看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求，各杆件是否处于弹性状态；对罕遇地震的计算，可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态，是否满足大震不倒的要求。
2 静力弹塑性方法的基本原理现行的大多数软件提供的Pushover的分析方法，主要基于两本手册，一本是由美国应用技术委员会编制的《混凝土建筑抗震评估和修复》（ATC-40），另一本则是美国联邦管理厅出版的《房屋抗震指南》（FEMA273/274），然而Pushover的主干部分，即该计算方法的分析部分采用的是能力谱法，来自于ATC-40。
其主要部分由以下几步组成：1）在结构上施加竖向荷载并且维持不变，然后单调逐级增加沿高度方向按一定规则分布的水平荷载，考虑材料非线性以及几何非线性效应进行增量非线性求解，每一级加载后更新结构刚度矩阵。
计算结构的基底剪力-顶点位移曲线。
2）建立能力谱线对不很高的建筑结构，地震反应以第一振型为主，可用等效单自由度体系代替原结构，因此将基底剪力-顶点位移曲线转换为谱加速度-谱位移曲线，即能力谱曲线。
静力弹塑性分析方法
（1）、计算模型必须包括对结构重量、强度、刚度及稳定性有较大影响的所有结构部件。
（2）对结构进行横向力增量加载之前，必须把所有重力荷载（恒载和参加组合的活荷载）施加在相应位置。
（3）结构的整体非线性及刚度是根据增量静力分析所求得的基底剪力－顶点位移的关系曲线确定的。
静力弹塑性分析方法（pushover法）分为两个部分，首先建立结构荷载－位移曲线，然后评估结构的抗震能力，基本工作步骤为：
第一步：准备结构数据：包括建立模型、构件的物理参数和恢复力模型等；
第二步：计算结构在竖向荷载作用下的内力。
第三步：在结构每层质心处，沿高度施加按某种规则分布的水平力（如：倒三角、矩形、第一振型或所谓自适应振型分布等），确定其大小的原则是：施加水平力所产生的结构内力与第一步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批构件开裂或屈服。在加载中随结构动力特征的改变而不断调整的自适应加载模式是比较合理的，比较简单而且实用的加载模式是结构第一振型。
静力弹塑性分析方法
静力弹塑性分析方法（pushover法）的确切含义及特点
结构弹塑性分析方法有动力非线性分析（弹塑性时程分析）和静力非线性分析两大类。动力非线性分析能比较准切而完整的得出结构在罕遇地震下的反应全过程，但计算过程中需要反复迭代，数据量大，分析工作繁琐，且计算结果受到所选用地震波及构件恢复力和屈服模型的影响较大，一般只在设计重要结构或高层建筑结构时采用。
第四步：对于开裂或屈服的杆件，对其刚度进行修改，同时修改总刚度矩阵后，在增加一级荷载，又使得一个或一批构件开裂或屈服；
不断重复第三、四步，直到结构达到某一目标位移（当多自由度结构体系可以等效为单自由度体系时）或结构发生破坏（采用性能设计方法时，根据结构性能谱与需求谱相交确定结构性能点）。
浅析静力弹塑性(pushover)分析
1 概述
为 了 满 足 《建 震 设 计 规 范》
（GB50011- 2001）中“小震不坏，中震可修，大震
不倒”的抗震设防目标，设计人员需要了解结构
从小震作用下的弹性状态逐步随着地震作用的
增大而进入弹塑性状态，即结构在（设防烈度地
震）和大震作用下的工作性能，并采用适当的抗
震措施以保证结构的抗震性。对结构进行罕遇
－10－
建筑工程
建筑的可持续发展
刘 闻 张伟健 （黑龙江省建筑设计研究院，黑龙江 哈尔滨 150008）
摘 要“: 可持续发展”是建筑设计师面临的新的挑战，也是建筑现代化所不可回避的问题。现从绿色建筑和生态建筑两方面论述“可持续发展” 在设计中的体现，并提出一些设想。
关 键 词 ：可持续发展；绿色建筑；生态建筑；自然环境；减少污染
Sd 为横坐标的新的地震影响系数曲线，即为静
由结构的性能点，可得相应结构的顶点位
力弹塑性分析法中的地震作用需求谱。
移，相应的结构各层变形即反映结构在罕遇地
2.2 建立能力谱
震下各层的位移。计算结构层间位移角，与规范
在等效于地震作用的某种水平力作用下， 要求对比，判断结构是否满足分析，直 结构塑性铰的分布，判断结构薄弱层所在。
进行弹塑性变形分析的一种简化方法与反应谱
法类似，本质上是一种用静力来模拟地震力的
分析方法。具体地说，就是在结构计算模型上施
加按某种规则分布的水平侧向力 （例如按振型
分解反应谱法计算得出的水平地震力），单调加
载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）则修
改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总
刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构
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浅析静力弹塑性（p u sh o ver）分析
静力弹塑性分析方法Push-over
静力弹塑性分析方法Push-overPush-over从字面可以理解为推-覆，即对结构进行侧推。
为何进行侧推呢？对结构的侧推（pushover）目的是为了估计结构的抗震能力。
在解释通过侧推来评估结构抗震能力之前，先来看一下《抗震设计规范》中采用线弹性反应谱的方法来估计结构抗震能力有何不足？《抗震设计规范》中采用线弹性反应谱的方法，在一定场地条件下对线弹性结构进行反应估计，再进行结构设计。
而整个的设计过程中，对结构的假定都是线弹性的。
而结构在振动过程中会出现塑性状态，此状态可以减小地震作用并同时具有耗能的作用，因此，对结构的抗震能力评估需要考虑结构的塑性状态。
若仿照《抗震设计规范》中采用线弹性反应谱方法，来考虑结构的弹塑性状态，会遇到两个问题：一个是非线性结构难以转化为单自由度体系；二是线弹性反应谱不再适用，需要建立非线性结构反应谱。
而针对这两个问题，在Pushover分析中是分别通过建立能力谱和需求谱来解决的。
能力谱简单的说是通过单自由度体系力与位移关系来反映多自由度结构弹塑性特性的曲线。
更确切地说是通过单自由度体系受侧向集中水平力得到的力与位移关系，来描述多自由度结构受到侧向推力得到的顶层位移与基地剪力的关系，从而诠释了推覆的含义。
然后仅通过推覆得到的能力谱，是难以评估结构的抗震能力的。
原因在于能力谱虽然能够反映了结构本身的弹塑性特点，比如侧向刚度大小，屈服强度等。
然而能力谱不能反映出地震特性，因此需要建立需求谱。
需求谱如设计规范中的弹性反应谱一样，反映不同周期结构在某类场地作用下的最大反应。
然而弹性反应谱难以描述结构弹塑性特性，主要在于弹性反应谱没有考虑弹塑性结构屈服时的屈服点，以及屈服后刚度。
需求谱考虑了结构的弹塑性特点，将弹性反应谱通过折减及变换，得到弹性需求谱。
为了考虑地震场地特性，将能力谱与需求谱画于同一图中，相交的点为性能点，如下图：性能点反映了具有特定周期、特定屈服强度与延性等特点的弹塑性结构在某种场地条件下的抗震能力。
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静力弹塑性分析方法（Pushover方法）与动力弹塑性分析方
法的优缺点
Pushover分析法
1、Pushover分析法优点：
（1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。
（2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。
2、Pushover分析法缺点：
（1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。
（2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。
（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。
且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。
不能完全真实反应结构在地震作用下性状。
二、弹塑性时程分析法
1、时程分析法优点：
（1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量
对高层建筑的不利影响。
（2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。
（3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。
（4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。
2、时程分析法缺点：
（1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。
（2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。
所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。
而且对于大型复杂结构对计算机要求更高，耗时耗力。
（3）对工程技术人员素质要求较高，工程应用要求较高。
从结构模型建立，材料本构的选取、地震波选取，到参数控制及庞大计算结果的整理及甄别都要求技术人员具有扎实的专业素质以及丰厚的工程经验。