最新浙江省高职考期末试卷B卷

浙江省中等职业学校高三第一学期期末数学试卷

一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。）

1.已知全集{

}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}{}4,1,5,3,1==B A ，则=B C A u I A.{}5,3 B.{}6,4,2 C.{}6,4,2,1 D.{}6,5,3,2,1 2.在2log ,2,2

1321

这三个数中，最小的数是

A.2

1

B.212

C.2log 3

D.21

2和2log 3 3.条件βα=:p ，条件βαsin sin :=q ，则条件p 是条件q 的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.冲要条件

D.既不充分也不必要条件 4.下列不等式（组）的解集为)0,(-∞的是

A.322

>-x x B.⎩⎨⎧<->-1

3202x x C.43<-x D.3332-<-x

x

5.已知函数x

x f x

1

2

)2(2+

=+-，则=)3(f A.1 B.2 C.3 D.4

6.在平面直角坐标系xOy 中，与原点位于直线0523=++y x 同一侧的点是

A.)4,3(-

B.)2,3(--

C.)4,3(--

D.)3,0(- 7.下列函数在其定义域内函数值y 随自变量x 的值增大而减小的是

A.12

+=x y B.)2

,

0(sin π

x y = C.x y 2

1log = D. x y 2=

8.下列关于向量的说法中正确的是

A.若与互为相反向量，则0=+

B.=-

C.若四边形ABCD 是平行四边形，则=

D.=++PM

9.在直角坐标系中，O 是坐标原点，已知点A 的坐标为)1,3(，现将点A 绕原点O 逆时针旋转

2

π

弧度到点B ，则点B 的坐标为 A.)1,3(- B.)1,3(-- C.)3,1(- D.)3,1(- 10.已知直线02=--y ax 与直线01)2(=+-+y x a 互相垂直，则=a A.2- B.1 C.0 D.1-

11.函数)10(log 34)(32x x x x f -++-=

的定义域是

A.)10,(-∞

B.(][)10,31,Y ∞-

C.(][)+∞∞-,103,Y

D.)10,1(

12.已知抛物线x y C =2

:的焦点为F ，点),(00y x A 是C 上一点，04

5

x AF =，则=0x A.1 B.2 C.4 D.8 13.已知等差数列{}n a 满足26,7753=+=a a a ，则=8S

A.60

B.70

C.80

D.90

14.已知23)cos(-

=+πα，且2

π

α<，则=αtan A.3 B.3± C.

33 D.3

3

± 15.已知函数⎪⎩

⎪

⎨⎧<

≤-<=20,tan 0

,2)(3π

x x x x x f ，则=))4((πf f A.2- B.1- C.1 D.2

16.已知圆04:2

2=-+x y x C ，则圆C 与过点)0,3(P 的直线l 位置关系为 A.相交 B.相切 C.相离 D.以上都不正确

17.已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为

A.0.4

B.0.6

C.0.8

D.1

18.如图，四棱锥ABCD S -的底面为正方形，SD ⊥底面ABCD ，则下列结论中不正确的是

A.AC ⊥SB

B.AB ⊥平面SCD

C.AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角

D.SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角

19.已知函数R x x x f ∈+--=,1cos 2)2sin(3)(2

π，则=)2

(π

f

A.1

B.2

C.3

D.4

20.如图所示，已知点)0,3(),0,3(B A -,设动点P 的坐标为),(y x ，已知

2

1

=PB PA ，则P 在平面直角坐标系内的运动轨迹为 A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

21.已知平行四边形ABCD ，O 是对角线的交点，点)4,3(-A ，)2,5(-C ，则点O 的坐标为_____________.

22.已知)4,(),2,1(x b a ==，若a b 2=，则=x _____________.

23.设2

3

0<

26.七人并排站成一行，如果江辰与陈小希两人必须不相邻，那么不同的排法种数是________. 27.已知圆锥的底面积为π，体积为π2，若球的直径和圆锥的高相等，则球的体积为________.

三、解答题（本大题共9小题，共74分） （解答题应写出文字说明及演算步骤）

28.（本题满分6分）2

sin 4lg 25lg )2018()49(2

3021π-++--+C

29.（本题满分7分）在⊥ABC 中，5

3

tan ,41tan ==B A . （1）求角C 的大小；

（2）若AB 的边长为17，求BC 边的长.

30.（本题满分8分）在数列{}n a 中，67,3171==a a ，其通项公式可看做一次函数，求：

（1）n a ；

（2）2018是否为数列{}n a 中的项，如果是，请求出是第几项.

31.（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD 中，4,2,3===AC AD AB .求： （1）ABC ∠cos ；

（2）平行四边形ABCD 的面积.