浙江省2016高职考数学
(最新整理)2016年浙江省高职考数学模拟试卷(十六)
2016年浙江省高职考数学模拟试卷(十六)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016年浙江省高职考数学模拟试卷(十六)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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2016年浙江省高职考数学模拟试卷(十六）一、选择题1.如图所示，、、是全集的子集，则阴影部分M P S 所表示的集合是 （ ）A. B 。
S P M )(SP M )(C. D 。
S C P M U )(SC P M U )(2.命题甲“”是命题乙“函数经过原点”的 （ ）0=b b kx y +=A 。
充分不必要条件 B 。
必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.以下不等式的解集为的是 （ ）{}32≤≤-x x A. B 。
C 。
D. 062≤-+x x 132≤-x 120≤-<x 062≤--x x 4.函数的定义域是 （ ）)7lg(4)(x x x f --=A 。
B 。
C 。
D 。
)7,(-∞)6,(-∞)7,6()6,4(5.函数的单调增区间为 （ ）21)(x x f -=A 。
B. C 。
D.(]0,∞-[)+∞,0(]1,∞-[)+∞,16.已知向量， （ ))3,2(-=)1,1(-=A. B 。
C 。
D.13557.已知等比数列，，则等于 （ ）{}n a 1662=⋅a a 71a a ⋅A 。
B 。
C 。
D 。
4816328.已知，，则等于 （ ）21cos =x ()π,0∈x x A 。
B. C.或 D. 或6π3π3π32π6π65π9.函数的最大值和最小正周期分别为 ( ）5sin )(-=x x f A.和 B 。
(最新整理)2016年浙江省高职考数学模拟试卷(八)
2016年浙江省高职考数学模拟试卷(八)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016年浙江省高职考数学模拟试卷(八)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2016年浙江省高职考数学模拟试卷（八）一、选择题1.已知集合，以下不是集合中的元素是 ( ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--=021),(x y y x A A A 。
B 。
C. D 。
)1,0()1,1()1,2()1,3(2.命题甲“使函数有意义”是命题乙“”的 ( ）x x f =)(1>x A 。
充分不必要条件 B.必要不充分条件 C 。
充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的定义域为 ( ）)2lg(x y +=A 。
B 。
C. D 。
{}2->x x R {}0>x x {}2≥x x 4.在等差数列中，已知，，则数列的通项公式为 ( ){}n a 21=a 11=-+n n a a n a A. B 。
C 。
D.n +1n -321n +3-n 5.用十倍放大镜观察点整的钟面,这是时针和分针形成的角的弧度数是 ( )2A. B. C. D 。
3π6π310π35π6.下列不是半径为且与直线，相切的圆的圆心 （ )32=x 5=y A 。
B. C 。
D 。
)8,1(-)2,1(-)2,5()2,5(-7.若表示焦点在轴上的椭圆，则可作为离心率的曲线是 ( ）122=+ay x y a A 。
椭圆 B 。
双曲线 C.抛物线 D 。
不确定8.在下列四个命题中,为真命题的共有 （ ）①若,，,，则；α⊂a α⊂b β//a β//b βα//②若对任一直线，均有，则,α⊂a β//a βα//③,，则与不平行；α⊂a A =βα αβ④，，则与不平行;α⊂a l =βα αβA 。
2016年浙江省高职考数学模拟试卷(十三)
2016年浙江省高职考数学模拟试卷（十三）一、选择题1. 设R U =，{}1>=x x A C U ，则A 等于 ( ) A.{}1<x x B. {}1≤x x C. {}1-<x x D. {}1-≤x x2. 已知x x f 2log 1)2(-=，则)4(f 等于 ( )A.0B.1C.2D.1-3. 已知b a >，则下列不等式中成立的是 ( ) A.c b c a ->- B.ba 11< C.22bc ac > D.b a 5.05.0> 4. 在ABC ∆中，“︒=∠60A ”是“21c o s =A ”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 若函数)(x f y =在R 上是减函数，且)2()(2m f m f >，则m 的取值范围为 ( )A.)0,(-∞B.),2(+∞C. ),2()0,(+∞-∞D.)2,0(6. 若向量)1,2(-=，)2,1(=，则向量、的关系是 ( ) A.1=+ B.⊥ C.=- D.//7. 下列各角中，与︒-=40α终边不相同的角是 ( )A.︒-400B.︒40C.︒320D.︒6808. 数列{}n a 的通项公式nn a n 16+=，则此数列的最小项是 ( ) A.第4项 B.第8项 C.第10项 D.第16项 9. 在等比数列{}n a 中，已知32=a ，274=a ，则3a 等于 ( ) A.81 B.9 C.9- D.9±10. 已知直线为03=+y ，则其倾斜角为 ( )A.︒0B.︒45C.︒90D.不存在11. 若直线012=-+y x 与直线02=-+a y x a 平行，则a 等于 ( )A.2B.2-C.2±D.无解12. 双曲线1422=-y x 的渐近线方程为 ( ) A.x y 41±= B. x y 4±= C. x y 21±= D. x y 2±=13. 已知31)sin(=+απ，则α2c o s 等于 ( ) A.91- B.97- C.91 D.97 14. 在函数2sin -=x y 中，以下区间单调递增的是 ( )A.],0[πB.⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,2C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,2πD.⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,ππ 15. 播放《爸爸去哪儿》时要插播赞助商的5个广告，其中某2个广告要连在一起播出，这5个广告不同的编排方法的种数为 ( )A.24种B.48种C.96种D.120种16. 抛掷两枚不同的硬币，落地后出现一枚正面向上一枚反面向上的概率为 ( ) A.21 B.31 C.41 D.1 17. 已知点)2,3(P 是圆9)3()1(22=-+-y x 内一点，则过点P 的最短弦长为 ( )A.4B.3C.5D.218. 下列结论不正确的是 ( )A.两平行线确定一个平面B.垂直于同一个平面的两直线平行C.如果一条直线与一个平面垂直，则这条直线与这个平面内的任一直线都垂直D.如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的任一直线平行二、填空题19. 求值：=-+πcos 2273log 322 ； 20. 若抛物线x y 42-=，则其焦点到准线的距离为 ；21. 已知不等式032≤+-bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤231x x ，则=a ，=b ； 22. 数列{}n a 的前n 项和12-=n S n ，则=5a ；23. 指数函数x a y =过点)16,2(，则=a ；24. 将一长为cm 10、宽为cm 6的长方形的纸卷成一个圆柱的侧面（接缝处忽略不计），则此圆柱的底面半径为 ；25. 函数21sin -=x y 的定义域为 ； 26. 如图所示，在□ABCD 中，已知=，=，=- ，并在图中作出b a -，三、解答题27. 如图所示，已知直线l ，（1）作出直线l 关于原点对称的直线m ；（2）求直线m 的方程；28. 在ABC ∆中，已知︒=∠60C ，32=c ，2=b ，求：（1）B ∠的大小；（2）ABC∆的面积；29. 若n x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-1展开式中的各项二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项； 30. 已知函数x x x f sin 2sin )(⎪⎭⎫ ⎝⎛-=π，求：（1）函数的最小正周期和最大值；（2）若42)(=x f ，写出符合条件的两个x 的值； 31. 如图所示，已知四边形ABCD 是矩形，⊥PA 底面ABCD ，1=PA ，2=AB ，3=BC ，求：（1）二面角A BC P --的正切值；（2）三棱锥BCD P -的体积；32. 已知椭圆与双曲线127922=-y x 的离心率互为倒数，其中一个焦点是圆03422=+-+x y x 的圆心，求此椭圆的标准方程；33. 已知等比数列{}n a ，21=a ，2=q ，12-=n b n a ，求：（1）数列{}n a ，{}n b 的通项公式n a ，n b ；（2）若n n n b a c -=，求数列{}n c 的前6项和；34. 如图所示，把一张长为cm 12，宽为cm 6的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），（1）要使长方体盒子32cm，那么剪掉的正方形的边长为多少？（2）求折合成的长方体盒子的的底面积为2侧面积S与剪掉的正方形的边长x的函数关系式；（3）当正方形的边长x为多少时，侧面积S有最大值？并求最大值；。
(最新整理)2016年浙江省高职考数学模拟试卷(二十二)
2016年浙江省高职考数学模拟试卷(二十二)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016年浙江省高职考数学模拟试卷(二十二)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2016年浙江省高职考数学模拟试卷（二十二）一、选择题1.已知集合，则等于 ( ){}092≤-=x x M M C U A 。
B. {}33≤≤-x x {}33<<-x x C 。
D 。
{}33≥-≤x x x 或{}33>-<x x x 或2.命题是命题的 （ ）y x p >:43:->-y x q A 。
充分不必要条件 B.必要不充分条件 C 。
充要条件 D 。
既不充分也不必要条件3.已知，则下列关系式正确的是 （ )b a <A 。
B. C 。
D 。
22b a <22b a >b a 22<ba ln ln <4.已知函数,则等于 ( )1221-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x f )4(f A. B. C 。
D 。
7913155.已知,函数，则的最小值是 （ ）0>x xx x y 122+-=y A. B 。
C. D 。
1-0126.函数，的值域是 （ ))1(log 5.0+=x y )3,0(∈x A. B. C 。
D 。
)4,1()1,2(-)2,0()0,2(-7.等比数列公比为，且前项和为,则前项和为 （ ）2=q 418A 。
B. C. D.91517198.不等式的解集为 （ )523<+x A. B. C 。
(2021年整理)2016年浙江省高职考数学模拟试卷(十一)
2016年浙江省高职考数学模拟试卷(十一)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016年浙江省高职考数学模拟试卷(十一)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2016年浙江省高职考数学模拟试卷（十一）一、选择题1. 已知集合{}a A ,0,1-=，{}10<<=x x B ,若φ≠B A ，则实数a 的取值范围是 ( ) A.{}1 B 。
()0,∞- C.),1(+∞ D.)1,0( 2. 函数)52(log 22+-=x x y 的定义域为 ( ） A 。
R B 。
φ C.),2(+∞ D 。
),2[+∞3. 已知二次函数c bx ax x f ++=2)(，)4()2(f f =,且)2()1(f f <，则函数的单调减区间为( )A.)3,(-∞ B 。
),3(+∞ C.)1,(-∞ D 。
),4(+∞4. 不等式311<+<x 的解集为 ( ) A 。
)2,0( B.)4,2()0,2( - C 。
)0,4(- D 。
)2,0()2,4( --5. 若函数1)()1(+=+x f x f ，+∈N x ，且2)1(=f ，则)100(f 等于 （ ） A.100 B 。
101 C.102 D 。
1036. 已知向量)2,1(=，)3,1(=，且)8,3(=+x ,则x 等于 （ )A.2B.1C.1- D 。
3-7. 若角α满足条件02sin <α，0cos sin >-αα，则角α的终边在 ( ）A.第一象限 B 。
2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷
2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试题卷考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
一、 单项选择题在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错涂、多涂或未涂均无分。
1. 已知集合{}{}1,2,3,4,5,6,2,3,5,7A B ==，则A B =A.{}2,3B.{}6,7C.{}2,3,5D.{}1,2,3,4,5,6,72.不等式213x -＜的解集是A.()1-+∞，B.()+∞2，C.()1,2-D.()2,4-3.命题甲“sin 1α=”是命题乙“cos 0α=”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件4.下列函数在其定义域上单调递增的是 A.()2f x x =+ B.2()23f x x x =-++C.12()log f x x =D.()3xf x -=5．若函数()26f x x x =-，则 A.()()()6810f f f += B.()()()6827f f f +=C.()()()6814f f f +=D.()()()682f f f +=-6.如图，ABCD 是边长为1的正方形，则AB BC AC ++=A.2B.C.2+D.07.数列{}n a 满足：()*111,,n n a a n a n N+==-+∈，则5a=A.9B.10C.11D.128.一个班有40人，从中任选2人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有 A.780 B.1560 C.1600 D.809.椭圆22116x y m+=的离心率34e =，则m 的值为A.7C.7或25D.25677或10.下列各角中，与23π终边相同的是A.23π-B.43πC.43π-D.73π 11.抛物线的焦点坐标为()0,2F =-，则其标准方程为A.24y x =-B.28y x =-C.24x y =-D.28x y =-12.在ABC △中，若tan tan 1A B =，则ABC △ A ．锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 13.下列正确的是 A.直线α平行于平面α，则α平行于平面α内的所有直线 B.过直线α外一点可以作无数条直线与α成异面直线 C.若直线,a b 与平面α所成角相等，则a 平行于bD.两条不平行直线确定一个平面14.如图，直线32120x y +-=与两坐标轴分别交于,A B 两点，则下面各点中，在OAB △内部的是A.()1-，2B.()1,5C.()2,4D.()3,115.点()2,a 到直线10x y ++=a 的值A.15-或B.15-或-C.15或-D.5-16.()()12123,4,6,P P a P PP O OP =点，为的中点，为原点，且则a 的值为A.7B.-13C.7或17D.7或-1317.已知[]0,,x π∈则sin 2xA.02π⎛⎫⎪⎝⎭，B.344ππ⎛⎫⎪⎝⎭， C.4ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭， D.42ππ⎛⎫⎪⎝⎭， 18.若我们把三边长为,,a b c 的三角形记为(,,)a b c ∆，则四个三角形(6,8,8)∆，(6,8,9)∆，(6,8,10)∆，(6,8,11)∆中，面积最大的是A.(6,8,8)∆B. (6,8,9)∆C.(6,8,10)∆D. (6,8,11)∆ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19.函数1()5f x x =-的定义域为___________. 20.若1x >，则91x x +-的最小值为___________. 21.已知一元二次函数的图像通过点17(0,1),(1,),(1,)22---，则该函数图像的对称轴方程为___________.22.等比数列{}n a 满足1234,a a a ++=45612a a a ++=，则其前9项的和9S = ___________.23.一个盒子里原来有30颗黑色的围棋子，现在往盒子里再投入10颗白色围棋子充分搅拌，现从中任取1颗棋子，则取到白色棋子的概率为___________.24.2()6sin()cos(2)8sin 5f x x x x ππ=-+-+的最小值为___________.25.圆柱的底面面积为2cm π，体积为34cm π，一个球的直径和圆柱的高相等，则此球的体积V =___________3cm .26.直线1l ：(1)(2)0a x a y a -++-=，2l ：(3)(1)10a x a y -+-+=，12l l ⊥，则a = ___________.三、解答题（本大题共8小题，共60分）27.（本大题满分8分）计算：18153!2561)sin()20166π++-+︒。
2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学试题 (文科)解析版
D.若 f (a) 2b ，则 a b
【答案】B
考点：函数的奇偶性.
【思路点睛】先由已知条件可得 f x 的解析式，再由 f x 的解析式判断 f x 的奇偶性，进而对
选项逐个进行排除．
8.如图，点列 An , Bn 分别在某锐角的两边上，且 An An1 An1An2 , An An2 , n N* ，
10.已知 a R ，方程 a2x2 (a 2) y2 4x 8y 5a 0 表示圆，则圆心坐标是_____，半径是
______.
5.已知 a，b>0，且 a≠1，b≠1，若 loga b>1 ，则（ ）
A. (a 1)(b 1) 0
B. (a 1)(a b) 0
C. (b 1)(b a) 0
D. (b 1)(b a) 0
【答案】D
考点：对数函数的性质.
【易错点睛】在解不等式 loga b 1时，一定要注意对 a 分为 a 1和 0 a 1两种情况进行讨论，否
【思路点睛】先求出 nnn1 的高，再求出 nnn1 和 n1 n1 n2 的面积 Sn 和 Sn1 ，进而
根据等差数列的定义可得 Sn1 Sn 为定值，即可得 Sn 是等差数列．
二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分．）
9.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3.
Bn Bn1 Bn1Bn2 , Bn Bn2 , n N* .(P≠Q 表示点 P 与 Q 不重合)若 dn AnBn ， Sn 为 △An Bn Bn1 的
面积，则（ ）
A.Sn 是等差数列
B. Sn2 是等差数列
2016年浙江省高职考数学模拟试卷(三)(2021年整理)
2016年浙江省高职考数学模拟试卷(三)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016年浙江省高职考数学模拟试卷(三)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2016年浙江省高职考数学模拟试卷（三）一、选择题1. 已知{}c b a M ,,⊆,则满足该条件的集合M 有 ( )A. 5个B.6个 C 。
7个 D.8个2. “92=x ”是“3=x ”的 ( ） A.充要条件 B 。
充分不必要条件C 。
必要不充分条件D 。
既不充分也不必要条件3. 函数)34(log 5.0-=x y 的定义域是 （ ) A.⎥⎦⎤⎝⎛1,43 B.]1,(-∞ C 。
)1,(-∞ D.⎪⎭⎫⎝⎛1,434. 下列函数在定义域内为单调递增函数的是 ( )A.121)(-⎪⎭⎫⎝⎛=xx f B.x x f lg )(= C 。
x x y 32+= D 。
x y cos =5. 设0<a ，01<<-b ，那么下列各式中正确的是 ( )A.2ab ab a >> B 。
a ab ab >>2 C.2ab a ab >> D 。
a ab ab >>26. 已知32)2(2-=x x f ,则)2(f 等于 （ ）A.0B.1-C.21- D 。
37. 双曲线8422=-x y 的两条渐近线方程为 ( ) A.x y 2±= B. x y 2±= C.y x 2±= D. y x 2±=8. 下列四个命题中，正确的一个命题是 （）A.若a 、b 是异面直线，b 、c 是相交直线，则a 、c 是异面直线B.若两条直线与同一平面所成的角相等，则该两条直线平行C 。
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2016年浙江省高等职业技术教育招生考试
数学试卷
(根据手写记录整理可能有误)
一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）
1．已知集合{1,2,3,4,5,6}A =,}7,5,3,2{=B ,则A B =
A .}3,2{
B .{6,7}
C .}5,3,2{
D .{1,2,3,4,5,6,7}
2.不等式213x -<的解集是
A .(1,)-+∞
B .(2,)+∞
C .(1,2)-
D .(2,4)-
3.命题甲“sin 1α=”是命题乙“cos 0α=”的
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充分且必要条件
D .既不充分也不必要条件 4.下列函数在其定义域上单调递增的是
A .()2f x x =+
B .2
()23f x x x =-++
C .12
()log f x x = D .()3x
f x -=
5．若函数2()6f x x x =-，则
A .(6)(8)(10)f f f +=
B . (6)(8)2(7)f f f +=
C . (6)(8)(14)f f f +=
D .
(6)(8)(2)f f f +=- 6．如图，ABCD 是边长为1的正方形，则AB BC AC ++=
A.2
B .
C.
2+
07.数列{}n a 满足：
*
111,,()n n a a n a n N +==-+∈，则5a = A.9 B. 10 C.11 D.12
8．一个班级有40人，从中选取2人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有 A. 780 B . 1560 C. 1600 D.
80
9．椭圆
22116x y m += 的离心率3
4
e =，则m 的值为
A.77或25 D. 7或
256
7
10.下列各角中，与23
π
终边相同的是
A.23π-
B.43π
C.43
π
- D.73π
11. 抛物线的焦点坐标为(0,2)F -，则其标准方程为
A .2
4y x =- B . 2
8y x =- C . 2
4x y =- D .
2
8x y =- 12.在ABC ∆中，若tan tan 1A B = ,则ABC ∆的形状是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰直角三角形 13.下列结论正确的是
A. 直线a 平行于平面α，则a 平行于平面α内的所有直线
B.过直线a 外一点可以作无数条直线与a 异面
C.若直线a 、b 与平面α所成角相等，则a 平行于b
D.两条不平行直线确定一个平面
14．如图，直线32120x y +-=与两坐标轴分别交于,A B 两点，则下面各点中，在OAB ∆内部的是
A.(1,2)-
B. (1,5)
C. (2,4)
D. (3,1)
15.点(2,)a 到直线10x y ++=的距离为2，则a 的值为 A.1-或5 B.1-或5- C. 1 或5- D ．5-
16.点1(3,4)P ，2(,6)P a ，P 为1P 2P 的中点，O 为原点，且52OP =，则a 的值为 A.7 B. 13- C. 7或13 D. 7 或13- 17．已知[]0,x π∈，则2
sin 2
x >的解集为 A.(0,
)2π
B. 3(,)44ππ
C.(,]4ππ
D.(,]42
ππ
18. 若我们把三边长为,,a b c 的三角形记为(),,a b c ∆，则四个三角形()6,8,8∆，
()6,8,9∆，()6,8,10∆，()6,8,11∆中，面积最大的是
A. ()6,8,8∆ B . ()6,8,9∆ C.
()6,8,10∆ D. ()6,8,11∆
二．填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 19．函数21
()2155
f x x x x =
--+
-的定义域为 .
20．若1x >，则9
1
x x +-的最小值为 . 21.已知二次函数的图象通过点17
(0,1),(1,),(1,),22
---则该函数图象的对称轴方程
为 .
22．等比数列{}n a 满足1234a a a ++=，45612a a a ++=，则其前9项的和9S = . 23.一个盒子里原来有30颗黑色的围棋子，现在往盒子里再投入10颗白色围棋子并充分
搅拌，现从中任取1颗棋子，则取到白色棋子的概率为 . 24.函数2
()6sin()cos(2)8sin 5f x x x x ππ=-+-+的最小值为 . 25.圆柱的底面面积为π2
cm ，体积为4π3cm ，球的直径和圆柱的高相等，则球的体积
=V 3cm .
26.直线1212:(1)(2)0,:(3)(1)10,l a x a y a l a x a y l l -++-=-+-+=⊥，则a =
三．解答题: 27. （本题满分8分）计算：
1
08
1
53!2561)sin()20166
π
+++-+. 28. （本题满分6分）已知α是第二象限角，4
sin 5
α=
， （1）求tan α；（2）锐角β满足5
sin()13
αβ+=，求sin .β 29．（本题满分7分）(n
x
二项展开式的二项式系数之和为64，求展开式的常数项. 30．( 本题满分8分)设直线2380x y +-=与20x y +-=交于点M ，
（1）求以点M 为圆心，半径为3的圆的方程；（2）动点P 在圆M 上，O 为坐标原点，求PO 的最大值.
31．（本题满分7分）在ABC ∆中，6,30a b B ︒
==∠=，求C ∠的大小.
32. (本题满分8分)某城市住房公积金2016年初的账户余额为2亿元人民币，当年全年支出3500万元，收入3000万元.假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加10%.试解决如下问题：
(1)2018年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？ (2)到2025年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？
（可能有用的数据：21.1 1.21=，31.1 1.331=，41.1 1.464=，5
1.1 1.611=，61.1 1.772=，71.1 1.949=，81.1
2.144=，91.1 2.358=，101.1 2.594=，111.1 2.853=） 3
3. (本题满分7分)如图(1)所示, 已知菱形,60ABCD BAD ︒
∠=中,2AB =，把菱形
ABCD 沿对角线BD 折为60︒的二面角，连接AC ，如图(2)所示，
求:(1)折叠后AC 的距离; (2)二面角D AC B --的平面角的余弦值.
图(1) 图(2)
34.( 本题满分9分)已知双曲线22
221x y a b
-=
的离心率e =4，直线l 过双
曲线的左焦点1F 且与双曲线交于,A B 两点，83
AB =. （1）求双曲线的方程；（2）求直线l 的方程.
D B
C
B A。