2016年浙江高职考数学模拟试卷.pdf

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9
2
28、（6 分）在 ABC 中，已知 A(2,1) ， B(3,5) ， C(−2,2) ，求证： ABC 是等腰直角三
角形. .
29、设双曲线
y2 a2
−
x2 3
= 1的焦点分别为 F1, F2 ,离心率为
2，求双曲线的标准方程及渐近线
l1, l2 的方程.
学海无涯
30、（7 分）已知数列 an 是公比为 q(q 0) 的等比数列，其中 a4 = 1，且 a2, a3, a3 − 2 成
试验小区的个数是（ ）
A.9
B.12
C.15
D.60
10、双曲线 4x2 − y2 = 1的焦点坐标为（
）
A.
3 2
,0
B. 0,
3 2
C.
5 2
,0
D. 0,
5 2
11、下列直线与直线 3x − 2y =1垂直的是（ ）
A. 4x − 6y −3 = 0
B. 4x + 6y + 3 = 0
)
5、函数 y = x2 + x + 6 的定义域是( ) A.[-2，3] B． (−,−2] [3,+) C.[-3，2]
D． (−,−3] [2,+)
6、已知三点 A（-1，-1），B（4，-2），C（2，6），D 为线段 BC 的中点，则 AD • BC = ( )
A.4
B.8
C.16
D.24
f
(x)
=
sin
2
x,0
x
1则下列结论中，正确的是（
）
x
,
x
0
3
A. f (x) 在区间（1，+∞）上是增函数
B. f (x) 在区间(-∞，1]上是增函数
C. f = 1 2
D. f (2) = 1
15、给出下列命题： 1）如果一条直线与平面的一条斜线在这个平面内射影垂直，那么它也和这条斜线垂直； 2）如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行； 3）如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行； 4）如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行； 其中，正确命题的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
( ) 16、在 ABC 中， sin A : sin B : sin C = 2 : 6 : 3 +1 ，则三角形最小内角是（
）
A.60°
B.30°
C.45°
D.都不正确
17、若直线 x + y = m 与圆 x 2 + y 2 = m (m 0）相切，则 m 等于（ ）
A.10
B.14
C.2
D.-2
4、已知 a、b、c 满足 c b a ，且 ac 0 ，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
A． ab ac
B． c(b − a) 0 C． cb2 ab2 D． ac(a − c) 0
5、如下图所示，若 a 1，则函数 y = a x 与 y = x + a 在同一坐标系中的图像可能是(
学海无涯
2016 年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷十一 数学试题卷
说明：本试题卷共三大题，共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题（每小题 2 分，共 36 分）
1、设集合 M = {x x −1 1} ，集合 N = {1,2,3,4}，则集合 M N = （ ）
7、已知数列{an }中， a1 = 3 ， an = an−1 + 3 ，则 a10 = （
）
A. 30
B. 27
C. 33
D. 36
8、若 600°角的终边上有一点 P(− 4, a)，则 a = (
)
A. 4 3
B. − 4 3
C. 4 3
D. 3
学海无涯
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9、为了确定 5 个不同小麦品种在甲、乙、丙 3 种不同类型土地上的适应情况，共需要安排
20、如果 a,b R+ ,且ab = 1, 那么a + b有 _______________（填“最大值”或“最小值”
及对应的极值）；
21、抛物线 y 2 = 4x 的焦点坐标为______________；
22、等比数列{an }中，
a1
=
1 9
,
a4
= 3 ，则该数列的前 5 项之积为______________；
A. {1,2}
B.{2,3}
C.{3,4}
D.{2,3,4}
2、 a,b R ，命题 p ： a3 + b3 = 0 ，命题 q ： a + b = 0 ，则 p 是 q 的（ ）
A. 充分条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分条件又非必要条件
3、已知 f (x −1) = log2(3x −11) + 3− x ，则 f (8) = （ ）
点的距离为_______________；
26、如果双曲线 x2 sin + y 2 cos = 1的焦点在 y 轴上，那么角 是第___________象限的
角. 三、解答题（共 8 小题，共 60 分）
1
3
27、（6
−
分）计算： 0.125 3
16 4
− 3log
3
4
+
log 3
64 log
等差数列。
（1）求数列an 的通项公式； （2）记数列an 的前 n 项和为 Sn 求证： Sn 16(n N+ ) .
30、（7 分）已知函数 y = cos 2 x + 2sin x cos x − sin 2 x, x R ，求该函数最小正周期及最
23、若函数 y = log |a−1| x 在区间 (0,+) 上是增函数，则 a 的取值范围是______________；
24、如右图所示，由 4 个棱长为 1 cm2 的正方体堆积成一个几何体，可求得该
几何体的表面积为______________；
25、已知椭圆 x2 + y 2 = 1上一点 P 到椭圆右焦点的距离为 3，则点 P 到左焦 25 16
C. 6x + 4y + 3 = 0
D. 6x − 4y −3 = 0
12、圆经过点（3，4），圆心在原点，则圆的方程为（ ）
A. x2 + y 2 = 5 B. x2 + y 2 = 25 C. (x − 3)2 + (y − 4)2 = 25 D. x2 + y 2 = 7
log
1
x,
x
1
14、已知函数
1
A.
B.2
2
C. 2
2
D.
2
18、若椭圆
x2 a2
+
y2
= 1(a
1)
的离心率 e
=
2 ，则该椭圆的方程为 （ 2
）
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A. 2x2 + y2 = 1
B. x2 + 2 y2 = 1
C. x2 + y2 = 1 2
D. x2 + y2 = 1 4
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
19、计算： cos120 + tan 225 = _______________；