2019年淄博市中考数学模拟试题(附答案)

2019年淄博市中考数学模拟试题(附答案)

一、选择题

1．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．下列命题正确的是（ ）

A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形

B ．四条边相等的四边形是矩形

C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形

D ．对角线相等的四边形是矩形 3．在△ABC 中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC 一定是（ ）

A ．直角三角形

B ．等腰三角形

C ．等边三角形

D ．等腰直角三角形 4．阅读理解：已知两点1122,,()(),M x y N x y ，则线段MN 的中点(),K x y 的坐标公式为：122x x x +=，122

y y y +=．如图，已知点O 为坐标原点，点()30A -,，O 经过点A ，点B 为弦PA 的中点．若点(),P a b ，则有,a b 满足等式：229a b +=．设(),B m n ，则,m n 满足的等式是（ ）

A ．229m n +=

B ．223922m n -⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

C ．()()222323m n ++=

D ．()222349m n ++= 5．-2的相反数是（ ）

A ．2

B ．12

C ．-12

D ．不存在 6．如图，在直角坐标系中，直线122y x =-与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线2k y x

=（0x >）交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA=AD ，则以下结论： ①ΔADB ΔADC S S =；

②当0＜x ＜3时，12y y <；

③如图，当x=3时，EF=83； ④当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小．

其中正确结论的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是（ ）

A ．0a b +>

B ．0a c +>

C ．0b c +>

D ． 0ac < 8．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图

是（ ）. A ． B ． C ． D ．

9．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=，则GAF ∠的度数为( )

A ．110

B ．115

C ．125

D ．130

10．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )

A．B．C．D．

11．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．

C．D．

12．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）

A．13B．5C．22D．4

二、填空题

13．如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△A n B n A n+1的边长为______．

14．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______．

15．已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.

16．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．

在第n个图形中有______个三角形（用含n的式子表示）

17．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、

△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－

S△BEF=_________．

18．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠

A=30°，则劣弧BC的长为 cm．

19．如图①，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止，设点 R 运动的路程为 x，△MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图②所示，则矩形 MNPQ 的面积是________．

20．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是

_____．

三、解答题

21．某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）

（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）

（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．

（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？

22．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的长；

（2）求△ADB的面积．

23．2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？

24．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树